MATE306 TOPOLOJİ

MATE306
DERSİN SAATİ, KREDİSİ,
TÜRÜ
(3, 0) 3
DERS YILI, DÖNEMİ
2011-2012 Bahar Dönemi
GRUPLAR
01
Grup 01: Çarşamba
DERSİN ZAMANI, YERİ
DERSİN ÖNKOŞULU
ÖĞRETİM ELEMANI
ODA YERİ, NO
Cuma
TOPOLOJİ
: 08.30 – 10.20 / CL206
: 09.30 – 10.20 / CL105
Mate 207 Topolojiye Giriş
Dr. Müge Saadetoğlu
Fen Edebiyat Fakültesi, AS243
TELEFON NO;
GÖRÜŞME SAATLERİ
TBA
E-POSTA ADRESİ
muge.saadetoglu@emu.edu.tr
WEB ADRESİ
http://brahms.emu.edu.tr/msaadetoglu
630 1030
DERSİN TANIMI
Bu dersin amacı, metrik uzaylar ve bunların topolojik yapısını incelemek, topolojik uzayların özelliklerini
çalışmak, topolojik uzaylarda sürekli fonksiyonlar ve özelliklerini anlamak, çarpım uzayları, kompakt topolojik
uzayların topolojik yapılarını incelemektir.
ÖĞRENME AMAÇLARI
Bu dersin amacı, öğretmen adaylarının meslek hayatlarında kullanacakları temel bilgileri vermek, üst sınıflarda
alacakları dersler için zemin oluşturmak ve matematiksel düşünce yeteneğini kazandırmaktır. Buna dayalı
olarak, öğrencilerin öğretim sonunda şu amaçlara ulaşmaları beklenmektedir:
• Topolojik uzay kavramı, ince ve kaba topolojiler ile topolojik uzay örnekleri
• Topolojik uzaylarda açık kapalı küme, kapanış noktası, yığılma noktası, iç nokta, sınır noktası tanımları
• Topolojilerde bazlar, Hausdorff topolojik uzaylar,topolojik uzaylarda yakınsama ve süreklilik
• Çarpım, Bölüm uzayları ve alt uzaylar
• Yakınsama
• Ayırma aksiyomları
• Kompaktlık
• Metrik uzay kavramı ve metrik uzayların topolojik yapıları; açık ve kapalı kümeler
Konularını anlamak ve yorumlamak
İÇERİK, TAKVİM, ETKİNLİKLER
1-2 Hafta
16-24 Subat;
Topolojik Uzay: Temel Topoloji kavramları, Açık kümeler
3-4 Hafta
27 Şubat- 9 Mart;
Topoloji tabanı
5. Hafta
12- 16 Mart;
Sıralama topolojisi
6. Hafta
19-23 Mart;
7. Hafta
26-30 Mart;
X × Y uzayında Çarpım Topolojisi
Alt- Uzay Topolojisi
8- 9 Hafta
4- 14 Nisan;
Ara Sınavlar
10- 11 Hafta
16- 27 Nisan;
Kümenin Kapanışı, İçi ve Limit Noktaları
12. Hafta
30 Nisan- 4 Mayıs
Kompakt Uzaylar
13. Hafta
7- 11 Mayıs
Yerel Kompakt Uzaylar
14. Hafta
14- 18 Mayıs;
Sayılabilirlik ve Ayrılabilirlik Aksiyomları- Sayılabilirlik ve Ayrılabilirlik
aksiyomları
15. Hafta
21- 24 Mayıs;
Metrik Uzay tekrarı ve Metrel Topoloji
>15. Hafta
Finaller
28 Mayıs- 12 Haziran;
ÖĞRETME-ÖĞRENME YAKLAŞIMI
Konuyla ilgili notların aktarılması ve konunun temel noktalarının sınıfta tartışılarak ve ilgili örneklerle pekiştirilek
öğrenilmesi sağlanacaktır. Konunun pozitif bilimlerdeki uygulamarı sunularak, önemi vurgulanacaktır.
DERS KİTABI
Topolojik Uzaylar; Abdugafur Rahimov, Seçkin Yayıncılık, Ankara, 2006.
OKUMA KAYNAKLARI
Genel Topoloji; Timur Karaçay, Kuban Matbaacılık Yayıncılık, 2009.
BAŞARI KOŞULLARI
Öğrencilerin dersle ilgili öğrenmeleri gerçekleştirebilmeleri ve dersten başarılı sayılmaları için şu koşulları yerine
getirmeleri gereklidir:
• Derslere en az %80 oranında devam etme.
• Derslere işlenecek konuyu araştırarak ve okuyarak hazırlıklı gelme.
• Konularla ilgili tartışmalara katılma.
• Konularla ilgili ödevleri yapma.
• Sınavlarda yeterli puanları alma.
DEĞERLENDİRME
Öğrencilerin dersle ilgili başarı değerlendirmesinde temel alınacak performans öğeleri ve yüzdelik ağırlıkları
şöyledir:
I. ara sınavı
II. ara sınavı
Final
Derse Katılım
Proje
:
:
:
:
%25
%25
%40
%5
%5