KÜMELER

KÜMELER GEZEGENİNE HOŞ
GELDİNİZ
KÜMELER
İÇERİK:
• KÜMENİN TANIMI VE GÖSTERİMİ
• BOŞ KÜME
• SONLU VE SONSUZ KÜME
• EVRENSEL KÜME
• EŞİT KÜME
• DENK KÜME
Yukarıdaki kitaplar bir küme oluşturur.
Yukarıdaki meyveler bir küme oluşturur.
TANIM:
Verilen örneklerde de görüldüğü gibi
çeşitli varlıkların bir araya gelmesiyle
oluşan gruplara küme denir.
KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Ortak özellik yöntemiyle gösterme
Venn şeması ile gösterme
Liste biçiminde gösterme
VENN ŞEMASI İLE GÖSTERME
Elemanların kapalı bir bölgede gösterilmesine Venn şeması ile
gösterimine denir.
Bir N kümesinin elemanları:Pazartesi,Pazar ve
Perşembe olsun.
K
•Pazartesi
•Pazar
•perşembe
Şeklinde gösterilir.
LİSTE BİÇİMİNDE GÖSTERME
Kümenin elemanlarını aralarına virgül koyarak
yazmaya liste biçiminde gösterme denir.
Şimdide N kümesinin elemanlarını liste
biçiminde gösterelim.
M:{pazartesi,pazar,perşembe} şeklinde
gösterilir.
ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİYLE GÖSTERME
Elemanların ortak bir özellik ile önerme şeklinde
yazılmasına “ortak özellik metodu”ile gösterim denir.
Şimdide N kümesinin elemanlarını ortak özellik
yöntemiyle gösterelim.
A:{ Haftanın ile başlayan günleri} şeklinde
gösterilir.
Her küme ortak özellik yöntemiyle gösterilmez.
KÜME VE ELEMANLARI

Kümeler büyük harflerle isimlendirilir.

Kümeyi oluşturan nesnelerden her
birine bulundukları kümenin bir elemanı
denir.Bir elemanın bir kümeye ait olduğu
é sembolü ile,ait olmadığı ise é sembolü
ile gösterilir.
ÖRNEK:
Derya kelimesinin harflerini oluşturduğu
kümeyi D harfi ile gösterelim.
D
•D
•E
•R
•Y
•A
DéD EéD
RéD YéD
AéD
M
•a
•b
•c
•d
aéM
béM
céM
déM
Fakat:
M
•a
•b
•c
•d
aéM
béM
céM
déM
KÜME ÇEŞİTLERİ
BOŞ KÜME
 SONLU VE SONSUZ KÜME
 EVRENSEL KÜME
 EŞİT KÜME
 DENK KÜME

BOŞ KÜME
Bir kümenin elemanları yoksa o kümeye boş küme
denir.Boş küme veya K={ } şeklinde gösterilir.
Yukarıda verilen sepetteki meyveler kümesine K kümesi diyelim.
Sepette meyve olmadığı için K kümesinin elemanı yoktur.Bu
sebepten K kümesine boş küme denir. {Æ} ve {0} kümeleri boş
SONLU VE SONSUZ KÜME
Eğer kümenin elemanları sayılabiliyorsa kümeye sonlu küme
sayılamıyorsa sonsuz küme denir.
A={Okulumuzdaki öğrenciler}
B= {x| x bir tam sayı ve 1<x<199}
C={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}
birer sonlu kümedir.
Z= {... -3,-2,-1,0,1,2,3,...}
E={x| x reel sayı 1<x<2}
Q,R birer sonsuz kümelerdir çünkü eleman
sayıları doğal sayılar ile ifade edilemez.
EVRENSEL KÜME
Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan kümeye
evrensel küme denir. E harfi ile gösterilir.
A = { 1, 7, 9 } ve B = { 11, 13 } olsun. Bu kümelerin
evrensel kümesi Tek Sayılar veya Sayılar olabilir.
EŞİT KÜME
Elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir.
M
R
•1
•#
•a
•6
L
•a
•t
•a
•t
•r
•ü
•k
•1
•#
•a
•6
N
•a
•t
•a
•t
•r
•ü
•k
DENK KÜME
Eleman sayıları aynı olan kümelere denk kümeler
denir.
S
M
•I
•5
•g
T
•a
•b
•c
•d
V
•1
•8
•k
•a
•b
•c
•d