Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders Detayları

Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders
Detayları
Ders Adı
Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Kodu
Saati
Saati
Saati
Genişletilmiş MATH Güz
Kalkülüs I
157
4
2
0
5
Ön Koşul Ders(ler)i
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
7.5
Dersin
Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Math 157- 158 dizisi diferansiyel ve integral hesap
yöntem ve kavramlarını içeren giriş niteliğindeki
standart kalkülüs dersinin vector kalkülüs ve
eğrisel integral konularıyla genişletilmişidir. Bu
dersler eklenen konulara bölüm programında
gereksinim duyan mühendislik öğrencileri
tarafından alınmaktadır. Math 157, mühendislik
problemlerinin çözümünde gereken tek değişkenli
diferansiyel ve integral kalküküs konularında
öğrencilere hesap becerileri kazandırmak amacıyla
oluşturulmuştur.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Temel Bilgiler, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin
Uygulamaları, L'Hopital Kuralı, İntegral, İntegralin
Uygulamaları, İntegral ve Transendental
Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Has Olmayan
İntegraller, Diziler
• fonksiyon kavramını anlar, fonksiyon tanımlar,
kullanır ve fonksiyonu grafikle ifade eder
• limit ve süreklilik kavramlarını anlar
• türev kavramını anlar, tek-değişkenli
fonksiyonların türevlerini hesaplar
• maksimum, minimum ve bağımlı-hız
problemlerini türev yardımı ile çözer
• integral kavramını anlar, integral tekniklerini bilir,
alan, hacim ve diğer problemlerin çözümünde
kullanır
• has olmayan integralleri ve dizileri anlar
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
P.1 Reel sayılar ve Reel sayı
doğrusu P.2 Düzlemde Kartezyen
Koordinat P.3 İkinci derece
denklemlerin grafikleri P.4
Fonksiyonlar ve Grafikleri P.5
Bileşke fonksiyonlar
s:3-39
2
P.6 Polinomlar ve Rasyonel
Fonksiyonlar P.7 Trigonometrik
Fonksiyonlar 1.1 Hız, Büyüme
Oranı ve Alan için örnekler
s:39-63
3
1.2 Fonksiyonların Limitleri 1.3
Sonsuzda Limitler ve Sonsuz
Limitler 1.4 Süreklilik 1.5 Limitin
Biçimsel Tanımı
s:63-92
4
2.1 Tanjant Doğruları ve Bunların
Eğimleri 2.1 Türev 2.3 Türev
Kuralları 2.4 Zincir Kuralı 2.5
Trigonometrik Fonksiyonların
Türevleri
s:94-125
5
2.6 Yüksek Mertebeden Türevler
2.7 Diferensiyel ve Türev
Kullanımları 2.8 Ortalama Değer
Teoremi 2.9 Kapalı Türevleme
s:125-147
6
3.1 Ters Fonksiyonlar 3.2 Üstel Ve s:163-187
Logaritmik Fonksiyonlar 3.3 Doğal
Logaritma ve Üstel Fonksiyon 3.4
Büyüme ve Azalma(Teorem
4,Teorem 5 ve Teorem 6 ve bu
teoremler için örnekler)
7
Arasınav
8
3.5 Ters Trigonometrik
Fonksiyonlar 3.6 Hiperbolik
Fonksiyonlar(sadece tanımları ve
türevleri) 4.1 Bağımlı Hızlar 4.3
Belirsiz Durumları
s:190-203 s:213-219 s:227-232
9
4.4 Fonksiyonların Uç Değerleri
4.5 Bükeylik ve Büküm 4.6 Bir
Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi
s:232-252
10
4.8 Uç Değer Problemleri 4.9
Doğrusal Yaklaşımlar 2.10 İlkel
Fonksiyonlar ve Başlangıç Değer
Problemleri (İlkel Fonksiyonlar ve
Belirsiz Integral) 5.1 Toplam ve
Sigma Sembolleri
s:258-271 s:147-150 s:288-293
11
5.2 Toplamların Limiti olarak Alan s:293-316
5.3 Belirli Integral 5.4 Belirli
Integralin Özellikleri 5.5
Kalkülüsün Temel Teoremi
12
5.6 Yerine Koyma Kuralı 5.7
Düzlemsel Bölgelerin Alanları 6.1
Kısmi Integrasyon
s:316-337
13
6.2 Rasyonel Fonksiyonların
Integralleri 6.3 Ters
Trigonometrik Değişken
Değiştirme 6.5 Has Olmayan
İntegraller
s:337-353 s:359-367
14
7.1 Dilimleme Yöntemi ile Hacim
–Dönel Cisimler 7.2 Dilimleme
Yöntemi ile Hacim 7.3 Düzlem
Eğrilerin Uzunlukları ve Yüzey
Alanı (sadece Düzlem Eğrilerin
Uzunlukları)s
s:390-407
15
9.1 Diziler ve Yakınksaklık
s:495-502
16
Final Sınavı
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Calculus: A complete Course, R. A. Adams, C. Essex,
7th Edition; Pearson Addison Wesley
Diğer
Kaynaklar:
1. Thomas’ Calculus Early Transcendentals, 11th Edition.(
Revised by M. D. Weir, J.Hass and F. R. Giardano; Pearson
, Addison Wesley)
2. Calculus: A new horizon, Anton Howard, 6th Edition;
John Wiley & Sons
3. Calculus with Analytic Geometry, C. H. Edwards;
Prentice Hall
4. Calculus with Analytic Geometry, R. A. Silverman;
Prentice Hall
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı
Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik
temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel
sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için
yeterli bilgiye sahip olur.
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun
araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır.
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak,
matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel
problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan
matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve
çözme becerisine sahip olur.
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç
çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek
düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini
etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur.
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama,
analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri
kullanabilme becerisine sahip olur.
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı
alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur
ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve
becerilerini yeniler.
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya
takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin
biçimde çalışma becerisine sahip olur.
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri
izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde
İngilizce bilir.
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle
destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü
ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar.
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin
toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların
duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal
boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve
sorumluluk bilincine sahip olur.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
6
96
16
6
96
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
10
20
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
15
15
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
227