Slide 1

Elektrik Alan
1
23 Elektrik alanları
Yüklü parçacıklar arası elektromagnetik kuvvet doğanın temel
kuvvetlerinden biridir. Bu bölümün ilk kısmında
elektromagnetik kuvvetin en önemli parçası olan elektrik
kuvvet anlatılacaktır. Daha sonra iki yüklü parçacık
arasındaki kuvvetin Coulomb yasası kullanılarak elde edilmesi
anlatılacaktır. Daha sonra yük dağılımlarının elektrik alanı ve
diğer yüklü parçacıklar arasındaki etkileşmeler anlatılacaktır.
Daha sonra yük dağılımlarının elektrik alanı Coulomb yasası
kullanılarak anlatılacaktır. Bölüm düzgün elektrik alan içindeki
yüklü parçacığın hareketi tartışılarak sonlandırılacaktır.
2
Elektrik yüklerinin özellikleri
Kuru havada saçlarınızı tararsanız tarağın küçük kağıt
parçalarını çektiğini görürsünüz. Bu olay bazı maddeler
örneğin camın ipek veya kürk türü bir malzemeye sürtünmesi
ile ortaya çıkar.
Deneysel gözlemlerden iki çeşit elektrik yükünün olduğu
ortaya çıkmış ve Benjamin Franklin (1706–1790) tarafından
bunlar pozitif ve negatif olarak isimlendirilmişlerdir. Negatif yük
elektronlar için pozitif yük protonlar için kullanılır. Bunu ortaya
çıkarabilmek için şekildeki gibi sert plastik bir çubuk kürke
sürtülür ve bir cam çubuk ipeğe sürtülürse plastik ve cam
çubuklar birbirlerini çekerler. Kürke sürtülmüş iki plastik çubuk
veya ipeğe sürtülmüş iki cam çubuk ise birbirlerini iterler. Bu
deneysel gözlem iki farklı yükü belirlenmesini sağlar. Yani aynı
işaretli yükler birbirlerini iterken zıt işaretli yükler
3
birbirlerini çekerler.
İndüksiyonla nesnelerin yüklenmesi
Metal nesnelerin indüksiyonla (iki cisim birbirine dokunmadan) elektriksel olarak
yüklenmesi. (a) Pozitif ve negatif yük sayıları eşit olan nötr metal bir küre (burada
kürenin iletken olduğu vurgulanıyor). (b) Yüklü plastik çubuk küreye yaklaştırılınca
küre üzerinde yük dağılımı değişir. (c) Küre bu durumda iken topraklanırsa
küredeki elektronların bir kısmı toprağa geçer. (d) Toprak hattı ortadan kaldırılırsa
küre pozitif yüklü olarak kalır. (e) Plastik çubuk küreden uzaklaştırılırsa küredeki
4
yükler düzgün olarak yüzeye dağılırlar.
Coulomb yasası
Charles Coulomb (1736–1806) elektrik kuvvetlerini yüklü nesneleri torsiyon
balans yöntemini kullanarak ölçmüştür (Şekil 23.6). Coulomb iki küçük yüklü
parçacığın birbiri ile etkileşmelerinin aralarındaki r uzaklığının tersinin karesi
ile orantılıdır : Fe = 1/r 2. Torsiyon balansın çalışma prensibi Cavendish in
gravitasyonel sabitini ölçtüğü deneydeki düzenek gibidir. Burada yüksüz
küreler yerine yüklü küreler kullanılmıştır. A ve B olarak isimlendirilen
küresel yüklü nesneler arasındaki elektrik kuvveti nesnelerin birbirini
çekmesi ve itmesi durumunda fiberi döndürürler. Fiberin dönmesi açı olarak
ölçülür. Sürtme ile elektrikle yüklenen küreler arasındaki kuvvet
gravitasyonel kuvvetlere göre daha büyüktür. Eğer bu iki kuvvet yani
elektriksel ve gravitasyonel kuvvetlerin birarada olduğu durumda kütleler
arası çekim elektriksel kuvvetlerin yanında ihmal edilir.
5
Ters-kare yasası
Şekil 23.6 Coulomb un torsiyon (dönme) ayarı iki elektrik
yükü arasındaki ters kare kuvvet yasasını belirlemek için
kullanılmıştır.
6
Coulomb yasası
Coulomb, deneysel gözlemlerinden durgun iki elektrik yükü
arasındaki etkileşmeler için aşağıdaki genelleştirmeleri rapor
etmiştir. Elektrik kuvveti,
• iki yükü birleştiren düz bir çizgi olan r uzaklığının karesinin
tersi ile orantılıdır,
• iki yükün değeri olan q1 ve q2 değerlerinin çarpımı ile doğru
orantılıdır,
• iki yük zıt işaretli ise birbirini çeker, aynı işaretli ise birbirlerini
iter,
• korunumlu bir kuvvettir.
7
Coulomb yasası
Denklemdeki ke Coulomb sabitidir. Coulomb sabiti değişik birim sistemlerinde
verilebilir. SI birim sisteminden yükler coulomb (C) ile isimlendirilir. Coulomb
sabitinin SI birim sistemindeki değeri
ke = 8.9875 x 109 N·m2/C2
8
Elektriksel geçirgenlik
Denklemdeki є0 (yunanca küçük epsilon) serbest uzayın elektriksel
geçirgenliğidir ve değeri aşağıdaki gibidir:
Doğadaki en küçük yük miktarı aşağıdaki gibidir:
Doğadaki yükler bu değerin tam katları şeklinde birikirler (ne).
9
Elektrik alanı
Uzayda herhangi bir noktadaki
gravitasyonel alan g bu noktadaki bir
deneme kütlesi olan m ye etkiyen Fg
kuvvetidir :
g = Fg/m
Elektrik kuvvetleri ile ilgili kuvvet kavramı
Michael Faraday (1791–1867) tarafından
tanımlanmıştır. Bir elektrik alanı, uzayın
herhangi bir noktasındaki q deneme
yüküne etkiyen Fe kuvvetidir:
E = Fe/q
10
Elektrik alan vektörü
Dikkat edilirse E elektrik alanı yük veya yük dağılımının bir
test yükü üzerine etkisidir. Elektrik alanı kaynağının özelliğini
taşır. Bu alan içinde test yükünün olması veya olmaması
önemli değildir. Burada test yükü sanki elektrik alanı
dedektörü gibidir.
11
Toplam elektrik alan
Noktasal yüklerden oluşmuş bir yük grubunun herhangi P
noktasındaki toplam elektrik alanı her bir yükün bu noktada
oluşturduğu elektrik alanlarının toplamıdır.
12
Sürekli yük dağılımlarının elektrik alanı
1) Yük dağılımını Δq küçük elemanlarına bölünür,
2) Her bir yük parçasının P noktasında oluşturacağı elektrik alanı hesaplanır.
3) P noktasındaki toplam elektrik alan (üstüste gelme prensibine göre) toplanır.
13
Kaynaklar
1. Temel Fizik Cilt 1, Fishbane, Gasiorowicz,
Thornton. Arkadaş yayınevi
2. Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Serway, Palme
yayıncılık.
3. Üniversiteler için Fizik, Bekir Karaoğlu, Seçkin
Yayıncılık
14