GRAVİTE ve MANYETİK PROSPEKSİYON

GRAVİTE ve MANYETİK
PROSPEKSİYON
31 Kasım 2005
Yrd.Doç.Dr.Turgay İŞSEVEN
GRAVİTE PROSPEKSİYON :
a) Gravite Alanı
b) Manyetik Alan
Gravite Prospeksiyon da kullanılan temel ilkeler
Newton kanunlarıdır.
Isaac Newton, 1643-1727
m1 ve m2 kütleye sahip iki cisim birbirini kütleleri ile
doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak
çekecektir.
G : Evrensel çekim sabiti 6.672 x 10-8 cm3 / gr s2 dir.
GM
Gravite prospeksiyonda g = r 2
olduğundan
g: Gravite çekim kuvveti cm/ s2 = Gal dir.
Yerin Çekim İvmesinin Ölçülmesi
Yerin çekim ivmesinin mutlak değeri,
-serbest düşme yöntemi ve
-sarkaç yöntemi
ile belirlenebilmektedir.
1) Serbest Düşme Yöntemi:
a) Havası boşaltılmış bir
tüp içinde serbest düşme
2(h2t1 − h1t 2 )
g=
t1t2 (t2 − t1 )
b) Havası boşaltılmış bir
tüp içinde cismin yukarıya
doğru atılması
g =
8 ( h 2 − h1 )
(t 4 − t 1 )2 (t 3 − t 2 )2
2) Sarkaç Yöntemi:
Fizik sarkacın peryodu (T)
bağıntısı ile verilir.
I
T = 2π
mgh
Bağıntıda;
m : sarkacın kütlesini (gr)
I : askı noktasına göre sarkacın atalet momentini
h : askı noktası ile sarkacın ağırlık merkezi arasındaki
uzaklığı (cm) göstermektedir.
GRAVİMETRELER
İki noktaya ait çekim ivmeleri arasındaki farkı ölçen aletlere gravimetre
denir.
Gravimetreler hiç bir zaman bir noktadaki çekim ivmesinin büyüklüğünü
ölçmezler.
Worden Gravimetresi
La Coste – Romberg Gravimetresi
Dengeleme
Vidaları
Dengeleme
Kabarcıkları
Dürbün
Kilitleme
Düğmesi
Ayarlama
Düğmesi
Okuma
Gravimetrelerin arazideki kullanımı.
Karada Yapılan Gravite Çalışmaları
LaCoste-Romberg deniz dibi gravimetresi.
Denizde Yapılan Gravite Çalışmaları
The University of TOKYO.
Ocean Research Institue
Denizde Yapılan Gravite Çalışmaları
Havadan yapılan gravimetre ölçümlerinde
kullanılan bir helikopter ve
Gimbal Platformu na yerleştirilmiş
gravimetre aleti.
Havada Yapılan Gravite Çalışmaları
Gravimetre Ölçmeleri
ρ1
ρ2
ρ1 : çevre kayaç yoğunluğu
ρ2 : cevherin yoğunluğu
Nokta kütlelerin yeri
Atılan top
hızlanarak yere
düşer.
Gözlenen gravitasyonel ivme
Ölçü doğrultusu
Ölçü doğrultusu
Gözlenen gravitasyonel ivme
Ölçü doğrultusu
Ölçü doğrultusu
Gravite Ölçmelerine uygulanan düzeltme ve indirgemeler
Enlem İndirgemesi
Serbest Hava İndirgemesi
Bouguer İndirgemesi
Topoğrafya Düzeltmesi
Eötvös Düzeltmesi (denizlerde)
1) Enlem İndirgemesi:
0.8122 sin 2 φ (mGal/km)
2) Serbest Hava İndirgemesi:
0.3086 (mGal/m)
R (Kutup)
1)
2)
3)
4)
5)
R (Ekvator)
3) Bouguer İndirgemesi:
0.04193 ρ ∆h (mGal)
4) Topoğrafya Düzeltmesi:
BOUGUER ANOMALİ DEĞERİ
∆g B = ( g ö + δ s − δ BB + DT ) − g N (φ )
= ( g ö + (0.3086 − 0.04193 ρ ) h + DT ) − g N (φ )
a
Kanada’nın Quebec eyaletindeki
Maden sahasına ait:
a) Bouguer Anomali Haritası,
b) Bölgesel Gravite Anomali H.
c) Yerel Gravite Anomali Haritası.
b
c
ANOMALİLERİN BİRBİRİNDEN AYRILMASI
-Grafik yöntemler
-Basit işleçlerle (operatörlerle) yuvarlatma
-Ortalama değer yöntemi
-Kayan ortalama yöntemi
-Polinomlara yaklaştırma
-Sayısal süzgeçler
-İkinci düşey türev yöntemi
-Analitik uzanım yöntemi
-Yukarıya doğru analitik uzanım
-Aşağıya doğru analitik uzanım.
Küre Şekilli Kütle
Gravite (mGal)
G ∆M h
gz = 2
{R + h 2 }3 / 2
R
Derinlik Hesabı;
Uzaklık (m)
h=1.305 R1/2
G ∆M
g max =
h2
∆M = 150 h 2 g max (ton)
Derinlik : 25 m
h
Yarıçap : 10m
Gerçek kütle
M = 150
Yoğunluk farkı : 0.5 gr/cm3
ρ2
ρ 2 − ρ1
h 2 g max
Yatay Uzun Silindir:
Gravite (mGal)
2 G ∆M l h
gz = 2
x + h2
x
Derinlik Hesabı;
h= x1/2
Uzaklık (m)
2 G ∆M l
h
∆M l = 75 h 2 g max (ton / m)
g max =
Derinlik : 25 m
h
Yarıçap : 10m
Yoğunluk farkı : 0.5 gr/cm3
Gerçek kütle
M l = 75
ρ2
ρ 2 − ρ1
h 2 g max (ton / m)
Düşey Fay:
x⎞
⎛π
∆g = 2 G σ ⎜ + arctg ⎟
h⎠
⎝2
∆g (+∞) − ∆g (−∞) = 2 G σ π
σ = ∆ρ .t
∆ρ .t =
∆g
2π G
olduğundan
MANYETİK PROSPEKSİYON :
m
Yer
k
eti
any
Ala
nı
Manyetik Prospeksiyon Çalışmalarında Kullanılan Aletler
Proton Manyetometresi
Proton Manyetometresini oluşturan Elemanların Şeması.
Flux-Gate Manyetometresi
Havadan Manyetik Çalışmalar
Manyetik Ölçümler
1) Karada yapılan manyetik ölçümler:
Önce bir baz noktası seçilir. Bu baz noktasına gelişigüzel yuvarlak bir
değer verilir. Bu değer biraz büyük olmalıdır. Bunun yararı ölçülecek
noktaların hepsinin pozitif değer almasını sağlamaktır.
Söz konusu noktaların yerleri ve kotları topoğrafik çalışmalarla belirlenir.
Manyetik ölçü değerleri ile aynı ölçekli haritaya konur.
2) Havadan yapılan manyetik ölçümler:
Uçak birbirine paralel olan hatlar boyunca uçar ve sürekli kayıt alınır.
Uçağın uçuş yüksekliği de radar altimetresinden sürekli kaydedilir ve eş
zamanlı olarak uçuş profilinin belirlenmesi amacı ile fotoğraf çekilir.
Böylece hava fotoğraflarında söz konusu uçuş profilleri rahatlıkla
belirlenir.
2) Denizde yapılan manyetik ölçümler:
Geminin arka kısmından sarkıtılan ve belirli derinlikten çekilen manyetik
sensör ile birbirine paralel hatlar boyunca ölçüler alınır.
Manyetik ölçmelere yapılacak düzeltmeler:
1) Günlük değişme düzeltmesi:
Yer Manyetik Alanını toplam bileşeni yada Z düşey bileşeninin sürekli
kaydedildiği, Manyetik rasathane kayıtlarından yararlanılarak söz konusu
arazideki manyetik ölçümlere gerekli günlük düzeltmeler yapılır.
2) Enlem ve boylam düzeltmesi (Normal düzeltme):
Türkiye’nin bulunduğu enlemde kuzeye doğru gidildikçe Z düşey bileşenin
değeri 7.5 γ/km olarak artmaktadır.
Dolayısıyla geniş alanlarda (örneğin petrol araması) yapılan çalışmalarda
bu tür düzeltmelere ihtiyaç vardır. Aksi halde kullanılmaz.
Tek Manyetik Kutup
Kutup şiddeti p olan bir tek kutbun kendisinden r uzaklıkta
bulunan bir P noktasındaki manyetik alan şiddetinin
bileşenleri
∆Z =
(R
ph
2
+ h2
)
3/ 2
;
∆H =
(R
pR
2
+ h2
)
3/ 2
formülleri ile verilmiştir.
Tek kutup halinde, söz konusu kutbun yeryüzüne olan
uzaklığı olan h:
h = 1.305 R1/ 2
formülü ile hesaplanabilir.
Çizgisel Kutup
İnce uzun ve derinlere doğru uzanan bir levhanın üst yüzünü
çizgisel bir manyetik kutup olarak alabiliriz. Bu takdirde
∆Z =
pl h
x2 + h2
(
)
;
∆H =
pl x
x2 + h2
(
)
yazabiliriz. ∆Z eğrisinden derinlik h = x1/ 2 formülü ile
hesaplanabilir.
Söz konusu levha derinlere doğru sınırlı ise alt yüzeydeki
kutbun etkisi hesaba katıldığında bileşenler
⎡ h
⎤
h+l
∆Z = 2 pl ⎢ 2
− 2
2
x + (h + l ) 2 ⎥⎦
⎣x +h
⎡ 1
⎤
1
∆H = 2 pl x ⎢ 2
−
2
2
2⎥
x
h
x
h
l
(
)
+
+
+
⎣
⎦
olacaktır.
⎡ h
⎤
h + l sin θ
Levha eğik ise ∆Z = 2 pl ⎢ x 2 + h 2 − ( x − l cosθ ) 2 + (h + l sin θ ) 2 ⎥
⎣
⎦
⎡ x
⎤
x − l cosθ
∆H = 2 pl x ⎢ 2
−
2
2
2⎥
x
h
(
x
l
cos
θ
)
(
h
l
sin
θ
)
+
−
+
+
⎣
⎦
olacaktır.
Düşey bir dipol veya düşey doğrultuda mıknatıslanmış küre
Düşey bir dipol veya düşey doğrultuda mıknatıslanmış kürenin yeryüzündeki
−3M x h
alan şiddeti bileşenleri ∆X =
∆Y =
( x 2 + y 2 + h 2 )5 / 2
−3M y h
( x 2 + y 2 + h 2 )5 / 2
M ( x 2 + y 2 − 2h 2 )
∆Z = 2
( x + y 2 + h 2 )5 / 2
şeklinde ifade edilmektedir.
∆Z anomalisi kullanılarak dipolün
yada kürenin merkezinin derinliği
h = 2.0 R1/ 2
formülünden hesaplanabilir.
Düşey doğrultuda mıknatıslanmış uzun bir manyetik silindir
Uzun bir damar yada yatay bir silindir kendi doğrultularına dikey olan
yatay doğrultuda mıknatıslanmış ise, ∆Y=0 olur. ∆X ve ∆Z bileşenleri şu
formüllerle verilir.
2M 2xh
∆X =
l
( x + h2 )2
∆Y = 0
2
2 M l ( x2 − h2 )
∆Z =
( x2 + h2 )2
Söz konusu silindirin ∆Z
anomalisinden yararlanarak
derinlik
h = 2.05 x1/ 2
formülü ile belirlenebilir.
Manyetik Fay:
∆Z =
∆H =
−2My t x
( x2 + h2 )
−2My t h
( x2 + h2 )
Formülleri kullanılmak suretiyle, bir fay ile
kesilmiş ince manyetik tabakanın ∆Z ve ∆H
anomalileri elde edilebilmektedir.
Söz konusu yapıya ait derinliği
ise h = D / 2 bağıntısından
hesaplanabilir.