içerik - emre yalamaç webpage
advertisement
Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ İÇERİK • Elektromanyetik Işıma • Işığın Doğası – Işığın Dalga Doğası – Işığın Parçacık Doğası • Atom Spektrumları • Madde ve Enerjinin Parçacık-Dalga İkililik Durumu • Atomun Kuantum-Mekanik Modeli • Atom Orbitali ve Elektronun Olası Yeri • Bir Atom Orbitalinin Kuantum Sayıları • Atomun Enerji Düzeyleri ve Orbitalleri • Atom Orbitallerinin Şekilleri Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Elektromanyetik Işıma • Elektrik ve manyetik alanların dalgalar şeklinde yayıldığı bir ortam veya vakumdan yayılan enerji şeklidir. • Işık, x-ışınımı, mikrodalga ve radyo dalgaları elektromanyetik ışımalardır. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Işığın Dalga Doğası • Dalgaboyu ( lambda): İki tepe veya çanak noktası arasındaki mesafedir. • Frekans ( nü): Bir saniyede belirli bir noktadan geçen dalga sayısıdır. Birimi 1/s =Hertz(Hz) Dalga Hızı: Birim zamanda alına yol = Dalgaboyu X Frekans c=* Işık Hızı = 3,00 * 108 (m/s) Sabit Vakum ortamında Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Işığın Dalga Doğası • Genlik: elektrik ve manyetik alan vektörlerinin en uzun olduğu uzaklık. Genlik, ışımanın yoğunluğu ile ilişkilidir ve örneğin görünür ışığın parlaklığı olarak alınır. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Elektromanyetik Spektrum Spektrumda yer alan bütün dalgalar vakum altında aynı hızla hareket ederler, fakat farklı frekanslarla, dolayısyla farklı dalgaboylarında. En kısa dalgaboylu mor renkten en uzun dalgaboyundaki kırmızıya kadar uzanan görünür bölge, tüm spektrumun yalnızca küçük bir kısmını kapsar. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ ÖRNEK Dişçi x-ışınımı (=1.00 A°) tekniği ile hastasının diş röntgenini çekerken, hasta radyo (=325 cm) dinliyor ve pencereden mavi gökyüzünü (=473 nm) bakıyor. Bu kaynaklardan gelen elektromanyetik ışımaların frekanslarını hesaplayınız? Çözüm: Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Enerji ve Madde Arasında Fark Işık farklı Ortamlarda farklı hızlarla hareket eder. Işık bir ortamdan diğerine 90° açı dışında farklı bir açı ile çarparsa hızının değişmesi yönünün değişmesine sebep olur bu olaya(refraction) kırılma denir. Bir dalga herhangi bir nesnenin kenarına çarparak nesnenin etrafında bükülmesine kırınım (Diffraction) denir. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Dalga Girişimi Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Işığın Parçacık Doğası 20. Yüzyılda fizikçileri 3 önemli olgu, madde ile ışık ilişkisinde kafalarını karıştırmıştır. 1- Siyah cisim ışıması 2- Fotoelektrik olayı 3- Atom Spektrumu Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Işığın Parçacık Doğası Siyah cisim ışıması Isınan cisimler farklı renklerde ışık yayarlar, yayınlanan ışığın rengi 1000K’lerde yanan kömürden çıkan açık kırmızı renkten, bir elektrik ampulünün flamanındaki beyaz renge kadar değişir. Isıtılan bir cismin bu yoğunluk ve yayılan ışığın dalgaboyundaki değişimler siyah cisim ışımasının karakteristik özellikleridir. Işık siyah cisim tarafından yayınır. Klasik elektromanyetik teoriye göre yapılan bütün açıklamalar bu gözlenen değişimler için başarısız olmuştur. Planck’ın Enerji Kuramı “Enerji de madde gibi sürekli değildir.” E nh E h n: Kuantum sayısı (tam sayı:1,2,3...) : Frekans h: Planck sabiti (6,626*10-34 J s) Max Planck (1858-1947) Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Işığın Parçacık Doğası Fotoelektrik Olayı Yeterli frekanstaki monokromatik bir ışığın metal plakaya çarpmasıyla akım oluşturmasını enerjinin dalga modeli açıklayamamıştır. 1. Işığın frekansı belirli bir eşik değerin üzerinde olması aski taktirde akım oluşmuyor: Fakat dalga teorisi; ışığın enerjisini dalganın genliği ile ilişkilendiriyor, frekans (renk) ile değil. 2. Bir zaman gecikmesinin olmaması: Akım akışında, ışığın yoğunluğuna bakmadan, ışığın minimum frekans anında metal plakadan elektron fırlar. Fakat dalga teorisi, sönük ışıkta akım akışı başlamadan önce bir zaman geçikmesi bekler çünkü elektronların fırlayabilmeleri için yeterli enerji emmeleri gerekir. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Işığın Parçacık Doğası Fotoelektrik Olayı Planck’ın kuantum enerji kuramı, daha sonra A. Einstein tarafından ışımanın tanecik şeklinde yorumlanmasını önermiştir. G. Lewis tarafından bu elektromanyetik enerji paketciklerine foton adı verilmiştir. Dolayısıyla her atomun enerjisi emdiği yada saldığı foton (ışık taneciği) ile değişir. E foton h Eatom Işığın frekansı belirli bir eşik değerin üzerinde olması: Bir ışık demeti muazzam sayıda foton içerir. Işık parlaklığı(genliği) birim zamanda yüzeye çarpan foton sayısı ile ilişkilidir fakat fotonların enerjileri ile değil. Dolayısıyla belirli minimum (sınır) enerjiye sahip bir foton elektron tarafından emilirse, elektron yüzeyden fırlayabilir. Bir zaman gecikmesinin olmaması: Kendi enerjisi fırlamaya yeterli oluncaya kadar elektron, minimum enerji seviyesinin altındaki fotonlardan enerji biriktirmez. Elektron, foton enerjisi yeterli bir foton emdiğinde fırlar. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Spektrumları Bir element buharlaştırıldıktan sonra ısıl yada elektriksel olarak uyarılırsa ışık salar. Saçılan bu ışık güneş ışığı gibi sürekli spektrumda değil elemente bağlı olarak belirli bir çizgisel spektrumda oluşur. Bazı elementlerin çizgisel spektrumları Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Spektrumları • Elektromanyetik spektrumun farklı bölgelerinde hidrojen örneği için 3 tane farklı çizgisel spektrum bulunmuştur. Rydberg denklemiyle verilen bir serinin herhangi bir çizgisinin yeri ve dalgaboyu tahmini yapılabilinir. : Çizgisel bir spektrumun dalgaboyu n1 ve n2 : pozitif tam sayı (n1=2 çizgisel görünür seriler) R : Rydberg sabiti (1,096776*107 m-1) Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Bohr Atom Modeli H atomunun mevcut çizgisel spektrumunu tahmin etmek için Bohr bir model önermiştir. 1. H atomunun sadece uygun, izin verilen enerji seviyeleri vardır. Bohr bunlara durağan konum(stationary state) der. Her bir konum, elektronun çekirdeğin çevresinde sabit bir yörüngede hareketiyle bağıntılıdır. 2. Atom herhangi bir durağan konumda iken enerji yaymaz. Yani klasik fiziğin aksine bir yörüngede hareket ederken enerjisini değiştirmez. 3. Atom diğer bir durağan konuma (elektron başka bir yörüngeye hareket ettiğinde) sadece foton yayarak yada emerek geçer. Bu fotonun enerjisi ise iki konum arasındaki enerji farkına eşittir. Niels Bohr (1885-1962) Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Bohr Atom Modeli • Bohr atom modeline göre atomun spektrumunun sürekli olmaması nedeni; atomun enerjisinin sadece kesin ayrı seviyelerdeki konumlarda bulunmasıdır. • Bohr modeline göre düşük kuantum sayısı(n), küçük yörünge yarıçapı ve düşük enerji seviyesiyle ilişkilidir. • H atomu için en düşük (birinci) enerji seviyesine temel konum, ikinci ve daha sonraki enerji seviyelerindeki konumlara ise uyarılmış konum(1’inci, 2’inci, gibi) denir. Kuantum Merdiveni Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ • Bohr atom modeli, maalesef diğer atomların spektrum açıklaması için başarısız olmuştur. Bohr’un 3 Elektromanyetik Seri için Çizgisel Spektrumları Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ H Atomunun Enerji Konumları Elektrostatik çekim ve dairesel hareketin klasik temellerinden yararlanarak Bohr iki konum arasındaki enerji farkının hesabını yapmıştır. Enerjinin negatif değeri, atomun enerjisinin elektronun tamamen çekirdekten ayrıldığı zaman, sıfır olarak kabul (E=0, n=) edilmesiyle açıklanır. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Madde ve Enerjinin Parçacık-Dalga İkililik Durumu De Broglie’nin sabit(izin verilen) enerji seviyeleri açıklaması: Eğer, enerji tanecik gibi davranıyorsa, madde olasılıkla dalga gibi davranır. Örnek olarak: gitar telinin dalgalanmada sadece belirli titreşim aralığında olabileceğini çünkü tel boyunun sınırlı olduğuna dayanarak savunmuştur. Eğer elektron dalga şeklinde hareket yapıyorsa ve çapı belirli yörüngelerle sınırlıysa bu da kesin olası frenkansları ve enerjileri açıklar. Louis de Broglie (1892-1987) Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Madde ve Enerjinin Parçacık-Dalga İkililik Durumu m : kütle u : hız Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Madde ve Enerjinin Parçacık-Dalga İkililik Durumu Elektron ve X-ışınının alüminyum folyo üzerindeki benzer kırınım davranışları elektronunda elektromanyetik ışıma gibi dalga şeklinde yol aldığını işaret eder. Eğer elektronların enerji özelliği varsa, fotonların madde özelliği var mıdır? Kısa dalgaboylu fotonlar, yüksek momentumludur. A: X-ışını Kırınımı B: Elektron Kırınımı Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Gözlemler ve Klasik Teoriden Kuantum Teorisine Geçiş Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Heinsberg Belirsizlik İlkesi Elektronun hem parçacık hem de dalga özelliği varsa, atomun içinde onun pozisyonunu neyle nasıl belirleyebiliriz? Heinsberg belirsizlik ilkesi olarak ileri sürdüğü bağıntıda bir taneciğin aynı andaki konumunun ve momentumunun kesin bir şekilde ölçülemeyeceğini ileri sürmüştür. x = Konumdaki Belirsizlik u = Hızdaki Belirsizlik mu =p W. Heinsberg (1901-1976) Konumun büyük bir duyarlılıkla bilinmesi (küçük x) iken, hızın küçük bir duyarlılıkla bilinmesine (büyük u) yada tersinin olmasına nedendir. Bir beyzbol topu için çizeceği rotayı tahmin ederken x ve u çok etkili değildir. Çünkü topun ağırlığı h/4 değerine göre çok büyüktür. Fakat bir elektron için konum ve hızın bilip izleyeceği yolu bilmek tamamen ayrı bir durumdur. ÖRNEK: ue=6x106 m/s %1 ise u =6x104 m/s iken x =10-9 m olur buda bir atomun çapının(10-10 m) 10 katıdır. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atomun Kuantum-Mekaniksel Modeli Madde ve enerjinin doğal ikililik durumunun kabulü ve belirsizlik ilkesi kuantum mekaniği alanın içinde yer almaktadır ve kuantum mekaniği objelerin atomik ölçekte dalgasal doğasını inceler. 1926 yılında E. Schröndinger hidrojen atomunun kuantum-mekaniği modelini esas alan bir denklem çıkarmıştır. Bu model, atomun kesin izin verilen frekanslarda olmasından kaynaklanan kesin izin verilen miktarlarda enerjisinin olduğu ve bir elektronun davranışının dalgamsı ve tam kesin yerini bilmenin mümkün olmayacağını ifade eder. : Dalga Fonksiyonu H : Hamiltonian operatör E: Enerji E. Schröndinger (1887-1961) Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Orbitali ve Elektronun Olası Yeri Elektronun madde dalga durumu çekirdek etrafında üç boyutlu alan kaplar. Belirli bir fonksiyonu için izin verilen bir enerji değeri çıkar. Verilen dalga fonksiyonuyla ilişkili her çözüme bir atom orbitali denir. Kuantum-mekaniğinde bahsedilen bu orbital kavramı, Bohr atom modelinde bahsedilen yörünge kavramı ile ilişkili değildir. Orbital matematiksel bir fonksiyondur ve fiziksel bir anlamı yoktur. Elektronun herhangi bir zaman nerde olduğunu kesin olarak bilemeyiz sadece olası yerini tahmin ederiz. Dalga fonksiyonunun () karesi olasılık yoğunluğunu (2) ifade eder ve belirtilen enerji seviyesi için elektron olası yoğunluk diyagramını verir. Bu diyagrama bazen elektron bulutu da denir. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Orbitali ve Elektronun Olası Yeri Elektron olasılık yoğunluğu, çekirdekten uzaklaştıkça düşer. Elektronun çekirdekten uzak olduğu durumda olasılığı çok küçüktür fakat sıfır değildir. Elektronun çekirdekten herhangi bir “r” uzaklığında toplam bulunma olasılığı olasılık yoğunluğu değerlerinin toplamıdır ve çekirdekten itibaren çemberimsi ince tabakalara bölersek elektronun toplam bulunma olasılığı ikinci tabakada birinciden fazladır. Çekirdeğin yakınında her tabakanın hacim artışı, olasılık yoğunluğu azalışından hızlıdır. Bu birbirine ters olma durumundan dolayı, toplam olasılık çekirdekten biraz mesafe sonra tepe noktası yapar bu da radyal olasılık dağılımı grafiği olarak gösterilir. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Bir Atom Orbitalinin Kuantum Sayıları Bir atom orbitali 3 kuantum sayısı ile tanımlanır. Bu 3 kuantum sayısı arasında hiyerarşik bir ilişki vardır. Temel kuantum sayısı (n) (Orbital büyüklüğü) değeri açısal momentum (l) (orbital şekli) değerini sınırlar ve O da manyetik (ml) (oryantasyon) değerini sınırlar. Toplam orbital sayısı verilen bir n sayısına göre n2’dir. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atomun Enerji Düzeyleri ve Orbitalleri 1. Enerji düzeyi (kabuk): Atomun enerji seviyesini söyler ve n değeri ile ifade edilir. 2. Alt enerji düzeyi (alt kabuk): Atomun enerji düzeyleri alt enerji düzeyleri ya da alt kabuklar içerir. Ve bu da orbital şekli ile ifade edilir ve her alt kabuk bir harfle gösterilir. l:0 l:1 l:2 l:3 s p d f 3. Orbital: Her izin verilen n, l ve ml değerlerinin kombinasyonundan atomun belirlenen bir orbitali tanımlanır. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ ÖRNEKLER Temel (baş) kuantum sayısı (n) 3 ise, açısal (l) ve manyetik (ml) kuantum sayıları nelerdir? Cevap: n = 3 l : 0,1,2 l = 0 ml : 0 l = 1 ml : -1,0,+1 l = 2 ml : -2,-1,0,+1,+2 Aşağıdaki durumlar için, olası manyetik kuantum sayılarını, orbital sayılarını ve alt enerji düzeyi adlarını yazınız? Cevap: Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Orbitallerinin Şekilleri s orbitali: l=0 küre şeklindedir, ve çekirdek merkezindedir. Örnek H atomunun temel durumda elektronun 1s orbitalinde olduğu durumda elektron olası yoğunluğunun en yüksek olduğu yer çekirdektir. Çeyrek elektron bulutunun gösteriminde en karanlık kısım çekirdektir. Radyal (yarıçapsal) olasılık dağılımı (elektronların çoğu zamanını geçirdiği yer) çekirdekten biraz dışarıda en yüksektir. 2s orbital için iki tane yüksek elektron yoğunluğu bölgesi vardır. İkinci bölgenin hacmi çok daha büyük olduğu için (2) olasılık yoğunluğu toplamı daha büyüktür. Bu iki bölge arasında bir düğüm bölgesi bulunur ve burada olasılık (2 =0) sıfıra düşer. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ S orbitalleri Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Orbitallerinin Şekilleri p orbitali: l=1 yüksek olasılıklı iki bölge (lob) biri diğerine göre çekirdeğin diğer tarafında dolayısıyla çekirdek düğüm yüzeyinde bulunur ve dambıl şeklinde bir orbitaldir. Bir p orbitali iki lobtan oluşur ve elektron zamanını eşit şekilde her iki tarafta da geçirir. p orbitalinin uzayda belirli bir oryantasyonu vardır ve l=1 için 3 olası ml değeri -1, 0,+1 bulunur. Bunlar birbirlerine diktirler. Hepsi aynı büyüklük, şekilde ve enerjidedirler fakat farklı oryantasyonları vardır. x, y, ve z eksenleri ile ifade edilir. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Orbitallerinin Şekilleri d orbitali: l=2 ve 5 olası ml değeri mevcuttur. -2,-1,0,+1,+2 dolayısıyla 5 değişik oryantasyona sahiptir. 5 orbitalden 4’ünün 4 lobu vardır(yonca yaprağı) ve iki tane dik düğüm yüzeyi ile tanımlanır. 3 tanesi xy, xz ve yz düzlemlerine diktir ve dxy,dxz ve dyz şeklinde, 4’üncü orbital dx2-y2 şeklinde tanımlanır ve xy düzleminde bulunur fakat lobları eksenler üzerindedir. 5.’inci orbital dz2 şeklinde tanımlanır ve 2 majör lobu z ekseninde yer alır ve merkezde donut şeklinde bir kemer bölgesi bulunur. Yrd.Doç.Dr. Emre YALAMAÇ Atom Orbitallerinin Şekilleri f orbitali: l =3 ve 7 (2l+1) f orbitali kompleks çoklu lob şekli oluşturur. l =4 g orbitalleridir fakat kimyasal bağlarda önemli bir rol oynamadığı için bahsedilmeyecektir. H Atomunun Özel Durumu H atomunun enerji durumu sadece temel kuantum sayısına (n) bağlıdır. Çünkü sadece bir elektronu vardır. Eğer elektron yüksek n orbitalini işgal ediyorsa yani çekirdekten uzakta ise; enerjisi yüksektir. Bir diğer değişle, n=2 orbitalleri (2s ya da 2p) aynı enerji seviyesindedir. Tabiki diğer atomlar için elektronlar arası itme ve çekme kuvvetlerinin etkisinden dolayı n ve l değerleri etkendir.
