Page 1 Esas Ölçü: Soru: esas ölçülerini yanlarına yazınız 1453

Esas Ölçü:
Soru: esas ölçülerini yanlarına yazınız
1453 =?
73
=?
5
53
=?
4
23 
=?
2
46
=?
5
1299 =?
Bölgelerde ki işaretler:
_
 x ekseni kosinüs ekseni ve y ekseni sinüs
ekseni olduğu için


x in pozitif olduğu I ve IV bölgede kosinüs
pozitif,
y nin pozitif olduğu I ve II bölgede sinüs
pozitiftir.
sin 
Sin
cos 
Cos
tan 
Tan
cot 
Cot
-x
360 º -x
270º+x
270º -x
180º +x
180º-x
90º +x
…
90º -x
360º
270º
90º
60º
45º
30º
0º

180º
Bazı Açıların Trigonometrik Oranlar:
_______________________________________________________________________________________Sorular
1.
135 nin trigonometrik oranları bulunuz.
4.
2.
210 nin trigonometrik oranları bulunuz.
5.
37
nin trigonometrik oranlarını bulunuz.
3
  x  2 ve tan x  3 4 olduğuna göre
sin  x   ifadesinin eşiti kaçtır?
3.
7
nin trigonometrik oranlarını bulunuz.
4
6.
sin  8  x   sin  x  7 
sin  5 4  x   cos  x  5 
ifadesinin eşiti nedir?
7.
sin(x  3 2) ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A)cos  x  2 
B) cos(3 2  x)
C) sin(x  7 2)
E)  cos(3  x)
D) cos(5  x)
13. ** z  cis50 ve w  cis10 olduğuna göre z  w
eşiti nedir?
14. ** z  cis70 ve w  cis25 olduğuna göre z  w
eşiti nedir?
8.
z  4  4.i sayınsın esas argümenti ve kutupsal
gösterimi nedir?
Hatırlatma
9.
z   21  7.i sayınsın esas argümenti ve
kutupsal gösterimi nedir?
----------------------------------------------------
15. z  8cis110 , w  4cis50 olduğuna göre z ve w
arası uzaklık kaç br dir?
10. z  4cis17 ve w  3cis28 olduğuna göre
z.w  ?
11. z  8cis111 ve w  2cis51 olduğuna göre
Cosinüs teoremi
ˆ
c 2  a2  b2  2ab.cosC
z
w
kaçtır?
____________________________________İspatlar
z  z (cos   i sin ) ve w  w (cos   isin )
olsun.
Toplama (Çıkarma) işlemi:
z  w  z cos   w cos   i( z sin   w sin )
12. z  3  3.i olduğuna göre z20 nin eşiti nedir?
Çarpma işlemi:
z.w  z w (cos   isin )(cos   isin )
 z w (cos  cos   sin  sin   i(sin  cos   cos  sin  ))
 z w (cos(  )  i sin(   ))
_________________________________Hatırlatma
xy
x y
sin x  sin y  2 sin
.cos
2
2
xy
xy
cos x  cos y  2cos
.cos
2
2
xy
xy
cos x  cos y  2 sin
.sin
2
2
Bölme işlemi:
z cos   i sin 
z

*
w w cos   i sin 

z
w
(cos(  )  i sin(  ))
----------------------------------------------------------------------