Sonar imgeleri için değişik gürültü azaltım yöntemlerinin başarım

Sonar imgeleri için değişik gürültü azaltım yöntemlerinin
başarım karşılaştırması
Performance comparison of different denoising methods for
sonar images
Aysun Taşyapı Çelebi, M. Kemal Güllü, Sarp Ertürk
Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü
Veziroğlu Yerleşkesi, Kocaeli Üniversitesi, 41040, İzmit/Kocaeli
aysun.tasyapi@gmail.com, {kemalg, sertur}@kou.edu.tr
Özetçe
Bu çalışmada, sonar imgelerinin işlenmesi sırasında en
önemli aşamalardan birisini oluşturan önişlem adımındaki
gürültü azaltımı ele alınmakta ve farklı gürültü azaltım
yöntemlerinin başarım karşılaştırması yapılmaktadır. Sonar
imgelerinin başarılı bir şekilde bölütlenip sınıflandırılabilmesi
için önişlem olarak gürültü azaltımı önemlidir, çünkü bundan
sonraki işlemlerin başarım buna doğrudan bağlıdır. Bu
çalışmada farklı gürültü azaltım algoritmalarının sonar
imgeleri üzerindeki başarımı değerlendirilmiştir. Bu
doğrultuda, Wiener süzgeçleme ve Ayrık Dalgacık Dönüşümü
tabanlı gürültü azaltımı gibi yaygın olarak bilinen ve
kullanılan iki yaklaşımın yanı sıra, sonar imgelerine daha
önce uygulanmamış ama oldukça iyi sonuçlar sağlayan faz
korumalı gürültü azaltımı da ele alınmıştır.
Abstract
This paper focuses on noise reduction of sonar images, which
is one of the most important tasks in the pre-processing step of
sonar image processing, and compares the performance of
different noise reduction techniques. Noise reduction is an
important pre-process for the segmentation and classification
of sonar images, because the success of subsequent processes
is directly depending on the success of denoising. In this
paper, the performance of different noise reduction methods
for sonar images is evaluated. For this purpose, phase
preserving denoising which has not been applied to sonar
images so far has been evaluated and shown to provide good
results, in addition to commonly known Wiener filtering and
Discrete Wavelet Transform based denoising approaches.
1. Giriş
Sonar [1] (Sound Navigation And Ranging), ses dalgalarını
kullanarak cisimlerin boyutu, uzaklığı ve yapıları hakkında
uzaktan bilgi sahibi olunabilmesi için kullanılan bir sistemdir.
Sonar, yankı yöntemiyle çalışan ve göreceli olarak yüksek
frekanslı ses işaretlerinin demetler hâlinde gönderilerek
özellikle su altı uygulamaları için sesin sualtında yayılması
özelliğini kullanarak cisimlerin tespit edilmesi ve ses
dalgalarının hedefe gidiş geliş miktar ve sürelerini kullanarak
cismin boyutu ve uzaklığı hakkında bilgi edinilmesini
sağlamaktadır. Ses ve basınç dalgalarını kullanarak nesnelerin
yerini tespit etme teknolojisi 20. yüzyılda geliştirilmiştir. Bu
teknoloji öncelikle su altı savaş alanında kullanılmak üzere
geliştirilmiş olsa da günümüzde batık gemilerin tespiti, balık
sürülerinin tespiti, dalga ve akıntıların ölçümü veya deniz dibi
haritalarının çıkarılması amacı ile de kullanılmaktadır [2].
Sonar imgeleri işlenirken genelde dört adım takip
edilmektedir [3]. İlk aşamada imgeler bir önişlemden
geçirilmekte olup, genellikle bu önişlem gürültü azaltımı
olmakta veya gürültü azaltımını içermektedir. Daha sonra
genelde bölütleme yapılarak nesnelerin tespit edilmesi
amaçlanmaktadır. Bir sonraki aşamada tespit edilen nesenelere
ait özellik çıkartımı yapılmaktadır. Son aşamada ise
sınıflandırma yapılmaktadır.
Bu çalışmada sonar görüntülerine değişik gürültü azaltım
algoritmaları
uygulanarak
başarım
karşılaştırması
yapılmaktadır. Kullanılan sonar görüntüleri Dual-frequency
Identification sonarı [4] ile elde edilmiş olup, örnek olarak
Şekil 1’de bu sonar kullanılarak çekilen bir videodan
çıkartılmış bazı çerçeveler görülmektedir.
Şekil 1: Örnek Sonar imgeleri.
2. Sonar İmgelerinde Gürültü Azaltımı
Şekil 1’de gösterilen örnek sonar imgelerinden de görüldüğü
gibi sonar imgeleri önemli oranda gürültü içerebilmektedir.
Bu nedenle genelde önişlem aşamasında gürültü azaltımı
kullanılmaktadır. Bu çalışmada, Ayrık Dalgacık Dönüşümü
(ADD), Wiener süzgeçleme ve faz korumalı gürültü giderimi
yaklaşımlarının sonar imgelerdeki gürültü azaltım başarımları
değerlendirilmektedir.
2.1. Ayrık Dalgacık Dönüşümü ile Gürültü Azaltımı
Ayrık Dalgacık Dönüşümü [5] genellikle özellik çıkartımı,
imge sıkıştırma, gürültü giderimi gibi uygulamalarda çok sık
kullanılan bir yöntemdir. Dalgacık dönüşümünde bir adet
alçak, bir adet yüksek geçiren süzgeç çifti kullanılmaktadır.
Dönüşüm işlemi sonucunda bu süzgeçlerin yatayda ve
düşeyde uygulanması sonucunda imge dört adet alt banda
(A/A, A/Y, Y/A ve Y/Y) ayrıştırılmaktadır. A/A bandı her iki
yönde alçak geçiren süzgeçleme ile elde edildiğinden orijinal
imgenin düşük frekanslı, düşük çözünürlüklü bir kopyası
gibidir. A/Y bandı, yatayda alçak geçiren süzgeçleme,
dikeyde yüksek geçiren süzgeçleme ile elde edilmekte ve
imgenin yatay özelliklerini barındırmaktadır. Y/A bandı,
yatayda yüksek geçiren süzgeçleme, dikeyde alçak geçiren
süzgeçleme ile elde edilmekte ve imgenin dikey özelliklerini
barındırmaktadır. Y/Y bandı ise imgenin diyagonal
özelliklerini barındırmaktadır. ADD’nın imgeye bir kez
uygulanması ile bir seviyeli dönüşüm yapılmaktadır. Eğer
aynı süzgeç çifti A/A bandına tekrar uygulanırsa dönüşüm iki
seviyeli olmaktadır. Bu şekilde süzgeç çiftinin A/A bandına
tekrar
uygulanması
ile
seviye
istenildiği
kadar
arttırılabilmektedir.
değerlere indirilmekte, fakat gürültüsüz bileşenler sabit
tutulmakta veya çok az bir oranda azaltılmaktadır. Dalgacık
dönüşümünün kullanıldığı farklı gürültü azaltım yöntemleri
literatürde yer almaktadır. Bu yöntemler kapsamında değişik
süzgeçler ve kestirim algoritmaları kullanılmaktadır.
Dalgacık dönüşümü ile gürültü giderimi için bu çalışmada
ilk uygulana yöntemde, imgenin 3-seviyeli iki boyutlu ADDsi
alınmakta ve burada elde edilen en son seviyede bantlardan
gürültünün en çok gözlemlendiği A/Y ve Y/Y bileşenleri
tamamen sıfırlanmak suretiyle imgenin geri kalan bantlardan
aynen geri çatılması yaklaşımı ele alınmıştır. Şekil 2’de örnek
bir sonar imgesinin 3-seviyeli ADD’si için elde edilen bantlar
gösterilmektedir. Şekil 3’de orijinal ve ise bu şekilde gürültü
azaltımı
uygulandıktan
sonra
geri
çatılan
imge
gösterilmektedir. Sonuçlardan görüldüğü üzere, bu yaklaşım
sonar imgesinde mevcut nesnede bozunuma yol açtığı için iyi
bir sonuç vermemektedir.
(a)
(b)
Şekil 3: (a) Orijinal sonar imgesi ve (b) bazı ADD
bantlarının sıfırlanması sonucunda gürültü azaltımı
yapılarak geri çatılmış imge
(a)
(b)
(c )
Şekil 2: Örnek sonar imgesinde 3-seviyeli ADD
a) 1.seviye çıkışı, b) 2. seviye çıkısı, c) 3. seviye
çıkışı.
Dalgacık uzayında gürültü azaltma işlemi temelde gürültü
katsayısı genliğini küçülterek sağlanmaktadır. Gürültü içeren
dalgacık katsayıları sıfırlanmakta veya ihmal edilebilir
ADD ile gürültü azaltımı için kullanılan ikinci yaklaşım,
[6]’da ele alınan ADD temelli uzamsal uyarlanabilir gürültü
azaltımı yöntemidir. Uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltım
yönteminde dalgacık katsayılarının gürültüsüz bileşen olma
olasılığı hesaplanmaktadır. Bu yöntemde aynı alt banttaki iki
gürültü katsayısı aynı genlik değerine sahip olsa da küçültme
işlemi uzamsal pozisyonuna ve yerel çevresine göre
yapılmaktadır. Uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltımı
yaklaşımının avantajları kenar algılama aşamalarına bağlı
olmaması, gerçekleştirilmesinin basit olması, ve iyi sonuçlar
veren
alternatif
yöntemlere
göre
hızlı
gerçekleştirilebilmesidir. Bu yaklaşımda, eşik değerinden
büyük katsayı bileşenlerinin gürültü içermediği kabul
edilmektedir. Bu doğrultuda iki varsayım yapılmaktadır.
Bunlar ; H 0 : gürültü içermeyen bileşen yok ve H1 : gürültü
içermeyen bileşen var varsayımlarıdır. Gürültüsüz alt bant
verisi için genelleştirilmiş Laplace önsel dağılımı
kullanılmaktadır. Her uzamsal pozisyon l için kestirim
denklemi yerel uzamsal etkinlik göstergesi zl kullanılarak
denklem (1) ile gösterilmektedir.
βˆl = P( H1 yl , zl ) yl =
ηl ε l μ
1 + ηl ε l μ
yl ,
(1)
Burada
ηl =
f ( yl H1 )
f ( yl H 0 )
, εl =
f ( zl H1 )
f ( zl H 0 )
ve μ =
P ( H1 )
P( H 0 )
(2)
olmaktadır. Her dalgacık katsayısı; ηl değerine, yerel
çevreden elde edilen ölçümlere ( ε l ) ve verilen alt-banttaki
katsayıların istatistiksel özelliklerine ( μ ) göre
küçüklenmektedir. Genelleştirilmiş benzerlik oranı, ηlε l μ
çarpımı olarak gösterilmektedir. Yerel uzamsal etkinlik
göstergesi (YUEG) N boyutlarındaki yerel olarak ilişkili
küçük
karesel
penceredeki
dalgacık
katsayılarının
ortalamasını göstermektedir. Yerel uzamsal etkinlik
göstergesi
zl =
1
∑ wk ,
N k∈
imgedeki kenar veya diğer özelliklerin tespit edilmesinde
doğrusal süzgeçlerden daha seçicidir.
Bu çalışmada sonar imgesindeki detayların kaybolmadan
gürültü azaltımı sağlanabilmesi için 2-boyutlu wiener süzgeç
kullanımı değerlendirilmiştir. Kullanılan Wiener süzgeç, 8×8
piksel boyutundaki bloklar üzerinden her bir pikseliçin sonar
imgesinin yerel matrisini (ortalama ve değişinti değerlerini)
kestirmekte ve buna göre süzgeçleme gerçekleştirmektedir.
Şekil 5’de örnek bir sonar görüntüsü için Wiener süzgeç
kullanılarak gerçekleştirilen gürültü azaltımı sonucunda elde
edilen imge gösterilmektedir. Görüldüğü gibi Wiener süzgeç
gürültü azaltımı gerçekleştirirken nesnede az da olsa bir
bozunuma yol açmaktadır. Fakat, genel başarım açısından
gürültü azaltımı ve nesnenin korunması bakımında genel bir
değerlendirme yapıldığında Wiener süzgeci ADD temelli
yaklaşımlardan daha iyi bir başarım sergilemektedir.
(3)
şeklinde bulunmakta olup burada wl değerleri dalgacık
katsayısı genliğini wl = yl göstermektedir. Pratik çözümler
için zl ’nin istatistiksel karakteristiği açısından küçük
pencerelerdeki bütün katsayıların eşit dağılımlı ve birbirinden
bağımsız olduğu farz edilmektedir ( H 0 veya H1 için). Bu
varsayımlar altında f ( N Zl | H 0,1 ) , f ( wl H 0,1 ) ’nin kendisiyle
N kere alınan konvolüsyonuna eşittir. Katsayı genliklerinin
yoğunlukları wl > 0 için f ( wl | H 0,1 ) = 2 f ( yl | H 0,1 ) ve
(b)
(a)
Şekil 5: a) Örnek sonar imgesi b) Wiener Süzgeç ile
gürültü azaltımı sonucunda elde edilen imge.
wl < 0 f ( wl | H 0,1 ) = 0 olmaktadır [7].
Şekil 4’de örnek bir sonar imgesi için ADD temelli
uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltım yöntemi sonucunda
elde edilen sonuç gösterilmektedir. Bu durumda nesnede
bozunumlar olmadığı görülmekte ve gürültü azaltımı
başarımının da oldukça düşük olduğu gözlenmektedir.
2.3. Faz Korumalı Gürültü Azaltımı
Bu çalışma kapsamında denenen ve en başarılı sonuç verdiği
değerlendirilen gürültü azaltımı yöntemi, standart dalgacık
dönüşüm yöntemlerinden farklı olan Faz Korumalı Gürültü
Giderimi [9] (Phase Preserving Denoising of Images)
yöntemidir. Bu yöntem, diğer yöntemlerden farklı olarak
dikgen olmayan (non-orthogonal) dalgacıkları kullanmaktadır
ve imgedeki faz bilgisini korumaktadır. İmgede faz bilgisi son
derece yüksek önem teşkil ettiğinden, faz korumalı gürültü
azaltımının diğer yöntemlerden daha iyi sonuç verdiği
değerlendirilebilir.
Faz korumalı gürültü gideriminde, gürültü azaltımı
imgedeki her noktada yerel faz ve genlik bilgilerinin
çıkartılması temeline dayanmaktadır. Bu ise, Log-Gabor
süzgeçleri kullanılarak yapılmaktadır.
e
(a)
(b)
Şekil 4: a) Örnek sonar imgesi b) ADD temelli
uzamsal uyarlanabilir gürültü azaltım yöntemi
sonucunda elde edilen imge.
2.2. Wiener Süzgeç Kullanarak Gürültü Azaltım
Wiener süzgeç [8], uyarlamalı bir süzgeçtir ve gürültü
azaltımı için yaygın olarak kullanılan yöntemlerden biridir.
Wiener
süzgeçler,
yerel
görüntü
değişintisinin
uygunlaştırılmasında kullanılmaktadır. Wiener süzgeç,
o
I işlenecek imgeyi, M n ve M n ise n. ölçekteki çiftsimetrik ve tek-simetrik dalgacıkları gösterecek olursa, her bir
dördün süzgeç çiftinin (quadrature pairs of filters) tepkisi
(4)’deki tepki vektörü şeklinde ifade edilebilir.
[en ( x), on ( x)] = [ I ( x) * M ne , I ( x) * M no ]
(4)
Burada, en ( x) ve on ( x) karmaşık değerli frekans
bileşenlerinin gerçek ve sanal kısımlarını göstermektedir.
Verilen dalgacık ölçeğinde dönüşümün genliği ve fazı sırası
ile (5) ve (6)’da verilmektedir.
An ( x) = en ( x) 2 + on ( x) 2
(5)
Φ n ( x) = a tan 2(on ( x) 2 , en ( x) 2 )
(6)
Faz korumalı gürültü azaltımının ayrıca önemli bir
üstünlüğü kendiliğinden uyarlanabilir bir eşik kullanılmasıdır.
Bu sayede gürültü azaltımı yöntemlerinin en kritik noktasını
teşkil eden eşiğin belirlenmesi yaklaşımı otomatik bir
yaklaşımla çözülmüştür. Eşik değeri, en küçük ölçekli süzgeç
çiftinin genlik tepkisinin istatistiğinden otomatik olarak
belirlenmektedir. Bu sırada da faz bilgisi korunmaktadır.
Şekil 6’da örnek bir sonar imgesine faz korumalı gürültü
azaltımı sonucunda elde edilen imge gösterilmektedir. Faz
korumalı gürültü azaltımının diğer yöntemlere oranla gürültü
azaltımı ve nesnenin korunması bakımından daha başarılı bir
sonuç verdiği değerlendirilmektedir.
(b)
(a)
Şekil 6: a) Örnek sonar imgesi b) Faz korumalı gürültü
azaltımı sonucunda elde edilen imge.
3. Sonuçlar
Bu çalışmada, sonar imgelerindeki gürültünün azaltımı için
çeşitli yöntemler değerlendirilmiştir. Sonar imgeleri çok
gürültülü imgeler olup bu gürültü öncelikle giderilmezse bir
sonraki aşamadaki bölütleme ve sınıflandırma başarımları
düşebilmektedir. Bu çalışmada sonar imgeleri için değişik
gürültü giderimi algoritmaları denenmiş ve daha önce sonar
imgelerine uygulanmamış olan faz korumalı gürültü
gideriminin en başarılı sonucu verdiği değerlendirilmiştir.
4. Kaynakça
[1] http://tr.wikipedia.org/wiki/Sonar.
[2] http://www.biyomimetik.net/kullanmak.htm.
[3] Tian, J., and Zhang, C., “Automated Detection/
Classification of objects in Side-Scan Sonar Imagery,”
Procedings of 2004 International Conf. On Intelligent
Mechatronics and Automation, pp. 632 - 637, 2004.
[4] http://www.soundmetrics.com/
[5] Mallat, S., “A wavelet tour of signal processing,”
Academic Press, London, 1998.
[6] Pizurica, A., and Philips, W., “Estimating probability of
presence of a signal of interest in multiresolution singleand multiband image denoising,” IEEE Transactions on
Image Processing, Vol. 15, pp. 654-665, 2006.
[7] B. Demir, S. Ertürk, “Hiperspektral Görüntülerde Destek
Vektör Makinaları ile Sınıflandırma Öncesi Dalgacık
Uzayında Gürültü Giderimi,” 15. IEEE Sinyal İşleme ve
İletişim Uygulamaları Kurultayı, pp. 1-4, 2007.
[8] Wang, X., Wang, H., Ye, X., Zhao, L., Wang, K., “A
novel segmentation algorithm for side-scan sonar
imagery with multi-object,” Robotics and Biomimetics,
IEEE International Conference on Volume , pp. 21102114, 2007.
[9] Peter Kovesi, “Phase Preserving Denoising of Images,”
Proceeding of DICTA1999 Conference, Perth, pp. 212217, Australia, 1999.