SORULAR VE ÇÖZÜMLER

Adı- Soyadı:
Fakülte No :
Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı
00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri
07.01.2016
2 (20)
3 (20)
4 (20)
5 (20)
6 (20)
Soru (puan) 1 (20)
Toplam
Alınan Puan
NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır.
SORULAR VE ÇÖZÜMLER
1. Bir otomobil lastiğindeki basınç lastik içindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı 27 oC iken
basınç göstergesi 230 kPa değerini göstermektedir. Lastiğin hacmi 0.04 m3 olduğuna göre hava
sıcaklığı 54 oC sıcaklığa ulaştığında, basınç değerini ve bu sıcaklıkta basıncı ilk değerine getirmek
için dışarı atılması gereken hava miktarını hesaplayınız. Atmosfer basıncını 100 kPa olarak alınız.
Çözüm 1. Hava için gaz sabiti, R = 0.2870 kPa m3/kgK (Tablo-A1)
Başlangıçta mutlak basıncı hesaplamak için gösterge basıncına atmosfer basıncı eklenir.
Hava ideal gaz gibi düşünülerek lastiğin sabit hacimli olduğu dikkate alınır ve iki farklı durum için
birleşik gaz denklemi yazılır.
Buradan basınç artışı,
Başlangıç ve son durumdaki hava kütleleri hesaplanarak uzaklaştırılması gereken hava miktarı
belirlenir.
Atılması gereken hava kütlesi,
…………………………………………………………..
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g = 9.81m/s2, 1kJ/kg =1000 m2/s2
1/6
2. Kütlesi 2.0 kg olan doygun soğutucu akışkan 134a’nın (R-134a), 100 kPa sabit basınç altında
tümüyle buharlaştırılması sırasındaki, hacim değişimini (V) ve bu işlem için akışkana verilen enerjiyi
(E, kJ) hesaplayınız.
Çözüm 2. İşlem sırasındaki hal değişimi Şekil.FS2’de P-v diyagramında verilmiştir. Buharlaşma
sırasında birim kütlenin hacim değişimi doymuş buhar ve doymuş sıvı özgül hacimlerinin farkı olan
vfg değerine karşılık gelir. Bu değer 100 kPa basınç için Tablo.A-12’den yararlanarak bulunur. Buna
göre,
P = 100 kPa ==> T = Td@100 kPa = - 26.37 oC;
Bir maddenin birim kütlesini sabit basınç altında buharlaştırmak için gerekli olan enerji o basınçtaki
buharlaşma entalpisi olarak bilinir.
100 kPa basınçta (0.1 MPa) Tablo.A-12’ten, hfg = 217.16 kJ/kg olarak bulunur. Bu işlem sırasında
akışkana verilen enerji miktarı,
P, kPa
Doygun sıvı
P = 100 kPa
Doygun
buhar
P = 100 kPa
vf
vg
100
v, m3/kg
Şekil.FS2. Soru.2 için P-v diyagramı.
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g = 9.81m/s2, 1kJ/kg =1000 m2/s2
2/6
3. Bir gazın hal denklemi aşağıda verilmiştir. Bu denklemde, 10 bir sabit sayı (kPa m6/kmol2), n mol
sayısı, V hacim m3 ve P kPa olarak basıncı göstermektedir. 0.55 kmol gaz 310 K sabit sıcaklıkta
sanki-dengeli bir hal değişimi ile 9 m3 ten 5 m3’e sıkıştırılacaktır. Buna göre, bu hal değişimi
sırasında yapılan sıkıştırma işini (Ws, kJ) hesaplayınız ve sonucu yorumlayınız
(Rü = 8.314 kJ/kmolK).
Çözüm 3. Bu proses için sınır işi, Ws, n mol sayısı olmak üzere, aşağıdaki işlemler yapılarak
çözümlenir (Şekil.FS3). Genleşme veya sıkışma işi,
olduğundan hal denklemi aşağıdaki
gibi basınca göre düzenlenir,
Sıkıştırma sırasında yapılan iş negatif olacağından, çıkan sonucun negatif olması sistem üzerine
dışarıdan iş yapıldığını göstermektedir.
Şekil.FS3.
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g = 9.81m/s2, 1kJ/kg =1000 m2/s2
3/6
4. Hacmi 2.4 m3 olan kapalı bir kapta -16 oC sıcaklıkta 22 kg doymuş sıvı – buhar karışımı soğutucu
akışkan-134a (R134-a) bulunmaktadır. Kaptaki sıvının tamamı buharlaştırıldığında ulaşılan sıcaklığı
hesaplayınız ve işlemi T-v diyagramında gösteriniz.
Çözüm 4. Sistem kapalı bir kap olduğundan, işlem sabit hacimde gerçekleşmekte ve dolayısıyla,
sistemin özgül hacminde değişiklik beklenmemektedir (v = Q/m = st). Buna göre özgül hacim
aşağıdaki gibi hesaplanır. Sıvının tamamı buharlaştığında tank yalnızca doygun buhar ile dolu
olacağından aşağıdaki eşitlik yazılabilir;
Bu özgül hacim değerine karşılık gelen sıcaklık değeri Tablo-A11’ten aşağıdaki gibi interpolasyon
yapılarak hesaplanır (sıcaklık aralığı; -12, -14).
………………………………………………………..
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g = 9.81m/s2, 1kJ/kg =1000 m2/s2
4/6
5. Su buharı, sürekli akışlı bir adiyabatik türbine 6 MPa basınç ve 450 oC sıcaklıkta girmekte, 20 kPa
basınç ve % 85 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Akışın kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini
ihmal ederek, sistemin başlangıç koşullarında fiziksel halini, çıkıştaki entalpi değerini (hç) ve 7 MW
güç üretilebilmesi için gerekli olan kütle debisini (
) hesaplayınız (1 MW = 103 kJ/s).
Çözüm 5. Zamanla değişimden bahsedilmediğinden bu bir kararlı-hal sürekli akış sistemidir,
potansiyel ve kinetik enerji değişimi ve adiyabatik sistem olduğundan ısı transferi ihmal edilebilir.
İstenen özellikler Tablo A4 - A6’dan alınır.
Suyun 6 MPa basınçtaki doygunluk sıcaklığı (275.59 oC) çalışma sıcaklığından (450 oC) küçük
olduğundan sistem başlangıçta kızgın buhar halindedir ve başlangıç özelikleri Tablo A6’dan alınır.
Sistemde bir tek giriş ve çıkış olduğundan,
olsun. Türbin sistem olarak seçilir, giriş ve
çıkış akımları olduğundan sürekli akışlı sistem ve kontrol hacmi ona göre alınır ve kararlı halde enerji
denkliği buna göre yazılır, 7 MW = 7000 kJ/s.
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g = 9.81m/s2, 1kJ/kg =1000 m2/s2
5/6
6. Herbirinin sıcaklığı 110 oC olan 80 kg lık bir bakır külçe ile eşit kütleli bronz küre, içinde 10 oC
sıcaklıkta 150 L su bulunan yalıtılmış bir kaba konarak soğutulacaktır. Bu işlem sonundaki denge
sıcaklığını ve hal değişimi sırasındaki toplam entropi değişimini hesaplayarak sonucu yorumlayınız
(oda koşullarında bakır külçe, bronz küre ve su sıkıştırılamayan maddelerdir).
cp, su = 4.18 kJ/kg oC, cp, bakır = 0.386 kJ/kg oC, cp, bronz = 0.400 kJ/kg oC, su = 1000 kg/m3.
Çözüm 6. Oda koşullarında bakır külçe, bronz küre ve su sıkıştırılamayan maddeler olduğundan, özgül
ısıları sabittir. Sistem sabit olduğundan kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir ve tank
izole edildiğinden ısı aktarımı olmayacaktır.
Sistemde (bakır + bronz + su) herhangi bir kütle giriş-çıkışı olmadığından kapalı sistem olarak
düşünülebilir. Girişte herhangi bir iş terimi olmadığından ve sistem yalıtılmış olduğundan,
termodinamiğin birinci yasasına göre enerji korunum eşitliği aşağıdaki gibi yazılabilir;
Bu enerji denkliğinden faydalanarak öncelikle denge sıcaklığı belirlenecektir, T2 denge sıcaklığı olsun;
Proses boyunca üretilen entropi miktarı, bakır külçe ile bronz kürenin entropisindeki azalma ile suyun
entropisindeki artış değerlerinin nümerik toplamı olacağından;
Proses sonunda toplam entropi değişiminin pozitif çıkması, işlem sırasında tersinmezliklerin fazla
olduğunu ve bu işlemin kendiliğinden gerçekleşebileceğini ifade eder.
Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g = 9.81m/s2, 1kJ/kg =1000 m2/s2
6/6