math 102-calculus ıı

MATH 200T (Lineer cebir)
Dönem: 2017-2018 Güz Yarıyılı
Ders
Sorumlusu:
Ders Saatleri :
Fuat Ergezen
200T.01: Perşembe 123
200T.02: Perşembe 567
Görüşme
Saatleri:
E-mail :
Tel :
ergezen@itu.edu.tr
0555 805 27 41
Ders Tanımı: Lineer denklem sistemleri, matris cebri, determinantlar, genel vektör uzayları,
altuzaylar, lineer bağımlılık ve bazlar, özdeğer ve özvektörler, iç çarpım uzayları,
köşegenleştirme, lineer dönüşümler ve matrisler.
Dersin Amacı: Dersin amacı lineer cebirin ve matrislerin temel prensiplerini öğrencilere
tanıtmaktır. Bu dersde temel kavramlar tanıtılır ve lineer cebirin hesap teknikleri verilir.
Öğrenciler bu ders sayesinde soyut kavramlarla nasıl çalışacaklarını öğrenir ve lineer cebirin
değişik metotlarını uygun seçilmiş pratik problemlerle uygulama becerisi kazanırlar. Soyut
kavramlar alıştırmalarla açıklık kazanır ve somut temellere dayandırılır. Bu ders öğrencilere
özellikle lineer denklem sistemlerini çözmek için matrislerin nasıl kullanılacağını öğretmeyi ve
vektör uzayı, baz, lineer dönüşümler, özdeğer ve özvektörler gibi kavramları tanıtmayı
amaçlar. Ayrıca ileri cebir derslerinde gerekli temel bilgiler verilir.
Ders Kitabı: 1)Howard Anton, Chris Rorres, Elementary Linear Algebra with
Supplemental Applications, 10th Edition, Wiley 2010.
2) Bernard Kolman, David R. Hill, Uygulamalı Lineer Cebir, Çev. Editörü: Ömer Akın,
Palme yayıncılık, 9. Baskıdan çeviri, Ankara 2011.
Yardımcı Kitaplar: 1) Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications,
2) Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra
Ödev: Öğrencilere çalışma soruları verilecektir.
Değerlendirme: İki Arasınav ve final sınavları yapılır. Bu sınavların ağırlıkları aşağıdaki
gibidir:
Birinci Arasınav
İkinci Arasınav
Derse Devam
Final/Bütünleme Sınavı
25 %
25%
10%
40 %
01 Kasım 2017 Çarşamba@17:00-18:30
06 Aralık 2017 Çarşamba@17:00-18:30
Daha sonra duyurulacaktır.
Sınavlarda: Hesap makinesi ve cep telefonu bulundurmak yasaktır. Sınavlarda Işık kimlik
kartınızı yanınızda bulundurmayı unutmayınız.
Arasınavlardan sadece birisinde geçerli olmak üzere, geçerli mazereti nedeniyle sınava
giremeyen ve ilgili-geçerli belgeyi (hasta raporu gibi) ders sorumlusuna getiren öğrencilere
bir mazeret sınavı hakkı verilir. Mazeret sınavı iki arasınavın bütün konularını kapsar ve
derslerin yapıldığı son hafta içerisinde yapılır. Mazeret sınavı kaçırılan arasınavlardan yalnızca
birisi yerine geçerli olup girilmeyen diğer arasınav için sıfır notu verilir.
Dersin değerlendirilmesi: Ders değerlendirme formunu internetten lütfen tamamlayınız. Bu
form ileride dersin daha iyi planlanıp değerlendirilmesinde ilgililere yardımcı olacaktır.
Hafta
Tarih
BölümAltbölüm
Konular
1
25-29 Eylül
1.1, 1.2
2
02-06 Ekim
1.2,1.3,
1.4
Lineer denklem sistemlerine giriş; Gauss-indirgeme
yöntemi.
…devam, matrisler ve matris işlemleri; Ters matris,
matrislerin cebirsel özellikleri.
3
09-13 Ekim
1.4, 1.5
Elemanter matrisler ve A 1 bulma metotları
4
16-20 Ekim
1.6, 1.7
5
23-27 Ekim
2.1
6
30 Ekim-03
Kasım
2.2
Satırca indirgemek suretiyle determinant hesabı.
I.Arasınav ( 01 Kasım, 17:00-18:30)
7
06-10 Kasım
2.3
Determinantların özellikleri, Cramer kuralı.
8
13-17 Kasım
4.1, 4.2
Reel vektör uzayları; altuzaylar.
9
20-24 Kasım
4.3, 4.4
Lineer bağımsızlık; koordinatlar ve bazlar.
10
27 Kasım-01
Aralık
4.5, 4.6
Boyut kavramı; baz değişimleri.
11
04-08 Aralık
4.6, 4.7
…devam, baz değişimi,satır uzayı, kolon uzayı, sıfır uzayı.
II.Arasınav (06 Aralık, 17:00-18:30)
12
11-15 Aralık
4.8
13
18-22 Aralık
5.1, 5.2
14
25-28 Aralık
5.2
Lineer denklem sistemlerine devam ve tersinir matrisler ;
köşegensel , üçgensel ve simetrik matrisler.
Determinantlar için kofaktör açılımı.
Rank, sıfırlık.
Özdeğerler and Özvektörler; köşegenleştirme.
…devam, köşegenleştirme.