BİRİNCİ DERECEDEN EŞİTSİZLİKLER

ÇEMBERDE AÇILAR
9. AB çap , |AE|=|ED|=|DC|
5. O merkez
1.
D
B
E
D
A
C
140
70
O
55
x
35
x
A
25
A
x
B
O
C
C
35
B
6. O merkez
2. O merkez
B
E
O
15
O
x
A
D
C
x
D
35
10. AB çap , DC//AB
20
A
C
C
70 B
O
A
x
K
B
7. AB çap
11. O merkez
3. O merkez
D
E
110
A
O
x
D
C
C
B
O
E
110
C
B
B
B
D
40
C
100
x
A
8.| AB| = |BD|
4. AB çap
A
T x
O
50
x
A
30
O
12. PA teğet , |AB|=|BC|
C
x
A
B
D
A
1
80
C
x
B
P
13. O merkez
18. O merkez, |OB|=|DC|
B
C
A
D
B
x
x
70
x
C
D
C
O
23. |BC|=|CD|=|DE|
B
O
70
40
E
D
A
E
24. O merkez, |ED|=|OC|
14. AB çap , |AE|=|ED|
19. O merkezli çeyrek çember
A
E
A
D
A
55
O
x
B
x
70
B
E
C
D
15. CD teğet
x
O
O
C
B
D
60
A
35
20. ED teğet, |AD|=|DE|
x
20
B
C
25. O merkez
D
C
x
A
E
C
16. AB çap
120
C
15
B
110
A
x
21. AB çap , CD teğet
20
F
D
B
O
D
E
B
O
50 x
A
C
E
x
D
26. O merkez
17. O merkez, |BD|=|BC| , AD teğet
A
O
B
32
C
C
22. PA ve PC teğet
x
D
O
50
x
C
x B
B
A
C
2
70
A
A
80
P
O
D
B
50
E
A
ÇEMBERDE KİRİŞ ÖZELLİKLERİ
5. |BD|=?
1. çemberin yarıçapı kaçtır ?
9. AB//CD ise x=?
D
7
A
O
O
A
5
A
1
7
C
C
6. çemberin yarıçapı kaçtır ?
2. |AB|=?
O
B
O1
O2
48
1
B
O
D
E
3
1
x
B
A
B
D
4. Küçük çemberin yarıçapı 5 cm
ise büyük çemberin yarıçapı kaç
cm dir?
8. ABCD paralelkenar , [AB] çap
ise Alan(ABCD)=?
D
E
4
6
C
12.köşeleri [AB] çaplı yarım
çember yayının üzerinde bulunan
KLMN karesinin alanı 16 ise
çemberin çapı kaçtır?
N
K
5 B
6
C
8
O
A
x
30
11. ABCD dik yamuk, [AB]
çemberin çapı ise |BC|=x=?
C
D
A
B
7. |AB|=3x-1 ve |CD|=2x+4 ise
çemberin yarıçapı kaçtır ?
3. AB//CD ve çemberin yarıçapı 25
ise x=?
C
6
B
D
A
C
12
4
C
8
A
O
2
A
5
8
D
10. AB//O1O2 ve O1 merkezli
çemberin yarıçapı 5 ise O2 merkezli
çemberin yarıçapı kaçtır?
D
6
A
x
9
B
B
C
2
B
O2
O1
60
6
6
C
D
B
A
O
A
3
L
O
M
B
13. O merkezli çemberin yarıçapı
kaçtır ?
A
17. O merkezli çeyrek çemberde
OADC dikdörtgendir. |AB|=x=?
E
60
9
A
P
8
8
B
6
A
O
C
D
D
C
O
20. ABCD dikdörtgen, C merkezli
çember yayı üzerindeki herhangi
bir P noktası için |AP| nun en küçük
değeri kaçtır ?
x
B
7
B
14. [AB] çaplı çemberin yarıçapı
kaçtır ?
C
18. O merkezli çemberde A
noktasından geçen en kısa kirişin
uzunluğu 6 cm ve en uzun kirişin
uzunluğu 10 cm ise A noktasının
çembere en kısa uzaklığı kaç cm
dir.
C
E
21. |AB|=x+1 , |CD|=3x-2 ve
|OE|<|AB| dir. Çemberin yarıçapı 5
olduğuna göre x in alabileceği
tamsayı değer kaç tanedir?
4
C
E
2
D
A
B
D
O
O
15. O merkezli çeyrek çemberde
verilenlere göre |CD|=x=?
C
A
A
B
F
B
7
22. |AB|=4 , |CD|=6 ve
x
D
20
O
25
A
19. ABCD dikdörtgen, A merkezli
çember yayı B ve E noktalarından
geçmektedir. Buna göre |CE|=x=?
   
m AB  m CD  180o olduğuna
göre çemberin yarıçapı kaçtır ?
C
A
B
6
16. O merkezli çeyrek çemberde
verilenlere göre |DC|=x=?
O
12
D
E
D
C
x
x
9
C
3
O
1
A
B
4
D
A
4
B
ÇEMBERDE TEĞET VE
TEĞET ÇEMBERLER
5. O merkezli çember ABC dik
üçgeninin kenarlarına D,E,F
noktalarında teğettir.Çemberin
yarıçapı kaçtır ?
1. Çember ABC üçgeninin
kenarlarına D,E,F notalarında
teğettir. |AB|=16,|BC|=10,|CA|=14
ise |BF|=?
9. O merkezli çember,OAC dik
üçgeninin AC kenarına B de
teğettir. Çemberin yarıçapı kaçtır ?
E
O
B
A
D
E
B
A
8
C
A
D
6. [AB ve [AC çembere teğettir.
Çemberin yarıçapı kaçtır ?
C
F
O
F
17
4
9
B
10. AB doğrusu O merkezli
çembere teğettir. |BC|=2 ve
çemberin yarıçapı 8 ise |AB|=x=?
C
2. Çember ABC üçgeninin
kenarlarına D,E,F notalarında
teğettir. |AB|=10,|BC|=8,|CA|=12
ise |FC|=?
9
A
O
60°
E
C
B
B
2
10
A
A
7. O merkezli çember, ABCD
dörtgeninin kenarlarına B,E,C
noktalarında teğettir.Çemberin
yarıçapı kaçtır ?
F
12
C
D
3. ABCD kare, EC doğrusu [AB]
çaplı çembere F de teğettir.
D
C
x
B
11. O merkezli çember ABC dik
üçgeninin dik kenarlarına D ve E de
teğettir. |BC|=6 ve |AC|=8 ise
çemberin yarıçapı kaçtır ?
D
E
C
A
C
9
E
4
x
B
F
D
C
O
O
A
E
8. O merkezli çember [AC] ve [BC]
kenarlarına teğettir.Çemberin
yarıçapı kaçtır ?
2
A
B
4. CD doğrusu [AB] çaplı çembere
teğettir. |AB|=x=?
12. r1  5 , r2  12 ise |BC|=x=?
C
O1
C
D
12
6
30°
A
x
B
C
A
x
D
B
8
A
B
O
5
O2
B
O merkezli çember ABCD
dikdörtgeninin kenarlarına E ve F
noktalarında teğettir. |AD|=8 ve |DC|=9
ise çemberin yarıçapı kaçtır
13.
F
A
17. [AB], [AC] ve [CB] çaplı yarım
çemberler ile O merkezli çember
şekildeki gibi birbirlerine teğettir.O
merkezli çemberin yarıçapı kaçtır
D
O
O
A
E
A
3
B
3
C
C
B
C
B
A,B,C
merkezli
çemberler
birbirlerine şeklideki gibi teğettir. |AB|=7
, |BC|=5 , |AE|=6 ise A merkezli
çemberin yarıçapı kaçtır
21.
18. O1 ve O2 merkezli çemberlerin
14. Yarıçapları 3 ve 2 olan O1 ve O2
ortak iç teğet uzunluğu olan |AB|
kaçtır. |CD|=2
çemberler C noktasında dıştan teğettir.
Buna göre çemberlerin ortak dış teğet
uzunluğu olan |AB| kaçtır?
22. [AE] , O merkezli çembere teğet,
|BC|=?
O1
B
3
C
D
3
A
3
2
O2
A
O1
C
12
A
B
15. [AB] çaplı çembere D de, [AB]
ye C de teğet olan O merkezli
çemberin yarıçapı kaçtır?
19. A ve O merkezli çemberler
ABCD dikdörtgeni içine şekilde
görüldüğü gibi çizilmiştir. |TG|=x=?
E
D
C
D
O
6
O
K
F
8
E
23. Yarıçapı 6 olan O merkezli çeyrek
çembere içten teğet olan çemberin
yarıçapı kaçtır?
7
A
C
O
2
O2
B
D
B
F
C
9
C 2 B
16. BC ve OA çaplı yarım çemberler O
merkezli
çeyrek
çembere
içten
birbirlerine D de dıştan teğettir.
|OC|=x=?
A
T
x
G
D
B
20. ABCD dikdörtgen E,G,H,F teğet
noktalarıdır. Alan(ABCD)=?
H
D
O
A
E
24. ABC dik üçgenine içten teğet olan
C
çemberin yarıçapı kaçtır ?
F
B
A
O
D
G
E
2
C
D
A
E
x
O
12
A
6
B
B
3
F
10
C
ÇEMBERDE KUVVET
5. O merkez, [EF teğet ise
|EF|=x=?
1. [BA teğet , |BC|=x=?
E
x
A
F
6
5
x
D
B
D
E
2
3
x
C
9. Çemberler A da içten teğettir. A
ve D teğet değme noktalarıdır.
|DE|=x=?
2
O
A
C
B
C
4
2. [BA teğet ise çemberin yarıçapı
kaçtır ?
2
x
12
2
O
B
8
C
10. [AB]; iki çemberin ortak dış
teğetidir. x=?
D
E
A
B
6. [AB] çap ise x=?
A
D
3
C
B
A
7. ABC üçgeninin kenarlarına D ve
E de teğet olan çember çizilmiştir.
|BC|-|BA| =?
5
x
3
4
B
A
3. [AB teğet, |KC|=|AF| ise
|AB|=x=?
A
11. Kesişen iki çember üzerinde
verilen uzunluk değerlerine göre x
kaçtır?
1
D
E
D
3
2
K
6
5
B
F
A
E
x
C
10
B
O
D
x
B
8. Çemberler D ve E noktalarında
kesişmektedir [AF teğet ise
|EC|=x=?
E
2
9
12. A merkezli çember ABC
üçgenin BC kenarını B ve D
noktalarında kesiyor ise |DC|=x=?
12
A
3
x
4
A
5
3
C
4. O merkez ise |DE|=x=?
C
9
3
B
E
A
F
x
4
3
C
B
D
7
D
x
C
ÇEMBERİN ÇEVRESİ VE
DAİRENİN ALANI
5. O merkezli çeyrek çemberde
taralı alanı hesaplayınız.
1. AB yayının uzunluğunu ve
dilimin alanın hesaplayınız.
B
C
D
A
O
30°
6
2
O
D
2
A
B
A
6. Aynı merkezli büyük çemberin
[AB] kirişi küçük çembere C de
teğettir.|AB|=8cm ise halkanın
alanını hesaplayınız.
2. Taralı bölgenin alanını
hesaplayınız.
C
2
10. üçgenin içerisine A,B,C
merkezli çember yayları
çizilmiştir.Taralı alanı hesaplayınız.
A
2
B
O
A
60°
7. Birbirlerine dıştan teğet olan 6cm
yarıçaplı eş çemberlerin arasında
oluşan bölgenin alanını
hesaplayınız.
3. Taralı bölgenin alanını
hesaplayınız.
2
C
1
B
C
B
A
B
4
1
O
6
9. CD doğrusu [AB] çaplı çembere
D de teğettir. taralı bölgenin alanını
hesaplayınız.
11. ABCD karesinin içerisine A ve
C merkezli daireler çizilmiştir. Taralı
bölgenin alanını hesaplayınız.
A
D
A
A
45
4
B
C
4
B
C
B
C
12.
8. Birbirlerine dıştan teğet olan 4cm
yarıçaplı çemberlerin AD ve BC
ortak teğetleri arasında kalan alanı
hesaplayınız.
4. [AB],[BC] ve [AC] çap ise
dairelerin arasında kalan alanı
hesaplayınız.
A
8
B
4
A
D
B
C
C
8
8cm
E
uzunluğundaki
DE ipi gergin
durumda
tutularak çevresi
8cm olan ABCD
C
D
karesinin etrafına
saat yönünde
döndürülerek
B
A
sarılıyor.İpin E
ucu karenin D
köşesine geldiğinde ipin taradığı
alan kaç cm2 olur