HİTİT ÜNİVERSİTESİ DERS BİLGİ FORMU

HİTİT ÜNİVERSİTESİ DERS BİLGİ FORMU
Eğitim Biriminin Adı
Fen-Edebiyat Fakültesi
Bölüm/Program Adı
Matematik Programı
Dersin Adı
Sayısal Analiz I
Kodu
Dersin Kredi ve Saat
Bilgileri
0270511
Dersin Düzeyi
Ön Lisans ( )
Dersin Türü
Zorunlu ()
Yarıyılı Teorik Uygulama Toplam
Güz
3
Lisans ( )
0
3
Kredi
AKTS
3
7,5
Yüksek Lisans ( X )
Doktora ( )
Seçmeli (X)
Dersin Sorumlusu
Dersin Amacı
Lineer ve lineer olmayan sistemler, özdeğer problemleri gibi temel
matematiksel problemleri sayısal olarak çözebilmek için gerekli metodları
kazandırmak. Ayrıca hata ve kararlılık analizi teorisini vermek.
Dersin Özet İçeriği
Matris ve vektör normları, hata analizi, kondisyon sayısı. Lineer denklem
sistemlerinin çözümü. Gauss eliminasyonu. LU ayrışımı. En küçük kareler
yaklaşımı. Tekil değer ayrışımı. QR algoritması. Yinelemeli metodlar.
Jacobi, Gauss-Seidel ve SOR yöntemleri. Eşlenik gradient türü yöntemler.
Yakınsaklık ve kararlılık analizi.
Ön Koşul Dersleri
-
Öğretim Yöntemleri
Ders anlatımı, Soru-Cevap, Tartışma, Problem çözme, Ödev
Ders Kitabı / Önerilen
Kaynaklar
1.E. Süli, David F. Mayers, Introduction to Numerical Analysis, Cambridge
University Press, 2003
2.J.Stoer and R.Bulirsh, Introduction to Numerical Analysis, 1980,Springer
Verlag.
3.J.W.Demmel,Applied Numerical Linear Algebra,SIAM,1997
Dersin Öğrenme
Çıktıları
Fiziksel problemlerin matematiksel modellerini çözebilmek için gerekli
metodları belirler ve uygular. Sayısal çözümlerin doğruluğunu hata ve
kararlılık analizleri yardımıyla kontrol eder.
Ölçme ve
Değerlendirme
Ara Sınavlar
Araçlar
Kısa Sınav(lar)
Sınav(lar)
Yarıyıl/Yıl İçi Uygulamaları
Arazi Çalışmaları
Ödev(ler)
Proje(ler)
Laboratuvar(lar)
Diğer (………………………..…..….)
Yarıyıl İçi Toplamı (Toplamı 40 olmalıdır.)
Sayısı
Katkı
Yüzdesi
1
40
40
Yarıyıl Sonu Sınavlar
Kısa Sınav(lar)
Sınav(lar)
Yarıyıl/Yıl İçi Uygulamaları
Arazi Çalışmaları
Ödev(ler)
Proje(ler)
Laboratuvar(lar)
Diğer (………………………..…..….)
Yarıyıl Sonu Toplamı (Toplamı 60 olmalıdır.)
1
60
60
HAFTALIK DERS İÇERİĞİ
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Matris ve vektör normları, hata analizi, kondisyon sayısı
Lineer denklem sistemlerinin çözümü
Gauss eliminasyonu
LU ayrışımı
En küçük kareler yaklaşımı
Tekil değer ayrışımı
Arasınav
QR algoritması
Yinelemeli metodlar
Jacobi, Gauss-Seidel ve SOR yöntemleri
Matris özdeğer problemleri
Matris özdeğer problemleri
Eşlenik gradient türü yöntemler
Yakınsaklık ve kararlılık analizi.
DERSİN PROGRAM YETERLİKLERİNE KATKISI
No
PY.1
PY.2
Programın Öğrenme Çıktıları
Matematik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi
değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi
Matematiksel sanı ve savları kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme
ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi
Katkı
Düzeyi
5
5
PY.3
Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirerek, bu fikir ve yöntemleri diğer
bilim alanlarında uygulayabilme becerisi
2
PY.4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi
tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri
bütünleştirebilme becerisi
5
PY.5
Alanında mevcut olan kaynakları etkin bir biçimde kullanma becerisi
5
PY.6
Matematiksel kavramları anlayarak aralarında gerekli bağlantıları kurabilme
becerisi
2
PY.7
Matematik alanının gerektirdiği ölçüde bilgisayar yazılımlarını kullanabilme
ve programlama becerisi
5
PY.8
Alanıyla ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilecek
donanıma sahip olmak
2
PY.9
PY.10
PY.11
PY.12
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm
yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi
Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve
uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü
olarak aktarabilme becerisi
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki
tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık;
gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi
1
2
5
5
Katkı Düzeyi: 0- Katkı Yok 1- Çok Düşük 2- Düşük 3- Orta 4- Yüksek 5-Çok Yüksek
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlikler
Sayısı
Süresi
Teorik Ders
14
3
Uygulamalı Ders
Ödev(ler) / Seminer(ler)
Dönem Ödevi / Proje
1
35
Uygulama (Laboratuvar, Atölye, Arazi Çalışması)
Ders Dışı Etkinlikler
5
1,5
Kısa Sınav(lar)
Ara Sınav(lar)
1
38
Yarıyıl Sonu Sınav(lar)
1
65
Diğer (…………………………………………………………..)
Toplam İş Yükü (Saat)
Toplam İş Yükü / Haftalık İş Yükü (25)Dersin AKTS Kredisi
Toplam
İş Yükü
42
35
7,5
38
65
187,5
7,5