Temel Yarı İletken Fiziği

1:Temel Yarı İletken Fiziği
1:Hidrojen atomunun yapısı
Atomun temel parçaları
1.Elektron
2.Proton
3.Nötron
Elektron: Elektronlar çekirdek etrafında “ORBİT” adı verilen yörüngede bulunurlar ve (-) yüklüdür.
Nükleus(çekirdek): Protonlardan oluşur (+yüklü olurlar)
Proton: (+) yüklü parçacıktır.
Elektron: (-)yüklü parçacıktır.
Nötron: Yüksüzdür
1,1.Nötr Atomları





Elektron sayısı(e-) = Proton sayısı(+)
-28
e- kütlesi
= 9,11 x10 gr
-24
Proton ve nötron kütlesi = 1,672 x 10
gr
Proton kütlesi = 1836x e-kütlesi
Yörüngede elektronlar(orbitting),”shell”(kabuk) adı verilen
enerji katmanlarında bulunurlar
1,2.ÇEKİRDEK VE KABUK YAPISI




Benzeri yükler (+ile + veya –ile -)
birbirlerini bir kuvvet ile iterler.
Benzeri olmayan yükler(+ile –veya-ile+)
birbirlerini çeker.
Yüklü parçalar arasında çekme ve itme
kuvveti coulomb kanunu (coulomb’s law)
ile hesaplanır.
F=k Q1,Q2 k : constant=9x10 üzeri -9
Q1,Q2 : coulomb cinsinden
yük
r : yükler arası uzaklık
(metre)
F : yükler arası kuvvet
2. ENERJİ SEVİYELERİ

Atomik yapılarda, her kabukta
değişik enerji seviyeleri bulunur. Her
maddede bu kabuk enerjileri değişik
değerdedir.
bir elektron çekirdekten ne kadar
uzaksa o kadar yüksek enerji
seviyesinde demektir
2,1.Enerji Seviyeleri


Eğer bir elektron € en dış
kabuktan(Valence shell) koparılırsa,
“Conduction Band” (iletken bant) a
girer ve burada serbest olarak
dolanır.
Önemli Not: Valence banttaki
elektronlar çekirdek arasındaki çekim
kuvveti,diğer seviyelere göre en
düşük olandır.(F=k(Q1 Q2)/r üzeri
2)dir.
2,2.Maddeler ve Enerji
Seviyeleri
2,3.Yalıtkan yarı iletken ve iletken
maddeler
eV: Elektron Volt – Enerji birimi
Valence bant’tan e(elektron) koparmak
bir enerji uygulanır. Bu voltaj veya
yeterli seviyedeki başka bir enerjide
ola bilir. Valence bant’tan e(
elektron) koparmak için Garp enerjisi
(Eg) büyük enerji gerekir

2,4. Akım






Akım iletim bandındaki serbest elektronların bir
yönde doğru yönlendirilmesidir.
Serbest elektronlar (iletim bandındaki elektronlar)
bu yükleri taşıyan unsurlardır. Bu elektron akımı bir
iletken tel içerisinde veya herhangi başka iletken
madde içerisinde oluşabilir
Herhangi bir dış güç veya enerji olmadan yük akımı
sıfırdır
Akım birimi “AMPER” (A) denir.
Bir kesit18 alanından 1 saniyede sabit hızla
6.242x10
I=Q/t
I:Akım(A)
Q: şarj(Coul)
T: saniye(s)
Örnek:eğer bir yüzeyden 0.16C’luk bir yük her 0.64
saniyede geçiyorsa
akım kaç olur?
I=Q/t=0.16C/0.64=0.25A
2,5. VOLTAJ:

Voltaj Serbest elektronların akım oluşturmasını sağlayan kuvvet.

Voltaj diğer enerjilerin elektrik enerjisine çevrilmesi ile elde
edilir
Örnek :
Kimyasal enerji : Pillerde elektrik enerjisine çevrilir.
Mekanik enerji : dinamo kullanılarak elektrik enerjisine çevrilir .
Enerji : İş yapa bilme kapasitesidir.

Voltaj iki nokta arasındaki potansiyel fark (iki nokta arasında)
olarak da tanımlanır.
1V iki nokta arasındaki1C’luk yükü,bir noktadan diğerine
geçirmek için 1j bir enerji harcıyorsa bu iki nokta arasındaki
potansiyel fark
1V dur.

Voltaj, gerilim veya potansiyel fark her zaman iki nokta
arasında ölçülür.
2,5. ATOMUN YAPISI
Örnek:eğer bir yüzeyden 0.16C’luk bir yük her 0.64
saniyede geçiyorsa
akım kaç olur?
I=Q/t=0.16C/0.64=0.25A
2,5. VOLTAJ:

Voltaj Serbest elektronların akım oluşturmasını sağlayan kuvvet.

Voltaj diğer enerjilerin elektrik enerjisine çevrilmesi ile elde
edilir
Örnek :
Kimyasal enerji : Pillerde elektrik enerjisine çevrilir.
Mekanik enerji : dinamo kullanılarak elektrik enerjisine çevrilir .
Enerji : İş yapa bilme kapasitesidir.

Voltaj iki nokta arasındaki potansiyel fark (iki nokta arasında)
olarak da tanımlanır.
1V iki nokta arasındaki1C’luk yükü,bir noktadan diğerine
geçirmek için 1j bir enerji harcıyorsa bu iki nokta arasındaki
potansiyel fark
1V dur.

Voltaj, gerilim veya potansiyel fark her zaman iki nokta
arasında ölçülür.
3. İLETKEN,YARI İLETKEN VE
YALITKAN
3,1. İLETKEN:Çok küçük bir kuvvetle (voltaj) bile
elektron akımı oluşmasına imkan veren maddedir.
İyi iletkenlerde valence bantta genelde sadece bir
tane elektron (e) bulunur. Bu tek elektronun
valence bant’tan iletken bant’a geçirmek için
gerekli gap enerjisi çok azdır
 Yarı iletken:İletkenlere göre daha yüksek
kuvvetle elektron akımı oluşmasına imkan veren
maddelerdir.
 Yalıtkan: Gap enerjisi çok yüksektir.Bu yüzden
valence banttan elektron koparmak çok zordur.
İletken bant’a elektron çıkarmak için çok yüksek
kuvvete ihtiyaç duyarlar. Bu yüzden elektrik akımı
iletmezler,iletseler bile hiç denecek kadar az
olurlar.
3,1. VOLTAJ VE AKIM
KAYNAKLARI
D.C.=Direct
current:Doğru
akım (Tek yönlü
akım)
D.C Voltaj
kaynakları:
A)
Batarya ve piller
B)
Güç Kaynakları

3,2.AMPERMETRE VE
VOLTMETRE


Akım ölçmek için
AMPERMETRE
kullanılır.
devreye seri bağlanır.
Voltaj (gerilim) ölçmek
için VOLTMETRE
kullanılır.Devreye
paralel bağlanır
3,3.Voltmetre ve Ampermetre
Bağlantısı

Akım birimleri:
-9
nA= Nano Amper = 10 A
-9
n=10
-6
uA= Micro Amper = 10 A
-6
u=10
-3
mA= Mili Amper = 10 A
-3
m=10
3
kA= Kilo Amper = 10 A
3
k=10
3,4.VOLTAJ KAYNAKLARI


Kaynak uçlarına
herhangi bir yük
(lamba gibi)
bağlandığı zaman bir
akım meydana gelir.
Bu akım, voltaj
kaynağının (+)
ucundan (-) ucuna
doğru gerçekleşir.
Voltaj kaynağına
bağlantısı: Akım
miktarı, yükün güç
ihtiyacına göre
meydana gelir.
3,5.DİRENÇ

1.
2.
3.
4.
Madde içerisinde elektronların ve elektronlarla diğer atomların
çarpışması sonucu verilen elektrik enerjisinin bir kısmı ısıya
dönüşür, buna o maddenin resistansı (direnci) denir.
Bir maddenin resistansı aşağıdaki faktörlere bağlıdır.
Maddenin yapısı
Uzunluğuna
Kesit alanına
Isısına
R= q L / A
R= 9 direnç (ohm) (Ω)
L= uzunluk (m)
2
A= kesit alanı (m )
q= birim mesafedeki direnç (ohm – m) (Ω - m)
4. ISI FAKTÖRÜ


Isı faktörü:
İletkenlerde T
artarsa R de artar
(+ ısı faktörü)
Yarı iletkenlerde T
artarsa R azalır (ısı faktörü)
4,1. RESİSTÖR ÇEŞİTLERİ
Sabit Resistörler
2.
Değişken
Resistörler
Değişken resistörler
1.
5. OHM KANUNU

Devredeki bir
akım, gerilim ve
dirençlere bağlıdır.
Bu kural ilk olarak
SIMON OHM
tarafından
bulundu.
V= IR
I= V / R
R= V / I
5,1. GÜÇ

Güç; Belli bir
zaman aralığı
içerisinde ne kadar
iş yapıldığıdır. (iş
yapma oranı)
birimi Watt’tır. (W)
5,2. ISI


Bir enerjinin başka bir enerji şekline
dönüştürmesidir.
2
P = V I = (V / R) = V / R
2
P = (I R) I = I R
2
2
P=VI=V R=I R
Enerji: Belli bir zaman aralığında kullanılan
güçtür.
W = P t (Watt saniye, ws veya Juule)
Enerji (ws) Güç (w). Zaman (saat)
Energy (Wh) = Power (W) x time (h)
Energy (kWh) = Power (W) x time (h) / 1000
6.SERİ DEVRELER

ohm
İki elementin
yalnızca bir ortak
noktası (bağlantı
noktası) varsa bu
iki element bir
birine seridir.
R1
R2
I
+
+
R3
Rt =R 1+ R2 +.. .R n
I
ohm
-
6,1. N-Direnci İçin Seri Devre
Seri bağlı devreler:
1)Her dirençten geçen akım aynidir.
2)Her direnç üzerindeki voltaj,direncin
değerine bağlıdır.
V=IR
Eğer R1=R2=……..=RN _
V1=V2=….=VN
Eğer R1=2 R2 – V1=2 V2
3)Dirençlerde harcanan güç direncin
büyüklüğüne bağlıdır.

2
P=I R
Eğer R1 = R2 =……RN ……. P1 = P2=…PN
Eğer R1 =2R2 – P1 = 2P2
4) RTOTAL = Rt = R1 + R2 +……+ RN
5) V1 = IR1
V2 = IR2
VN = IRN
2
2
2
2
6) P1 = V1I = I R1 = V1 / R1
P2 = V2I = I R2 = V2 / R2
2
PN = VN = I RN = VN
2
/ RN
7) Voltaj kaynağında harcanan güç = PDEL = EI
8) PDEL = P1 + P2 +…….+ PN
9) Voltaj kaynağındaki voltaj = Toplam direnc voltajları.
7. PARALEL DEVRELER

Eğer herhangi iki
element, iki ortak
noktada
kesişiyorlarsa bu
iki element bir
birine paralel
olurlar.
7,1. Direnç için paralel devreler

Paralel bağlı devreler
paralel bağlı diençlerin
toplam direnci
1/Rt = 1/R1 + 1/R2
+…….1/RN
eğer iki direnç paralel ise bu
iki direncin toplamı:
Rt=(R1.R2)/(R1+R2)
Eğer paralel dirençler iletken
olarak tanımlansalardı:
Gt=G1 +G2 +…….GN
G1
GT
G2
G3
GN
1.
2.
Paralel direnclerin
toplam direnci,
her zaman en
küçük olan
paralel dirençten
de küçük olur.
Paralel
elementlerdeki
voltajlar hepsinde
aynidir.
7,2.Paralel bağlı dirençlerin
voltajları

Her paralel
elementten geçen
akım direncin
büyüklüğüne
bağlıdır.
8)SERİ VOLTAJ KAYNAKLARI

NOT: seri bağlı
elementlerin yerleri
değişse de toplam
direnç akım veya
güç ayni kalır.
Seri bağlı voltaj kaynakları
Çözümlü
problemler:
Soru.1 Aşağıdaki
devrenin toplam
akımını (IT) ve
toplam
direncini(RT)
bulunuz.

ohm
15
It
E= 35 V
+
10
ohm
ohm
25
Rt
ohm
25
ohm
10
ohm
25
Çözüm:
(a)Rt = 15Ω + 10Ω + 25Ω + 25 Ω + 10Ω + 25Ω=110Ω
I= E/Rt = 35V / 110Ω = 318.
(b) Rt = 1.2kΩ + 4.5kΩ + 1.3kΩ + 3kΩ = 10kΩ
I = E/ Rt = 120V/ 10kΩ = 12mA
Soru:2
a)Rt=?
b)I=?
V2=?
Çözüm:

b)I=E/Rt
I=50V/25Ω
I=2A
c)V2=I.R2
V2=2A.4Ω
V2=8V
E
+
a)Rt=R1+R2+R3+R4
Rt=7Ω+4Ω+7Ω+7Ω
Rt=25Ω
-V2+
7 ohm
4 ohm
7 ohm
R1
R2
R3
50 V
I
R4 7 ohm
Soru:3 Vab=?
Çözüm:
Vab= V2+V3
Vab=8V+2V
Vab=10V

VEYA:
E=V1+V2+Vab
20V=6V+4V+Vab
20V-6V-4V=Vab
10V=Vab
+ 6V -
E
+
20 V
+ 8V -
Vab
- 4V +
-
2V +

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Soru:4 Aşağıda
verilen devrenin
RT=?
I=?
V1=?
PR1
PE=?
KVL=?
V2=?
PR2=? Değerlerini
bulunuz.
I
E
+
20 V
+V R1
+V 2R2
4 oh m
6 oh m
ÇÖZÜM:
a) RT =R1+R2
RT=4Ω+6Ω
RT= 10Ω
b) I=E/RT
I=20V/10Ω
I=2A
c) V1=IxR1
V1=2Ax4Ω
V1=8V
V2=IxR2
V2=2Ax6Ω
V2=12V

f)KVL=E=V1+V2
E=8V+12V
E=20V
2
d)PR1=V1 /R1
2
PR1=8 V/4Ω
PR1=64V/4Ω
PR1=16W
2
PR2=I xR2
2
PR2=2 Ax6Ω
PR2=4Ax6Ω
PR2=24W
e)PE=VI
PE=20Vx2A
PE=40W
a)
b)
c)
Soru:5 Aşağıda
verilen devrenin
RT=?
I=?
+
V1=?
E 50V
+ V1 4ohm
12,5V
+

4 ohm
7 ohm
Çözüm:
a)RT=R1+R2+R3
RT=4Ω+7Ω+4Ω
RT=15Ω

b) I=ET/RT
I=37.5V/15Ω
I=2.5A
c) V1=IxR1
V1=2.5Ax7Ω
V1=15.5V
ET=50V-12.5V
ET= 37.5V
8.KIRCHOFF KURALLARI
(KIRCHOFF ‘SLAWS)
Kirchoff ‘un Voltaj kanunu
(KVL)

Kirchoff ‘un Akım kanunu
(KCL)

KVL : Kapalı bir devrede
voltajların matematiksel
toplamı sıfırdır.(kaynakta
akım(-)den(+)ya,
yük(+)dan(-)doğru akar.)
10k

R1
+
+
6V
R2 20k V2
-

KCL:Bir devredeki
bir noktada
akımların
matematiksel
toplamları sıfırdı.
Bir noktaya gelen
akımların toplamı,o
noktadan çıkan
akımların
toplamına eşittir.
Örnek:Aşağıda verilen devrenin
V2=? I=? R1=? R3=?

R3
- 15V
V3 +
54V
V1
+ 18V R1
V2 R2
+
+

Çözüm:
KVL:E-V1-V2-V3=0
V2=E-V1-V3
54-18-15=22
I=V2/R2
I=21/7
I=3A
R1=V1/I
R1=18/3
R1=6Ω
R2=V3/I
R2=15/I
R2=5Ω
8.VOLTAJ BÖLME KANUNU
(VOLTAGE DIVISION)


Seri bir devrede dirençler üzerindeki
voltaj direnç değerinin büyüklüğüne
bağlı olarak değişir.Akım ayni
olduğundan direnç büyürse voltajda
o oranda büyüktür.
Dirençler üzerinde harcanan toplam
voltaj, uygulanan voltaja eşit olur.
a
10 ohm V 1
b
E
+
15V
20 ohm V 2
c
30 ohm
V3
d
8,1.AKIM BÖLME
(CURRENT DIVISION)

Akım bölme paralel devrelerde olur
Her bir elementten geçen akım o elementin
büyüklüğüne bağlıdır.
Her bir paralel elementten geçen akımların
toplamı kaynak akımına eşit olur.
IT=I1+I2+I3
I1=V/R1
I2=V/R2
I3=V/R3
8,2.AKIM BÖLME KANUNU
(CURRENT DIVIDER RULE)

İki eşit paralel
element üzerinden
geçen akımlar bir
birine eşit olur.
I
+
RT
I1
R1
V 1k
-
I2
R2
1k
I3
R3
1k
IN
1k
RN
1k

Akım bölme
Eğer R1=R2 – I1=I2
Paralel elementlerde ayni kaynağı
paylaşan dirençlerden en fazla akım
küçük olan dirençten ğeçer.
İki paralel direnç için:
İ1=iT(R2/R1)
İ2=İT(R1/R1+R2)
İT=İ1+İ2
İ1=V/R1 İ2=V/R2
V=IT(R1xR2/R1+R2)
IT=V/Req
Req=1/(1/R1+1/R2)
I1=IT(Req/R1)

I
I1
R1
I2
R2
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1) Aşağıdaki devrelerin toplam
akımını(IT) toplam direncini(RT)
bulunuz?
1.2 k
4.5k
Rt
E= 120V
+

It
3k
1.3 k
2.2 k
ÇÖZÜM:
a) Rt = 15Ω + 10Ω + 25Ω + 25 Ω +
10Ω + 25Ω=110Ω
I= E/Rt = 35V / 110Ω = 318.2

(b) Rt = 1.2kΩ + 4.5kΩ +1.3kΩ +
3kΩ = 10kΩ
I = E/ Rt = 120V/ 10kΩ = 12mA
2) Aşağıda verilen devre
E=64V,R1=20Ω,R2=60Ω dur buna
göre R1 direnci üzerine düşen voltajı
bulunuz?
+V120 ohm
R1
+
64 V
60 ohm
R2
ÇÖZÜM:
V1= R1E/Rt = R1.E / R1+R2 = (20Ω)
(64V) / (20Ω) + (60Ω)
1280V / 80Ω = 16V

3) Aşağıdaki devrede Vab,Vcb ve Vc
değerlerini bulunuz?
a
R2 ohm
25
I
b
ohm
R1 20
c
+
E1
19V
E2
+
35V

ÇÖZÜM:
I = 54V/ 45Ω = 1.2A
Vab = I.R2 = (1.2A) (25Ω) = 30V
Vcb = -I.R1 = -(1.2A) ( 20Ω) = -24V
Vc = E1 = 19V
2. yol :
I = E1 + E2 /Rt = 19V+35V/ 45Ω =
54V/45Ω = 1.2A
Vab = 30V Vcb = -24V
Vc = -19V
4)Aşağıda verilen
devrede.
a)R2=3R1 ise V2=?
b)V3=?
c)R3=?
d)IT=?
E
40 v
+
v3
+ v2
30 ohm
+
4v
10 ohm
-
Çözüm:
a)R2=3R1
I2=V2/R2
I1=V1/R1

V2/R2=V1/R1
V2/30Ω=4V/10Ω
10Ω X V2=120A
V2=120A X 10Ω
V2=12V
b)VT=40V
VT=V3+V2+V1
40V=V3+12V+4V
V3=40V-12V+4V
V3=24V
C)V3/R3=V2/R2
24V/R3=12/30Ω
R3=(24V X 30Ω)/12V
R3=60Ω
d)I=4V/10Ω
I=0.4A
8,2.AÇIK VE KISA DEVRELER

1.
2.
Açık devre:
Akım açık devreden
geçmez.
Açık bir devredeki
voltaj,açık ayakların
bağlı olduğu voltaja
eşittir.
I=0
Eab=E
I=0A
+
E
+
-
a
V open circuit
=E volts
-
b

1.
Kısa devre:
Bir veya birden
çok elementin iki
bağlantı
noktasına bir
kablo (0 dirençli)
bağlanarak
yapılan işleme
denir.
I
RT
E
+
-
10V
+
Vshort
circuit=0v
IR=0A
R
-
Shorte
Shorted out circuit
8,3.AKIM,VOLTAJ VE DİRENÇ
ÖLÇME
Voltaj ölçme
Akım ölçme:
R1
E
R1
+
R2
+
+
A
-
R3
Voltaj ölçme baglantisi
R2
Akim ölçme baglantisi
Direnç ölçme:
R1
E
+
R2
oh m
R3
Di re nç ö lçm e ba gl ant is i
8,4.BİRDEN ÇOK KAYNAĞI OLAN
DEVRELERİN ANALİZİ
BRANCH(KOL)AKIM ANALİZİ:
 Her kol (branch) için akımların
yönleri gelişi güzel belirlenir.
 Verilen akım yönlerine göre
dirençlerin(+) ve (-)uçları belirlenir.
 Her kapalı devre için KVL uygulanır.
 Tüm akımları içeren konular için KCL
uygulanır.
 Çıkan linear denklemler çözülür.
Branch (kol) Akım Analizine
Örnek:

I1,I2,I3 yönleri rasgele seçilir.
 Akım yönlerine göre
dirençlerin,(+)ve(-)uçları yazılır.
 Her kol için KVL uygulanır.
 Akımlar için KCL uygulanır.
KVL1:2-2I1-4I3=0
KVL2:-6+I1+4I3
KCL: I1+I2=I3


Örnek:Verilen devrenin I1,I2,I3 akımlarını
hesaplayınız.












KVL1:20-10I3-4I1-15=0
KVL2:20-10I3-5I2+40=0
KCL :I1+I2=I3
KVL1:5-10I3=5I2
I2=12-2I3
KCL:4x[(5/4-10/4I3)+(12-2I3)]=4I3
5-10I3+48-8I3=4I3
53=22I3
I3=53/22=2.4A
I2=12-2I3
I2=12-4.8=7.2A
I1=5/4-10/4I3
I1=4.75A
8,5.MESH (MEŞ) ANALİZİ



Her kapalı devre
için bir akım yönü
belirlenir.
Her kapalı devre
için KVL uygulanır.
Çıkan denklemler
çözülür.



KVL1: 2-2Ia-4(Ia-Ib)=0
KVL2: -6-4(Ib-Ia)-1Ib=0 çözülerek
I1 ve I2 bulunur.
Ortak olan 4Ω direnci,yönlerine baglı
olarak,I1 ve I2 ‘nin farkı veya
toplamı ile çarpılarak voltajı
bulunur.buradaki örnekte farkları
alınmıştır,çünkü üzerinden geçen I1
ve I2 akımlarının yönleri terstir
R1
R1
R2
R2
I2
I1
I3
E1
+
+
R3
E2
E1
+
+
Ia
R3
v
Branch(kol)analizi
E2
Ib
v
Mesh(Mes)analizi
I1=Ia
I2=Ib
I3=Ib
E1=i1xR1+i3xR3 Kol analizi
-E2=i2xR2-İ3xR3
E1=i2xR1+(ia-ıb)R3 Mes analizi
-E2=ibxR2+(ib-ia)R3
Örnek:(Meş)


1)
5-1Ia-6(Ia-Ib)-10=0
10-6(Ib-Ia)-2Ib=0
-7Ia+6Ib=5
6Ib=5+7Ia
Ib=5/6+7/6Ia
10=8Ib-6Ia
6x10=[8(5/6+7/6Ia)-6Ia]x6
60=40+56Ia-36Ia
20=20Ia
1A=Ia
Ib=5/6+7/6Ia
Ib=2A
R1
1 ohm
ohm
6
2 ohm
E1 +
E2
5v
+
v
10V
v

1)
2)
3)
4)
Çözüm:
5-I1 1-6(I1-I2)-10=0
10-6(I2-I1)-2I2=0
-7I1+6I2=5
6I1-8I2=-10
I1=1A
I2=2A
8,6.NETWORK (AĞ)TEORİLERİ
SUPERPOSITION (SÜPERPOZİSYON)
METODU:
Bir devrede,her bir element
üzerindeki veya voltaj devresindeki
her bir güç kaynağının uygulandığı
voltaj veya akımların etkilerinin ayrı
ayrı toplanması ile bulunur.

Örnek:Aşağıdaki
devreyi süper
pozisyon analizi ile
çözünüz.
R1
24 ohm
E1 +
54v
+
R2 ohm
12
48
E2
ohm
3
R3
I6
+
>
I2
ohm
6
ohm
2
I3
120
E1
a)I4=?
b)I6=?
V
>
ohm
4
I4
ohm
3
ohm
V 4
+
60
E2
Çözüm:
RT=[(4//4)+2]+6
RT=4//3+6
RT=7.7Ω

I6’=120/7.7
I6’=15.6A
I2’=I6’.(3/3+4)
I2’=6.7A
I4’=I2’/2
I4’=3.35A
9.(A.C) ALTENATİF AKIMDEĞİŞKEN AKIM

Herhangi bir voltaj veya akım periodik
olarak değişiyorsa yada deyişken bir yapısı
varsa buna alternatif (değişken) akım veya
voltaj denir.
ALTERNATİF AKIM GRAFİĞİ
Alternatif grafiği:



Periyodik bir dalgada,dalganın tepe
noktaları veya işaretinin değiştiği (+’dan,ye veya –’den+ya) noktaları arasında
belirli bir zaman aralıgı bulunur.
Periyodik AC bir dalganın (-) ve (+)
kısımları bir birine eşitse averaj değeri
sıfırdır.
Eğer bir DC sinyal, AC dalgasına eklenirse
avara değeri sıfır olmaz.

CYCLE (DEVİR):Bir dalga şeklinde, iki ayni
noktanın tekrarına 1cycle (devir) denir.
FREKANS(f): bir saniyedeki cycle (devir) sayısıdır.
Birimi:Hertz(Hz)
 Örnek: 60 cycle(devir) güç hattı =60 cycle bir
saniyede f=60Hz


Periyot: Bir cycle (devir)’in zamanı,veya 1cycle’da
geçen zaman.
T=1/f
- f=1/T
9,1.ALTERNATİF DALGALAR:
9,1.ALTERNATİF DALGALAR




Anlık (Instantaneous) Değer: dalganın her
hangi bir andaki büyüklüğü.
Peak (Tepe)Değer: bir dalganın en yüksek
değeri
Peak-to-peak(tepeden tepeye)değer:
(+)ve(-)tepe uçları arasındaki voltaj
değer.
Sinüs (sine) Dalgası: Sinüs dalgası,R,L,ve
C’ nin etkileriyle şeklini muhafaza edebilen
tek dalga türüdür.
9,2.AVARAJ DEĞERİ

Bir AC dalgaların avaraj değeri sıfırdır
büyüklükleri bir birine eşittir.
9,3.PEAK DEĞER
9,4.EFEKTİF DEĞER (RMS)



Bir sinüs dalganın efektif değeri,o dalganın
de’ ye karşılık gelen değeridir de denebilir.
Efektif değer 50V olan bir sinüs dalgası ile
50V de voltajının oluşturduğu güçler bir
birine eşittir.(Örneğin bir direnç üzerine
uygulandığı zaman.)
Dirençler bir devrede gücün harcandığı
elemandır ve AC dalgaların üzerinde
herhangi bir faz farkı yaratmaz.
V,I Ayni fazlıdırlar
P- Her zaman pozitiftir.
Irms=Ieff=Imax/√2=Imax/1.414
Irms=0.707.Imax
Vrms=Veff=0.707.Vmax
Vmax=1.414.Vrms
AC ölçüm aletleri,voltaj veya akımın RMS
değerini ölçerler.
Osiloskop:Cathode – ray tube’ ü kullanarak,
zaman-sinyal grafiklerini gösteren alettir.
10.CAPACITORS
(KAPASİTÖRLER)

Kapasitör ve inductörler, devre içinde
güç kaybına yol açmazlar. Fakat güç
depolarla.daha sonra bu güçü
devreye tekrar geri verebilirler.
10,1.CAPACITANCE
(KAPASİTANS)


İki paralel levha arasında, yalıtkan
veya dielektrik bir madde konularak
oluşturulur. Kapasitans kapasitörün
kapasitesidir.
CAPACITANCE:1Farad(F)=1
coulomb’luk yükün,1V altında
levhalar arasında akışına denir.
2
A:Alan (m )
d:Uzaklık (m)
C=€ A/d
C=€0 €TA/d
€=Relatıve permıttıvıty
-12
€=8.85x10 F/M
C=Capacıtance
C=Q/V
C=Farad (F)
Q=Coulomb(c)
V=Volts(V)
10,2.KAPASİTÖRÜN ŞARJ
OLMASI
+ UR 1
E
+
-
2
R
ic v
+
C
VC
^ e
Kapasitörün sarj devresi



S Anahtarı 1konumuna gelince,devre
tamamlanır
C içerisinde e akımı başlar. Bu ilk
anda çok hızlıdır,daha sonra C nin
voltajı (Vc) E ye yaklaştıkça bu hız
azalır.
Vc=E olunca e akımı durur (kapasitör
dolar)
C tam olarak dolunca açık devre gibi gösterile bilir.
Anahtarın ilk kapatıldığı an t=0(kısa devre gibi)
ic=iR=E/R
Vc=E-VR=E-İRR
-t/RC
ic=(E/R) (e
) şarj akımı
-t/T
Vr=Ee
e=2.71828
RC=Zaman sabiti T=RC
t=0 ise e0=1
t=1 ise e1=0.3674

Örnek:
(t =0 )
1
E
+
40 V
-
2
+ UR R
8K
ic
v
C
Ka pa si tö rün s ar j dev re si
+
VC
- 4u F
VC,İC,VR için matematiksel formülleri yazınız.
Çözüm:
T=RC=(8kΩ) (4µF)=32ms
VC=E(1-e-t/T)
Vc=40(1-e -t/(32x10)

İc=E/R(e-t/T)
İc=40V/8kΩ(e -t/(32x10) )
İc=5x10-3(e -t/(32x10) )
VR=Ee -t/T
VR=40e-t/32x10)
10,3.KAPASİTÖRÜN DEŞARJ
OLMASI
- UR +
R
+
2
VC =E
>
IC =I R= ID IS CHA RG E
Ka pa st ör d esa rj d ev re si
Vc=Ee –t/RC
ic=E/R(e –t/RC)
VR=Ee-t/RC

Örnek:
8k
R
+
40V
a)VC=?
b)ic=?
C)VR=?
4uF
Çözüm:
T=8kΩ 4uF=32ms
a)Vc=Ee-t/T
Vc=40e-t/(32x10-3)
b)İc=(E/R)(e-t/T)
İc=(5x10-3)e-t/(32x10-3)

c)VR=Ee-t/T
VR=40e -t/(32x10-3)
10,4.KAPASTÖR AKIMI(İC)
ic= C(d vc/dt)
Kapasitörün depoladığı enerji 
İcav=C(∆ Vc/∆t)
∆Vc=Vc2-Vc1
∆t=t2-t1
∆iki değer arasındaki değişim
İcav=C(∆ Vc/∆t)
10,5.SERİ KAPASİTÖRLER
E
+
Q1
Q2
Q3
+ v1 -
+ v2 -
+ v3 -
Seri bagli kapastörler
QT=Q1=Q2=Q3
E=V1+V2+V3
QT=/CT=Q1/C1+Q2/C2+Q3/CT
1/CT=1/C1+1/C2+1/C3
10,6.PARALEL KAPASİTÖRLER
QT
Q2
V3
+
Q1
V2
+
V1
+
E
+
>
Paralel bagli devreler
Q3
Örnek:
a)CT=?
b)QT=?
c)V1,V2,V3=?

E
c1
c2
c3
200uF
50uF
10uF
+
60V
Seri bagli kapastörler
Çözüm:
a)1/CT=(1/200x10-6)+(1/50x10-6)+(1/10x10-6)
1/CT=0.128x106
CT=8x10-6=480uF
b)QT=Q1=Q2=Q3
QT=CTxE
QT=8uFx60V=480uF
c)V1=Q1/C1
V1=(480x10-6C)/(200x10-6F)
V1=2.4V
V2=Q2/C2=9.6V
V3=Q3/C3=48V
E=2.4V+9.6V+48V
E=60V

Çözüm:
a)CT=?
b)Q1,Q2,Q3
c)QT=?
a)CT=C1+C2+C3
CT=800+60+1200=2060uF
b)Q1=C1E=(800x10-6)(48)=38.4mC
Q2=C2E=2.88mC
Q3=C3E=57.6mC
c)QT=Q1+Q2+Q3
QT=98.88mc
3uF
+
C1
C2
4uF C3
+
+
E 120V
+
Örnek:(seri
paralel)
a)CT=?
b)QT=?
c)V1=?
d)Q1,Q3=?

2uF
Çözüm:
a)CT=C2+C3
CT=2uF+4uF
CT=6uF
b)V1=Q1/C1E=2u(120)=240uC
QT=Q1=QT
c)V1(240x10-6)/(3x10-6)=80V
d)VT=QT/CT
VT=(240x10-6C)/(6x10-6)
VT=40V
Q2=C2VT
Q2=(4x10-6)(40)=160uF
Q3=C3VT
Q3=(2x10)(40)=80uF


Örnek:
4 ohm
R1
R2 8ohm
+
E=24V
+
C1 20uF
a)Vc=?
b)Qc=?
Çözüm:
a)Vc=(8/4+8)x(24)
Vc=16V
b)Qc=C1xVc
Qc=(20x10-6)(16)
Qc=320uF
10,7.KAPASİTÖRÜN DEPOLADIĞI
ENERJİ
Wc=1/2CV2
Wc=1/2(Ca2/c2)
V=Q/C

Örnek:
Vc1
2uF
+
Vc2
3uF
+
R1
2 ohm
E=72V
+
i=0
R2 7 ohm
v
R3 8 ohm
Toplam olarak dolu durumda iken C1 ve
C2 voltajlarını bulunuz.
Çözüm:
Vc2=[7/(2+7)]x72=56V
Vc1=[2/(2+7)]x72=16V
Q1=C1xVc1=(2x10-6)(16)=32uC
Q2=C2xVc2=(3x10-6)(56)=168uC
Wc1=1/2(C1xV12)
Wc1=1/2(2x10-6)(162)
Wc1=256uj
Wc2=1/2(C2xVc22)
Wc2=1/2(3x10-6)(56)
Wc2=470uj

10,8.AC DEVRELERDE
KAPASİTÖRLER
Örnek:
Irms=?

0.5uF
+
Vrms=5V +
F=10kHz
Çözüm:
Xc=1/2∏fc
Xc=1/2x3.14x(10x103)(0.005x10-6)
Xc=3.18kΩ
Vrms=Irms Xc
Irms=Vrms/Xc
Irms=5/3.18
Irms=1.57mA
10,9.KAPASİTÖRÜN VOLTAJ VE
AKIMI

Kapasitör akımı ile kapasitör voltajı
arasında 900’lik faz farkı vardır.
11.KAPASTİTÖRDE GÜÇ


İdeal bir kapitör güç harcamaz.
Bir kapasitöre AC voltaj verildiği
zaman enerji voltaj cycle ‘ina göre
depolamaya başlar. Daha sonra
depolanan enerji başka bir cycle
biriminde devreye geri verilir.
11,1.TRUE(ĞERÇEK)GÜÇ
(+)Güç anında kapasitörün
depoladığı enerji
 (-)Güç anında kapasitörün harcadığı
enerji
True (Gerçek)Güç=0

11,2.REAKTİVE GÜÇ
Kapasitörün enerji depolama veya
harcama oranı.
Pr≠0 Hiçbir zaman Pr sıfır olmaz
Pr=Vrms x Irms = Vrms2/Xc=Irms2 x
Xc
Birimi:Volt-Amper Reactive (VAR)

11,3.KAPASİTÖR
UYGULAMALARI





Elektriksel Depolama
Power Supply Filtreleme
Zamanlı devreler
By Pasing
DC Bloklama ve AC Coupling