Slayt 1 - WordPress.com

Tersinmez süreç
Tersinir süreç
S  0
i
s
“Tersinir veya tersinmez, bütün çevrimlerde sistem başlangıç
durumuna döndüğü için (i=s) sistemin entropi değişimi sıfırdır.
Çünkü entropi bir durum fonksiyonudur ve sadece sistemin ilk
ve son durumuna bağlıdır.”
dQ t
Tersinir bir çevrim için
 T 0
dQ tz
Tersinmez bir çevrim için
 T 0
dQ
 T 0
s
dQ
S  
T
i
i
“Tersinir veya tersinmez, herhangi iki denge durumu
arasındaki bütün süreçlerde entropi değişimi aynıdır. Çünkü
entropi bir durum fonksiyonudur ve sadece sistemin ilk ve
son durumuna bağlıdır.”
s
s
s
dQ
i T  S
Tersinir bir süreç
dQt
i T  S
s
Tersinmez bir süreç
dQtz
i T  S
Termodinamiğin İkinci Kanunu
“Tamamen yalıtılmış bir sistemin entropisi hiçbir zaman azalmaz, artar veya sabit
kalır.” S  0
Tamamen yalıtılmış bir sistemin çevre ile ısıl
enerji alışverişi olmaz. (Q=0)
Q0
S  0
S  0
Evren
S  0
dQ  0 
s
dQ
S  
T
i

S  0
S  0
Yalıtılmış sistem içindeki değişimler tersinmez ise S  0
Yalıtılmış sistem içindeki değişimler tersinir ise
“Yalıtılmış bir sistemde gerçekleşen kendiliğinden
değişimler (tersinmez süreç), sistemin daima
entropisini arttırır.”
Çevremiz evrenin bir parçasıdır ve evrenin başka
sistemle teması olmayan yalıtılmış bir sistemdir.
Çevremizde kendiliğinden gerçekleşen bütün
değişimler evrenin entropisini arttırır.
Kapalı sistemlerde kendiliğinden gerçekleşen süreçler
Serbest genleşme
P
ilk durum Vi, Pi, T
sistem
Serbest genleşme,
kendiliğinden
gerçekleşen
tersinmez süreç.
son durum Vs, Ps, T
ÇEVRE
İlk durumdan son duruma tersinir bir süreç (eşsıcaklıklı),
entropi değişimi bu süreçten yararlanarak
hesaplanabilir.
V
-Sistem, sınırlarını değiştirmediği için çevreye karşı bir iş yapmaz W=0.
-Sistemin sınırları yalıtıldığı için çevre ile ısıl enerji alış verişi olmaz Q=0.
-Böylece, serbest genleşen sistemin iç enerjisi değişmez E=0 ve sıcaklığı sabittir T= sabit.
-Ancak sistem serbest genleşirken hacmi ve basıncı değişir. Gaz serbest genleşirken kendi moleküllerine karşı
iş yapar. Bu esnada sistemin entropisi değişir S0.
s
İdeal gazın entropi değişimi S 

i
s
dQ

T

i
ncV dT  PdV
T
V
T
P
 ncV ln s  nR ln s  ncP ln s  nR ln s
T
Ti
Vi
Ti
Pi
Serbest genleşen İdeal gazın entropi değişimi
Vs
Ps
S  nR ln
 nR ln
0
Vi
Pi
Isıl enerjinin sıcak cisimden soğuk cisme akması
S  S1  S 2
Q
T1
ilk durum
Q
T
T2
ÇEVRE
T
s


i
son durum
s
dQ1

T

dQ2
0
T
i
Kendiliğinden gerçekleşen bir süreçte ısıl enerji daima sıcak cisimden daha soğuk olana doğru akar. Bu süreç
sonunda sistemin antropisi mutlaka artar.
Serbest genleşme ve ısıl enerjinin sıcak cisimden soğuk cisme akması gibi kendiliğinden
gerçekleşen süreçlerde yönlülük birçok olasılık içeren süreçlerin gerçekleşebilme yollarının
sayısına bağlıdır. Bazı sonuçların daha olası olmasının sebebi mümkün olan durumların
sayısının bu sonuç için daha çok olmasıdır.
T1
Q
T2
Q
T1
T2
Mümkün olan ve
gerçekleşen sonuç
Mümkün olan ve ancak
gerçekleşmeyen sonuç
Dört tane para birlikte havaya atılıyor. Mümkün olan durumlar şunlardır:
YYYY, YYYT, YYTY, YTYY, TYYY, YYTT, YTTY, TTYY, TYTY, YTYT, TYYT, TTTY, TTYT, TYTT, YTTT, TTTT
W=16 mümkün durum vardır. Her durumun gerçekleşme olasılığı P=1/16 dır.
Durum 1 : Paraların hepsinin yazı gelmesi (YYYY), yalnızca 1 durumda gerçekleşir. P=1/16
Durum 2: İki yazı iki tura gelmesi (YYTT, YTTY, TTYY, TYTY, YTYT, TYYT) 6 farklı durumda gerçekleşir.
P=6/16
50 tane para birlikte havaya atılıyor. Mümkün olan durumlar şunlardır:
W=2501015 mümkün durum vardır. Her durumun gerçekleşme olasılığı P=1/ 1015 dır.
Durum 1 : Paraların hepsinin yazı gelmesi (YYYY…), yalnızca 1 durumda gerçekleşir. P=1/
1015  0
Durum 2: Yarısının yazı yarısının tura gelmesi yaklaşık 1014 durumda gerçekleşir. P=1014/1015=0.1
Durum 1
Durum 2
T1
Q
Q
T1
T2
P0
T2
Hangi durum için bahse girersiniz?
Serbest genleşme ve ısıl enerjinin sıcak cisimden soğuk olana doğru akması gibi
kendiliğinden gerçekleşen süreçlerde yönlülük bir mucize olmayıp sadece kazanılacağı kesin
olan bir bahistir.
s
Durum 1
T1
Q
Q
Durum 2
T1
T2
S  
i
s
T2
S  
i
dQ
0
T
dQ
0
T
►Termodinamiğin ikinci yasasına göre, yalıtılmış bir sistemde kendiliğinden gerçekleşen süreçler (tersinmez)
sistemin entropisini daima arttırır.
► 1. durumda sistem yalıtılmıştır ve kendiliğinden gerçekleşen bir süreç vardır ancak sistemin entropisi
azalmıştır. 2. yasaya göre bu mümkün olamaz.
► 2. durumda ise sistem yalıtılmıştır, kendiliğinden gerçekleşen bir süreç vardır ve sistemin entropisi
artmıştır. ikinci yasaya göre bu mümkündür.
► 1. Durumda sistem, çok az sayıda durumdan oluşan, gerçekleşme olasılığı çok küçük ve entropisinin
azaldığı bir son duruma ulaşır. Bu son durum daha düzenlidir.
► 2. Durumda sistem, çok sayıda durumdan oluşan, gerçekleşme olasılığı çok büyük ve entropisinin arttığı
bir son duruma ulaşır. Bu son durum daha düzensizdir.
► Entropi (S) düzenle ilişkilidir. Yalıtılmış bir sistemde, kendiliğinden gerçekleşen (tersinmez) değişimler
sonunda sitemin daha düzensiz bir son duruma ulaşması daha olasıdır.
► Tamamen yalıtılmış bir sistemde sistemin entropisi ya artar (tersinmez) ya da sabit kalır (tersinir). Bu
durumda sistem ya aynı kalır (tersinir) ya da daha düzensiz bir son duruma ulaşır.
► Entropi mikroskobik düzensizliğin bir ölçüsüdür. Boltzman, entropi ile mikroskobik durumların sayısı
arasındaki ilişkinin şu şekilde olması gerektiğini söylemiştir:
S  kB ln W
Entropi ve enerjinin kullanılabilirliği
Kapalı bir sistemin enerjisi mutlaka korunur. Ancak tersinmez bir süreçte enerjinin bir kısmı
bir iş yapmak için kullanılamaz hale gelir ve harcanır.
mgh
h
Q=mgh
Evrenin entropi değişimi
S 
Hava sürtünmesi olmasın, sıcaklık sabit kalsın ve şekil
değişikliği olmasın. Sistemin mgh mekanik enerjisi ısıl
enerjiye dönüşmüştür. Yani ısı yoluyla sistemin iç enerjisi
artmıştır. Mgh enerjisi harcanmıştır ve artık iş yapmak için
kullanılamaz.
Q mgh harcanan enerji


T
T
T
Buradaki TS tersinmez bir
süreç sonunda harcanan
enerjidir ve bir daha iş olarak
kullanılamaz.
dWh  TdS
Tersinmez bir süreçte tekrar işe dönüşemeyen, harcanan enerji
► Mekanik enerji (mgh, mv2/2) düzenlidir ve işe dönüştürülebilir.
► İç enerji düzensizdir, moleküllerin rasgele hareketinden kaynaklanır ve işe dönüştürülemez.
DİKKAT!
veya
Sistem tamamen yalıtılmış. Q=0 
E=-W, bu gibi değişimlerde iç enerji
işe dönüşmüştür yanılgısına
düşmemek gerekir. Burada sistem W
işini yaparak veya sistem üzerine W
işi yapılarak sistemin iç enerjisi
değişmiştir. E artık işe
dönüştürülemez.