fiz102 fizik-ıı

FİZ102
FİZİK-II
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi
Kimya Bölümü B-Grubu
2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II
25.02.2015 Ankara
Aysuhan OZANSOY
Bölüm 2: Elektrik Alan
1. Elektrik Alan
2. Elektrik Alan Çizgileri
3. Sürekli Yük Dağılımları
4. Düzgün Elektrik Alan İçinde Yüklü Parçacığın Hareketi
5. Elektrik Dipolü
2
A.Ozansoy
25.02.2015
1. Elektrik Alan
Alan Kavramı :
“Temas olmadan etkileşme (uzaktan etkime)Alan kavramı”
(“Alan” kavramını İngiliz bilim adamı Michael Faraday
(1791-1867) ortaya atmıştır).
”Çevresinde başka bir cisim olsun ya da olmasın, elektrik yüklü bir cisim, bir
alan oluşturarak çevresine yayar ve bu alan içinde bir noktaya yerleştirilen
ikinci bir cisme etkir.”
 Faraday’ ın çalışmalarının bazları;
-
Elektroliz (Kaplama sanayisi bu sayede gelişti)
Elektrot, anot, katot, iyon, elektrolit vb. terimleri adlandırdı.
Klor gazını sıvılaştırdı.
İlk elektroskobu geliştirdi, bu sayede alan kavramını ortaya attı.
Manyetik alanın ışığın kutuplanma düzlemini döndürdüğünü buldu.
Elektrik motorunu ve dinamoyu icat etti.
Elektromanyetik indüksiyon kanunu: Değişen manyetik alan elektrik alan
üretir(çalışmaları ~ 10 yıl sürdü)
Elektrikle kimyasal bağlar arasındaki ilişkiyi ortaya koydu.
…
3
A.Ozansoy
25.02.2015
…
H. Grassman «Öykülerle Fizik»
Elektrolizle ilgili olarak;
L. Lederman «Tanrı Parçacığı», Çeviri: E.Kapkın
4
A.Ozansoy
25.02.2015
Tek bir noktasal yük kendisi etrafında bir “elektrik alan oluşturur”. Bu
elektrik alan kendisini oluşturan yük üzerine bir kuvvet uygulamaz.
Herhangi bir noktadaki elektrik alanın varlığını anlamak için o noktaya
bir “q0 deneme yükü” koyulur.
Tanım:


F
E
q0
(alan q0 deneme yükü tarafından oluşturulmamıştır ! )
q0 deneme yükü, diğer yükleri hareket ettirmeyecek kadar küçük
alınır ki, kendisinin oluşturacağı alanın, ölçülmek istenen alana
etkisi çok çok küçük olsun. Matematiksel olarak bu ifade;

E  lim q0 0

F
q0
olarak verilir. Elektrik alan “ birim yüke etkiyen kuvvet “ olarak da düşünülebilinir.
• Elektrik alanın birimi Newton / Coulomb (N/C) ‘ dir.
5
A.Ozansoy
25.02.2015
Hatırlatma:
Elektrik alan için verilen bu tanım yerin çekim alanı tanımına benzemektedir.

FG

g 
,
m0


F
E
,
q0
6

M D mo
FG  G
rˆ
2
rD

qq
FE  k 20 rˆ
r
MD : Dünyanın kütlesi
m0: cismin kütlesi


F  q0 E


w  m0 g
A.Ozansoy
25.02.2015
Nokta yükün elektrik alanı:
Kaynak noktası (S)
Alan noktası (P)
qq0
F k 2
r


F
E
q0
Tanımı
kullanılırsa;
 Buna göre, nokta yükün, kendinden r kadar uzakta oluşturacağı elektrik
alan:

q
E  k 2 rˆ
r
ile verilir. Şekillerden görüldüğü üzere, elektrik alan , negatif yüke
doğrudur ve pozitif yükten uzağa doğrudur.
7
A.Ozansoy
25.02.2015
Burada sadece alanın, belli bir noktada hesaplanması üzerinde durduk.
E, her yerde aynı olan tek bir vektör olmadığından, tek bir vektörel
büyüklük değildir. Her noktada tanımlıdır ve süreklidir. Bundan dolayı
sonsuz sayıda vektör söz konusudur. Elektrik alan bir vektör alan örneğidir.
Kesikli yük sistemi için alan:
Belli bir noktadaki elektrik alan, her
bir noktasal yükün o noktada
oluşturacağı
elektrik
alanların
vektörel toplamıdır.
(Üst üste binme ilkesi)

  
E   Ei  E1  E2  ...
i


qi
E   Ei  k  2 rˆi
i
i ri
8
A.Ozansoy
25.02.2015
Elektrik Alan
N/C
Gezegenler arası uzay boşluğunda
10-3-10-2
Açık havada dünya yüzeyindeki atmosferde
100-200
Kuru hava ark yaptığında
3x106
Van de Graff jeneratöründe büyük kürelerin hemen dışında
106
Fermilab’daki parçacık hızlandırıcısında
1.2x107
Birbirinden elektron yörüngesinin yarıçapı kadar uzaklıktaki atomlarda
109
En güçlü lazerin elektromanyetik radyasyonunda
1012
Uranyum çekirdeğinin, merkezden çekirdeğin çapı kadar uzaklığında
5x1020
Tablodaki değerler, Temel Fizik Cilt-2(Fishbane, Gasiorwicz ve Thornton)’ den alınmıştır.
9
A.Ozansoy
25.02.2015
2. Elektrik Alan Çizgileri
Bir yük ya da yük dağılımının oluşturduğu elektrik alanı gözümüzde
canlandırmak için alan çizgileri kullanılır.
1. Elektrik alan çizgileri süreklidir. Pozitif yükten negatif yüke doğrudur.
2. Belli bir noktada elektrik alan vektörü E, o noktadan geçen alan çizgisine
teğettir.
3. Alan çizgilerinin birbirine yakın olduğu yerlerde elektrik alan büyüktür.
4. Belli bir alan çizgisi üzerinde elektrik alan vektörü farklı değerler alabilir.
10
A.Ozansoy
25.02.2015
5. Alan çizgilerine dik bir birim yüzeyden geçen çizgilerin sayısı, o bölgedeki
elektrik alanın büyüklüğü ile orantılıdır.
 A yüzeyinde elektrik alan
şiddeti daha büyük
6. Alan çizgileri sayısı yük miktarı ile doğru orantılıdır.
 +2q yükünden çıkan çizgi sayısı, -q yükünde sonlanan
çizgi sayısının 2 katıdır.
7. Alan çizgileri birbirlerini asla kesmezler.
8. Alan çizgileri yörünge demek değildir.
(Bu sayfadaki şekiller [1]’ den alınmıştır. )
11
A.Ozansoy
25.02.2015
3.Sürekli Yük Dağılımları:
 Belli bir yük topluluğunda, yükler arasındaki uzaklıklar, alanın
hesaplanacağı noktaya göre çok küçükse bu yük dağılımı süreklidir denir.
Sürekli yük
dağılımı
(Şekil , [5]’ ten
alınmıştır. )
1. q  küçük parça
2. Bu küçük parçanın oluşturduğu alan

q
E  k 2 rˆ
r
3. Tüm q parçaları üzerinden toplam alınır.


qi
E   E  k  2 rˆi
r
i
4. qi  0 limit durumuna bakılır.



qi
dq
E  lim qi 0  E  lim qi 0 k  2 rˆi   dE  k  2 rˆ
r
r
i


dq
E   dE k  2 rˆ
r
12
A.Ozansoy
25.02.2015
Sürekli bir yük dağılımı bir uzunluk boyunca, bir yüzeye ya da hacme
dağılmış olabilir.
Q
 ,
L
Q
  ,
A
Yüzeysel yük
yoğunluğu
Boyca (çizgisel)
yük yoğunluğu
Q

V
Hacimsel yük
yoğunluğu
dA
dV
dl: sonsuz küçük
çizgi elemanı
dq=dl

dl
E  k  2 rˆ
r
dA: sonsuz küçük
yüzey elemanı
dV: sonsuz küçük
hacim elemanı
dq =dA
dq =dV

dA
E  k  2 rˆ
r
A

dV
E  k  2 rˆ
r
V
(Şekiller , [6]’ dan alınmıştır. )
13
A.Ozansoy
25.02.2015
4. Düzgün elektrik alan içinde yüklü parçacığın hareketi
 Düzgün bir elektrik alan içerisindeki noktasal yüke etkiyen kuvvet:


F  qE


F  ma , a 
m
Şekilde düzgün elektrik alan
içine v0 ilk hızı ile fırlatılan
d elektron gösteriliyor. Parçacık,
-y yönündeki ivmeden dolayı bu
yönde bir hız kazanacak. Sabit
ivmeli
hareketin
kinematiği
kullanılarak;
ℓ

qE
ˆ
v  voi 
t ( ˆj ), v y 
m
l
1 2
vo  , y  at  y 
t
2
14

qE
qE
t
m
1 qE l 2
2 m v02
A.Ozansoy
ℓ: levhaların boyu
d: levhalar arası uzaklık
y: levhalar arasındaki sapma
25.02.2015
Katot ışınları tüpü (KIT):
Elektrik alan kavramının teknolojide bir uygulaması
Osiloskoplar, radarlar, güvenlik kameraları vb. cihazların önemli parçasıdır.
3 bölümden oluşur.
Elektron tabancası, saptırıcı plakalar, floresans ekran  Vakum tüpünün içinde
(Şekil , [3]’ ten
alınmıştır. )
(Şekil, [2]’ den alınmıştır. )
(Şekil , [4]’ ten
alınmıştır. )
15
• Tıpta kardiyografi cihazında, nörofizyolojide kas
tepkilerini gözlemekte osiloskop kullanılır. Kalp
kaslarının sıkışması ve gevşemesi sırasında hücre
zarları osiloskopla ölçülebilen elektrik gerilimleri
meydana getirir. Bu gerilimler ölçü uçları ile doğrudan
alınabilir ve osiloskobun düşey saptırıcı girişine
yüklenir.
•Televizyon, telsiz, haberleşme, radar cihazlarındaki
sinyaller, ses frekansı kuvvetlendiricileri veya nükleer
santrallerdeki radyasyon gözleme cihazlarındaki
sinyaller osiloskopla izlenir.
A.Ozansoy
25.02.2015
5. Elektrik dipolü
 Aralarındaki uzaklık d olan eşit büyüklükte zıt işaretli iki yükten oluşan
sisteme elektrik dipolü denir.
Elektrik dipol moment (p), vektörel bir
 niceliktir ve yönü (-) yükten (+) yüke

p  qd doğrudur.
Elektrik dipol moment
(Şekil , [7]’ den alınmıştır. )
 Düzgün elektrik alanda dipole etkiyen kuvvet:
  
 F  F  F  0
Dipol merkezine göre tork;
d
2
  pE sin 
d
2
  qE sin   qE sin 
 
  p E

Tork, dipol elektrik alana paralel olana kadar dipolü döndürür.
16
A.Ozansoy
25.02.2015
Dipolün potansiyel enerjisi :
 
U  pE
Φ

U
durum
0
0
Minumum
(U=-pE)
p ve E paralel
(kararlı denge)
/2
Maksimum
(=pE)
0
p dik E

0
Maksimum
(U=pE)
p ve E antiparalel
(kararsız denge)
Elektrik dipolünün enerjisini soğuran bir mekanizma olmadığı sürece,
salınımını sürdürür. Örneğin elektrik dipolü Φ=/2 ile salınıma
başladığında tork maksimum, açısal hız sıfırdır. Dipol Φ=0’ a doğru
gelirken tork azalır, açısal hız artar. Φ=0’ da dipol ve elektrik alan
paraleldir, potansiyel enerji minumumdur (kararlı denge durumu), açısal
hız maksimum değerdedir.
17
A.Ozansoy
25.02.2015
(Tablo, [10]’ dan alınmıştır. )
18
A.Ozansoy
25.02.2015
 Bu nedenle su iyi bir çözücüdür.
Örneğin NaCl molekülünün su
içinde çözünmesi:
(Şekil , [8]’ den alınmıştır. )
(Şekil , [9]’ dan alınmıştır. )
Çok az pozitif olan
hidrojen; Cl iyonları
tarafından çekilir
Çok az negatif olan
oksijen; Na iyonları
tarafından çekilir
 Su iyi bir çözücü olmasaydı hayat olmazdı!!! Vücuttaki tüm biyokimyasal
süreçler su içinde gerçekleşir.
•Vücüdumuzun ~%75’ i su.
•Protein ve glikojen gibi makromoleküllerin oluşmasını sağlar.
•Vitamin, mineral, glikoz ve amino asitler için çözücüdür.
•Besin öğelerinin taşınması ve toksinlerin atılmasını sağlar.
19
A.Ozansoy
25.02.2015
Kaynaklar
1.
“ Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-2”, R.A. Serway, R.J. Beichner, 5. baskıdan
çeviri, Palme Yayncılık 2002.
2.
http://helios.augustana.edu/~dr/203/figures/cathode-ray-tube.html
3.
http://www.huntsearch.gla.ac.uk/cgibin/foxweb/huntsearch/DetailedResults.fwx?collection=all&searchTerm=1135
73&mdaCode=GLAHM
4.
http://www.best-microcontroller-projects.com/how-to-use-anoscilloscope.html
5.
“Üniversiteler için Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012.
6.
“ Introduction to Electrodynamics”, 3.rd. Eddition, D. Griffiths, Prentice Hall,
1999.
7.
www. kuark.org/2012/11/elektrik-dipolu-ve-su-molekulu/
8.
www.bio.miami.edu/tom/courses/bil255/bil255goods/02_bonds.html
9.
www.grandinetti.org/Teaching/Chem121/Lectures/SolutionChemistry
10. “ Temel Fizik” , Fishbane, Thornton ve Gasiorowicz, Cilt-II
11.Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A. Freedman, 12.
Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara
20
A.Ozansoy
25.02.2015