• •

1.
5.
a ve b pozitif tamsay›lard›r.
a + b = 13 oldu¤una göre,
Yandaki bölme iflleminde, a n›n alabilece¤i
en büyük de¤er kaçt›r?
a + 3b toplam›n›n en büyük de¤eri kaçt›r?
A) 24
2.
B) 28
C) 34
D) 37
E) 42
A) 42
‹ki basamakl›, birbirinden farkl› dört pozitif tamsay›n›n toplam› 112
dir.
6.
Bu say›lardan büyü¤ü, en çok kaç olabilir?
A) 78
B) 79
C) 80
D) 81
Yandaki ç›karma ifllemine göre,
A) 8
4.
B) 9
C) 10
D) 11
Yandaki bölme iflleminde, bölüm ile kalan›n
toplam› kaçt›r?
B) 103
C) 104
D) 113
B) 4
D) 72
C) 5
D) 6
E) 7
x
kaçt›r?
A) 212
abab3
•
ab
8.
ise,
B) 204
C) 201
D) 151
E) 101
7 say› taban› olmak üzere,
•
(364)7 say›s›n›n 5 fazlas›n›n, ayn› tabanda yaz›l›fl› afla¤›dakilerden hangisidir?
A) 400
B) 402
C) 412
E) 1013
1
E) 82
5 ve 6 say› taban› olmak üzere,
(243)5 = (x)6
E) 12
(abab3) befl ve (ab) iki basamakl› say›lard›r.
A) 13
C) 62
E) 82
73ab
– 45ba
ba54
a + b toplam› kaçt›r?
B) 52
b
a
–
8
2b – 8
Rakamlar› toplam›n›n 7 kat›na eflit olan iki basamakl› do¤al
say›lardan, en büyü¤ünün 9 ile bölümünden kalan kaçt›r?
A) 3
7.
3.
a ve b pozitif tamsay›lard›r.
2
D) 502
E) 512
9.
(3a7b) dört basamakl› say›s›n›n 10 ile bölümünden kalan 7 dir. Bu
say› 9 ile tam bölünebildi¤ine göre,
13.
240 . a = b2 eflitli¤ini sa¤layan
a kaçt›r?
A) 1
10.
a say›s› en az kaç olabilir?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 12
(5a7b) dört basamakl› say›s› 12 ile bölünebildi¤ine göre,
14.
a n›n alabilece¤i kaç farkl› de¤er vard›r?
A) 4
11.
a ve b pozitif tamsay›lard›r.
B) 5
C) 6
D) 7
Afla¤›daki say›lardan hangisi 15 ile bölündü¤ünde 1 kalan›n›
verir?
A) 6146
B) 6341
C) 6891
D) 6556
15.
D) 48
E) 60
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Bir kundurac› fiyat› tamsay› olan ayn› fiyattan satt›¤› ayakkab›lardan birinci gün 108 milyon, ikinci gün 96 milyon liral›k satm›flt›r.
Bu kundurac›n›n iki günde satt›¤› ayakkab› say›s› en az kaç
olabilir?
E) 6761
A) 12
12.
C) 24
18 ve 24 say›lar› ile tam bölünebilen, 500 den küçük kaç tane
pozitif tamsay› vard›r?
A) 6
E) 8
B) 15
B) 15
C) 17
D) 18
E) 20
(2a – b) ve (a + 2b) say›lar› aralar›nda asald›r.
2a – b 24
=
a + 2b 52
16.
oldu¤una göre,
(a + 2), (b + 3) ve (b . c) say›lar› çift ise,
afla¤›dakilerden hangisi daima çift say›d›r?
a + b toplam› kaçt›r?
A) 5
B) 6
a, b, c do¤al say›lar olmak üzere,
C) 7
D) 8
3
E) 9
A) a + c
2
B) a . c
4
C) b + 3
2
4
D) a . b
c
E) a . b . c
2
17.
(abc) ve (cab) üç basamakl› say›lar olmak üzere,
a–b=3
b – c = 2 ise,
21.
5 say› taban› olmak üzere,
(243)5 . (24)5 çarp›m›n›n 5 taban›ndaki efliti afla¤›dakilerden
hangisidir?
(abc) – (cab) fark› kaçt›r?
A) 4042
A) 362
B) 384
D) 458
(ab) iki basamakl› say›s›, rakamlar› toplam›n›n 5 kat›ndan 4 eksiktir. Bu koflulu sa¤layan (ab) iki basamakl› say›s› için ,
B) 1
C) 2
D) 3
20.
C) 6
D) 5
24.
(ab)6 = (b3)10 ise,
a n›n alabilece¤i de¤erlerin toplam› kaçt›r?
B) 9
C) 10
D) 14
5
D) 15
E) 16
E) 15
a > b olmak üzere
(435ab) befl basamakl› say›s› 15 ile tam bölünüyor.
A) 1
E) 4
6 ve 10 say› taban› olmak üzere,
A) 7
C) 14
Bu koflulu sa¤layan kaç tane (ab) biçiminde iki basamakl› say› yaz›labilir?
a en çok kaç olabilir?
B) 7
B) 13
E) 4
a, b, c rakamlar›n› kullanarak yaz›labilen, üç rakam› da farkl› olan
alt› tane üç basamakl› say›n›n toplam› 1776 oldu¤una göre,
A) 9
E) 14042
a say› taban› ve a ≤ 10 olmak koflulu ile (1331)a say›s› 3 ile bölünebildi¤ine göre,
A) 12
23.
19.
D) 13142
a n›n alabilece¤i de¤erlerin toplam› kaçt›r?
b – a fark› kaçt›r?
A) 0
C) 13042
E) 468
22.
18.
B) 13032
C) 428
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
(34a7b) befl basamakl› bir say›d›r.
Bu say›n›n; 5 ile bölümünden kalan 2, 9 ile bölümünden kalan 1
ise,
a n›n alabilece¤i de¤erlerin toplam› kaçt›r?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
6
E) 12
25.
Bir x do¤al say›s›, 3 ile bölündü¤ünde bölüm y kalan 2 dir. y say›s›n›n 7 ile bölümünden kalan ise 5 tir.
29.
x = 8a + 5 = 9b + 6 = 12c + 9 oldu¤una göre,
en küçük x de¤eri için,
Buna göre, x say›s›n›n 21 ile bölümünden kalan kaçt›r?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
a, b, c pozitif tamsay›lard›r.
x – (a + b + c) kaçt›r?
E) 20
A) 49
26.
C) 55
D) 69
E) 72
855 say›s›n›n en az kaç kat› 108 ile tam bölünür?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
30.
87, 98, 121 say›lar›n› böldü¤ünde, s›ras›yla 3, 2, 1 kalanlar›n›
veren en büyük do¤al say› kaçt›r?
A) 4
27.
B) 52
B) 6
C) 8
D) 12
E) 15
a ve x pozitif tamsay›lard›r.
600 . x = a3 oldu¤una göre;
31.
x in en küçük de¤eri için a kaçt›r?
A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
235235235235 oniki basamakl› olan bu say›n›n 9 ile bölümünden kalan kaçt›r?
A) 3
28.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A = 700 ........ 0 say›s›n›n pozitif bölenlerinin say›s›
n tane
32.
128 oldu¤una göre,
A say›s›n›n sondan kaç basama¤› s›f›rd›r?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
7
Dört basamakl› (5a3b) say›s›n›n 5 ile bölümünden kalan 2 dir. Bu
say› 9 ile tam bölünebildi¤ine göre,
a n›n alabilece¤i farkl› de¤erlerin toplam› kaçt›r?
E) 7
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
8
E) 12
33.
(3x8y) dört basamakl› say›s› 30 ile kalans›z bölünebildi¤ine göre,
37.
34.
B) 4
iflleminin sonucu kaçt›r?
0, 5 – 0,0 2
x+y toplam› en çok kaçt›r?
A) 1
0,4 + 0,2
C) 6
D) 7
A) 5
4
E) 9
Yandaki bölme ifllemine göre a n›n alabilece¤i
en küçük de¤er kaçt›r?
a+2 b–1
•
38.
7
B) 6
7
C) 5
9
D) 4
9
E) 7
90
a ve b sayma say›lar› a.b–b = 6 eflitli¤ini sa¤lamaktad›r.
Buna göre, b nin alabilece¤i farkl› de¤erlerin toplam› kaçt›r?
8
A) 69
35.
C) 71
0,018
0,49
0,212
–
–
0,06
0,7
0,02
A) 7,6
36.
B) 70
B) 8,6
2 +1 : 4 1
2
2
8 + 4
9
A) 0,025
D) 75
iflleminin sonucu kaçt›r?
C) 9,6
D) 10,2
C) 0,5
9
D) 0,75
39.
40.
E) 1
B) 4
C) 6
D) 9
Afla¤›daki say›lardan hangisi
maz?
A) 1
2
E) 11
iflleminin sonucu kaçt›r?
B) 0,25
A) 3
E) 85
B) 1
3
C) 1
4
E) 12
1 , 7
5 12
D) 5
12
aral›¤›nda bulun-
E) 2
3
–
2,06.a çarp›m›n›n bir sayma say› olmas› için a n›n en küçük
tamsay› de¤eri kaç olmal›d›r?
A) 90
B) 45
C) 30
D) 15
10
E) 5
41.
45.
a < 0 < b oldu¤una göre,
afla¤›dakilerden hangisi daima do¤rudur?
B) a2–b2 >0
A) a+b<0
2
D) a .b < 0
42.
43.
|x–1| + |1–x| ifadesinin efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
C) a2<b
A) –2x+2
B) 2x
C) –2x
D) 2
E) –2
E) b–a > 0
46.
x, y gerçel say›lard›r.
–3 < x < 1 ve –1 < y < 5 ise,
Bir çiçekçi, (1a3b) tane karanfili 15 sepete eflit say›larda yerlefltirmek istiyor.
2x–y nin alabilece¤i en küçük tamsay› de¤eri kaçt›r?
Buna göre, bir sepete en çok kaç karanfil düfler?
A) –4
A) 89
B) –8
C) –10
D) –15
E) –20
Bir kitab›n yapraklar› üçer say›ld›¤›nda 1, alt›flar say›ld›¤›nda 4,
onbefler say›ld›¤›nda 13 yaprak art›yor.
47.
Kitap en az kaç sayfad›r?
A) 28
B) 30
C) 48
D) 56
B) 102
C) 109
D) 122
E) 129
Rakamlar› toplam›n›n 4 kat›na eflit olan iki basamakl› do¤al
say›lardan en büyü¤ünün 7 ile bölümünden kalan kaçt›r?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 60
48.
44.
x < 1 ise,
|x+2y| + |3x–12| = 0
(ab) iki basamakl› say›s›n›n (ba) iki basamakl› say›s›na bölümünde, bölüm 4 kalan 9 olmaktad›r.
eflitli¤ini sa¤layan x+y toplam› kaçt›r?
Buna göre, (ab) + (ba) toplam› kaçt›r?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
11
E) 6
A) 89
B) 99
C) 110
D) 154
12
E) 162
49.
52.
3 ve 9 say› tabanlar›d›r.
(21)3 + (120)3 + (121)3 = (ab)9 ise,
a ve b birer rakam olmak üzere,
8.a + 4.b = 31,2 ise,
5
a+b toplam› kaçt›r?
a2 + b2 toplam› kaçt›r?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
A) 87
50.
a, b, c s›f›rdan ve birbirinden farkl› pozitif tamsay›lard›r.
6a + 4b + 3c = 94 ise,
53.
a n›n en büyük de¤eri kaçt›r?
A) 12
51.
B) 14
C) 15
D) 16
C) 9
D) 13
13
D) 90
E) 91
1 – 9
0,1 + 0,13 + 0,17
10
–
1 –3
1 – 4
5
5
A) 1
3
E) 17
kaçt›r?
B) 7
C) 89
iflleminin sonucu kaçt›r?
–3 ≤ a < 10 kofluluyla,
a – 1
b
= 1 eflitli¤ini sa¤layan b tamsay›lar›n›n toplam›
1 – 1
b
A) 6
B) 88
E) 14
4,9 +
54.
B) 1
2
4,09
4,1
0, 9 + 1
2
A) 1
–1
B) 2
D) 3
2
C) 1
E) 2
iflleminin sonucu kaçt›r?
C) 3
D) 4
14
E) 5
55.
58.
a ve b birer rakamd›r.
0,ab + 0,b a
= 4 ise,
0,a
a+b
a–b
A) –2
y = 3x+1
x–1
A) 3
oran› kaçt›r?
B) –1
x ve y birer tamsay› olmak üzere,
C) 1
D) 2
eflitli¤ini sa¤layan kaç farkl› x tamsay›s› vard›r?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
E) 3
59.
x < 0 < y olmak üzere,
x|y|+y|x| +
x 2 –2xy+y 2 +
3
x3 +
3
y3
ifadesinin efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
56.
a, b, c negatif reel say›lar olmak üzere,
2 = 3 =1
3a 5b c
A) –x
Buna göre, a, b, c say›lar› aras›ndaki s›ralama afla¤›dakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) a < c < b
D) b < c < a
60.
C) x
D) 2x
E) 2y
x < y < 0 < z ise,
|x–y| + |y–z|
|–x| + |–z|
C) b < a < c
ifadesinin efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
E) c < a < b
A) 1
57.
B) –y
dir.
B) –1
C)
x–y
x–z
D) x+z
x–z
E)
x–z
x+z
0 < z < y < x olmak üzere,
afla¤›daki reel say›lardan hangisi en büyüktür?
A) x
x–y
B) x
x–z
C)
y
x–z
15
D)
y
x
E)
x–y
x+y
61.
(–4 2 ) . ( – 2 ) 3 –1
( – 3 ) 2 –1
A) 27
B) 18
iflleminin sonucu kaçt›r?
C) 12
D) – 9
16
E) – 18
2
n
2n . 31–n = 4
27
62.
66.
ise,
32a+1 – 9 a
32a–1
+
4 b+1 – 2 2b+1 iflleminin sonucu kaçt›r?
4b–1
n kaçt›r?
A) 10
A) 2
63.
B) 1
C) – 1
D) – 2
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
E) – 3
67.
5x+1 – 24 . 5x–1 – 53 = 0 ise,
(625)5 . (40)12 çarp›m› kaç basamakl› bir say›d›r?
A) 36
B) 35
C) 34
D) 33
E) 32
x kaçt›r?
A) – 4
B) – 3
C) 2
D) 3
E) 4
68.
64.
12 + 27 – 15
3
A) –M3
B) 0
6 –
3
8
7 – 3
iflleminin sonucu kaçt›r?
x kaçt›r?
A) 1
69.
E) 2M3
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
iflleminin sonucu kaçt›r?
B) – M7
A) – 2M7
65.
D) M3
C) 1
18x – 9 x
= 81 ise,
6x – 3 x
3x = 8 ve
x + y
x – y
A) 1
3y = 2
E) 2M7
5 + 6
2
40
iflleminin sonucu kaçt›r?
ise,
70.
oran› kaçt›r?
2 –
5
A) 2 10
B) 2
C) M7 + M3
D) M7 – M3
C) 4
D) 8
17
B) 10
C) 6
E) 16
18
D) 1
E) 0
71.
3
4
0 , 0 0 8 1 . ( 0 , 0 0 0 0 2 7 ) –1
sonucu kaçt›r?
A) 1
C) 10
3
B) 3
D) 10
E) 30
3
oldu¤una göre,
p + 1
p
ifadesinin de¤eri kaçt›r?
B) 5
4
A) 1
C) 5
3
D) 5
2
A) M3–1
2
2
8
A) M2
3
B) M2
4
9
C) M8
D) M2
7–2 1 0 –
6–2 8
A) M5 – M2
B) M5 – 2
C) M2
E) M5 + 2
19
C) 6
D) 5
E) 4
y 3
=
ise,
z 4
oran› kaçt›r?
B) 11
14
C) 6
7
D) 13
14
E) 19
21
D) 8
27
E) 27
8
12
iflleminin sonucu kaçt›r?
D) M5
E) 2M3
E) M2
78.
74.
B) 7
x = 1 ve
y 2
A) 5
7
iflleminin sonucu kaçt›r?
D) M3+1
oran› kaçt›r?
E) 8
3
3
C) M3
4a = 2b = c ise,
x + z
y + z
73.
B) 1
A) 8
77.
iflleminin sonucu kaçt›r?
4+ 1 2
b + c
a
p p =2
1
–
4– 1 2
76.
72.
1
75.
iflleminin
a = b = c = 2 ise,
b c d 3
a
d
A) 16
27
oran› kaçt›r?
B) 8
9
C) 4
9
20
79.
83.
a, b, c negatif say›lar olmak üzere,
a = b = c ise,
0,2 0,3 0,4
bu say›lardan büyük olan› kaçt›r?
A) 34
afla¤›daki s›ralamalardan hangisi do¤rudur?
A) c < b < a
B) c < a < b
D) a < c < b
80.
a= b = c
4 5 6
E) b < c < a
84.
D) 75
x = y = z ve x . z = 40
y
2 4 5
y . z
x
A) 100
82.
ise,
D) 140
86.
Buna göre, 175 hissenin da¤›t›ld›¤› bu paylafl›mda Ali,
Can'dan kaç hisse fazla al›r?
B) 20
C) 25
D) 30
21
D) 38
E) 36
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
E) 160
Bir paylafl›mda, her 5 hisseden üçünü Ali, ikisini Can al›yor.
A) 15
C) 40
x say›s› y say›s› ile ters orant›l›d›r.
A) 10
C) 120
B) 42
x say›s› % 25 artt›r›ld›¤›nda orant›n›n de¤iflmemesi için y say›s› yüzde kaç azalt›lmal›d›r?
oran› kaçt›r?
B) 110
E) 42
E) 90
85.
81.
D) 40
84 metre kumafl; 2 ve 3 say›lar› ile do¤ru, 4 say›s› ile ters orant›l›
olacak flekilde üç parçaya ayr›l›rsa,
A) 44
C) 60
C) 38
en büyük parça, en küçük parçadan kaç metre fazla olur?
ve 2a – 3b + 2c = 25 ise,
B) 45
B) 36
C) a < b < c
a + b + c toplam› kaçt›r?
A) 30
2 ve 3 say›lar› ile ters orant›l› olan iki say›n›n toplam› 60 ise,
E) 35
a say›s› b ile do¤ru, c ile ters orant›l›d›r.
b = 8 ve c = 3 iken a = 16 oldu¤una göre,
b = 15 ve c = 9 iken
a kaçt›r?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
22
E) 18
87.
‹çlerinde a say›s›n›n da bulundu¤u 7 say›n›n aritmetik ortalamas› 8
dir. Bu say›lardan a ç›kart›l›rsa geri kalan 6 say›n›n aritmetik ortalamas› 7 oluyor.
91.
ax + by – ay – bx
den hangisidir?
A) x + y
Buna göre, a kaçt›r?
A) 7
B) 8
C) 12
D) 14
89.
B) 7
4
C) 2
D) 21
8
nin pozitif de¤eri kaçt›r?
A) 1
2
93.
x kaçt›r?
90.
8x2 + 2xy – 21y2 = 0 ise,
x
y
E) 21
4
Kapasiteleri ayn› olan x tane iflçi bir ifli 6 günde bitiriyor. Ayn› ifli
x + 4 tane iflçi 5 günde bitirdi¤ine göre,
A) 12
B) 1
C) 16
D) 18
C) 3
2
B) 3 – x
E) x + 1
2 iflçi günde 3 saat çal›flarak ayn› ifli kaç günde bitirebilir?
2
x3 + 1 : x – x + 1
2
2
x – 1 x – 2x + 1
lerden hangisidir?
A) 36
A) 1
B) 48
C) 54
D) 60
23
E) 64
94.
E) 5
2
C) x – 1
D) x
E) 20
3 iflçi günde 6 saat çal›flarak bir ifli 18 günde bitirebiliyor.
D) 2
x 3 – 3x 2 + 2x ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla¤›dakix – x2
lerden hangisidir?
A) 2 – x
B) 15
C) x + a
E) x – y
E) 15
210, 212 ve 214 say›lar›n›n aritmetik ortalamas›n›n geometrik
ortalamas›na oran› kaçt›r?
A) 5
4
B) a + b
D) x – b
92.
88.
ifadesinin çarpanlar›ndan biri afla¤›dakiler-
B) x –1
C) x
ifadesinin en sade biçimi afla¤›daki-
D) x + 1
24
E) (x–1)2
95.
( a2 b 2 – a3 b) 2
a4 (a – b) 2
hangisidir?
A) ab
96.
ifadesinin en sade biçimi afla¤›dakilerden
99.
(x4–x2) ile (x4–x) ifadelerinin ortak bölenlerinin en büyü¤ü
(OBEB) afla¤›dakilerden hangisidir?
A) 1
2
B) a b
C) a
2
D) b
2
2 2
E) a b
100.
hangisidir?
B) a–1
C) a
D) a+1
x
4
–
x – 2
x 2 – 2x
sidir?
A) 1 + 1
x
98.
C) 2 + 1
x
2
x–2
B) x
101.
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
a3 – 3a2b = 16 ve
b3 – 3ab2 = – 11 oldu¤una göre,
E)
y
y
–
. z + t – z – t
x
x
z + t
den hangisidir?
A) y
E) x – x
x – y fark› kaçt›r?
E) a+2
iflleminin sonucu afla¤›dakilerden hangi-
B) 1 + 2
x
D)
2
x2 – y2 – 4x – 4y = 22 ve
x + y = 11 oldu¤una göre,
A) 4
97.
C) x – 1
3
D) x – x
a3 – a2 –2a
+ 2 ifadesinin en sade biçimi afla¤›dakilerden
a2 + a
A) a–2
B) x
2
C) x – y
25
a – b fark› kaçt›r?
1
x–1
A) – 3
102.
iflleminin sonucu afla¤›dakiler-
E) z + t
x+t
C) 1
D) 2
E) 3
x – y = 6 ise,
y x
2
x2 + y
2
y
x2
D) x + z
x
B) – 2
A) 32
ifadesinin say›sal de¤eri kaçt›r?
B) 34
C) 36
26
D) 38
E) 40
103.
104.
107.
a + b = 4 ise,
b a
(a–b) 2
ab
ifadesinin say›sal de¤eri kaçt›r?
kumbaradan ç›kan 500.000 liral›klar›n say›s› kaçt›r?
A) 1
B) 2
A) 12
a = 1 – M2
D) 4
E) 6
108.
ifadesinin say›sal de¤eri kaçt›r?
ab 2 –ba 2
A) 2
C) 3
ve b = 1 + M2 ise,
a2 –b 2
B) 2
C)
2
2
D) – 2
B) 13
C) 14
D) 15
E) 18
Bir ö¤renci 3 defter, 2 kalem ve 2 silgiye 1.150.000 TL, ayn› fiyatlarla 6 defter, 5 kalem ve 4 silgiye 2.400.000 TL. ödüyor.
Buna göre, bir kalem kaç bin lirad›r?
A) 80
E) – 2
109.
105.
Bir kumbaradan ç›kan 100.000 TL. ve 500.000 TL. paralar›n adedi 27 dir. Bu paralar›n de¤eri 7.500.000 lira oldu¤una göre,
a – b + c = 7 ve
ab + bc – ac = 5 oldu¤una göre,
B) 90
C) 100
D) 110
E) 120
‹ki kiflinin yafllar› oran› 1 dir. 10 y›l sonra bu oran 5
2
8
t›r.
olacak-
Bu kiflilerin bugünkü yafllar› toplam› kaçt›r?
a2 + b2 + c2
ifadesinin say›sal de¤eri kaçt›r?
A) 36
A) 17
106.
B) 39
x– 9 3–x
x =
4
1+ 3
x
C) 44
D) 54
B) 39
C) 42
D) 45
E) 48
E) 59
110.
denklemini sa¤layan
Bir baban›n yafl›, çocu¤unun yafl›n›n 6 kat›d›r. Çocuk, baban›n
bugünkü yafl›na geldi¤inde, ikisinin yafllar› toplam› 119 olacakt›r.
Baba bugün kaç yafl›ndad›r?
x kaçt›r?
A) 24
A) –3
B) –2
C) 2
27
D) 3
B) 30
C) 36
D) 42
E) 4
28
E) 48
111.
% 20 zararla sat›lmakta olan bir mal›n sat›fl fiyat›na yüzde
kaç zam yap›lmal›d›r ki, al›fl fiyat›na sat›labilsin?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
115.
E) 40
Bir ifli; A tek bafl›na 4, B tek bafl›na 6 günde yapabilmektedir. A,
B ve C birlikte ayn› ifli 2 günde yapt›klar›na göre,
C tek bafl›na ayn› ifli kaç günde yapar?
A) 18
112.
C) 14
D) 12
E) 10
Kilosu 2 milyon liraya al›nan sabun % 20 fire veriyor.
116.
113.
B) 15
Geriye kalan sabunun kilosu kaç milyon liraya sat›lmal›d›r
ki, tüm sat›fltan % 20 kâr edilsin?
10 iflçi bir ifli 19 günde bitirebilecek kapasitededir. ‹flçilerden
biri yar›mflar gün, di¤erleri tam gün çal›fl›rsa, ifl kaç günde
biter?
A) 4,5
A) 20
B) 4
C) 3,5
D) 3
E) 2,5
117.
Kilosu 1.700.000 lira olan yafl incir, kuruyunca kilosu 2.000.000
liraya gelmektedir.
B) 21
C) 24
D) 27
E) 30
Aralar›nda 780 km uzakl›k bulunan iki flehirden, birinin h›z› di¤erinden 20 km/saat fazla olan iki otomobil birbirlerine karfl› hareket ediyor. Bu iki otomobil hareketlerinden 3 saat sonra karfl›laflt›klar›na göre,
Buna göre, 100 kg yafl incir kuruyunca kaç kg. gelir?
h›zl› giden otomobilin saatteki h›z› kaç kilometredir?
A) 70
B) 75
C) 80
D) 85
E) 90
A) 90
118.
114.
fieker oran› % 40 olan 10 kg. flerbete kaç kg. su ilave edilmeli ki, flerbetin fleker oran› % 20 olsun?
B) 100
C) 110
D) 120
E) 140
Bir araç iki kent aras›n› saatte x km. h›zla 4 saatte gidip, saatte
x+20 km. h›zla 3 saatte dönüyor.
Buna göre x kaçt›r?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
A) 50
29
B) 60
C) 70
30
D) 80
E) 90
119.
A
20 km
C
122.
B
2
olan iki hareketli A noktas›ndan ay3
n› anda ayn› yönde harekete bafll›yor. Biri B noktas›na var›p hiç
durmadan dönerek C noktas›na ulaflt›¤›nda, di¤eri de C noktas›na varm›fl oluyor. A ile C aras› 20 km. ise,
H›zlar› oran›
A ile B aras› kaç km. dir?
A) 24
120.
B) 25
Buna göre, bu demette kaç karanfil vard›r?
A) 15
123.
C) 27
D) 30
E) 32
Grafik, bir mal›n al›fl fiyat› ile sat›fl fiyat›
aras›ndaki ba¤›nt›y› göstermektedir.
Bu mal›n al›fl fiyat› tamsay› oldu¤una
göre, kâr edilebilmesi için al›fl fiyat› en
az kaç lira olmal›d›r?
Bir demet karanfil vazolara üçer üçer konulursa, 6 karanfil art›yor. Befler befler konulursa, iki vazo bofl kal›yor.
D) 30
E) 36
‹ki torbada toplam 50 top bulunmaktad›r. I. torbadan 10 top al›n›p, II. torbaya 5 top konuldu¤unda, I. torbadaki top say›s› II. torbadaki top say›s›n›n 2 kat› oluyor.
A) 30
15
C) 24
Buna göre, I. torbada bafllang›çta kaç top vard›r?
y (Sat›fl)
O
B) 18
x (Al›fl)
124.
B) 32
C) 35
D) 36
Bir kab›n; yar›s› su ile dolu iken 25 kg., 1 ü
4
15 kg. gelmektedir.
E) 40
su ile dolu iken
–20
A) 16
B) 30
C) 60
D) 61
Buna göre, kap bofl iken a¤›rl›¤› kaç kg. gelir?
E) 81
A) 3
121.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
4a – 2b + c = 8
125.
a + 8b + 2c = 10 denklemlerini sa¤layan a, b, c say›lar› için,
Bir anne ile çocu¤unun yafllar› toplam› 50 dir. Anne çocu¤unun
bugünkü yafl›nda iken, çocu¤un do¤mas›na 5 y›l vard›.
a + b + c toplam› kaçt›r?
Buna göre, annenin bugünkü yafl› kaçt›r?
3a + 4b + c = 6
A) 2
B) 4
C) 6
31
D) 8
E) 10
A) 39
B) 38
C) 37
32
D) 36
E) 35
126.
Bir sat›c›, 8 tanesini t liraya ald›¤› mal›n 10 tanesini 3t
4
sat›yor.
liraya
129.
a bir gün, b iki gün çal›fl›rsa, iflin
Sat›c›, bu sat›fltan yüzde kaç zarar eder?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
Bir kifli paras›n›n
1 ünü
3
E) 40
A) 3
y›ll›k % 30 dan 6 ayl›¤›na, geri kala-
n›n› da y›ll›k % 45 ten 6 ayl›¤›na faize verip, toplam 50 milyon lira faiz al›yor.
B) 250
C) 300
D) 350
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A ve B musluklar› bofl bir havuzu birlikte 5 saatte doldurabilmektedir. A muslu¤u 4 saat, B muslu¤u 1 saat aç›k b›rak›l›rsa havuzun 2 si doluyor.
7
A) 20
B) 24
C) 25
D) 30
E) 35
E) 400
131.
128.
ü bitece¤ine göre,
Buna göre, A muslu¤u bofl havuzu tek bafl›na kaç saatte doldurur?
Buna göre, bu kiflinin faize verdi¤i tüm paras› kaç milyon lirad›r?
A) 200
2
3
b yaln›z bafl›na iflin tamam›n› kaç günde bitirebilir?
130.
127.
a ve b iflçileri bir ifli birlikte 2 günde bitirebilmektedir.
1 ü ka3
dar B kar›fl›m› ekleniyor. Elde edilen kar›fl›m›n tuz oran› % 25 oldu¤una göre,
fiekildeki bofl kap; sadece A ve B musluklar› birlikte aç›ld›¤›nda 3 saatte, sadece
2
A ve C musluklar› birlikte aç›ld›¤›nda 6 saatte doluyor. Sadece B ve C musluklar›
birlikte aç›ld›¤›nda dolu kap 6 saatte boflal›yor.
B kar›fl›m›n›n tuz oran› yüzde kaçt›r?
Üçü birlikte ayn› anda aç›ld›¤›nda, bofl kap kaç saatte dolar?
Tuz oran› % 20 olan A kar›fl›m›na, bu kar›fl›m›n
A) 30
B) 35
C) 40
33
D) 45
E) 50
A) 5
B) 9
2
C) 4
34
D) 7
2
A
B
C
E) 3
132.
Bir bisikletli bir yolun 1 ini saatte 12 km h›zla gidiyor. Kalan yo5
lu da saatte 48 km h›zla giderek tamaml›yor.
135.
Buna göre, bisikletlinin bu yolculuktaki ortalama h›z› saatte
kaç km. dir?
A) 18
133.
B) 20
C) 24
D) 25
E) 30
‹ki araç A flehrinden B flehrine do¤ru ayn› anda yola ç›k›yorlar.
8 saat sonra birinci araç yolun 4 sini, di¤eri 2 ini al›yor.
5
7
fiekildeki grafikte; [OA ›fl›n› bir
havuza bir musluktan dolan
su miktar›n›n, [OB ›fl›n› ise
baflka bir muslukla havuzdan
boflalan su miktar›n›n zamana göre de¤iflimini göstermektedir.
Su (m3)
Buna göre, havuz bofl iken
musluklar ayn› anda aç›l›rsa, kaç saat sonra havuzda
39 m3 su birikir?
0
A) 30
B) 28
C) 26
A
9
B
6
4
7
D) 24
Zaman
(saat)
E) 20
Buna göre ikinci araç birinciden kaç saat sonra B flehrine
var›r?
A) 3
134.
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A kentinden B kentine do¤ru ayn› anda yola ç›kan iki araçtan, birincisi yolun 1 ünü ald›¤›nda, ikincisi yolun 1 ünü alm›fl olu4
3
yor.
136.
a ve b s›f›rdan ve birbirinden farkl› reel say›lar olmak üzere,
a = c . (a – b) + b eflitli¤ini sa¤layan
x
x
‹kinci araç B kentine vard›¤›nda, birincinin kalan yolu, tüm
yolun kaçta kaç›d›r?
x de¤eri afla¤›dakilerden hangisine eflittir?
A) 1
2
A) a
c
B) 1
9
C) 1
6
D) 1
4
35
E) 1
3
B) c
C) 1
c
D) a
b
36
E) b
c
137.
Esra'n›n paras› Cem'in paras›ndan 1.500.000 TL. fazlad›r. Es-
141.
ra'n›n paras›n›n 1 ünün 400.000 TL. eksi¤i, Cem'in paras›n›n
3
1 ünün 200.000 TL. fazlas›na eflittir.
4
Tüccar›n bu sat›fltaki kâr–zarar durumu nedir?
Buna göre, Cem'in kaç milyon TL. si vard›r?
A) 1,2
138.
B) 1,8
C) 2
D) 2,4
Bir tüccar elindeki mal›n yar›s›n› % 8 kârla, kalan›n›n yar›s›n› %
4 kârla, di¤er yar›s›n› % 12 zararla sat›yor.
A) Kâr ya da zarar› yoktur.
B) % 8 kâr etmifltir.
C) % 2 kâr etmifltir.
D) % 2 zarar etmifltir.
E) % 4 zarar etmifltir.
E) 3
Bir hareketli gitmesi gereken bir yolun, önce 2 sini sonra da
7
3
ini gidiyor. Geriye 130 km yolu kald›¤›na göre,
kalan yolun
5
142.
Etiket fiyat› üzerinden % 25 indirimle sat›lan bir maldan, malolufl
fiyat› üzerinden % 5 kâr edilmifltir.
Bu mal indirimsiz sat›lsayd›, yüzde kaç kâr edilirdi?
yolun tamam› kaç km dir?
A) 35
A) 420
B) 435
C) 445
D) 455
143.
139.
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
E) 465
Can, Emre'den 8 yafl küçüktür. 6 y›l önce Can'›n yafl›, Emre'nin
yafl›n›n beflte birine eflitti.
fieker oran› % 20 olan 60 gram flekerli suya, 30 gram fleker ilave edilip, 20 gram su buharlaflt›r›l›yor.
Buna göre, son kar›fl›m›n fleker oran› yüzde kaç olur?
Buna göre, Emre'nin bugünkü yafl› kaçt›r?
A) 40
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
144.
140.
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
E) 25
Bir manav elindeki limonlar›n % 40 ›n› % 10 zararla sat›yor.
fieker oran› % a olan 35 gram flekerli su ile fleker oran› % 2a
olan 15 gram flekerli su kar›flt›r›l›yor. Oluflan kar›fl›m›n fleker oran› % (a + 3) oldu¤una göre,
Geriye kalan limonlar› yüzde kaç kârla satmal›d›r ki, limonlar›n tamam›n›n sat›fl›ndan % 56 kâr etmifl olsun?
a kaçt›r?
A) 60
A) 14
B) 80
C) 100
37
D) 120
E) 150
B) 13
C) 12
D) 11
38
E) 10
145.
Bir ifli; 5 usta 16 günde, 12 ç›rak 15 günde yapabilmektedir.
149.
4 usta ile 6 ç›rak birlikte çal›fl›rsa ayn› ifl kaç günde biter?
A) 8
146.
C) 12
D) 15
E) 18
Bofl bir havuzu, A muslu¤u 6 saatte doldurabilmektedir. B muslu¤u ise dolu olan bu havuzu 8 saatte boflaltabilmektedir.
ö¤rencilerin yüzde kaç›
baflar›l› olmufltur?
‹ki musluk ayn› anda aç›ld›¤›nda, 2 saatte bofl havuzun kaçta
kaç› dolar?
A) 24
A) 1
10
147.
B) 10
Yandaki sütun grafi¤i, bir s›navda ö¤rencilerin yapt›klar›
yanl›fl soru say›s›n›n da¤›l›m›n› göstermektedir. Bu s›navda, yanl›fl soru say›s› 7
den az olan ö¤renciler baflar›l› say›ld›¤›na göre,
B) 1
12
C) 1
14
D) 1
16
B) 36
12
11
7
5
0
C) 40
4
5
D) 50
6
7
8
Yanl›fl soru
say›s›
E) 60
E) 1
24
Bir otomobil A dan B ye 3 saatte gidiyor. Saatteki h›z› 12 km daha az olsayd›, ayn› yolu 6 saatte alacakt›.
150.
Buna göre, yolun uzunlu¤u kaç km. dir?
A) 52
B) 66
C) 72
D) 80
Grafik, bir flirketin kâr›n›n y›llara göre de¤iflimini göstermektedir.
Bir yolu 6 saatte alan bir kifli dönüflte bu yolu 4 saatte almas› için h›z›n› yüzde kaç art›rmal›d›r?
A) 20
B) 30
C) 40
39
D) 50
Kâr (milyar)
7
E) 84
Buna göre, kaç›nc› y›l›n sonunda, bu flirketin kâr› 29
milyar lira olur?
148.
Ö¤renci say›s›
E) 60
3
0
A) 13
B) 15
C) 16
40
5
D) 18
E) 20
7
Zaman (y›l)
151.
154.
a < c ve |a| = c olmak üzere,
2a + 3b + c = 4
a + 2b + c = 6 denklemlerini sa¤layan
Bir günde iki pantolon veya üç günde bir ceket dikebilen bir terzi, 50 gün sonunda toplam 90 parça dikti¤ine göre,
terzi kaç tane ceket dikmifltir?
a
kaçt›r?
A) 2
A) – 5
152.
B) – 4
C) – 3
D) – 2
155.
3x+2y = 9
2y–z = 7
x+5z = –4 oldu¤una göre,
153.
B) 3
C) 6
D) 9
Buna göre, a kaçt›r?
B) 10
D) 8
E) 9
Hergün bir önceki günden 6 soru fazla çözen bir ö¤renci, bir testi 5 günde çözebilmektedir. Bu ö¤renci 3. günün sonunda testin
% 40 ›n› çözebildi¤ine göre,
A) 36
E) 12
Bir panelde a tane konuflmac›dan herbiri 30 ar dakika konuflursa, panel düflünülen süreden 25 dakika önce bitiyor. Konuflmac›lardan biri panele kat›lmazsa di¤erleri 35 er dakika konuflarak
paneli düflünülen sürede bitiriyorlar.
A) 8
C) 7
sadece 5. günde kaç soru çözmüfltür?
x+y+z toplam› kaçt›r?
A) 2
B) 5
E) – 1
156.
B) 30
C) 28
D) 26
E) 25
Ak›n’›n yafl›n›n Bora’n›n yafl›na oran› 2 , Bora’n›n yafl›n›n
5
5
dir. Üçünün 3 y›l sonraki yafllar› toplaCem’in yafl›na oran›
7
m› 65 oldu¤una göre,
Bora’n›n bugünkü yafl› kaçt›r?
C) 12
41
D) 15
E) 18
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
42
E) 35
157.
Bir k›rtasiyeci, sat›n ald›¤› 182 kalemin her birini ayn› fiyata sat›yor. Sat›lanlar›n 140 ›, kalemlerin maliyetini karfl›l›yor.
161.
Buna göre, k›rtasiyeci tüm sat›fltan yüzde kaç kâr etmifltir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
‹ki musluktan birincisi bofl bir havuzun 1 sini x saatte, ikin2
3
cisi
ünü x saatte doldurmaktad›r. ‹ki musluk birlikte aç›ld›4
¤›nda, bofl havuz 24 saatte doldu¤una göre,
E) 40
ikinci musluk bofl havuzun tamam›n› kaç saatte doldurur?
A) 28
158.
C) 32
D) 36
E) 40
Bir miktar para y›ll›k % 25 ten basit faizle bankaya yat›r›l›yor.
Kaç y›l sonra bu para üç kat›na ç›kar?
B) 6
C) 8
D) 10
162.
E) 12
B
||
Dört musluk birlikte aç›ld›¤›nda, dolu
olan bu kap kaç dakikada boflal›r?
C
||
Tuz oran› % 24 olan 2 kg tuzlu su ile tuz oran› % 16 olan 3 kg
tuzlu su kar›flt›r›l›yor.
A
||
fiekildeki kapta özdefl olan A, B, C, D musluklar› eflit aral›klarda bulunmaktad›r. Dolu
kab› D muslu¤u tek bafl›na 240 dakikada
boflalt›yor.
||
A) 4
159.
B) 30
D
Oluflan kar›fl›mdan kaç kg su buharlaflt›r›l›rsa, kar›fl›m›n tuz
oran› % 24 olur?
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
A) 100
Bir ifli, bir usta, bir kalfa ve bir ç›rak birlikte 12 günde bitirebilmektedir. Bir günde, kalfa ustan›n yapt›¤› iflin yar›s›n›, ç›rak da kalfan›n yapt›¤› iflin yar›s›n› yapmaktad›r.
Buna göre, bir ç›rak ayn› ifli tek bafl›na kaç günde bitirebilir?
A) 21
B) 35
C) 42
43
D) 76
C) 130
D) 140
E) 150
E) 2,5
163.
160.
B) 125
E) 84
Saatteki h›z› ϑ
3
saatte alabiliyor.
olan bir hareketli, A ile B aras›ndaki yolu 36
ϑ h›z›yla, geri kalan
4
yolu da 4ϑ h›z›yla giderse, yolun tamam›n› kaç saatte al›r?
Bu hareketli, yolun
A) 12
B) 16
1 ünü
3
C) 18
saatte
D) 24
44
E) 36
164.
Ak›fl h›z› saatte 5 km olan bir nehirin, A noktas›nda bulunan ve
saatteki h›z› 35 km olan bir deniz motoru, 120 km ak›nt› yönünde gidip, ayn› yolu kullanarak A noktas›na geri dönüyor.
167.
s(B)
=3
s(A – B) 4
Buna göre, gidifl ve dönüfl kaç saat sürmüfltür?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
A ve B kümeleri için;
s(B) kaçt›r?
E) 12
A) 26
165.
ve s(A ∪ B) = 28 oldu¤una göre,
fiekilde, ayn› anda ve ayn› yönde hareket eden iki hareketlinin yol–zaman
grafi¤i verilmifltir.
B) 20
C) 18
D) 16
E) 12
Yol (km)
A
B
168.
s(A – B) = 5
›
s(A ) = 4
Harekete bafllad›ktan 6 saat sonra; A ile B aras›ndaki uzakl›k kaç 10
km olur?
0
A) 20
166.
B) 25
C) 30
D) 35
›
s(B ) = 7
A ∩ B ≠ Ø ise,
2
Zaman
(saat)
A ∪ B kümesinin eleman say›s› en az kaç olabilir?
A) 6
E) 40
A ve B iki kümedir.
169.
s(A ∩ B) = 5
s(A) + s(B) = 17 ise,
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
A, B ayn› E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere,
›
›
›
›
s(A ∪ B ) = 19
s(A ∩ B ) = 6 ise,
s(A ∪ B) kaçt›r?
s(A – B) + s(B – A) toplam› kaçt›r?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
A) 13
45
B) 14
C) 15
46
D) 16
E) 18
170.
A ve B ayn› evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzere,
›
174.
› ›
s(A ) = 20 ve s[(A – B ) ] = 24 ise,
›
›
B kümesinin 2 elemanl› kaç alt kümesi vard›r?
B – A kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 3
171.
B) 4
C) 7
D) 8
›
A) 3
E) 12
E evrensel küme, A ve B bofl olmayan iki kümedir.
›
175.
172.
B) B
C) B
›
D) A
E) A
176.
Buna göre, A ∪ B nin alt küme say›s›, A ∩ B nin alt küme say›s›ndan kaç fazlad›r?
C) 56
D) 64
s(A ∪ B) = 20 oldu¤una göre,
47
D) 7
D) 10
E) 16
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A ve B dillerinden en az birini bilenlerden oluflan bir s›n›ftaki ö¤rencilerin; % 60 › A, % 50 si B dilini bilmektedir. Sadece B dilini
bilen 8 kifli oldu¤una göre,
sadece A dilini bilen kaç kifli vard›r?
A ∩ B kümesinin öz alt küme say›s› kaçt›r?
C) 15
C) 8
bu grupta her iki dili de bilen kaç kifli vard›r?
177.
s(B – A) = s(A ∩ B) ve
B) 31
B) 6
E) 120
s(A – B) = s(B),
A) 63
E) 21
‹ngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilenlerden oluflan bir
grupta; ‹ngilizce bilen 7, Almanca bilen 6, sadece bir dil bilen 9
kifli oldu¤una göre,
A) 1
173.
D) 15
A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde
d ve e elemanlar› birlikte bulunur?
A) 4
B = {x  5 ≤ x < 9 ve x ∈ N} kümeleri veriliyor.
B) 28
C) 10
›
A = {x  3 ≤ x ≤ 7 ve x ∈ N}
A) 8
B) 6
›
(A ∪ B) ∩ (A ∪ B ) ifadesi afla¤›dakilerden hangisine eflittir?
A) E
A ⊂ B olmak üzere,
A = {1, 2, 3} ve B – A = {4, {1, 2}, {3}} kümeleri veriliyor.
E) 3
A) 6
B) 8
C) 10
48
D) 12
E) 14
178.
Bir s›n›ftaki 28 ö¤renciden, yaln›z Matematik dersinden geçen
12, yaln›z Türkçe dersinden geçen 7 kiflidir. 6 ö¤renci ise hem
Matematik hem Türkçe dersinden geçti¤ine göre,
182.
bu derslerin ikisinden de kalan kaç ö¤renci vard›r?
fiekilde, (AxB) (kartezyen çarp›m) kümesinin grafi¤i verilmifltir.
B = {x| m < x ≤ n ve x∈R} ise,
B
2
1
2m+5n toplam› kaçt›r?
O
A) 3
B) 9
C) 10
D) 14
40 kiflinin bulundu¤u bir toplulukta; sadece A dilini bilen 13 kifli,
sadece B dilini bilen 17 kifli, A dilini bilmeyen 20 kifli oldu¤una göre,
183.
B) 7
C) 8
D) 9
A
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
A ve B ayr›k iki kümedir.
A dan B ye kaç tane fonksiyon tan›mlanabilir?
E) 10
A) 16
180.
3
S(A∪B) = 7 ve S(A–B) = 2 oldu¤una göre,
bu dillerden her ikisini de bilen kaç kifli vard›r?
A) 6
2
E) 19
A) 8
179.
1
B) 25
C) 32
D) 64
E) 128
A, B ve C oyunlar›ndan en az birini bilen 30 kiflilik bir toplulukta;
yaln›z bir oyun bilenler 17, yaln›z iki oyun bilenler 9 kifli ise,
bu oyunlar›n her üçünü de bilen kaç kifli vard›r?
184.
A) 1
181.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A = {1, 2, 3} ve B = {a, b, c, d} dir. A dan B ye tan›ml› afla¤›daki ba¤›nt›lardan hangisi bir fonksiyondur?
A) {(1, a), (1, b), (3, a)}
A ve B kümeleri için
A = {x| – 3 ≤ x < 8 ve x ∈ Z} ve S(AxB) = 22 ise,
B) {(1, a), (2, a)}
B de tan›mlanan ba¤›nt› say›s› kaçt›r?
D) {(1, a), (2, b), (3, c), (1, d)}
C) {(1, c), (2, a), (3, b)}
E) {(1, a)}
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
49
E) 32
50
185.
f(x) = (2m–5)x+m+3n – 9 fonksiyonu birim fonksiyon ise,
189.
f(n+1) = n+1 . f(n) ba¤›nt›s›n› sa¤lamaktad›r.
n
f(10) = 20 ise,
m+n toplam› kaçt›r?
A) 1
B) 2
∀n∈N için tan›mlanan f fonksiyonu,
C) 3
D) 4
E) 5
f(9) de¤eri kaçt›r?
186.
A) 16
f(x) = (a–1)x2+(a+2)x+3a fonksiyonu do¤rusal (lineer) bir fonksiyon ise,
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
f–1(a) de¤eri kaçt›r?
A) –2
187.
B) – 3
2
C) – 5
3
D) – 2
3
E) – 1
190.
f(x) = ax+b fonksiyonu veriliyor.
f(1–3x) = 6x+4 ise,
b–a fark› kaçt›r?
m ≠ 0 olmak üzere,
f: A→ {m, 3m} tan›ml› f(x) = mx–6m fonksiyonu (1–1) ve örten
ise,
A) 8
B) 6
C) 4
D) 2
E) 1
A kümesinin elemanlar› toplam› kaçt›r?
A) 16
B) 13
C) 9
D) 7
E) 6
191.
188.
f(x) = 3x+1 ise,
f: R→R, f(x) = (x3–a3+1)3 + (a2–x2–2)3 fonksiyonu verilmifltir.
f(x+1) + 6f(x–1) ifadesinin f(x) türünden efliti afla¤›dakilerden
hangisidir?
Buna göre, a say›s›n›n f fonksiyonundaki görüntüsü kaçt›r?
A) 2f(x)
A) 7
B) 5
C) 3
D) – 5
51
E) – 7
B) f(x)+1
D) 8f(x)–1
C) 5f(x)
E) 5f(x)+1
52
192.
196.
f ve g (1–1) ve örten iki fonksiyondur.
(f+g)(x) = 4x–1 ve g (7) = 1 ise,
A = {1, 2, 3} kümesinde tan›ml› 3 elemanl› ba¤›nt›lardan kaç
tanesinde (1, 1) ikilisi eleman olarak bulunur?
f–1(–4) de¤eri kaçt›r?
A) 14
–1
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 36
fiekilde, AxB (kartezyen çarp›m) kümesinin
grafi¤i verilmifltir.
B
2
1
Buna göre, BxB nin grafi¤i afla¤›dakilerden hangisidir?
f(2x+1) = 3x–5 ve g (3x–2) = 4x+1 ise,
f–1(1)+g(–3) toplam› kaçt›r?
A) –5
B) –3
C) 0
B
A)
D) 3
E) 5
2
1
1
f(4x–1) = 8x+4 ise,
A) 4x
B) –3x
C) –2x
D) 8–4x
O
2
1
1
1
2
B
O
B
2
1
f(x) in efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
D) 4
x
53
2
1
2
B
B
D)
E)
C) 2
x
1
E) 8–2x
2
= 6x–2 ise,
f
3x–1
B) x
4
B
2
O
A) 4x
2
B
C)
f(1–x) in efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
1
O
B
B)
2
O
195.
D) 28
f ve g fonksiyonlar› için;
–1
194.
C) 24
E) 7
197.
193.
B) 16
E)
4
x–1
O
1
2
54
B
B
1
2
3
A
198.
f: R→R, f(x) = (a+9)x+5
2ax+1
fonksiyonu sabit fonksiyon oldu¤u-
201.
f polinom fonksiyonu,
x.f(x) + 2.f(–x) = 2x2+5x+18 eflitli¤ini sa¤lamaktad›r.
na göre,
Buna göre, f(1) de¤eri kaçt›r?
a+f(a) toplam› kaçt›r?
A) 5
A) 2
199.
B) 3
C) 4
D) 5
B) 6
C) 7
D) 9
E) 11
D) 2
E) 4
E) 6
f ve g fonksiyonlar› için;
f = {(1, –3), (3, 1), (4, 2), (5, 3)}
g = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (5, 5)} oldu¤una göre,
202.
f lineer (do¤rusal) fonksiyonu için
f(x) + f(2x) + f(3x) = 30x+3 ise,
(f.g–g) fonksiyonu afla¤›dakilerden hangisidir?
f(–1) de¤eri kaçt›r?
A) {(1, –6), (3, 0), (5, 10)}
A) –4
B) {(1, –8), (3, 0), (5, 10)}
B) –3
C) –2
C) {(1, –8), (3, –8), (4, –4)}
D) {(1, –6), (3, 0), (5, 8), (4, 8)}
E) {(1, –8), (2, –4), (3, –8), (4, 15), (5, 10)}
203.
200.
+
a∈R –{1} olmak üzere,
f(x) = a
x–3
Bir f fonksiyonu ∀n∈N için
f(n) =
fonksiyonu veriliyor.
3f(n–1)+n
3
ba¤›nt›s›n› sa¤lamaktad›r.
f(k+1) – f(k–1) = a2–1 ise,
f(0) = 4 ise,
k kaçt›r?
f(15) de¤eri kaçt›r?
A) 1
B) 2
C) 3
55
D) 4
E) 5
A) 21
B) 27
C) 39
56
D) 40
E) 44
204.
f: [2, 6] → R
f(x) = 3x+4
2
208. f: R–{1} → R–{1}
fonksiyonu veriliyor.
f(x) =
Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç tane
tamsay› vard›r?
x–2f(x)
x+a
205.
B) 4
C) 5
D) 6
ise,
a kaçt›r?
A) –1
A) 3
e (1–1) ve örten fonksiyondur.
B) –2
C) –3
D) –4
E) –5
E) 7
f, (1–1) ve örten bir fonksiyon olmak üzere,
f(2x+g(x)) = 3x–1 ve f(7) = 5 ise,
209.
g(2) de¤eri kaçt›r?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
f(x–1) = 2x+3 ise,
f(2x–3) ün f(x) türünden efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
E) 6
A) 3f(x)+6
206.
A) –3
207.
D) f(x)–2
f 4x+2 = 8 ise,
x–4
x–3
f–1(–4)
B) –2
C) –1
D) 2
E) 6f(x)–3
E) 3
B) 2
x–1
C) 1
x–2
57
D) 2x+1
x
210.
4
f x– 1 = x +1
x
x2
ise,
f(x) fonksiyonunun efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
f–1(x) in efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
x–1
x
C) 3f(x)–4
de¤eri kaçt›r?
x.f(x–1) – 1 = 3.f(x–1) eflitli¤ini sa¤layan y = f(x) fonksiyonu için
A)
B) 2.f(x) –11
E) x+1
x
A) x2+2
B) x2–x
D) x2
C) x3–x
E) x2+2x
58
211.
f(x) =
x+1 , x∈(–1, 3) ise,
214.
2+a
, x∉(–1, 3) ise,
x
fonksiyonu veriliyor.
f(x) = 2x+1 ve g(x) = 3x+m fonksiyonlar› veriliyor.
6
(fog)(x) = x ise,
f(1) + f(2) = f(3) ise,
m kaçt›r?
f(–1) de¤eri kaçt›r?
A) 1
A) –3
B) –2
C) 0
D) 2
B) 0
C) –1
D) –2
E) –3
E) 4
215.
f ve g fonksiyonlar› için (f–1og)(x) = 3.g(x) + 5 ise,
f(20) de¤eri kaçt›r?
212.
f(x) = 2
x
oldu¤una göre,
f(x+1) – f(x–1)
3
A) –3
B)
f(x)
2
C)
216.
D) 6
E) 10
f(x)
3
D) 2.f(x)
E) 3.f(x)
f : R → R ye (1–1) ve örten bir fonksiyon ise,
f–1[f(2x–2)] = 4 eflitli¤ini sa¤layan x de¤eri kaçt›r?
A) 4
213.
C) 5
ifadesinin f(x) türünden efliti afla¤›da-
kilerden hangisidir?
A) f(x)
B) 3
217.
f(x) = 2x+3 ve (gof)(x) = x+1 ise,
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
f ve g fonksiyonlar› için
f(x–1) = 2x–1 ve g(2x) = x+2 oldu¤una göe,
g(x) fonksiyonunun efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
A) x–1
B)
x–3
2
C) x+2
3
59
D) x+1
2
E)
x–1
2
(fog)(4) de¤eri kaçt›r?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
60
E) 10
218.
f fonksiyonunun e¤risi A(3,4) noktas›ndan geçmektedir.
(gof)(x) =
ax–5
x+2
221.
ve g(4) = 8 oldu¤una göre,
fiekilde y = f(x) fonksiyonunun
grafi¤i verilmifltir.
y
5
4
3
Buna göre, f[f(f(2))] de¤eri
kaçt›r?
a kaçt›r?
5
–6
O
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
f
A) –6
219.
f(x) =
x–4, x > 1 ise,
2kx–3, x ≤ 1 ise,
222.
B) 2
C) 3
D) 4
Grafik, f fonksiyonuna aittir.
y
f
–2
(g–1ofof)(4) de¤eri kaçt›r?
(fof)(2) = –7 ise,
O
B) 2
C) 3
D) 4
A) –4
E) 5
223.
A = {1, 2, 3,4 ,5} kümesinde tan›ml›
x
B) –3
C) –2
D) –1
E) 0
Grafik, f fonksiyonuna aittir.
y
Buna göre,
f(–1)+f(2)+f–1(–4)+f–1(–2)+f–1(0)
permütasyon fonksiyonlar› veriliyor.
–1
O
toplam› kaçt›r?
Buna göre, (g–1ofof)(4) de¤eri kaçt›r?
B) 2
C) 3
D) 4
1 2
–2
–4
E) 5
A) –2
61
f
4
f = 1 2 3 4 5 ve g = 1 2 3 4 5
35214
51423
A) 1
4
–2
k kaçt›r?
220.
E) 5
g(x) = 3x+7 oldu¤una göre,
fonksiyonu veriliyor.
A) 1
x
2
B) –1
C) 0
D) 1
62
E) 2
x
224.
Grafik, f fonksiyonuna aittir.
B) 6
6
–3 O
–5
C) 8
D) 10
2
Gerçel say›lar kümesinde
a ∆ b = 2a + b ifllemi tan›mlan›yor.
x ∆ 2y = 6
2x ∆ y = 9
denklem sistemini sa¤layan
f
f(x) ≤ 0 eflitsizli¤ini sa¤layan x in tamsay› de¤erlerinin toplam› kaçt›r?
A) 4
227.
y
x
x kaçt›r?
E) 12
A) 1
225.
y
2
3
x
O
226.
E) 5
x
228.
(fog)(x–2) = 2 denklemini sa¤layan x reel say›s› kaçt›r?
B) 5
D) 4
g
fiekilde, f ve g fonksiyonlar›n›n grafikleri verilmifltir.
A) 4
C) 3
y
f
O
B) 2
C) 6
D) 7
A = {– 1, 0} kümesi afla¤›daki ifllemlerden hangisine göre kapal›d›r?
A) x ∆ y = x – y + 1
B) x ★ y = x – y
C) x ■ y = x + y
D) x Q y = x + y + xy
E) x o y = xx+y
E) 8
Gerçel say›lar kümesinde
a ★ b = a + b – a . b ifllemi tan›mlan›yor.
229.
2 ★ x = 3 ★ 4 ise,
de tan›mlanan
x ∆ y = 5x + 5y + 2xy + 10 iflleminin birim (etkisiz) eleman›
kaçt›r?
x kaçt›r?
A) 3
R– – 5
2
B) 5
C) 7
D) 9
63
E) 11
A) – 2
B) – 1
C) 0
64
D) 1
E) 2
230.
234.
R de tan›mlanan
x ∆ y = 3x + 3y – 6xy – 1 iflleminin yutan (tersi olmayan) eleman› kaçt›r?
A) – 1
2
B) – 1
3
D) 1
3
C) 0
A = {a, b, c, d, e} kümesinde “∆” ifllemi tablodaki gibi tan›mlan›yor. (A, ∆) sistemi de¤iflmeli bir gruptur.
Buna göre, d ∆ (a–1 ∆ b) iflleminin
sonucu nedir?
E) 1
2
A) a
231.
B) b
C) c
D) d
∆ a
b
c
d
e
a
e
a
b
c
d
b
a
b
c
d
e
c
b
c
d
e
a
d
c
d
e
a
b
e
d
e
a
b
c
∆ a
b
c
d
e
a
c
d
e
a
b
b
d
e
a
b
c
c
e
a
b
c
d
d
a
b
c
d
e
e
b
c
d
e
a
E) e
R – {1} de x ∆ y = x + y – xy ifllemi tan›mlan›yor.
2 nin bu iflleme göre tersi kaçt›r?
A) 5
232.
B) 4
C) 3
D) 2
235.
E) 0
(a ∆ x–1)–1 = c ise,
Reel say›lar kümesinde,
x ∆ y = x + y – 2 ve a ★ b = ab – 12 ifllemleri tan›mlan›yor.
“∆” iflleminin birim eleman› e ve 2 ∆ k = e ★ 8 oldu¤una göre,
x afla¤›dakilerden hangisidir?
A) e
k kaçt›r?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
A = {a, b, c, d} kümesinde tan›ml› “∆” iflleminin
tablosu yanda verilmifltir.
(A, ∆) sistemi de¤iflmeli gruptur.
∆ a
b
c
d
a
c
d
a
b
b
d
a
b
c
Buna göre afla¤›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
c
a
b
c
d
d
b
c
d
a
A) “∆” iflleminin birim eleman› c dir.
C) (c ∆ d)
–1
=a
B) (c ∆ b–1) ∆ d = a
D) (a
E) (a ∆ b) ∆ a
65
–1
B) d
C) c
D) b
E) a
E) 10
236.
233.
A = {a, b, c, d, e} kümesinde “∆” ifllemi tablodaki biçimde verilmifltir. (A, ∆) sistemi de¤iflmeli gruptur.
=b
–1
–1 –1
∆c )
3x + 2 ≡ 5 (mod 6) denkli¤ini sa¤layan en küçük iki x do¤al
say›s›n›n toplam› kaçt›r?
A) 3
237.
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
19981999 say›s›n›n 5 ile bölümünden kalan kaçt›r?
=a
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
66
E) 4
238.
363 ≡ x (mod 7) oldu¤una göre,
242.
Q(x) = x4 – 3x3 + 2x2 – 5x + 2 polinomlar› veriliyor.
x afla¤›dakilerden hangisi olabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
P(x) = x4 + 2x3 + ax2 + x + 3
D) 5
(P . Q) (x) polinomunda x5 li terimin katsay›s› – 6 oldu¤una göre,
E) 6
a kaçt›r?
A) – 2
239.
k∈N
olmak üzere,
243.
34k+15 say›s›n›n birler basama¤›ndaki rakam kaçt›r?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
C) 1
2x + 3
= A + B
(x – 2) (x – 3) x – 2 x – 3
B
D) 2
E) 3
ise,
kaçt›r?
A) 5
240.
B) – 1
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Z/5 te
2x + 3y = 4
3x + y = 2 denklem sistemini sa¤layan (x, y) ikilisi afla¤›dakilerden hangisidir?
A) (1, 4)
B) (2, 4)
C) (0, 2)
D) (0, 3)
244.
E) (3, 1)
x 4 –3x–10
x–2
hangisidir?
kesrinin sadeleflmifl biçimi afla¤›dakilerden
A) x3 + 2x2 + 4x + 5
B) x3 + x2 + x + 5
C) x3 + x + 5
D) x3 + 2x2 + 7x + 5
E) x3 + 2x + 5
241.
P(x) ve Q(x) iki polinomdur.
d: Polinomun derecesini göstermek üzere,
245.
d(P(x)) = 3 ve d(Q(x)) = 2 oldu¤una göre,
d[P(x3) . Q(x2)] kaçt›r?
A) 5
B) 6
P(x)=x4–3ax2+(a+2)x polinomunun çarpanlar›ndan biri x–2 oldu¤una göre,
a kaçt›r?
C) 13
D) 17
E) 31
A) 1
67
B) 2
C) 3
D) 4
68
E) 5
246.
P(x) = (m–2) x2–2mx+5 polinomunun x+1 ve x–2 ile bölümlerinden kalanlar eflit oldu¤una göre,
250.
P(x+1) ≡ (x2–2) . Q(x–1)+3x+4 özdeflli¤i veriliyor.
Q(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ise,
m kaçt›r?
A) – 2
P(x) ve Q(x) polinomlar› için
B) – 1
C) 1
D) 2
P(x) polinomunun x–2 ile bölümünden kalan kaçt›r?
E) 4
A) 9
247.
C) 7
D) 6
E) 5
P(x) ve Q(x) polinomlar›n›n x – 7 ile bölümünden kalanlar s›ras› ile 8 ve 5 tir.
251.
P(2x – 1) + Q(11 – x) = ax + 1 ise,
A) 1
P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
P(x–1) = x2–4x–5 ve P(2x–1) = (x+1) . Q(x+2)+a+3 ise,
a kaçt›r?
B) 2
C) 3
D) 4
a kaçt›r?
E) 5
A) 4
248.
B) 8
B) 3
C) 2
D) 1
E) – 1
P(1 – x) = 3x2 – 4x + a polinomu veriliyor.
P(x) polinomunun sabit terimi 2 ise,
252.
P(3x) + P(x–2) + P(2x–1) = 3x3+4x2+6x–1 ise,
a kaçt›r?
A) – 3
B) – 2
C) 2
D) 3
P(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçt›r?
E) 4
A) – 3
249.
B) – 2
C) – 1
D) 0
E) 1
P(x) ve Q(x) polinomlar› için
P(x + 2) ≡ 2.Q(x + 3) – x + 5 özdeflli¤i veriliyor.
P(x) polinomunun sabit terimi 15 ise,
253.
P(x) polinomunun (x–3)2 ile bölümünden kalan 2x+5 oldu¤una
göre,
Q(x) polinomunun katsay›lar toplam› kaçt›r?
P(x) polinomunun x–3 ile bölümünden kalan kaçt›r?
A) 2
A) – 1
B) 3
C) 4
69
D) 7
E) 12
B) 1
C) 3
70
D) 7
E) 11
254.
P(x) polinomunun; x–1 ile bölümünden kalan 3, x–2 ile bölümünden kalan 7 dir.
258.
B) 4x – 1
D) 5x – 2
1
A) 5
E) x + 5
B) – 5x + 7
D) 5x + 7
256.
C) 13
D) 25
E) 41
x + 2 = 0
x–3
x+3
denklemini sa¤layan, x de¤erlerinin
A) –5
B) –1
C) 0
D) 1
E) 5
C) – 5x + 9
E) 5x + 9
260.
x2 + (m + 1)x + m + 4 = 0 denkleminin kökleri eflit ise,
x2–ax+b=0 denkleminin çözüm kümesi {–2, 1} ise,
m nin alabilece¤i de¤erlerin toplam› kaçt›r?
a + b toplam› kaçt›r?
A) 0
A) 2
257.
B) 8
toplam› kaçt›r?
P(x)=x12+9x9–8x4+3x–1 polinomunun
(x–1) (x2+x+1) çarp›m› ile bölümünden kalan afla¤›dakilerden hangisidir?
A) – 11x + 9
2
C) 2x + 1
259.
255
x – 3 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise,
x2 + x2 toplam› kaçt›r?
P(x) polinomunun (x–1) (x–2) çarp›m› ile bölümünden kalan
afla¤›dakilerden hangisidir?
A) 4x + 1
x=3+
B) 1
C) 0
D) – 2
B) 2
C) 3
D) 5
E) – 3
m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere,
261.
x2 – (m – 3)x + 5 – 4m = 0
denkleminin kökleri x1 ve
x + m = m + n denkleminin kökleri x ve x ise,
1
2
m x
n m
x1 ≠ x2 ve |x1| = |x2| ise,
x1 . x2 çarp›m›n›n efliti afla¤›dakilerden hangisidir?
denklemin kökler çarp›m› kaçt›r?
A) 1
B) nm
C) m2
71
D) n2
E) 8
E) m2n2
A) – 3
B) – 5
C) – 7
72
D) – 9
E) – 1
x2 dir.
262.
x1 ≠ 0 olmak üzere,
x2 – mx + m + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x2 + (x1 + 5)x + 5x1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise,
x . x + x . x + x . x = 49 ise,
x1 . x2 çarp›m› kaçt›r?
m nin pozitif de¤eri kaçt›r?
A) – 25
263.
266.
B) – 15
C) – 10
D) 15
2
1
2
A) 6
E) 25
2
2
1
B) 5
1
2
C) 4
D) 3
E) 1
x2 – (a + 1)x – 8 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x = x2 ise,
1
2
267.
a kaçt›r?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
3x2 – 5x + m + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 – x2 = 7
3
E) 1
ise,
m kaçt›r?
264.
2x2 – mx + 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) – 1
x2 + x2 = 9 ise,
1
B) – 2
C) – 3
D) – 4
E) – 5
2
m nin pozitif de¤eri kaçt›r?
A) 4
265.
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
268.
x2 – 4x + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Köklerin çarpmaya göre terslerinin toplam› 6 ise,
Kökleri, (x1–1) ve (x2–1) olan ikinci derece denklemi afla¤›dakilerden hangisi olabilir?
m kaçt›r?
A) x2 – x – 2 = 0
x2 – (m + 3)x + 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
B) x2 – 2x – 2 = 0
2
A) 30
B) 29
C) 28
D) 27
73
E) 26
D) x2 + 2x – 1= 0
C) x – 4x + 2 = 0
E) x2– 2x – 1 = 0
74
269.
|x|2 – 6|x| + 8 = 0 denklemini sa¤layan, x de¤erlerinin çarp›m› kaçt›r?
A) 128
B) 64
C) 32
D) 16
274.
(x + 4) (x – 3) 2
(x – 1)3
eflitsizli¤ini sa¤layan x tamsay› de¤erlerinin toplam› kaçt›r?
E) 8
A) – 7
270.
x . |x| – 5x = 0 denklemini sa¤layan kaç tamsay› vard›r?
275.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
≤0
E) 5
x2
B) – 6
C) – 5
D) – 4
E) – 3
9 – x2
≥0
+ 3x + 4
eflitsizli¤ini sa¤layan kaç farkl› x tamsay› de¤eri vard›r?
271.
A) 4
x2 ≤ 4x + 5
eflitsizli¤ini sa¤layan x tamsay› de¤erlerinin toplam› kaçt›r?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
276.
E) 15
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
x <3 + 5
2 x 2
eflitsizli¤ini sa¤layan en büyük x pozitif tamsay› de¤eri
kaçt›r?
272.
(x – 1)4 . (x2 – 2x – 35) < 0
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
eflitsizli¤ini sa¤layan kaç farkl› x tamsay› de¤eri vard›r?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
277.
a < 0 < b ise,
a2x2 – b2 ≤ 0
273.
x2 (2 – x)
>0
x3 – 8
eflitsizli¤inin en genifl çözüm aral›¤› afla¤›dakilerden hangisidir?
eflitsizli¤inin çözüm kümesi afla¤›dakilerden hangisidir?
–b
A) b ,
a a
B) ∅
A) R
D) (0, 2)
C) (– ∞, 0)
E) (2, + ∞)
75
B)
D)
–b b
,
a a
– a a
,
b b
76
C) b , a
a b
–a
b
E) ,
a b
278.
x2 – 9 ≤ 0
x2 + 5x + 4 ≥ 0
282.
279.
k n›n alabilece¤i de¤erler hangi aral›ktad›r?
A) (2, 4)
B) [– 3, – 1]
C) [– 1, 3]
D) [1, 4]
E) [3, 4]
x2 + (m – 1)x + m – 3 = 0 denkleminin köklerinin kareleri toplam› 4 ten küçük ise,
280.
B) 2
C) 3
D) 4
283.
281.
C) 10
D) 11
x2 – 4x + m = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
0 < x1< x2 oldu¤una göre,
E) 5
A) 6
284.
m nin alabilece¤i en küçük pozitif tamsay› de¤eri kaçt›r?
B) 9
C) (0, 2)
E) (– 4, 0)
m nin alabilece¤i kaç tamsay› de¤eri vard›r?
x2 + (m + 1)x + 3m + 3 = 0 denkleminin birbirinden farkl›, iki gerçel kökü oldu¤una göre,
A) 8
B) (1, 3)
D) (– 2, 1)
m de¤eri afla¤›dakilerden hangisi olabilir?
A) 1
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 < 0 < x2 ve |x2| > |x1| ise,
eflitsizlik sisteminin çözüm aral›¤› afla¤›dakilerden hangisidir?
A) [– 4, – 3]
(k – 5)x2 – 2kx + k + 4 = 0
E) 12
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
∀x ∈ R için x2 – (m + 2)x + m + 5 > 0 eflitsizli¤ini sa¤layan
m pozitif tamsay›lar› kaç tanedir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
(m – 1)x2 + 2mx – m2 + 4 = 0 denkleminin ters iflaretli iki kökü
oldu¤una göre,
m nin de¤er alabilece¤i aral›klardan biri afla¤›dakilerden
hangisidir?
A) (– ∞, – 2)
B) (– 2, 1)
D) (– 1, 2)
C) (1, 2)
E) (– 1, + ∞)
77
285.
x2 < |x| eflitsizli¤inin en genifl çözüm aral›¤› afla¤›dakilerden
hangisidir?
A) (–∞, –1)
B) (–1, 0)
C) (–1, 1) – {0}
D) (–1, 1)
E) (1, +∞)
78
286.
y = x2–4x+k+3 parabolünün tepe noktas› Ox ekseni üzerinde ise,
290.
k kaçt›r?
a+b toplam› kaçt›r?
A) –7
287.
y = x2+2ax+a–1 ve y = 2x2–4x+b parabollerinin tepe noktalar›
ayn› ise,
B) –3
C) 1
D) 3
E) 4
y = x2–2x+m–4 parabolü Ox eksenini farkl› iki noktada kesmektedir.
A) –2
291.
288.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) y = x2–2x+3
D) 1
B) y = x2+4x+3
D) y = x2–4x+3
292.
E) 3
C) y = x2+3
E) y = x2+4x–3
Grafi¤i verilen parabolün denklemi afla¤›dakilerden hangisidir?
y
2
1
2
y = (m–1)x –x+4 parabolü ile y = 3x+2 do¤rusu kesiflmedi¤ine göre,
O
m nin alabilece¤i en küçük tamsay› de¤eri kaçt›r?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
A) y = x2+2x+2
y = (m–1)x2+3mx–2
rusu oldu¤una göre,
C) y = x2–2x+2
E) y = x +x+2
Grafik, f(x) = ax2+bx+c parabolüne aittir.
y
f
Buna göre, f(–4) de¤eri kaçt›r?
–5
O
1
–10
m kaçt›r?
A) –2
x
1
2
D) y = x –x+2
E) 7
parabolünün simetri ekseni x = –3 do¤-
B) y = x2–2x–2
2
293.
289.
C) 0
A(1, 0), B(3, 0) ve C(0, 3) noktalar›ndan geçen parabolün
denklemi afla¤›dakilerden hangisidir?
Buna göre, m nin alabilece¤i en büyük tamsay› de¤eri kaçt›r?
A) 1
B) –1
B) –1
C) 0
79
D) 1
E) 2
A) –8
B) –9
C) –10
80
D) –12
E) –15
x
294.
f(x) = ax2–6ax+a+3 fonksiyonunun alabilece¤i en küçük de¤er
–5 ise,
297.
k kaçt›r?
a kaçt›r?
A) 1
295.
B) 2
C) 3
D) 4
A) –1
E) 5
Grafik, f(x) = ax2+bx+c parabolüne aittir.
Buna göre, fonksiyonun alabilece¤i
en büyük de¤er kaçt›r?
y
6
298.
2
–6
O
A) 6,5
y = 2x–1 do¤rusu y = x2+k parabolüne te¤et ise,
B) 7
C) 7,5
D) 8
f
C) 7
O
f
1 2
81
f
B) 7
C) 6
D) 5
x
E) 4
y = x2–3x–4 parabolünün eksenleri kesti¤i noktalar› köfle
kabul eden üçgenin alan› kaç birimkaredir?
A) 10
A
D) 8
y
K
a+b toplam› kaçt›r?
y
O
–3
E) 3
parabolüne K(a,b) noktas›nda te¤et ise,
x
299.
A noktas›n›n ordinat› kaçt›r?
B) 6
D) 2
E) 8,5
fiekilde, f parabolünün grafi¤i verilmifltir.
T(2, –3) tepe noktas› oldu¤una göre;
A) 3
C) 1
fiekilde; y = –2x+3 do¤rusu, f(x) = x2+4
A) 8
296.
B) 0
B) 12
C) 15
D) 18
x
T
E) 9
82
E) 20
301.
300.
2
f(x) = (x+3) –4 parabolünün grafi¤i afla¤›dakilerden hangisidir?
A)
4!+5!+6!
4!+5!
A) 6
y
B)
y
1.2.3 ... n = n! oldu¤una göre,
iflleminin sonucu kaçt›r?
B) 15
C) 36
D) 72
E) 6!
5
5
4
302.
3
x
O
O
x
3
P(3, 0) + P(3, 1) + C(3, 0) + C(3, 1) toplam› kaçt›r?
A) 8
B) 13
C) 15
D) 18
E) 20
D) 5
E) 4
–4
y
C)
303.
D)
y
5
–3
–3
x
O
O
P(n, 4) = 6.C(n, 3) ise,
n kaçt›r?
A) 8
x
B) 7
C) 6
–1
–4
–4
y
E)
304.
5
{1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlar›yla, rakamlar› tekrars›z, üç
basamakl› kaç tek say› yaz›labilir?
A) 52
4
O
D) 30
E) 24
Befl futbol tak›m›ndan herhangi üçü ilk üç s›ray› kaç farkl› biçimde paylaflabilir?
A) 80
83
C) 36
x
305.
–3
B) 48
B) 60
C) 30
84
D) 20
E) 10
306.
“ANANAS” sözcü¤ünün harfleri yer de¤ifltirilerek S harfi ile
biten 6 harfli kaç harf grubu yap›labilir?
310.
9 kifliden; 4 kifli A tak›m›na, 5 kifli B tak›m›na seçilecektir.
Bu seçim kaç farkl› biçimde yap›labilir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
A) 96
307.
7. 2 k›z ve 6 erkek yuvarlak bir masa etraf›na, k›zlar yanyana
olmak üzere kaç farkl› biçimde oturabilir?
A) 740
B) 960
C) 1200
D) 1440
311.
E) 1540
Befl kifli aras›ndan üç kiflilik bir grup ve her gruba gruptakilerden
bir baflkan seçilecektir.
312.
C) 189
D) 210
E) 340
Birbirinden farkl› 8 roman, 7 dergi, 6 gazete aras›ndan; bir
roman, bir dergi ve iki gazete kaç farkl› biçimde seçilebilir?
A) 840
308.
B) 126
B) 336
C) 112
D) 26
E) 21
36 kiflilik bir toplulukta kad›nlar›n oluflturduklar› ikiflerli gruplar›n
say›s›, erkeklerin say›s›na eflit oldu¤una göre,
Bu koflullarda kaç grup seçilebilir?
grupta kaç erkek vard›r?
A) 12
B) 15
C) 30
D) 45
E) 60
A) 8
309.
B) 12
C) 18
D) 28
E) 30
20 kiflilik bir grupta herkes birbiri ile tokalafl›yor.
313.
Ayn› düzlemde, 4 çember ile 3 do¤ru veriliyor.
Buna göre, kaç farkl› tokalaflma olur?
Do¤rular çemberleri en çok kaç noktada kesebilir?
A) 40
B) 80
C) 180
D) 190
E) 200
A) 4
85
B) 6
C) 8
D) 12
86
E) 24
314.
2x – 1
x
A) –60
6
aç›l›m›nda sabit terim kaçt›r?
B) –45
C) 15
D) 45
317.
E) 60
A, B ve C ayr›k olaylar›ndan oluflan bir deneyde, olaylar›n olas›l›klar› aras›nda,
P(A) = 3.P(B) = 4.P(C) ba¤›nt›s› bulundu¤una göre,
P(B) kaçt›r?
A) 12
19
318.
315.
x3 – 1
x2
7
aç›l›m›nda x6 l› terimin katsay›s›
B) –35
C) –21
D) 35
D) 4
19
E) 3
19
A, B, C kiflilerinin kat›ld›¤› bir yar›flmada; A n›n kazanma olas›l›¤› B nin kazanma olas›l›¤›n›n 2 kat›, B nin kazanma olas›l›¤› C
nin kazanma olas›l›¤›n›n 3 kat› oldu¤una göre,
A) 2
5
E) 42
319.
316.
C) 6
19
B veya C nin kazanma olas›l›¤› kaçt›r?
kaçt›r?
A) –210
B) 8
19
B) 1
3
C) 3
10
D) 1
10
E) 2
15
Bir s›n›ftaki ö¤rencilerden rasgele seçilen birinin k›z ö¤renci ol3
tir.
5
A ve B, E örnek uzay›nda herhangi iki olayd›r.
mas› olas›l›¤›
P(A) = 2 , P(A ∪B) = 13 ve P(A ∩B) = 4 ise,
5
15
15
Gruba; 2 k›z ö¤renci kat›l›p, 2 erkek ö¤renci ayr›ld›¤›nda bu ola7
s›l›¤›n
oldu¤u görülüyor.
10
›
P(B ) kaçt›r? (P(x): x olay›n›n olas›l›¤›d›r.)
A) 11
15
B) 8
15
C) 7
15
87
D) 1
3
E) 4
15
Buna göre, bafllang›çta s›n›fta kaç ö¤renci vard›r?
A) 16
B) 20
C) 24
88
D) 30
E) 48
320.
Bir torbada 4 siyah ve 6 beyaz top vard›r. Torbadan iki top birlikte çekiliyor.
323.
Çekilen toplar›n farkl› renkte olma olas›l›¤› kaçt›r?
Bilyelerin üçünün de tek numaral› bilye olma olas›l›¤› kaçt›r?
A) 3
10
A) 1
35
B) 2
5
C) 8
15
D) 3
8
E) 3
5
324.
321.
Bir torbada; 3 beyaz, 4 siyah, 5 mavi bilye vard›r. Ayn› anda
çekilen 2 bilyeden birinin beyaz öbürünün mavi olma
olas›l›¤› kaçt›r?
A) 5
22
B) 5
44
C) 7
22
D) 7
12
B) 2
35
C) 3
35
D) 4
35
E) 1
7
Ali’nin de içinde bulundu¤u 6 kiflilik bir gruptan, 4 kiflilik bir grup
bilgi yar›flmas›na gönderilecektir.
Seçilen bu grupta Ali’nin bulunma olas›l›¤› kaçt›r?
E) 3
4
A) 1
3
325.
322.
Bir torbada 1 den 7 ye kadar numaralanm›fl 7 bilye vard›r. Bu torbadan rasgele 3 bilye al›n›yor.
B) 5
12
C) 1
2
D) 6
7
E) 2
3
4 evli çiftin bulundu¤u bir topluluktan rasgele 2 kifli seçiliyor.
‹çinde; 6 mavi, 3 sar›, 3 beyaz bilye bulunan bir torbadan rasgele çekilen 3 bilyenin ayn› renkte olma olas›l›¤› kaçt›r?
Seçilen bu kiflilerin evli çift olma olas›l›¤› kaçt›r?
A) 3
10
A) 1
7
B) 1
10
C) 1
20
D) 1
30
89
E) 1
120
B) 2
7
C) 3
14
D) 1
28
90
E) 5
7
326.
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlar› kullan›larak yaz›labilen
rakamlar› farkl›, üç basamakl› tüm say›lar, ayr› ayr› kartlara yaz›larak bir torbaya at›l›yor.
329.
A) 1
18
Bu torbadan rasgele çekilen bir karttaki say›n›n tek say› olma olas›l›¤› kaçt›r?
A) 1
10
327.
328.
B) 1
5
C) 2
5
D) 3
5
‹ki zar ile bir madeni para birlikte at›l›yor. Zarlar›n üst yüzeylerine gelen say›lar›n toplam›n›n 9 ve paran›n yaz› gelme olas›l›¤› kaçt›r?
B) 1
9
C) 5
9
D) 2
3
E) 7
9
E) 4
5
“KEPEK” sözcü¤ündeki harflerin yerleri de¤ifltirilerek befl harfli
anlaml› ya da anlams›z sözcükler oluflturuluyor.
330.
Bu sözcüklerden rasgele seçilen birinin K ile bafllayan bir
sözcük olma olas›l›¤› kaçt›r?
Hilesiz iki zar at›ld›¤›nda, üst yüze gelen say›lar›n farkl› oldu¤u bilindi¤ine göre, toplamlar›n›n çift say› olma olas›l›¤› kaçt›r?
A) 1
10
A) 1
5
B) 1
8
C) 1
5
D) 3
10
E) 2
5
B) 2
5
C) 3
5
D) 3
10
Bir zar ve bir madeni para birlikte at›l›yor. Paran›n yaz› veya
zar›n asal say› gelme olas›l›¤› kaçt›r?
A) 1
4
B) 1
2
C) 3
4
D) 5
12
91
E) 7
12
92
E) 7
10
MATEMAT‹K CEVAP ANAHTARI
MATEMAT‹K CEVAP ANAHTARI
1. D
2. B
3. C
4. E
5. C
31. B
32. D
33. D
34. A
35. C
61. B
62. D
63. E
64. D
65. B
91.
92.
93.
94.
95.
E
C
A
B
D
121. C
122. D
123. E
124. C
125. E
151. A
152. B
153. C
154. A
155. B
181. D
182. E
183. B
184. C
185. E
211. A
212. B
213. E
214. E
215. C
231. D
232. B
233. C
234. E
235. A
251. A
252. B
253. E
254. B
255. C
271. D
272. E
273. B
274. A
275. D
286. C
287. D
288. B
289. E
290. A
301. A
302. A
303. E
304. C
305. B
316. E
317. D
318. A
319. B
320. C
6. A
7. C
8. B
9. A
10. D
36. B
37. A
38. E
39. E
40. D
66. E
67. C
68. B
69. A
70. E
96.
97.
98.
99.
100.
C
B
A
D
C
126. E
127. B
128. C
129. D
130. E
156. B
157. C
158. C
159. B
160. E
186. D
187. A
188. E
189. B
190. A
216. B
217. D
218. D
219. A
220. E
236. B
237. C
238. E
239. D
240. A
256. E
257. C
258. D
259. A
260. B
276. C
277. A
278. C
279. B
280. E
291. D
292. C
293. C
294. A
295. D
306. C
307. D
308. C
309. D
310. B
321. A
322. B
323. D
324. E
325. A
11. D
12. E
13. B
14. A
15. C
41. E
42. C
43. D
44. C
45. A
71. D
72. D
73. C
74. B
75. B
101.
102.
103.
104.
105.
E
D
B
A
E
131. E
132. E
133. D
134. D
135. B
161. E
162. B
163. C
164. A
165. A
191. C
192. A
193. C
194. E
195. D
221. D
222. B
223. C
224. C
225. B
241. C
242. D
243. E
244. A
245. B
261. C
262. A
263. E
264. B
265. D
281. B
282. E
283. D
284. A
285. C
296. E
297. B
298. E
299. A
300. D
311. A
312. D
313. E
314. E
315. B
326. D
327. E
328. C
329. A
330. B
16. E
17. E
18. C
19. D
20. A
46. E
47. E
48. B
49. C
50. B
76. C
77. B
78. D
79. A
80. D
106.
107.
108.
109.
110.
D
A
C
D
D
136. C
137. A
138. D
139. A
140. C
166. D
167. E
168. C
169. A
170. B
196. D
197. A
198. E
199. B
200. D
226. C
227. B
228. D
229. A
230. E
246. A
247. C
248. D
249. C
250. E
266. A
267. C
268. E
269. B
270. C
21. C
22. B
23. D
24. C
25. B
51. D
52. D
53. B
54. B
55. A
81. E
82. E
83. B
84. A
85. C
111.
112.
113.
114.
115.
B
D
D
A
D
141. C
142. B
143. C
144. E
145. C
171. E
172. C
173. B
174. D
175. E
201. E
202. A
203. E
204. E
205. C
26. C
27. B
28. E
29. A
30. D
56. E
57. A
58. D
59. E
60. A
86. A
87. D
88. B
89. E
90. C
116.
117.
118.
119.
120.
A
E
B
B
D
146. B
147. C
148. D
149. E
150. D
176. B
177. C
178. A
179. B
180. D
206. B
207. D
208. C
209. B
210. A
93
94