LYS1 / 6.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ 1. 5. 27 6 1 + = 3, 18 9 30 50 Cevap: C 2. ve 3. denklem taraf tarafa toplanırsa z=4 x + y – 8 = 12 x + y = 20 –x + 3y – 24 = 4 –x + 3y = 28 y = 12 2. 2 x −8 = 1 2 x − 8 =− 1 2 x −m = 0 x =9 x =! 3 2 x =7 x =! 7 2 x =m Cevap: B 2 (–9) . (–7) . (–m) = (–189) m=3 Cevap: E HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI 4 ` x2 - 9 j + 16 ` x2 - 9 j = 42 3. 6. a < 0 ve b > 0 −a + a + b − b −a + a + b − b = 0 Cevap: C 6 x2 - 9 = 42 x2 - 9 = 7 x2 - 9 = 49 x2 = 58 $ x = ! 58 çarpımı -58 7. Cevap: A 12 y x x2 + y2 = 144 4. 76! de; 76 5 15 5 3 18 tane 15 var 6.LYS DENEME 76! n 15 a x2 - y2 ka x2 + y2 k - a x2 - y2 k = 15k 76! = 15n+1 k x2 - y2 n + 1 ⇒ en çok 18 a x2 - y2 ka x2 + y2 - 1 k n en çok 17 x2 - y2 Cevap: D 1 = 143 Cevap: D Diğer sayfaya geçiniz. 8. 112 + 52 . 112 = 112 . (1 + 52) = 112 . 26 12. 11x + 7 = 3(3x + 5) + (2x – 8) 2 3x + 5 = 1(2x – 8) + (x + 13) 13 2x – 8 = 2(x + 13) – 34 EBOB 34’ün 1’den farklı böleni olmalıdır. EBOB (11x + 7, 3x + 5) = EBOB(x + 13, 34) ∈ {2, 17, 34} x + 13 = 2k x + 13 = 17m x + 13 = 34n x = 2k – 13 x = 17m – 13 x = 34n – 13 {Tüm tek sayılar} {xmax = 72} = 11 . 2 . 13 en büyük asal çarpan Cevap: D 9. Para = 6x + 4 = 8y + 2 Para + 14 = 6x + 18 = 8y + 16 Para + 14 = 6(x + 3) = 8(y + 2) Para + 14 = okek (6, 8) Para + 14 = 24k (k = 20) Para = 466 13. (mod 17)x ≡ 15+25+35+45+ … +85+95+…+145+155+165 Cevap: B 10. 36 ile tam bölündüğüne göre 4 ve 9 ile tam bölünebilmektedir. AA2500 AA2544 AA2588 11 66 22 bb ^6, 4h `b b 3 farklı sayı yazılır. ^2, 8h bb a (mod 17)x ≡ 15+25+35+ … +(–3)5+(–2)5+(–1)5 (mod 17)x ≡ 0 HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI ^1, 0h _bb Cevap: D 14. Cevap: A 7a / b `mod 10 j 7 / 7 `mod 10 j 7 2 / 9 `mod 10 j 3 7 / 3 `mod 10 j 4 7 / 1 `mod 10 j 7 Cevap: ÜÇ 7 7 7i / a `mod 4 j 7 / 3 `mod 4 j 1 2 7 / 1 `mod 4 j 3 7 / 3 `mod 4 j 11. 4 7 / 1 `mod 4 j a = 3 ( 7 / 3 `mod 10 j 3 –63 5 –65 –13 2 Cevap: B x = − 13 4 x + y = –11 y=2 Cevap: D 15. Devre incelendiğinde akıma geçen yer, sadece r ve r' nün olduğu yerdir. Dolayısıyla Z ve T 6.LYS DENEME 2 Cevap: E Diğer sayfaya geçiniz. 16. 2. adımda ve 3. adımda hata yapılmıştır. 7 6 5 I. f p $ f p $ f p = 210 tane 1 1 1 21. Cevap: B II. 5 " 5 6"6 7 " 7, 8, 9, 10, 11 14444444244444443 5 6"9 7 " 10, 11 \ Lise Lisans Tecrübeli y erkek x kadın x erkek y kadın z z + 36 Tecrübesiz 2z + 36 = 2(x + y) ⇒ x + y = z + 18 3 1 5"6 6"7 7 " 8, 9, 10, 11 1444442444443 4 6"8 7" 14444244443 3 6"9 7" 144424443 1 h Cevap: C 5.6 4.5 3.4 2.3 1.2 + + + + = 35 tane artan fonksiyon 2 2 2 2 2 III.Aynı mantıkla 35 tane de azalan fonksiyon vardır. 4 2 1 1 2 2 İkinci sıra seçiminde ise, e o $ e o $ 3! şeklinde işlem yapılır. Bu durumlar bağlantılı olduğu için de bulunan sonuçlar çarpılıp cevap bulunur. Cevap: B 23. (+) toplama işaretini ayraç olarak alırsak, I, II, III kesinlikle çift fonksiyondur. 2 1 göre ilk sıranın seçimi; e o $ e o $ 3! şeklinde bulunur. HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI Cevap: C 19. f(x) = f(-x) olursa çift fonksiyondur. Cevap: E 22. Her satıra bir tek sayı gelmek zorunda bu dağılıma ]Z] x - 2 ]] , x15 -1 18. f _ x i = [] 3 olur. ]] ] x - 4, x $ 5 \ 2 6 " 10 7 " 11 T x + y – z = 18 4 6"8 7 " 9, 10, 11 14444244443 6 " 10 7 " 11 T 2 17. 6"7 7 " 8, 9, 10, 11 1444442444443 Cevap: C + rakam f 11 11.10.9 p= = 165 3 3.2 Cevap: D 20. (f–1og)(0) = 5 (f–1og)(2) = 4 → –1 (f og)(7) = 0 (fof–1og)(7) = f(0) g(2) = f(4) g(7) = f(0) –1 –1 –1 6.LYS DENEME Tura Yazı Yazı Tura Tura Gelen yüz tura olduğuna göre yazı - yazı olan para seçersek geriye 3 tane yüz kalır. 2’si Tura olduğuna 7 = g (f(0)) 7 + g(2) – f(4) = Yazı gelemez. Geriye kalan paralardan Tura olan bir yüzü (g og)(7) = g (f(0)) 24. (fof–1og)(2) = f(4) göre cevap 7 Cevap: A 3 2 ’tür. 3 Cevap: B Diğer sayfaya geçiniz. 4x 2 - 36xy - 9y 2 0 = 2 y2 y 25. 28. a = –1 için 2 x x 4. f p - 36. f p - 9 = 0 y y f p nin alabileceği değerler toplamı $ x y - b 36 = =9 a 4 b=2 1 için a + 1 + b – 2 = 0 a= 2 b değerleri toplamı 2 + a+b=1 b= Cevap: B 1 2 1 5 = 2 2 y 26. 29. P(x) = a(x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 17 f(x) = ax2 + b x = 0 ⇒ y = –10 b = –10 x f(x) = ax2 – 10 y = –6 4 br 2 f(x) = –4x – 10 27. a=3 P(x) = 3(x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 17 P(0) = 3 . 1 . (–2) . (–3) . (–4) + 17 = –31 f(–5) = –10 Cevap: D HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI 89 = a . 4 . 3 . 2 . 1 + 17 4a – 10 = –2b a = –4 T.N (0,–10) Cevap: A 30. P(–1) = 4 P(2) = 7 P(x) = (x – 2) (x + 1) Q(x) + (ax + b) − 1 # x # 0 ( g ]x g $ f ]x g $ 0 x#0 x . f ]x g # 0 g ]x g $ x . f ]x g "− 1, 0 , −a + b = 4 a = 1 3 2a + b = 7 b = 5 0 < x < 5 ( 0 < g ]x g < f ]x g f ]x g . x > g ]x g Q x $ 5 & g ]x g # 0 < f ]x g f ]x g . x > g ]x g Cevap: C 31. D C E 180 – 2α α A Q Cevap: E Cevap: B tan α = α B 5 12 12 13 5 sin ]180 - 2ag = sin 2a = 2 sin a cos a 5 12 120 =2$ = $ 13 13 169 6.LYS DENEME 4 Cevap: E Diğer sayfaya geçiniz. 32. 4tanx = 1 – tan2x 35. 2a = 15 tan2x + 4tan x –1 = 0 (tanx + 2)2 – 5 = 0 (tan x + 2)2 = 5 tan x = 5 - 2 a = 1 + ^ 5 - 2h 2 x a 1 5 -2 3<a<4 b 0 < b < 1 3 =7 1<c<2 10 = 5 c a>c>b Cevap: C 2 2 a = 1+ 9 - 4 5 a = 10 - 4 5 sin 2x = 2 sin x + cos x 5-2 1 = 2. $ 10 - 4 5 10 - 4 5 2. 5 - 2 1 = = 10 - 4 5 5 10 a + a + 9r 5 a 1 k = aa1 + a1 + 4r k + 120 1 2 2 10a1 + 45r = 5a1 + 10r + 120 5a1 + 35r = 120 36. a1 + 7r = 24 → a1 + 7r = a8 olduğundan cevap 24 Cevap: B Cevap: B 2 HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI 33. cos2x + sin2x = 1 cos 4x + sin4x + 2sin2x . cos2x = 1 2 5 + 2 $ _sin x. cos x i = 1 8 2 sin 2x 3 = 4 8 3 2 sin 2x = 4 3 sin 2x = 2 2$ 30, 75, 210, 255 sin 2x = - 105, 295, 150, 330 3 2 3 4 4 2 4 + +f p +f p + g 9 9 3 9 37. 4 9 n 3 4 2 2 f p = + + 3 n=1 9 3 / 4 19 = 38. Cevap: A 2 4 22 + = 3 5 15 Cevap: A 7 7 - 3 - 5- 3 + 3 0 3 7 - 5- + 3 1 1- 3 +3 = 4 5 Cevap: E 34. a. log3 x = 2b log 2 x log2 x a = 2b log3 x 39. a = log2 x . log x 3 2b a a = log2 3 $ = 2 log2 3 b 2b = log2 9 6.LYS DENEME 3 lim x"3 x+1 1 + 2x 2 2x - 2 .2 2x 5 2x + 3 +3 +5 -3 + x 4-x 1-x -5 = 3 3 belirsizliğinde en yüksek dereceli terimlerin katsayıları oranı limiti verir. Cevap: B -2 2 .2 3 = -4 Cevap: B Diğer sayfaya geçiniz. 40. Y0 x2 + ax + 1 = D10 a2 - 4 1 0 44. 1 2 –2 - + (–2, 2) + x Cevap: C O A = 2x . y = ? 2 2 x +y =1 y = 1-x 2 y x A = 2x. 1 - x2 A' = 2. 1 - x2 + 2x. 4 - 4x 2 - 4 x 2 = 0 8x 2 = 4 1 2 1 $ x2 = 1 2 y= 2 x= 41. Önce limitine ve sürekliliğine bakalım. lim f _ x i = lim f _ x i = f _- 1 i x "- 1 x "- 1 2 1 - x2 =0 b_b bb bb b`b A = 1 bb bb a + –1 = b + a = –d Cevap: C `- 1+ j = `- 1- j olmalı. ' ' –a = 3 a =- 3 - b=2 d = 1 olduğuna göre, b + d = a işleminin sonucu 6 dır. Cevap: D HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI _- 2x i 45. x > 0 g(x) > 0 f(x) > 0 g'(x) < 0 f'(x) > 0 Şıkların tek tek türevleri alındığında doğru cevabın A şıkkı olduğu görülür. 2 sin x cos x x cos x dx = # dx # 1 2+sin 2 cos x - 1 1 + 2 cos x - 1 46. 2 42. (fof)(0) = sayı olduğundan sayının türevi 0 dır. Cevap: A 2 # = # = Cevap: D cos x = u - sin x.dx = du sin x dx cos x - du = - ln u + c u = - ln cos x + c 1 = ln +c cos x = ln sec x + c 43. f_x i = Cevap: C sin 2x 2 1. türev = cos2x 2. türev = –sin2x Her 4 sayıda aynı ifade geleceğinden 47. x 2f(x) = 5x4 + 8x3 + 9x 2 2 3. türev = –2 cos2x Cevap: - 234 cos 2x f(x) = 5x 2 + 8x + 9 mT = f'(x) = 10x + 8 3 4. türev = 2 cos2x 4 5. türev = 2 cos2x f'(-2) = –20 + 8 = –12 6.LYS DENEME Cevap: A Cevap: D 6 Diğer sayfaya geçiniz. 48. _b bb t = arc sin x bb bb x = sin t bb bb dx = cos t dt b -1 r `bb x= için t = b 4 bb 2 bb bb r bb x = 1 için t = 2 b a 52. E noktası BGC nin ağırlık merkezidir. r 2 sin t . cos t . dt # 1 - sin 2 t r 4 r 2 = # sin t . dt |AD| = 72 = 9m ⇒ m = 8 |DE| = 8 r 4 Cevap: D Cevap: C 53. # 1 f ' f '_ x i f _ x i f_x i p $ dx - 2 p $ dx = f x x x 1 4 f_x i = x 50. # 4 1 2m f _ 4 i f _1 i 12 2 = = - = 1 4 1 4 1 Cevap: B E m 60° 60° a b_b b f _ x i dx = S1 - S2 bbb bb S + S - S - S = 34 - 16 -8 b 1 3 2 4 `b 4 bb = 18 g ` y j dy = S3 - S 4 bbb bb b -4 a AD =2 DC D 4a 60° HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI 4 49. A 2a 30° B C Cevap: E 8 # 54. # 2α α Cevap: ONSEKİZ olduğundan A E 70° 70° 51. ABC ikizkenar üçgen olduğundan γ > β = θ > α B 40° D C Cevap: B 6.LYS DENEME 20° 7 Cevap: A Diğer sayfaya geçiniz. 55. I. 57. A D C A A G noktası ağırlık merkezi olduğundan; G K F A 8 C B A II. A Alan (ABC) = 3A A B k D E B Taralı dörtgen paralelkenardır. T.A. = 6.8. sin 150 = 24 A(ABCD) = 48 br 2 C E 6 150° Cevap: E 3k A O halde; D S 58. A = 28 + K A = S + K + 16 S = 12 br2 K A x E K E G 16 K C y Cevap: D P y L Ç(ABCD) = 2x + 2y + 2a + 2b = 34 br Cevap: A A 24 E α α B 3x 4 m α+β a 3 y m 12 2p 2b C 12 p 2m 3m C K noktası ABD üçgeninin, L noktası BDK üçgeninin, ağırlık merkezidir. A _EKLFD i = 18 br2 Cevap: D 6.LYS DENEME F b & & ABF ile CBD benzerdir. 3m y = 4m x 3x y= 4 3x e 32 gelirse, 3x'e 128 gelir. 4 b 6 B a D L x β E x 6 6 D 8 2y 3 6 2x y C a+b=8 2x β a 2a y b x+y=9 F A x F 59. 56. D a b B HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI B a x b 28 F y 8 Cevap: A Diğer sayfaya geçiniz. 60. 63. D D x β b E A β 72° F α 36° C 72° 72° x β B 36° x α A C E & a 8 _ ADE i de ÖKLİD uyglarsak; = 27 b a2 = 8 . b a . b = 27 . 8 2 a a3 = 27.2b b= 8 a = 12 x=3 Ç(ABFE) = 12 Cevap: D B 2 y + x. y = 9 & & EDC ile CFD benzerdir. x+y x = x y 2 x = xy + y2 b = 18 AD = 6 5 x 8 8 36° 27 x 72° 36° 61. D C HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI x 68 E 8 α A 2 α β B 68 Taralı üçgende kosinüs teoreminden; Cevap: B x2 = 68 + 64 $ 2 $ 8 $ 68 $ 2 68 x = 10 Cevap: E 62. E 2 2 1 F D C 64. 2 2 K 45° 45° 1 45° 45° 45° 45° 1 A B G J 6.LYS DENEME 13 A H B 2 2 EK = + +1 = 2+1 2 2 y Cevap: A 9 1 C 12 O 12 D x Cevap: A Diğer sayfaya geçiniz. 65. B 67. 30 D E 8 K 8 C 30 8 8 30° O 8 8 30° 8 D 4 3 F 120° 4 L 30 4 30° 30° 4 F 8 A 4 3 − 4 A 2 4 f r.8 . 4 3 4 3 − 4 B 120 256r - 16 3 p = - 64 3 360 3 4 4 E Cevap: A 4 4 3 − 4 68. y = 0 için x = –4 Pisagordan; 2 2 a 4 3 + 4 k + a 4 3 - 4 k = 48 + 16 + 32 3 + 48 + 16 - 32 3 = 128 ` EF + FD j = 128 2 =8 2 Cevap: B HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI (–4, 0) 2x – y + 8 = 0 m=2 Bu doğru ile dik kesişen doğrunun eğimi - O halde denklem, 1 y - 0 = - `x + 4j 2 2y = - x - 4 2y + x + 4 = 0 Cevap: B 69. d2 y d1 66. D C 45° 5 y A 3 4 2 B 8 45° A O 4 E A 1 2 8 A A B 45° 45° 8 B 6.LYS DENEME x 8 d1 ve d2 doğruları ortak çözülürse; 3/ 5x + 8y = 40 - 5/ 3x + 4y = 12 4y = 60 Taralı Alan = 4.15 = 30 2 y = 15 4 2+4 2 = 16 A+B = 2 4 Cevap: B 10 Cevap: C Diğer sayfaya geçiniz. 70. 2x – 3y + 4 = 0 74. (x, y) sağlasın. (x, y) 2x – 3(4 – y) + 4 = 0 2x – 12 + 3y + 4 = 0 D (x, 4 – y) 2x - 3y - 8 = 0 `a + 1 j x - 3y + c = 0 C 14 25 T 25 14 A T' B 2si de aynı doğru olduğundan c=8 a =- 3 h = 24 olur. 2 V = 14 . 24 = 1568 3 25 Cevap: C 7 7 7 Cevap: B 71. y = x doğrusu üzerinde keyfi bir nokta seçelim. (1, 1) olsun. x = `3, 5 j`1, 1 j 2 8 = =4 2 2 Cevap: E HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI 75. Vsilindir = πr 2h Alan = 2πr 2 + 2πrh πr 2h = 2πr 2+ 2πrh rh = 2r + 2h rh – 2h = 2r h(r – 2) = 2r 2r h= r-2 AD = 2 5 Taralı üçgende kosinüs teoreminden; AD = 4 5 D'C = 68 68 = 80 + 20 - 2. 2 2 .4 5 = cos Q 68 = 100 - 80. cos Q 32 2 = cos Q = 80 5 AC . AD' = AC . AD' . cos Q 2 = 4 5 $ 2 5 $ = 16 5 72. Cevap: E 76. A' E Cevap: D 4 6 6 B' 2 D B x = 216 73. Şıklardan doğru cevabın D olduğu görülür. 6.LYS DENEME 2 11 C Taralı bölgenin hacmi = 2.6 $ 6 = 36 2 x=6 Cevap: D C' 6 F A D' 6 2 Cevap: E Diğer sayfaya geçiniz. 77. Üç dikme teoreminden 79. [BD] ⊥ [DC] A M1 45° B 4 2 2 D 45° 4 45° 2 2 E C M2 M1(a, –2) M2(–4, 3) r1 = 34 r2 = 27 M1 M2 = 61 `a + 4 j + `- 2 - 3 j = 61 2 Cevap: A 2 2 a + 8a + 16 + 25 = 61 2 a + 8a - 20 = 0 a nın alabileceği değerler toplamı - 8 HARF EĞİTİM YAYINCILIĞI 78. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4 80. a2 = 25 a = 5 b2 = 21 m(1, –1) (1, –1) noktasının 3x – 4y + 13 = 0 doğrusuna 3 + 4 + 13 olan uzaklığı =4 5 Cevap: A r=2 a2 = b2 + c2 2 25 = 21 + c c = 2 |FF'| = 4 |PF| + |PF'| = 2a yani 10 Çevresi = 14 Cevap: ONDÖRT 2 2 6.LYS DENEME Cevap: A 12 Diğer sayfaya geçiniz.