İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU

İTÜ
LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU
(GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)
Dersin Adı
Course Name
Sayısal Lineer Cebir
Numerical Linear Algebra
Kodu
(Code)
MAT 506 E
Yarıyılı
Kredisi
AKTS Kredisi
(Semester) (Local Credits)
(ECTS Credits)
Bahar
3.0
7.5
Spring
Enstitü/ABD/Program Matematik Mühendisliği
(Mathematics Engineering)
(Institute/
Department/Program)
Seçmeli
Dersin Türü
Dersin Dili
(Elective)
(Course Type)
(Course Language)
Dersin İçeriği
(Course Description)
Ders Türü
(Course Type)
Yüksek Lisans
M.S.
İngilizce
(English)
Vektör ve matris normları, sayısal lineer cebirin standard problemleri, lineer sistemlerin direkt
çözüm metodları, Gauss eliminasyonu, LU ayrıştırması, QR ayrıştırması, lineer sistemler için
ardışık çözüm metodları, Jacobi metodu, Gauss-Seidel metodu, rölaksasyon metodları, özdeğer
problemleri için metodlar, paket programlar.
Vector and matrix norms, standard problems in numerical linear algebra, direct methods for
linear systems, Gauss elimination, LU factorization, QR factorization, iterative methods, Jacobi
method, Gauss-Seidal method, relaxation methods, method for eigenvalue problems, software
packages .
Dersin Amacı
(Course Objectives)
Dersin Öğrenme
Çıktıları
(Course Learning
Outcomes)
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Sayısal lineer cebirin standard problemlerini tanıtmak
Lineer sistemlerin direkt çözüm metodlarını öğretmek
Lineer sistemlerin ardışık çözüm metodlarını öğretmek
Özdeğer problemleri için metodlar öğretmek
LAPACK, SuperLU, Generic SuperLU, BLAS yazılım paketlerini kullanmayı öğretmek
To introduce standard problems in numerical linear algebra
To teach direct methods for linear systems
To teach iterative methods for linear systems
To teach method for eigenvalue problems
To teach how to use LAPACK, SuperLU, Generic SuperLU, BLAS software packages
Bu dersi başarıyla tamamlayan doktora öğrencileri aşağıdaki konularda bilgi, beceri ve yetkinlik
kazanırlar;
I. Sayısal lineer cebir için temel konular
II. QR ayrıştırması ve en küçük kareler yöntemi
III. Koşul ve kararlılık
IV. Denklem sistemleri
V. Özdeğerler
VI. Ardışık metotlar
Ph.D. students who successfully pass this course gain knowledge, skills and competency in the
following subjects;
I. Fundemantals for numerical linear algebra
II. QR factorization and least squares
III. Condition and stability
IV Systems of equations
V. Eigenvalues
VI Iterative methods
Kaynaklar
(References)
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects)
1. Trefetheni L.N. ve Bau, D. (1997), Numerical Linear Algebra, SIAM.
2. Sauer, T. (2006). Numerical Analysis, Pearson Addison-Wesley
3. Demmel, J.W.(1997).Applied Numerical Linear Algebra, SIAM.
Öğrencilerin dersi daha iyi öğrenmelerine yardım etmesi amacıyla dönem boyunca 35 tane haftalık ödev verilecek ve bunlar bir hafta sonra toplanacaktır.
To help students learning and comprehending the course material better, 3-5 problem
sets should be assigned throughout the semester, and their solutions should be
returned back in the subsequent week.
Laboratuar Uygulamaları
(Laboratory Work)
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Use)
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
Başarı Değerlendirme
Sistemi
Kısa Sınavlar
Quizzes
Faaliyetler
(Activities)
Adedi*
(Quantity)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)
Başarı değerlendirme sisteminde
Kısa Sınavlar
dersin çıktılarının olabildiğince
(Quizzes)
kantitatif ölçülmesine olanak
Ödevler
sağlayan ölçme yöntemleri
(Homework)
kullanılmalıdır.
Projeler
(Projects)
Dönem Ödevi/Projesi
(Term Paper/Project)
Laboratuar Uygulaması
(Laboratory Work)
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
Final Sınavı
(Final Exam)
*Yukarıda Belirtilen Sayılar Minimum Olup Yerine Getirilmesi Zorunludur
(Assessment Criteria)
Değerlendirmedeki Katkısı, %
(Effects on Grading, %)
1
%30
1
%30
1
%40
DERS PLANI
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Vektör ve matris normları.
Sayısal lineer cebirin standard problemleri.
Lineer sistemlerin direkt çözüm metodları.
Gauss eliminasyonu.
LU ayrıştırması.
QR ayrıştırması.
Lineer sistemler için ardışık çözüm metodları.
Jacobi metodu.
Gauss-Seidel metodu.
Rölaksasyon metodları.
Özdeğer problemleri için metodlar.
Condition and stability
LAPACK, SuperLU.
Generic SuperLU, BLAS.
Dersin
Çıktıları
I
I
IV
IV
IV
II
VI
VI
VI
VI
V
III
VII
VII
COURSE PLAN
Weeks
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Topics
Vector and matrix norms.
Standard problems in numerical linear algebra.
Direct methods for linear systems.
Gauss elimination.
LU factorization.
QR factorization.
Iterative methods.
Jacobi method.
Gauss-Seidal method.
Relaxation methods.
Method for eigenvalue problems.
Multigrid.
LAPACK, SuperLU.
Generic SuperLU, BLAS.
Course
Outcomes
I
I
IV
IV
IV
II
VI
VI
VI
VI
V
III
VII
VII
Dersin Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programıyla İlişkisi
İTÜ Matematik Mühendisliği ABD Yüksek Lisans Programları Çıktıları
Katkı
Seviyesi
1
2
3
i.
Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, ilgili program alanında bilgilerini uzmanlık düzeyinde
geliştirebilme ve derinleştirebilme (yeterli bilgi birikimi) (bilgi).
X
ii.
iii.
iv.
Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme (bilgi).
Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme (beceri).
Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek
yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme (beceri).
X
X
X
v.
vi.
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme (beceri).
Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme (Bağımsız
Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği).
X
X
vii.
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için
yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme (Bağımsız
Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği).
X
viii.
Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme (Bağımsız
Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği).
X
ix.
Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla
değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme (Öğrenme Yetkinliği).
x.
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek,
alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme
(İletişim ve Sosyal Yetkinlik).
X
xi.
Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısı ile inceleyebilme,
geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).
X
xii.
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 genel düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim
kurabilmek (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).
X
xiii.
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri
düzeyde kullanabilme (İletişim ve Sosyal Yetkinlik).
X
xiv.
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında
toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri
öğretebilme (Alana Özgü Yetkinlik).
X
xv.
Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen
sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme (Alana Özgü Yetkinlik).
X
xvi.
Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası
çalışmalarda kullanabilme (Alana Özgü Yetkinlik).
X
xvii.
Tezli programlarda, kendi çalışmalarını, alanındaki uluslararası platformlarda, yazılı, sözlü
ve/veya görsel olarak aktarabilme (Alana Özgü Yetkinlik).
X
xviii.
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup gerektiğinde bunları inceler ve
öğrenir (Bilgi)
X
xix.
xx.
Mühendislik problemlerini çözmek için yöntemler geliştirir.(beceri)
Mühendislik alanındaki matematik problemlerine ait bilgiye derinlemesine ulaşır ve çözümler
üretir.(Öğrenme yetkinliği)
X
X
1: Az, 2. Kısmi, 3. Tam
X
Relationship between the Course and Mathematics Engineering M. S. Engineering Curriculum
Level of
Contribution
1
2
3
Program Outcomes
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
xiii.
xiv.
xv.
xvi.
xvii.
xviii
xix.
xx.
Developing and intensifying knowledge in the related program’s area, based upon the
competency in the undergraduate level (sufficient knowledge) (knowledge).
Grasping the inter-disciplinary interaction related to one’s area (knowledge).
The ability to use the expert-level theoretical and practical knowledge acquired in the area
(skill).
Interpreting and forming new types of knowledge by combining the knowledge from the area
and the knowledge from various other disciplines (skill).
Solving the problems faced in the area by making use of the research methods (skill).
The ability to carry out a specialistic study related to one’s area independently. (Competence to
work independently and take responsibility).
Developing new strategic approaches to solve the unforeseen and complex problems arising in
the practical processes of one’s area and coming up with solutions while taking responsibility
(Competence to work independently and take responsibility).
Fulfilling the leader role in the environments where solutions are sought for the problems
related to the area (Competence to work independently and take responsibility).
Assessing the specialistic knowledge and skill gained through the study with a critical view and
directing one’s own learning process (Learning Competence).
Systematically transferring the current developments in the area and one’s own work to other
groups in and out of the area; in written, oral and visual forms (Communication and Social
Competency).
Ability to see and develop social relationships and the norms directing these relationships with
a critical look and the ability to take action to change these when necessary. (Communication
and Social Competency).
Proficiency in a foreign language –at least European Language Portfolio B2 Level- and
establishing written and oral communication with that language (Communication and Social
Competency).
Using the computer software together with the information and communication technologies
efficiently and according to the needs of the area (Communication and Social Competency).
Paying regard to social, scientific, cultural and ethical values during the collecting, interpreting,
practicing and announcing processes of the area related data and the ability to teach these
values to others (Area Specific Competency).
Developing strategy, policy and application plans concerning the subjects related to the area
and the ability to evaluate the end results of these plans within the frame of quality processes
(Area Specific Competency).
Using the knowledge and the skills for problem solving and/or application (which are
processed within the area) in inter-disciplinary studies (Area Specific Competency).
In the programs with thesis, the ability to present one’s own work within the international
environments orally, visually and in written forms (Area Specific Competency).
Being informed of recent developments in one’s own field, and being capable of
understanding and researching such developments.
Proficiency in developing models for solving engineering related questions.
Researching information about mathematical problems in engineering and providing solutions
to such problems.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1: Little, 2. Partial, 3. Full
Düzenleyen (Prepared by)
Tarih (Date)
Yrd. Doç. Dr. Ahmet Duran
06/04/2011
İmza (Signature)
X
X
X
X
X
X
X
X
X