ŞEBEKELERDE, TOPRAK TEMASSIZ ve

1
ŞEBEKELERDE, TOPRAK TEMASSIZ ve
TOPRAK TEMASLI OLMAK ÜZERE
BİR FAZIN AÇILMASI DURUMUNUN ANALİZİ
GİRİŞ : Hangi gerilim kademesinde olursa olsun, normal besleme durumundaki
şebekelerde, herhangi bir nedenle (örneğin;
bir camperin kopması gibi) bir fazın
açılması halinde, sistem iki fazlı besleme haline geçer. Bu çalışma durumu anormaldir.
Mümkün olan en kısa zamanda, bu teçhizat bölümünün devreden çıkması gerekir.
1-
TOPRAK TEMASSIZ OLARAK BİR FAZIN AÇILMASI DURUMUNDA SİSTEMİN
ANALİZİ
Bir fazın açılması (örneğin; bir camperin kopması) ve sistemin iki faza
kalması, şebekelerde sık görülen bir olay olmaktadır.
a
P
( Şekil – 1)
Q
Ib  0
b
c
DOĞRU
P1 Q1
Posivite
Ia  0
Ic  0
TERS
P2 Q2
Negative
SIFIR
P0 Q0
Zero
(Şekil – 1) Şebekeye, fazın açık olduğu P ve Q noktalarından bakıldığında görülen
doğru, ters ve sıfır bileşen sistemlerinin prensip bağlantısı verilmiştir. Sağlam fazların
P ve Q arasındaki empedansları sıfır kabul edilir. Akım ve gerilimler, aşağıda
gösterildiği gibi, simetrili bileşen metoduyla hesaplanır.
1.1-
Arızalı (açık) noktadaki gerilimler ;
2
Va PQ  Va  p  Va Q  0
Vb PQ  Vb  p  Vb Q  0
Vc PQ  Vc  p  Vc Q  0
yazılır. Bu gerilimlerin simetrili bileşenleri;




Doğru bileşen ; V1  PQ 
1
Va PQ  aVb PQ  a 2 Vc PQ  1 Va PQ
3
3
Ters bileşen
; V2  PQ 
1
Va PQ  a 2 Vb PQ  aVc PQ  1 Va PQ
3
3
Sıfır bileşen
; V0  PQ 
1
Va PQ  Vb PQ  Vc PQ  1 Va PQ
3
3


Bulunur. Vb PQ ve Vc PQ  0 dır.
1.2-
Arızalı (açık) noktadaki akımlar;
IA 0
Ia  0
I c  0 dır. Simetrili bileşenler cinsinden ;








Doğru bileşen ; I 1 
1
1
I a  aI b  a 2 I c  aI b  a 2 I c
3
3
Ters bileşen
1
1
I a  a 2 I b  aI c  a 2 I b  aI c
3
3
; I2 
1
I a  I b  I c   1 I b  I c  dir.
3
3
2
Parantezler açılırsa 1  a  a  0 olduğundan;
Sıfır bileşen
; I0 


I 1  I 2  I 0  0 olduğu görülür.Buradan;
I 2  I 0   I 1 elde edilir.
I 1pf : Arıza öncesindeki dengeli yük akımının her fazdaki değeri olsun. Fazın
açılmasıyla oluşan dengesiz haldeki sağlam fazdaki akımların simetrili bileşen değeri ;
I1 


Z1 . I1PF
Z 2 .Z 0
Z1 
Z2  Z0
(Doğru bileşen akım değeri)
3
I2 
 Z 0 .I1
Z2  Z0
(Ters bileşen akım değeri)
I0 
 Z 2 .I1
Z2  Z0
(Sıfır bileşen akım değeri)
Z1, Z2, Z0 ; Şebekenin; P-Q noktalarından görülen doğru,ters ve sıfır bileşen
empedanslarıdır.
Hat akımları ;
Ia  0


 a 2  1 Z 2  a 2  a).Z 0 
Ib  
Z 1 I1PF
Z
.
Z

Z
.
Z

Z
.
Z
2
0
0
1 
 1 2
 a  1Z 2  (a  a 2 ).Z 0 
IC  
Z 1 I1PF yazılır.
 Z 1 .Z 2  Z 2 .Z 0  Z 0 .Z 1 
Neticeye göre; eğer arıza öncesindeki yük akımları sıfırsa, arızalı durumdaki
akımlar ve simetrili bileşenleri de sıfırdır.
Z1, Z2 ve Z0 ; P ile Q arasından bakıldığında görülen şebekenin doğru, ters ve sıfır
bileşen empedansları olsun.
P1 Q1 doğru, P2 Q2 ters, P0 Q0 sıfır bileşen devrelerini görür. I1PF:arıza öncesinde
geçen dengeli yük akımının her fazdaki değeri olsun. Thevenin teoremine göre;
sağlam fazdaki dengesiz akımların bileşenleri;
(Doğru) I 1 
(Ters)
I2 
(Sıfır)
Z 0   ise;
Z 1 .I 1PF
Z .Z
Z1  2 0
Z2  Z0
 Z0
.I 1
Z0  Z2
I0 
 Z2
Z2  Z0
dır. Eğer P ve Q noktalarından bakıldığında; P0 Q0 arasında
4
I 1 (Doğru) 
I 2 (Ters)  I 1
I1
(Doğru) 
Z1
.I 1PF
Z1  Z 2
I 0  0 çıkar. Şebekede, Z1= Z2 olduğundan veya böyle kabul edilirse;
1
I 1PF
2
1
I 2 (Ters)   .I 1PF çıkar.
2
Neticeden görüldüğü gibi, sıfır bileşenin sonsuz olması durumunda, sağlam
fazdan geçen akımlar (Ib , Ic) birbirine eşit ve zıt yöndedir. Büyüklüğü ise yük akımı
(arıza öncesi) ile orantılıdır. Yük sıfır ise, hat akımları da sıfır olacaktır.
(Şekil – 2) Şebeke modeli verilmiştir. Toprak temassız camper kopması, kesicinin veya
ayırıcının bir fazının kapanmaması gibi durumlar oluşabilir.
I  0
154 / 34,5 KV
c
C
34,5 /OG(AG)
Ic
YÜK
I PFc
YÜK
I 1PFb
YÜK
I 1PFa
Ib
B
b
A
a
Kaynak
Ia = 0
R0 (20,30 )
TEDAŞ
TEİAŞ
( Şekil – 2)
Arıza öncesindeki dengeli yükün her fazdaki akımı I 1PF kabul edilsin.
1.3 Test Trafosu
Sistemin similasyonu için şu test trafosu seçilmiştir.
Güç
: 31,5 KVA
Gerilim : 10,5/0,4 KV
Akımlar : 1,734/45,5 A
Kısa devre gerilimi : UK = % 4,5
Bağlantı grubu : DY11
5
Çevirme oranı :
10500
 26,25 dir.
400
Test trafosu, 220/380 volt A.G. Şebekesinden beslenerek şu testler yapılmıştır.
varyak
10,5 KV
A
A
1,56
362 V
220/380 V.
Şebeke
A
B
A
362 V
C
N
A
0,4 KV
A
39,4A
1,56
1,56A
31,5 KVA
( Şekil – 3)
1.3.1- Dengeli yükleme için (Şekil-3) 0,4 KV.
Sargıları kısa devre edilmiştir. 10,5 KV. Primer devreden 1,73 A’lik nominal yük
10500
akımını geçirebilmek için, varyak çıkışından trafoya;
 400 V. Gerilim vermek
26,25
gerekir, trafoya faz arası 362 volt uygulanmıştır.
362
.1,734  1,56 A olduğu, (şekil-3) den görülmektedir.
400
1.3.2- Bir fazın açılması durumu ; (Toprak temassız)
Geçecek
primer
akımın;
6
varyak
Ia
A
220/380 V. AC
362
181v
V
A
Ib
362v
1,3A
IC =0
362 V
P
N
0,4 KV
10,5 KV
A
B
C
1,3A
312
V
181v
Q
208V
103V
N
( Şekil – 4)
Yük sabit kalmak şartıyla, similatörün bir faz gerilimi açıldığında (camper
kopması, kesici veya ayırıcının bir fazının açık kalması gibi), (şekil-4) akım ve gerilim
değerleri okunmuştur.
Sağlam fazlardaki akımlar ;
1,3
.100  %83,3 düşmüştür.
1,56
(yaklaşık 3
2
)
Temsili olarak açılan fazın uçlarında U PQ  312 V.
U PN  208 V. U QN  103 V.
Okunmuştur. Hakiki değerler için;
U PQ
362
.100 
312
.100  %86
362
103
.100  %28,5
362
değerlere indirgenmelidir. Uygulanan
şebeke gerilimlerine göre, bu değerler hesaplanabilir.
1.3.3- Bir fazın açılması ve ayni anda yük tarafında toprağa
durumu;
temas etmesi
7
A
362 V
0,4 KV
10,5 KV
A
209v
Ia=1,3A
A
Ib=1,3A
362v
B
220/380 V. AC
362 V
C
A
IC =
0
209v
B
P
N
Q
312V
208V
It 
0,4 A
103 V.
Şebeke toprağı temsili
( Şekil – 5)
Trafo
0,4 KV
0,23C
10,5 KV
Kaynak
0,4 KV
Ia
A
Ib
B
C P
C
YÜK
Q
Şebeke
A.G.
( Şekil – 6)
(Şekil-6) 10,5 KV. Üçgen sargı, eşdeğer yıldız sargıya çevrilmiştir. (Şekil-5) Testle,
toprak (nötr) devresinden çok küçük bir akımın geçtiği görülmüştür.
8
Üçgen sargının eşdeğer yıldız cinsinden hesabı;
Trafoya
0,4
KV.
Yıldız
2
0,4 .4,3  0,218  dır.
X 0, 4 
F
3,15MVA
10,5
Trafonun çevirme oranı;
3
0,4
tarafından
bakıldığında
görülen
empedans
 15,17 10,5 KV üçgen taraftan trafoya bakıldığında
görülen eşdeğer yıldız empedansı;
2
X eş Y 10,5KV   0,21815,17   50  bulunur.
F
(Şekil-6)
Camperin
açılıp,
yük
tarafında
toprağa
değmesi,
ikifaz-toprak arızası gibi temsil edilebilir. Anacak 10,5 KV sargı üçgen olduğundan
sıfır bileşen empedansı çok büyüktür. Topraktan çok küçük bir akım geçebilir.
103~107 volt civarında bir gerilim okunmuştur. Devrede, iki sargı paralel ve bir sargı
seri olarak girmektedir.
(Şekik-7 a,b,c) üçgen bağlı şönt reaktans sargının
(şekilde eşdeğer yıldız
gösterilmiştir.) kaynaktan tek fazlı beslenmesi durumundaki devre ve eşdeğer
bağlantıları görülmektedir. (Power System Protection-Macdonald) Eğer sistemde
özellikle kablo veya uzun hatlar varsa, toprağa göre (C) kapasiteleri ile reaktörün
sargıları, yabancı kaynakta belirtildiği gibi, rezonans şartı yaratabilir. Bu durumda,
teçhizat üzerinde zararlı aşırı gerililer oluşabilir. Özellikle havai hat ve kablo karışımı
şebekelerin durumu daha tehlikelidir.
System
Circuit
Breaker
(Kesici)
Kaynak
V1
Eşdeğer
V2
Yıldız
V3
Reaktans
C
C
L
L
WL
C
High capacitance
Cable connections
(Kablo kapasitansı)
(Şekil-7.a)
9
(W) L
(W) L
(W) L
~
C
Şönt
Reaktör
sargıları
C
C
(Şekil-7.b)
L
L
L
~
C
C
C
(Power System Protection-Macdonald)
(Şekil-7.c)
Bir fazın açık kalmasında da, durum benzerdir.
1.3.4 – Trafonun boşta (yüksüz) devreye alınması;
(Şekil-8) Test trafosunun 0,4 KV. Açık devre yapılarak boşta devreye alınmıştır. ( bir
fazın açık olması durumunda ) yapılan ölçmelerde, akımların sıfır olduğu görülmüştür,
trafonun C ucuyla nötr (toprak) arasında 148 volt gerilim okunmuştur. Bu değer,
fazarası gerilimin yarısı görünmektedir.
10
A
B
220/380 V.
Şebeke
0,4 kV
Ia  0
A
367 V
Ib  0
A
A 0,8 V
367
367 V
Ic  0 P
Q
10,5 kV
A
C
Açık devre
(yüksüz)
B
It  0
C
U=148 V.
N
( Şekil-8)
1.4- Dengesiz yük testleri;
0,4 kV
A
B
A
367 V
367 V
10,5 kV
0,8 ~0,9
A
A
V
A 0,8 V 367
367
A
0
A
C
367 V
A
B
C
367 V
N
38,5 A
A
N
( Şekil-9)
1.4.1- 0,4 KV çıkışta (Şekil – 9), B fazı ile nötr doğrudan kısa devre edilmiştir.
38,5
 0,8  0,9 A
Devredeki primer ve sekonder akımlar okunmuştur. Örneğin;
10
,
5
1,73.
0,4
durumu, testle de doğrulanmıştır.
1.4.2- 0,4 KV, bir direnç üzerinden (reosta) bağlanmış (Şekil-10) ve gösterilen
değerler okunmuştur. Mormal şartlarda olsa;
220
 9 A akım geçecektir.
23,5
11
Ia  0
0,4 kV
A
A
370 V
Ia  0
B
370 V
370 V
10,5 kV
370 V
Ic  0
C
14,8V
B
I 0, 4  0,3 A
C
R  23,5
8,3V
N
I 0, 4 
( Şekil-10)
8,3V
 0,3 A
23,5
2- PRİMERİ YILDIZ BAĞLI TRAFOLARDA BİR FAZIN AÇILMASI
(Power system Protection-Macdonald)
a
I
I
b
I
I
c
0
I
(F)
KAYNAK
P
Q
YÜK
N
3I
I= -IF
2I
( Şekil-11)
3I
(Şekil – 11) İngiliz kaynağından alınan bir örnek verilmiştir. Burada, trafonun
yük durumu önemli değildir. Çünkü, primer sargının yıldız nötr noktası doğrudan
topraklı olduğundan dolayı, bir fazın açılıp pasif taraftan topraklı olması durumuda
ikifaz-toprak arızası gibi görünmektedir. Fakat geçen akımlar, yük akımı gibi
olmaktadır. Ayni kaynakta, akımın hesabı için; Camperin açıldığı Q noktasının
toprağa göre gerilimi; VOQ F   I .Z t dir. Genel bağıntı;
I
 3E
dır. (Z S  0 kaynak empedansı), Zt:Trafonun sıfır bileşen
9Z t  Z s1  Z s 2  4Z s 0
empedantıdır.
2.1. Hesap örneği;
12
Trafonun kaynağı sonsuz bara olarak kabul edilirse;
Z S  0 (Şekil-11) primer ıldız ve doğrudan topraklı sistemlerde, bir fazın açılması
neticesinde diğer iki sağlam fazdan geçen akımın değeri;
I
3E
 E FN
9Z t
3Z t
VO 
E FN
.Z t 
3Z t
arıza yerinde gerilim;
E FN
3
olacaktır. Burada;
E FN : Sistemin faz-nötr gerilimi;
Zt :
Trafonun, açılan taraftan (primerden)görünen sıfır bileşen empedansı olarak
alınmalıdır.
Trafonun; sekonder sargısı üçgen (Şekil-11gibi) veya yıldız/yıldız olup tersiyer sargısı
varsa, Z t1  Z t 2  Z t 0 alınır.Eğer trafo yıldız/yıldız bağlı (tersiyer sargısız) ise Z to  5.Z t1
alınabilir.
2.1.1- Örnek- 1 ; Tersiyer sargılı yıldız/yıldız veya yıldız/üçgen trafonun, (Şekil-11)
bir fazı açılıp toprağa temas ettiğinde;
U KV 
.1000  1042A.
Z 0t  Z 1t alınıp, I  n
3.3.Z to
Un: Fazarası gerilimdir.
Daha kısaltarak Zt yi, trafonun gücü ve Uk cinsinden; I  A  19,26
N n MVA
.10 3
U n KV .U k %
yazılabilir.
N  100MVA U n  154 KV U k  %12
I
19,26.100MVA
.10 3  1042 A çıkar.
U n 154 KV .12% 
Trafonun sekonder çıkışındaki üç fazlı arızada;
100MVA.10 3 100
I k3 
.
 3128A. çıkar ki, bu durumda üç misli akım geçecektir.
1,73.154KV  12
Arıza yerinde V0 
154
 30 KV oluşacaktır.
1,73.3
2.1.2- Örnek – 2 ; Dağıtım şebekesinde ; trafoların O.G. primer sargıları üçgen yerine,
nötr topraklı yıldız ve sekonder sargısı da üçgen olsaydı; sonsuz bara kabulü ile
13
a-
N n  10MVA U n  34,5KV U k  %6 için;
b- Bir fazın kopup, trafo girişinde toprağa değmesi durumunda, Fiderin ve trafonun
sağlam iki fazından geçecek akım;
10MVA.10 3
I  19,26.
 930A geçecektir. Bu değer, sekonderde oluşacak üç fazlı
34,5KV .6%
arızada 34,5 KV girişten geçecek kısa devre akımının üçte biridir.
34,5
cArıza yerindeki gerilim; V0 
 6,64 KV tur.
1,73.3
d-
Dağıtım şebekesinde, TEİAŞ T.M. lerden beslenen 34,5 KV. Sistemde TEDAŞ
34,5 KV. Trafoların primer sargıları üçgendir. Bir fazın açılıp toprağa teması
KV . test trafosunda yapılan ölçmelerde, üçgen sargının
derumunda (şekil-8) 10,5
0,4
sıfır bileşen reaktansının büyük olması (toprak temassız halde sonsuz) neticesinde,
topraktan geçen akımın çok küçük olduğu görülmüştür. Ölçülen gerilim ise 103 volt
103
.100  %28,5 çıkmaktadır. Kıyaslama metoduyla; 34,5 KV. İçin
fazarası geriliminin
362
V0  34,5 . 0,285  9,8KV. olacaktır. Doğrudan topraklı yıldız ile üçgen primer sargılı
durum kıyaslanırsa; üçgen durumda gerilim daha fazla olmaktadır.
33.1-
GEÇİCİ REJİMLERDE İZOLASYON ZORLANMASI
Normal işletme şartlarında çalışan bir şebeke;
3.1.1- Arıza olmadan dış etkenler nedeniyle bir fazın açılması anında,
3.1.2- Herhangi bir nedenle sigortanın bir veya iki fazının atması anında,
3.1.3- Fiderin kapatılması anında, kesicinin bir fazının kapanmaması veya geç
kapanması anında, fiderin bağlı olduğu teçhizatta, zararlı olabilecek düzeyde,
zararlı aşırı gerilimler oluşabilir. Bu geçici gerilimin değeri, şebekenin
parametrelerine bağlıdır. Şebekenin nominal gerilimi U n KV  olsun. Zararlı aşırı
U
gerilimin değeri U a  2,5. 2 . n (toprağa göre) aşmamalıdır.
3
34,5
Örneğin; U n  34,5KV . için; U a  2,5. 2.
 70 KV olmalıdır.
3
4-
BİR FAZINAÇILMASIYLA OLUŞAN GEÇİCİ AŞIRI GERİLİMLER
4.1- Yüksek gerilimli şebekelerde; üç fazlı sistemde bir fazın sigortasının atması,
kesicinin bir fazının aynı anda açılıp veya kapanmaması neticesinde; teçhisatta zarar
oluşabilir, motorlarda faz sırası dönüş yönü terslenebilir. Bu tip olaylar, aşırı
gerilimlere neden olurlar. Parafudurların görev yapmaması durumunda, trafolar zarar
görecektir. Fazların asimetrik açılması veya kapanması arasında zaman farkının
uzaması, sistemde oluşan geçici gerilim ile kararlı gerilimler arasındaki zaman farkını
14
da arttırır. Bu fark, kesme ünitesi ve sistemin karakteristliğine bağlıdır. Bu zaman
değeri, birkaç periyodla, birkaç saniye arasında değişebilir.
4.2- Bir fazın açılmasının tanımı; (şekil-11 a,b) Bir fazın açılması neticesinde oluşan
aşırı gerilim ve faz dönüş yönünün terslenmesinin temel yapısı görülmektedir.
b
bı
(Şekil-11a)
cı
Xm
C0
C0
Xm
kaynak
aı
Va
Q
P
Xm
Hat
kapasitesi
C0
Trafo
(üçgen
eşdeğeri)
Kaynak topraklı, trafonun primer sargısı ise yalıtılmıştır.
Yalıtılmış trafonun Xm
mıknatıslama empedansı ve kapalı olan b ve c fazları
üzerinden kapalı bir devre oluşmaktadır. Eğer sistemin beher fazının toprağa göre
kapasitesi (C0), özellikle kablo şebekeleri ve uzun havai hatlarda göz önüne alınır.
X
(C0) küçükse, X0 da artacak ve c 0
büyüdükçe, (Va) gerilimi küçülecektir.
Xm
Bu durdum; aşağıdaki gibi formüle edilirse;
“Transient in Power Systems-Harold Peterson”
E c1 =Vc
( Şekil-11b)
E a1
Va  
Va  2 E a1
X
 2//
(için) for
Xm
için
1 1
Ea
2
Va nın
X co X m göre değişimi
X CO

Xm
b
3
Xm
2
E b1  Vb
Va

1 1
Ea
2
Co
15
Va  E a1 
X co Xm
bağlantısı çıkar.
3  2 X co X m 
( E a1 : Faz-nötr gerilimi) Buradan şu yorum çıkarılabilir.
4.2.1 - Trafo gücünün sabit kalarak, bağlandığı
4.2.1.1- Şebekenin parametrelerinin değişmesi durumunda;
(CO) ın etkili olmadığı şebekelerde, bir fazın açılması durumunda, (Şekil-11b) gibi
nokta sağa kayacak ve Va gerilimi küçülecektir. Risk azalır.
4.2.1.2. – Eğer Xco = Xm ise, şebekede rezonans şartı oluşacak (seri rezonans) ve aşırı
gerilimler görülecektir.
4.2.1.3. -
CO = 0 ise, XC
O
sonsuz olur. Va gerilimi küçülür. Faz-nötr.
gerilimin
yarısıdır.
4.2.1.4. - Co arttıkça, özellikle yaygın bir yer altı kablo şebekesi veya uzun havai
hatlar durumunda, XC O / Xm oranı küçülecek ve
nokta (şekil-11b) sola doğru kayarak faz dönüş yönü abc den bac ye dönüp
terslenecektir.Aşırı gerilim riski de artacaktır.
Xco/Xm =3/2 olursa, bir fazın açılması anında, teorik olarak sonsuz gerilim oluşacaktır.
4.2.2. – Şebeke parametrelerinin sabit kalarak, trafo gücünün değişmesi durumu;
Ayni gerilimde ve parametreleri ayni olan, fakat farklı güçlerdeki iki dağıtım
trafosu,
aynı
şebekeye
U ( faz  nötr)
X m  FN
I m  A
bağlanırsa;
trafonun
mıknatıslama
empedansı,
dur.
Im : Boştaki (sekonder sargı uçları açık) mıknatıslama akımı olup, trafo nominal
akımının %2∼3 metre besindedir. Trafo gücü arttıkça, Im değeri (ayni gerilimde) ve
1
dolayısıyla Xm reaktansı azalır. Daha evvelki bağıntı; Va  E a1 .
şeklinde
3
2
X CO X
m
yazılırsa;
Şebeke değişmediği için, Xco sabit kabul edilebilir.
( trafo sargılarının Co değeri ihmal edilsin )
Verilen bağıntıdan görüleceği gibi, Xm değeri arttıkça, bir fazın açılması durumunda,
geçici rejimde trafoya gelen gerilim, trafo gücüyle ters orantılıdır.
16
Yani; trafo gücünün azalmasıyla risk artmaktadır.
XC
/ Xm oranının daha da azalması, örneğin (Co) ın etkili olduğu daha geniş
X
şebekelerde, CO  1 olursa, Va  E a1 (faz-nötr) gerilimi gelecektir.
Xm
Eğer trafo doymaya geçmişse, X m küçülür ve bu olayda önemsenmez. Çünkü; Va
O
gerilimi daha iyileşir.
5-
TOPRAK TEMASSIZ İKİ FAZIN AÇILMASI
(Şekil – 12) iki fazın sigortanın atması veya devre kesicisinden bir fazının kapalı
kalması durumunda, sistemin eşdeğer şeması verilmiştir.
a
Ia  0
b
Ib  0
c
Ic  0
Q
P
P1
Q1
P2
Doğru
Q2
Ters
P0
Q0
Sıfır
(Şekil - 12)
Doğru, ters ve sıfır bileşenler, devreye seri olarak girmektedir.
5.1. Açılan noktalardan bakıldığında şebekenin eşdeğer empedansları
(doğru,ters,sıfır) Z1, Z2,Z0 olsun. Geçen yük akımı I 1PF ise; geçen akımın bileşenleri;
I1  I 2  I 0 
Ia 
Z 1 .I 1PF
Z1  Z 2  Z 0
3Z 1
.I 1
Z 1  Z 2  Z 0 PF
yazılır. Hat akımları;
Ib  0
I c  0 elde edilir.
Eğer yük akımı I 1pf  o ise akım geçmez.
17
Kaynak topraklı, dağıtım trafosunun giriş sargısı üçgen ise , Z 0   için I a  0
olacaktır.Ancak (Şekil-7) görüldüğü gibi, yaygın bir kapasite (C0) varsa, bir miktar
akım geçebilir.
b
ı
b
cı Açık
fazlar
c
Xm
C0
C0
Xm
Xm
C0
ı
a Kaynak
yalıtılmıştır.
Trafo
E c1
( Şekil-13,b)
E a1  Va
X co X m bağlı olarak Vb  Vc nin değişimi
3
Xm
2
E b1
(Şekil-13,c)
Ea1
Vb=Vc
2C0
C0
5.2- Açılmalarda oluşan geçici gerilimler;
5.2.1- Yabancı kaynaklarda, en büyük geçici rejim gerilimlerinin arızasız halde
iki fazın açılmasında oluştuğu yazılmaktadır. (Şekil-13) iki fazın açılması anında
oluşan aşırı gerilimler ve eşdeğer şemalar verilmiştir. Bu tip açılmada faz
dönüşü aksetmez. Faz-a daki akım, trafonun mıknatıslama empedansı (Xm) ile (C0)
sıfır bileşen kapasitansı arasında dolaşır.
(C0) etkisi olmazsa;
(C0) 1göz önüne alındığında;
Vb  Volur.
c  Va  E a
18
 JX c 0 2
Vb  Vc  E a1 .
j
3
Xm  jX c 0 / 2
2
 E a1 .
X co
X C0 / X m
elde edilir. Burada;
 E a1 .
X C0  3X m
X c0 / X m  3
X c 0 / X m  3 ise, açılan fazların toprağa göre gerilimleri teorik olarak sonsuzdur.
X c0
Xm
azaldıkça (şebekenin (Co) etkin oldukça), sağlam fazların toprağa göre
gerilimleri de büyük negatif değerler alacaktır.
5.2.2- Şebeke parametreleri sabit kalıp,trafo güçlerinin değişmesi durumunda, Xc0=sb
2
U n .1000
ve Xm arttıkça (trafo gücünün küçülmesi demektir. ) X m 
) risk de
N .I m
artmaktadır.
(kVA)
5.3- İki fazlı açılmalarda, kesme ünitesi ile trafo arasındaki kritik uzaklıklar .
Teçhizata zarar verecek geçici aşırı gerilimler oluşmaması için, Xc1/Xm=6
olmalıdır. Xc1: fazlar arası kapasitans değeridir. (WC1) süseptans değeri; 34,5-15,8 kV.
için (50Hz) 5, 15,18 kV.
tan küçük gerilim kademelerinde 5,4 Mikro  mho / mil dir. (1mil=1650m)
Örneğin; 34,5 Kv. hat için; Xc1
 6 olsun. Hat sonu trafosu N=1000 Kva I m  0,035
Xm
birim ise;
Trafonun, hat başından itibaren kabul edilebilir. Maksimum uzunluğu (sigorta veya
röleler ile trafo arası),
N (kVA).10 3
1000.10 3.1,65
L  Im. 2
.1,65 
 1.6km. olmalıdır. Kesme teçhizatı, mümkün
(34,5) 2 .6.5
U n (kV ).6.(WC1 )
mertebe trafoya yakın olmalıdır.
Örneğin; N=50 MVA Un =154 kV Im=0,01 pu olan bir indirici merkezde, trafonun
girişine kesici konmayıp uzaktan açtırma uygulanırsa; kesicinin trafodan uzaklığı en
50000.10 3
.1,65  1,07km olmalıdır.
fazla; (WL1 = 5,4 alınsın) L  0,01.
(154) 2 .6.5,4
(Transient in Power Systems Harold PETERSON)
19
50.0
9
6,
5.0
kv
,8
13
kv
23
2.0
kv
,5
34
kv
kv
11
5
69
1.0
0.5
1
23 38
0 kv
kv
10.0
kv
kv
3
2,
kv
20.0
46
Hat uzunluğu (mil)-1,65 km
100.0
0.2
0.1
10
5
50
100
500
1000
5000
10.000 50.000 100.000 (KVA)
(Şekil – 14)
(Şekil-14) Doğrudan topraklı şebekelerde; sigorta ile veya kesici ünitesiyle, dağıtım
trafosu arasındaki maksimum mesafeyi, trafonun nominal gücü (kVA) ile primer
gerilim kademesine bağlı olarak vermektedir. (1 mil = 1.65 km alınabilir.)
(5.3)
Bölümünde
I M  3,5 PU
verilen Lmaks. Bağlantısı,
bu diyagramla aynıdır.

 X c1
6

XM

Yıldız nötrü yalıtılmış veya büyük bir direnç üzerinden topraklanmış olan ve (Co)
kapasitesi etkili yaygın bir kablo veya havai hattı besleyen şebekelerde, Lmaks değerleri
için, (şekil-14) Diyagramı veya bağıntıdaki değerler 4 ile bölünmelidir.
Eğer, trafolar doymaya geçerse, Xm reaktansı azalacaktır. X co X m Değeri artacak,
neticede Va geriliminin değeri de artacaktır. Doyma olayı, faz açılmalarında daha fazla
risk oluşturulacaktır. Üstelik, harmonik de üretilecektir.
6. Açılma veya Kopma Olayının Algılanması;
6.1- Daha evvel açıklandığı gibi, şebekelerde bir fazın ayrılması veya kapanmaması
olaylarında, genellikle statik yükler ağırlıklı olduğu için, sistemi koruyan aşırı akım ve
toprak röleleri çalışmamakta ve sisten iki faza kaldığı için, şebekede zararlı etkiler
oluşmaktadır.
Örneğin; şebekedeki bir faz arası arızada, geçen arıza akımı neticesinde, aşırı akım
korumanın çalışmasıyla birlikte camper kopmakta ve hat iki fazlı olarak tekrar
kapatılmaktadır.Faz kopmasız aşırı akım ile fazın koptuğu durumlar arasında aynı
sinyal alınmaktadır. Kesicinin, kopmalı durumlarda tekrar kapatılmaması gerekir.
20
6.2-Dengesiz yük koruması; (46)
Bir fazın açılması veya belli seviyedeki dengesiz yüklerin algılanıp, sistemin devre
dışı bırakılması için kullanılan cihaza, dengesiz yük, ters veya negatif bileşen rölesi
denilmektedir. Aşırı akım ve toprak korumaya karşı hassas artçıl koruma yapar.
Sistemimizde, yalnızca santrallerdeki jeneratör çıkışlarında kullanılmaktadır.
Teknolojinin gelişimiyle dizayn edilen mikro-işlemci sayısal rölelerde, aynı zamanda
“dengesiz yük” ünitesi mevcut olup, bilgisayar üzerinden aktif hale getirilebilir.(46)
sembolü ile gösterilir. Eski yapıdaki mekanik ve analog-elektronik rölelerde, bu
özellik mevcut değildir.
( şekil – 15 ) siemens kaynaklarında görüldüğü gibi O.G. dağıtım şebekesinde; 51 (
aşırın akım ), 51N ( toprak ) ve 46 ( dengesiz yük ) röleleri kullanılmaktadır.
Kaynak
(Şekil-15)
Infeed
Transformer
Protection
See Fig. 2/54
Trafo
Şebeke
I>,t IE>,t
51
Further
Feeders
Uzak fiderler
51N
7SJ60*)
I2>,t
ARC
46
79
46 2)
I>,t
IE>,t
I2>,t
51
51N
46
I>,t
IE>,t
I2>,t
51
51N
46
1)
ARC
46
Load (yük)
46
7SJ60*)
Yük
6.3- Dengesiz yük rölesinin özellikleri ve uygulaması;
21
6.3.1- Dengesiz yük veya ters bileşin röleleri, sistemdeki dengesiz yüklenmeleri
tespit eder ve aynı zamanda faz açılmalarını, maksimum yükten küçük değerlerdeki
faz arası, faz – toprak ve iki faz – toprak arızalarını da algılar. Generatör ve özellikle
üç fazlı asenkron motorlarda, dengesiz yüklenmelerde, rotor sargılarında 100 Hz
frekanslı, ters bileşen akımlarının yarattığı ısınmadan dolayı, makineler zarar göre
bilir. Şebekelerde ise hat ve trafoların beslediği yüklerde tehlike oluşur ve bu şekilde
çalışmaları zararlıdır.
6.3.2- Bu tip rölelerde, akımın sadece ters bileşeni ile çalışmasını sağlayacak filtre
1
devreleri mevcuttur. Akımın ters bileşeni; I 2  ( I a  a 2 I b  aI c ) dir. Devrenin bir fazının
3
1
açılmasında, örneğin; I a  0 için I 2  a 2 I b  aI c  olur. I  I b  I c ve I b   I C
3
I
olduğundan I 2 
dür. ( I yük akımı ), faz-fazarasında ise arıza akımının
3
 1

büyüklüğüdür. 
 0,58  faz-toprak arızasında ise, ters bileşen değeri; iki fazdaki
 3

akımlar sıfır kabul edilerek, değeri; iki fazdaki akımlar sıfır kabul edilerek,
I
I 2   0,33I olur.
3
6.3.3- Rölelerin akım-zaman karakteristikleri;
Ters bileşen rölesinin sabit zamanlı (Şekil-16) ters zamanlı (Şekil-17) çalışma
karakteristikleri gösterilmiştir.
t(sn)
(46-1)
t1
(46-2)
t2
(46-1) I2-1
Açma (trip) Bölgesi
(46)
(46-2) I2-2
(Şekil-16)
(A)I2
22
(46-1) t(sn)
t1
Açma (trip)
Bölgesi
Ters
bileşen
ikaz
(46)
Termik
koruma
Ani
çalışma
(46-2)
t2
(46-1)
t2-1
(46-2)
I2-2
1,1.I2P
I2(A)
(Şekil-17)
6.3.3.1- Sabit zamanlı tip : (Şekil-16)
İki sabit zamanlı ünitede; I2-1 ve I2-2 akımlarında çekme işleminden sonra t1
ve t2 zamanları sonunda açma yaptırır. (46-1) elemanı daha hassas aylanır. (46-2)
elemanı 2 inci kademe olarak çalışır ve zamanı (t2) daha küçük ayarlanır.
6.3.3.2- Ters zamanlı tip : (Şekil-17)
(46-1) değerindeki ters bileşen (I2) akımı geçtiğinde, röle alarm verecek
açma yapmayacaktır. Ters bileşen değeri (I2p), röle ayar değerinin %110 katı olunca,
röle başlatma alır ve zaman ünitesini çalıştırmaya başlar ve eğride gösterilen noktaya
tekabül eden zaman sonunda açma yapar.
6.4-
Rölenin ayar prensibi ;
6.4.1- Rölenin (46-2) ikinci kademe I2 akım ayarı; büyük akımlar için nominal faz
akımının %60 olmalıdır. Bu değer, bir fazın açılmasında çekme sağlar. Diğer taraftan;
bu durum, iki
23
fazlı arıza gibi düşünülebilir ve rölenin trip zamanının ayar değeri, aşırı akım
röleleriyle koordine edilmelidir. Bir fazın açılması durumunda; ters bileşen akımının
değeri; daha önce de açıkladığı gibi;
I2 
I
 0,58.I olmaktadır.
3
Faz-toprak arızalarında ise;, I 2 
1
 0,33.I dır. Trip zamanları arasında, aşırı akım ve
3
toprak röleleriyle koordinasyon sağlanmalıdır. Önce bu korumalar çalışmalıdır.
6.4.1.1- Trafo korumaları için;
Ters bileşen rölesi, düşük değerdeki fazarası ve faz-toprak arızalarını
algılamak için kullanılır. Bu uygulama; üçgen/yıldız bağlı trafolarda, yıldız sekonderde
oluşan faz-toprak arızalarında, üçgen primer sargıda fazarası şeklinde (iki fazda akım
var) oluştuğundan, güvenilir bir koruma sağlamaktadır.
Yapılan similasyon testlerinde de görüldüğü gibi, üçgen/yıldız trafolarda, üç
fazlı arıza akımı, faz-toprak arıza akımına eşittir. Primer üçgen sargı olduğu için, hat
akımı, sargı akımının 3 katıdır. Sekonderdeki faz-toprak arızasında, primerin iki
U sek
fazından geçecek arıza akımı; I nsek .
dir. (1,4 bölüm, Şekil-9)
1,73.U pri
Örneğin;
a)
N=2000 kVA 34,5/O.G.(A.G.) Trafonun 34,5 kV sargısı üçgendir. Bu trafonun
primerden Y.G. sigortası ile korunması halinde; sekonderdeki tam faz-toprak
arızasında; U k  %6 olsun.
2000
I n34, 5 
 38,4 A arızanın 34,5 kV. intikalinde iki fazdan geçecek arıza akımı;
1,73.34,5
38,4.100
I 34,5k 
 370A çıkar. Cetvellere göre seçilecek sigortanın I ns  63 A dır.
1,73.6
Sigortanın devreyi kesme akımı I min s  5.I ns verilsin (imalatçı tarafından)
I min s  5.63  315 A olacaktır. Bu durumda sigortanın erimesi kritik olup, trafo korumasız
kalabilecektir.
b) Aynı trafo; kesicili ve sekonder korumalı olarak tesis
edildiğinde; girişte A.T.O :
50/5 seçilsin. Aşırı akım rölesinin akım tepi I ç  4 A(40 A) alınır.
Trafonun sekonder buşingleriyle tank arasına bir yabancı cismin girmesi (büyük
direnç üzerinden faz-toprak teması) veya trafonun dengesiz olarak %50 aşırı
yüklenmiş gibi olması durumunda; 34,5 kV. iki fazdan geçecek primer akım;
24
I 34,5 
38,4.1,5
 33,38A çıkar, trafo girişteki aşırı akım rölelerinin çalışması için en az
1,73
40.1,5=60 A. geçmesi gerekir. Trafonun bu işletme şekline dayanma süresi,
standartlara göre, bir evvelki yüküne bağlı olarak 4 ile 15 dakika arasındadır.
6.4.1.2- Hat korumaları için;
Hat korumalarında kullanılan ters bileşen koruma, yönlü veya yönsüz aşırı
akım elemanlarının çalışma değerlerinin altındaki dengesiz arızalarda oluşan arıza
akımlarını algılamak için kullanılır.
Daha evvel de yazıldığı gibi; hattan, fazarası arızalarda I2=0,58I ve faztoprak arızalarında I2 =0,33I değerinde ters bileşen akımları geçer. Bu koruma, zaman
bazında diğer korumalarla koordine edilmelidir.
Örneğin; 34,5/O.G.(A.G.) Üçgen/yıldız bağlı
dağıtım trafolarını besleyen 34,5 kV.
fiderin A.T.O. : 400/5 olsun. Fidere bağlı koruma ünitesinin ters bileşen rölesinin
birinci kademe akım ayarı; I 2  %8  %80I N olarak kalibre edilmişse; (IN=5 A)
I 2  0,4  4A. demektir. Bir fazın kopup hattın iki faza kalma durumunda; sağlam
diğer iki fazdan geçecek min. Yük akımı:
400 0,4
I min yük 
.
 55 A. çıkar. Hattın maks.
5 0,58
55
I den. 
.100  %14 bulunur.
400
Yük
akımı
(akım
trafosuna
göre)
Bu değer, hattın aşırı akım rölesini çalıştırmaz. Zaman bazında ise; normal
fazarası arızalarda, ters bileşen rölesinin zaman değeri(sn), eğer aşırı akım rölesi ters
zamanlı seçilmişse, açma zamanından en az 0,3-0,4 sn. fazla seçilmelidir. (sabit
zamanlı olabilir.)
Fiderdeki faz-toprak ayarı için ise; dağıtım trafolarının sargıları üçgen
olduğundan, faz açılmalarında toprak akımı geçmez ve rölede toprak ayarına gerek
yoktur.
6.4.1.3- Trafo korumaları için;
6.4.1.1 bölümünde açıklandığı gibi, sekonderde oluşacak bir toprak temaslı arızada
(buşinglerden trafo tankına atlama gibi), rölenin minimum ayarına tekabül eden min.
Faz-toprak dengesiz yükü veya arıza akımı; 34,5/0,4 kv 2000 kVA trafonun 34,5 kV.
girişinde In34,5
38,4 A Uk = %6 olsun. Ters bileşen rölesinin, faz-toprak arızaları için
0,4 50
(I2min=0,4A A.T.O:50/5) primer akım değeri;
.  12 A dır. Buna tekabül eden 0,4
0,33 5
=
0,4 50 34,5. 3
. .
 1808A.dir. Bu değer
0,33 5
0,4
tam faz-toprak kısa devresindeki arıza akımının %  4 civarındadır. 0,4kv I n  2890 A
1808
.100  %62,5 bir dengesiz yükte, primerdeki ters bileşen rölesi çalışacaktır.
dır.
2890
k.V. taraftaki minimum faz-toprak akımı; I O , 4 
25
7-
GENEL DEĞERLENDİRME
Şebekelerde normal besleme veya arızada; devre kesicisinin bir veya iki fazlı
açmasında veya hatlarda camper kopmalarında oluşan olaylar, aşağıdaki şekilde
özetlenebilir.
7.1- Kararlı rejimde;
Kaynağı
topraklı
yıldız,
dağıtım
trafo
giriş
sargılarının
üçgen
olması
durumunda,
7.1.1- Sağlam fazdaki akımlar, arıza öncesi (faz kesilmeden önce) yük akımının en az
0,866 katına düşmekte ve anormal dengesizlik yaratmaktadır. Böyle durumda sistem,
kaynaktan üç fazlı olarak açtırılmalı ve arıza giderilinceye kadar kapatılmamalıdır.
7.1.2- Açılan camperin yük tarafından olması durumunda, üçgen sargının bir ucuna
bağlı camperin ucu ile toprak arasında, şebeke fazarası gerilimin %28,5 ∼ 30 arasında
bir gerilim oluşabileceği, yapılan saha testinden görülmüştür. Sargı üçgen olduğundan
dolayı, faz- toprak akımı çok küçük görülmüştür. Bu gerilim, insan hayatı için
tehlikelidir.
7.1.3- Primer sargı yıldız ve nötrü doğrudan topraklı trafolarda ise arıza yerindeki
faz-topraklı trafolarda ise arıza yerindeki faz-toprak arasındaki gerilim; normal faznötr geriliminin %33,3 kadardır.
7.27.2.1-
Geçici rejimde:
Bir veya iki fazın açılması veya asimetrik kapanması anında, geçici aşırı
gerilimler oluşur. Bu değerler, sistemin toprağa göre (C0) kapasitesi ile, trafoların
mıknatıslanma reaktanslarına bağlıdır.
7.2.2-
En büyük geçici aşırı gerilimler, iki fazın açılması ve bir fazın kapalı kalması
neticesinde oluşur.
7.2.3- Sistemin toprağa göre (C0) kapasitesinin etkili olmadığı veya göz önüne
alınmadığı şebekelerde, (kısa havai hatlar, A.G. sistemleri gibi) risk azalır.
7.2.4- Aynı parametrik yapıdaki şebekeye bağlı farklı güçteki trafolardan, küçük güçlü
trafolar daha fazla risk altındadır.
7.2.5- Faz açılmalarında rezonansa yakın şartlar oluşursa, geçici gerilimler çok büyük
değerlere çıkabilir.
7.2.6- Önlem olarak;
a) Kesicinin üç fazının ayni anda açılıp kapanması,
b) Sigorta durumunda, bir faz atarsa ayni anda diğer iki fazın da açılması gerekir.
26
7.2.7- Dengesiz yük rölesiyle, bu olay algılanabilir.
8- A.G. ŞEBEKESİ EK ÖRNEĞİ
O.G. / A.G.
BİNA
220 / 380 V.
A (L1)
B (L2)
(P)
C (L3)
YÜK
N
Semt
Dağıtım
Trafosu
V0 =75 ˜ 80
volt
.
TOPRAK
( Şekil – 18)
(Şekil-18) O.G / A.G. Dağıtım trafosundan beslenen 0,4 kV. A.G. şebekesinde; örneğin
bina girişindeki bir fazın yük tarafından koparak yere düşmesi durumunda, bu fazın
bir insanın üzerinden topraklanması veya bina içinde metal aksama değmesinde, 2
inci
bölümdeki (2.1) örneğine benzer şekilde, vücuda gelen gerilim,
E
220  230
Vo  FN 
 75V. civarında olabilecektir ki, 50 voltu geçen bütün gerilim
3
3
değerleri için hayati tehlike mevcuttur. Vücut direnci RK=1000 ohm alınırsa, geçecek
75
 75mA. , ıslak durumlarda RK nın daha küçük değerlerinde tehlike, daha
akım İ 
1000
büyük olabilecektir. Kopma, kaynak tarafından olursa, gelen gerilim 220 ̴230 V. dur.
27
Kaynaklar :
1) Transient in Power Systems-Harold Peterson
2) Power System Protection -Macdonald
3) Sprotec 75J62/63/64 Manual-Siemens