π 1 1 + n 1 2 − n - Soruhane.com

5.
Trigonometri-1
Çıkmış ÖYS Soruları
1. sin 2x = m eşitliğinde m’nin değeri
aşağıdakilerden hangisinde bulunmaktadır?
A) −2 ≤ m ≤ 2
D) −1 ≤ m ≤ 1
B) −2 ≤ m ≤ 0
E) 0 ≤ m ≤ 1
C) −1 ≤ m ≤ 0
1966 ÜSS
1
π
ve 0 < θ <
2
2
olduğuna göre cos θ’nın değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
2.
tan θ =
Birbirine eşit ve dıştan teğet 12 çemberin
oluşturduğu dairesel bir zincir, şekilde görüldüğü
gibi yarıçapı 1 olan bir zincir dıştan teğettir.
Küçük çemberin yarıçapı aşağıdakilerden
hangisidir?
1 + sin 15 o
1 − sin 15 o
cos 15 o
D)
1 + cos 15 o
sin 15 o
1 + sin 15 o
sin 15 o
E)
1 − sin 15 o
A)
B)
C)
cos 15 o
1 − cos15 o
1978 ÜSS
A) 1
3
B)
2
1
D) −
2
C) –1
E)
2
5
1974 ÜSS
6.
A
B
sin 210o’nin
hangisidir?
3.
aşağıdakilerden
değeri
Şekildeki üçgende |AD| = |BD| = |CD| ve tan B =
2’dir. Buna göre, cot C’nin değeri nedir?
A) 2
A)
1
2
B)
3
2
C) −
1
2
D)
2
2
2
2
1974 ÜSS
C
D
B)
3
2
C)
3
2
E) −
D)
1
E) 3
2
1981 ÖYS
7.
I. sin 85o
II. tan 175o
III. cos 260o
IV. cot 275o
Yukarıdaki trigonometrik değerlerin işaretleri
sırasıyla, ne olur?
4.
α
1
n
A) +, −, +, −
D) −, −, −, −
2
B) −, −, −, +
E) +, −, −, −
Verilen şekle göre tan α aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A)
D)
1
(n + 1) 2
2
n2 −1
2
(n + 1) 2
2
E) 2
k +n+2
B)
C)
1
n2 +1
1977 ÜSS
C) +, −, −, +
1981 ÖYS
8. Aşağıdakilerden hangisi sin 40o’ye eşittir?
A) sin 220o
D) sin(−40o)
B) cos 130o
E) cos(−50o)
C) sin 50o
1982 ÖYS
Trigonometri-1
9. tan x = 2 olduğuna göre
13.
cos x − cos x⋅sin x
ifadesinin değeri nedir?
Sağdaki şekilde
ABCD bir kare
m(CKE) = 90o
m(DHA) = 90o
|DH| = |HK|
m(DAH) = α
tan α’nın değeri kaçtır?
2
A) –1
B) −
1
3
C) −
1
5
D) 0
2
3
1982 ÖYS
E)
A)
4
olduğuna göre,
2
3
sin 3 x − cos 3 x
1
1 + ⋅ sin 2 x
2
ifadesinin değeri kaçtır?
10. 0 < x <
A)
1
5
π
, tan x =
B)
2
5
3
5
C)
4
5
D)
A)
B)
5
2
C)
5
3
D)
3
α
A)
C
C) 4
B)
D)
2
3
1
2
1987 ÖYS
E)
C'
E
A'
5
3
C)
B'
D
α
C
A
5
4
D)
5
E) 2 5
A
O1 ve O2
çemberlerin
merkezleri
m(AO1B) = 2α
m(AO2B) = 2β
2β O
2
O 2α
1
B
Şekildeki A ve B noktalarında kesişen
AO1
oranı
çemberlerin yarıçaplarının
AO2
aşağıdakilerden hangisidir?
θ
D) 3
3
4
15.
A)
B) 5
B
A
E) 2 3
12.
A) 6
α
D'
5
2
E
1988 ÖSS
1983 ÖYS
Yandaki şekil tabanlarından
biri olmayan bir kübün
açılımıdır.
Buna göre tan θ değeri
kaçtır?
K
C)
Yukarıdaki şekilde
ABCDA′B′C′D′ bir
küp olduğuna göre,
tan α’nın değeri
nedir?
A
3
2
3
2
m(EBB′) = α
|A′E| = |ED′|
1983 ÖYS
Yandaki şekilde
m(ABC) = 30o
30
m(BCA) = 90o
B
D
|BD| = |DC|
olduğuna göre tan(DAC)’nin değeri kaçtır?
B)
C
H
14.
E) 1
11.
2
2
D
E) 2
1983 ÖYS
2
sin β
cos β
tan α
cot α
cos α
B)
C)
D)
E)
sin α
cos α
tan β
cot β
cos β
1988 ÖYS
16.
20.
F
|EA| = 2 birim
8
E
|FC| = 8 birim
2
A ve C noktaları D α
C
A B
çember merkezi,
EF ortak teğet,
Merkezler doğrusu, D doğrusu EF ile AC
doğrularının kesim noktası ve çemberler B
noktasında birbirine teğet veriliyor.
Yukardaki şekilde m(EDA) = α olduğuna göre
tan α’nın değeri nedir?
A)
5
6
B)
4
5
C)
3
4
D)
2
3
E
D
C
E, [CD] üzerinde
ABCD bir dikdörtgen
θ
|AB| = 2⋅|BC|
|DE| = |EC|
B
A
m(EAC) = θ
Yukarıdaki verilen bilgilere göre tan θ’nın
değeri kaçtır?
1
4
A)
B)
1
3
C)
1
2
2
2
D)
3
3
1989 ÖYS
E)
1
2
1988 ÖYS
E)
21.
T
α
17.
E
D
|AB| = 15 birim
|AD| = 6 birim
m(DAE) = α
m(CEB) = α
3
C
α
3
4
B)
α
A
1
2
18. cos 36o =
B
Şekildeki dönel koninin tepesi T, taban merkezi O,
yüksekliği 3 cm, taban yarıçapı 4 cm.dir.
Çember üzerindeki A ve B noktaları O ve T’ye
birleştirilmiştir. m(AOB) = 60o ve m(ATB) = α
olduğuna göre cos α değeri kaçtır?
B
15
C)
1
3
D)
1
4
1
6
1988 ÖYS
E)
A)
5 +1
olduğuna göre, cos 72o
4
17
25
B)
19
25
21
25
D)
H
5 −1
4
B)
3+2
4
5
C)
3
E
3
1
D)
E)
2
3
1989 ÖYS
A
ifadesinin
hangisidir?
4
5
1993 ÖYS
E)
F
C
B
ABCDEFGH bir birimküp olduğuna göre, [DF
ve [DA ışınlarının belirttiği açının kosinüsü
kaçtır?
2
3
3
2 3
3
B)
C)
D)
E)
A)
2
2
3
3
4
1995 ÖYS
c6 + 3c2s2 + s6
kısaltılmışı
aşağıdakilerden
B) 1 C) sin θ⋅cos θ
3
5
G
D
19. c = cos θ, s = sin θ olduğuna göre,
A) sin 2θ
C)
22.
kaçtır?
A)
A
6
ABCD bir dikdörtgen, E noktası [CD] üzerinde.
Yukardaki
verilere
göre
tanα’nın
değerlerinden biri nedir?
A)
4 Ο
C
D) 3 E) cos 2θ
1989 ÖYS
3
3
4
=
cos x sin x
olduğuna göre, cos x’in pozitif değeri kaçtır?
26.
23.
2
A)
3
2
B)
5
3
C)
5
4
D)
5
|BC| = 6 cm
|CD| = 6 cm
|DD′| = 3 cm
3
E)
5
1993 ÖYS
A'
D'
D
A
B'
3
C'
y
6
Şekildeki dikdörtgenler B
C
6
x
prizmasının boyutları 6
cm, 6 cm ve 3 cm’dir.
Bu prizmanın [AC′ ve [BD′ ışınlarının belirttiği
dar açının kosinüsü kaçtır?
A)
24.
z
1
3
B)
4
3
C)
1
9
D)
2
9
4
9
1997 ÖYS
E)
y
O merkezli birim çember
A ve B çember üzerinde
B
α
O
D A x
A Ox ekseni
[BD] ⊥ [OA]
m(BOD) = α
Şekildeki O merkezli birim çemberde cos α =
|AB| olduğuna göre |AB| kaç birimdir?
A) 2 +
D)
3
B) 1 +
3 −1
E)
3
C)
y
27.
B
BKA dörttebir çember yayı
O merkez
|OA| = |OB| = 15 metre
m(AOK) = θ
3
1996 ÖYS
A) 50⋅sin θ
D) 100⋅sin
25.
ABC bir ikizkenar üçgen
|AB| = |AC|
m(ABC) = θ
m(BAC) = α
α
θ
N
O
x
A
Şekildeki havuzun A noktasından hareket eden ve
saniyede 0.2 metre hızla yüzen bir kişi ANK
yolunu izleyerek t zamanda K noktasına geliyor.
m(AOK) = θ olduğuna göre, t’nin θ türünden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
3 −2
A
K
B) 50⋅sin 2θ
θ
2
E) 150⋅sin
C) 100⋅sin 2θ
θ
2
1998 ÖYS
θ
B
C
CEVAP ANAHTARI
Yukardaki şekilde tan θ = 3 olduğuna göre, tan
α değeri kaçtır?
1
D
2
E
3
C
4
B
5
E
6
A
7
E
8
E
9
C
10
A
1
A)
3
11
A
12
D
13
E
14
A
15
A
16
C
17
B
18
A
19
B
20
B
21
A
22
C
23
C
24
D
25
C
26
C
27
E
28
2
B)
3
3
C)
4
3
D)
5
4
E)
5
1997 ÖYS
4
29
30
Trigonometri II
5.
Çıkmış ÖYS soruları
π
3
ve 0 < α <
3
2
ise cos 2α aşağıdakilerden hangisidir?
cos α =
1.
Bir ABC üçgeni için aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
A) sin2 A + cos2 A = 1
C) 2R⋅sin A = a
E) sin (A + B) = sin C
B) a2 = b2 + c2 – 2bc⋅cos A
D) a⋅sin A = b⋅sin B
A)
1
2
B)
1
3
C) −
1
2
D) −
1
3
3
4
1974 ÜSS
E) −
1966 ÜSS
6.
2.
Aşağıdakilerden eşitliklerden hangisi doğru değildir?
1
B) tan A =
cot A
b
D)
= 2R
sin B
A) sin 2A = 2⋅sin A⋅cos A
b2 + c2 − a2
C) cos A =
2bc
2 ⋅ tan A
E) tan 2A =
1 − tan A
3.
c
Oh
1
⋅b⋅c⋅sin A
2
B) sin2 A = 1 – cos2 A
C) h = b⋅sin C = c⋅sin B
C) 60o, 60o
1974 ÜSS
7.
π
2
ve k∈ ise
1
π 

cos (k + )π + ( −1) k ⋅ (α − )
2
2 

değeri aşağıdakilerden hangisidir?
b
A) –cos α
D) (–1)k⋅sin α
B) cos α
E) (–1)k
C) (–1)k⋅cos α
1976 ÜSS
R
A) Alan(ABC) =
2
B) 90o, 30o
E) 50o, 70o
A
Aşağıdaki ifadelerden hangisi
ABC üçgeninde sinüs teoremini ifade eder?
2
A) 70o, 50o
D) 80o, 40o
0<α<
1967 ÜSS
2
Bir üçgende m(A) = 60o ve a = 3 ⋅ (b − c) olduğuna göre B ve C açılarının ölçüleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?
B
a
C
2
D) a = b + c – 2⋅b⋅c⋅ 1 − sin A
a
b
c
=
=
= 2R
E)
sin A sin B sin C
8.
|AD| = |DC| = |BD| = a olup, B
köşesi sabit değildir.
Bu üçgenin alanının en büyük değeri nedir?
B
A) a2
D) 4a
B) 3a
C) 2a
A
D
C
1968 ÜSS
4.
ABC üçgeninde m(A) = 60o, b = 12, c = 10 ise, a
kenarı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
31
D) 2 31
3
B)
31
2
E) 3 31
1
C)
31
2
1974 ÜSS
E) 2a2
1976 ÜSS
9.
Yandaki ABC üçgeninin alanı 15 cm2 veriliyor.
Buna göre A açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 30o
B) 45o
C) 60o
A
6
B
D) 90o
10
C
E) 120o
1977 ÜSS
Trigonometri II
10.
14.
Şekilde verilen ABCD karesinde |AD| = 3⋅|DE| ve
m(EBD) = xo olduğuna göre
tan x’in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
8
1
B)
7
sin 2 y
1 − cos 2 y
olduğuna göre, x + y’nin 0 ile π arasındaki değeri kaç radyandır?
D E
A
tan x =
x
B
1
C)
6
C
1
D)
5
A)
1
E)
4
1978 ÜSS
π
B)
2
π
C)
3
π
D)
4
π
5
E)
π
6
1981 ÖYS
15.
Aşağıdakilerden hangisi sin(
11.
y
N8
Yandaki şekilde
N(0, 8), M(6, 0),
m(MOP) = m(OPM) = αo ve
m(PON) = θo olduğuna göre
sin θ’nın değeri nedir?
A)
3
2
B)
2
5
C)
A) sin(
θ
α
6
+ a)
B) sin(−a)
E) cos(2π − a)
1984 ÖYS
1
2
E)
16.
1
a = sin 5o, b = sin 85o, c = sin 105o
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2
1979 ÜSS
A) c < b < a
D) a < c < b
12.
10a =
π
2
B) b < c < a
E) a < b < c
C) b < a < c
1985 ÖYS
olduğuna göre;
cos 4a − cos 8a
cos 4a ⋅ cos 8a
ifadesinin değeri nedir?
1
A) −
2
C) cos(−a)
M x
O
5
π
2
D) cos a
α
D)
− a)’ya özdeş de-
2
ğildir?
P
1
π
B) –1
C) –2
17.
D) 1
Yandaki şekilde ABCD ve
BEFH birer karedir.
|AB| = 2⋅|BE| olduğuna
göre sin(AHE)’nin değeri
kaçtır?
E) 2
H
A
1980 ÜSS
A)
3 10
2 7
B)
10
7
C)
C
D
2 5
5
B
D)
F
E
5 3
3 2
E)
3
4
1985 ÖYS
13.
ABCD eşkenar dörtgeninde |AB| = 3, m(A) = 120o,
|BE| = |DF| = 1 cm olduğuna göre |EF| kaç cm
dir?
A)
7
2
B)
3
3
3
A
F
18.
D
1
120
Yandaki ABC üçgeninde
BA ⊥ AC ve AD ⊥ BC’dir.
ABD açısının ölçüsü α ise
|AD|’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
E
x
1
B
3
C)
3
2
C
D) 10
E) 13
A) 2 + sin 2α
D) 1 – sin 2α
1980 ÜSS
A
α
B
B) 2 – sin 2α
E) sin 2α
D
C
C) 1 + sin 2α
1986 ÖYS
6
Trigonometri II
19.
24.
Yandaki şekilde verilen
DABC dörtyüzlüsünün D
köşesinden geçen ayrıtları
birbirine diktir.
BAC açısının ölçüsü α
ise cos α’nın değeri nedir?
B
3
cos x + cos 6 x + cos 11x
sin x + sin 6 x + sin 11x
ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
D
1
2
α
C
A
A) cot 6x
B) cot 18x
E) cot x + cot 6x + cot 11x
C) 1
D) 0
1988 ÖYS
A)
2
3
B)
3
4
C)
2
6
D)
2
8
2
10
1986 ÖYS
E)
25.
20.
sin 95o, cos 190o, tan 210o’nin işaretleri aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
cos2 (x – y) + sin2 (x + y)’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 – sin 2x⋅sin 2y
C) 1 + sin 2x⋅sin 2y
E) 1 + sin 2x⋅cos 2y
sin 95o cos 190o tan 210o
A)
+
−
−
B)
−
−
+
C)
−
+
+
D)
+
+
−
E)
+
−
+
B) 1 + cos 2x⋅cos 2y
D) 1 + sin 2x⋅cos 2y
1986 ÖYS
21.
1988 ÖYS
sin 2x = cos 35o denkleminin [0o, 90o] aralığındaki kökü kaç derecedir?
A) 70o
B) 65o
C) 37.5o
D) 27.5o
26.
E) 17.5o
1987 ÖYS
A
ABC bir üçgen
2 2
|BD| = |DC|
2 45 θ
|AB| = 2 birim
C
B
|AC| = 2 2
o
m(BAD) = 45
m(DAC) = θ
Yukarıdaki verilere göre, sin θ’nın değeri kaçtır?
22.
Yandaki şekilde ABCD
bir ikizkenar teğetler yamuğudur.
a > c olduğuna göre,
cos α’nın değeri nedir?
c
D
α
A
a−c
A)
a+c
C
a
B
A)
a−c
a−c
a
c
B)
D)
C)
E)
2a + c
a + 2c
a+c
a+c
1987 ÖYS
B)
3
2
C)
3
3
D)
1
2
1
3
1991 ÖYS
D)
1
2
3
2
1995 ÖYS
E)
27.
23.
Yukarıdaki verilen ABC üçgeninde |AB| = 3 ve |BC| = 7.
m(ABC) < 60o olduğuna
göre, |AC| kaç birim olabilir?
A) 4
2
2
B) 6
C) 7
A
cos(2⋅arccot
3
B
değeri kaçtır?
7
C
A) −
D) 8
1
)
2
E) 9
1988 ÖSS
7
3
5
B) −
1
4
C)
1
4
E)
Trigonometri II
28.
32.
sin 2 A + sin 4 A
cos 2 A + cos 4 A
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1
1
+
o
cos 15
sin 15 o
toplamının değeri nedir?
A) sin 2A
D) cot 3A
A)
B) tan 2A
E) cos 2A
C) tan 3A
1996 ÖYS
3
4
3
2
B)
D) 3 2 E) 1 + 3
C) 2 6
1985 ÖYS
29.
ABC bir üçgen
m(BAC) = 120o
|AB| = 4
|BC| = 61
|AC| = x
33.
A
120
4
B
sin 3 x cos 3 x
+
=1
sin x
cos x
olduğuna göre, cos2 x aşağıdakilerden hangisidir?
x
C
61
Yukarıdaki verilenlere göre, |AC| = x kaç cm
dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
A)
E) 9
1997 ÖYS
B)
3
4
C)
2
3
D)
1
3
1
1
+
=2 6
cos x sin x
denklemini sağlayan dar açı kaç derecedir?
D
a+1
A) 15o
a+1
a+2
B) 25o
C) 30o
D) 35o
θ
a
1
2
1991 ÖYS
E)
34.
30.
A
5
8
E) 45o
1992 ÖYS
C
B
Verilen şekilde cos θ’nın değeri ne olur?
CEVAP ANAHTARI
1
a
a
−2
−1
A)
B)
C)
D)
E)
a +1
a +1
a+2
a+2
a+2
1975 ÜSS
31.
Yanda verilen yarı çemberin
AB çapının uzunluğu 1 birim
ve TK ile TC aynı uzunlukta
[≠0] olduğuna göre sin θ kaç
olur?
3 −1
2
1− 3
D)
2
A)
K
T
θ
A
1+ 5
2
−1+ 5
E)
2
B)
C
C)
B
1− 5
2
1975 ÜSS
8
1
D
2
E
3
E
4
D
5
B
6
B
7
C
8
A
9
A
10
B
11
C
12
E
13
E
14
A
15
B
16
D
17
A
18
E
19
E
20
C
21
D
22
A
23
B
24
A
25
E
26
D
27
A
28
C
29
A
30
E
31
E
32
C
33
A
34
A
35
5.
Trigonometri III
Çıkmış ÖYS Soruları
a⋅b = 1 ise, aşağıdaki verilen x değerlerinden hangisi asin x = bcos x eşitliğini sağlar?
1.
1
olduğuna göre sin 2x aşağıda2
kilerden hangisidir?
A) 0
sin x − cos x =
A)
1
4
B)
3
4
C)
5
4
D)
3
2
1
4
1967 ÜSS
B) π
C)
π
D)
3
3π
4
2π
3
1978 ÜSS
E)
E) −
6.
2⋅cos2 x − 5⋅cos x + 2 = 0 denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
2.
1
1
−
ifadesi aşağıdaki ifadelerden
2
sin A
tan 2 A
hangisiyle özdeştir?
A) 2
B) 1
C)
1
2
D) sin2 A
A) 2kπ ±
π
D) 2kπ ±
π
3
6
B) 2kπ ±
π
E) 4kπ ±
π
4
C) (2k ± 1)π
2
1979 ÜSS
1
sin 2 A
1968 ÜSS
E)
7.
3.
3π
a
olduğuna göre a’nın de=
8
8
2
ğeri aşağıdakilerden hangisidir?
2x2 − 3x + tan A = 0 denkleminin kökleri x1 ve
x2’dir.
x1 = 2⋅x2 olması için açısının ölçüsü ne olmalıdır?
cos2
A) 30o
A)
B) 45o
C) 60o
D) 90o
E) 120o
1973 ÜSS
π
1
2
+ cos2
B)
2
2
C) 2 + 2
D) 1
E) 2 − 1
1984 ÖYS
4.
sin2 x − 4⋅sin x + 4 = 0 denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?
8.
cos2 x + cos 2x = sin2 x + sin 2x denklemini sağlayan en küçük dar açının tanjantı kaçtır?
3
π + 2kπ
2
2
π
3
B) x1 = (2k + 1)π − , x2 = π + 2kπ
2
2
3
π
C) x1 = (2k + 1)π + , x2 = − π + 2kπ
2
2
π
1
D) x1 = (2k + 1)π + , x2 = − π + 2kπ
3
3
E) Denklemin çözümü yoktur.
A) x1 = (2k + 1)π +
π
, x2 =
A)
5 +1
2
B)
5
E)
D) 2 +
5
2
5 −1
2
C) 1 +
5
1986 ÖYS
1974 ÜSS
9
Trigonometri III
9.
14.
1
1
+
= 8 denkleminin dar açı olan çö2
cos x sin 2 x
zümü nedir?
 π 5π 
sin2 x + 10⋅cos x − 10 = 0 denkleminin  , 
2 2 
aralığındaki kökü aşağıdakilerden hangisidir?
π
A)
B)
8
π
6
C)
π
5
D)
π
E)
4
π
A)
3
1990 ÖYS
C) 45o
D) 60o
1
olduğuna göre cos 2x’in değeri
2
aşağıdakilerden hangisidir?
7
4
12.
A) y = cos x
D) sec x
E) π
D) 2π
B)
1
4
C)
1
2
D) −
1
E) –1
4
1994 ÖYS
2
B)
π
3
C)
π
4
D)
π
6
E)
cos(arcsin x) ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) cos x
8
1995 ÖYS
3π
< x < 2π olmak üzere,
2
π
⋅sin x = 3
3
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
11
π
6
B)
9
π
5
C)
8
π
5
D)
7
π
4
B) x 2 − 1
C) 1 − x 2 D) x E) sin x
1976 ÜSS
CEVAP ANAHTARI
π
13.
cos x − tan
C) y = tan x
16.
π
π
B) y = sin x
E) cot x
1968 ÜSS
sin x
= 2 ol0≤x≤
olmak üzere cot x +
2
1 + cos x
duğuna göre x açısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
π
2
Yukarıda grafiği çizilmiş olan fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
cos x − sin x =
A)
C)
E) 75o
1993 ÖYS
11.
A)
4
π
3
15.
1
1
4
−
=
denklemini sağlayan x
1 − cos x 1 + cos x 3
dar açısı kaç derecedir?
B) 30o
B)
1998 ÖYS
10.
A) 25o
7
π
6
5
π
3
1997 ÖYS
E)
10
1
B
2
B
3
B
4
E
5
D
6
A
7
C
8
E
9
A
10
D
11
A
12
D
13
A
14
D
15
B
16
D
17
18
19
20