Matematikte Bilgisayar Uygulamaları Dersi Sorular - 1 Dr.MuratGEZER Soru 𝑦 " + 𝑦 = 𝑥diferansiyeldenklemini[-2,2]aralığınday(0)=1vey(0)=-1 başlangıçkoşullarıiçineldeedilenözelçözümleriiçinkırmızıvemavi olacakşekildeçizdirin. Soru 𝑦 " + 𝑦 = sin 𝑥diferansiyeldenklemiiçin a) sololarak adlandırın b) y(0)=0başlangıç koşulunusağlayanözelçözümü bulunuz c) y(0)=-2,-1,0,1,2başlangıç koşullarını sağlayanDiferansiyeldenklem çözümleriningrafiğiniçizdirin Soru • 𝑓 𝑥 = 2𝑥 , − 4𝑥 / + 2𝑥 + 3 fonksiyonuiçinyerelekstremum (yerel minumum vemaksimum)noktalarınıvedeğerlerinibulunuz. Soru • 𝑦 " = 𝑥 / 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 1 + 𝑥 / diferansiyeldenkleminiçözerekcsabitiiçin çözümleringrafiğiniçizin. Soru (Ödev) • 2𝑦𝑥 − 2𝑥𝑙𝑛𝑥 = −2𝑦 , 𝑠𝑖𝑛𝑥Denklemininekstremum noktalarıvarsa bulunuz.Bunlarınmaksimumveyaminimumolduğunugösteriniz. Soru • Kütlesi(m)kgcinsindenkullanıcıtarafındanalınanbirkütler=1.5m yarıçaplıdaireselbiryörüngede,v=1 m/sdenv=7m/sye kadar0.5 m/sartanfarklıhızlardahareketederse,gövdeüzerinegelen 89 : />; merkezkaçkuvvetini(𝐹8 = ),hareketinperyodunu (𝑇 = )ve ; 9 9 kütleninaçısal hızınıhesaplayan(𝜔 = )ekranatablohalindeyazan ; veyanyanabudeğerleregöregrafiklerini3ayrıgrafikolarakçizdiren programyazınız. Soru (Ödev) • y''- 6y'+13y=0denklemi için a) genelçözümünübulun b) C1ve C2sabitleri için grafiğini çizdirin