antalya yöresi için deprem tehlikesinin stokastik yöntemler ile

ANTALYA YÖRESİ İÇİN DEPREM TEHLİKESİNİN
STOKASTİK YÖNTEMLER İLE TAHMİNİ
Aykut DENİZ* ve M. Semih YÜCEMEN**
İnşaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi,
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara
ÖZET
Bildiride stokastik yöntemlerden yararlanılarak Antalya yöresinin deprem tehlikesi tahmin
edilmiştir. Çalışmada yörenin 250 km yakınlığında son yüzyıl içinde meydana gelen
depremlerden oluşan ve farklı magnitüd ölçeklerindeki depremlerin ortak bir ölçeğe
çevrildiği kapsamlı bir deprem kataloğu derlenmiştir. Antalya’yı etkileyebilecek yakınlıkta
ve daha önceki araştırmalarda belirlenmiş olan sismik bölgelerin sınırları revize edilmiş ve
yerel bir azalım ilişkisi kullanılmıştır. Değişik varsayım ve sismisite parametrelerindeki
belirsizliklerin sismik tehlike sonuçlarına yansıtılması mantık ağacı yöntemi kullanılarak
ve Bayesci bir yaklaşımla sağlanmıştır.
Anahtar kelimeler: Sismik tehlike; Ortogonal regresyon; Antalya.
ASSESSMENT OF SEISMIC HAZARD FOR THE
ANTALYA REGION USING STOCHASTIC METHODS
ABSTRACT
Stochastic methods are utilized for the assessment of seismic hazard for the Antalya
region. A comprehensive earthquake catalogue, in which earthquakes in different scales
are converted to a common scale, is compiled. The catalog contains the earthquakes that
have occurred within 250 kms of the region in the last century. Seismic source zones near
the region with revised boundaries and a local attenuation relationship are employed.
Uncertainties related to the seismicity parameters and different assumptions are taken into
consideration by using the logic tree procedure.
Keywords: Seismic hazard; Orthogonal regression; Antalya.
1. GİRİŞ
Antalya mevcut Deprem Bölgeleri Haritası’na göre [1] Kaş ve Kale ilçeleri tarafında I.
dereceden, Alanya ve Gazipaşa tarafında IV. dereceye kadar bütün deprem bölgelerini
içermektedir. Antalya ülke turizmi açısından son derece önemli bir yere sahip olduğu gibi,
Batı Akdeniz Havzası’nın su kaynaklarının kontrolü bakımından gerekli olan önemli
barajlara da ev sahipliği yapmaktadır. Bu nedenle yörenin deprem tehlikesinin eldeki
verilerin elverdiği ölçüde güvenilir bir biçimde tahmini gerekmektedir. Son yıllarda
mevcut veri sayısının ve kalitesinin artmasına ek olarak stokastik tahmin metotlarındaki
gelişmeler, ülkenin her bölgesi için olduğu gibi Antalya yöresi için de deprem tehlikesinin
tahmininde daha güvenilir sonuçlar elde etme olanağını sağlamıştır.
Deprem tehlikesinin tahmininde mevcut belirsizliklerin göz önünde bulundurulabilmesi
için mutlaka stokastik yöntemlerin kullanılması gerekmektedir. Bu çalışmada da stokastik
yöntemler kullanılarak Antalya yöresi için deprem tehlikesinin belirlenmesi amaçlanmıştır.
2. OLASILIKSAL SİSMİK TEHLİKE ANALİZİ
Olasılıksal sismik tehlike analizlerinin (OSTA) amacı, belirlenen değişik yer hareketi
seviyelerinin bir veya birkaç yerde, belirli bir zaman içinde aşılma olasılığının tahminidir.
Olasılıksal sismik tehlike analizi çeşitli aşamalardan oluşur. Bunlardan ilki deprem
tehlikesinin tespit edileceği bölge için geçmiş deprem kayıtlarının derlenmesi yoluyla
güvenilir bir deprem kataloğunun elde edilmesidir. Derlenen deprem kataloğunda bulunan
kayıtların her biri, incelenen bölgedeki deprem kaynak bölgeleri ile ilişkilendirilerek,
kaynak bölgelerinin deprem yaratma kapasiteleri ve sismisite parametreleri hesaplanabilir.
Diğer önemli bir analiz girdisi de azalım ilişkisidir.
Analiz girdilerinde bulunan belirsizliklerin incelenmesi, hesaplanması ve farklı analiz
kombinasyonları tasarlanarak bu belirsizliklerin analiz sonuçlarına olan etkilerinin
bulunması da ikinci aşamayı oluşturur. Bu işlem, olasılığa dayalı deprem tehlike
analizlerinin, analiz girdilerinin belirsizlik içermediğini varsayan deterministik yöntemlere
göre sağladığı en önemli avantajlardan biridir.
2.1. Deprem Kataloğunun Oluşturulması ve Katalog Üzerinde Yapılan Tadilatlar
Sunulan çalışmada, Antalya yöresinin deprem tehlikesinin tahmini için, dört farklı
kaynaktan toplanan deprem verilerinin karşılaştırılması ile mümkün olabilecek en kapsamlı
deprem kataloğu elde edilmeye çalışılmıştır. Başvurulan kaynaklar Afet İşleri Genel
Müdürlüğü – Deprem Araştırma Dairesi [2], Boğaziçi Üniversitesi – Kandilli Rasathanesi
ve Deprem Araştırma Enstitüsü [3], Uluslararası Sismoloji Merkezi [4] ve Birleşik
Devletler Jeolojik Araştırmalar Kurumu [5] dur. Elde edilen birleşik katalog son yüzyıl
içinde meydana gelen depremleri içermektedir.
Deprem tehlikesinin sadece incelenen yerde olabilecek depremlere bağlı olmayacağı, aynı
zamanda yakın çevrede meydana gelebilecek depremlerden de etkileneceği açıktır. Bu
nedenle coğrafi koordinat olarak yaklaşık 30.70° doğu boylamı ile 36.85° kuzey enlemi
kesişiminde bulunan Antalya il merkezinin 250 km yakınlığında meydana gelen bütün
depremlerin göz önünde bulundurulması kararlaştırılmıştır. 27.90–33.50° doğu boylamları
ve 34.60–39.10° kuzey enlemleri tarafından sınırlanan dikdörtgen alandaki sismik
aktivitenin yörenin deprem tehlikesini belirlediği varsayılmıştır. Bu alan içerisinde, bir
sonraki bölümde bahsedilecek olan 13 sismik kaynak bölgesi tanımlanmıştır. Bu kaynak
bölgelerinden bazılarının sadece bir bölümü sözü geçen dikdörtgen alanda kalmakla
birlikte, analizlerde kaynağın tamamı modellenmiş ve depremsellik parametreleri de yine
kaynağın tamamı için tanımlanmıştır.
Çalışmada moment magnitüdünün (Mw) kullanılmasına karar verilmiş ve deprem tehlikesi
yaratabilecek en küçük depremin büyüklüğü moment magnitüdüne göre 4.5 olarak
belirlenmiştir. Farklı büyüklük ölçeklerine göre (cisim dalga magnitüdü – Mb, süre
magnitüdü – Md, yerel magnitüd – ML ve yüzey magnitüdü – Ms) raporlanan deprem
kayıtlarının Mw ölçeğine çevrilmesi oldukça önemli bir sorun teşkil etmektedir. Değişik
kurumların kullanmakta oldukları ölçüm cihazlarının farklılık göstermesi ve hesap
yöntemlerindeki farklılıklar nedeniyle, her bir büyüklük ölçeğinin tanımının net olmasına
rağmen, birbirlerine dönüştürülmesi analitik yöntemlerle mümkün olamamaktadır. Bu
nedenle ampirik bağıntıların geliştirilmesi gerekmektedir. Bu iş için çok yaygın olarak
standart en küçük kareler regresyonu kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem aralarında bağıntı
kurulacak değişkenlerden yalnızca bağımlı değişkende hata (depremin rassal oluşumundan
ileri gelen) olması durumunu göz önüne alır. Hâlbuki deprem büyüklüklerinin çeşitli
nedenlerden kaynaklanan belirsizlikler yüzünden hatasız olarak belirlenmesi mümkün
değildir. Dolayısıyla aralarında bağıntı kurulacak olan bağımlı ve bağımsız değişkenlerin
her ikisinin de hata içermesi kaçınılmazdır. Böyle bir durumda regresyon analizi
yapılabilmesi için ortogonal regresyon yönteminin kullanılması uygundur [6]. İlgili
yöntem, ülkemizde gerçekleştirilmiş olan deprem tehlike analizlerinde ilk kez
kullanılmaktadır. Çalışmamızda kullanılan ve ortogonal regresyon ile yine son yüzyıl
içerisinde ülke çapında meydana gelmiş bütün depremlerin analizi sonucu elde edilen
çevirim ilişkileri Denklem (1)’de gösterilmiştir. Bu ilişkilerde “ave” alt simgesi her bir
deprem için farklı veri kaynaklarında aynı ölçeğe göre verilen deprem büyüklüklerinin
ortalamasını temsil etmektedir.
M w = 2.25 × M b −ave − 6.14
(1.a)
M w = 1.27 × M d −ave − 1.12
(1.b)
M w = 1.57 × M L −ave − 2.66
(1.c)
M w = 0.54 × M s −ave + 2.81
(1.d)
Ortogonal regresyon, çevirim ilişkilerinin eğimlerini standart en küçük kareler yöntemine
göre her zaman daha büyük tahmin etmektedir. Bu nedenle büyük depremlerin
magnitüdlerini geleneksel yönteme göre daha büyük vermektedir. Küçük depremler için
bunun tersi geçerli olmakla birlikte bu depremlerin sismik tehlikeye katkısı zaten oldukça
küçük seviyelerde kalmaktadır. Dolayısıyla deprem tehlikesinin tahmininde ortogonal
regresyonun kullanılması durumunda geleneksel yöntemin sonuçlarına göre daha emniyetli
tarafta değerler elde edilecektir.
Depremlerin oluş sürecinin tahmininde, depremlerin birbirlerinden bağımsız ya da
kendilerinden önceki depremlere bağımlı olarak meydana geldiklerini varsayan çeşitli
stokastik modeller vardır. Bağımsız deprem oluşum modeli olarak yaygın bir şekilde
kullanılan Poisson modeli depremlerin gerek yer, gerekse zaman açısından birbirlerinden
bağımsız bir şekilde meydana geldikleri varsayımına dayanır. Poisson modeline göre
incelenen bir bölgede, t zaman aralığında m0 alt magnitüd sınırından büyük n sayıda
deprem olma olasılığı:
Pn (t ) = e − λt × (λt ) n / n!
(2)
şeklinde ifade edilebilir. Denklem (2)’de λ ilgili bölgede birim zamanda (genellikle bir yıl)
meydana gelen ortalama deprem sayısını temsil eder. Bir bölgede meydana gelen
depremlerin sayısı ile deprem magnitüdleri arasında Gutenberg ve Richter [7] tarafından
önerilen doğrusal magnitüd-sıklık ilişkisi kullanılarak magnitüd için olasılık yoğunluk
fonksiyonu şu şekilde ifade edilmiştir:
f M (m) = k × β × e − β ( m − m0 )
(3)
Burada, β büyük depremlerin küçük depremlere göre hangi sıklıkta meydana geldiğini
gösteren sismotektonik parametre olarak tanımlanmaktadır. Büyüklük-sıklık ilişkisi
genellikle hem bir m1 üst sınırı, hem de bir m0 alt sınırı ile sınırlandırılır. Böylelikle, üst
sınır ile fiziksel olarak her kaynağın üretebileceği depremlerin magnitüdleri belirlenirken,
alt sınır ile de deprem tehlikesi yaratma açısından kritik görülen en küçük depremler
belirlenmiş olur. Denklem (3)’de k birikimli dağılım işlevinin m1 üst magnitüd sınırında
1.0’a eşit olmasını sağlayan bir katsayıdır.
Öncü ve artçı depremlerin (ikincil depremler) sismik tehlike analizinin dışında tutulması
Poisson modelinin gerektirdiği bağımsızlık koşulunu sağlama açısından gerekmektedir.
Literatürde öncü ve artçı şokların tayini için birçok yöntem bulunmaktadır [8, 9, 10, 11].
Öncü ve artçı depremler zamansal ve mekânsal olarak ana şok etrafında benzer dağılımlar
göstermektedirler. Bu nedenle, ikincil depremlerin tayini öncü ve artçı depremler için
farklılık göstermemektedir. Sözü geçen çalışmalar mühendislik uygulamaları için belirli bir
büyüklük seviyesindeki depremlerin, deprem bölgesi, sismik kaynak, ilgili fayın uzunluğu
ve çeşidi gibi ayrımlar gözetilmeksizin aynı ikincil deprem aktivitesine yol açtığını kabul
eden çalışmalardır. Dolayısıyla bu çalışmada da her bir deprem büyüklüğü seviyesi için, bu
seviyede bulunan bir ana şoka belirli bir zaman ve uzaklık penceresi içinde kalan bütün
depremlerin ilgili ana şokun artçı depremleri olduğu kabul edilmiştir. Bir depremin öncü
deprem sayılabilmesi için ise, kendi büyüklük seviyesi için belirlenmiş olan zaman ve
uzaklık pencerelerinin içerisinde, kendisinden daha büyük bir deprem bulunması
gerekmektedir. Böyle durumlarda magnitüdü daha büyük olan ikinci depremin ana şok
olduğu varsayılmıştır. Bu varsayımlara istisna olarak, yalnızca magnitüdü 6.0’dan büyük
olan bütün depremlerin ana şok olduğu kabul edilmiştir. Çalışmamızda kullanılan zaman
ve uzaklık pencereleri Tablo 1’de verilmiştir. Ara değerler zaman için doğrusal, uzaklık
için de log-doğrusal interpolasyon ile bulunmuştur. Tablo 1’de verilen değerler ile yapılan
analizler, deprem kataloğunun tek bir sismik kaynak bölgesi olarak düşünülmesi
durumunda depremlerin % 46.07’sini ikincil deprem olarak tasnif etmiştir.
Tablo 1. İkincil depremlerin ayırt edilmesinde kullanılan uzaklık ve zaman pencereleri
Magnitüd
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
Uzaklık (km)
35.5
44.5
52.5
63.0
79.4
100.0
125.9
151.4
Zaman (gün)
42
83
155
290
510
790
1326
2471
2.2. Sismik Kaynak Bölgelerinin Belirlenmesi ve Depremselliklerinin Tespiti
Sismik kaynak bölgeleri jeolojik ve sismotektonik açıdan çizgi ya da alan kaynak olarak
modellenebilen ve sismik kaynağın her yerinde deprem olasılığının aynı olduğu varsayılan
bölgelerdir. Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası hazırlanırken Gülkan ve diğerleri
[12] tarafından ülke genelinde 17 sismik kaynak bölgesi tanımlanmış ve hiçbir kaynak
bölgesi ile ilişkilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısı da yapay geri plan
kaynak bölgeleri ile hesaba katılmıştır. Daha sonraki benzer bir çalışmada Erdik ve
diğerleri [13] toplam 37 sismik kaynak bölgesi ile Türkiye’nin özellikle doğu ve batı
sınırlarında detaylı sismik bölgelendirme çalışmalarında bulunmuştur. Aynı kaynak
bölgeleri bazı revizyonlarla geliştirilerek Bommer ve diğerleri [14] tarafından Doğal Afet
Sigortalar sisteminin oluşturulması sırasında kullanılmıştır.
Çalışmamızda ise Antalya yöresi için Bommer ve diğerleri [14] tarafından önerilen kaynak
bölgeleri temel alınmak üzere, yerel modifikasyonlarla sismik kaynak bölge sınırları
düzeltilmiştir. Kullanılan sismotektonik bölgeler Şekil 1’de sunulmuştur. Gülkan ve
diğerleri [12] tarafından önerildiği gibi, ana sismik kaynak bölgelerinden herhangi biri ile
ilişkilendirilemeyen depremlerin sismik tehlikeye katkısını yansıtmak için yapay geri plan
sismik kaynak bölgeleri tanımlanmıştır.
Şekil 1. Antalya yöresini etkileyebilecek deprem kaynak bölgeleri (Verilen numaralara
göre kaynak bölgelerinin adları ve sismisite parametreleri Tablo 2 ve 3’te bulunmaktadır.)
Bir önceki bölümde derlenen deprem kataloğundaki deprem kayıtlarının Şekil 1’de sunulan
sismotektonik bölgelere, katalog bilgilerinde ikincil depremler ve eksik verilere ilişkin
herhangi bir tadilat yapılmadan dağıtılması halinde Tablo 2’de verilen sismisite
parametreleri elde edilmiştir. Gutenberg-Richter büyüklük-sıklık ilişkisinin her bir sismik
kaynak bölgesi için hesaplanmasında hem doğrusal regresyon hem de en büyük olabilirlik
istatistiksel tahmin yöntemleri kullanılmıştır. İkincil depremlerin ayıklanması ile
depremsellik parametreleri Tablo 2’nin bir sonraki kolonunda verildiği gibi değişmiştir.
Tablo 2. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere ilişkin herhangi bir
tadilat yapılmaması durumunda depremsellik parametreleri
Bütün depremler
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Sismik kaynak bölgesi
Standart en
küçük kareler
regresyonu
β
Çameli-Burdur Fay Kuşağı 1.950
İnönü-Eskişehir Fay Kuşağı 1.658
Simav-Akşehir Fay Kuşağı 1.964
Büyük Menderes Grabeni 1.545
Alaşehir-İzmir Grabeni
2.204
Gökova Fay Kuşağı
2.123
Güney Ege Fay Sistemi
2.604
Finike Fay Kuşağı
1.865
Kovada Fay Kuşağı
1.753
Geri Plan Batı B
2.128
Geri Plan Güney A
1.415
Geri Plan İç 1
1.328
Geri Plan İç 5
2.464
λ(göz.)
0.943
0.343
2.257
0.467
1.657
3.095
6.276
0.781
0.133
4.143
0.257
0.962
1.590
En büyük
olabilirlik
yöntemi
β
1.837
1.161
1.939
2.855
1.462
1.633
1.527
1.494
1.688
1.768
1.580
1.328
2.464
λ(göz.)
0.943
0.343
2.257
0.467
1.657
3.095
6.276
0.781
0.133
4.143
0.257
0.962
1.590
Sadece ana şoklar
Standart en
küçük kareler
regresyonu
β
1.365
1.423
1.393
1.266
1.944
1.890
2.376
1.539
1.709
1.898
1.393
1.762
2.395
λ(göz.)
0.333
0.200
0.762
0.295
1.048
1.657
3.895
0.467
0.124
2.857
0.238
0.667
1.200
En büyük
olabilirlik
yöntemi
β
1.391
2.441
1.211
1.186
1.326
1.407
1.388
1.455
1.715
1.748
1.667
2.372
2.395
λ(göz.)
0.333
0.200
0.762
0.295
1.048
1.657
3.895
0.467
0.124
2.857
0.238
0.667
1.200
Her bir kaynak bölge için depremlerin geriye doğru Stepp [15] tarafından önerilen
yöntemle 10 ve 10 yılın katları dönemlerde incelenmesi ile her bir büyüklük seviyesinin
eksiksiz raporlanma yılları belirlenmiştir. Sadece eksiksiz raporlanma sürelerinde geçerli
olan sismisite özelliklerinin kullanılması ile elde edilen sonuçlar Tablo 3’de gösterilmiştir.
Tablo 3. Sismik kaynak bölgeleri için katalog bilgilerinde eksik verilere ilişkin bir tadilat
yapılması durumunda depremsellik parametreleri
Bütün depremler
No.
Sismik kaynak bölgesi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Çameli-Burdur Fay Kuşağı
İnönü-Eskişehir Fay Kuşağı
Simav-Akşehir Fay Kuşağı
Büyük Menderes Grabeni
Alaşehir-İzmir Grabeni
Gökova Fay Kuşağı
Güney Ege Fay Sistemi
Finike Fay Kuşağı
Kovada Fay Kuşağı
Geri Plan Batı B
Geri Plan Güney A
Geri Plan İç 1
Geri Plan İç 5
Standart en
küçük kareler
regresyonu
β
2.053
1.669
2.083
1.516
2.326
2.236
2.758
2.114
2.190
2.145
1.660
2.025
2.464
λ(göz.)
1.013
0.343
2.762
0.430
2.188
5.001
9.905
1.299
0.245
5.345
0.372
1.204
2.710
En büyük
olabilirlik
yöntemi
β
2.125
1.669
2.809
3.454
2.395
3.247
2.786
2.855
3.132
2.145
2.671
2.025
2.464
λ(göz.)
1.013
0.343
2.762
0.430
2.188
5.001
9.905
1.299
0.245
5.345
0.372
1.204
2.710
Sadece ana şoklar
Standart en
küçük kareler
regresyonu
β
1.328
1.445
1.504
1.350
2.050
2.013
2.506
1.774
2.148
2.007
1.656
2.290
2.395
λ(göz.)
0.289
0.207
0.940
0.336
1.330
2.659
5.877
0.804
0.229
4.329
0.353
0.978
1.996
En büyük
olabilirlik
yöntemi
β
1.439
1.445
1.695
1.294
2.075
2.579
2.487
2.924
2.924
2.007
2.947
2.290
2.395
λ(göz.)
0.289
0.207
0.940
0.336
1.330
2.659
5.877
0.804
0.229
4.329
0.353
0.978
1.996
Tablo 2 ve 3’de β değerlerinin mutlak değerleri verilmiştir. λ(göz.) değerleri ise, gözlenen
(ya da eksik raporlanma analizi ile düzeltilen) deprem sayılarının gözlem süresine
bölünmesi ile bulunmuştur. Her bir kaynak bölgesine düşen depremler ZMAP yazılımı
kullanılarak elde edilmiştir [16].
Sismik tehlike analizlerinde her bir sismik kaynak bölgesinin yaratabileceği en büyük
deprem magnitüdünün belirlenmesi de oldukça önemlidir. Çalışmamızda en büyük
magnitüd değerleri, ilgili sismik kaynak bölgesinde gözlenen en büyük magnitüd değerine
ve uzman görüşüne bağlı olarak belirlenmiştir. Buna göre en büyük deprem magnitüdleri
Çameli-Burdur Fay Kuşağı, İnönü-Eskişehir Fay Kuşağı ve Büyük Menderes Grabeni için
7.1; Simav-Akşehir Fay Kuşağı, Alaşehir-İzmir Grabeni ve Finike Fay Kuşağı için 7.2;
Gökova Fay Kuşağı için 7.8; Güney Ege Fay Sistemi için 7.3; Kovada Fay Kuşağı için ise
6.1 şeklinde bulunmuştur. Batı B, Güney A, İç 1 ve İç 5 geri plan sismik kaynak bölgeleri
için ise en büyük deprem magnitüdü olarak sırasıyla 6.9, 6.4, 5.4 ve 5.6 kullanılmıştır.
2.3. Azalım İlişkisi
Azalım ilişkisi olarak Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen ve yerel verilere dayanan
azalım ilişkisi kullanılacaktır. İlave olarak önceki deprem tehlike analizlerinde yaygın
olarak yer verilen ithal azalım ilişkilerinden Boore ve diğerleri [18] tarafından önerilen
azalım ilişkisi de alternatif olarak göz onünde bulundurulacaktır. Bu çalışmalarda aynı
azalım ilişkisi içerisinde farklı zemin koşulları için katsayıların değiştirilerek kullanılması
önerilmektedir. Ancak Antalya yöresi için yerel zemin koşullarının incelenmesi başlı
başına bir çalışma teşkil edeceği için, çalışmamızda her iki azalım ilişkisi de yer
hareketinin sert zeminde (kaya) hissedilmesi beklenen ortalama değerlerini veren
durumlarda kullanılacaktır.
Gülkan ve Kalkan [17]: Bu çalışma 1976 ve 1999 yılları arasında Türkiye’de meydana
gelen moment magnitüd değeri 5.0 ya da daha büyük olan depremlere ait 47 kuvvetli yer
hareketi ölçümüne dayanmaktadır. En büyük yer ivmesinin doğal logaritması sert zemin
için aşağıda verildiği gibi elde edilmiştir:
ln Y = −0.682 + 0.253 × (M − 6) + 0.036 × (M − 6) − 0.562 × ln r + 0.202
2
(4)
Bu denklemde Y, yerçekimi ivmesi (g) cinsinden en büyük yer ivmesinin yatay bileşeni ve
M moment magnitüdüdür. ln Y’nin standart sapması, σln Y = 0.562 olarak tespit edilmiştir.
Burada r değişkeni
r = rcl2 + h 2
(5)
şeklindedir. Denklem (5)’te rcl yırtılma yüzeyinin yeryüzüne izdüşümü ile en büyük yer
ivmesinin tahmin edileceği yer arasındaki en kısa mesafeyi temsil etmektedir; h ise yine
regresyonla 4.48 km olarak bulunan sanal bir derinliktir. Gülkan ve Kalkan [17], yerel
zemin koşullarını Denklem (4)’ün en sonunda yer alan sabit değer ile yansıtmışlardır. İlgili
terim toprak için 0.368, yumuşak toprak için ise 0.574 olarak verilmiştir. Diğer bir deyişle,
zayıf zemin özellikleri, en büyük yer ivmesini depremin büyüklüğü ve ilgili yerin merkez
üstüne uzaklığına bağlı olmaksızın, toprak ve yumuşak toprak için sert zemine göre
sırasıyla 1.18 ve 1.45 kat arttırmaktadır.
Boore ve diğerleri [18]: Bu çalışmada ise 1940–1992 yılları arasında Kuzey Amerika’da
meydana gelen 20 sığ odaklı depreme ait 271 kayda yer verilmiştir. Bu depremlerin
büyüklükleri Mw’ye göre 5.5 ile 7.5 arasında değişmektedir. Ancak 6.0’dan küçük
depremlerin sebep olduğu yer hareketi ölçümlerinin sayısı oldukça kısıtlıdır. Asıl
çalışmada depremler fay mekanizmasına göre sınıflandırılarak alternatif analizler
yapılmıştır. Ancak çalışmamızda veri tabanının tamamı kullanılarak elde edilen azalım
ilişkisine yer verilmiştir. Boore ve diğerleri [18] tarafından 80 km’ye kadar sert zemin için
önerilen azalım ilişkisi:
ln Y = −0.242 + 0.527 × (M − 6 ) − 0.778 × ln r + 0.301
(6)
şeklindedir. Denklem (6)’nin notasyonu Denklem (4) ile aynıdır. Ancak Boore ve diğerleri
[18] r değişkeninin bir bileşeni olan sanal derinlik için h = 5.57 km ve σln Y = 0.520 olarak
hesaplamışlardır. Toprak zemin için elde ettikleri büyütme katsayısı ise 1.29’dur.
3. ANTALYA İÇİN “EN İYİ TAHMİN” SİSMİK TEHLİKE DEĞERLERİ
Çalışmada yapılan değişik varsayımlar ve bunların birbirlerine göre doğru olma olasılığını
yansıtan öznel olasılık değerleri Tablo 4’te verilmiştir. Mantık ağacı yöntemine dayanarak
ve Bayesci bir yaklaşımla bu varsayımlardan elde edilen sonuçları birleştirerek “en iyi
tahmin” sismik tehlike değerlerini elde etmek mümkündür [19].
Tablo 4. Değişik varsayımların geçerliliği için belirlenen öznel olasılık değerleri
Alternatif varsayımlar
Tüm katalog
Sadece ana şoklar
Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması
Eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılması
Büyüklük-sıklık ilişkisi hesabında standart en küçük kareler regresyonu
Büyüklük-sıklık ilişkisi hesabında en büyük olabilirlik yöntemi
Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım ilişkisi
Boore ve diğerleri [18] tarafından önerilen azalım ilişkisi
Azalım ilişkilerindeki ortalama değerlere 0.2'lik bir varyans eklenmesi (σln Y = 0.447)
Azalım ilişkilerindeki ortalama değerlere önerilen varyansların eklenmesi
Azalım ilişkilerindeki ortalama değerlere 0.5'lik bir varyans eklenmesi (σln Y = 0.707)
Öznel
olasılık
0.5
0.5
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.4
0.1
0.6
0.3
Tablo 4’te verilen tüm varsayımların göz önünde tutulması ile ortaya çıkan 48
kombinasyonun her biri için sismik tehlike analizi yapılmıştır. Bu analizlerin yapılmasında
ve eş-ivme haritasının hazırlanmasında CRISIS2003 programı kullanılmıştır [20]. Bir
kombinasyonda yer alan varsayımlara göre hesaplanan sismik tehlike değerinin, o
kombinasyon için bulunan birleşik olasılık değeri ile çarpılması ve 48 kombinasyonun
herbiri için benzer şekilde bulunanan sismik tehlike değerlerinin toplanması ile elde edilen
ağırlıklı ortalama sismik tehlike değeri “en iyi tahmin” olarak adlandırılmıştır.
Antalya il merkezi için çeşitli tekerrür sürelerine göre “en iyi tahmin” deprem tehlikesi
yukarıda bahsedilen kombinasyonların birleştirilmesi ile elde edilmiştir. Bulunan değerler
deprem tehlikesi eğrisi olarak Şekil 2’de sunulmaktadır. İlçelerden ise deprem aktivitesinin
en yoğun olarak gözlendiği güneybatı yönündeki Kaş ilçesi için aynı analizler tekrar
edilerek sonuçlar yine Şekil 2’de gösterilmiştir. 475 yıllık tekerrür süresi için en büyük yer
ivmesi Merkez ilçede 0.26g, Kaş ilçesinde ise 0.30g civarındadır. Kaş ilçesi Merkez ilçeye
göre bütün aşılma oranları için daha büyük deprem tehlikesi altındadır. Merkez ilçe için en
az ve en çok deprem tehlikesine yol açan kombinasyonların, 475 yıllık tekerrür süresi için,
sırası ile 0.08g’lik ve 0.39g’lik en büyük yer ivmelerine yol açtığı bulunmuştur.
1.0E+02
Antalya / Merkez
Aşılma oranı (1/yıl)
1.0E+01
Kaş
1.0E+00
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
En büyük yer ivm esi (g )
Şekil 2. Antalya / Merkez ve Kaş ilçesi için “en iyi tahmin” deprem tehlikeleri
Sunulan çalışmada, her bir kombinasyon için belirli tekerrür sürelerine karşılık elde edilen
eş-ivme haritalarına örnek olması amacıyla, 0.0648 birleşik olasılığı ile gerçekleşmesi en
olası kombinasyonun (tüm kataloğun eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılarak
kullanıldığı, büyüklük-sıklık ilişkisi için en büyük olabilirlik yönteminin uygulandığı ve
Gülkan ve Kalkan [17] tarafından önerilen azalım ilişkisinin σln Y = 0.562 belirsizliği ile
geçerli olduğu) 475 yıllık tekerrür süresine karşılık gelen haritası Şekil 3’te sunulmaktadır.
Mevcut Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası ile karşılaştırılması durumunda en olası
kombinasyon için elde edilen en büyük yer ivmesi değerlerinin batı kesimlerde daha
küçük, doğu kesimlerde ise daha büyük olduğu görülmektedir.
Şekil 3. En olası varsayımlar kombinasyonu için 475 yıllık tekerrür süresine karşılık gelen
eş-ivme haritası.
4. SONUÇLAR, DEĞERLENDİRME VE ÖNERİLER
Sismik tehlike hesaplarında yapılan değişik varsayımların sonuçlara etkisinin
anlaşılabilmesi için gerçekleşmesi en olası kombinasyon referans alınarak duyarlılık
analizleri yapılmıştır. Diğer bir deyişle, bu kombinasyonun varsayımlarından her seferinde
sadece biri alternatif bir analiz yöntemi ile değiştirilerek sonuçların nasıl etkilendiği
incelenmiştir. Bu analizler neticesinde, bütün kataloğun göz önünde bulundurulması ile
öncü ve artçı şokların ayıklanarak sadece ana şokların göz önünde bulundurulmaları
kıyaslandığında, bütün depremlerin göz önünde bulundurulmasının bütün tekerrür süreleri
için sadece 0.01g-0.02g mertebesinde daha büyük yer ivmelerine yol açtığı görülmüştür.
Diğer taraftan sonuçların, eksik raporlanma ile ilgili bir tadilat yapılmaması ile yapılmasına
ve büyüklük-sıklık ilişkisinin elde edilmesinde standart en küçük kareler regresyonu ile en
büyük olabilirlik yöntemlerinin kullanılmasına duyarsız olduğu bulunmuştur. Azalım
ilişkisi seçiminin ve azalım ilişkilerindeki belirsizlik seviyelerinin sonuçlara etkisi ise Şekil
4’te özetlenmektedir.
1.0E+02
Gülkan ve Kalkan (2002)
Aşılma oranı (1/yıl)
1.0E+01
Boore ve diğerleri (1997)
1.0E+00
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04
1.0E-05
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
En büyük yer ivmesi (g )
1.000
(a)
1.0E+02
Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.562
Aşılma oranı (1/yıl)
1.0E+01
1.0E+00
Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.447
Gülkan ve Kalkan (2002) s=0.707
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04
1.0E-05
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
En büyük yer ivmesi (g )
1.000
(b)
Şekil 4. Azalım ilişkileri ile ilgili varsayımların (diğer parametrelerin sabit tutulması
durumunda) analiz sonuçlarına etkisi. (a) Azalım ilişkisi seçimi, (b) Azalım ilişkisindeki
belirsizlik seviyesi (s=std. sapma)
Şekil 4.a’dan azalım ilişkisinin seçiminin sonuçları önemli seviyede etkileyen bir faktör
olduğu görülmektedir. Farklı azalım ilişkilerinin yarattığı fark özellikle büyük tekerrür
sürelerinde daha önemli bir hale gelmektedir. Azalım ilişkisindeki belirsizliğin tahmininin
önemi de Şekil 4.b’de verilen eğrilerden anlaşılmaktadır. Daha büyük miktardaki bir
belirsizlik, büyük tekerrür süreleri için giderek artan bir farklılıkla deprem tehlikesini
arttırmaktadır. Dolayısıyla, sunulan çalışmada deprem tehlikesi sonuçlarının en çok azalım
ilişkisi seçimine ve azalım ilişkisindeki belirsizliklere duyarlı olduğu sonucuna varılmıştır.
Azalım ilişkisi analizleri deprem dalgalarının fay yırtığına paralel ve dik yönlerde farklı
özellikler göstererek yayıldığını ve izotropik olmadığını göstermiştir. Merkez üstüne aynı
uzaklıkta bulunan iki yerleşim yerinden fay yırtığı doğrultusunda olanda beklenen yer
ivmeleri daha büyüktür. Bu durum literatürde kaynak yönlülüğü (source directivity) olarak
adlandırılmaktadır. Çalışmamızda kaynak yönlülüğünü göz önünde bulunduran bir azalım
ilişkisi kullanılamamıştır. Son yıllarda karakteristik deprem ve depremlerin zaman içindeki
bağımlılığını göz önünde tutan yenilenme (renewal) modelleri sismik tehlike analizinde
kullanılmaktadır. Ancak bu modeller diri faylar ile ilgili ayrıntılı bilgileri (karakteristik
depremlerin büyüklükleri, tekerrür periyotları, en son karakteristik depremin oluş zamanı
ve deprem tahmininde kayma oranları gibi) gerektirmektedir. Araştırmada kullanılan
deprem katalogları ancak yüz yıllık deprem kaydına erişim sağladığından ve kayma
oranları ile ilgili yeterli bilgi elde edilemediğinden bu modellere çalışmamızda yer
verilememiştir. Bu iki konu ileride yapılacak olan yeni çalışmalarda ele alınacaktır.
Sunulan çalışma O.D.T.Ü. İnşaat Mühendisliği Bölümü ve Deprem Mühendisliği
Araştırma Merkezi’nde halen devam etmekte olan, deprem sigorta primlerinin tahminine
yönelik bir yüksek lisans tezinin sismik tehlike analizi ile ilgili ilk bulgularını
kapsamaktadır. Çalışmanın deprem tehlikesinin tahmini ile ilgili detaylı sonuçları ortaya
çıktıkça özellikle deprem kataloğunun oluşturulması esnasında faydalanılan ortogonal
regresyonun, büyüklük-sıklık ilişkisi elde edilirken kullanılan en büyük olabilirlik
yönteminin, ikincil depremlerin tespitinde kullanılan uzaklık-zaman pencerelerinin,
sınırları revize edilmiş sismik kaynak bölgelerinin ve yerli azalım ilişkisinin analiz
sonuçlarını geliştirmesi beklenmektedir.
5. TEŞEKKÜR
Sismik kaynak bölgelerinin belirlenmesindeki katkıları için O.D.T.Ü. Jeoloji Mühendisliği
Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Ali KOÇYİĞİT’e; analizleri kolaylaştırıcı bilgisayar
programlarının hazırlanmasındaki yardımlarından dolayı da O.D.T.Ü. İnşaat Mühendisliği
Bölümü ve Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi’nden Araş.Gör. Nazan YILMAZ
ÖZTÜRK’e ve O.D.T.Ü. Teknokent HAVELSAN-EHSIM A.Ş.’den Kurtuluş
YILDIRIM’a teşekkür ederiz.
KAYNAKLAR
[1]. Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, (1997). Bayındırlık ve
İskan Bakanlığı, Ankara.
[2]. Deprem Araştırma Dairesi İnternet Sayfası, (2004).
TURKNET,
http://sismo.deprem.gov.tr/VERITABANI/turknetkatalog.php, Afet İşleri Genel
Müdürlüğü, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara.
[3]. Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü İnternet Sayfası, (2004).
Catalog,
http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/veri_bank/mainw.htm,
Boğaziçi
Üniversitesi, İstanbul.
[4]. Uluslararası Sismoloji Merkezi İnternet Sayfası, (2004). On-line Bulletin,
http://www.isc.ac.uk/Bull, Internatl. Seis. Cent., Thatcham, United Kingdom.
[5]. Birleşik Devletler Jeolojik Araştırmalar Kurumu İnternet Sayfası, (2004).
USGS/NEIC (PDE) 1973 – Present, http://neic.usgs.gov/neis/epic/epic_global.html,
U.S. Geological Survey, U.S. Department of the Interior, Reston, VA, USA.
[6]. Castellaro, S., Mulargia, F., Kagan, Y. Y., (2004). Regression Problems for
Magnitudes:
A
Unified
Italian
Catalogue,
(basılmamış
makale),
moho.ess.ucla.edu/~kagan/SFY1.pdf (adresinden temin edilmiştir), Department of
Earth and Space Sciences, University of California, Los Angeles.
[7]. Gutenberg, B., Richter, C., F., (1949). Seismicity of the Earth and Associated
Phenomenon, Princeton University Press, Princeton, New York.
[8]. Gardner, J. K., Knopoff, L., (1974). Is the Sequence of Earthquakes in Southern
California, with Aftershocks Removed, Poissonian?, Bulletin of the Seismological
Society of America, Vol. 64, 1363-1367.
[9]. Kagan, Y. Y., (2002). Aftershock Zone Scaling, Bulletin of the Seismological
Society of America, Vol. 92, No. 2, 641-655.
[10]. Prozorov, A. G., Dziewonski, A. M., (1982). A Method of Studying Variations in
the Clustering Property of Earthquakes: Application to the Analysis of Global
Seismicity, Journal of Geophysical Research, Vol. 87, No. B4, 2829-2839.
[11]. Savage, M. K., Rupp, S. H., (2000). Foreshock probabilities in New Zealand,
New Zealand Journal of Geology & Geophysics, Vol. 43, 461-469.
[12]. Gülkan, P., Koçyiğit, A., Yücemen, M. S., Doyuran, V., Başöz, N., (1993). En
Son Verilere Göre Hazırlanan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası, Orta Doğu
Teknik Üniversitesi, Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi, Rapor No. 93-01,
Ankara.
[13]. Erdik, M., Alpay Biro, Y., Onur, T., Şeşetyan, K., Birgören, G., (1999).
Assessment of Earthquake Hazard in Turkey and Neighboring Regions, Annali Di
Geofisica, Vol. 42, No.6, 1125-1138.
[14]. Bommer, J., Spence, R., Erdik, M., Tabuchi, S., Aydınoğlu, N., Booth, E., del Re,
D., Peterken, O., (2002). Development of an Earthquake Loss Model for Turkish
Catastrophe Insurance, Journal of Seismology, Vol. 6, 431-446.
[15]. Stepp, J. C., (1973). Analysis of Completeness of the Earthquake Sample in the
Puget Sound Area, S.T. Handing (Editör), Contributions to Seismic Zoning. NOAA
Tech. Rep. ERL 267-ESL 30, U.S. Dep. of Commerce.
[16]. Wiemer, S., (2001). A software package to analyze seismicity: ZMAP,
Seismological Research Letters, 72(2), 374-383.
[17]. Gülkan, P., Kalkan, E., (2002). Attenuation Modeling of Recent Earthquakes in
Turkey, Journal of Seismology, Vol. 6, 397-409.
[18]. Boore, D. M., Joyner, W. B., Fumal, T. E., (1997). Equations for Estimating
Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration from Western North American
Earthquakes: A Summary of Recent Work, Seismological Research Letters, Vol.
68(1), 128-153.
[19]. Yücemen, M. S., (1982). Sismik Risk Analizi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi
Yayınları, Ankara.
[20]. Ordaz, M., Aguilar, A., Arboleda, J., (2003). CRISIS2003, Ver. 1.2.100, Program
for Computing Seismic Hazard, Instituto de Ingeniería, UNAM, Mexico.