i ĠÇĠNDEKĠLER ĠÇĠNDEKĠLER - Süleyman Demirel Üniversitesi
advertisement
ĠÇĠNDEKĠLER ĠÇĠNDEKĠLER ............................................................................................................. i ÖZET............................................................................................................................ ii ABSTRACT ................................................................................................................ iii ÖNSÖZ VE TEġEKKÜR ........................................................................................... vi SĠMGELER DĠZĠNĠ................................................................................................... vii ġEKĠLLER DĠZĠNĠ................................................................................................... viii ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ............................................................................................... ix 1. GĠRĠġ ....................................................................................................................... 1 1.1. ÇalıĢmanın Amacı ve Ġzlenen Yol ........................................................................ 2 2. KAYNAK ÖZETLERĠ ............................................................................................ 4 3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................... 8 3.1. Materyal ................................................................................................................ 8 3.1.1. YağıĢ .................................................................................................................. 8 3.1.1.1. YağıĢın OluĢumu............................................................................................. 9 3.1.1.2. YağıĢ Türleri ................................................................................................. 11 3.1.1.3. YağıĢın Ölçümü ............................................................................................ 12 3.1.2. Isparta ............................................................................................................... 12 3.1.2.1. Ġklim .............................................................................................................. 12 3.1.2. 2. Coğrafik Yapısı ............................................................................................ 13 3.1.3. Ġstasyonlar ve Veriler ....................................................................................... 14 3.2. Yöntem ................................................................................................................ 17 3.2.1. Yapay Sinir Ağları ........................................................................................... 17 3.2.1.1. Yapay Sinir Ağlarının Genel Tanımı ........................................................... 17 3.2.1.2. Biyolojik Sinir Hücresi ................................................................................. 19 3.2.1.3. Yapay Sinir Hücresinin Ana Öğeleri ............................................................ 20 3.2.1.4. Yapay Sinirin Ağının Yapısı ......................................................................... 24 3.2.1.5. Yapay Sinir Ağlarının Eğitimi ve Test Edilmesi .......................................... 26 3.2.1.6. Yapay Sinir Ağlarının Öğrenme Stratejilerine ve Yapılarına Göre Sınıflandırılması ......................................................................................................... 27 4. ARAġTIRMA BULGULARI ................................................................................ 31 5. TARTIġMA ve SONUÇ ....................................................................................... 46 KAYNAKLAR .......................................................................................................... 48 ÖZGEÇMĠġ ............................................................................................................... 51 i ÖZET Yüksek Lisans Tezi YAPAY SĠNĠR AĞLARI METODU ĠLE YAĞIġ TAHMĠNĠ Eda Çevik Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yapı Eğitimi Anabilim Dalı Juri: Prof.Dr. Mümin FĠLĠZ Doç. Dr. Özlem TERZĠ (DanıĢman) Yrd.Doç.Dr. Mesut ÇĠMEN Meteorolojik olaylar insan hayatını sürekli olarak etkilemektedir. Ayrıca bu olaylara müdahale imkânı yoktur. Meteorolojik olayların insan hayatında meydana getirdiği önemli sonuçlar göz önüne alındığında bu değiĢkenlerin doğru bir Ģekilde tahmin ve analiz edilmesi büyük önem kazanmaktadır. Bu meteorolojik değiĢkenlerden biri olan yağıĢ büyük bir öneme sahiptir. YağıĢ, akıĢı meydana getiren önemli bir parametredir. Kısa sürede aĢırı yağıĢ meydana gelmesi sel ve taĢkın gibi insan hayatını etkileyen önemli olaylara neden olur. Ancak uzun sürede yetersiz yağıĢ meydana gelmesi durumunda ise kuraklık ortaya çıkmaktadır. Görüldüğü gibi su kaynakları, su kullanım alanları ve insan hayatına etkisi bakımından yağıĢın tahmini çok önemlidir. Fakat coğrafi ve bölgesel değiĢimlerden ve özelliklerden etkilenmesi, yağıĢın tahminini oldukça zorlaĢtırmaktadır. Son yıllarda hidroloji alanında yapay zeka metotlarının kullanımı giderek artmaktadır. Yapay sinir ağları, olayların örneklerine bakmakta ve ilgili olay hakkında genellemeler yapmaktadır. Ayrıca bilgiler toplamakta ve daha sonra hiç görmediği örnekler ile karĢılaĢınca bu bilgileri kullanarak karar vermektedir. Bu çalıĢmada, Isparta iline ait aylık yağıĢ tahmini yapmak için, Devlet Meteoroloji ĠĢleri tarafından iĢletilen Isparta’da bulunan Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç ve Isparta istasyonlarından alınan yağıĢ verileri kullanılmıĢtır. Hidrolojik çalıĢmalarda ii verilerin homojen olması Ģartı arandığı için DMĠ’den alınan aylık yağıĢ verileri kullanılmadan önce homojenlik analizi yapılmıĢtır. Homojenlik açısından uygun olduğu görülen aylık yağıĢ verileri kullanılarak yapay sinir ağları metodu ile Isparta’nın aylık yağıĢ değerlerini tahmin etmek için çeĢitli modeller geliĢtirilmiĢtir. Ayrıca yağıĢ tahmini için aynı girdi parametreleri kullanılarak çoklu lineer regresyon modelleri de geliĢtirilmiĢtir. Isparta ili için geliĢtirilen yağıĢ modellerinin performansını değerlendirmek için hem yapay sinir ağı modellerinin hem de çoklu lineer regresyon modellerinin sonuçları, ölçüm değerleri ile karĢılaĢtırılmıĢ ve yüksek determinasyon katsayıları elde edilmiĢtir. Sonuç olarak, geliĢtirilen modellerin, ölçümün yapılamadığı, ölçüm sisteminin arızalı olduğu veya yağıĢ verilerinin eksik olduğu durumlar gibi problemlerle karĢılaĢıldığında yağıĢ tahminlerinde kullanılabileceği sonucuna varılmıĢtır. Anahtar Kelimeler: YağıĢ, Yapay Sinir Ağları, Homojenlik Analizi, Lineer Regresyon Modelleri, Isparta. 2009, 51 sayfa iii ABSTRACT M.Sc. Thesis RAINFALL FORECASTING WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD Eda ÇEVĠK Süleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences Department of Construction Education Thesis Committee: Prof.Dr. Mümin FĠLĠZ Assoc. Prof. Özlem TERZĠ (Supervisor) Asst.Prof. Mesut ÇĠMEN Human life is very affected by meteorological events. Moreover, there is no possibility of intervention in this incident. When meteorological events in the life of people bring forth the important results are taken into consideration, analysis and accurately estimate is great importance. The rainfall is one of meteorological variables, has a great importance. Precipitation is an important parameter to occur flow. Origination of excessive rainfall in a short time can cause significant affect human life, such as floods and flood events. However, inadequate rainfall in a long time to come up in case drought occurs. As you can see water resources, water usage and its impact on human life in terms of rainfall prediction is very important. But the geographical and regional changes and features affected makes that estimates of rainfall very difficult. In recent years use of artificial intelligence methods in the field of hydrology is increasing. Artificial neural networks look at the examples of events and make generalizations about the events. Also to collect information and then when come on did not see any examples, use this information to decide. iv In this study, rainfall data from Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç and Isparta stations in Isparta, operated by the Turkish State Meteorological Serviceare used to estimate monthly rainfall. Monthly rainfall data from TSMS, was made homogeneity analysis before using, because hydrological studies of the condition that the data is called homogeneous. Seem to be appropriate for homogeneity by using monthly rainfall data with artificial neural networks method to estimate the values of Isparta's monthly rainfall for the various models were developed. Moreover, the same input parameters for rainfall estimation using multiple linear regression models were developed. Artificial neural network models and multiple linear regression model results are compared with measured values to evaluate for performance of the rain model, developed for Isparta and high determinasyon coefficients have been obtained. As a result, the developed models, not of measurement, measurement system is defective, or rainfall data are missing, such as cases where the problem is encountered is concluded rainfall estimates can be used, is concluded. Key Words: Precipitation, Artificial Neural Networks, Homogeneous Analysis, Multi Linear Regression Models, Isparta. 2009, 51 pages v ÖNSÖZ VE TEġEKKÜR Su kaynakları, su kullanım alanları ve insan hayatına etkisi bakımından yağıĢın belirlenmesi büyük önem taĢımaktadır. YağıĢ tahmininin coğrafi ve bölgesel değiĢimlerden ve özelliklerden etkilenmesi nedeni ile yanlıĢ veya eksik tahmin problemleri ile karĢılaĢılabilmektedir. Ayrıca, literatürdeki mevcut yağıĢ modelleri, genellikle geliĢtirildikleri bölgeye özgü olduğu için doğrudan kullanılamamakta ve incelenen bölgeye uyarlanmaları gerekmektedir. Bu sebeple, çalıĢmamızda, Isparta’ya ait yağıĢ tahmininin belirlenmesi amacıyla çeĢitli yağıĢ modelleri geliĢtirilmiĢtir. YağıĢ modellerinin geliĢtirilmesinde kullanılan meteorolojik verilerin toplanabilmesi için Devlet Meteoroloji ĠĢleri tarafından iĢletilen Isparta’da bulunan 5 istasyondan yararlanılmıĢtır. GeliĢtirilen yağıĢ modellerinin performansı değerlendirilerek kullanılabilirliği gösterilmiĢtir. Bu çalıĢma konusunu bana öneren, benden destek ve görüĢlerini esirgemeyen, çalıĢmamın her aĢamasında değerli fikirleriyle yol gösteren danıĢmanım Doç.Dr. Özlem TERZĠ’ye Ģükranlarımı sunarım. Ayrıca çalıĢma süresince manevi katkıda bulunan eĢime ve bugünlerimi borçlu olduğum aileme sonsuz teĢekkürlerimi sunarım. SDÜ AraĢtırma Projeleri Yönetim Birimi’ne ve Devlet Meteoroloji ĠĢleri Genel Müdürlüğü’ne teĢekkür ederim. Eda ÇEVĠK ISPARTA, 2009 vi SĠMGELER DĠZĠNĠ Toplam fonksiyonu Ei(ölçüm) Gerçek yağıĢ Ei(tahmin) Tahmin edilen yağıĢ değeri Eort Ölçülen yağıĢ değerlerinin ortalaması F BoyutsuzlaĢtırılmıĢ değer Fi Ölçümlerdeki i. değer Fmax Ölçümlerdeki maksimum değer Fmin Ölçümlerdeki minimum değer hi Gizli tabaka nöronu m Toplam çıktı sayısı n GözlenmiĢ verilerin sayısı net Hücrede toplanan girdinin tümü OKH Ortalama karesel hata vi Toplama iĢlevi wi Tabakalar arası iĢlem elemanı ağırlığı xi Girdi tabakası nöronu yi Çıktı tabakası nöronu YSAG GeliĢtirilen yapay sinir ağı modeli Z Gizli hücre Δbok Bias düzeltme terimi δk Hata terimi Δwjk Ağırlık düzeltme terimi θ EĢik değeri vii ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ġekil 3.2. Isparta haritası (Keskin vd. 2007) .............................................................. 14 ġekil 3.3. Biyolojik sinir hücresi (Terzi, 2004) .......................................................... 19 ġekil 3.4. Yapay sinir hücresi .................................................................................... 21 ġekil 3.5. Basit bir yapay sinir ağı ............................................................................. 25 ġekil 3.6. Yapay sinir ağı tabakalarının birbiri ile iliĢkileri ....................................... 25 ġekil 3.7. Çok tabakalı yapay sinir ağı ....................................................................... 30 ġekil 4.1. Çift toplam yağıĢ eğrisi .............................................................................. 32 ġekil 4.2. YSAT2 (2,5,1) modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları ....................................................................................................... 36 ġekil 4.3. YSAL3 (3,6,1) modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları ....................................................................................................... 38 ġekil 4.4. YSAL4 (4,3,1) modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları ....................................................................................................... 40 ġekil 4.5. YTM4 modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları ....................................................................................................... 43 ġekil 4.6. YSA, YTM modelleri ve yağıĢ ölçüm değerlerine ait zaman serisi .......... 45 viii ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ Çizelge 3.1. Önemli yağıĢ tipleri ................................................................................. 8 Çizelge 3.2. Isparta, Senirkent ve Uluborlu istasyonlarına ait yıllık yağıĢ değerleri . 15 Çizelge 3.3. Yalvaç ve Eğirdir istasyonlarına ait yağıĢ değerleri .............................. 16 Çizelge 3.4. Aktivasyon fonksiyonları ....................................................................... 23 Çizelge 3.5. Biyolojik sinir ağı ile yapay sinir ağının karĢılaĢtırılması ..................... 24 Çizelge 4.1. Isparta ile diğer istasyonlar arasındaki korelasyon katsayıları(R) ......... 33 Çizelge 4.2. GeliĢtirilen YSA2 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH değerleri.............................................................................................................. 34 Çizelge 4.3. GeliĢtirilen YSA3 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH değerleri.............................................................................................................. 37 Çizelge 4.4. GeliĢtirilen YSA4 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH değerleri.............................................................................................................. 39 Çizelge 4.5. Lineer yağıĢ tahmin modellerine ait R2 ve OKH değerleri .................... 42 Çizelge 4.6. YSA ve YTM’nin test seti için R2 ve OKH değerleri ............................ 44 ix 1. GĠRĠġ Yerkürede hayatın olmazsa olmazı olan su, katı, sıvı veya buhar halinde bulunur ve bu haller arasında devamlı bir sirkülasyon içindedir. Atmosferde bulunan suyun katı veya sıvı halde yeryüzüne düĢmesine yağıĢ denir. YağıĢın sıvı haldeki suyun yeryüzüne düĢmesi Ģeklinde meydana gelmesine yağmur; bu olayın katı haldeki su ile meydana gelmesine kar denir. Ancak katı yağıĢ Ģekilleri kar ile sınırlı değildir. Dolu, çığ ve kırağı da diğer katı yağıĢ Ģekillerindendir. Belirtmek gerekir ki hidrolojiyi en çok ilgilendiren yağıĢ Ģekilleri kar ve yağmurdur. YağıĢ, sel, taĢkın ve heyelan gibi önemli doğal afetlere yol açabilmektedir. Bundan baĢka, yağıĢın yetersiz düzeyde olduğu durumlarda ise kuraklıkla karĢılaĢılmaktadır. Son derece karmaĢık bir sürecin sonunda meydana gelen yağıĢın doğru tahmin edilmesinde ciddi zorluklar yaĢanmaktadır. Yapay sinir ağları metodu kullanıcıdan oldukça az etkilenen, sonuçları girdiler üzerinden tahmin eden baĢarılı bir metottur. Bilindiği gibi yapay zekâ metotları bütün dünyada giderek yaygınlaĢan bir kullanım alanına sahiptir. Bu bağlamda yapay sinir ağları modeli, lineer olmayan sistemlerin davranıĢında kullanılabilen baĢarılı bir kara kutu modeli olarak değerlendirilmektedir (Partal vd. 2008). Yukarıda da değinildiği gibi karmaĢık bir sürecin sonunda meydana gelen yağıĢın tahmininde yapay sinir ağları, sayısal hava tahmin modellerine göre daha baĢarılı ve alternatif bir yaklaĢım imkânı sunmaktadır. Ayrıca yağıĢ tahmininin amacına da uygunluk göstermektedir. Ġnsanlık ve çevrenin geleceği için küresel iklim değiĢikliğinin değerlendirilmesi çok önemlidir. Bu değerlendirmede yağıĢ tahmini anahtar unsurdur. Son 20 yıldır, yağıĢ tahmininde uydu verilerinin kullanılmasında büyük artıĢ olmuĢtur. Ġnteraktif bilgisayar sistemleri kullanılmasına rağmen yağıĢ tahmini üretmek için uzun bir süreye ihtiyaç vardır. Bununla birlikte doğrulama çalıĢmaları yağıĢ için ortalama hatayı %30 civarında göstermektedir. YağıĢ tahmin sistemleri karmaĢıktır. Bütün bunların aksine sinir ağ grupları kullanılarak çok güçlü yağıĢ tahmin sistemleri oluĢturulabilir (Zhang vd., 1997). 1 1.1. ÇalıĢmanın Amacı ve Ġzlenen Yol Hidrolojide kullanılan yağıĢ terimi, atmosferden yere gelen her türlü suyu kapsar. YağıĢ, karalar üzerindeki kullanılabilir suyun kaynağını teĢkil eder ve insanoğlu için hayati önem arz eder. Kısa süreli aĢırı yağıĢlar sel ve taĢkınlara, uzun süre yağıĢ meydana gelmemesi ise kuraklığa sebebiyet vermektedir. Bu sebeple, yağıĢ su bütçesinin belirlenmesinde, kuraklık analizinde ve su kaynakları planlama çalıĢmalarında önemli bir parametredir. YağıĢ tahmininin deterministik olarak belirlenmesi zor olduğu için yapay zekâdaki son geliĢmeler ve özellikle bu teknolojilerin örnek tanımayı amaçlaması, yağıĢın modellenmesinde alternatif yaklaĢım sağlamaktadır. ÇalıĢmanın amacı; yapay sinir ağları metodu kullanılarak Isparta iline ait yağıĢ tahmin modeli geliĢtirmektir. Isparta için yağıĢ tahmin modeli geliĢtirirken kullanılacak olan veriler, Isparta ilinde bulunan Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç ilçelerinde bulunan istasyonların yağıĢ verileridir. Yapay Sinir Ağları (YSA) metodunun en önemli avantajı, sayısal veriler arasında tanımlanamayan iliĢkileri tespit etme ve bunlara ait tahmin modelleri geliĢtirme yeteneğine sahip olmasıdır. Son zamanlarda YSA metodu meteorolojik ve hidrolojik olayların modellenmesinde de oldukça yaygın bir kullanıma sahiptir. Bu çalıĢmada çalıĢma alanı olarak seçilen Isparta bölgesi için yağıĢ olayını temsil eden en uygun model belirlenecektir. Ġkinci bölümde, konu ile ilgili daha önce yapılmıĢ olan akademik çalıĢmalara yer verilmiĢtir. Üçüncü bölümde, materyal kısmında yağıĢın tanımı, yağıĢın meydana gelmesi ve yağıĢ çeĢitleri anlatılmıĢtır. Meteorolojik ölçüm ve Isparta’nın iklimi ve coğrafik konumu hakkında bilgi verilmiĢtir. Metot kısmında ise, yapay sinir ağları metodu anlatılmıĢtır. 2 Dördüncü bölümde, yağıĢ tahmini için geliĢtirilen yapay sinir ağları modelleri ve bu modelleri kıyaslayabilmek için geliĢtirilen lineer yağıĢ tahmin modellerinden bahsedilmiĢtir. BeĢinci bölümde ise, geliĢtirilen modellerden elde edilen bulgulara göre çıkarılan sonuçlar tartıĢılmıĢ ve öneriler yapılmıĢtır. 3 2. KAYNAK ÖZETLERĠ Zhang vd. (1997), ilk olarak YSA grup teorisi geliĢtirmiĢler, daha sonra sinir ağ gruplarının her türlü sürekli iĢleve nasıl uygulandığını göstermiĢler ve doğruluğunu derecelendirerek çalıĢmalarına devam etmiĢlerdir. YağıĢ tahminini YSA uzman sistemi ile örneklendirmiĢlerdir. Bu yaklaĢım ile geleneksel tekniklere göre yağıĢ tahminlerinin 10 kat daha hızlı hesaplanabildiğini ve ortalama hatanın % 10’un altına düĢtüğünü göstermiĢlerdir. ÇalıĢmalarında sonuçları temel alarak, YSA grup teorisinin çeĢitli alanlarda karmaĢık sorunları çözmede önemli potansiyele sahip olduğunu göstermiĢlerdir. Bodri ve Cermak (1999), çalıĢmalarında yapay sinir ağ modelini yağıĢ tahmini için değerlendirmiĢlerdir. Geri yayılmalı sinir ağlarını Moravia meteoroloji istasyonundan alınan aylık yağıĢ verileri ile eğitmiĢlerdir. Sonuç olarak yağıĢ tahmininde, yapay sinir ağı model sonuçları ile gerçek verilerin iyi bir uyum sağladığını ve yüksek bir fizibilite gösterdiğini belirtmiĢlerdir. SırdaĢ vd. (2001), YSA metodunu atmosfer bilimlerindeki yağıĢlı ve yağıĢsız günlerin sınıflandırılması probleminde kullanmıĢlardır. YSA metodunun donanım kolaylığının yanı sıra diğer yöntemlere göre daha baĢarılı sonuçlar elde ettiğini belirtmiĢlerdir. Trafalis vd. (2002), çalıĢmalarında verileri kullanan ve akıllı bir sistem olan YSA ile yağıĢ tahminini amaçladıklarını ifade etmiĢlerdir. YağıĢ verilerinin akıllı sistem tekniklerini uygulamak için gerekli olduğunu belirtmiĢlerdir. Bu tür verilerin benzersiz kaynağı olarak Oklahoma Mesonet’i göstermiĢlerdir. Oklahoma Mesonet’den gelen yağıĢ verilerini, eğitim ve çıktı verileri olarak kullanmıĢlardır. Sonuç olarak yoğun yağıĢ oluĢtuğu zaman tüm lineer modellerin baĢarısız tahminlere eğimli olduğunu ancak YSA sonuçlarının en yoğun yağıĢta bile baĢarısız tahminlere eğiliminin az olduğunu göstermiĢlerdir. 4 Lallahem ve Mania (2002), çalıĢmalarında matematiksel model (MERO) ve YSA arasında verimli etkileĢim sistemi oluĢturmayı amaçlamıĢlardır. Bu yöntemin özellikle büyük ölçekli ve uzun vadeli simülasyon sorununun çözümü için uygun olduğunu belirtmiĢlerdir. Bu projede, ilk hedefleri çatlak ve kireçli bölgede iyi sonuçlar veren MERO modeli kullanılarak yer altı suyu sızmasını etkileyen parametreleri belirlemek olmuĢtur. Sonra bu parametreleri YSA‘da kullanmıĢlardır. Sızmayı etkileyen parametreleri belirlemek için, farklı dört girdili YSA modelini test etmiĢlerdir. Ġkinci olarak, mevcut ve geçmiĢ veri setleri kullanarak model sonuçlarını incelemiĢlerdir. Sonuçların YSA-MERO kombinasyonunun ve özellikle çoklu sinir modellerinin faydasını ortaya çıkardığını belirtmiĢlerdir. Shoji ve Kitaura (2004), çalıĢma alanlarının dağlık Chubu, düzlük Kanto ilçeleri ve Orta Japonya olduğunu belirtmiĢlerdir. Saatlik, günlük ve yıllık yağıĢın istatistiksel dağılımı ve lognormal dağıtımlarından her ikisininde iyi uyum sağladığını, ancak üstel dağıtım için daha fazla aylık yağıĢ verisi gerektiğini belirtmiĢlerdir. Ramirez vd.(2004), günlük yağıĢ tahmini oluĢturmayı amaçlamıĢlardır. ÇalıĢmalarındaki testi Sao Paulo'nun 6 istasyonunun 1997–2002 yaz ve kıĢ dönemi verileri için gerçekleĢtirmiĢlerdir. Analizi, ileri beslemeli sinir ağı ve esnek yayılmalı öğrenme algoritması kullanarak yapmıĢlardır. Meteorolojik değiĢkenleri, yağıĢ tahmini yapan eğitim ağlarında girdi verisi olarak kullanmıĢlardır. Ayrıca, çoklu lineer regresyon modeli tahminleri ile YSA’nın sonuçlarını karĢılaĢtırmıĢlardır. Bu amaçla çalıĢılan bölge üzerinde yağıĢ tahmin becerisini değerlendirmek için bir istatistik analiz yapmıĢlardır. Sonuç olarak YSA’nın yağıĢ tahmininde üstünlük gösterdiğini ifade etmiĢlerdir. Ko ve Cheng (2004), meteoroloji değiĢkenlerinin, akarsuyun akıĢ oranına etkisinin çok olduğunu ifade etmiĢlerdir. Ontario’nun güney kesiminde istatistik ve coğrafi bilgi sistemlerini (CBS) farklı türde kullanarak meteoroloji verilerini hidrolojik 5 verilerle iliĢkilendirmiĢlerdir. Sonuç olarak CBS yolu ile nehir havzalarının akıĢının farklı fiziksel özelliklere bağlı olduğunu ifade etmiĢlerdir. Alp ve Cığızoğlu (2004), su kaynakları uygulamalarında sıkça kullanılan ileri beslemeli geriye yayınım metodu (ĠBGY) ile son zamanlarda uygulanmaya baĢlanan genelleĢtirilmiĢ regresyon sinir ağı (GRSA) yöntemini nehir akımı tahmininde kullandıklarını belirtmiĢlerdir. Sonuçları seçilen performans kriterleri cinsinden karĢılaĢtırmıĢlardır. GRSA ile ĠBGY metodunun yerel minimum sorunu çözdüğünü ve tek simülasyonla değiĢmeyen sonuç elde edildiğini belirtmiĢlerdir. ĠBGY ile ise her farklı yapay sinir ağı mimarisi için en iyi sonucu elde edene kadar çok sayıda simülasyon yapmıĢlardır. En iyi ĠBGY simülasyonunun gerek GRSA gerekse klasik model tahminlerinden daha iyi sonuç verdiğini ifade etmiĢlerdir. Marzano vd. (2005), ileri beslemeli yapay sinir ağı algoritmasını temel alan yeni metodolojiyi değerlendirmiĢler ve daha önce geliĢtirilen regresyon tekniği ile karĢılaĢtırmıĢlardır. Önerilen sinir ağı tekniğini en iyi frekans yağıĢ oranını belirlemek için test etmiĢlerdir. Sonuçların olumlu olduğunu belirtmiĢlerdir. Chang vd. (2005), değiĢtirilmiĢ bir yöntem olarak ters uzaklık yöntemi ve bulanık teori yöntemini birleĢtirmiĢlerdir. Bu yöntemi yağıĢ ara değerlerini bulmak için uygulamıĢlardır. Bu arada, genetik algoritmayı (GA) yağıĢ kayıtları olmayan yerler ve bunların etrafındaki yağıĢölçerler arasındaki iliĢkiyi temsil eden parametreleri belirlemek için kullanmıĢlardır. Optimizasyon sürecinde amacın yağıĢ tahmininde hatayı en aza indirmek olduğunu belirtmiĢlerdir. Sonuç olarak genellikle bu yöntem ile tahmin hatasının azaldığını ifade etmiĢlerdir. Hughes (2005), Güney Afrika bölgesindeki dört havza için uydu yağıĢ verileri ile kullanılabilir ölçüm verilerinin karĢılaĢtırılmasının potansiyel bir ön analizini yapmıĢtır. Bu uydu verilerinin doğrudan tarihi veri ile kullanılamayacağını saptamıĢtır. Özellikle, uydu verilerinin bazı havzalarda topografya yağıĢlarındaki 6 güçlü etkileri yansıtmadığını ifade etmiĢtir. Ancak, basit ayarlamalar ile sonuçların umut verici olduğunu ifade etmiĢtir. Teegavarapu ve Chandramouli (2005), YSA tekniğinin bugünkü çalıĢmalarda geliĢtirildiğini ve eksik yağıĢ verilerini tahmin etmek için test edildiğini ifade etmiĢlerdir. Sonuçta YSA’nın kayıp yağıĢ kayıtları tahminini en iyi ağırlık parametreleri ile gerçekleĢtirebileceğini önermiĢlerdir. Coulibaly (2006), çalıĢması sonucunda, 1940’tan sonra 2–6 yıllık süre içinde güçlü bir iklim/yağıĢ etkinliği olduğunu bulmuĢtur. Ayrıca korelasyon analizi sonuçlarında 1940’tan beri tüm bölgelerde daha güçlü ve olumlu yağıĢ iliĢkilerini saptamıĢtır. Partal (2007), çalıĢmasında Türkiye’nin günlük meteorolojik verilerini kullanarak, YSA ve dalgacık analizi metotları ile günlük yağıĢ tahmini yapmayı amaçlamıĢtır. YağıĢ tahmini üzerine, meteorolojik verilerin yardımı ile geniĢ kapsamlı bir tahmin modeli, YSA ve dalgacık analizi uygulaması olarak ortaya koymuĢtur. Sonuç olarak dalgacık dönüĢümünün YSA ile birlikte yağıĢ tahmininde kolaylıkla uygulanabileceğini ifade etmiĢtir. Partal vd. (2008), çalıĢmalarında YSA ve dalgacık dönüĢümü yöntemleri ile günlük yağıĢ tahmini yapmıĢlardır. Bu amaçla Türkiye’ye ait üç istasyonun günlük meteorolojik verilerini kullanmıĢlardır. YSA yönteminin literatürde en çok kullanılan algoritmalarından, Ġleri Beslemeli Geriye Yayılmalı YSA (ĠBGYSA) ve Radyal Tabanlı YSA (RTYSA) yöntemleri yağıĢ tahmini amacıyla kullanmıĢlardır. Farklı girdi kombinasyonları deneyerek her istasyon için en uygun modeli bulmaya çalıĢmıĢlardır. Sonuçta ileri beslemeli geriye yayılmalı YSA algoritmasının kullanıldığı yöntem en iyi performansı göstermiĢtir. Dalgacık dönüĢümü-YSA yönteminin tahmin sonuçları çoklu lineer regresyon yönteminin sonuçları ile kıyaslanmıĢ ve performans kriterlerine göre daha iyi olduğunu bulmuĢlardır. 7 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1. Materyal 3.1.1. YağıĢ Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düĢen sulara yağıĢ denilir. Sıvı haldeki yağıĢ yağmur Ģeklindedir, katı haldeki yağıĢ ise kar, dolu, çiğ, kırağı Ģekillerinde olabilir. Yağmur ve kar hidrolojik bakımından en önemli iki yağıĢ Ģekli olup hidrolojik açıdan aralarındaki önemli fark yağmur halinde yeryüzüne düĢen sular derhal akıĢ haline geçtikleri halde karın genellikle uzun bir süre sonra erimesidir. YağıĢ özellikle meteorolojinin inceleme alanına girer. Ancak yağıĢ ölçümleri akım ölçümlerine göre daha uzun bir süredir yapılmakta olup birçok bölgede oldukça sık yağıĢ ölçme ağları kurulmuĢ durumdadır. Aynı zamanda yağıĢ ölçümlerini yapmak fazla bilgili kiĢileri gerektirmez, daha kolaydır. Bu nedenlerle yağıĢ verileri diğer hidrolojik verilere göre daha uzun süreler için ve daha güvenilir Ģekilde elde edilebilir. Çizelge 3.1.’de önemli yağıĢ tipleri verilmiĢtir( Bayazıt, 2003). Çizelge 3.1. Önemli yağıĢ tipleri Tip Çiğ Sis damlası Çisenti Yağmur Sulu sepken Kar kristalleri (KuĢbaĢı kar ) Kar tanesi Kar toprağı Buz tanesi Buz sepkeni Dolu Özellikleri Yeryüzünde, özellikle bitki yüzeylerinde birikir (donmuĢ hali kırağıdır ) Bitki örtüsünde ve diğer cisimlerin üzerinde biriken sis (donmuĢ hali kırağıdır ) Damla çapı 0.5m’den küçüktür (yüzey sıcaklığı 0 °C’den düĢükse buz taneleri Ģeklindedir ) Damla çapı>0.5 mm, Tipik olarak 1-2 mm. Kısmen eriyik kar veya karla karıĢık yağmur YapıĢık buz kristalleri, birkaç cm büyüklüğünde olabilir. Çok küçük, düz, saydam olmayan buz tanecikleri 2-5mm çaplı saydam olmayan buz toprakları, sağanak halinde yağar Buz tanelerini saran saf buz ya da kar toprağı DonmuĢ yağmur ve çisenti damlaları Küresel buz toprakları, çap 5–50 mm veya fazladır, kesitte saydam olmayan ve temiz buzdan katmanlı bir yapıya sahiptir. 8 Tipik miktar – 1.0 mm/gece 4 mm/sa’e kadar 0.2 – 0.5 mm/sa Hafif<mm/sa ġiddetli >7mm/sa 3.1.1.1. YağıĢın OluĢumu YağıĢın gerçekleĢmesi için hava doygun olmalıdır, ama eğer hava saf ise %100 doygunluk bile yağıĢı doğuramaz. YağıĢın oluĢması için dört mekanizmanın birbirinin peĢi sıra meydana gelmesi gerekir. Bunları, soğutma mekanizması, yoğunlaĢma mekanizması, damlacıkların büyümesi mekanizması ve yağıĢ bölgesine nemli bulutların gelmesi olarak sıralayabiliriz. Soğutma mekanizması Havanın veya bulutların doygunluğa ulaĢabilmesi için bir Ģekilde soğumaları gerekir. Havanın soğuması dinamik yolla, farklı sıcaklıktaki iki hava kütlesinin karıĢmasıyla veya havanın kendisinden soğuk yer veya su yüzeyiyle temas etmesiyle olabilir. Yeryüzüne yakın doymamıĢ hava, konveksiyon veya baĢka yollarla daha yukarı tabakalara taĢındığında, basıncın yükseklikle azalması sonucu genleĢme olur. Bu iĢlem sırasında havaya dıĢ kaynaklardan ısı eklenmez ve havadan ısı çıkarılmaz. Buna rağmen, geniĢleme iĢlemi sırasında iĢe çevrilen ısı enerjisi nedeniyle havanın sıcaklığı düĢer. Bu olay dinamik veya adyabatik soğuma olarak bilinir. YoğunlaĢmanın temel sebebi bu tür soğumadır ve sonuçta konvektif sağanaklar ortaya çıkar. YoğunlaĢmanın ve yağmurların önemli bir bölümü de bu Ģekilde meydana gelir. Eğer nemli hava, topografik bir engel nedeniyle yükselmeye zorlanırsa, bunu geniĢleme, soğuma ve yağıĢ takip eder. ġartların orografik diye bilinen bu tür yağıĢa müsait olduğu yerlerde en yoğun yağıĢlar gözlenir (Usul, 2008). Yoğunlaşma mekanizması Havanın soğuması ile su buharı yoğunlaĢarak sıvı hale geçer. YoğunlaĢma için havada yoğunlaĢma (donma veya süblimleĢme ) çekirdekleri diye bilinen çok küçük su çeken parçacıkların olması gerekir. Bu tozlar (organik cisimler, volkanik kül, sülfirik ve nitrik asit, kil taneleri, tuz ve duman) atmosferde daima mevcut olduğundan hava doymuĢ hale geçince bu Ģart her zaman gerçekleĢir. Bu 9 parçacıkların yokluğu durumunda % 100 doymuĢ durumda bile yoğunlaĢma gerçekleĢmez. Atmosferdeki su çeken parçacıkların çokluğu sodyumklorid ve sülfürtrioksittir. Bunların büyüklüğü 10 µ’nun altındadır. (Bayazıt, 2003; Usul, 2008). Damlacıkların büyümesi mekanizması YoğunlaĢma her zaman yağıĢa sebep olmaz. YoğunlaĢma ortalama 40 µ çapa sahip küçük su damlacılarından oluĢan sis veya bulutlar oluĢturur. Yağmur damlaları ise 500 – 4000 µ arasında değiĢen çaplara sahiptir. YoğunlaĢan su damlacıklarının yere düĢebilmesi için belli bir büyüklüğe gelmeleri gerekir. Demek ki yağıĢın gerçekleĢmesinden önce damlaları büyütecek bir iĢleme gerek vardır. Damlacıkların büyümesi için iki yol vardır. Birincisinde, bulutun içerisinde su ve buz damlacıkları karıĢık halde olmalıdır. Donma noktasının altındaki sıcaklıklarda, doygun su buharı basıncı buz yüzeyinde su yüzeyine nazaran daha düĢüktür. Bulutun içindeki havanın basıncı bu iki basıncın arasındadır. Sonuç olarak su damlacıkları buharlaĢacak ve aynı anda buz parçacıklarının üzerinde yoğunlaĢma olacaktır. Böylelikle oluĢan büyük damlacıklar düĢmeye baĢlayacaktır. Buna buz kristalleri etkisi denir. Ġkincisinde, yağıĢ sırasında, büyük damlacıklar düĢerken küçük damlacıklara çarparak onları içine alır, böylece boyları daha da büyür. Buna da çarpışma etkisi denir. Yağış bölgesine nemli bulutların gelmesi Gözlemlere göre bulutlardaki su miktarı bir hayli azdır. Bir bulut, bir m3 hacimde ortalama 2–3 gr sıvı sudan fazlasını taĢıyamaz. Bu nedenle uzun süreli yağıĢın gerçekleĢmesi için yukarıdaki mekanizmaya ek olarak yağıĢ alanına yeni su yüklü bulutların gelmesi gerekir. Ancak bu dört mekanizma peĢpeĢe gerçekleĢtiğinde önemli uzun süreli yağıĢlar meydana gelebilir (Usul, 2008). 10 3.1.1.2. YağıĢ Türleri YağıĢın meydana gelmesi için gerekli Ģartlardan biri olan soğuma havanın yukarı çıkması ile olur. Yeryüzünden yukarıya çıkıldıkça basınç azalacağından ideal gaz kanununa göre hava kütlesinin sıcaklığı da azalır. Bu yükselme çeĢitli nedenlerle olabilir ve yükselmenin nedenine göre çeĢitli yağıĢ tipleri tanımlanır. Bunlar aĢağıdaki gibi sıralanabilir: Konvektif yağış: Yeryüzüne yakın hava fazla ısınırsa yükselir. Bu özellikle etrafı dağlarla çevrili bölgelerde yaz aylarında görülür. YağıĢ yerel, kısa süreli ve Ģiddetlidir. Türkiye’de Ġç Anadolu’da yaz akĢamlarında görülen sağanakların nedeni budur. Depresyonik (siklonik) yağış (cephe yağışı): Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava kütlesi düĢey bir cephe boyunca karĢılaĢtıklarında sıcak hava yükselir, soğuk hava aĢağıya iner. Cephe boyunca soğuk havanın sıcak havayı iterek ilerlemesi halinde soğuk cephe yağıĢı, sıcak havanın soğuk havayı iterek ilerlemesi halinde ise sıcak cephe yağıĢı görülür. Soğuk cephe yağıĢları daha Ģiddetli ve etkilidir. Belirli bir cephe olmaksızın da düĢük basınç bölgelerinde depresyonik yağıĢ görülebilir. Cephe yağıĢlarının Ģiddeti orta, süresi uzundur, geniĢ bir alanı kaplar. Türkiye’de meydana gelen yağıĢların çoğu depresyoniktir. Bazen soğuk hava kütlesinin sıcak havayı sarıp siklon Ģeklinde yükseltmesiyle çok Ģiddetli yağıĢlar da meydana gelebilir. Orografik yağış: Nemli bir hava kütlesi ile bir dağ dizisini aĢmak için yükselirken soğur ve orografik yağıĢa yol açar. Türkiye’de denize paralel ve orografik yağıĢ alan bölgelerde arazinin kotu ile yağıĢ yüksekliği arasında bir iliĢki vardır ( Bayazıt, 2003). 11 3.1.1.3. YağıĢın Ölçümü Ülkemizde yağıĢ değerleri aĢağıdaki aletlerle ölçülür. Plüviyometre (yazıcı olmayan yağışölçerler) : Atmosferden yer yüzeyine düĢen yağıĢı direkt olarak ölçen alettir. DüĢey kenarlı herhangi bir kap yağıĢ ölçmekte kullanılır. Plüviyometreler yağıĢ yüksekliğinin zamanla değiĢimini kaydedemezler, ancak belli zaman aralığındaki toplam yağıĢı verir. Plüviyograf (yazıcılı yağışölçerler): Atmosferden yer yüzeyine düĢen yağıĢı diyagram üzerine kaydeden alettir. Birçok çeĢit plüviyograf olmakla birlikte Türkiye’de en çok terazi tipi kullanılmaktadır. Bu ölçücüde yağıĢ bir kovada toplanır, yaya bağlı olan kova ağırlaĢınca dönen bir kâğıt Ģerit üzerinde bir ucu hareket ettirilir. Böylece yağıĢ yüksekliğinin zamanla değiĢimini gösteren eğri elde edilir (Bayazıt, 2003; Usul, 2008; http://www.dmi.gov.tr ). 3.1.2. Isparta 3.1.2.1. Ġklim Isparta yöresi, kıĢ aylarında Ġzlanda alçak basıncının Balkanlar üzerinden ve Orta Akdeniz'e inerek, ılımanlaĢmıĢ Ģeklinden etkilenir. KıĢ aylarında kuru soğukların sebebi olan Sibirya yüksek basıncı zaman zaman bölgeye kadar sokulmaktadır. Ayrıca kıĢ aylarına geçiĢ dönemlerinde Kuzey Afrika üzerinden gelen tropikal hava kütlelerinin etkisi gözlenir. Yaz aylarında ise Basra alçak basınç sistemi ve Azor yüksek basınç sisteminin etkili olduğu görülür. Isparta ili uzun süreli gözlemlerin klimatolojik olarak incelenmesi sonucunda, Akdeniz iklimi ile Orta Anadolu’ da yaĢayan karasal iklim arasında geçiĢ bölgesinde yer almaktadır. Bu nedenle il sınırları içinde her iki iklimin özelikleri gözlenir. Akdeniz kıyılarında görülen sıcaklık ve yağıĢ özellikleri ile karasal iklimin düĢük sıcaklık ve düĢük yağıĢ özellikleri tam olarak gözlenmez. Ġlin güneyinde (Sütçüler) Akdeniz, kuzeyinde (ġ.Karaağaç, Yalvaç) ise karasal iklimin özellikleri gözlenir. 12 Ġl merkezinin uzun yıllar sıcaklık ortalaması 12.0 ºC’dir. Yılın en soğuk ayları Ocakġubat ayları olup, günlük ortalama sıcaklıkları 1.7–2.7 ºC arasındadır. En sıcak aylar olan Temmuz-Ağustos aylarında günlük ortalama sıcaklıkları ise 22.9–23.2 ºC arasındadır. Ġlin ortalama yıllık yağıĢ toplamı 551.8 kg/m2’dir. YağıĢların büyük kısmı kıĢ ve bahar aylarında (%72.69) olmaktadır. Yaz ve sonbahar ayları ise oldukça kurak (toplam yağıĢın %29.31) geçmektedir. YağıĢlar genellikle yağmur, kıĢ aylarında ise zaman zaman kar, bahar ve yaz aylarında ise sağanak yağıĢlar Ģeklinde gözlenir. Ġl içindeki yağıĢ dağılımında ise güneyden, kuzeye çıkıldıkça, yıllık yağıĢ toplamları azalmaktadır. 3.1.2. 2. Coğrafik Yapısı Isparta ili, Akdeniz Bölgesi’nin kuzeyinde yer alan Göller bölgesinde yer almaktadır. Ġl, 30º 20' ve 31º 33' doğu boylamları ile 37º 18' ve 38º 30' kuzey enlemleri arasında bulunmaktadır. 8.933 km2’lik yüzölçümüne sahip olan Isparta ili, kuzey ve kuzeybatıdan Afyon ilinin Sultandağı, Çay, ġuhut, Dinar ve Dazkırı, batıdan ve güneybatıdan Burdur ilinin Merkez, Ağlasun ve Bucak, güneyden Antalya ilinin Serik ve Manavgat, doğu ve güneydoğudan ise Konya ilinin AkĢehir, Doğanhisar ve BeyĢehir ilçeleri ile çevrilmiĢtir. Rakımı ortalama 1050 metredir (http://www.isparta.gov.tr). ġekil 3.2.‘de Isparta’nın konumu ve çalıĢmada yağıĢ verileri kullanılan Isparta, Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç istasyonları gösterilmiĢtir. 13 ġekil 3.2. Isparta haritası (Keskin vd. 2007) 3.1.3. Ġstasyonlar ve Veriler ÇalıĢmada yağıĢ tahmin modelleri geliĢtirmek için Isparta ilinde yer alan beĢ istasyonda Devlet Meteoroloji ĠĢleri Genel Müdürlüğü’nün ölçtüğü yağıĢ verileri kullanılmıĢtır. ÇalıĢma bölgesindeki istasyonlar; Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç ve Isparta istasyonlarıdır. YağıĢ tahmin modelleri geliĢtirilirken bu beĢ istasyonun 1964–2005 yılları arasında bulunan aylık yağıĢ verileri kullanılmıĢtır. Tablo 3.2. ve Tablo 3.3. ’de bu istasyonlara ait yıllık minimum, maksimum, ortalama ve toplam yağıĢ değerleri verilmiĢtir. Görüldüğü üzere en çok yağıĢı 1981 yılında Eğirdir istasyonu almıĢtır. 14 Çizelge 3.2. Isparta, Senirkent ve Uluborlu istasyonlarına ait yıllık yağıĢ değerleri YIL 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 ISPARTA Min. Max 17 1171 92 1440 53 3601 54 749 202 1425 11 2590 13 524 119 1298 17 834 76 606 27 1248 3 1272 113 963 35 734 18 1300 9 2025 68 847 69 1823 22 1149 136 904 23 1536 19 973 97 849 53 829 83 1206 4 723 60 1014 80 1642 18 945 6 1062 56 1087 53 1267 32 1321 227 768 20 1686 18 786 47 766 28 2178 10 1346 26 1516 49 2014 361 1054 Ort. 577 800 837 388 585 807 256 487 309 315 363 574 504 263 557 802 470 632 421 415 421 426 346 531 509 290 290 498 346 401 436 395 451 449 667 260 389 633 417 600 430 715 Top 5768 7207 8370 4270 3513 9689 2560 5853 3401 1892 4367 6309 5551 2637 5569 8020 3861 6324 5056 2492 4637 4694 3806 5315 6117 3197 3195 5977 3813 3615 5241 4746 5416 4943 6672 3120 4279 6337 5005 6607 4735 2875 SENĠRKENT Min Max 35 1574 151 1411 219 2704 38 1062 241 1839 65 2563 141 987 196 1649 28 846 132 712 85 1141 79 1403 28 1177 49 779 45 1889 71 1964 76 1475 113 2778 17 1307 33 1364 69 1407 8 1539 42 1396 230 957 15 1834 15 1439 42 1347 96 2248 7 931 61 1191 108 1083 32 1955 64 1835 254 1486 114 1640 97 1532 13 1196 2 3071 148 991 72 1989 22 2256 670 1106 15 Ort. 499 736 821 447 686 870 568 726 439 408 504 689 588 325 710 856 642 900 527 486 510 581 555 680 600 400 400 624 433 560 528 575 633 596 745 507 567 836 505 819 521 882 Top 4999 6628 8216 4921 4117 10441 5689 8717 4834 2451 6054 7583 6474 3256 7103 8593 6427 9003 6334 2919 5620 6398 6112 6809 7207 4409 4407 7495 4770 5041 6341 6906 7603 6566 7456 6085 6247 8364 6070 9015 5739 3530 ULUBORLU Min Max. 40 2157 120 2060 260 2560 66 1252 255 1507 125 2096 60 811 210 1328 16 709 80 548 117 947 108 1522 39 1077 90 638 35 1637 22 1899 291 1342 88 2376 15 986 50 1505 47 1411 5 1122 49 1090 355 885 15 1424 12 1021 29 1184 79 1615 37 947 231 960 56 1018 69 1625 89 1626 109 1311 81 1354 50 1301 11 1152 30 2438 49 863 17 1577 24 1806 392 833 Ort. 727 918 916 495 629 693 448 602 364 281 444 627 531 317 618 803 594 759 504 508 525 524 476 660 468 350 352 566 474 581 565 514 600 549 673 467 542 701 485 658 415 628 Top 7271 8265 9167 5452 3776 8320 4487 7230 4008 1688 5337 6902 5846 3175 6180 8031 5941 7593 6056 3053 5776 5764 5242 6605 5618 3858 3575 6792 5218 5230 6783 6177 7207 6045 6730 5611 5965 7013 5828 7239 4566 2514 Çizelge 3.3. Yalvaç ve Eğirdir istasyonlarına ait yağıĢ değerleri YIL 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 YALVAÇ Min. Max. 9 971 Ort. 486 Topl 4869 EĞĠRDĠR Min. Max. 7 1193 Ort. 476 Top 4762 175 72 204 320 16 143 39 29 60 56 43 23 33 33 85 169 208 46 8 12 17 41 205 54 6 1 177 11 37 34 26 38 115 31 72 2 48 26 5 15 368 619 544 509 532 502 386 336 324 185 341 488 508 346 591 469 502 617 423 454 431 507 405 520 490 382 347 510 393 434 407 555 476 639 536 393 452 554 324 513 371 598 5573 5440 5606 3194 6027 3864 4032 3571 1111 4099 5372 5588 3461 5915 4699 5023 6171 5082 2724 4746 5579 4463 5207 5891 4207 3825 6129 4328 3913 4888 6667 5717 7038 5368 4726 4979 5548 3898 5644 4083 2395 142 88 33 253 16 35 109 24 53 19 48 3 14 7 47 152 9 38 149 27 25 61 195 26 6 20 25 8 7 95 46 56 253 9 63 5 5 10 16 36 1033 892 824 468 681 708 374 577 375 402 520 903 641 467 1144 1167 862 1314 575 530 709 686 581 776 761 588 486 698 512 746 546 709 756 764 865 497 571 1032 633 835 651 1529 8028 8240 5154 4090 8499 3746 78 4132 4132 6240 9937 7060 4675 69 11675 8627 13149 6907 3182 7805 7554 6392 7767 9143 6475 5356 8380 5633 6714 6555 8518 9077 8406 8658 5967 6285 10329 7601 9192 7165 6117 1375 1491 1204 1088 1098 841 850 635 407 685 959 928 721 1344 980 1047 1503 1182 1422 1377 1252 1008 878 1302 1290 891 1512 703 708 824 1238 1228 1368 822 872 982 2067 912 1343 880 977 2376 2856 1003 1724 2603 924 1520 1028 1088 2356 2874 1336 1499 2505 4322 2016 5607 1889 1367 2222 2485 1768 1457 1785 1647 1889 3256 1549 2056 1207 1940 2830 1949 1901 1979 1291 3548 2303 2407 3346 1952 16 3.2. Yöntem 3.2.1. Yapay Sinir Ağları 3.2.1.1. Yapay Sinir Ağlarının Genel Tanımı Günümüzde bilgi iĢleme büyük çoğunlukla sayısal bilgisayarlar ile gerçekleĢmektedir. Bu durum, bilgi iĢlemenin sayısal bilgisayarlara bağımlı olduğu gibi yaygın bir yanılgıya yol açmıĢtır. Fakat bilgi biliminin temelini oluĢturan sibernetik ve diğer disiplinlere baktığımızda bilgi iĢlemenin kendi ortamlarında hayatta kalmak için mücadele eden canlılarla birlikte ortaya çıktığını ve bugün bilgisayarlar tarafından iĢlenen bilginin bunun sadece küçük parçasını oluĢturduğunu görürüz. Gerçekte bilgi iĢlem makinelerinin değiĢik türlerini ortaya çıkarmayı amaçlayan araĢtırmalar, sayısal bilgisayar dünyasındaki baĢ döndürücü geliĢmelerin gölgesinde kalmasına rağmen devam etmektedir. Bu araĢtırmaların bir yönünü insanların ve diğer canlıların sahip olduğu yapıları, iĢletim ilkelerini taklit eden bir bilgi iĢletim sistemini geliĢtirmek oluĢturmaktadır. Sayısal bilgisayarlar 1940’ların sonlarında günümüze değin hızla geliĢmiĢtir. Önceleri matematik hesaplarda kullanılan sayısal bilgisayarlar, daha sonra metin, sembol, resim ve ses iĢlemeyi de kapsayan geniĢ bir uygulama alanı bulmuĢtur. Son zamanlardaki sinirsel ve sinirsel-psikolojik deneyler beyin yapısını önemli ölçüde aydınlatmıĢtır. Ġnsan bilgi iĢlem sürecini geniĢ açıdan inceleyen biliĢsel bilim gibi alanlarda, paralel çalıĢma için birleĢtirilmiĢ çoklu iĢlem elemanlarını içeren modeller önerilmiĢtir. Ayrıca matematik ve fizik alanındaki araĢtırmalar değiĢik yollarla birleĢtirilen çoklu elemanları içeren matematik analizleri üzerine daha çok yoğunlaĢmaktadır. Bu etmenler insanların ve hayvanların bilgi iĢlem sistemlerinde görülen çalıĢma ilkelerini ve yapılarını açığa çıkarmayı amaçlayan, bu yapı ve çalıĢma ilkelerini temel alan bir bilgi iĢlem sistemi inĢa etme yolunda araĢtırmaları artırmıĢtır. Sinirsel-bilgi-iĢlem terimi bu araĢtırmanın bilgi mühendisliğiyle ilgili yönlerini ifade etmek için kullanılan terimdir. 17 Yapay sinir ağları (YSA), insan beyninden esinlenerek geliĢtirilmiĢ, ağırlıklı bağlantılar aracılığıyla birbirine bağlanan ve her biri kendi belleğine sahip iĢlem elemanlarından oluĢan paralel ve dağıtılmıĢ bilgi iĢleme yapılarıdır. Yapay sinir ağları, bir baĢka deyiĢle, biyolojik sinir ağlarını taklit eden bilgisayar programlarıdır. Yapay sinir ağları zaman zaman bağlantıcılık, paralel dağıtılmıĢ iĢlem, sinirsel-iĢlem, doğal zeka sistemleri ve makine öğrenme algoritmaları gibi isimlerle de anılmaktadır (Elmas, 2003). Yapay sinir ağlarının bazı genel karakteristik özellikleri aĢağıdaki gibi sıralanabilir: Yapay sinir ağlarının güvenle çalıĢtırılabilmesi için örnekleri eğitip test edebilmeleri, Algılamaya yönelik olaylarda kullanabilmeleri, Örnekleri iliĢkilendirebilme ve sınıflandırma yapabilme yeteneği, Kendi kendini organize etme yetenekleri vardır, Hata toleransına sahip olabilmeleri, Eksik bilgi ile çalıĢabilmeleri (Öztemel, 2003). Yapay Sinir Ağları çok kısa sürede verimli sonuçlar için basit elemanlarla oluĢan en büyük paralel ağı keĢfetmeyi amaçlar. Bu özelikleri, yapay sinir ağları örüntü tanıma, sinyal iĢleme, finansman, bilgisayarlı görüntü tanıma için uygun hale getirmektedir (Ramirez vd., 2004). Ayrıca doğrusal olmayan problemlerde çözüm sağlamak için çok yönlü ve güçlü bir araçtır (Marzano vd., 2005). Yapay sinir ağlarının yukarıda belirtilen birçok avantajlı özelliklerinin yanında bazı dezavantajları da vardır. Probleme uygun ağ yapısının belirlenmesi genellikle deneme yanılma yolu ile yapılmaktadır. Bazı ağlarda ağın parametre değerlerinin (öğrenme katsayısı, her tabakada olması gereken iĢlem elemanı sayısı, tabaka sayısı vb.) belirlenmesinde de bir kural olmaması diğer bir problemdir. Yapay sinir ağları sadece sayısal bilgiler ile çalıĢmaktadırlar. Problemin sayısal gösterime dönüĢtürülmesi gerekmektedir. Ağın eğitiminin ne zaman bitirileceğine karar vermek için de geliĢtirilmiĢ bir yöntem yoktur. Bütün bu dezavantajlarına rağmen yapay sinir 18 ağları, her problem için değiĢik Ģekillerde çözüm üretebilmekte ve baĢarılı uygulamalar oluĢturabilmektedir (Terzi, 2004). 3.2.1.2. Biyolojik Sinir Hücresi Sinir hücreleri ana hatları ile çok kutuplu, iki kutuplu, tek kutuplu, anaksonik olmak üzere sınıflandırılabilir. ÇalıĢmalarda genel olarak örnek alınan sinir çok kutuplu tiptedir. Yani çok sayıda dendriti ve tek bir aksonu vardır. Bu sinirlerin hücre gövdeleri omuriliğin ön boynuzunda bulunur ve miyelin tabaka ile çevrelenmiĢtir. Ayrıca miyelin tabaka ile kaplı akson üzerinde her birkaç mm’de bir yer alan ve iĢaretleri periyodik olarak yeniden üretmeye yarayan ranvier adı verilen boğumlar vardır. Bununla birlikte, ġekil 3.3.’de verilen biyolojik bir sinir hücresinde dört temel bileĢeni vardır. Bunlar, dendritler, soma, akson ve snapstır ( Elmas, 2003). Dendritler bilgiyi, iletim hatları olarak kullanılan uzun fiberlerden oluĢmuĢ aksonlar boyunca diğer sinir hücrelerinden alır ve hücre gövdesine taĢırlar. Aksonlar ise, gövdedeki bilgiyi diğer sinir hücrelerin dendritlerine taĢımakla sorumludur (Nabiyev, 2005). Snapsler sinir hücreleri arasındaki bağlantılar olarak görülebilir. Bunlar fiziksel bağlantılar olmayıp bir hücreden diğerine elektrik sinyallerinin geçmesini sağlayan boĢluklardır. Bu sinyaller somaya giderler. Soma bunları iĢleme tabi tutar, sinir hücresi kendi elektrik sinyalini oluĢturur ve akson aracılığı ile dendritlere gönderir (Öztemel, 2003). Hücre gövdesi Sinaps Akson Hücre gövdesi Sinaps Dendrit Dendrit ġekil 3.3. Biyolojik sinir hücresi (Terzi, 2004) 19 3.2.1.3. Yapay Sinir Hücresinin Ana Öğeleri Yapay sinir ağları, birbirine bağlı çok sayıda iĢlem elemanlarından oluĢmuĢ, genellikle paralel iĢleyen yapılar olarak adlandırılabilir. Yapay sinir ağlarındaki iĢlem elemanları (düğümler) basit sinirler olarak adlandırılır. Bir yapay sinir ağı, birbirleriyle bağlantılı çok sayıda düğümlerden oluĢur. Yapay sinir ağları, insan beyni gibi, öğrenme hatırlama ve genelleme yeteneğine sahiptirler. Ġnsan beyninde öğrenme üç Ģekilde olur.Bunlar, —Yeni aksonlar üretilmesi —Aksonların uyarılması —Mevcut aksonların güçlerinin değiĢtirilmesi Her aksonun, üzerinden geçen iĢaretleri değerlendirebilecek yetenekte olduğu savunulmaktadır. Aksonun bu özelliği, bir iĢaretin belli bir sinir hücresi için ne kadar önemli olduğunu göstermektedir. Yapay sinir ağlarının temel birimi, iĢlem elemanı ya da düğüm olarak adlandırılan yapar sinir hücresidir. Bir yapay sinir hücresi, biyolojik sinir hücrelerine göre daha basit olmasına karĢın, biyolojik sinir hücrelerin dört temel iĢlevini taklit ederler. ġekil 3.4.’de bir yapay sinir hücresi (düğüm) gösterilmiĢtir. Burada girdiler x i sembolüyle gösterilmiĢtir. Bu girdilerin her biri ağırlık wij ile çarpılır. Basitçe, bu ürünler eĢik değer 0j ile toplanır ve sonucu oluĢturmak için aktivasyon iĢlevi ile iĢlem yapılır ve yi çıkıĢı alınır. Tüm yapay sinir ağları bu temel yapıdan üretilmiĢtir. Bu yapıdaki farklılıklar yapay sinir ağlarının farklı sınıflandırılmalarını sağlar. Bir yapay sinir hücresinin öğrenme yeteneği, seçilen öğrenme algoritması içerisinde ağırlıkların uygun bir Ģekilde ayarlanmasına bağlıdır. 20 Girdiler Ağırlıklar x1 Toplama ĠĢlevi Aktivasyon ĠĢlevi Çıktı w1j n vĠ = ∑ wij xi + 0J w2j f(etkinlik) y i=1 x2 wij xi EĢik 0j ġekil 3.4. Yapay sinir hücresi Girdiler Girdiler ( x1 x2,……., xi,) çevreden aldığı bilgiyi sinir hücresine getirir. Ayrıca kendinden önceki sinir hücrelerinden veya dıĢ dünyadan sinir ağına gelebilirler. Bir sinir hücresi genellikle geliĢi güzel birçok girdileri alır (Elmas, 2003). Ağırlıklar Ağırlıklar ( w1,w2,…., wi), bir yapay sinir hücresine gelen bilginin önemini ve hücre üzerindeki etkisini gösterir. Her bir giriĢ kendine ait bir ağırlığa aittir. Ağırlıkların büyük ya da küçük olması önemli veya önemsiz olduğu anlamına gelmez. Bir ağırlığın değerinin sıfır olması o ağ için en önemli olay olabilir. Eksi değer önemsiz demek değildir. O nedenle artı veya eksi olması etkisinin pozitif veya negatif olduğunu gösterir. Ağırlıklar değiĢken veya sabit değerler olabilirler. 21 Toplama İşlevi Toplama iĢlevi vi, bir hücreye gelen net girdiyi hesaplar. Bunun için değiĢik fonksiyonlar kullanılmaktadır. En yaygın olanı ağırlıklı toplamı bulmaktır. Burada her gelen girdi değeri kendi ağırlığı ile çarpılarak toplanır. Böylece ağa gelen net girdi bulunmuĢ olur. Aktivasyon Fonksiyonu (Etkinlik İşlevi) Bu fonksiyon, hücreye gelen net girdiyi iĢleyerek hücrenin bu girdiye karĢılık üreteceği çıktıyı belirler. Toplama fonksiyonunda olduğu gibi aktivasyon fonksiyonu olarak çıktıyı hesaplamak içinde değiĢik formüller kullanılmaktadır. Bazı modeller (mesela çok katmanlı algılayıcı) bu fonksiyonun türevinin alınabilir bir fonksiyon olmasını Ģart koĢmaktadır. Toplama fonksiyonunda olduğu gibi aktivasyon fonksiyonunda da ağın iĢlem elemanlarının hepsinin aynı fonksiyonu kullanması gerekmez. Bazı elemanlar aynı fonksiyonu diğerleri farklı fonksiyonları kullanabilirler. Bir problem için en uygun fonksiyon yine tasarımcının denemeleri sonucunda belirlenebilir. Günümüzde en yaygın olarak kullanılan çok katmanlı algılayıcı modelinde genel olarak aktivasyon fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu kullanılmaktadır. Bu fonksiyon Ģu formül ile gösterilmektedir. f (net) 1 1 e net (3.1 ) Burada net iĢlem elemanına gelen net girdi değerini göstermektedir. Bu değer toplama fonksiyonu kullanarak belirlenmektedir. Aktivasyon fonksiyonu olarak kullanılacak olan diğer fonksiyonlara örnekler ise Çizelge 3.4.’de verilmiĢtir (Öztemel, 2003). 22 Çizelge 3.4. Aktivasyon fonksiyonları Açıklama Aktivasyon fonksiyonu Gelen girdiler olduğu gibi hücrenin Lineer fonksiyon f net net çıktısı olarak kabul edilir. Gelen net girdi değerinin belirlenen bir Step fonksiyonu 1 f ( x) 0 net net eĢik değerinin (θ) altında veya üstünde olmasına göre hücrenin çıktısı 1 veya 0 değerlerini alır. Öğrenilmesi düĢünülen olayların sinüs Sinus fonksiyonu f net Sinnet fonksiyonuna uygun dağılım gösterdiği durumlarda kullanılır. EĢik değer fonksiyonu 0 f net net 1 Gelen bilgilerini 0 veya 1’den büyük net 0 0 net 1 veya küçük olmasına göre bir değer alır. net 1 Bunların dıĢında değerler almaz. 0 ve 1 arasında değerler alabilir. Gelen Hiperbolik tanjant fonksiyonu f net e net e net / e net e net net girdi fonksiyonundan değerinin tanjant geçirilmesi ile hesaplanır. Ölçekleme ve Sınırlama Sinir hücrelerinde, aktivasyon fonksiyonunun sonuçları ölçek veya sınır iĢlemlerinden geçebilir. Bu ölçeklendirme basitçe bir ölçek etmeni ile etkinlik değerinin çarpımının sonucudur. Sınırlandırma ise ölçeklenmiĢ sonuçların en az ve en çok sınırlarını aĢmamasını sağlamaktır. 23 Hücrenin Çıktısı Çıktı yi=f(s), aktivasyon fonksiyonu sonucunun dıĢ dünyaya veya diğer sinir hücrelerine gönderildiği yerdir. Bir hücrenin bir tek çıkıĢı vardır. Sinir hücrelerinin bu çıkıĢı, kendinden sonra gelen herhangi bir sayıdaki diğer hücrelerin giriĢi olabilir. Her bir sinir hücresinde bir çıkıĢ iĢaretine izin verilir. Bu iĢaret diğer yüzlerce sinir hücresinin giriĢi olabilir. Bu durum biyolojik sinirde olduğu gibidir. Biyolojik sinirde de birçok giriĢ varken sadece bir çıkıĢ etkinliği vardır. Sinir hücresi çıkıĢı aktivasyon fonksiyonu sonucuna eĢdeğerdir. Fakat bazı ağ yapıları, komĢu düğümler arasında yarıĢma oluĢturmak için aktivasyon sonuçlarını düzenleyebilir. Böylece yarıĢmacı giriĢler hangi sinir hücresinin öğrenme ya da uyma iĢlemine katılacağına karar verilmesinde yardımcı olur. Bütün bu anlatılanların ıĢığında yapay sinir ağı ve biyolojik sinir ağı arasındaki benzerlik Çizelge 3.5.’ de ki gibi gösterilebilir (Elmas, 2003). Çizelge 3.5. Biyolojik sinir ağı ile yapay sinir ağının karĢılaĢtırılması Biyolojik Sinir Ağı Yapay Sinir Ağı Sinir sistemi Sinirsel hesaplama sistemi Sinir Düğüm (Sinir hücresi, ĠĢlem Elemanı) Sinaps Sinirler arası bağlantı ağırlıkları Dendrit Toplama fonksiyonu ücre gövdesi Aktivasyon iĢlevi Akson Sinir hücresi çıkıĢı 3.2.1.4. Yapay Sinirin Ağının Yapısı Bir yapay sinir ağında girdi, gizli ve çıktı olmak üzere üç farklı tabaka bulunmaktadır (ġekil 3.5.). Her birim birçok sinir hücresinden oluĢmakta olup tabakalar arasında ağırlık kümeleri ile bağlanmaktadırlar. Bağlanma Ģekli ve her kısımdaki sinir hücresi sayısı değiĢebilmektedir. Aynı kısımdaki sinir hücreleri arasında iletiĢim olmasına izin verilmemektedir. Sinir hücreleri girdiyi ya baĢlangıç girdilerinden ya da ara 24 bağlantılardan alırlar (Cığızoğlu, 2001). Girdi, gizli ve çıktı tabakaları aĢağıda açıklanmıĢtır ve birbirleri ile iliĢkileri ġekil 3.6.’da gösterilmiĢtir. Girdi Tabakası: Bu tabakadaki iĢlem elemanları dıĢ dünyadan bilgileri alarak ara tabakalara transfer etmekle sorumludurlar. Bazı ağlarda girdi tabakasında herhangi bir bilgi iĢleme tabi tutulmaz. x1 y1 x2 h1 y22 . . . x3 . . . y2 ym hp . . . xn y2 Gizli tabaka Girdi tabakası Çıktı tabakası ġekil 3.5. Basit bir yapay sinir ağı Ara Tabaka: Girdi tabakasında gelen bilgilei iĢleyerek çıktı tabakasına gönderirler. Bu bilgilerin iĢlenmesi ara tabaka gerçekleĢtirilir. Bir ağ için birden fazla ara tabaka olabilir. Çıktı Tabakası: Bir tabaka iĢlem elemanları ara tabaka gelen bilgileri iĢleyerek ağın girdi tabakasında sunulan girdi seti (örnek) için üretmesi gereken çıktıyı üretirler. ġekil 3.6. Yapay sinir ağı tabakalarının birbiri ile iliĢkileri 25 Çıktı Bilgileri Çıktı Katmanı Ara Katmanlar Girdi katmanı Girdi Bilgileri Üretilen çıktı dıĢ dünyaya gönderilir ( Öztemel, 2003). ArdıĢık tabakaların hücrelerini birbirlerine bağlayan bağlantı birimleri ileriye veya geriye beslenmeli, simetrik veya antisimetrik olabilir. İleri beslemeli ağlar: bütün bağlantılar giriĢten çıkıĢa doğru bilgi akıĢını temin ederler. Geri beslemeli ağlar: bunlar ya geriye dönüĢlü veya döngüler Ģeklinde bilgi akıĢını temsil eder. Simetrik bağlantılar: bir hücreden diğerine ve yine ilk hücreye bilgi akıĢları olur. Ġki yöndeki ağırlıkları birbirine eĢittir (ġen, 2004). 3.2.1.5. Yapay Sinir Ağlarının Eğitimi ve Test Edilmesi Yapay sinir ağlarının eğitimi, sistem için en uygun olan bağlantı ağırlıklarının elde edilmesi Ģeklinde tanımlanır. Eğitim ise, —Yeni bağlantı ağırlıkları oluĢturmakla, —Bağlantı ağırlıklarının yenilenmesiyle, —Bazı bağlantı ağırlıklarının yok edilmesi ile gerçekleĢir. Yapay sinir ağları eğitimi esnasında elde ettiği bilgileri, sinir hücreleri arasındaki bağlantı ağırlıkları olarak sağlar. Eğitim süresi boyunca bilgiye ihtiyaç duyulması ve sinir hücreleri arasındaki bağlantı ağırlıkları vasıtasıyla bilgilerin saklanması yönüyle sinir hücreleri insan beynini andırırlar. Yapay sinir ağların eğitimindeki önemli noktalardan biri de eğitimi sağlayacak olan eğitim kümesinin seçilmesidir. YanlıĢ kanılardan birisi, eğitim kümesinin ne kadar büyük seçilirse eğitmenin o kadar iyi olacağıdır. Hâlbuki, eğitim kümesi oluĢturulurken birbirine yakın bilgilerden ziyade, az miktarda da olsa birbirinden farklı ve bağımsız bilgilerin seçilmesi daha verimli bir eğitme sağlar (SırdaĢ vd., 2001). Ağın eğitimi tamamlandıktan sonra öğrenip öğrenmediğini (performansını) ölçmek için yapılan denemelere ise ağın test edilmesi denilmektedir. Test etmek için ağın öğrenme sırasında görmediği örnekler kullanılır. Test etme sırasında ağın ağırlık değerleri değiĢtirilmez. Test örnekleri ağa gösterilir. Ağ eğitim sırasında belirlenen 26 bağlantı ağırlıklarını kullanarak görmediği bu örnekleri için çıktılar üretir. Elde edilen çıktıların doğruluk değerleri ağın öğrenmesi hakkında bilgiler verir. Sonuçlar ne kadar iyi olursa eğitimin performansı da o kadar iyi demektir (Öztemel, 2003). 3.2.1.6. Yapay Sinir Ağlarının Öğrenme Stratejilerine ve Yapılarına Göre Sınıflandırılması Yapay sinir ağları, genel olarak birbirleri ile bağlantılı sinir hücrelerinden oluĢmaktadırlar. Her bir sinir hücresi arasındaki bağlantıların yapısı, ağın yapısını belirler. Kullanılan bir öğrenme kuralına göre, hatayı sıfıra indirecek Ģekilde ağın ağırlıkları değiĢtirilir. Günümüzde hücrelerin bağlantı Ģekillerine, öğrenme kurallarına ve aktivasyon fonksiyonlarına göre çeĢitli yapay sinir ağı modelleri geliĢtirilmiĢtir (Terzi, 2004). Yapay sinir ağlarının en ayırt edici özelliklerinden birisi de öğrenme yeteneğine sahip olmasıdır. Öğrenme, elimizde bulunan örnekler arasındaki yapının iyi bir performans göstermesini sağlayabilecek olan bağlantı ağırlıkların hesaplanması olarak tanımlanmıĢtır (Sönmez, 1998). Yapay sinir ağları gibi örneklerden öğrenen sistemlerde değiĢik öğrenme stratejileri kullanılmaktadır. Öğrenmeyi gerçekleĢtirecek olan sistem ve kullanılan öğrenme algoritması bu stratejilere bağlı olarak değiĢmektedir. Genel olarak dört öğrenme stratejisinin uygulandığı görülmektedir. Öğretmenli öğrenme Bu tür stratejide öğrenen sistemin olayı öğrenebilmesine bir öğretmen yardımcı olmaktadır. Öğretmen sisteme öğrenilmesi istenen olay ile ilgili örnekleri Girdi/Çıktı seti olarak verir. Yani, her örnek için hem girdiler hem de o girdiler karĢılığında oluĢturulması gereken çıktılar sisteme gönderilirler. Sistemin görevi girdileri öğretmenin belirlediği çıktılara haritalamaktır. Bu sayede olayın girdileri ile çıktıları arasındaki iliĢkiler öğrenilmektedir. 27 Destekleyici öğrenme Bu tür stratejide de öğrenen sisteme bir öğretmen yardımcı olur. Fakat öğretmen her girdi seti için olması gereken (üretilmesi gereken) çıktı setini sisteme göstermek yerine sistemin kendisine gösterilen girdilere karĢılık çıktısını üretmesini bekler ve üretilen çıktının doğru veya yanlıĢ olduğunu gösteren bir sinyal üretir. Sistem, öğretmenden gelen bu sinyali dikkate alarak öğrenme sürecini devam ettirir. Öğretmensiz öğrenme Bu tür stratejide sistemin öğrenmesine yardımcı olan herhangi bir öğretmen yoktur. Sisteme sadece girdi değerleri gönderilir. Örneklerdeki parametreler arasındaki iliĢkileri sistemin kendi kendisine öğrenmesi beklenir. Bu, daha çok sınıflandırma problemleri için kullanılan bir stratejidir. Yalnız sistemin öğrenmesi bittikten sonra çıktıların ne anlama geldiğini gösteren etiketlendirmenin kullanıcı tarafından yapılması gerekmektedir. Karma stratejiler Yukarıdaki üç tratejiden birkaçını birlikte kullanarak öğrenme gerçekleĢtiren ağlarda vardır. Burada kısmen öğretmenli, kısmen ise öğretmensiz olarak öğrenme yapan ağlar kastedilmektedir (Öztemel, 2003). Bir yapay sinir ağında sinir hücrelerinin bağlanması sonucu oluĢan topoloji, sinir hücrelerinin sahip oldukları toplam ve aktivasyon fonksiyonları, öğrenme stratejisi ve kullanılan öğrenme kuralı ağın modelini belirlemektedir. Günümüzde çok sayıda model geliĢtirilmiĢtir. Bu modellerden tek tabakalı ve çok tabakalı algılayıcı ağları aĢağıda anlatılmıĢtır. Tek Tabakalı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları Yapay sinir ağları ile ilgili çalıĢmalar tek tabakalı yapay sinir ağları ile baĢlamıĢtır. Tek tabakalı yapay sinir ağları sadece girdi ve çıktı tabakalarından oluĢur. Her ağın bir veya daha fazla girdisi ve çıktısı vardır. Çıktı nöronları bütün girdi nöronlarına bağlanmaktadır. Her bağlantının bir ağırlığı vardır. Tek tabakalı bir ağa örnek 28 vermek gerekirse ağ n girdi ve m çıktıdan oluĢmaktadır. Bu ağlarda sinir hücrelerinin değerlerinin ve dolayısıyla ağ çıktısının sıfır olmasını önleyen birde eĢik değeri θ vardır. EĢik değerinin girdisi daima birdir. Ağın çıktısı ağırlıklandırılmıĢ girdi değerlerinin eĢik değeri ile toplanması sonucu bulunur. Bu girdi değeri bir aktivasyon fonksiyonundan geçirilerek ağın çıktısı hesaplanır. ġu formülle verilebilir. n y f wi xi i 1 (3.2) Tek tabakalı algılayıcılarda çıktı fonksiyonu doğrusal fonksiyondur. Yani ağa gösterilen örnekler iki sınıf arasında paylaĢtırılarak iki sınıfı birbirinden ayıran doğru bulunmaya çalıĢılır. Bu yüzden eĢik değer fonksiyonu kullanılmaktadır. Burada ağın çıktısı 1 veya -1 değerlerini (bazen 1 ve 0 değerlerini) almaktadır. 1 ve -1 sınıfları temsil etmektedir. Eğer ağın çıktıları 1 ise birinci sınıfta -1 ise ikinci sınıfta kabul edilmektedir. Çok Tabakalı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları Çok tabakalı bir algılayıcı ağı girdi tabakası, hesaplama yapan sinir hücreleri olan bir veya daha fazla gizli tabaka ve çıktı tabakasından oluĢur. ġekil 3.7.’de görüldüğü üzere iki komĢu tabaka arasında ileriye doğru ağırlıklı bağlantılar vardır. Yapay sinir ağlarında tek tabakalı algılayıcı modelinin çözüm üretemediği doğrusal olmayan iliĢkiler söz konusu olduğunda çok tabakalı algılayıcılara ihtiyaç vardır. Çok tabakalı algılayıcı ağlarının eğitilmesi çok zor olabildiği gibi bazı durumlarda eğitim çok baĢarılı olabilir. Tek tabakalı ağlarda çözümü zor veya mümkün olmayan problemler çok tabakalı ağlarda kolaylıkla çözülebilmektedir. 29 x1 h1 y1 x2 . h2 . . . . xn Girdi tabakası . . y . m h. p Bağlantı ağırlıkları Çıktı tabakası Gizli tabaka ġekil 3.7. Çok tabakalı yapay sinir ağı Çok tabakalı algılayıcı ağları eğiticili öğrenme stratejisine göre çalıĢır. Çok tabakalı algılayıcı ağının öğrenme kuralı en küçük kareler yöntemine dayalı delta öğrenme kuralının genelleĢtirilmiĢ halidir. Bu yüzden öğrenme kuralına genelleĢtirilmiĢ delta kuralı da denilmektedir. Ağın öğrenebilmesi için eğitim seti adı verilen ve örneklerden oluĢan bir sete ihtiyaç vardır. Bu eğitim seti içinde her örnek için ağın hem girdiler hem de o girdiler için üretmesi gereken çıktılar belirlenmiĢtir. GenelleĢtirilmiĢ delta kuralı iki safhadan oluĢur. Ġleri doğru hesaplama: ağın çıktısını hesaplama safhasıdır. Geriye doğru hesaplama: ağırlıkları değiĢtirme safhasıdır (Terzi, 2004). 30 4. ARAġTIRMA BULGULARI YağıĢ su bütçesinin belirlenmesi, kuraklık analizi ve su kaynakları planlama çalıĢmalarında önemli bir parametredir. KarmaĢık bir fiziksel süreç sonucunda meydana gelmesi ve ayrıca meteorolojik değiĢkenler ve bölgesel özelliklerden etkilenmesi yağıĢın tahmin edilmesini oldukça zorlaĢtırır YağıĢ tahmininin deterministik olarak belirlenmesi zor olduğu için yapay zekâdaki son geliĢmeler ve özellikle bu teknolojilerin örnek tanımayı amaçlaması, yağıĢın modellenmesinde alternatif yaklaĢım sağlamaktadır. Son zamanlarda, hidrolojinin pek çok alanında oldukça yaygın olarak uygulanan yapay sinir ağı (YSA) metodu Isparta’nın aylık yağıĢ tahmininde kullanılmıĢtır. YSA metodu ile yağıĢ tahmin modelleri geliĢtirmek için Isparta ilinde yer alan beĢ istasyonda Devlet Meteoroloji ĠĢleri Genel Müdürlüğü’nün Plüvyometre ve Plüvyograf aletleri yardımı ile ölçtüğü yağıĢ verileri kullanılmıĢtır. ÇalıĢmada yağıĢ verileri kullanılan istasyonlar; Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç ve Isparta istasyonlarıdır. YağıĢ tahmin modelleri geliĢtirilirken bu beĢ istasyonun 1964–2005 yılları arasında bulunan aylık yağıĢ verileri kullanılmıĢtır. Hidrolojik çalıĢmalarda verilerin homojen olması Ģartı arandığı için DMĠ’den alınan aylık yağıĢ verileri kullanılmadan önce homojenlik analizi yapılmıĢtır. Gözlem yönteminde değiĢiklikler ya da yağıĢ ölçeğinin yerinde veya konumunda değiĢme yapılıp yapılmadığını kontrol etmek için çift toplam yağış eğrisi çizilmiĢtir. Çift toplam yağıĢ eğrisi yönteminde, bir eksene Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç istasyonlarına ait yıllık yağıĢ verilerinin ortalaması, diğer eksene ise Isparta istasyonuna ait yıllık yağıĢ verileri uygulanmıĢtır. Veriler, zaman içinde geriye giderek, her bir yılın yağıĢı öncekilerin toplamına katılmak üzere taĢınmıĢtır. ġekil 4.1’ de görüldüğü üzere iĢaretlenen noktalara uydurulan doğrunun eğiminde herhangi bir kırıklık yoktur. Böylece verilerin homojen olduğu görülmüĢtür. 31 ġekil 4.1. Çift toplam yağıĢ eğrisi Yapay sinir ağı modelleri, genellikle YSA(i,j,k) ağ mimarisi ile gösterilir. Burada i, girdi tabakasındaki nöron sayısı, j gizli tabakadaki nöron sayısı, k ise çıktı tabakasındaki nöron sayısıdır. GeliĢtirilen yapay sinir ağı modellerinde, girdi tabakası nöronu i=2, 3 ve 4, çıktı tabakası nöronu k=1 olarak alınmıĢ ve farklı gizli tabaka nöron sayıları denenerek yağıĢ olayını en iyi temsil eden nöron sayıları belirlenmiĢtir. YSA metodu ile model geliĢtirmek için kullanılan parametreleri boyutsuz büyüklükler cinsinden elde etmek için denklem 4.1. kullanılmıĢtır. F Fi Fmin / Fmax Fmin (4.1.) Burada, F, herhangi bir boyutsuz değer, Fi, ölçümlerdeki i. değer, Fmax ve Fmin ölçümlerdeki maksimum ve minimum değerlerdir. Böylece veriler 0~1 arasına indirgenmiĢtir. En iyi yapay sinir ağı modeli determinasyon katsayısı (R2) ve ortalama karesel hata (OKH) değerlerine göre belirlenmiĢtir. Determinasyon katsayısının 1’e ve ortalama karesel hatanın da 0’a yakınlığı yağıĢ tahmin modellerinin yeterliliğini göstermektedir. Determinasyon katsayısı (R2) ve ortalama karesel hata (OKH) aĢağıdaki gibi verilebilir (Terzi, 2004). 32 R 2 Eo Eˆ / Eo (4.2) Eo Ei ölçüm Eort (4.3) 2 Eˆ Ei ölçüm Ei tah min (4.4) n 2 i 1 n i 1 OKH 1 n Ei ölçüm Ei tah min 2 n i 1 (4.5) Burada, n gözlenmiĢ verilerin sayısı, Ei(ölçüm) yağıĢ ölçüm değeri, Ei(tahmin) tahmin edilen yağıĢ değeri ve Eort yağıĢ ölçüm değerinin ortalamasıdır. Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç istasyonlarının yağıĢ verileri girdi parametresi olarak kullanılmıĢ ve Isparta’nın yağıĢ tahmini yapılmıĢtır. Isparta için model geliĢtirirken Isparta ile bu dört istasyon arasındaki iliĢkilere bakılmıĢ ve Çizelge 4.1.’deki sonuçlar elde edilmiĢtir. Çizelge 4.1’den de görüldüğü üzere, Isparta istasyonunun yağıĢ değerlerinin en iliĢkili olduğu istasyonlar sırasıyla Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç olarak tespit edilmiĢtir. Çizelge 4.1. Isparta ile diğer istasyonlar arasındaki korelasyon katsayıları(R) Ġstasyonlar R Senirkent 0.858 Uluborlu 0.852 Yalvaç 0.733 Eğirdir 0.808 Bu elde edilen sıralamaya göre, Senirkent ve Uluborlu istasyonlarının yağıĢ değerlerini kullanarak iki girdili YSA2, Senirkent, Uluborlu ve Eğirdir istasyonlarının yağıĢ değerlerini kullanarak üç girdili YSA3 ve Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç istasyonlarının yağıĢ değerlerini kullanarak dört girdili YSA4 modelleri geliĢtirilmiĢtir. 33 Bu modelleri geliĢtirirken verilerin %80’i eğitim seti, %20 si ise test seti olarak kullanılmıĢtır. Eğitim setinde kullanılan veriler 1964–1996 yılları arasında 344 aylık veriyi kapsarken, test setinde kullanılan 1997–2005 yılları arasında 92 aylık veriden oluĢmaktadır. Ağ, eğitim seti ile verilen bilgiyi öğrendikten sonra, test seti ile yapay sinir ağı modelinin doğruluğu değerlendirilmiĢtir. YSA modellerinde çıktı değerleri olarak Isparta’nın aylık yağıĢ değerleri kullanılmıĢtır. Bu modelleri geliĢtirirken ileri beslemeli geri yayılımlı yapay sinir ağları metodu kullanılmıĢtır. Ayrıca aktivasyon fonksiyonu olarak tanjant sigmoid ve logaritmik sigmoid fonksiyonlarını denenmiĢtir. Senirkent ve Uluborlu istasyonlarının yağıĢ verileri kullanılarak geliĢtirilen Isparta yağıĢ tahmin modellerinin (YSA2) determinasyon katsayısı (R2) ve ortalama karesel hata (OKH) değerleri Çizelge 4.2.’de verilmiĢtir. Çizelge 4.2. GeliĢtirilen YSA2 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH değerleri Model yapısıaktivasyon fonksiyonu Eğitim seti Test seti R2 OKH (mm) OKH (mm) R2 YSA2 (2,2,1)-tansig 40549,85 0,784 67806,72 0,666 YSA2 (2,3,1)-tansig 36326,15 0,806 67923,4 0,665 YSA2 (2,4,1)-tansig 38014,5 0,797 66774,06 0,671 YSA2 (2,5,1)-tansig 38845,6 0,793 46932,06 0,769 YSA2 (2,6,1)-tansig 31908,26 0,830 73078,17 0,640 YSA2 (2,7,1)-tansig 30900,58 0,835 69754,45 0,656 YSA2 (2,8,1)-tansig 30155,88 0,839 84637,2 0,583 YSA2 (2,9,1)-tansig 29879,16 0,841 73131,52 0,640 YSA2 (2,10,1)tansig 33532,79 0,821 70959,27 0,650 YSA2 (2,2,1)-logsig 46698,53 0,751 47187,24 0,768 YSA2 (2,3,1)-logsig 39123,41 0,792 66164,28 0,674 YSA2 (2,4,1)-logsig 36100,7 0,808 69513,06 0,658 YSA2 (2,5,1)-logsig 35598,56 0,810 64972,85 0,680 YSA2 (2,6,1)-logsig 32369,1 0,828 81274,15 0,600 YSA2 (2,7,1)-logsig 29185,7 0,845 117690,3 0,420 YSA2 (2,8,1)-logsig 31669,75 0,831 70920,16 0,651 YSA2 (2,9,1)-logsig 30431,23 0,838 68704,57 0,661 YSA2(2,10,1)logsig 28672,38 0,847 117926,9 0,419 34 Çizelge 4.2’den de görüldüğü üzere, en küçük ortalama karesel hataya ve en yüksek determinasyon katsayısına sahip YSA2 modelleri, aktivasyon fonksiyonu olarak tanjant sigmoid kullanılan modeller içerisinde YSAT2(2,5,1) ve aktivasyon fonksiyonu olarak logaritmik sigmoid kullanılan modeller içerisinde YSAL2(2,2,1) modelidir. Bu iki model kıyaslandığında küçük bir farkla YSAT2(2,5,1) modeli ile daha iyi R2 değeri elde edilmiĢtir. YSAT2(2,5,1) modelinin performansını daha iyi görmek için, ġekil 4.1’de eğitim ve test setleri için YSAT2 modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri karĢılaĢtırmalı olarak verilmiĢtir. ġekil 4.1’den görüldüğü üzere bütün noktalar 45°lik doğru etrafında dağılım göstermektedir. Bu durum sonuçların uyum içerisinde olduğunun göstergesidir. 35 ġekil 4.2. YSAT2 (2,5,1) modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları 36 Senirkent, Uluborlu ve Eğirdir istasyonlarının yağıĢ verileri kullanılarak geliĢtirilen Isparta yağıĢ tahmin modellerinin (YSA3) R2 ve OKH değerleri Çizelge 4.3.’de verilmiĢtir. Çizelge 4.3. GeliĢtirilen YSA3 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH değerleri Model yapısıaktivasyon fonksiyonu Eğitim seti Test seti 2 OKH (mm) R R2 OKH (mm) YSA3 (3,2,1)-tansig 34767,92 0,815 58046,5 0,714 YSA3 (3,3,1)-tansig 32592,31 0,826 57365,71 0,718 YSA3 (3,4,1)-tansig 33387,51 0,822 57475,59 0,717 YSA3 (3,5,1)-tansig 28307,62 0,849 70783,07 0,651 YSA3 (3,6,1)-tansig 30885,9 0,835 61100,29 0,699 YSA3 (3,7,1)-tansig 27316,7 0,854 68658,81 0,662 YSA3 (3,8,1)-tansig 24610,96 0,869 180903,8 0,109 YSA3 (3,9,1)-tansig 20992,79 0,888 147834,3 0,272 YSA3(3,10,1)-tansig 20499,83 0,891 110142,9 0,457 YSA3 (3,2,1)-logsig 35072,14 0,813 58545,17 0,712 YSA3 (3,3,1)-logsig 32380,27 0,827 57007,44 0,719 YSA3 (3,4,1)-logsig 27251,22 0,855 61735,74 0,696 YSA3 (3,5,1)-logsig 25754,65 0,863 68074,24 0,665 YSA3 (3,6,1)-logsig 31775,28 0,831 54435,81 0,732 YSA3 (3,7,1)-logsig 21804,15 0,884 84727,02 0,583 YSA3 (3,8,1)-logsig 20802 0,889 91921,15 0,547 YSA3 (3,9,1)-logsig 20627,75 0,890 156376,5 0,230 YSA3(3,10,1)-logsig 20188,08 0,892 98357,03 0,515 Çizelge 4.3.’den de görüldüğü üzere, en küçük OKH ve en yüksek R2 değerlerine sahip YSA3 modelleri, aktivasyon fonksiyonu olarak tanjant sigmoid kullanılan modeller içerisinde YSAT3(3,3,1) ve aktivasyon fonksiyonu olarak logaritmik sigmoid kullanılan modeller içerisinde YSAL3(3,6,1) modelidir. Bu iki model kıyaslandığında YSAL3(3,6,1) modeli ile daha iyi R2 değeri elde edilmiĢtir. YSAL3(3,6,1) modelinin performansını daha iyi görmek için, ġekil 4.3’de YSA L3 modelinin eğitim ve test setinin sonuçları ile yağıĢ ölçüm değerleri karĢılaĢtırmalı olarak verilmiĢtir. ġekil 4.3’den görüldüğü üzere bütün noktalar 45°lik doğru 37 etrafında dağılım göstermektedir. Bu durum sonuçların uyum içerisinde olduğunun göstergesidir. ġekil 4.3. YSAL3 (3,6,1) modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları 38 Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç istasyonlarının yağıĢ verileri kullanılarak geliĢtirilen dört girdili Isparta yağıĢ tahmin modellerinin (YSA4) R2 ve OKH değerleri Çizelge 4.4.’de verilmiĢtir. Çizelge 4.4. GeliĢtirilen YSA4 modellerinin eğitim ve test setleri için R2 ve OKH değerleri Model yapısıaktivasyon fonksiyonu YSA4 (4,2,1)tansig 30544,32 0,837 60018,8 0,704 YSA4 (4,3,1)tansig 28945,79 0,846 60213,77 0.703 YSA4 (4,4,1)tansig 29398,61 0,843 73963,75 0.636 YSA4 (4,5,1)tansig 23563,09 0,874 59925,12 0,705 YSA4 (4,6,1)tansig YSA4 (4,7,1)tansig 23595,68 22452,38 0,874 0,880 66797,68 62548,79 0,671 0,692 YSA4 (4,8,1)tansig 20067,17 0,893 129721,5 0,361 YSA4 (4,9,1)tansig 18232,12 0,903 116561,7 0,425 YSA4(4,10,1)tansig 19313,74 0,897 166524,6 0,179 YSA4 (4,2,1)-log 37508,69 0,800 35151,76 0,827 YSA4 (4,3,1)-log 35904,6 0,809 34435,34 0,830 YSA4 (4,4,1)-log 26802,17 0,857 112503,2 0,446 YSA4 (4,5,1)-log 28852,03 0,846 39919,48 0,803 YSA4 (4,6,1)-log 24871,58 0,867 89017,06 0,561 YSA4 (4,7,1)-log 21847,38 0,884 297174,7 -0,464 YSA4 (4,8,1)-log 21584,53 0,885 135553,6 0,332 YSA4 (4,9,1)-log 17772,71 0,905 70777,07 0,651 YSA4 (4,10,1)-log 17894,94 0,905 123241,7 0,393 Eğitim seti Test seti 2 OKH (mm) R R2 OKH (mm) Çizelge 4.4’den de görüldüğü üzere, en küçük OKH ve en yüksek R2 değerlerine sahip YSA4 modelleri, aktivasyon fonksiyonu olarak tanjant sigmoid kullanılan modeller içerisinde YSAT4(4,5,1) ve aktivasyon fonksiyonu olarak logaritmik sigmoid kullanılan modeller içerisinde YSAL4(4,3,1) modelidir. Bu iki model kıyaslandığında YSAL4(4,3,1) modeli ile daha iyi R2 değeri elde edilmiĢtir. ġekil 4.4’de YSA L4 modelinin eğitim ve test setinin sonuçları ile yağıĢ ölçüm değerleri karĢılaĢtırmalı olarak verilmiĢtir. ġekil 4.4’den görüldüğü üzere bütün noktalar 39 45°lik doğru etrafında dağılım göstermektedir. Bu durum sonuçların uyum içerisinde olduğunun göstergesidir. ġekil 4.4. YSAL4 (4,3,1) modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları 40 YSA metodu ile geliĢtirilen tüm yağıĢ tahmin modelleri ele alındığında, en küçük OKH ve en yüksek R2 değerine sahip modeller, iki girdili YSAT2(2,5,1), üç girdili YSAL3(3,6,1) ve dört girdili YSAL4(4,3,1) modelleridir. GeliĢtirilen YSAT2(2,5,1), YSAL3(3,6,1) ve YSAL4(4,3,1) modelleri incelendiğinde, bu modeller içerisinde test seti için en küçük OKH (34435,34) ve en yüksek R2 (0,830) değerlerine sahip olan YSAL4(4,3,1) modelinin en uygun model olduğu görülmüĢtür. YSAL4(4,3,1) modelinin diğer modellerden farkı ise girdi parametrelerinin daha fazla olmasıdır. Bu sonuçlar, Isparta iline ait yağıĢ verilerine, YSAT2(2,5,1) modelinin %76, YSAL3(3,6,1) modelinin %73 ve YSAL4(4,3,1) modelinin ise %83 oranında yaklaĢım sağladığını göstermektedir. Aynı zamanda geliĢtirilen YSA modellerinde kullanılan parametreler dikkate alınarak iki, üç ve dört girdili üç adet lineer yağıĢ tahmin modelleri (YTM) geliĢtirilmiĢtir. Lineer yağıĢ tahmin modellerine ait bağıntılar aĢağıdaki gibi elde edilmiĢtir. Ġki parametreli model, YTM 2 15,474 0,370 S 0,431U (4.6) olarak belirlenmiĢtir. Burada YTM = Isparta için hesaplanan yağıĢ (mm), S:Senirkent istasyonunun yağıĢ değeri (mm), U : Uluborlu istasyonunun yağıĢ değeri (mm)dir. Üç parametreli model ise, YTM 3 18,525 0,212 S 0,416 U 0,146E (4.7) Ģeklindedir. Burada E : Eğirdir istasyonunun yağıĢ değeri (mm) dir. Dört parametreli model ise, YTM 4 25,006 0,219S 0,434 U 0,153E 0,056Y olarak belirlenmiĢtir. Burada Y : Yalvaç istasyonunun yağıĢ değeri (mm) dir. 41 (4.8) GeliĢtirilen lineer yağıĢ tahmin modellerine R2 ve OKH değerleri Çizelge 4.5’de verilmiĢtir. Çizelge 4.5’den de görüldüğü gibi test seti için iki girdili yağıĢ tahmin modelinin (YTM2) R2 değeri 0,779, üç girdili yağıĢ tahmin modelinin (YTM3) R2 değeri 0,818 ve dört girdili yağıĢ tahmin modelinin (YTM4) R2 değeri ise 0,819 olarak hesaplanmıĢtır. Modellerde girdi parametre sayısı arttıkça model sonuçları daha iyi R2 değerlerine ulaĢmaktadır. ġekil 4.5’de YTM4 modelinin eğitim ve test setinin sonuçları ile yağıĢ ölçüm değerlerine ait saçılma diyagramları verilmiĢtir. Çizelge 4.5. Lineer yağıĢ tahmin modellerine ait R2 ve OKH değerleri Modeller Eğitim seti Test seti R2 OKH (mm) R2 OKH (mm) YTM2 0,749 47080,17 0,779 44731,05 YTM3 0,767 43676,61 0,818 36922,16 YTM4 0,768 43577,19 0,819 36819,82 42 ġekil 4.5. YTM4 modeli ile yağıĢ ölçüm değerleri arasında çizilen saçılma diyagramları 43 Çizelge 4.6’de hem YSA hem de YTM modellerine ait test seti için R2 ve MSE değerleri verilmiĢtir. Çizelge 4.6’dan görüldüğü üzere, bütün modeller içerisinde YSA4 modeli en iyi performansı göstermiĢtir. Ġki ve üç girdili modellere bakıldığında, lineer yağıĢ tahmin modelleri daha iyi performans göstermiĢtir. Sonuçta, YSA ve YTM modellerinin, sınırlı parametre durumunda yağıĢ tahmini için kullanılabilirliği görülmüĢtür. Çizelge 4.6. YSA ve YTM’nin test seti için R2 ve OKH değerleri YSA Modeller R Ġki girdili (Senirkent-Uluborlu) Üç girdili (Senirkent-Uluborlu-Eğirdir) Dört girdili (Senirkent-Uluborlu-Eğirdir-Yalvaç) 2 YTM 2 OKH (mm) R OKH (mm) 0,769 46932,06 0,779 44731,05 0,732 54435,81 0,818 36922,16 0,830 34435,34 0,819 36819,82 YSA4, YTM4 ve aylık yağıĢ ölçüm değerlerine ait zaman serileri ġekil 4.6’da verilmiĢtir. YağıĢ değerlerinin, yüksek ve düĢük yağıĢ periyotları arasında geniĢ varyasyonlarının olmasına rağmen, YSA4 modelinin sonuçları aylık yağıĢ ölçüm değerlerine diğerinden daha yakın olmuĢtur. YTM4 modeli daha aĢağıda tahminler vermiĢtir. 44 ġekil 4.6. YSA, YTM modelleri ve yağıĢ ölçüm değerlerine ait zaman serisi Sonuç olarak, geliĢtirilen yapay sinir ağları ve lineer yağıĢ tahmin modelleri, oldukça iyi performans gösterdikleri için yağıĢ hesaplarında kullanılabilirliği görülmüĢtür. 45 5. TARTIġMA ve SONUÇ Ġnsan yaĢamı meteorolojik olaylardan etkilenir. Bu yüzden meteorolojik değiĢkenlerin doğru analizi çok önemlidir. Bu meteorolojik değiĢkenlerden biri olan yağıĢ, su kaynakları ve kullanımı açısından önemli bir faktördür. Ancak yağıĢ, tahmin edilmesi zor bir değiĢkendir. ÇalıĢmada yapay sinir ağları metodu, Isparta ilinin aylık yağıĢ tahminleri için kullanılmıĢtır. Bu çalıĢmanın literatürdeki benzer çalıĢmalardan farkı, tahmini yapılmak istenen istasyonun bulunduğu bölgedeki diğer yağıĢ istasyonlarının değerlerinin kullanılmasıdır. ÇalıĢmada, ilk olarak Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç ve Isparta istasyonlarının aylık yağıĢ değerleri kullanılarak çeĢitli yapay sinir ağı modelleri geliĢtirilmiĢtir. Model geliĢtirmeden önce homojenlik analizi yapılarak istasyonların yağıĢ verilerinin homojen olduğu gösterilmiĢtir. Bu modellerde Senirkent, Uluborlu, Eğirdir, Yalvaç aylık yağıĢ verileri girdi, Isparta aylık yağıĢ verileri ise çıktı olarak kullanılmıĢtır. Isparta ili ile ilçelerinin aylık yağıĢ değerlerinin iliĢkilerine bakılarak, Isparta ilinin aylık yağıĢ değerleri üzerinde etkili olan istasyonlar sıralanmıĢtır. Bu sıralamaya göre, 2 girdili (Senirkent ve Uluborlu) YSA2 modeli, 3 girdili (Senirkent, Uluborlu ve Eğirdir) YSA3 modeli ve 4 girdili (Senirkent, Uluborlu, Eğirdir ve Yalvaç) YSA4 modelleri geliĢtirilmiĢtir. GeliĢtirilen bu modeller incelendiğinde en uygun sonuç dört parametreli olan YSAL4(4,3,1) modelinden elde edilmiĢtir. Bu dört girdili modelin %83 oranında yaklaĢım sağladığı görülmüĢtür. Böylece bu modelin Isparta için yağıĢ tahmininde güvenle kullanılabileceği söylenebilir. Bu YSA modellerinin performansını kıyaslayabilmek için aynı girdi parametreleri ile üç adet lineer yağıĢ tahmin modelleri (YTM) geliĢtirilmiĢtir. Dört istasyonun yağıĢ değerlerini kullanan modeller incelendiğinde YSA modelinin performansının YTM ye göre daha iyi olduğu gözlenmiĢtir. Ġki ve üç istasyonun yağıĢ değerlerini kullanan modeller kıyaslandığında, lineer tahmin modelleri öne çıkmıĢtır. Bütün bunlar göz önüne alındığında girdi parametre sayısı çok olan modellerde yapay sinir ağları metodunun tercih edilebileceği, az parametreli modellerde ise lineer yağıĢ tahmin modellerinin kullanılabileceği kanaatine varılmıĢtır. 46 Sonuç olarak, mevcut metotlara göre alternatif olarak geliĢtirilen yağıĢ modellerinin, hesaplama süresinin az olması ve sadece yağıĢ parametresiyle oldukça iyi performans göstermelerinden dolayı ölçümün yapılamadığı, ölçüm sisteminin arızalı olduğu veya yağıĢ verilerinin eksik olduğu durumlar gibi karĢılaĢıldığında yağıĢ tahminlerinde kullanılabileceği görülmüĢtür. 47 problemlerle KAYNAKLAR Alp, M., Cığızoğlu, H.K., 2004. Farklı Yapay Sinir Ağları Metodu ile YağıĢ-AkıĢ ĠliĢkisinin Modellenmesi. ĠTÜ Dergisi, 3(1), 80-88. Barut, H. B., 2002. Eğirdir Gölü Havzasının YağıĢ Özelliklerinin Belirlenmesi. S.D.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 170s. Isparta. Bayazıt, M., 2003. Hidroloji. Birsen Yayınevi, No:2, 219s. Ġstanbul. Bodri, L., Cermak, V., 1999. Prediction of Extreme Precipitationusing a Neural Network: Application to Summer Flood Occurence in Moravia. Advances in Engineering Software, 31 (2000), 311-321. Chang, C.L., Lo, S.L., Yu, S.L., 2005. Applying Fuzzy Theory and Genetic Algorithm to Interpolate Precipitation. Journal of Hydrology, 314, 92-104. Cığızoğlu, H.K., 2001. YSA ve Zaman Seriler Analizinde Kullanımı. III. Ulusal Hidroloji Kongresi, 579-586, Dokuz Eylül Üniversitesi, Ġzmir. Coulibaly, P., 2006. Spatial and Temporal Variability of Canadian Seasonal Precipitation. Advances in Water Resources, 29, 1846-1865. Devlet Meteoroloji ĠĢleri, 2009. http://www.dmi.gov.tr. EriĢim tarihi: 11.05.2009. Elmas, Ç., 2003. Yapay Sinir Ağları. Seçkin Yayıncılık, No:1, 192s. Ankara. Hughes, D.A., 2005. Comparison of Satellite Rainfall Data With Observations From Gauging Station Networks. Journal of Hydrology, 327, 399-410. Keskin, M.E., Terzi, Ö., Taylan, E.D., 2007. Göller Bölgesi Meteorolojik Kuraklık Analizi Sonuç Raporu. TÜBĠTAK Projesi, 106Y300. Ko, C., Cheng, Q., 2004. GIS Spatial Modeling of River Flow and Precipitation in the Oak Ridges Moraine Area, Ontario. 48 Lallahem, S., Mania, J., 2003. A Nonlinear Rainfall-Runoff Model Using Neural Network Technique: Example in Fractured Porous Media. Mathematical and Computer Modelling, 37, 1047-1061. Marzano, F.S., Fionda, E., Ciotti, P., 2005. Neural-network Approach to GroundBased Passive Microwave Estimation of Precipitation Intensity and Extinction. Journal of Hydrology, 328, 121-131. Nabiyev, V.V., 2005. Yapay Zeka. Seçkin Yayıncılık, 764 s. Ankara. Öztemel, E., 2003. Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, No:2, 232s. Ġstanbul. Partal, T., 2007. Türkiye YağıĢ Miktarlarının Yapay Sinir Ağları ve Dalgacık DönüĢümü Yöntemleri ile Tahmini. Ġ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 181s. Ġstanbul. Partal, T., Kahya, E., Cığızoğlu, K., 2008. YağıĢ Verilerinin Yapay Sinir Ağları ve Dalgacık DönüĢümü Yöntemleri ile Tahmini. ĠTÜ Dergisi, 7(3), 73-85. Ramirez, M.C.V., Velho, H. F. C., Ferreira, N. J., 2004. Artificial Neural Network Technique for Rainfall Forecasting Applied to The Sao Paulo Region. Journal of Hydrology, 301, 146-162. Teegavarapu, R. S. V., Chandramouli, V., 2005. Improved Weighting Methods, Deterministic and Stochastic Data-Driven Models for Estimation of Missing Precipitation Records. Journal of Hydrology, 312, 191-206. Terzi, Ö., 2004. Eğirdir Gölü’ne Ait BuharlaĢma Modellerinin GeliĢtirilmesi ve Uygulanması. S.D.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktara Tezi, 124s. Isparta. Trafalis, T.B., Richman, M.B., White, A., Santosa, B., 2002. Data Mining Techniques for Improved WSR-88D Rainfall Estimation. Computers& Industrial Engineering, 43, 775-786. T.C. Isparta Valiliği, 2003. http://www.isparta.gov.tr. EriĢim tarihi: 12.05.2009. 49 Shoji, T., Kitaura, H., 2004. Statistical and Geostatistical Analysis of Rainfall in Central Japan. Computers & Geosciences, 32(2006), 1007-1024. SırdaĢ, S., ġen, Z., Sönmez, Ġ., 2001. Sınıflandırma için yapay sinir ağları yaklaĢımı. III. Ulusal Hidroloji Kongresi, 609-616, Dokuz Eylül Üniversitesi, Ġzmir. Sönmez, Ġ.,1998. YSA’nın Meteorolojik Uygulamaları.Ġstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Y.Lisans Tezi, Ġstanbul. 66 s. ġen, Z., 2004. Yapay Sinir Ağları Ġlkeleri. Su Vakfı Yayınları, No:1, 183s. Ġstanbul. Usul, N., 2008. Mühendislik Hidrolojisi. ODTÜ Yayıncılık, No:1, 405 s. Ankara. Zhang, M., Fulcher, J., Scofield, A.R., 1997. Rainfall Estimation Using Artifical Neural Network Group. Neurocomputing, 16, 97-115. 50 ÖZGEÇMĠġ Adı Soyadı : Eda (METE) ÇEVĠK Doğum Yeri ve Yılı: Yozgat 1980 Medeni Hali : Evli Yabancı Dili : Ġngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise : 1994-1998 Yozgat Atatürk Lisesi Önlisans : 1999-2001 Atatürk Üniversitesi Erzurum Meslek Yüksek Okulu ĠnĢaat Bölümü Lisans : 2002-2005 Süleyman Demirel Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Yapı Eğitimi Bölümü Yüksek Lisans : ÇalıĢtığı Kurum/Kurumlar ve Yıl: Yayınları (SCI ve diğer makaleler) 1- Terzi, Ö., M.E. Keskin ve E. Mete, "Modeling Solar Radiation Using Adaptive Neural Based Fuzzy Inference System," International Conference on Environment: Survival and Sustainability, Northern Cyprus, 2007. 51
