DNK201 Dinamik Dersi 3. Ödevi Prof. Dr. Ünal Aldemir Teslim Tarihi

DNK201 Dinamik Dersi 3. Ödevi
Prof. Dr. Ünal Aldemir
Teslim Tarihi: 2 Ocak 2013
Problem1) 3 kg kütleli çelik top bir duvara şekildeki gibi duvarla 60°
yapacak şekilde 10 m/s hızla çarpar ve aynı hız ve açı ile yansıtılır.
Eğer top duvarla 0,20 s temasta kalırsa duvarın topa uyguladığı
ortalama kuvvet nedir?
Problem2) Yay sabiti 12.5 N/cm olan bir yay şekildeki gibi 2 kg’lık m1 bloğu ile 20 cm sıkıştırılıyor. M1
bloğu serbest bırakıldıktan sonra durgun haldeki 3 kg’lık m2 bloğuna çarpıyor.
a) iki bloğun esnek çarpıştığını varsayarak, R=0.5 m yarıçaplı rayın m2 bloğuna P noktasında
uyguladığı tepki kuvvetini hesaplayınız.
b) Eğer bloklar tam esnek olmayan çarpışma yaparlarsa, m2 bloğu P noktasına ulaşabilir mi?
Tüm yüzeyler sürtünmesizdir.
Problem3) M=16 kg kütleli ve R=10 cm yarıçaplı içi dolu bir silindir, F=60 N’luk bir kuvvetin etkisi
altında şekilde görüldüğü gibi sürtünmeli yatay düzlemde harekete başlıyor.
(Isilindir= MR²/2)
Silindir kaymadan yuvarlandığına göre;
a) Silindirin kütle merkezinin ivmesini hesaplayın.
b) Kaymayı önlemek için gerekli minimum statik sürtünme katsayısını
hesaplayınız.
c) Silindirin 25 radyanlık açı döndükten sonraki açısal hızını bulunuz.
d) Silindir üzerine yapılan toplam işi bulunuz.
Problem4) Kütlesi m olan bir blok v hızıyla hareket ederken yay
sabiti k olan ve her iki ucuna m kütleli özdeş iki kütle bağlanmış
sisteme çarparak kenetleniyor. Yaydaki maksimum sıkışmayı
verilenler cinsinden bulunuz. Sistem sürtünmesizdir.
Problem5) Boyutu önemsiz 5 kg kütleli cisim şekildeki gibi düzgün yatay üzerinde durmaktadır. Cisim
B noktasındaki serbestçe dönebilen küreye ağırlığı önemsiz bir
çubuk ile bağlıdır. Eğer M=(3t) Nm büyüklüğünde bir moment
ve P=10 N büyüklüğünde bir kuvvet sisteme şekilde görüldüğü
gibi etkitilirse, cismin 4 sn sonraki hızını bulunuz.
Problem6) C ‘deki 10 kg kütleli küçük silindir kütlesi önemsiz
çubuğun ucuna şekildeki gibi tutturulmuştur. Eğer
çerçeveye M= (8t²+5) Nm büyüklüğündeki bir moment ve
silindire 60 N büyüklüğündeki bir moment etki ettirilirse
silindirin t=2 s’deki hızını bulunuz. (t=0 ‘da v(0)=2 m/s)
Problem7) 5 kg kütleli çubuk şekilde görüldüğü gibi O noktasından
tavana başlangıçta durgun bir şekilde tutturulmuştur. 4 g kütleli
mermi 400 m/s hızla yatayla 30 derece açı yapacak şekilde
ateşleniyor. Mermi çubuğa gömüldükten hemen sonra çubuğun
açısal hızını hesaplayınız.
Problem8) 20 kg kütleli cisim h=0’de serbest bırakılıyor. h=3 m olduğunda cismin hızını bulunuz.
Yayların gerilmemiş boyu 2 m’dir.
Problem9) Şekildeki sistemde ip A noktasından aşağı doğru 2 m/s hızla aşağı
doğru çekilirse B cisminin hızını hesaplayınız.
Problem10) Küçük bir parçacık şekildeki gibi sıvı bir ortam içerisinde v=60
m/s ilk hızla ateşlenmektedir. Ortam nedeniyle parçacık a=(-0,4 v³) m/s²
ivmenin etkisinde kalmaktadır. Parçacığın 4 s sonraki hızını bulunuz.
Problem11) 2 kg kütleli C silindiri merkezinden geçen ve serbestçe
dönebilen bir pim ile AO koluna tutturulmuştur. Eğer kol düşey
düzlemde sabit açısal hızla harekete zorlanırsa, θ=60° konumunda
silindirin hızını bulunuz.