AST202 Astronomi II

3. Bölüm
Yıldızlar
a) Yıldızların Uzaklıklarının Iraksınım (Paralaks)
Yöntemiyle Hesaplanması
Yıldızların Uzaklıkları
Yıldızların uzaklıkları ile trigonometrik paralaksları arasındaki bağıntıyı
biliyoruz. (Trigonometrik paralaksı,Yer-Güneş arasındaki ortalama uzaklığı, yani Bir
Astronomik Birimi:AB yıldızdan gören açı olarak tarif etmiştik). O halde paralaks
bulunursa yıldızın uzaklığı hasaplanabilir. Paralaksın doğrudan doğruya ölçümü
fotoğrafik yöntemle olur. Bu çalışma 1903 yılında Yerkes Gözlemevi’nde başlamıştır.
Yöntemin esası paralaksı ölçülmek istenen yıldızın 6 ay aralıklarla fotoğrafını çekmekten
ibarettir. Yani paralaktik kaymanın birbirine zıt doğrultularda olduğu zamanlarda ölçü
yapılır. Yıldızın plak üzerine yakınında bulunan sönük yıldızlara nazaran konumu, bir
mikrometre yardımıyla ölçülür. Yıldızın iki farklı zamanda alınmış plak üzerindeki
konumundaki değişim, kısmen paralaktik kayma ve kısmen de yıldızın öz hareketi
sebebiyledir. Başka tarihlerde yine 6 ay aralıklarla 5-6 fotoğraf çekilmek suretiyle öz
hareketten meydana gelen yer değişimini yok etmek mümkündür. Ölçülerin sıhhatini
arttırmak için birçok teknik olanaklar vardır. Fakat yine de bu şekilde bulunan
paralakslarda olası hata 0″.01 den daha küçük olamaz. Bu şekilde bulunan paralakslar,
sönük mukayese yıldızlarına nazaran bulunduğundan relatif (göreli) paralakslardır.
Bunlar üzerinde de düzeltmeler yapılarak mutlak paralaksa geçilir. 100 pc uzakta
bulunan bir yıldızın paralaksı  ''  1 dir, yani bu methodun olası hatası kadardır.
r(c)
Yıldızların Uzaklıkları
O halde daha uzakta bulunan yıldızların paralaksları çok hatalı ölçülmektedir. Bu yönteme
trigonometrik yöntem de denir. Bu şekilde paralaksı tayin edilmiş 7000 yıldızdan1000
kadarının paralaksları 0″.05 den büyüktür, bunlardan hata %10 kadardır, diğerlerinin hatası
çok daha büyüktür.
Teknolıjik gelişmeler sonucunda yapılan uzay gözlemleri ile birçok uzak yıldızın
uzaklığı daha sağlıklı ölçülebilmektedir. Örneğin Hubble Uzay Teleskobu ile birkaç bin ışık
yılı uzaklıklara ulaşıkmaktadır. Hipparcos uydusunun paralaks ölçümündeki hatası 0″.002
dır. Bu durumda ölçülen uzaklık d500 pc olur. Yer yüzeyinden yapılan paralaks
ölçümlerindeki harta ise 0″.005 olup ölçülen uzaklık d200 pc dır.
Örnek olarak Sirius’un paralaksı 0″.38 ,uzaklığı ise d  1  2.6 pc  8.6
0.38
ışık yılıdır. Bize en yakın yıldız (Güneş’ten sonra) α Centauri sistemi olup paralaksı 0″.76 ve
buna karşılık gelen uzaklığı ise 1.315 pc=4.3 ışık yılıdır.
Yıldızların Uzaklıkları
Yıldızların Uzaklıkları
Yer- Güneş uzaklığını 1 yay-saniyesi açı altında
gören yıldızın uzaklığı 1 parsektir.
1 AB
1 yay saniyesi
1 parsek (pc)
Yıldızların Uzaklıkları
Paralaks: Yakın yıldızlar için
Yıldız
6 ay sonra Dünya
Güneş
1 AB
Dünya
Yıldızların Uzaklıkları
1
d ( pc) 
 ( yay.sn)
Yıldızların Uzaklıkları
Şu anda Dünya’nin yörüngesi
üzerinde bulunduğu yer
Yıldızın uzaklığı
1 AB
Dünya

a
d
Güneş
6 ay sonra Dünya yörüngesi
üzerinde bu noktada bulunacak
d
Uzaklığı Ölçülen Yıldız
Paralaks
Yıldızların Uzaklıkları
Paralaks (konum açısındaki
kayma)
1 açı saniyesi mertebesinde ve
daha küçük açılar ölçülüyor.
Dünyanın yörüngesinin yarıçapı
150.000.000 km (1 AB). Buradan
Paralaks açısını kullanarak
mesafe bulunuyor. En yakın
yıldız: Alfa Centauri.
Uzaklığı: 40.000.000.000.000 km
= 40 trilyon km = 4 Işık Yılı
Çok yakın !!!
Yıldızların Uzaklıkları
Samanyolu Gökadası
Yıldızların Uzaklıkları
Samanyolu
Samanyolu Güneş gibi, ve
başka türlerden 10 milyarlarca
yıldızdan , yıldızların oluştuğu
gaz bulutlarında, yıldız
kümelerinden oluşuyor.
Samanyolunun çapı 100.000 Işık
Yılı (1 milyon trilyon km).
Güneş sistemimiz
Samanyolu’nun kenarlarında
bir yerde.
Samanyolu Gökadasında Güneş ve
Yer’in Yörüngesi
Güneş, Samanyolu Gökadasının merkezi etrafındaki
dolanımını 250 milyon yılda tamamlar.
Yıldızların Uzaklıkları
Şekilde;
tan ″=a/d
d=a/ tan ″
d=a/ (rad)
1″= 1/206265 radyan
d=206265a/″
1 AB = 1.495979x1013 cm
1 pc=206265 AB
1 pc = 3.26 Işık Yılı
d(pc)=1/″
Uzaklıkları En İyi Bilinen Yıldızlar
″
d (pc)
Tayf Türü
mv
a Cen A
0.753
1.33
F2 V
-0.01
a Cen B
0.753
1.33
K5 V
1.33
a Cen C
0.753
1.33
M5 e
11.05
UV Cet A
0.385
2.60
M5 e
12.45
UV Cet B
0.385
2.60
M6 e
12.95
Sirius A
0.377
2.65
A1 V
-1.50
Sirius B
0.377
2.65
DA
8.98
Yıldız
b) Yıldız Işıması
Yıldızların Parlaklıkları
Bir yıldızın yada uzakda bulunan bir ışık kaynağının parlaklığı denince,
ondan gelen ışığın bir alıcı (göz, fotoğraf plağı v.b) üzerinde uyandırdığı etki
anlaşılır. Buna göre parlaklık ,yıldızdan alıcıya gelen ışık akısı ile alıcının bu ışığa
karşı gösterdiği duyarlılığa bağlıdır. Bir yıldızın parlaklığı kadir adı verilen bir
rakamla gösterilir. Kadir, bir yıldızın parlaklığını, diğer yıldızlarla mukayeseli olarak
verir. Bu usul çok eskidir. Yunan astronomlarından Hipparchus (M.Ö. 190-125)
çığlak gözle görülebilen yıldızları 6 kadire ayırmıştır. En parlak yıldızları birinci
kadirden, çıplak gözle görebildiği en sönük yıldızları da 6. kadirden farzetmiştir.
Bunların arasında kalanları da parlaklık sırasına göre 2., 3., 4. ve 5. kadir sınıflarına
koymuştur. Burada söz konusu olan parlaklığın, yıldızların gözle görülen parlaklığı
olduğu açıktır. Batlamyus bu sınıflandırmayı biraz daha ileriye götürmüştür.
Gerçekten Hipparchus’un mesela 2. kadire koyduğu bütün yıldızlar aynı parlaklıkta
değildi. Bazıları daha sönük ,bazıları da birinci kadirin parlak yıldızlarına daha
yakın görünüyorlardı. Batlamyus her kadiri üçe bölerek biraz daha sağlıklı bir ayırım
yaptı. Şimdiki halde ardarda gelen iki kadir arası ondalık olarak bölünmektedir. Bu
şekilde ilk bölme Argelander ve Schönfeld tarafından hazırlanan BD kataloğunda
kullanılmıştır.
Yıldızların Parlaklıkları
Dürbünün keşfinden sonra kadirler serisi daha ileriye doğru uzatılmıştır.
Yıldızları kadir sınıflarına ayıranlar, bunlarla görünen akı değerleri arasında herhangi bir
bağıntı bulunup bulunmadığını araştırmışlardır. Bu problemle ilk ilgilenen Herschel ‘dir.
1827 de Herschel 18 inç çapında bir teleskop ile zayıf yıldızların ışığını ve daha küçük çapda
bir teleskop ile parlak yıldızların ışığını gözledi ve bunları karşılaştırınca şu sonuca vardı: 1.
kadirden bir yıldız bize 6. kadirden bir yıldızınkinin 100 katı ışık göndermektedir. Oxford’lu
Pogson,1854 te bazı yıldızları görebildiği en küçük açıklığı kaydederek ve bu yıldızların
çeşitli gözlemciler tarafından tahmin edilen kadir değerlerini karşılaştırarak şu sonuca vardı:
Her kadir ,kendinden sonra gelenden takriben 2.5 defa daha parlaktır.
Bir yıldızın kadir sayısı ile göze yıldızdan gelen akı değeri arasındaki bağıntı
psikofizik kanununun bir sonucudur. Bu kanunu Alman psikolojistlerinden Ferchner,
Herschel ve Pogson’un sonuçlarından çıkarmıştı. Bu kanun şunu ifade eder: bir uyarıcının
şiddeti geometrik bir dizi şeklinde değişiyorsa onun meydana getirdiği duyumun şiddeti de bir
aritmatik dizi gibi değişir. Böylece bir kimse a,b,c seslerini dinlediği zaman b ve c arasındaki
şiddet farkının, a ve b arasındaki şiddet farkı ile aynı olduğunu söylerse, bu demektir ki
gerçekten c’nin şiddetinin b ninkine oranı b ninkinin a nınkine oranı eşittir. Kanun görme ve
işitme duyularından başka diğer duyular için de geçerlidir. Fakat uyarıcın şiddeti çok zayıf
ve çok kuvvetli olduğu zaman tamamen doğru değildir.
Yıldızların Parlaklıkları
6., 5., ....1. kadirden yıldızların parlaklıkları, birbirinden bir sabit kadar
farkediyormuş gibi gözükmektedir. Kanuna göre, ardışık kadirden iki yıldızdan gelen
akılar arasındaki oran sabittir (Pogson da ölçüleriyle bu oranın 2.5 olduğunu bulmuştu).
Bu oranın kesin değeri  olsun. O halde 5. kadirden bir yıldız bize 6. kadirden bir yıldızın
gönderdiği ışığın ρ katını gönderir; 4. kadirden bir yıldız, 5. kadirden bir yıldızın
gönderdiği ışığın ρ katını veya 6. kadirden bir yıldızınkinin ρ2 katını gönderir. Genel
olarak m ve n iki yıldızın kadirlerini ifade ediyorsa (m daha parlak olan ) parlaklıkları
farkı n-m olur. O halde bize yıldızlardan gelen akı Fm ve Fn ise
Fm
  (nm)
Fn
dır. Herschel, 5 kadirlik bir fark için ışık şiddetleri oranının 100’e eşit olduğunu
bulmuştur. Böylece ρ5=100 ve ρ=1001/5=2.512…bulunur. Kadir ve gelen akı değerleri
arasındaki bağıntı için en uygun ifade yukarıdaki eşitliğin her iki yanının logaritması
alınarak elde edilir.
Yıldızların Parlaklıkları
Böylece;
F
log m (n m)logρ
Fn
log ρ= log1001/5= (1/5)x2=0.4
olduğundan
F
veya
log m 0.4(n m)
Fn
F
F
n m 2.5log m veya m n  2.5log Fm
Fn
n
elde edilir.
Bu ifade Pogson formülü olarak bilinir.
Yıldızların Parlaklıkları
Yıldızların çoğunun kadirlerini kesirli olarak ifade etmek gereklidir. Kadir ölçeği
öyle düzeltilmiştir ki Batlamyus ‘un 1. kadire koyduğu yıldızların yarısı şimdi parlaklığı 1m
kabul edilen yıldızdan daha parlak, geri kalan yarısı da daha zayıftır. Şimdi 1. kadir hemen
hemen Aldebaran (α Tau) ve Altair (α Aql) yıldızlarıyla temsil edilir. Bunlardan 2.512 defa
daha parlak olan yıldızın kadiri 0 dir. Sirius göğün en parlak yıldızıdır. Bundan sonra
Canopus (güney yarım kürede) gelir. Her ikisinin de parlaklığı negatiftir. Sirius
m= - 1m.58, Canopus m= - 0m.86.
Yıldızların parlaklıklarını tayin etmek için en basit yöntem Argelander
yöntemidir. Bu yöntemde parlaklığı bulunacak olan yıldızla beraber parlaklığı bilinen bir
seri yıldız veya hiç olmazsa iki yıldız alınır. Gözlem teleskopla veya teleskopsuz yapılabilir.
Fakat yıldızlar hemen hemen aynı yükseklikte ve birbirine mümkün olduğu kadar yakın
olmalıdır. Parlaklığını bulacağımız yıldızdan daha parlak bir yıldız ve biraz daha sönük
başka bir yıldız bulmak daha iyidir. Mukayese yıldızlarının parlaklıklarından gözönüne
alınan yıldızın parlaklığı tahmin edilir. Bu yöntemin hatası 0m.1 dir. Çıplak gözle görülen
en sönük yıldızların parlaklıkları 6m – 7m dir. Çok büyük teleskoplarla 23m – 24m e kadar
görülebilir. Hubble Teleskobu için limit parlaklık yaklaşık 29-30 kadirdir.
Yıldızların Parlaklıkları
Geçmişte yıldız kadirlerinin tayini, hemen hemen sadece çıplak gözle (vizüel
method) yapılmış olmasını karşılık bugün fotoğrafik ve fotoelektrik yöntemler bunların
yerini almıştır. Bir ışık alıcı olarak kullanılan göz, bir görüntüyü sürekli olarak muhafaza
edemez; yorulur ve biriken ışığa daha büyük bir duyarlılıkla karşılık vermez. Bundan
dolayı, sönük bir kaynağa ne kadar uzun bir zaman bakarsak bakalım,gözümüz bir
müddet sonra bu kaynağı daha parlak görmek üzere ışık etkisini biriktirmez. Fakat,
fotoğraf plağı bu işi yapabildiğinden, plağı yeterli bir süre ışığa maruz bırakarak, çok
sönük kaynakları görmek mümkündür. Ayrıca fotoğraf plağı, istenildiği kadar uzun
zaman muhafaza edilir. Bir fotoğraf plağı üzerindeki sınırlayıcı etkenler plağın
tanecikliliği ve gece gökyüzünün parlaklığıdır. Uzun bir poz müddetinden sonra,
gökyüzünün ışığından dolayı fotoğraf plağı peçelendiği için çok sönük yıldızların resimleri
çekilemez. Ayrıca fotoğraf plakları gelen fotonlara karşı çok hassas değildirler. Halbuki
yıldızlardan gelen ışınım akısı çok küçüktür. Bu nedenle günümüzde pek kullanılmazlar.
Bunun yerine ışığın fotoelektrik etkisinden yararlanılarak yapılmış fotokatlandırıcıların
kullanıldığı ışıkölçerler (fotoelektrik fotometreler) almıştır. Astronomlar daima gelen
fotonların %100 ünü değerlendirebilen alıcılar kullanmak isterler. Son yıllarda bu ideal
değere çok yakın duyarlılığa sahip elektronik alıcılar yapılmıştır. Bunlar CCD (Chargecouple device ) denilen aletlerdir ve yüksek duyarlılıkları dışında başka avantajlara da
sahiptirler.
Yıldızların Parlaklıkları
Pogson formülünden görüldüğü gibi ancak iki yıldızın parlaklık farkını bulmak
mümkündür. Yıldızların parlaklıklarını kadir sınıfı olarak tek tek tayin etmek için en
azından bir yıldızın parlaklığını kadir sınıfı olarak saplamak gerekir. Yani kadir sınıfları
için bir başlangıç belirlemeliyiz. Bu amaçla Pogson, Kutup yıldızın (α UMi) parlaklığını
m=2m.12 olarak önermiştir. O halde parlaklığı istenen herhangi bir yıldızın görünürdeki
F ışınım akısının Kutup yıldızının görünürdeki F0 ışınım akısına oranı ölçülebilirse,bu
yıldızın parlaklığı,
m m 2.5log F
0
F
0
olur. Eğer F/F0 oranı çıplak gözle yada bir dürbünle bakarak tayin edilirse yani bir ışık ölçer
kullanılmazsa, bulunacak m değerine görsel parlaklık denir ve mv ile gösterilir. Kutup yıldızı
için Pogson’un kabul ettiği 2m.12 değeri de görsel parlaklıktır. Böylece kadir sınıfına
matematik bir ifade verilmiş olur. Buna göre tayin edilecek parlaklıkların, kesirli sayı, artı ya
da eksi sayı olmaları beklenmelidir.
Yıldızların Parlaklıkları
-12.0
Dolunay
-5.0
Venüs
-1.5
Sirius
0.0
Vega
4.5
Andromeda Galaksisi
6.0
Göz
7.0
Neptün
14
Pluto
25
4m yarıçaplı yer –tabanlı teleskobun limiti
29
Hubble Uzay Teleskobunun limiti
Yıldızların Parlaklıkları
A yıldızının parlaklığı mv=1 and star B mv=6
Akı oranları
100
fA/fB = 2.512 mv(A)-mv(B)
akı
= 2.5125
= 100
1
1
Görsel parlaklık, mv
6
Yıldızların Parlaklıkları (hatırlatma)
Pogson Formülü
F
m n 2.5log m
Fn
İki yıldızın parlaklığı biliniyorsa, akı oranlarını
fA/fB = 2.512 mv(A)-mv(B)
Förmülünden hesaplayabiliriz.
Veya iki yıldızın parlakıkları oranı biliniyorsa o zaman yıldızların
parlaklıklarının farkı
mB-mA = Dmv = 2.5log10(fA/fB) hesaplanabilir.
Bizim gözümüzün görebileceği en sönük parlaklık mv=6.
Hubble Uzay Teleskobu ise mv=29 parlaklığını görebilir.
Bu değer ne kadar sönüktür?
FHST/Fgöz = 100(mHST - mgöz)/5 = 10 (100(mHST - mgöz)/2.5
= 109.2
HST gözümüzün milyar kez daha sönük yıldızları görmektedir.
Yıldızların Parlaklıkları
Hipparchus (120 BC) ve Ptolemy (180 AD) yıldızların
parlaklıklarını belirten kadir ölçeğine belirlemişler.
En parlak yıldızın
1.kadir
En sönük yıldız
6. kadir
Bu yıldız
Bu yıldızdan
100 kat daha parlaktır
[Pogson (1856)]
1 kadirin değişimi = parlaklığın 2.512 katıdır
Yıldızların Parlaklıkları
Salt (Mutlak) Parlaklık
Yıldızların gökyüzünde görünen parlaklığını bilmek çok yararlıdır. Fakat,
yıldızların hepsi Dünya’dan farklı uzaklıklarda bulunmaktadır. Biz yıldızın
ışınım gücünü ölçmek istiyoruz.
Astronomlar bunu iki yolla belirleyebilir
Mutlak Parlaklık
Dünya
10pc
ve
Işınım gücü
Yıldızlar Dünya’dan 10 parsek
uzaklığında bulundukları zaman
görünen parlaklıklarına Mutlak
Parlaklık denir.
ışınımgücü
F
alan
L

2
4d
alan= 4d2
Yıldızların Parlaklıkları
Salt (Mutlak) Parlaklık
Bir yıldızın 10 pc uzaklığa getirildiğinde sahip olacağı parlaklığa salt (mutlak)
parlaklığı denir. Gelenek olarak, görünürdeki parlaklık m ve salt parlaklık M ile gösterilir.
Bir yıldızın m parlaklığı ve r uzaklığı bilinirse onun salt parlaklığı kolayca bulunur.
Gerçekten d uzaklığındaki ışınım akısı Fr ve 10 pc uzaklığındaki ışınım akısı F10 ise Fr
=L/r2 ve F10=L/102 ‘den
F
10  d 2
F 102
d
dir. Öte yandan parlaklık farkı Pogson formülüne göre
F
m  M  2.5log 10
F
d
olmalıdır. Bu iki formül birleştirilirse m-M=5 log d-5 bulunur. Burada uzaklık
yerine paralaks kullanılırsa bu formül m-M= - 5logπ″-5,
M-m=5+5log π″ şeklini alır. (m-M) farkına uzaklık modülü denir. Bu fark
herhangi bir şekilde bilinirse yıldızın uzaklığı bulunur.
Yıldızların Parlaklıkları
Güneş’in görünen parlaklığı (mv) ise -26.5 kadir,
Güneş’in mutlak parlaklığı (Mv) +4.6 kadir dir.
Bir başka ifadeyle Yer-Güneş uzaklığı 1 AB=150
milyon iken Güneş’in görünen parlaklığı (mv) -26.5
kadir. Bu uzaklık 10 pc olursa Güneş’in görünen
parlaklığı (Mv) ise +4.6 kadir olur.
Yıldızların Parlaklıkları
Parlaklık Sistemleri
Yıldızlar farklı sıcaklıkara sahiptir => farklı “renklere”
Akı
Yanda; Sıcak , Güneş
ve Soğuk bir yıldızın
enerji dağılımları
görülmektedir.
4400 5500 7000
Dalgaboyu (Å)
Yıldızların Parlaklıkları
Algılayıcılar: UBV Johnson Sistemi
Farklı sıcaklığa sahip yıldızlar ışınımlarının maksimumunu saldıkları dalgaboyları da
farklıdır. Bu türden yıldızları gözlerken kullandığımız gözlem filtresinin algılama yeteneğine
(dalgaboyuna) bağlı olarak onları farklı parlaklıkta görürüz.
Geçirgenlik
Harold Johnson (1921-1980) farklı renklerdeki patlarlıkları ölçmek için satandard UBV filtre
sistemini geliştirmiştir.
U
3600 Å
B
4400 Å
V
5500 Å
Dalgaboyu (Å)
3000
4000
5000
6000
Yıldızların Parlaklıkları
I(l)
I(l) : Yıldızın enerji dağılımı
D1
D2
D3
T = 5000 sıcaklığındaki
bir yıldızın enerji
dağılımı ile üç farklı
algılayıcının (mavi ye
duyarlı fotoğraf plağı,
göz ve kırmızıya duyarlı
fotoğraf plağının
duyarlılık eğrilerinin
(D1, D2 ve D3)
karşılaştırılması.
Soru: Bu yıldızı en
parlak hangi algılayıcı
görür?
3500
5500
7500
9500
Dalgaboyu(Å)
Johnson UBV Systemi
En çok kullanılan geniş-band fotometrik sistem UBV sistemidir.
Johnson UBV sisteminde, her filtrenin genişliği 1000Å dır.
Filtre Adı
Sembolu
Görünen
parlaklığı
Merkezi
dalgaboyu
ultraviolet
U
mu
3600 Å
blue
B
mb
4400 Å
visible
V
mv
5500 Å
red
R
mr
7000 Å
infra-red
I
mi
8000 Å
Johnson sistemi görsel bölgede R ve I ya kadar genişletilmiştir ve sonrası olan
kırmızıöte bölgede ise J, H ve K filtreleri vardır.
Yıldızların Parlaklıkları
Görsel Parlaklık(mv)
Gözle tayin edilen parlaklıktır. Bu amaç için teleskop ve benzeri optik aletler
kullanılabilir. Göz duyarlılığının λ=0.55μ(=5500Å) yöresinde en yüksek değere eriştiği
bilinmektedir. 1 Å=10-4μ dır.
Sıcaklığı bilinen bir kaynağın dalgaboyuna bağlı enerji dağılımı, Planck yasasından
bilinmektedir. Fakat alıcıların dalgaboylarına göre duyarlık dağılımını veren fonksiyonu
bulmak çok zordur. Ancak bu fonksiyonların değişim eğrileri deneylerle bulunabilir. Bu
eğriler bir Planck eğrisi üzerine oturtulursa parlaklığın alıcı türlerine göre değişik
olmasının nedeni kolayca anlaşılabilir. Herhangi bir alıcının verceği parlaklık onun
duyarlık eğrisi ile Planck eğrisi arasında kalan alana karşılıktır. Bu alan ne denli büyük
olursa, yıldız da o denli parlak gözlenmiş olur.
Fotoğrafik Parlaklık
Dalga boyuna bağlı en yüksek duyarlığın λ=4300Å yöresinde olan olağan plaklarla
ölçülen parlaklıklardır. Fotoğrafik kadir ölçeği, A5 sınıfından yıldızların kadiri onların
görsel kadirine eşit olacak şekilde seçilmiştir.
Yıldızların Parlaklıkları
Bazı gök cisimlerinin Görünen Parlaklıklar (mv)
-12.0
Dolunay
-5.0
Venüs
-1.5
Sirius
0.0
Vega
4.5
Andromeda Galaksisi
6.0
Göz
7.0
Neptün
14
Pluto
25
4m yarıçaplı yer–tabanlı teleskobun limiti
29
Hubble Uzay Teleskobunun limiti
Yıldızların Parlaklıkları
Foto-Görsel Parlaklık (Foto-Vizüel Parlaklık)
Duyarlığı ortalama göz duyarlığına sahip olan plaklarla tayin edilen
parlaklıktır. Bu iş için duyarlığının maksimum 0.555μ da olan ortokromatik
plaklar kullanılır. Böylece gözden göze doğacak hatalar ortadan kaldırılmış
olur.
Bugün geniş tayfsal duyarlılığı olan fotoelektrik ışık ölçerlerle çeşitli
filtreler kullanılarak yıldızların kırmızıöte den moröte ye kadar çeşitli dalga
boyu aralıklarındaki parlaklıklarını (kadir) ölçebiliriz. Böylece değişik dalga
boyu bantları için kadir değerleri bulunur.
Renk Ölçeği (R.Ö.)
Yıldızların renkleri sıcaklığın bir fonksiyonudur. Wien Kayma Kanunundan bilindiği gibi
sıcaklık yükseldikçe enerji dağılımının en yüksek yeri (λm) kısa dalgaboylarına doğru kayar.
Onun için sıcak yıldızların renkleri beyaz ya da beyaz-mavi, Güneş sıcaklığındaki yıldızların
sarı ve daha soğuk yıldızlar kırmızıdır. Renklere göre enerji dağılımı yıldızdan yıldıza sıcaklığa
bağlı olarak değiştiğine göre mB ve mV parlaklıklar farkı da renklere bağlı olarak değişecektir.
Onun için astrofizikte
R.Ö.=mB - mV
farkı renk ölçeği olarak tanımlanır.
Daha genel olarak, renk ölçeği yıldızın iki farklı dalgaboyundaki parlaklıkları farkıdır. Aynı yıldız söz
konusu olduğundan m yerine M salt parlaklık da yazılabilinir. RÖ=m (λ1)-m(λ2)=M(λ1)-M(λ2), λ1< λ2
olduğuna ve renk ölçeğinin uzaklıktan bağımsız olduğuna dikkat edilmelidir. Benzer olarak B-V ve U-B
değerleri de renk ölçekleridir. Renk ölçeği yıldızların renk ölçüsü olarak kullanılır ve onun yıldızların
sıcaklığı ile ters yönlü olarak değiştiği bilinir. Başlangıç olarak ,A tayf türünde (T=10000K) ve 5m.5 ile
6m.5 parlaklıkları arasındaki yıldızların renk ölçeğinin ortalama değeri R.Ö.=0 kabul edilmiştir. O halde
T=10000K den daha sıcak yıldızların enerjisi daha çok fotoğrafik bölgeye düşeceğinden fotoğrafik
parlaklık daha büyük yani, mfot sayı olarak daha küçük ve böylece RÖ<0 olacaktır. Özetle,T=10000K den
daha sıcak yıldızlar için RÖ eksi,soğuk yıldızlar için RÖ artı olacak ve bu ölçek sıcaklıkla ters orantılı
olarak soğuk yıldızlara doğru büyüyecektir. Örneğin α Lyr (Vega) için RÖ=0m.0 Güneş için RÖ=0m.7 ve β
Ori için RÖ=0m.2 yöresindedir. Bu sonuçlar yakın yıldızlar için, daha doğrusu, yıldızlarla bizim aramızda
soğurucu bir ortam bulunmadığı sürece doğrudur.
Renk Ölçeği (R. Ö.)
Her yıldızın
sıcaklığı
dolayısıyla rengi
de farklıdır.
Parlaklık
(-)
(+)
R
7000
Yıldız
B-V
V-R
V-R
B
V
4400 5500
Dalgaboyu (Å)
mavi
-ve
-ve
0
sarı
+ve
-ve
kırmızı
+ve
+ve
0
B-V
Yıldızların Parlaklıkları
Bolometrik Parlaklık
Yıldızdan yeryüzüne bütün dalgaboylarında gelen elektromanyetik enerjinin ölçülmesine
dayanan bir kadir sistemi bazan daha uygundur. Bu şekilde bulunan parlaklığa (kadire) bolometrik
parlaklık veya kadir (mbol) denir. Yıldız 10 pc uzakta bulunsaydı sahip olacağı kadir de salt (mutlak)
bolometrik kadir (Mbol) denir. Yalnız bolometrik kadirleri doğrudan doğruya gözlemle bulmak
olanaksızdır, çünkü bazı elektromanyetik enerji yer atmosferinden geçmez. Bu halde roket veya uydularla
gözlem yapılmadıkça bolometrik parlaklık ancak teorik hesaplarla bulunur. Bolometrik kadir ölçeği öyle
kurulmuştu ki Güneş gibi bir yıldızın bolometrik kadiri ile vizuel kadiri hemen hemen birbirine eşittir.
Salt bolometrik kadir bir yıldızın dışarı verdiği toplam ışınım enerjisinin hızının bir
ölçüsüdür. Bir yıldızın uzaya verdiği toplam ışınım enerjisini salma hızı genellikle sn. de erg olarak ifade
edilir ve buna yıldızın toplam ışıması (luminosite) denir.
Güneş’in toplam ışınımını, onun ışınımından yer yüzeyine düşme hızı ölçülerek buluruz. Yer
atmosferinin hemen dışında güneş ışınlarına dik 1 cm2 lik alana gelen enerji 1.36x106 erg sn-1 cm-2 olarak
bulunmuştur. Bu değer Guneş Sabiti olarak bilinir. Güneş’ten 1 sn de bütün doğrultularda uzaya salınan
toplam enerji hesaplanabilir.
1 AB=149.6x106 km olduğuna göre, bu yarıçaptaki bir küre yüzeyi
4r2=4(149.6x1011)2=2.81x1027 cm2 o halde toplam enerji
2.81x1027 1.36x106=3.82x1033 erg sn-1 dır.
Bolometrik Parlaklık
mbol  2.5 log10 Fbol  C
Benzer şekilde, mutlak bolometrik parlaklık da Mbol tanımlanabilir.
Görsel parlaklıklar, bolometrik parlaklığa bolometrik düzeltme (BC) ile
çevrilebilir.
BC  (mbol  m V )  (Mbol  MV )
 FV 

 2.5 log10 
 Fbol 
Mbol  MV  BC
BC her zaman negatif değer
alır ve deneysel yöntemlerle
elde edilir.
Yıldızın ışınım gücü:
L  4R T
2
4
L = Işınım gücü
R = yıldızın yarıçapı
= Stefan-Bolzman
sabiti
T = Yüzey sıcaklığı
Kızarma ve sönümleme
Gözlemci
Yıldız
Toz bulutu
Kızarma
Sönümleme
Gözlemci ile yıldız arasında bir toz bulutu var ise bulut içersindeki toz parçacıkları yıldızdan
gelen ışınımı soğurur ve bu süreç bulutun ısınmasına yol açar. Bu durum sönümleme
(extinction) olarak adlandırılır.
Bulut içersindeki toz parcacıkları ayrıca yıldızdan gelen ışığı da saçar. Öyleki böyle bir
ortamda mavi ışık kırmızıdan daha fazla saçılır. Bu nedenle gözlemci yıldızı olduğundan çok
daha kırmızı (veya daha az mavi) görür. Bu durum ise kızarma (reddening) olarak bilinir. Bu
etki nedeniyle Güneş doğarken ve batarken daha kırmızı gözükür.
c) Bir Yıldız Olarak Güneş
GÜNEŞ
Yıldızımız Güneş
• Güneş ortalama bir yıldızdır.
• Güneş’ten öğrendiklerimiz evrendeki diğer tüm
yıldızlar için temel bilgidir.
• Kütlece %71’i hidrojen, %27’i helyum, geri kalan
%2’si ise metallerdir.
• Atom sayısı olarak bakıldığında ise %91.2’si
hidrojen, %8.7’si Helyum ve %0.1’i ise
metallerdir.
Astronomların Periyodik
Cetveli!
METALLER
Temel Değerler
•
•
•
•
•
•
Yarıçap = 110 x Dünya (700.000 km)
Kütle = 333.000 x Dünya (1.99 x 1030 kg)
Yüzey sıcaklığı = 5780 K
Çekirdek sıcaklığı = 15-20 Milyon K
Işınım gücü = 4 x 1026 Watt (1033 erg/sn)
1 “Güneş Günü” =
– 24.9 Dünya günü (ekvator)
– 29.8 Dünya günü (kutuplar)
Güneşten gelen enerji
onun modellenmesini
olanaklı kılar:
(1) Çekirdek,
(2) Işımasal bölge
(3) Konvektif bölge
İç bölgeler
• Çekirdek
– Enerji üretimi, kütlenin
%10’u, yarıçapın %29’u
• Işımasal bölge
– Geçirgen, kütlenin %80’i,
yarıçapın % 42’si
• Konveksiyon bölgesi
– Kaynama, ısısal
hareketler, kütlenin
%10’u, yarıçapın %29’u
Çekirdekteki termonükleer reaksiyonlar
Güneş’in enerjisini üretir
• Hidrojen atomları birbirleriyle “birleşir”..
• Helyum atomları oluşur.
Nükleer Birleşme
•4H  He
•4 H çekirdeğinin kütlesi (4 proton):
4 x (1.6726 x10-27 kg) = 6.690 x 10-27 kg
•He çekirdeğinin kütlesi: = 6.643 x 10-27 kg
•Aradaki 4.7 x 10-29 kg fark?
•ENERJİ!  E = mc2
•E = (4.7 x 10-29 kg ) x (3.0 x 108 m/s)2
•E = hc/l  l = 4.6 x 10-14 m (gamma rays)
•Böylece: 4H  He + ışık!
Fotosfer (Işıkküre)
• Biz 5800 K lik ısısal ışınım bölgesini görebiliyoruz:.
l = c/T = c/(5800 K)  l = 500 nm (görünür ışık)
• Bu gözümüzün görebileceği ışıktır.
• Bu yüzeyi görmemizin nedeni sahip olduğu sıcaklıktır.
•
•
•
•
11 yıllık leke çevrimi.
Güneş
Merkez – tam karanlık : 4500 K
Kenar – yarı karanlık: 5500 K
Işıkküre : 5800 K
Lekeleri
Leke sayılarının yıllık değişimi: 11 yıllık çevrim
Maksimum sayı
Minimum sayı
Yer
Güneş
Işıkkürenin üstü, spikül olarak isimlendirilen gaz
çıkıntıları ile karakterize edilen renkküre
katmanıdır
Kromosfer (Renkküre)
• En fazla element Hidrojen.
• Parlak hidrojen çizgileri – Ha
Korona (Taç)
• Sıcak (2 milyon K), düşük yoğunluk, alt
bölgelerdeki gaz ışınım yayar.
• 1.000.000 km
– Işıkküre ile karşılaştırıldığında çok sönük.
Etkinlik minimum
Etkinlik maksimum
Güneş Rüzgarı
• Taç tabakasının üst bölgelerinde :
– Gaz çok sıcaktır
– Enerjisi çoktur
• Suyun kaynadığı kabın üst kısımlarındakine benzer,
‘buharlaşma’ya benzer gaz akıntıları.
• Rüzgar Koronal Delikler içinden geçerek yayılır.
• Güneş rüzgarı, her bir saniyede bir milyon ton Güneş
kütlesini alır götürür!
• 4.6 milyar yılda, Güneş toplam kütlesinin sadece % 10’unu
kaybetmiştir.
Güneş Çevrimi
• Güneş rüzgarı etkinlikle artar
- Koronal kütle atımları
• Dünya’da daha fazla “Aurora” görülür.
• Dünya’nın manyetik alanında düzensizlikler artar.
Courtesy of SOHO/LASCO/EIT consortium.
Aurora
• Güneş rüzgarı,
Güneş sisteminin
dış sınırına kadar
etkisini sürdürür.
• Güneş yüzeyinden koparılmış yüklü parçacıklar,
elektronlar ve protonlardan oluşur. Yüklü parçacıklar ve
manyetik alanlar etkileşir : ışık!
2003 CME (koronal kütle atımı)
Oklahoma 10/29/2003