fizik 7 - Açık Lise TV

T.C.
MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI
AÇIK ÖĞRETİM OKULLARI
(AÇIK ÖĞRETİM LİSESİ - MESLEKİ AÇIK ÖĞRETİM LİSESİ)
FİZİK
7
DERS NOTU
YAZAR
AYHAN ALBAY
ANKARA 2014
MEB HAYAT BOYU ÖĞRENME GENEL MÜDÜRLÜĞÜ YAYINLARI
AÇIK ÖĞRETİM OKULLARI DERS NOTLARI DİZİSİ
Copyright © MEB
Her hakkı saklıdır ve Millî Eğitim Bakanlığına aittir. Tümü ya da bölümleri izin
alınmadan hiçbir şekilde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz.
Yazar
: Ayhan ALBAY
Grafik
: Hatice DEMİRER
Kapak
: Güler ALTUNÖZ
& #' ! & " &
!&
" ) !(
! $ $
))&" &
&* ! ) # #
') ! " * &*& " * # "& !&
(" &*
&& & %&* &
!!)&&!
*&&*&&)')))*
%***&&
*$&!
" "
) # " *$
& $ !#$&*&*
&")(**#
!&" )
#
')$
İÇİNDEKİLER
1. ÜNİTE
MADDE ve ÖZELLİKLERİ
GİRİŞ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.1 ISIL DENGE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.2 ISI YAYILIMI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.2.1 İletim Yolu İle Yayılma _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.2.2 Konveksiyon (Taşıma) Yolu İle Yayılma _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.2.3 Işıma (Radyosyon) Yolu İle Yayılma _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.3 ISI ALIŞVERİŞİ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1.4 BASINCIN HAL DEĞİŞİMİNE ETKİSİ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
NELER ÖĞRENDİK _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
BİRAZ DÜŞÜNELİM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1. ÜNİTE TEST SORULARI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
11
11
17
18
19
20
28
55
61
63
64
2. ÜNİTE
KUVVET ve HAREKET
GİRİŞ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 73
2.1 ÇİZGİSEL SÜRAT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 73
2.2 AÇISAL SÜRAT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 80
2.3 MERKEZCİL İVME _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 83
2.4 BASİT HARMONİK HAREKET _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 95
2.4.1 Basit Sarkaç _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 97
2.4.2 Yaylar ve Uzama Kısalma _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 102
2.5 GERİ ÇAĞIRICI KUVVET _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 111
NELER ÖĞRENDİK _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 118
BİRAZ DÜŞÜNELİM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 120
2. ÜNİTE TEST SORULARI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 121
3. ÜNİTE
ELEKTRİK VE ELEKTRONİK
GİRİŞ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 129
3.1 DOĞRU AKIM, DEĞİŞKEN AKIM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 130
3.2 SIĞAÇLAR _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 140
3.3 BOBİNLER _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3.4 TRANSFORMATÖRLER _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3.5 ELEKTRONİK DEVRELERİ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3.5.1 Basit Devre Elemanları _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3.5.2 Basit Elektronik Devreleri _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
NELER ÖĞRENDİK _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
BİRAZ DÜŞÜNELİM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. ÜNİTE TEST SORULARI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
161
164
171
171
174
178
180
181
4. ÜNİTE
DALGALAR
GİRİŞ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.1 IŞIĞIN YANSIMASI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.1.1 Yansıma Kanunları _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.1.2 Düz Aynada Görüntü Özellikleri _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.1.3 Küresel Aynalar _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.2 IŞIĞIN KIRILMASI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.2.1 Işığın Kırılması _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.2.2 Görünür Derinlik _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.3 İNCE VE KALIN KENARLI MERCEK _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.4 RENKLER _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.5 ELEKTROMANYETİK DALGALAR _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.6 KIRINIM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
NELER ÖĞRENDİK _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
BİRAZ DÜŞÜNELİM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4. ÜNİTE TEST SORULARI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
SÖZLÜK _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
KAYNAKÇA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
İNDEKS_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
BİLİMSEL SEMBOL VE KISALTMALAR _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
BİLİMSEL SABİTLER _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
BİRİMLERİN SEMBOL VE KISALTMALARI_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
UZUNLUK BİRİMLERİ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
KATLAR VE ASKATLAR _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
TRİGONOMETRİK CETVEL _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
ETKİNLİK VE DEĞERLENDİRME SORULARININ CEVAPLARI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
188
188
190
191
195
212
212
218
226
244
249
258
269
271
272
278
281
282
284
285
286
287
288
289
291
1. ÜNİTE
MADDE ve ÖZELLİKLERİ
Farklı sıcaklıkta iki madde birbirine temas ettirildiğinde ısıl denge sağlanıncaya kadar, sıcak olan madde soğuk olan maddeye ısı verir. Bu aşamada soğuk madde
de sıcak maddeden ısı alır. Bir süre sonra da bu ısı alışverişi sonucunda iki madde de
eşit sıcaklığa erişiler.
Tüm maddelere yeteri kadar ısı verilirse yada ısı alınırsa, bu maddeler hal değiştirir. Örneğin suyun buz hale dönüşmesi yada suyun, su buharı haline dönüşmesi.
Yağın erimesi ile karın erimesinin farkı nedir?
İletişim, ışıma ve konveksiyon denilince aklınıza neler gelir?
FİZİK 7
NELER ÖĞRENECEĞİZ?
Bu ünitenin sonunda;
1. Isıl dengeyi sıcaklık farkı ve ısı kavramları ile ilişkilendirebilecek,
2. Enerji aktarım yolları kullanarak geliştiren uygulamalara örnekler verebilecek,
3. İletim, ışıma ve konveksiyon yolu ile enerji aktarımını en iyi gerçekleştiren
katı, sıvı ve gazlara örnekler verebilecek,
4. Işıma yolu ile iletilen enerjinin, yayılmasını, soğurulmasını ve yansımasını
günlük yaşamdan örnekler vererek açıklayabilecek,
5. Bir maddenin enerji aktarma hızı ile sıcaklık farkı arasındaki ilişkiyi keşfedebilecek,
6. Maddenin ortamdan enerji alması veya ortama enerji vermesi ile hal değişimi arasında ilişkiyi açıklayabilecek,
7. Hal değişim grafiklerini kullanarak gerekli enerjiyi hesaplayabilecek,
8. Basıncın kaynama ve donma olaylarına etkisini açıklayabilecek,
9. Basınç altında buzun si ve basınç ortadan kalktıktan sonra tekrar donmasını deneyerek açıklayabilecek,
10. Basınç, sıcaklık ve hal değişimi arasındaki ilişkiyi grafik yardımıyla yorumlayabilecek,
11. Nem ile hissedilen sıcaklığın nasıl değiştiğini grafikten yorumlayabileceksiniz.
ANAHTAR KAVRAMLAR
10
Isıl Denge
Isı Yayılımı
Isı Alış–Verişi
Basıncın Hal
Değişime Etkisi
FİZİK 7
GİRİŞ
Termodinamik, ısı enerjisi ile mekanik
enerji arasındaki ilişkiyi açıklayan fiziğin ana
dallarından biridir. Bu ilişkiyi açıklarken, sadece
maddeler arasındaki ısı alışverişini değil, maddeler ısı alırken yada verirken halde değiştirebilir. Hal değişimi gerçekleşirken büyük bir enerji
alınır yada verilir.
Isının bir noktasından başka bir noktaya
iletilmesi, yayılması yada soğurulması maddeden maddeye göre değişir. Örneğin kibritin uzu
yandığında, kibriti tutan elimiz yanmaz.
Resim 01.01: Kibrit
1.1 ISIL DENGE
Resim 01.02: Mekanik enerji – Isı enerjisi İlişkisi
Makro evren dediğimiz Güneş Sistemi bir
denge içerisindedir. Evrendeki tüm sistemde
dengededir. Dünya’da
var olan ekosistem de
dengededir. Makro evrende var olan bu denge mikro evrende de
mevcuttur.
Örneğin
elementlerdeki atomların çekirdek – elektron
dengesi gibi yada mıknatısların birbirini çekmesi, dengeye ulaşmak
istemesi gibi.
Yüzyıllar önce ateşi bulan insanoğlu, bir tahta parçasını, başka bir tahta parçasına sürterek büyük bir buluş gerçekleştirmiştir. Bu sürtme sonucunda hareket, ısıya
dönüşmüştür. İşin bilimsel boyutu ise mekanik enerjisinin, ısı enerjisine dönüşmesidir.
MEKANİK ENERJİ –––––––––––––AISI ENERJİSİ
Hareket sonucunda tahtanın sıcaklığı artmış ve yanma sıcaklığına gelinceye
kadar tahtadaki mekanik enerji, ısı enerjisine dönüşmüştür. Ateşin bulunmasından
asırlar sonra mekanik enerjinin, ısı enerjisine dönüşmesini inceleyen termodinamik
alanı doğmuştur.
11
FİZİK 7
Uzayın bildiğimiz ve bilemediğimiz tüm noktalarında termodinamiğin inceleyeceği bir konu mutlaka bulunmaktadır. Zaten termodinamik ısı ve sıcaklık kavramlarını incelediğine göre sıcaklığın olmadığı bir yer, bir durum söz konusu değildir. Isı
ve sıcaklık, Dünya’mızda da her zaman önemsediğimiz kavramlardandır.
Isı ve sıcaklık kavramları birbirine karıştırılmamalıdır.
Isı ve sıcaklık farklı kavramlardır.
Isı dediğimiz aslında bir enerjidir. Isı enerjisi, kütlesi olmayan foton denilen
enerji paketleridir.
Bu enerji paketleri, madde içindeki atom ve moleküllerin titreşim hareketinden meydana gelir. Atom ve moleküller ne kadar fazla titreşim hareketi yaparsa,
fotonlardaki enerji paketleri de o kadar fazla olmaktadır. Sonuç olarak;
Maddelerin moleküllerinin hareket enerjisi ile moleküller arasındaki
bağlanma enerjilerinin toplamına ısı enerjisi denir.
Sıcaklık ise maddenin ılıklığına ya da soğukluğunu belirleyen bir niceliktir.
Maddeyi oluşturan moleküllerin her birinin hareketinden kaynaklanan kinetik enerjisi birbirinden farklı olabilir. Bu moleküllerin kinetik enerjilerinin ortalaması olan
kinetik enerjisi ile doğru orantılı büyüklüğe sıcaklık denilmektedir.
Bir maddenin ortalama hızdaki moleküllerin hareket enerjisi ile doğru
orantılı büyüklüğe sıcaklık denir.
ISI
SICAKLIK
Bir enerjidir.
Bir ölçümdür.
Kalorimetre ile ölçülür.
Termometre ile ölçülür.
Birim Kalori ya da Joule’dir.
Birim Derece’dir.
Tablo 01.01: Isı ve sıcaklık farklıkları
18. yüzyıla kadar, ısının akışkan bir madde olduğu kabul edilmekteydi. 1798
yılında İngiliz fizikçi Sir Benjamin Thompson (Sör Benjamin Tamsın) ısının bir madde
olmadığını öne sürdü. Bunu yaparken pirinç topların delinmesi aşamasında büyük
12
FİZİK 7
miktarda ısının ortama yayıldığını gözlemledi. Bu olayı suyun altında yaptığında, suyun kaynadığını gördü. Ama ısı hiç
bitmiyordu. Bu mantıkla yola çıkarak, ısının madde olmadığını öner sürdü. Hatta
bunu çok basit olarak ellerimizi birbirine
sürtüldüğünde, ellerin ısındığını da ısının madde olmadığı ile bağdaştırdı.
Resim 01.03: Sir Benjamin Thompson
1943 yılında yine İngiliz fizikçi James Prescott Joule (Ceymıs Piriscat Jull)
ısının bir enerji olduğunu ispatladı ve
tüm Dünya’ya bunu gösterdi. Bunu belirli bir miktar suyu ısıtarak gereken iş
miktarını ölçtü. Sonra dinamo ile ürettiği elektrik akımını suya daldırarak suyu
ısıttı. Daha sonra sudaki sıcaklık farkını
ölçerek yine iş miktarını buldu. Bu iş miktarının birbirine eşit olduğunu görünce
enerjinin korunduğunu gördü ve ısının
bir enerji olduğu kabulüne vardı. Isıyı ilk
olarak enerji olduğunu ispatlayan James
Prescatt Joule’ün onuruna enerji birimi
Joule olarak kabul edildi.
Kışın, dağlara ve yaşadığımız çevreye yağan karlar, Güneş ışınları sayesinde erimekte, yazın elektrik tellerinin
yine Güneş enerjisinden kaynaklı olarak
sarktığı, tencereye koyduğumuz suyun,
ısıtmaya başladığımızda belirli bir süre
sonra kaynadığını görülür. Sonuç olarak
ısı, kimyasal ve fiziksel olayların gerçekleşmesiyle oluşur. Isı ile sıcaklık kavramları, birbirinden asla ayrılmayacak kavramlardır.
Sıcaklığı, termometre ile ölçeriz. Bir
çok fizikçi kendi termometresini ve ölçüm-
Resim 01.04: James Prescott Joule
13
FİZİK 7
lerini ortaya koymuştur. Ancak hepsi suyun donma ve kaynama noktalarını referans
almışlardır. Termometreler civalı, ispirtolu yada metalik olmak üzere 3 çeşittir.
Suyun Donma
Noktası
0
212
180 bölme
80 bölme
100 bölme
80
0
Celcius (°C)
(santigrad)
Reomür (°R)
373
100 bölme
Suyun Kaynama
100
Noktası
32
Fahrenhait (°F)
273
Kelvin (K)
Şekil 01.01: Termometreler
Termometreler, maddelerin boyutlarındaki değişim sonucu, sıcaklığındaki değişme göre gösterilmektedir. Termometreler 76 cm–Hg basıncındaki iki sıcaklık değerine göre oluşturulmuşlardır. Bu iki sıcaklık değerinin biri suyun donma sıcaklığı,
diğeri suyun kaynama sıcaklığıdır.
Yapılan araştırmalar sonucu, maddelerin –273 oC’de moleküllerin titreşmediği
gözlenmiş ve –273 oC mutlak sıcaklık değeri olarak kabul edilmiştir.
Termometreler arasında,
C = F–32 = R = K–273
100
180
80
100
ilişkisi vardır.
ÖRNEK 1: 122 OF kaç oC, oR ve oK dir?
14
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
C = F - 32
100
180
F–32 = R
180
80
F - 32 = K–273
180
100
C = 122–32
100
180
122–32 = R
180
80
122–32 = K–273
180
100
C = 90
100 180
90 = R
180 80
90 = K–273
180
100
180 . C = 100 . 90
180 . R = 90 . 80
180 ^K–273h = 90.100
C = 9000
180
R = 7200
180
K–273 = 9000
1800
C = 50 °C
R = 40 °R
K–273 = 50
K = 323 °K
Kışın bir elimiz cebimizde diğer elimiz ise dışarda iken sıcak bir ortama
geldiğimizde hemen ellerimizi birbiri ile temas ettirir,
ellerimizi ovuşturur ve hatta
üfleriz. Bundaki amaç soğuk
elimizi ısıtmaktır yani ısıl
dengeyi sağlamaktır.
Isıl dengeyi sağlayacağımız bir çok örnek verilebilir. Yine ellerimiz üşüdüğünde sıcak çay bardağını
avucumuza almak, yazın çok
sıcaklarda klimayı açmak
Resim 01.05: Ellerimizi ısıtmak için ısıl denge sağlarız.
yada ılık su ile duş almak vb.
Yukardaki örneklerin hepsi
termodinamiğin O. (sıfırıncı) yasasının varlığını gösterir.
15
FİZİK 7
Termodinamiğin O. (sıfırıncı) Yasası: İki ayrı cismin, bir üçüncü cisimle ısıl
dengede olması durumunda, kendi aralarında ısıl denge sağlanır.
K
L
10 °C
20 °C
Şekil 01.02: K ve L cisimlerinin ısıl dengesi
Şekil 01.02’deki K ve L cismi aynı boyutlarda ve aynı maddeden yapılmıştır. K
ve L cisimleri birbirine dokundurulup, bir süre temas halinde tutulursa ısıl denge
sağlanır.
1.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak doldurunuz.
Fahrenhait
Ölçüm
Termodinamik
Sıfır
Mekanik
1. İki tahtanın birbirine sürtülmesi sonucu ateş çıkması olayını, …………
………………….… enerjinin ısı enerjisine dönüşmesi olarak açıklanabilir.
2. Isı ve sıcaklıkla ilgili olayları inceleyen bilim dalına …….........……………
……………………………..denir.
3.
Isı bir enerji sıcaklık ise bir …………………………………. dür.
4. Sıcaklık birimi Santigrad (Celcius), ……………………….., Kelvin ve
Reomür dür.
5. İki ayrı cismin, bir üçüncü cisimle ısıl denge olması durumunda, kendi aralarında ısıl denge oluşur. Buna termodinamiğin …………………………
………. ıncı yasası denir.
16
FİZİK 7
1.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Isı ve sıcaklık farklı kavramlardır.
(….) 2. Bir maddenin ortalama hızdaki moleküllerinin hareket enerjisi ile
doğru orantılı büyüklüğe sıcaklık denir.
(….) 3. Isı birimi termometredir.
(….) 4. Maddelerin moleküllerinin hareket enerjisi ile moleküller arasındaki bağlanma enerjilerinin farkına ısı enerjisi denir.
(….) 5. 0 oC = 32 oF = 273 oK = 0 oR eşitliği vardır.
(….) 6. Isıl denge sağlanırken cisimler ısı verirler.
1.2 ISI YAYILIMI
Bir mum alevi, Güneş hatta sıcak bir çaydanlık kışın bir miktarda olsa ısı enerjisi
ile çevremizi ısıtmaktadır. Değil mi? Demek ki ısı bir enerjidir ve ısı yayılabilir.
Maddeler her zaman en düşük enerji durumunda bulunmak isterler. Bu nedenle iki cismin sıcaklığı farklı ise, sıcaklığı büyük olan ısı verir, diğeri ısı alır. Böylece
ısı bir maddeden başka bir maddeye iletilmiş olur.
K
L
10 °C
20 °C
Şekil 01.03: K ve L cisimlerin ısı iletimi
Şekil 01.03’teki K ve L cisimleri birbirinden farklı sıcaklıkta olup K cismi 10
C’de, L cismi de 20 oC’dedir. Bu cisimlerden biri ısı alır, diğeri ısı verir. Sizce hangisi?
o
17
FİZİK 7
Tabiki K cismi ısı alır, L cismi ısı verir ve aralarında ısı iletimi gerçekleşerek, her
ikiside en düşük enerji durumuna gelir.
Isı enerjisi bir noktadan başka bir noktaya üç değişik yolla iletilebilir. Bunlar;
1. İletim yolu ile,
2. Konveksiyon (taşıma) yolu ile,
3. Işıma (Radyasyon) yolu ile.
1.2.1 İletim Yolu İle Yayılma
Sıcaklıkları farklı iki cisim birbirine dokundurulduğunda, iki cisim arasında ısı
alış – verişi olur. Aslında bu alış – veriş cisimlerin atomları arasında gerçekleşir.
M
L
K
Şekil 01.04: K, L ve M maddelerindeki ısı iletimi
Şekil 01.04’deki görülen K, L ve M çubukları birbirine perçinlenmiş farklı maddelerden yapılmışlardır. Mum, K çubuğunun ucunda yakıldığında K çubuğunun sıcaklığı önce artacak çubuktur. Daha sonra L çubuğunun sıcaklığı artmaya başlar ve
sıcaklığı artmaya başlayan en son çubuk M çubuğu olacaktır. Bu duruma göre, K
çubuğundan M çubuğuna kadar bir ısı iletimi oluşur.
K
L
Isı iletimi
Şekil 01.05: Isı iletimi
18
M
FİZİK 7
Isının, iletim yolu ile yayılmasının başlıca özellikleri şunlardır:
– Genellikle katı maddelerde görülür.
– Isı enerjisi arttığında moleküllerin titreşim hareketi de artar.
– Moleküller, kendi çevresindeki molekülleri de titreşime zorlayarak onların da
hareketine neden olur.
– Maddenin bir ucundan diğer ucuna ısı iletilir.
şeklinde basamaklandırılabilir.
(a) Çaydanlıkta metal ve
plastiğin ısınması
(b) Tencere ve kaşığın ısınması
(c) Tavadaki yağ parçasının
erimesi
Resim 01.06: İletim yolu ile yayılma
1.2.2 Konveksiyon (Taşıma) Yolu İle Yayılma
Şekil 01.06: Konveksiyon ile ısının yayılması
Isı enerjisinin, maddesel bir ortam aracılığı ile yayılmasına konveksiyon yada taşıma yolu ile yayılma denir. Isı enerjisi moleküllerin hareketi
ile iletildiğinden sıvı ve gazlarda bu
tür iletim daha çok tercih edilir. Örneğin bir kaptaki suyu ısıtırken, önce
alttaki moleküller ısınır. Bu moleküllerin hacmi büyür ve yoğunluğu küçülür. Büyük yoğunluklu moleküller
dibe çöker ve sıvı içerisinde sürekli
moleküller bir hareket oluşur.
19
FİZİK 7
Şekil 01.06’daki odadaki soba, ısı enerjisi ile yaymaktadır. Isı enerjisi sayesinde
gaz moleküllerinin hacmi büyür ve yoğunluğu küçülerek, odanın tavanına doğru
yükselir. Bu moleküllerin yerini soğuk gaz moleküllerine bırakırlar. Bu şekilde oda
içerisinde bir hava sirkülasyonu oluşur.
Isının Konveksiyon (Taşıma) yolu ile yayılmasının başlıca özelikleri şunlarıdır;
– Sıvı ve gaz maddelerde görülür.
– Sıvı ve gaz moleküllerin genleşmesi sonucu yoğunlukları azalır.
– Yoğunlukları azalan gaz ve sıvı molekülleri, yerini soğuk gaz ve sıvı moleküllerine bırakır.
– Molekül çevrimi, sirkülasyon oluşur.
şeklinde maddelendirmek mümkündür.
(a) Kaloriferin çevresindeki hava
moleküllerinin ısıtması, ısıtılan havanın oda
içerisinde yükselmesi
(b) Mum alevinin hava moleküllerini
ısıtması
Resim 01.07: Konveksiyon ile ısı yayılması
1.2.3 Işıma (Radyasyon) Yolu İle Yayılma
Güneş, mum vb. tüm ısı enerjisi yayan ısı kaynakları, gerek boşlukta gerekse
herhangi bir ortamda ısı ve ışık dalgaları yayarlar. Bu olaya ışıma (radyasyon) yolu ile
yayılma denir.
Isı enerjisini taşıyan dalgaları, maddeler tarafından soğurulur (absorbe ederler). Bu dalgaları soğuran maddeler, dalgaların enerjilerini alır ve madde ısınır.
20
FİZİK 7
Güneş
Dünya
Resim 01.08: Işıma (Radyasyon) ile ısı yayılması
Isının, ışıma (Radyasyon) yolu ile yayılmasının başlıca özellikleri şunlarıdır:
– Isı kaynağından çıkan ısı enerjisi, etrafa enerji dalgaları halinde yayılır.
– Işıma (radyasyon) yolu ile yayılma için maddesel bir ortama gerek yoktur.
– Işıma boşlukta yayılabilir.
(a) Binalarda çift cam kullanılması
(b) Isı yalıtımı için tuğlalar arasına
strafor konulması
Resim 01.09: Konveksiyon yolu ile yayılma örnekleri
Resim 01.09’da konveksiyon ile ilgili yayılma örnekleri verilmiştir.
Tahta Çubuk
Demir Çubuk
Şekil 01.07: Aynı ortamdaki eşit sıcaklıktaki maddeler.
21
FİZİK 7
Sıcaklıkları aynı şekil 01.07’deki tahta ve demir çubuk uzun süre aynı ortamda
kaldıklarında sıcaklıkları ile ilgili ne söylenebilir?
Katı maddeler ısıyı en iyi ileten maddelerdir. Katı maddelerden de en iyi metaller ısı enerjisi iletmektedir. Bu nedenden dolayı metallerin ısı enerjisi alma ve verme
hızı diğer katılara, sıvılara ve gazlara göre daha hızlıdır. Bu nedenden dolayı demir
çubuğun sıcaklığı, tahta çubuğunkinden daha az olacaktır.
Güneş’in, Dünya’mızı ısıtması daha doğrusu, Dünya’mızın ısı enerjisini alması, ışıma (radyasyon) yoluyla ısınmaktadır. Aslında sıcaklığı olan her cisim, yüzey ve
sıcaklığın büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Küçük cisimlerin enerjisi küçük, büyük cisimlerin enerjisi büyüktür.
A
B
C
Demir
Demir
Demir
Şekil 01.08: Cisimlerin büyüklüğüne göre enerjileri.
Şekil 01.08’deki A, B ve C maddelerindeki ısı enerjilerinden en büyük enerji
C’nin, sonra B’nin ve en az enerji A’nındır.
Boşlukta yayılan ışıma ile enerji iletimi, elektromanyetik ışıma olarak da adlandırılabilir. Metaller ısınırken de belli bir sıcaklıktan sonra, aldıkları ısı enerjisinin bir
kısmını, çıplak gözle gözlemlenebilecek biçimde ısı enerjisi yayarlar.
Resim 01.10: Akkor halindeki demir
Resim 01.10’daki demirin önce sıcaklığı artırılır, sonra ısı vermeye devam edildiğinde demir kırmızı renge, bir miktar daha ısı verildiğinde sarı renge, daha fazla ısı
verildiğinde beyaz renge sahip olur. Beyaz renge sahip olan ve çıplak gözle görebileceğimiz bu hale akkor denir.
22
FİZİK 7
Maddeler, çevrelerinden gelen ısı enerjisi ışımaları yüzey büyüklüğü, saydamlığı ve renklerine göre farklı soğururlar (ısıya dönüştürürler).
Beyaza boyalı cisim
Saydam cisim
Siyaha boyalı cisim
Şekil 01.09: Isı enerjisinin soğurulması
Şekil 01.09’daki özdeş alevlerde ısı verilen cisimler aynı maddeden yapılmış
olup boyutları aynıdır.
Işık ışınlarını tutan cisimler, aynı zamanda ısı enerjisinin en fazla olanıdır ve
ışıma yolu ile yayılan bu ısı enerjilerinden en fazla koyu renkte olan yani siyah boyalı
cisim ısıyı soğurur. Açık renkli yani beyaz boyalı cisim ise yansıtır. Saydam cisim ise
üzerinde ısı enerjisini en az tuttuğundan dolayı diğerlerine göre en soğuk olandır.
Resim 01.11: Siyah ve beyaz renkteki evler
Türkiye’de en az Güneş enerjisini alan bölgemiz Karadeniz Bölgesi olduğundan, Karadeniz bölgesinde evlerin görünmeyen yüzlerinin dış tarafları siyaha boyalıdır.
23
FİZİK 7
Aynı mantıkla Türkiye’de en
fazla Güneş enerjisi alan bölgemiz
Güneydoğu Anadolu Bölgesi olduğundan, Güneydoğu Anadolu Bölgesindeki yerleşim yerlerinde, en
fazla beyaz renge boyalı ev görmek
mümkündür.
Resim 01.12: Kırağı resmi
Bütün maddeler ister sıcak olsun ister soğuk olsun her sıcaklıkta
ışıma yaparlar. Ancak sıcaklık arttıkça maddelerin yapmış oldukları
ışımanın dalga boyları küçük olur.
Küçük dalga boylu ışımaların frekansları büyük olur. Bilindiği gibi
dalga boyu ile frekans birbiri ile ters
orantılıdır.
Şekil 01.10’daki grafikte de görüldüğü gibi düşük frekanslı ışımalar, yüksek dalga boyu olur. Buda iyi
ışıma yapan maddeler aynı zamanda iyi soğurucudur.
İyi yansıtır–kötü soğurur.
Bu iki olayın nedeni ışığın
ve ısının soğurulmasıdır. Özellikle
yağmur yağdıktan sonra sabahları
tahta ve çimende kırağı tutar ancak asfalt yada toprağın kırağı tutmamasının sebebi ışıma yolu ile ısı
iletimidir.
DALGA BOYU
FREKANS
Şekil 01.10: Dalga boyu - frekans grafiği
İyi soğurur–kötü yansıtır.
Resim 01.13: Yazın açık renkli elbise, kışın ise koyu renkli kazak giyilmesi
24
FİZİK 7
Resim 01.13’de görüldüğü gibi beyaz t–shirt Güneş ışınlarını iyi yansıtır, bu nedenle yazın genelde açık renkli elbiseler tercih ederiz. Aynı mantıkla kışın siyah kazak giymemizin sebebi kötü bir yansıtıcı olması ve siyah kazak ısıyı iyi soğurmasıdır.
Atmosfer, Güneş’ten gelen ışınların
bir kısmının yeryüzüne geçmesini engeller. Bu engelleme aşamasında Güneş’ten
gelen zararlı ışınlar engellenir ayrıca
Dünya’mızın çok ısınması engellenmiştir.
Aynı şekilde yeryüzündeki gözle görünmeyen ışınların uzaya gitmesini de engellemektedir. Sonuç olarak yeryüzüne
bazı Güneş ışınları yeryüzüne gelir bazıları gelmez. Yeryüzündeki ışınlar ise Atmosferden çıkamaz. Bu olaya sera etkisi
denir.
Resim 01.14: Sera etkisi (Dünya ve atmosfer)
Atmosfer olmasaydı yeryüzünde gündüzleri 120 – 130 oC civarında geceleri ise 150 – 155 °C civarında olması beklenirdi. Bu durumda hayat çok ama
çok zor olurdu. Belkide …
Resim 01.15’de görüldüğü
gibi seralarda naylon malzeme
kullanılıp, cam kullanılmaz. Çünkü
cam düşük enerjili ışık karşısında
opak madde yani ışığı geçirmeyen
madde özelliği gösterir. Oysa cam
ışığı geçiren yani saydam maddedir.
Resim 01.15: Sera
25
FİZİK 7
t1
t2
Şekil 01.11: Isı yayılması (t1 > t2)
Hatırlanacağı gibi ısı yayılması bir cisimden başka bir cisme ısı enerjisinin aktarımı idi. Bu aktarım daima yüksek sıcaklıktaki cisimden, düşük sıcaklıktaki cisme
doğru olmaktadır. Şekil 01.11’deki cisimlerde t1 sıcaklığı, t2 sıcaklığından büyük olduğu için, ısı transferi t1 sıcaklıklı cisimden, t2 sıcaklıklı cisme doğru olmalıdır.
Metallerin yoğunlukları fazla olduğundan dolayı ısıyı iyi iletirler. Ancak sıvılar
ve gazlar, metallere ve katılara göre yoğunlukları daha az olduğundan ısıyı daha az
iletirler.
Balmumu
Balmumu
(b) Çelik Çubuk
(a) Gümüş Çubuk
Balmumu
(c) Cam Çubuk
Balmumu
(d) Tahta Çubuk
Şekil 01.12: Farklı maddelerin ısı iletimi
Şekil 01.12’deki gümüş, çelik, cam ve tahta çubuğun boyutları aynıdır. Bu dört
maddenin uçlarına balmumu yapıştırıldığında, özdeş mumlar aynı anda çubukların
aynı noktalarına doğru yakılıyor.
26
FİZİK 7
Bu durum göz önüne alınırsa, balmumları aynı anda düşmesi beklenir mi?
Cevabımız hayır. Çünkü maddelerin her biri farklı maddelerden yapılmıştır.
Farklı maddelerin yoğunlukları farklı olduğundan ısıyı balmumlarına iletme süreleri
farklı olacaktır.
1.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Üç
Titreşim
Konveksiyon
Ters
Sera
Işıma
Katı
İletim
Düşük
1.
Maddeler her zaman en ……………………………… enerji seviyesinde bulunmak isterler.
2.
Isı bir noktadan başka bir noktaya ……………………değişik yolla iletilebilir.
3.
Sıcaklıkları farklı iki cisim birbirine dokundurulduğunda ısı alışverişi
olur. Bu tür iletime ……………………………………….yolu ile yayılma
denir.
4.
Isı enerjisi artan maddelerin ……………………………………………
hareketi de artar.
5.
Isı iletim yolu ile yayılma genellikle ………………………maddelerde
görülür.
6.
. ……………………………….yolu ile ısı yayılmasına verilecek en güzel
örnek sobadır.
7.
Akkor halindeki demir yayılma yöntemlerinden ………………………..
yolu ile yayılmaya örnek olarak verilebilir.
8.
Dalga boyu ile frekans birbiri ile………………………………….orantılıdır.
9.
Yeryüzündeki ışınların atmosferden dışarıya çıkamaması olayına
……………………etkisi denir.
27
FİZİK 7
1.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Bir sıcak bir soğuk cisim birbirine dokundurulduğunda, soğuk olan ısı
alır, sıcak olan ısı verir.
(….) 2. Sıcak olan cisimler ısı verdiklerinde sıcaklıkları azalır.
(….) 3. Bir noktadan başka bir noktaya ısı enerjisi yayılma metotları, iletim,
konveksiyon ve ışımadır.
(….) 4. Isının maddesel bir ortam aracılığı ile yayılmasına iletim yolu ile
yayılma denir.
(….) 5. Konveksiyon yolu ile ısı yayılması genellikle genellikler sıvı ve gaz
maddelerde görülür.
(….) 6. Işıma yolu ile yayılma için maddesel bir ortama gerek vardır.
(….) 7. Demir maddesinin sıvı haline akkor denir.
(….) 8. Kışın koyu renkte, yazın ise açık renk giysi giymenin nedeni ısı
enerjisinin soğurulması olayı ile ilgisi yoktur.
(….) 9. Isıyı iletimi konusunda katılar, sıvı ve gazlardan daha iyi iletiler.
1.3 ISI ALIŞ–VERİŞİ
Şekil 01.13’teki buzdolabının kapısını
açtığımızda bir serinlik hissedilir mi? Bu aşamada buzdolabının içindeki soğuk hava molekülleri yüzümüze, elimize çarpar. Bu durumda vücudumuz, yüzümüz, elimiz ısı vermiş
olur.
Sıcaklıkları farklı iki cisim birbiriyle temas ettiğinde, sıcaklığı az olan cismin sıcaklığı yükselir, sıcaklığı fazla olan cismin sıcaklığı
azalır.
28
Şekil 01.13: Açık buzdolabı
FİZİK 7
0
24 C demir parçası
0
10 C su
Şekil 01.14: Su ve demirin ısı alışverişi
Şekil 01.14’deki 10 oC’lik suya, 24 oC’lik demir parçası atıldığında, suyun sıcaklığı biraz artar, yani su ısı alır. Isı enerjisi, sıcak cisimden soğuk cisme akmıştır. Suyun
sıcaklığının zamanla değişim grafiği;
Sıcaklık (o C)
Şekil 01.15’deki gibi olur. Yani
suyun sıcaklığı zaman geçtikçe artar.
Isı alışverişi cisimler aynı sıcaklığa gelince biter. Bu sıcaklığa denge
sıcaklığı denir. Cisimlerden biri ısı alırken, diğeri ısı vermiştir. Isı yalıtılmış
ortamda alınan ısı ile verilen ısı birbirine eşittir.
10o
Zaman (s)
Şekil 01.15: Sıcaklık – zaman grafiği
Su
20 o C su
Alınan ısı = Verilen ısı
Alınan ısı ve verilen ısının birbirine eşit olma ilkesi, denge sıcaklığı ile
hesaplanır.
Su
70 o C su
Şekil 01.16: 20 oC ve 70 oC’lik su
29
FİZİK 7
Şekil 01.16’daki 20 o C ve 70 o C’lik sular eşit miktarda aynı çeşit bardaklardadır.
20 o C’lik su, 70’lik suya aktarılırsa;
Su
20 oC su ve 70 oC’lik sular karıştırıldı
Şekil 01.17: Sular karıştırıldılar
o
20’lik su ve 70 C’lik su molekülleri arasında ısı alışverişi olur. 20’lik su molekülo
leri ısı alır, 70 C’lik su molekülleri ısı verirler ve ısıl denge sağlanır.
Isıl dengede, denge sıcaklığı, sıcak maddeden sıcak,
soğuk maddeden soğuk olamaz.
Su
Şekil 01.18: Isıl denge
ÖRNEK 2: 20 oC’lik bir miktar su ile 25 oC᾽lik bir miktar su karıştırıldığında denge sıcaklığı ile ilgili ne söylenebilir?
Su
20 o C su
Su
25 o C su
Şekil 01.19: 20 oC’lik su ile 25 oC’lik su karıştırıldığında denge sıcaklığı;
Denge sıcaklığı;
Çözüm:
Soğuk maddeden soğuk olamaz yani 20 oC’den daha küçük bir sıcaklık
olamaz.
Sıcak maddeden sıcak olamaz yani 25 oC’den daha büyük bir sıcaklık
olamaz.
30
FİZİK 7
Buna göre denge sıcaklığı 20 oC᾽den küçük, 25 oC᾽den büyük olamayacağına
göre 20 oC ile 25 oC arasında bir sıcaklıkta oluşur.
10 gram
Su
10 gram
20 oC’lik suyun sıcaklığı
1 oC artırılacak
(a)
Su
20 oC’lik suyun sıcaklığı
20 oC artırılacak
(b)
Şekil 01.20: Isı enerjisinin sıcaklığa bağlılığı.
20 oC’lik suyun sıcaklığını 1 oC artırmak için gerekli ısı miktarı ile 20 oC’lik
o
suyun sıcaklığını 20 C artırmak için gerekli ısı miktarı aynı olabilir mi?
HAYIR!
Maddenin alacağı ısı yada vereceği ısı, maddenin sıcaklık artışı yada
sıcaklık azalışına bağlıdır.
5 gram
Su
10 gram
20 oC’lik suyun sıcaklığı
1 oC artırılacak
(a)
Su
20 oC’lik suyun sıcaklığı
1 oC artırılacak
(b)
Şekil 01.21: Isı enerjisinin sıcaklığa bağlılığı.
5 gr. kütleli 20 oC’lik suyun sıcaklığını 1 oC artırmak için gerekli ısı miktarı
o
o
ile 10 gr. kütleli 20 C’lik suyun sıcaklığını 1 C artırmak için gerekli ısı miktarı
aynı olabilir mi?
HAYIR!
Maddenin alacağı ısı yada vereceği ısı, maddenin miktarına bağlıdır.
31
FİZİK 7
10 gram
Su
10 gram
20 oC’lik suyun sıcaklığı
1 oC artırılacak
(a)
Zeytinyağı
20 oC’lik zeytinyağının
sıcaklığı 1oC artırılacak
(b)
Şekil 01.22: Isı enerjisinin maddenin cinsine bağlılığı
10 gr. kütleli 20 oC’lik suyun sıcaklığını 1 oC artırmak için gerekli ısı miktarı ile 10 gr. kütleli 20 oC’lik zeytinyağının sıcaklığını 1 oC artırmak için gerekli
ısı miktarı aynı olabilir mi?
HAYIR!
Kütleleri eşit, sıcaklıkları aynı ama farklı maddelerin, farklı sayıda tanecikleri
vardır. Başka bir mantıkla her maddenin taneciklerinin büyüklükleri farklıdır. Su ve
zeytinyağının taneciklerinin büyüklükleri ve sayıları farklı olduğundan, sıcaklıklarını
artırmak için bu maddelerin taneciklerinin kinetik enerjilerinin de farklı olması gerekir.
Maddenin alacağı ısı yada vereceği ısı, maddenin cinsine bağlıdır.
Maddenin cinsini belirleyen bu değere özgül ısı denir. Tüm maddelerin özısıları birbirinden farklıdır. Özgül ısı, maddelerin ayırt edici özelliklerinden biridir.
Madde
Özgül ısı (cal/g. oC)
Su
1
Buz
0,5
Buhar
0,48
Alkol
0,58
Civa
0,033
Odun
0,41
Mermer
0,21
Cam
0,2
Alüminyum
32
0,215
FİZİK 7
Silikon
0,168
Demir
0,107
Bakır
0,092
Gümüş
0,056
Altın
0,03
Tablo 01.02: Bazı maddelerin atmosfer basıncındaki özgül ısıları
ÖZISI: Bir cismin birim kütlesinin sıcaklığını 1 oC değiştirmek (artırmak
yada azaltmak) için gerekli ısı miktarına özgül ısı denir.
Sonuç olarak;
Maddelerin ısı miktarının artırılması yada azaltılması,
1. Maddenin sıcaklık değişimine (artışı yada azalışı)
2. Maddenin miktarına
3. Maddenin cinsinebağlıdır. O halde bir cismin m gramının sıcaklığını 6T
kadar artırmak yada azaltmak için gerekli ısı miktarı
Q = m.c. ΔT
kadar olur.
Büyüklüğün
adı
Alınan veya
verilen su
Kütle
Özgül ısı
(özısı)
Sıcaklık farkı
Sembolü
Q
m
C
6T
Birimi
Kalori (cal)
yada Joule (J)
Gram (g)
Cal/g.°C yada
J/g. K
Santigrad (°C)
yada Kelvin (K)
Tablo 01.03: Birim Tablosu
1 cal = 4,18 Joule
ÖRNEK 3: 40 calori kaç Joule᾽dür?
ÇÖZÜM: Bunun için bir orantı kurmalıyız.
1 cal
4,18 joule ise
40 cal
40 . 4, 18
x=
1
x = 167,2 Joule olur.
x
33
FİZİK 7
ÖRNEK 4: 20 gram suyun sıcaklığını 40 K artırmak için gerekli ısı miktarı kaç
Joule'dür (csu = 4,18 J/g.K)?
ÇÖZÜM:
Dikkat edilirse; veriler Kelvin olarak verilmiş ve ısı miktarı Joule olarak istenmiştir.
20 gr su
Su
Q = m . c . 6T
40 K artırılacak
Şekil 01.23: Sıcak su
Q = 20 . 4,18 . 40
Q = 3344 Joule
olarak bulunur.
6T, maddenin sıcaklığındaki değişme sıcaklığıdır. Sıcaklığın artma yada azalma miktarı olan 6T bulunurken büyük sıcaklıktan küçük sıcaklık çıkartılır.
o
o
ÖRNEK 5: 400 kJ᾽lük ısı enerjisi ile –40 C den –20 C ye bir çelik parçasının
sıcaklığı artırmak istenildiğine göre, bu buz parçasının kütlesi kaç gramdır
(cçelik =0,46 kJ/g. K)?
ÇÖZÜM:
– 20 oC
– 40 oC
Şekil 01.24: Çelik parçası
Dikkat edilirse; veriler °C olarak verilmiştir. Kelvine çevirmek gerekir.
T1 = –40 + 273 = 233 K
T2 = –20 + 273 = 253 K
6T = T2 – T1
6T = 253 – 233
6T = 20 K
olarak bulunur.
34
FİZİK 7
Q = m.c. 6T
400 = m.0,46 ((–20)–(–40))
400 = m.0,46 (–20+40)
400 = m.0,46.20
400 = m.9,2
m = 43,47 g.
olur.
Sıcaklıkları t1 ve t2 olan aynı cins maddeden eşit kütlede karışım olursa, karışımın son sıcaklığı
tkarışım = t 1 + t 2
2
olur.
ÖRNEK 6: 20 şer gram sulardan birinin sıcaklığı 40 oC diğerininkinin sıcaklığı 90
o
C dir. Bu iki suyu aynı kaba boşaltıldığında karışımın son sıcaklığı ne olur?
40 oC
90 oC
?
Su
Su
Su
20 gr
20 gr
?
Şekil 01.25: Özdeş kaplardaki sular
Toplam kütle 20+20=40 gr
Sıcaklık
tkarışım = t 1 + t 2
2
tkarışım = 40 + 90
2
tkarışım = 130
2
tkarışım = 65 °C
dir. Yani 40 gram suyun sıcaklığı 65 oC olur.
35
FİZİK 7
ÖRNEK 7:
Sıcaklık
K
.
4T
3T
.
2T
L
T
Isı
Q
2Q
3Q
4Q
Şekil 01.26: Sıcaklık – Isı grafiği
Eşit kütleli K ve L maddelerine ait ısı – sıcaklık grafiği şekildeki gibidir. Buna
göre, K ve L maddelerinin özgül ısılarının oranını bulunuz?
ÇÖZÜM: K maddelerine göre ısı miktarı,
Q = m . c k DT
2Q = m . c k 4T
2Q
ck =
m . 4T
Q
ck =
m . 2T
L maddesine göre ısı miktarı,
Q = m . c L DT
4Q = m . c L 2T
4Q
cL =
m . 2T
2Q
cL =
m. T
bu iki sonucu taraf tarafa oranlarsak,
36
FİZİK 7
Q
c K = m.2T
cL
2Q
m.T
c K = Q . m.T
c L m.2T 2Q
cK = 1
cL 4
olur.
Maddeler ısı alır yada verir. Bu aşamada sıcaklıkları değişir. Ancak tüm maddeo
o
lerin her sıcaklıkta bulunması mümkün değildir. Örneğin su 0 C ile 100 C de sudur.
o
o
Ancak 0 C den küçük sıcaklıklarda su farklı özelliklere sahip buz halinde olur. 100 C
den büyük sıcaklıklarda ise yine sudan farklı özelliklere sahip su buharı halinde olur.
Bu değişim, moleküller arası potansiyel enerjisinin ısı alarak yada vererek değişmesi sonucunda gerçekleşir. Bu değişime hal değişimi denir. Hal değişimi aşamasında
kinetik enerji değişmez.
KATI
Erime
Süblimleşme
Donma
Depozisyon
PLAZMA
(Kırağılaşma)
Deiyanizasyon
SIVI
Yoğunlaşma
İyonizasyon
Kaynama
Buharlaşma
GAZ
Şekil 01.27: Maddelerin hal değişimi
Maddenin katı, sıvı, gaz ve plazma olmak üzere dört hali vardır. Aslında kainatta bu maddelerin alt dalları ile birlikte 20 civarında maddenin hali olduğu bilinmektedir. Ancak maddenin tüm hallerini Dünya᾽da doğal olarak bulmak mümkün
değildir.
37
FİZİK 7
Katı maddeler, sıvı hale dönüşürken enerji alarak dönüşür. Madde sıvı hale dönüşürken, maddenin sıcaklığı değişmez. Bu olaya erime denir. Her maddenin erime
sıcaklığı farklıdır. Erime sıcaklığı maddelerin ayırt edici özelliğidir.
Bir maddenin katı halden sıvı hale geçmesi için gerekli olan ısı miktarına erime
ısısı denir.
0 OC
0 OC
+
ISI
Buz parçaları
Su
Şekil 01.28: Buzun erimesi
Şekil 01.28᾽de de görüldüğü gibi buz erirken ısı alır ve su haline dönüşür. Bu
olay maddelerin erimesine örnek olarak verilebilir.
Bir maddenin erime sırasında aldığı ısı, maddenin cinsine ve madde miktarına
bağlıdır. Alınan ısı,
Q = m.L
formülü ile bulunur.
Büyüklüğün
adı
Alınan ısı
Kütle
Gizil ısı (Erime Isısı)
Sembolü
Q
m
L
Birimi
Kalori (cal) yada
Joule(J)
Gram (g)
Kalori /gramc cal m yada
g
Joule / gram c J m
g
Tablo 01.04: Birim Tablosu
o
ÖRNEK 8: 0 C deki 10 gram buzun erimesi için gerekli olan ısı miktarı kaç
Joule'dür. (Buzun erime ısısı = 334,4 J / g)?
38
FİZİK 7
ÇÖZÜM: Su 0 oC de hal değiştirir.
Q=m.L
Q = 10 . 334,4
Q = 3344 Joule
olur.
Madde
Erime Sıcaklığı (oC)
Oksijen
–218
Cıva
–39
Buz
0
Kalay
321
Kurşun
337
Çinko
420
Alüminyum
659
Gümüş
960
Altın
1063
Bakır
1083
Demir
1200
Tablo 01.05: Maddelerin Erime Sıcaklığı
Katı ısı alarak sıvı hale geçmesine erime denilmekte, bunun tersi olan sıvı, ısı
vererek katı hale geçmesine donma denilmektedir.
Maddeler donarken sıcaklığı değişmez. Maddelerin donma işleminin gerçekleştiği sıcaklığa donma sıcaklığı denir.
Bir maddeden sıvı halden katı hale geçmesi için gerekli olan ısı miktarına
donma ısısı denir.
ISI
Su
+
Buz
Şekil 01.29: Suyun donması
39
FİZİK 7
Madde
Donma Sıcaklığı (oC)
Oksijen
–218
Cıva
–39
Su
0
Kalay
321
Kurşun
337
Çinko
420
Alüminyum
659
Gümüş
960
Altın
1063
Bakır
1083
Demir
1200
Tablo 01.06: Maddelerin Donma Sıcaklığı
Erime Sıcaklığı = Donma Sıcaklığı
Erime Isısı = Donma Isısı
ÖRNEK 9: 10 gram kütleli suyun sıcaklığı 1 oC dir. Bu suyun donması için su kaç
kalorilik ısı vermesi gerekir (Suyun özısısı = 4,18 J / g . K, Suyun erime ısısı = 334,4 J
/ g)?
o
o
o
ÇÖZÜM: Suyun donma sıcaklığı 0 C dir. O halde öncelikle 1 C suyun 0 C su
hale gelmesi için, sudan alınması gereken ısı,
C1 = K1 –273
1 = K1 –273
K1 274
C2 = K2 –273
O = K2 –273
K2 273
Q = m . c . 6T
Q = 10 . 4,18 . (1–0)
Q = 10 . 4,18 . 1
Q = 41,8 Joule
o
o
olur. 0 C deki sudan 4,18 Joule᾽lük ısı alınırsa 0 C de su haline gelir. O halde,
40
FİZİK 7
Q=m.L
Q = 10 . 334,4
Q = 3344 Joule
Suyun buz hale gelmesi için sudan alınan ısı 3344 Joule᾽dür..
o
O halde toplam ısı yani 1 C deki 10 gram suyun buz hale gelmesi için suyun
vermesi gereken ısı,
QT = Q1 + Q2
QT = 41,8 + 3344
QT =3385,8 Joule olur.
Madde
Erime/Donma Isısı (J/g)
Civa
11,29
Kurşun
22,57
Demir
117,04
Bakır
175,56
Alüminyum
321,02
Buz
334,4
Tablo 01.07: Maddelerin erime ısıları
Maddelerin erime ve donma ısıları birbirine eşittir.
ÖRNEK 10: –10 oC deki 5 gram buzu 10 oC deki su hale getirmek için gerekli
o
o
olan ısı miktarı kaç cal'dir (cbuz = 0,5 cal / g . C, Le = 80 cal / g, csu = 1cal / g . C)?
ÇÖZÜM:
Dikkat edilirse verilen °C ve cal olarak verilmiştir.
1.aşama
2.aşama
3.aşama
Buzun sıcaklığını 0 oC ye getirmek
Buzu eriterek su haline getirmek
o
Suyun sıcaklığını 10 C ye çıkartmak
1.aşama
2.aşama
3.aşama
Q = 5 . 0,5 (t2 – t1)
Q = 5 . 80
Q = 5 . 1 . (t2 – t1)
Q = 2,5 (0 – (–10))
Q = 400 cal.
Q = 5 (10 – 0)
Q =2,5 . 10
Q = 5 . 10
Q = 25 cal.
Q = 50 cal.
41
FİZİK 7
–10 oC deki 5 gram buzu 10 oC deki su hale getirmek için gerekli olan ısı miktarı
1,2 ve 3. aşamalarda bulunan ısı değerlerinin toplamıdır.
QT = Q1 + Q2 + Q3
QT = 25 + 400 + 50
QT = 475 cal.
olarak bulunur.
Sıvı maddeler, gaz hale dönüşürken enerji alarak dönüşür. Madde gaz hale dönüşürken, maddenin sıcaklığı değişmez. Bu olaya buharlaşma denir. Her maddenin
buharlaşma sıcaklığı birbirinden farklı olduğundan buharlaşma sıcaklığı maddeler
için ayırt edici özelliktir.
Sıvılar ısı aldıkça sıcaklığı yükselir, öyle bir noktaya gelir ki, artık sıvının sıcaklığı
artmaz. Bu sıcaklığa kaynama noktası denir. Bu aşamada sıvının aldığı ısı, sıvı molekülleri arasındaki bağları kopartmaya başlar ve moleküllerin birbirinden uzaklaşmasına harcanır.
Şekil 01.30᾽da su, gaz hale dönüştüğünde su
buharı oluşur. Bu olay buharlaşmaya örnektir.
Sıvıların gaz hale dönüşmesi buharlaşmanın,
tersinin reaksiyonu olan gazın, sıvı hale dönüşmesi
olayına da yoğunlaşma denir.
Şekil 01.30: Suyun buharlaşması
Gaz molekülleri ısı verirse
Sıvı hale dönüşür
Şekil 01.31: Gaz moleküllerinin sıvı hale dönüşmesi
42
FİZİK 7
Kaynama Sıcaklığı = Yoğunlaşma Sıcaklığı
Kaynama Isısı = Yoğunlaşma Isısı
Madde
Kaynama Noktası (oC) =
Yoğunlaşma Sıcaklığı (oC)
Hidrojen
–257,7
Demir
3000
Gümüş
2210
Altın
2970
Kurşun
1725
Civa
357
Volfram
5930
Benzen
80
Oksijen
–183
Su
100
Alüminyum
2057
İyot
148
Tablo 01.08: Bazı maddelerin kaynama noktası ve yoğunlaşma sıcaklığı
Erime ve donma olaylarında olduğu gibi, buharlaşma ve yoğunlaşma için gerekli olan ısı miktarı, maddenin cinsine ve maddenin kütlesine bağlıdır.
Q = m. L
Her maddenin gizil ısısı birbirinden farklıdır. Kaynama sıcaklığındaki 1 gram sıvının buharlaşarak, 1 gram buhar (gaz) haline gelmesi için gerekli ısıya gizil ısı denir.
Su için bu ısı 540 cal/g. yada 2257 J/g dır.
Madde
Yoğunlaşma / Buharlaşma ısısı (J/g)
Su
2257
Alkol
854,97
Aseton
520,41
Eter
296,78
Tablo 01.09: Bazı maddelerin yoğunlaşma ısısı ve buharlaşma ısısı
43
FİZİK 7
ÖRNEK 11: 90 oC deki 20 gram suyu 120 oC de su buharı haline getirilebilmesi
için gerekli ısı miktarı kaç kaloridir? (csu = 4,18 J/g. oC, Lbuharlaşma = 2257 J/g , cbuhar = 2
J/g. oC)
ÇÖZÜM:
1. aşamada suyu 100 oC ye çıkartmak,
2. aşamada hal değişimini sağlamak,
o
3. aşamada su buharını 120 C ye çıkartmak gerekir.
1.aşama
Q1 = m . c . 6T
Q1 = 20 . 4,18 . (100–90)
Q1 = 83,6 . 10
Q1 = 836 Joule
2.aşama
Q2 = m . L
Q2 = 20 . 2257
Q2 = 45140 Joule
3.aşama
Q3 = m . c . 6t
Q3 = 20 . 2 . (120–100)
Q3 = 40 . 20
Q3 = 800 Joule
o
o
90 C deki suyu 120 C deki su buharı haline getirmek için gerekli enerjileri
bulduk. Bunların toplamı bize sonucu verecektir.
QT = Q1 + Q2 + Q3
QT = 836 + 45140 + 800
QT = 46776 Joule
olarak bulunur.
44
FİZİK 7
ÖRNEK 12: Özısıları c ve 2c olan maddelerin kütleleri 2m ve 4m᾽dir. Bu maddeler gaz halinde iken sıcaklıkları artırılıyor. Sıcaklık artışları eşit olduğuna göre, verilen
ısı miktarının oranını buluruz?
ÇÖZÜM: 1. gaz Q 1 = m . c . Dt
2. gaz Q 2 = m . c . Dt
Q 1 = 2m . c . Dt
Q 2 = 4m . 2c . Dt
Q 1 = 2mc . Dt
Q 2 = 8mc . Dt
Q 1 2mcDt
=
Q 2 8mcDt
Q1 2
=
Q2 8
Q1 1
=
Q2 4
olur.
Buharlaşma ile kaynama birbirine asla karıştırılmamalıdır. Buharlaşma sıvının
hava ile temas ettiği bölgede, çok az miktarda gaz haline geçmesidir. Kaynama ise
sıvının bulunduğu kapta, dipteki moleküllerinden buharlaşmasıdır. Bu anlamda
kaynama, sıvının hızlı bir şekilde gaz haline dönüşmesi olayıdır.
İyi bilinmesi gereken bir noktada şudur.
– Sıvılar, hemen her sıcaklıkta buharlaşır.
– Sıvılar, kaynama noktasına eriştiğinde kaynama olayı gerçekleşir.
Buharlaşma olayı;
1. Her sıcaklıkta olabilir.
Su
Şekil 01.32: Gaz moleküllerinin sıvı hale dönüşmesi
45
FİZİK 7
2. Sıvı yüzeyi arttıkça buharlaşma artar.
Su
Su
Şekil 01.33: Hava ile teması fazla olan sıvıda buharlaşma çok olur.
3. Sıcaklık arttıkça buharlaşma artar.
20 º C
70 º C
Su
Su
Şekil 01.34: Sıcaklık arttıkça buharlaşma hızı artar
Bir miktar buz parçasının, sürekli ısı verilmesi sonucu, sıcaklık – zaman grafiğini çizelim.
Sıcaklık (°C)
V
Su+Buhar
100
Buhar
IV
Su
II
Buz +Su
III
0
I
–T
Buz
ΔQ1
ΔQ2
Şekil 01.35: Buzun hal değişimi grafiği
46
Maddenin aldığı
ısı enerjisi
FİZİK 7
I. Bölgede; buz parçası katı haldedir. Buzun sıcaklığı 0 oC geldiğinde de artık
sıcaklık artışı olmaz.
II. Bölgede; buz parçası artık sıvı hale yani suya dönüşmeye başlamıştır. Bu aşamada sıcaklık sabittir.
III. Bölgede; tamamen su hale dönüşmüştür ve sıcaklık sürekli artmaktadır.
IV. Bölgede; maddemiz hem su hem de su buharı halindedir. Bu aşamada da
sıcaklık sabittir, aynı 2–3 aşamasında olduğu gibi.
V. Bölgede; su buharının sıcaklığı sürekli artmaktadır.
ÖRNEK 13:
Sıcaklık (°C)
80
500
1000
1200
1300 1500
Isı (Joule)
Şekil 01.36: Sıcaklık – Isı grafiği
20 gramlık katı bir X maddesinin, katı–sıvı–gaz hal değişimini gösteren sıcaklık – ısı grafiği şekildeki gibidir. Buna göre X maddesinin erime ısısı (Le) kaç J/g ‘dır?
ÇÖZÜM: X maddesinin eridiği sıcaklık grafiğe göre 80 oC dir. Bu bölgede madde erimiştir. Bu bölgede ısı değişimi,
Q = Q2 – Q1
Q =1000 – 500
Q =500 Joule
olur. Bu duruma göre erime sıcaklığı,
Q = m . Le
47
FİZİK 7
formülünde bilinenleri yerine koyarsak,
500 = 20. Le
Le = 25 J/g
bulunur.
ÖRNEK 14:
Sıcaklık
II
I
III
IV
V
Zaman
Şekil 01.37: Sıcaklık – Zaman grafiği
Şekil 01.37᾽de sıcaklık zaman grafiğinde bir X maddesinindir. Verilen grafikte
X maddelerinin hangi bölgelerinde hal değişimi olmuştur?
ÇÖZÜM: X maddesinde hal değişimi söz konusu olduğuna göre, bu hal değişimi II ve IV bölgede olur çünkü sıcaklık sabittir. II. bölgede yoğunlaşma, IV bölgede
de donma olayı gerçekleşir. Buna göre
Sıcaklık
II
IV
Isı
Şekil 01.38: Sıcaklık – Isı grafiğinde hal değişimi
olur.
48
FİZİK 7
Isı alış – verişi her maddede aynı hızda olmayabilir. Yani 100 cal᾽lik bir ısının
demir maddesine veya cama verilme hızı aynı olmayabilir yada demir ve cama 100
cal᾽lik bir ısı alınması aynı hızda olmayabilir. Bu nedenle maddelerin ısı alış – veriş
hızı maddenin cinsine bağlıdır. Zaten tüm maddelerin ısı iletim katsayısı farklıdır. Isı
iletim katsayı k harfi ile gösterilir.
Isı iletimi
Isı iletimi
Cam çubuk
Demir çubuk
Şekil 01.39: Isı iletim hızının maddenin cinsine bağlılığı
Isı alış – verişi aynı maddelerin farklı kütlelerinde farklı sonuçlar ortaya çıkarır.
Örneğin m gram bir demir çubuk ile 5m gram demir çubuğa eşit miktarda ısı verilirse bu maddelerin aynı hızda ısı almayabilir. Bu nedenle ısı alış – veriş hızı kütleye
bağlıdır.
Isı iletimi
Isı iletimi
m gram Demir çubuk
5 m gram Demir çubuk
Şekil 01.40: Isı iletim hızının kütleye bağlılığı
Isı alışveriş hızı, ısıtılan maddenin kesit alanına da bağlıdır. Dikdörtgen bir
madde ile çok küçük bir dikdörtgen maddenin ısı alışveriş hızı eşit değildir. Kesit
alanı A ile gösterilir.
49
FİZİK 7
Isı iletimi
Isı iletimi
Demir çubuk
Demir çubuk
Kesit Alanı A
Kesit Alanı 10 A
Şekil 01.41: Isı iletim hızının ısıtılacak maddenin kesit alanına bağlılığı
Isı alışveriş hızı, maddenin birim uzaklığa göre sıcaklık değişimine bağlıdır.
Yani her 1 cm de sıcaklık değişimi aynı olmadığından, hız, maddenin birim uzaklığa
göre sıcaklık değişimine c DT m bağlıdır.
DX
Bu verilere göre;
DQ
Isı alışveriş hızı c
m
Dt
Isı iletim katsayısı (k)
Kesit alanı (A)
Birim uzaklığa göre sıcaklık değişimi c DT m bağlıdır. Bu duruma göre;
DX
DQ
Qiletim =
=- k.A. Dt
Dt
DX
formülü ile hesaplanır. Buna Fourier Kanunu denir.
Sonuç olarak ısı iletimleri maddelerin ayırt edici özelliğidir. Bu anlamda maddelerin, ısı iletim katsayıları da birbirinden farklıdır. Isı iletim katsayısı k ile gösterilir
ve birimi Wm–1.K–1 dir.
50
Madde
Isı iletim katsayısı (Wm–1 . K–1)
Gümüş
406,0
Bakır
385,0
Alüminyum
205,0
Pirinç
109,0
FİZİK 7
Çelik
50,2
Kurşun
34,7
Cıva
8,3
Çimento Harcı
1,60
Buz
1,6
Beton
0,8
Cam
0,8
Alçı Harcı, Kireçli Alçı Harcı
0,7
Kırmızı Tuğla
0,6
Yalnız Alçı Kullanılarak Yapılmış Sıva
0,51
Standardın Düşey Delikli Taşıyıcı
Tuğlalar (1200 kg/m3)
0,5
Yatay Delikli Tuğlalar (600 kg/ m3)
0,33
W sınıfı Düşey Delikli Geçmeli Tuğla
(700 kg/ m3)
0,21
Yalıtımlı Tuğla
0,15
Perlitli Sıva (400 kg/ m3)
0,14
Tahta
0,12 – 0,04
Cam Köpüğü Levhası
0,06
Mantar
0,04
Keçe
0,04
Fiberglas
0,04
Yün
0,04
Polistren Sert Köpük Levhaları (PS)
0,04
Hava
0,024
Suni Köpük
0,01
Tablo 01.10: Madde Isı iletim katsayısı
51
FİZİK 7
ÖRNEK 15: 100 cm kalınlığındaki pirinç levhanın iç yüzeyinin sıcaklığı 17 oC, dış
o
yüzeyinin sıcaklığı 12 C ‘dir. Levhanın 20 cm x 20 cm ‘lik parçasından birim zamanda
geçen ısı miktarı hesaplayınız (kpirinç=109 Wm–1 . K–1)?
Şekil 01.42: Pirinç Levha
6x = 100 cm
6x = 1 m.
Tiç = 17 oC
Tiç = 17 + 273
Tiç = 290 K
Tdış = 12 oC
Tdış = 12 + 273
Tdış = 285
6T = Tiç – Tdış
6T = 290 – 285
6T = 5 K
Levha 20 cm x 20 cm lik olduğundan dolayı alan,
A = 20 cm. 20 cm
A = 0,2 m. 0,2 m
A = 0,04 m2
olarak bulunur. Fourier Kanunu᾽na göre,
DQ
=- k . A . Dt
Dt
DX
D
t
Qiletim = –k . A .
DX
Qiletim = 109 . 0, 04 . 5
1
Qiletim =
Qiletim = 21,8 Watt
olarak bulunur.
52
FİZİK 7
Tablo 01.10 ‘a bakarak, hangi tencerede yemek daha çabuk pişer?
(a) Cam tencere
(b) Alüminyum tencere
Resim 01.16: Cam tencere, alüminyum tencere.
Tablo 01.10᾽a göre hangi evin, daha iyi ısınması beklenir?
(a) Tahta (ahşap) ev
(b) Beton (betonarme) ev
Resim 01.17: Ahşap ve beton ev
Buzdolapları hangi maddeden yapılırsa, yiyecekler sağlıklı saklanır?
(a) Cam köpüklü levhadan
yapılmış buzdolabı
(b) Cam buzdolabı
Resim 01.18: Cam köpüklü ve camdan yapılmış buzdolabı.
53
FİZİK 7
1.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Katsayısı
Vardır
Denge
Süblimleşme
cal/g
Dır
Birbirine
Joule
Plazma
1.
Isı alışverişi cisimler aynı sıcaklığa gelince biter. Bu sıcaklığa ……………sıcaklığı denir.
2.
3.
Isı alışverişinde alınan ısı ile verilen ısı …………………………………....eşittir.
4.
Maddenin alacağı yada vereceği
……………………………….
Maddenin alacağı yada
…………………………….
vereceği
5. 1 cal = 4,18 ……………………….dür.
6 . Katı maddenin bir anda gaz
ısının,
madde
ısı,
maddenin
haline
miktarına
etkisi
cinsine
bağlı
dönüşmesine
olayına
…………………………………denir.
7.
Gaz maddenin………………………………………………madde haline dönüşmesine iyonizasyon denir.
8.
9.
Gizil ısı birimlerinden biride……………………………..dir.
Isı iletim ………………………………., maddeler için ayırt edici özelliktir.
1.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. İki cismin ısı alışverişinde biri ısı alır biri ısı verir.
(….) 2. Isıl dengede, denge sıcaklığı, sıcak maddeden sıcak, soğuk maddede soğuk
olamaz.
o
o
o
(….) 3. 20 C᾽lik bir madde ile 40 C᾽lik bir maddenin denge sıcaklığı daima 30 C᾽
dir.
(….) 4. Maddelerin ısı miktarında, sıcaklık değişimi ve madde miktarı etkilidir.
(….)
(….)
(….)
(….)
o
Özgül ısı birimlerinden biri de cal/g. C᾽dir
Isı alışverişi her zaman aynı hızdadır.
Gaz maddenin katı hale dönüşmesi olayına depozisyon (kırağı) denir.
Sıvı bir maddenin katı hale geçen maddenin, hal değiştirmesi için gerekli ısı
miktarına donma ısısı denir.
(….) 9. Maddelerin erime ve donma ısıları birbirine eşittir.
(….) 10. Sıvılar her sıcaklıkta buharlaşır.
(….) 11. Isı iletim katsayısı sadece maddenin cinsine bağlıdır.
54
5.
6.
7.
8.
FİZİK 7
1.4 BASINCIN HAL DEĞİŞİMİNE ETKİSİ
Maddeler hal değiştirirken, moleküller arasındaki bağlar zayıflamakta yada
güçlenmekte hatta moleküller arasındaki uzaklık artmakta yada azalmaktadır. Bu
olay sadece sıcaklık ile sağlanmayabilir.
Maddelerin moleküllerini bir arada tutarak dağılmasını önleme yönündeki etkiyi basınçta sağlayabilir. Çünkü basınç ile moleküller sıkıştırılabilir.
Basınç
Basınç
Basınç
KATI
SIVI
GAZ
Şekil 01.43: Basıncın maddelere etkisi
Doğada maddenin üç halini de aynı anda gözlemlemek mümkündür.
Şekil 01.44᾽deki buz dağı maddenin katı hali, buzdağının içinde bulunduğu deniz maddenin sıvı hali, su buharı
ise maddenin gaz halidir.
Sonuç olarak belirli durumlarda
maddelerin hem katı hem sıvı hem de
gaz hali aynı bölgede bulunabilir. Değişik şartlar durumunda bu madde hal
değiştirebilir. Açık hava basıncı bu maddelerin hal değişimlerini etkilemektedir.
Şekil 01.44: Maddenin üç hali
Basınç, birim yüzeye etkiyen dik
kuvvete denir. Bu nedenle basınç, bir
maddenin moleküllerinin sıkıştırmasını sağlar yada moleküllerin parçalanıp dağılmasını önlemektedir.
Maddeler erirken yada kaynarken bazı maddelerin hacimleri artacağından erime/kaynama zorlaşır. Böylelikle maddeye daha fazla ısı verilmesi gerekecek, buda
55
FİZİK 7
erime/kaynama sıcaklığını yükseltecektir. Aynı mantıkla maddeler donarken yada
yoğunlaşırken daha fazla ısı alınması gerekir. Buda donma/yoğunlaşma sıcaklığını
düşürür.
Şekil 01.45: Basıncın erimeye etkisi
Bazı maddelerin erirken yada kaynarken hacimleri azalacağından erime/kaynama kolaylaşır. Bu nedenle erime ve kaynama noktaları düşecektir. Bu olay donma
yada yoğunlaşma olayında da gerçekleşir.
Basıncın hal değişimine etkisine örnek olarak
buz – su örneği verilebilir. Kışın kar yağdığında, karın üzerine bastığımızda, karı oluşturan buz moleküllerini sıkıştırmış oluruz. Yani buz moleküllerinin
hacmini küçültmüş oluruz.
Resim 01.19: Karın üzerine basma
basıncın erimeye etkisidir
Resim 01.20: Kayak, kızak, buz pateni
Buz pateni, kayak yapan insanlar ve kızak kaymak aslında buz molekülerine
basınç uygulaması olayıdır.
56
FİZİK 7
Buzun hacminin küçülmesi, basınç olmaktadır. Hacim küçülür ve erime sıcaklığı azalır. Aynı şekilde basınç azaldığında ya da basınç ortadan kaldırdığımızda erime
sıcaklığı bu sefer yükselecektir. Yapılan araştırmalara göre deniz seviyesinde;
Buz
o
0 C
erir, su haline gelir,
Su
0 oC
donar, buz haline gelir,
Su
100 oC
buharlaşır, su buharı haline gelir,
Su buharı 100 oC
yoğunlaşır, su haline gelir.
Ancak açık hava basıncı artarsa yada deniz seviyesinde basıncı artıracak olursak su, sıfırın altında bir sıcaklıkta eriyebilir.
Resim 01.21᾽de de görüldüğü gibi,
yüksek dağların zirvelerinde, karların yaz
mevsiminde bile erimediği görülmektedir. Karların erimemesine en büyük neden açık hava basıncın yüksek yerlerde
azalması yani karın erime noktasının yükselmesidir.
Resim 01.21: Açık hava basıncının azalması
Basıncın artması durumu
Deniz Seviyesi
Sıcaklık
Isı
Şekil 01.46: Basıncın etkisi
Şekil 01.46᾽teki verilen grafikte X maddesinin deniz seviyesindeki sıcaklık–ısı
grafiği verilmiştir. Ancak X maddesine basınç uygulandığında erime ve kaynama
sıcaklıkları azalacaktır. Bu nedenle basınç uygulandığında sıcaklık–ısı grafiği farklı
renkte çizilmiştir.
57
FİZİK 7
Şekildeki grafikte üçlü
nokta, maddenin katı, sıvı
ve gaz hallerinde bulunabileceği noktadır. Kritik nokta
ise, maddenin gaz ve sıvı
hallerinin kesin olarak ayrılamadığı noktadır.
Erime/Donma
Basınç
Kritik nokta
Buharlaşma/
Yoğunlaşma
SIVI
KATI
Üçlü nokta
GAZ
Sıcaklık
Süblimleşme/
Depozisyon
Şekil 01.47: Basınç-Sıcaklık Grafiği
Yeryüzünde sıcaklığın artış veya
azalmasını hissedebiliriz. Aslında
termometrenin ölçtüğü sıcaklıktan
farklı olarak, insan vücudunun hissettiği yada algıladığı sıcaklık olarak ta
kabul edebilir. Bu hissedilen sıcaklık
iklim şartları, giysilerin iç direnişleri,
vücudumuzun yapısı olduğu gibi termometre sıcaklığı, nem vb. etkenlere
Resim 01.22: Üşüyen babaanne – üşümeyen çocuk bağlıdır. Sonuç olarak sıcaklık algı ve
hissetme göreceli kavramlardır.
Resim 01.22᾽de görüldüğü gibi aynı ortamdaki, babaanne ve çocuktan, babaanne üşümekte ancak çocuk üşümemektedir. Çocuğun elbisesi kısa ve kolları açık,
babaanne ise elbiselerinin üzerine şal giymiştir.
Nemin, hissedilen sıcaklık üzerinde çok büyük etkisi vardır. Hissedilen sıcaklık
değerleri hesaplanırken, hem nem değeri hem de sıcaklık değerleri kullanılmaktadır.
Merkez
Sıcaklık(oC)
Nem(%)
Ankara
26
40
İstanbul
31
70
İzmir
33
75
Bursa
32
60
Tablo 01.11: Bazı illerin sıcaklık ve nem oranları.
58
FİZİK 7
Nem yada sıcaklık değerlerinden herhangi biri bulunmazsa, hissedilen sıcaklık hesaplanamaz (Değerin hesaplanamaması). Ayrıca sıcaklığın 27 (oC) veya nemin
% 40᾽ın altında olduğu durumlar için hissedilen sıcaklık değeri hesaplanamaz. Bunun nedeni ise sıcaklık ve nem değerleri belirli ölçülerde olduğundan limit dışıdır.
ÖRNEK 16:
Sıcaklık (oC)
Nem (%)
Kırıkkale
29
38
Trabzon
31
71
Van
–
55
Antalya
38
–
Merkez
Tablo 01.12: Bazı illerimizde sıcaklık ve nem oranları
Tablo 01.12᾽de verilen illerin, sıcaklık ve nem oranlarına göre hissedilen sıcaklıklar ile ne söylenebilir?
ÇÖZÜM: Hissedilen değerin hesaplanabilmesi için hem sıcaklık hem de nem
oranının ölçülmesi gerekir. Ayrıca bu değerler sıcaklık için 27 (oC) den düşük, nem
ise % 40᾽ın altında olamaz.
Bu duruma göre illeri tek tek irdeleyelim.
Kırıkkale
29 (oC) – % 38. Değerler limit dışı olduğundan hissedilen sıcaklık hesaplanamaz.
Trabzon
31 (oC) – % 71. Hissedilen sıcaklık hesaplanabilir.
Van
X –% 55. Sıcaklık değeri verilmediğinden hissedilen sıcaklık hesaplanamaz.
Antalya
38 (oC) – X . Nem oranı verilmediğinden hissedilen sıcaklık hesaplanamaz.
Hava tahminlerinde, gün içerisindeki en düşük ve en yüksek sıcaklıklar verilmektedir. Hissedilen sıcaklık ise nem ve tahmini sıcaklık değerlerine göre hesaplanacağından, gün içerisinde karşılaşılacak olan en yüksek değer olduğu bilinmelidir.
59
FİZİK 7
Nem
Etki
Durum
<(–60)
Tehlikeli soğuk
Açık yüzeylerde 30 saniye içerisinde donma riski
(–46) – (–59)
Tehlikeli soğuk
Açık yüzeylerde 30 saniye içerisinde donma riski
(–26) –(–45)
Aşırı soğuk
Açık yüzeylerde 1 saniye içerisinde donma riski
(–10) – (–25)
Çok soğuk
Kuru ciltte, 5 saatten az sürede çatlama ve rüzgar
ısırığı riski
(–2) – (–9)
Soğuk
Yaşanabilir değerler
(–1) – (–26)
Soğuk–serin
Yaşanabilir değerler
(27) – (32)
Sıcak
Etkilenmeden dolayı halsizlik, sinirlilik, dolaşım
ve solunum sisteminde bozukluk riski
(33) – (41)
(42) – (54)
Çok sıcak
Tehlikeli sıcak
(55)>
Tehlikeli sıcak
Güneş çarpması, ısı krampları, ısı yorgunlukları
Güneş çarpması, ısı krampları veya yorgunluk
deri kavrukları riski
Isı ve güneş çarpması, ısıl şok riski
1.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Yüksek
1.
2.
3.
4.
– 46
Tehlikeli
Basınç
Birim yüzeye etkiyen dik kuvvete ………………………………..denir.
Açık hava basıncı, dağların zirvesinde daha …………………………
dir.
Tehlikeli soğuk sıcaklığı …………………. °C᾽dan başlar.
………………………sıcak ise 42 °C᾽den başlamaktadır.
1.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Basınç molekülleri sıkıştırabilir.
(….) 2. Sıcaklık, algı ve hissetme göreceli kavramlardır.
o
(….) 3. 55 C᾽den büyük sıcaklıklar tehlikeli sıcak statüsündedir.
60
FİZİK 7
NELER ÖĞRENDİK
Maddelerin sıcaklıkları artar yada azalır. Ancak iki madde birbirine temas ettirildiğinde iki madde ısıl dengeye ulaşır. Isıl dengeye ulaşan maddeler kararlı halde
kalırlar.
Isı bir enerji, sıcaklık ise bir ölçümdür.
Isı enerjisi birkaç yolla aktarılabilir.
1. İletim yolu ile,
2. Işıma yolu ile,
3. Konveksiyon yolu ile.
Isı enerjisinin yayılma şartları gibi, ısının soğurulması da birkaç çeşittir. Isının
soğrulması her madde ve bu maddelerin rengine ve özelliklerine göre değişir. Örneğin siyah ve beyaz boyalı cisimlerin ısı enerjisini soğurmasında farklılıklar görülür.
Siyah cisimler, Güneş᾽ten gelen tüm ışınları soğururken, beyaz cisimler, Güneş᾽ten
gelen tüm ışınları yansıtırlar. Bu nedenden dolayıdır ki, yazın açık renkli elbiseleri
tercih ederiz.
Atmosfer, Güneş᾽ten gelen ışınlardan bazılarının yeryüzüne geçmesini engeller. Yeryüzündeki ışınlar ise atmosferden dışarı çıkamaz. Bu olaya sefa etkisi denir.
Sera etkisi adı da, düzensiz iklim şartlarını yaşadığımız Dünya᾽da, seralarda meyve,
sebze gibi yiyecekler yetiştirildiğinden dolayı gelmektedir.
Dünya᾽da var olan tüm maddelerin ısı iletimi farklılık gösterir. Isı iletimi maddeler için ayırt edici özelliktir. Örneğin;
Gümüşün ısı iletim katsayısı
406 Wm–1 . K–1
Civanın ısı iletim katsayısı
8,3 Wm–1 . K–1
Tahtanın ısı iletim katsayısı
0,12 Wm–1 . K–1
dir. Maddelerin ısı alış – verişi,
Q = m.c.Δt
formülü ile hesaplanır. Q yani alınan yada verilen ısının birimi cal yada Joule᾽dür
Katı maddeler, ısı alarak sıvı hale geçerler. Sıvı maddeler ise ısı alarak gaz hale
geçerler. Gaz maddeler ise ısı alarak plazma haline geçerler.
Katı
Katı
Isı
Isı
Sıvı
Sıvı
ısı
ısı
Gaz
Gaz
ısı
ısı
Plazma
Plazma
61
FİZİK 7
Plazma maddeler ısı vererek gaz, gaz maddeler ısı vererek sıvı, sıvı maddeler
de ısı vererek katı hale geçerler.
Maddeler ısı alarak yada vererek fiziksel olarak halini değiştirebilir. Bu olaya hal
değişimi denir. Hal değişimi,
Q = m.L
ile hesaplanır.
Hal değişimi, katı maddeden
direkt olarak gaz haline de geçebilir.
Bu olaya süblimleşme denir. Tersinin
reaksiyonu ise yani gazın sıvılaşmadan katı hale geçmesine depozisyon
(kırağılaşma) denir. Bazı sabahlar
kalktığımızda, tahta ve çimenler de
gördüğümüz ancak asfalt ve toprakta göremediğimiz kırağı dediğimiz
madde depozisyona yada kırağılaşmaya en güzel örnektir.
Resim 01.23 Kırağı
Maddelerin erime ve donma sıcaklıkları birbirine eşit olduğu gibi, kaynama ve
yoğunlaşma sıcaklıkları da birbirine eşittir.
Kaynama ve buharlaşma farklı şeylerdir. Birbirine karıştırılmaması gerekir.
Isı iletim katsayı tüm maddeler için farklılık göstermektedir. Bir maddenin ısı
iletim hızı;
Qiletim =
dir.
DQ
= – k . A . Dt
Dt
DX
Hissedilen sıcaklık, sıcaklık değeri ve neme bağlıdır.
62
FİZİK 7
1.1 BİRAZ DÜŞÜNELİM
1. 92 oF, kaç oC᾽dir.
o
o
2. 10 g᾽lık buz parçasının sıcaklığı 0 C dir. Bu buz parçasını 0 C de su haline
getirmek için gerekli olan enerji kaç cal᾽dir. (Lsu = 80 cal/g)
3. Isı alış veriş hızı, ısı iletim katsayısı ve maddenin kesit alanı ile doğru, sıcaklık
değişimi ile ters orantılıdır. Buna göre ısı alışveriş hızı ile kesit alanı ilişkisini gösteren
grafiği çiziniz?
4.
Şekil 01.48: Ahşap ev
Ahşaptan yapılmış bir evin bir yüzeyinin alanı 10 m2 ‘dir. Bu evin tahta kalınlığı
ise 12 cm ‘den yapılmış olup, bu yüzeydeki birim zamandaki geçen ısı miktarı 80
Watt olduğuna göre, evin iç ve dış sıcaklığının farkı kaç K᾽dir (ktahta = 0,12 Wm–1.K–1)?
63
FİZİK 7
1. ÜNİTE TEST SORULARI
1. Hava sıcaklığı 25oC olduğu bir günde Fahrenhait ve Reomür termometreleri kaç
dereceyi gösterir?
25 °C
Fahrenhait
Reomür
Şekil 01.49: Termometreler
Fahrenheit(oF)
A.
B.
C.
D.
Reomür (°R)
77
77
77
20
25
20
30
77
2. Aşağıdaki tanımlardan hangisi yanlıştır?
A.
B.
C.
D.
Katılar eriyerek sıvı hale geçerler.
Gazlar yoğunlaşarak sıvı hale geçerler.
Katılar depozisyon ile gaz hale geçerler.
Sıvılar donarak katı hale geçerler.
3. 50 oC deki 40 gram su ile 80 oC de 100 gram su karıştırıldığında karışım sıcaklığı
o
o
kaç K olur (csu= 41800 J/kg. K)?
50 oC
90 oC
?
+
40 gr
100 gr
Şekil 01.50
A. 134,3
64
B. 143,3
C. 154,3
D. 163,3
FİZİK 7
4. Isı enerjisi aktarımı iletim, ışıma ve konveksiyon ile olur. Hangisindeki örnek ve
enerji aktarım yöntemi doğru verilmiştir?
Olay
A.
B.
C.
D.
Enerji yayılması
Mumun çubuğu ısıtması
Sobanın odadaki havayı ısıtması
Mumun havayı, havanın bizi ısıtması
Güneş ışınlarının Dünya᾽ya gelmesi
Konveksiyon
Işıma
İletim
Işıma
5. Bir X maddesi ısı alarak sıcaklığı artmaktadır. Erime noktasına gelindiğinde ısı
verilmeye devam edilirse, sıcaklık–ısı grafiği hangisindeki gibi olur?
A.
B.
Sıcaklık
C.
Sıcaklık
D.
Sıcaklık
ısı
ısı
ısı
6.
Sıcaklık
ısı
1
L
K
M
X
K
2
L
M
3
Şekil 01.51
Eşit boy ve kalınlıktaki K,L ve M çubukları şekil 01.51᾽deki gibi birleştirilmişlerdir. Çubukların uçlarına balmumları yerleştirilmiş olup, çubuklar X noktasından
özdeş şartlarda ısıtıldığında önce 2. sonra 1. ve en sona da 3. mum düşüyor. Bu duruma göre K, L ve M çubuklarının ısı iletkenlik katsayılarının sıralanışı hangisindeki
gibi olur?
A. kA>kC>kB
B. kA> kB> kC
C. kA=kB=kC
D. kA<kC<kB
65
FİZİK 7
7. Aşağıdaki formaların hangisini giyen futbolcu, yazın daha rahat güneşli bir
havada, bir maç oynar?
A.
B.
9
C.
9
D.
9
9
8.
Isı iletim katsayısı
Madde
(Wm–1 . K–1)
Bakır
385
Alüminyum
205
Cam
0,8
Tablo 01.13
Tablo 01.13᾽de bazı maddelerin ısı iletim katsayıları verilmiştir. Özdeş ısıtıcılarla ısıtılan şekil 01.52᾽deki kaplarda yapılan yemeklerin erken pişme sırası hangisinde doğru verilmiştir.
Bakır Kap
Aliminyum Kap
Cam Kap
ısı
ısı
ısı
Şekil 01.52
A. K > L > M
B. K < L < M
C. K = L = M
D. M > K > L
66
FİZİK 7
9. Şekil 01.53᾽deki gibi bir buz parçası, içerisinde su dolu kaba bırakılıyor.
Buz
su
Şekil 01.53
Buzun sıcaklığı –20 oC ve suyun sıcaklığı 40 oC olduğuna göre buz ve suyun
sıcaklıklarının zaman göre grafiği hangisindeki gibi olur?
A. Sıcaklık
B. Sıcaklık
buz
su
buz
su
Zaman
Zaman
D. Sıcaklık
C. Sıcaklık
su
su
buz
buz
Zaman
Zaman
67
FİZİK 7
10.
3 oC
60 oC
3 gr
60 gr
Şekil 01.54
3 g ve 3 oC deki bir sıvı ile 60 gr ve 60 oC deki aynı sıvı birbiri ile karıştırılıyor. Bu
durum ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A. Karışım kütlesi 63 gramdır.
B. Karışım sonucunda ısıl denge sağlanır.
C. 3 gramlık sıvının aldığı ısı ile 60 gramlık sıvının verdiği ısı birbirinden
farklıdır.
D. Karışımın sıcaklığı 60 oC den biraz küçüktür.
11. 418 Joule kaç kalori eder?
A. 1000
B. 100
C. 10
D. 1
12. Özdeş ısıtıcılarla ısıtılan K ve L sıvılarının sıcaklık–zaman grafiği verilmiştir.
Sıcaklık
K
L
4T
3T
T
Zaman
t
Şekil 01.55
68
FİZİK 7
m
K ve L sıvıların kütlelerinin oranı K = 1 olduğuna göre, bu sıvıların öz ısılarımL 2
c
nın birbirine oranı olan K kaçtır?
cL
A. 1
3
B. 2
3
C. 3
2
D. 3
13. 10 gramlık bir buz parçasının sıcaklığı –10 oC dir. Bu buz parçasını 0 oC de su
haline getirmek için gerekli ısı miktarı kaç Joule᾽dür (cbuz=2090 J/kg. K, Lerime =
334400 Joule/kg)?
–10 oC buz
0 oC su
Şekil 01.56
A. 3553
B. 3135
C. 2090
D. 209
14.
Madde
Erime Noktası (oC)
Kaynama Noktası (oC)
K
10
120
L
–20
80
M
–150
–5
Tablo 01.14
K, L ve M maddelerinin erime ve kaynama noktaları tablo 01.14᾽deki gibidir.
o
o
Bu maddeler –10 C de 80 C᾽ye kadar ısıtıldığında hangi maddeler kesinlikle hal
değiştirmiştir?
A. K, L, M
B. K–M
C. M–L
D. K–L
69
FİZİK 7
15. Bir ortamda basınç artırılmaktadır. Bu ortamda artırılan basınç aşağıdakilerden
hangisini değiştirmez?
A.
B.
C.
D.
Buharlaşma hızı
Erime sıcaklığı
Özısı
Yoğunlaşma sıcaklığı
16. Pencere camı 10 cm olan bir evde dış sıcaklık ile iç sıcaklık arasındaki fark 10
o
C᾽dir. Pencere 1m x 1,50 m boyutlarında olduğuna göre birim zamanda geçen
ısı kaç Watt olacaktır (kcam = 0,8 Wm–1 . K–1)?
Resim 01. 24
A. 1200
70
B. 120
C. 100
D. 12
2 . ÜNİTE
KUVVET ve HAREKET
Yaşantımızda o kadar çok alet ve makine vardır ki, bunlar fizik bilimine göre
tanımlanabilmektedir. Örneğin bir dönem dolap. Dönme dolap düzgün çembersel
hareket yapmaktadır. Akılınıza gelen başka düzgün çembersel hareketleri sayınız.
Sabit süratle çembersel hareket yapan cismin ivmesi için ne söylenebilir?
Çevremizde geri çağırıcı kuvvet ile ilgili hangi örnekler verilebilir?
FİZİK 7
KAZANIMLARIMIZ
Bu üniteyi tamamladığımızda;
1. Düzgün çembersel hareketi örnekleyebilecek,
2. Düzgün çembersel harekette çizgisel ve açısal sürati açıklayabilecek,
3. Merkezcil ivmeyi çizgisel hız vektörünün yönündeki değişime bağlı olarak
açıklayabilecek,
4. Düzgün çembersel harekette, kuvvet ile cismin kütlesi, sürati ve dönme yarıçapı arasındaki ilişkiyi keşfedebilecek,
5. Sönümlü ve sönümsüz basit harmonik hareketi açıklayabilecek,
6. Basit sarkacın periyodunun nelere bağlı olduğunu keşfedebilecek,
7. Esnek bir yayla, ucuna bağlı bir cisimden oluşan sistemde kuvvet ile yayın
uzaması arasındaki ilişkiyi kavrayabilecek,
8. Esnek bir yayla, ucuna bağlı bir cisimden oluşan sistemde cismin herhangi
bir andaki hızını, ivmesini ve periyodunu hesaplayabilecek,
9. Basit harmonik hareketle, düzgün çembersel ve basit sarkaç hareketi arasındaki ilişkiyi açıklayabileceksiniz.
ANAHTAR KAVRAMLAR
Çizgisel sürat
Açısal sürat
Merkezcil ivme
Basit harmonik
hareket
Geri çağırıcı kuvvet
72
FİZİK 7
GİRİŞ
Düzgün çembersel harekette, periyot ve frekans kavramlarını öğreneceğiz. Periyot ile frekans
birbirine basit bir formül ile bağlıdır.
Eskilerde kullanılan duvar saatindeki akrep ve
yelkovanın ucu, düzgün çembersel hareket yapmakta, saatin altındaki saniye ise sürekli bir sağa, bir sola
gidip gelmektedir. Saniyeleri gösteren düzenek ise
basit bir sarkaçtır.
Resim 02.01: Sarkaçlı duvar saati
2.1.ÇİZGİSEL SÜRAT
Fizik biliminde sürat ile hızın farkı var mıdır? Cevabımız evet. Hareket ve kuvveti incelerken çok fazla kullandığımız hız ve sürat bu alanda temel kavramlardan
biridir.
Şekil 02.01: Tavşan mı kaplumbağa mı hızlıdır?
Hız, bir hareketlinin birim zamanda yer değiştirmesine denir ve hız, vektörel
bir büyüklüktür. Birimi km/h yada m/s᾽dir.
A
B
Şekil 02.02: A ve B şehirleri arasındaki araba
A şehrinden B şehrine, şekil 02.02᾽deki araba, 80 km/h hızla ilerlemektedir.
73
FİZİK 7
Sürat, hız vektörünün büyüklüğünü ifade etmektedir, ayrıca sürat skaler bir büyüklüktür.
Arabanın sürati 70 km/h tir.
Dünya᾽mızın Güneş etrafında dönme hızıŞekil 02.03: Arabanın Sürati
nın büyüklüğü sabittir. Dünya Güneş᾽in etrafında
yavaşlamadan ya da hızlanmadan dönmektedir. Dünya᾽nın yapmış olduğu harekete Düzgün Çembersel Hareket denir.
Şekil 02.04: Dünya’nın Güneş etrafında dönmesi
Dünya᾽nın Güneş etrafındaki çembersel
hareket yaptığı, çember şeklinde bir rota çizmesinden kaynaklanmaktadır. Bu nedenle düzgün
çembersel hareket adı alır.
Şekil 02.05: Düzgün çembersel
harekette çizgisel hız
1 tur
Düzgün çizgisel harekette,
cismin anlık hızı daima cismin izlediği çembersel yörüngeye teğettir.
Şekil 02.06: Düzgün çembersel harekette periyot
74
FİZİK 7
Düzgün çembersel harekette,
cismin bir tam tur atması için geçen
süreye periyot denir. T ile gösterilir.
Düzgün çembersel harekette,
cismin birim zamanda attığı tur sayısına da frekans denir. f ile gösterilir.
Birim
zamanı
Periyot ile frekans arasında;
T= 1
f
şeklinde bir bağlantı vardır.
Şekil 02.07: Düzgün çembersel harekette frekans
Büyüklüğün adı
Periyot
Frekans
Sembolü
T
f
Birimi
Saniye (s)
1
` 1 j Hertz(Hz)
Saniye s
Tablo 02.02: Birim Tablosu
ÖRNEK 1:
+
+
–
Şekil 02.08: Elektronun çekirdek etrafındaki hareketi
Elektronlar, çekirdeğin etrafında çok hızlı hareket ederler. Elektronların yaptığı
hareket düzgün çembersel harekettir. Şekil 02.08᾽deki elektron çekirdeğin etrafındaki periyodu 1.10–4 saniye olduğuna göre bu elektronun frekansı kaçtır?
75
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
T= 1
f
f= 1
T
1
1 . 10 –4
f =104 1
s
f=
yada
f =104 s–1 olur.
Gezegen
Periyot(s)
Merkür
7,60.106
Venüs
1,94.107
Dünya
3,156.107
Mars
5,94.107
Jüpiter
3,74.108
Satürn
9,35.108
Uranüs
2,64.109
Neptün
5,22.109
Plüton
7,82.109
Tablo 02.01: Gezegenlerin Güneş etrafında dönmesi sonucu periyotları
ÖRNEK 2: 100 saniyede 1500 devir yapan bir
elektrik motorunun frekansını bulunuz?
Şekil 02.09: Elektrik motoru
76
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
Frekans, birim zamandaki devir sayısı olduğuna göre,
f = 1500
100
f = 15 s–1
olarak bulunur.
ÖRNEK 3:
Şekil 02.10: Tankın tekeri
Bir tankın tekeri 30 dakikada 900 devir yaptığına göre, tekerleğin frekansını ve
periyotunu bulunuz.
ÇÖZÜM:
30 dakika = 1800 saniye᾽dir.
f = 900
180
f = 0,5 s–1
bulunur.
T= 1
f
olduğuna göre,
T= 1
0, 5
T=2s
olur.
v
Düzgün çizgisel harekette, cismin birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir. Çizgisel hızın büyüklüğüne ise çizgisel sürat denir ve v harfi ile gösterilir.
Çizgisel sürat, cismin yörüngesine her zaman teğettir.
Cisim yada hareketli bir tam tur döndüğünde 1
periyotluk zaman geçer. Bu süre içerisinde cisim yada
hareketli çemberin çevresi kadar yol alır. Matematik
derslerinden bildiğimiz gibi çemberin yada dairenin
çevresi,
Şekil 02.11: Çizgisel harekette,
çizgisel süratin anlık konumu
ÇEVRE = 2/r
77
FİZİK 7
formülünü bildiğimize göre, birim zamandaki sürat, yani çizgisel sürat çevresinin
periyoda bölümüyle bulunabilir.
v = 2rr
T
Büyüklüğün adı
Çizgisel sürat
Yarıçap
Periyot
Sembolü
v
r
T
Birimi
Metre m
` j
Saniye s
Metre (m)
Saniye (s)
Tablo 02.03: Birim tablosu
ÖRNEK 4:
0
İp
K
Taş
Şekil 02.12: Çembersel hareket
Yarıçapı 2 metre olan ve düzgün çembersel hareket yapacak şekil 02.12᾽deki
taş 0 noktasından döndürülüyor. Taş bir turu 4 saniyede atıyor. Birkaç turdan sonra
cisim K noktasında iken ip kopuyor. Bu duruma göre;
a) Taşın K noktasındaki çizgisel süratini bulunuz,
b) İp koptuktan sonraki taşın izleyeceği yolu çiziniz (/= 3 alınacak) ?
ÇÖZÜM: a) v = 2rr
T
v = 2.3.2
4
0
v = 3 m/s
b) Çizgisel sürat, daima çembere dik olduğundan ok
yönünde hareket edecektir.
İp
K
Taş
Şekil 02.13: Çembersel hareket
78
FİZİK 7
2.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Skaler
Çembersel
Hertz
Hız
Periyot
1.
Bir hareketlinin birim zamandaki yer değiştirmesine ………………
………………… denir.
2.
Sürat, ………………………. bir büyüklüktür.
3.
Dünya, Güneş etrafında ……………………………. hareket yapmaktadır.
4.
Cismin bir daire etrafında bir tam tur atması için geçen süreye
………………………….. denir.
5.
Frekans birimi …………………………. ‘dir ve Hz ile gösterilir.
2.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Hız, vektörel bir büyüklüktür.
(….) 2. Sürat, hız vektörünün büyüklüğünü ifade etmektedir.
(….) 3. Cisimlerin, birim zamanda dairesel bir yörüngede attığı tur sayısına
frekans denir.
(….) 4. Periyot birimi s–1 dir.
(….) 5. Çizgisel sürat birimi metre/saniye᾽dir.
79
FİZİK 7
2.2 AÇISAL SÜRAT
Düzgün çembersel hareket yapan cisim yada hareketlinin birim zamanda taradığı açıya ise açısal sürat denir. w ile gösterilir.
0
Şekil 02.14: Açısal sürat.
Birim zaman birimi saniye, taranılan açı radyan alınırsa, açısal sürat birimi
rad/s olur.
Cisim yada hareketli bir tam tur döndüğünde 1 periyotluk zaman geçer. Ayrıca bir tam turda
2/ = Bir tam açı
dır. Birim zamanda taranan açı yani açısal sürati bulmak için, bir tam açıyı, periyotu
bölünmesi gerekir.
w = 2r
T
buradan çizgisel sürat ile açısal sürat arasındaki bağıntıyı rahatlıkla bulmak mümkündür.
v = w.r
w= v
r
ÖRNEK 5:
L
M
K
N
Şekil 02.15: Çembersel harekette bir hareketli
80
FİZİK 7
Bir cisim yarıçapı 1 m olan çembersel bir yörüngede hareket etmektedir.
Şekil 02.15᾽deki cisim K noktasından L noktasına 3 saniyede geldiğine göre;
a) Cismin periyodunu ve frekansını,
b) Çizgisel sürati ve açısal sürati bulunuz (/ = 3 rad) ?
ÇÖZÜM:
a) Cisim K noktasından L noktasına 3 saniyede geldiğinde iken çemberin dörtte birini yol almıştır yani çeyrek yol almıştır. Cisim bir tam turunu,
L
2
2
M
K
2
2
N
Şekil 02.16: Çembersel harekette bir hareketli
3.4 = 12 saniyede alacaktır. Periyot yani bir tam turdaki geçen süre,
T = 12 saniye᾽dir.
Frekans,
f= 1
T
olduğuna göre,
f=1
8
f = 0,125 s–1
olarak bulunur.
b) Çizgisel sürat,
v = 2/R
T
2
v = . 3.1
12
v = 0,5 m/s
olarak bulunur. Açısal sürat ise,
81
FİZİK 7
w= v
r
0, 5
w=
1
w = 0,5 m/s
olur.
Çizgisel sürat ile açısal süratin eşit olmasının nedeni yarıçapın 1 metre olmasıdır. Yarıçapın 1᾽den farklı olduğu durumlarda çizgisel sürat ve açısal sürat eşit olamaz.
2.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Periyot
2/
1.
Cisimler, dairesel harekette bir tam tur döndüğünde ……………………
kadar açı tararlar.
2.
Açısal sürat, bir tam açının …………………………… a bölümüyle bulunur.
2.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Dairesel harekette, bir tam tur için iki tam açı kadar yol kat edilir.
(….) 2. Açısal sürat formülü w = v dir.
r
82
FİZİK 7
2.3. MERKEZCİL İVME
Cisimler düzgün çembersel hareket yaparken, belirli bir ivme ile de hareket
edebilir. Çembersel hareket yapan cismin yada hareketlinin birim zamandaki sürat
değişimine merkezcil ivme denir. Merkezcil ivmenin yönü daima merkeze doğrudur. Merkezcil ivme, çizgisel hız vektörünün yönündeki değişime bağlıdır. Merkezcil
ivme a ile gösterilir.
0
Şekil 02.17: Çembersel harekette merkezcil ivme
Birim zaman saniye, yol metre olarak alınırsa merkezcil ivmenin birimi m/s2
olur.
yada,
2
a= v
r
a = 2 /v
T
olarak hesap edilir.
Büyüklüğün adı
Merkezcil ivme
Çizgisel sürat
Yarıçay
Sembolü
a
v
r
Birimi
Metre m
` j
Saniye 2 s 2
Metre m
` j
Saniye s
Metre(m)
Tablo 02.04: Birim Tablosu
ÖRNEK 6:
A
Şekil 02.18: Dönme dolap
83
FİZİK 7
Şekil 02.18᾽deki dönme dolabın yarıçapı 12 metredir. Dönme dolabın A noktasındaki aile, bilet görevlisine biletlerini verdikten sonra 3 tam tur için dönme dolaba biniyor. 3 tam tur 6 dakika sürdüğüne göre;
a) Ailenin bindiği oturağın periyotu,
b) Oturağın hızını,
c) Dönme dolabın ivmesini bulunuz (/= 3 alınacak)?
ÇÖZÜM:
Şekil 02.19: Dönme dolabın 1 turu
a) 3 tam tur
6 dakika sürerse
1 tam tur
x
x = 6 .1
3
x = 2 dakika
Yani 1 tam tur 2 dakika sürmektedir.
2 dakika= 2x60=120 saniye olur.
Periyot, T = 120 saniyedir.
b) Çizgisel hız,
v = 2rr
T
2
v = . 3 . 12
120
v = 0,6 m/s olur.
c) Merkezcil ivme,
2
a= v
r
^0, 6 h2
a=
12
84
FİZİK 7
0, 36
12
a = 0,03 m/s2 olur.
a=
Dairesel harekette tüm cisimleri merkeze doğru çeken bir kuvvet vardır. Örneğin
yatay bir düzlemde, ipin ucuna bağlanılan bir
cisim dönerken dairesel bir yörünge çizer. Bu
ipe bağlı cisim dairesel yörüngede hareket
ettiğinde çembersel hareket yapar.
0
İp
Cisim
Şekil 02.20: Çembersel hareket
Cisim bu hareketi yaparken ipte bir gerilme oluşur. İşte bu gerilme kuvvetine merkezcil kuvvet denir.
Merkezcik kuvvete farklı bir örnekte viraj alan
bir arabayı örnek verebiliriz. Viraj alan arabada merkezcil kuvvet, sürtünme kuvvetidir.
Şekil 02.21: Çembersel hareket
Kısacası merkezcil kuvvet, cisme etki eden kuvvetlerin merkeze doğru olan bileşenlerin toplamına denir. Merkezcil kuvvet F ile
gösterilir.
Çembersel hareket yapan bir cismin kütlesinin küçük yada büyük olması merkezcil kuvvet ile doğru orantılıdır.
v
0
r
v
m
0
r
v
2m
0
r
3m
Şekil 02.22: Merkezcil kuvvetin, kütle ile ilişkisi.
Şekil 02.22᾽de görüldüğü gibi özdeş düzeneklerdeki tek farklılık, cisimlerin
kütleleridir.
r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F1
85
FİZİK 7
r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden 2m kütlesinin, merkezcil kuvveti F2
r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden 3m kütlesinin, merkezcil kuvveti F3
ise,
F3 > F2 > F1
olacaktır. Yani merkezcil kuvvet, cismin kütlesi ile doğru orantılıdır.
v
v
v
0
r
0
m
2r
0
m
3r
m
Şekil 02.23: Merkezcil kuvvetin, yörüngenin yarıçapı ile ilişkisi.
Şekilde 02.23᾽de görüldüğü gibi özdeş düzeneklerde tek farklılık, cisimlerin
yörüngelerinin yarıçaplarıdır.
r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F1
2r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F2
3r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F3
ise,
F1 > F2 > F3
olacaktır. Yani merkezcil kuvvet, yörüngenin yarıçapı ile ters orantılıdır.
v
0
r
2v
m
0
r
3v
m
0
r
m
Şekil 02.24: Merkezcil kuvvetin, cismin çizgisel sürati ile ilişkisi.
Şekil 02.24᾽de görüldüğü gibi, özdeş düzeneklerdeki tek farklılık, cisimlerin
çizgisel süratleridir.
86
FİZİK 7
r yarıçaplı, v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F1
r yarıçaplı, 2v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F2
r yarıçaplı, 3v sürati ile hareket eden m kütlesinin, merkezcil kuvveti F3
olduğuna göre, merkezcil kuvvetler arasındaki ilişki,
F3 > F2 > F1
olur.
Bu durumların üçü de göz önüne alınırsa, düzgün çembersel hareket yapan
bir cismin merkezcil kuvveti
1. Cismin kütlesi ile doğru orantılıdır.
2. Yörüngenin yarıçapı ile ters orantılıdır.
3. Cismin süratinin karesi ile doğru orantılıdır.
Merkezcil kuvvet bazı durumlarda sürtünme kuvveti, bazı durumlarda kütle
çekim kuvveti, bazı durumlarda gerilme kuvvetidir.
(a) Sürtünme Kuvveti
(b) Kütle Çekim Kuvveti
(c) Gerilme Kuvveti
Şekil 02.25: Merkezcil kuvvetin durumları
Sonuç olarak, merkezcil kuvvet ,
2
F=mv
r
şeklindedir.
Büyüklüğün
adı
Sembolü
Birimi
Merkezcil
ivme
Kütle
Çizgisel sürat
Yarıçap
F
m
v
r
Newton (N)
Kilogram (kg)
metre m
` j
saniye s
Metre (m)
Tablo 02.05: Birim Tablosu
87
FİZİK 7
ÖRNEK 7:
0
r = 2 m.
m = 2 kg
Şekil 02.26: 2 kg’lık cismin yörüngesi.
2 metre uzunluğundaki ipin ucuna bağlanan 2 kg kütleli bir cisim, şekildeki
gibi yatay düzlemde dönmektedir. Cisim 20 saniyede 100 devir yaptığına göre, cisme etkiyen kuvvet kaç Newton᾽dur (/= 3 alınacak)?
ÇÖZÜM:
Merkezcil kuvveti bulabilmek için önce çizgisel sürati bulmalıyız.
v = 2/.f
Frekansı bulabilmek için 1 saniyedeki devir sayısını bulmalıyız.
f = 100
20
f = 5 s–1
olarak bulunur. O halde çizgisel sürat,
v = 2/. f
v=2.3.5
v = 30 m/s
dir. Merkezcil kuvveti şimdi bulmak zor olmaz,
2
F=m v
r
^30 h2
F=2.
2
F = 900 Newton
olur.
88
FİZİK 7
ÖRNEK 8: m kütleli bir cisim 2r yarıçaplı bir çembersel yörüngede düzgün
çembersel hareket etmektedir. Bu cismin çizgisel sürati v dir. Bu cismin kütlesi 2 katına çıkartılıp, yarıçap yarıya indirilirse ilk merkezcil kuvvete oranı kaçtır?
ÇÖZÜM:
2r
0
m
Şekil 02.27: m kütleli cisim, 2r yarıçaplı
2
2
F = m. v
r
F1 = m. v
2r
0
r
2m
Şekil 02.28: 2m kütleli, r yarıçaplı
2
olur.
F = m. v
r
2
F2 = 2m. v
r
F1 ve F2 kuvvetlerini taraf tarafa oranlarsak;
v2
m
.
F1 =
2r
F2 2m. v 2
r
89
FİZİK 7
F1 = m. v 2 . r
F2
2r 2m.v 2
F1 = 1
F2 2.2
F1 = 1
F2 4
olur.
Çembersel yörüngede hareket eden cisimlere merkezcil kuvvet etki eder, merkez kaç kuvveti denilen kuvvet söz konusu değildir.
Merkezcil kuvvetin, çizgisel sürate bağlı formülü,
2
F = m. v
r
dir. Merkezcil kuvvetin açısal sürate bağlı formülü ise,
v = w. r yerine konulursa,
2
F = m. v
r
^w.r h2
F = m.
r
2 2
F = m. w .r
r
2
F = m.w .r
şeklinde olur.
ÖRNEK 9:
x
Güneş
Y
Şekil 02.29
Kütleleri eşit, Güneşe uzaklıkları R ve 8R olan gezegenlerin merkezci kuvvetlerinin oranı ,
90
FİZİK 7
Fx = 1
Fy 2
olduğuna göre, bu gezegenlerin açısal süratleri arasındaki ilişkiyi bulunuz?
ÇÖZÜM:
Güneş
R
x
8R
Y
Şekil 02.30
Fx = 1
Fy 2
X gezegenin merkezcil kuvveti
Fx = mx . wx2 . rx
y gezegenin merkezcil kuvveti
Fy = my . wy2 . ry
Kütleler eşit olduğuna gore
mx=my
dir. Merkezcil kuvvetleri taraf tarafa oranlarsak,
Fx = m x . w x2 . rx
Fy m y . w y2 . ry
Fx = m . w x2 . R
Fy m . w y2 . 8R
1 = w x2
2 w y2 . 8
8 = w x2
2 w y2
2
4 = w x2
wy
her iki tarafın karekökünü alırsak,
2 = wx
wy
olur.
91
FİZİK 7
ÖRNEK 10:
2m
m = 0,1 kg.
Şekil 02.31
2 metre uzunluğundaki ipin ucuna 0,1 kg᾽lık bir taş bağlayan çocuk, düşey
doğrultuda 5 saniyede 10 devir yaptırarak döndürüyor. Bu duruma göre ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü en çok kaç Newton olur (/=3 alınacak, g=10 m/s2 alınacak)?
ÇÖZÜM:
Düşey doğrultuda taş, düzgün çembersel hareket yapmaktadır. Gerilme kuvvetinin en düşük olduğu durum;
mg
T
Şekil 02.32
Gerilme kuvveti ile cismin ağırlığının aynı yönde olduğu durumdur.
Gerilme kuvvetinin en büyük olduğu durum;
92
FİZİK 7
T
mg
Şekil 02.33
Gerilme kuvveti ile cismin ağırlığının ters yönde olduğu durumdur.
Toplam kuvvet F alınırsa;
F = T – mg
F = T + mg
olacaktır. Cismin frekansı, 5 saniyede 10 devire göre;
f = 10
5
f = 2 s –1
bulunur.
w = 2/f
w=2.3.2
w = 12 m/s
olur. Bu duruma göre merkezcil kuvvet,
F = m . (w)2 . r
F = 0,1 . (12)2 . 2
F = 0,2 . 144
F = 28,8 N
bulunur. Ağırlık ise,
G=m.g
G = 0,1 . 10
G=1N
olur. Sonuç olarak gerilme kuvvetinin en yüksek durumu,
93
FİZİK 7
T = F + mg
formülü ile bulunur. Bulduklarımızı yerine yazarsak,
T = 28,8+1
T = 29,8 N olur.
2.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Kuvvet
Doğru
Karesi
Merkezcil
1.
Çembersel hareket yapan hareketlinin birim zamandaki sürat değişimine ……………….. ivme denir.
2.
Çembersel harekette, cisimleri merkeze doğru çeken bir ……………
……………… vardır.
3.
Çembersel hareket yapan bir cismin kütlesi ile merkezcil kuvvet ……
……………………… orantılıdır.
4.
Çembersel harekette, merkezcil kuvvet, cismin kütlesi, yörüngenin yarıçapı, cismin süratinin ………………………….. ile orantılıdır.
2.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Merkezcil ivmenin yönü daima merkeze doğrudur.
(….) 2. Merkezcil ivme, çizgisel hız vektörünün yönündeki değişimine
bağlıdır.
(….) 3. Viraj alan bir araba, merkezcil kuvvete örnek olarak verilebilir.
(….) 4. Bir cisim çembersel hareket yaparsa, cismin kütlesi, merkezcil kuvvet
ile ters orantılıdır.
(….) 5. Merkezcil kuvvet F = v2 ile formülüze edilir.
r
94
FİZİK 7
2.4 BASİT HARMONİK HAREKET
Hipnoz olayını hepimiz biliriz. Hipnoz olayında saat yada maskot bir zincire yada ipe bağlanmıştır. Bu saat yada maskot periyodik olarak hareket ederken, göz ve algılar hipnoz yapan kimsenin
elindeki periyodik olarak hareket eden cisme teslim
olur. Bu esnada hipnoterapist kişiyi uyutur.
Resim 02.02: Hipnoz edilen kimse
Bir cismin iki nokta arasında
eş zamanlı yani periyodik olarak ve
değişen ivmeli olarak yaptığı titreşim
(devir) hareketine Basit Harmonik
Hareket denir.
Şekil 02.34: Salınım hareketi
Şekil 02.34᾽deki bir ipin ucundaki cismin bir
yörüngede gidip gelme hareketi Basit Harmonik
Harekettir.
Bir yayın ucuna bağlanmış bir cismin, aşağı
yukarı hareket etmesi Basit Harmonik Harekettir.
Şekil 02.35: Titreşim Hareketi.
95
FİZİK 7
Şekil 02.36᾽da düzgün çembersel
m
hareket yapan cisim, ‘᾽Basit Harmonik
Hareket” tir.
Basit harmonik hareketi iki farklı
0
r
şekilde inceleyebiliriz.
1. Sönümsüz basit harmonik hareket
2. Sönümlü basit harmonik hareket
Bir gitarın teline vurulduğunda, gitar
teli titreşim hareketi yapar. Sürtünme etkisi
olmasaydı, gitar teli sürekli hareket edecek
Şekil 02.36 Çembersel hareket.
en basit titreşim hareketi olan sönümsüz
basit harmonik hareket yapardı. Sürtünme
etkisi gitar telinin sönümlü basit harmonik hareket yapmasına ve denge konumuna
geri dönmesi sağlanır.
Sönümlü ve sönümsüz basit harmonik hareketleri arasındaki fark sürtünme
kuvvetinden kaynaklanmaktadır.
Şekil 02.37 Gitar telinde harmonik hareket
Bir yayın bir ucunu sabit bir yere,
diğer ucuna bir cisim bağladığımızda, cisim,
denge konumu civarında yaptığı yukarı
aşağı hareket titreşim hareketidir.
Yayın ucundaki cisim yukarı – aşağı
hareket ederken, sürtünme olmasaydı
sönümsüz basit harmonik hareket yapardı.
Ancak sürtünmenin etkisiyle sönümlü basit
harmonik hareket yapar.
96
Şekil 02.38 Yayda sönümlü ve sönümsüz
harmonik hareket.
FİZİK 7
Güneş
Şekil 02.39: Güneş sistemi sönümsüz basit harmonik hareket
Dünya ve diğer gezegenler, Güneş᾽in etrafında dönerken
sadece sönümsüz basit harmonik
hareket yaparlar. Sürtünme olsaydı, Güneş sistemi hareketini
tamamlamış olur muydu? Ya da
ne zaman tamamlanırdı?
0
_
2.4.1 Basit Sarkaç
Şekil 02.40᾽da 0 noktasından asılan L uzunluğundaki
iple asılmış küçük bir cisimden
oluşan sisteme basit sarkaç denir.
L1
L
K
Şekil 02.40: Basit sarkaç
0
`
_
L1
L
K
F
N
mg
Cisim K noktasında denge konumundadır. Bu cisim _ açısı
yapacak kadar L noktasına
getirilerek bırakıldığında, LL1
noktasında yaptığı hareket
basit harmonik harekettir.
Şekil 02.41᾽deki basit
sarkaçta
K, denge konumu,
bileşke kuvvetin sıfır olduğu
durum,
N, ipin gerilmesini sağ–
layan kuvvet,
Şekil 02.41: Basit sarkaç ve basit harmonik terimleri
97
FİZİK 7
F, cismi yörüngede hareket ettiren geri çağırıcı kuvvet,
Uzanım, cismin herhangi bir anda, denge konumuna olan uzaklığa,
Genlik, uzanım maksimum değerine,
Hız, sarkacın birim zaman aldığı yol,
İvme, birim zamandaki hız değişimidir.
Periyot cismin yörüngesi üzerindeki bir noktadan aynı yöne doğru olarak ard
arda iki defa geçişi arasındaki geçen süreye denir.
Frekans, cismin birim zamanda yaptığı tam gidip gelme sayısıdır.
0
`
_
ℓ
ℓ
x
L1
K
L
F
N
mg
Şekil 02.42 Basit sarkaç
Taralı üçgende, cismin hareket doğrultusundaki teğet olan F kuvveti Sin _
değerinden bulunabilir.
Sina =
Karşı Dik Kenar
Hipotenüs
Sina = xl
Yani
98
Sina = F
mg
F = mg . lx
FİZİK 7
Sina = F
mg
F = mg . lx
olarak bulunur. Burada,
F = m . v2 . x
kuvvet değeri yerine yazılırsa,
mv 2 . x = m . g x
l
olur.
w = 2r
r
yerine koyulduğunda,
2
m . ` 2r j . x = m . g . x
T
l
2
4
x
r
m.` 2 j . x = m.g.
T
l
T 2 = 4r 2 . l
g
her iki tarafın kara kökü alınırsa,
T = 2r
l
g
olur. Basit sarkacın periyodu,
I. Yerçekimi kuvvetine ,
II. Sarkacın uzunluğuna bağlıdır.
Büyüklüğün adı
Sembolü
Birimi
Periyot
İpin boyutu
Yerçekimi İvmesi
T
l
g
Saniye (s)
Metre (m)
Metre/Saniye2 (m/s2)
Tablo 02.06: Birim Tablosu
99
FİZİK 7
Şekil 02.43᾽deki basit sarkaçtaki
cismin ağırlığı,
0
_
G=m.g
dir. Cismin ağırlığının yatay ve düşey
bileşenleri ise,
Fy = m . g . Sin_ ve
Fd = mg . Cos_
mg.Sin _
mg.Cos _
mg
Şekil 02.43: Basit sarkaçta hareketi
sağlayan net kuvvet.
olacaktır. Hareketi sağlayan net kuvvet,
cismin ağırlığının hareket doğrultusundaki
bileşenine eşittir. O halde,
F = – m . g . Sin_
olarak bulunur.
ÖRNEK 11:
Şekil 02.44᾽deki basit sarkaçta, 3kg᾽lık cisim bir iple
tavana asılmıştı. Bu cismin 300 lik açı ile ok yönünde çekilerek,
basit harmonik hareket yaptırabilmesi için gerekli kuvvet
kaç N᾽dur (Sin30 = 0,5 , g = 10 m/s2 alınacaktır)?
F
ÇÖZÜM: F = m . g . Sin_
F = 3 . 10 . Sin30
F = 30, 0,5
F = 15 N
olarak bulunur.
mg = 3 kg.
Şekil 02.44 Basit sarkaç
ÖRNEK 12:
10 cm boyutundaki şekildeki sarkacın,
10 cm
a) Periyodunu (iki nokta arasındaki gidip gelme süresi),
b) Frekansını (saniyedeki salınım sayısını) bulunuz
(/= 3, g = 10m/s2 alınacaktır)?
ÇÖZÜM:
a) T = 2r
Şekil 02.45 Basit sarkaç
100
l
g
0, 1
T = 2.3
10
T = 6 0, 01
T = 6 . 0, 1
T = 0,6 saniyedir.
FİZİK 7
1
b) f =
T
f= 1
0, 6
f = 0, 16 1
s
olarak bulunur.
Periyodu 2 saniye olan sarkaca, saniyeleri vuran sarkaç denir.
ÖRNEK 13: Yeryüzünde periyodu 2/
olan şekil 02.46᾽daki basit sarkacın boyu 1
dir. Aynı sarkacın çekim kuvvetinin 4 g olduğu bir gezegende periyodu ne olur? (g =
10 m/s2 , / = 3 alınacaktır)?
ÇÖZÜM:
l
g
T 2 = 4r 2 l
g
Yeryüzünde T = 2r
Şekil 02.46: Basit sarkaç
l = T2
g 4r 2
2
l = g. T 2
4r
verilenler yerine konulursa,
l = 10.
^2r h2
4r 2
l = 10 m
olur.
Gezegende T = 2r
l ,
g
gv gezegendeki yerçekimi olarak düşünülürse,
101
FİZİK 7
gv = 4 g
gv = 4 g
gv = 4 . 10
gv= 40 m/s2
olur. O halde,
T = 2r
T = 2.3
l ,
g
10
40
1
4
T = 6 0, 25
T = 6.0, 5
T = 3 m olur.
T=6
Basit harmonik hareketle hız büyüklüğü,
v = r2 – x2
dir. Dolayısıyla hızın uzanıma bağlı olduğu görülür. Hız uzanıma bağlı olduğundan
değişkendir. Sonuç olarak basit harmonik hareket yapan cisimlerin hızı sabit değildir.
2.4.2 Yaylar ve Uzama – Kısalma
Esnek bir yayın ucuna bir cisim asılırsa yay
uzar. Uzatma miktarı asılan cismin ağırlığı ile
doğru orantılıdır.
X1
F1
X2
F2
G1 = mg
G2 = mg
Şekil 02.47 Esnek bir yayın uzaması
102
FİZİK 7
Cismin ağırlığının uzama miktarına göre değişim grafiği,
şeklindedir. Ağırlık – uzama miktarı
G2
grafiğindeki doğrunun eğimi,
tan_ = sabit = G
x
dir. Eğim, yayın esneklik katsayısı
G1
yada yay sabitine eşittir. Yay sabiti k
ile gösterilir. Yani;
_
x (Uzama)
x2
x1
k= G
x
Şekil 02.48 Ağırlık – uzama miktarı grafiği
G = kx
dir. Yay tarafından, yayı sıkıştırmak veya uzatmak için uygulanan kuvvete eşit ve zıt
yönlü bir kuvvet vardır (F1 ve F2 kuvveti). Bu kuvvete geri çağırıcı kuvvet denir.
Fyay= –k.x
G (Kuvvet)
dir. Hook Yasası bu ifadede (–) işareti uzama veya sıkışma ile kuvvetin zıt yönlü olduğunu gösterir.
Büyüklüğün adı
Sembolü
Birimi
Kuvvet
Uzama–sıkışma
Yay sabiti
F
x
k
Newton (N)
Metre (m)
Newton/metre (N/m)
Tablo 02.07: Birim Tablosu
ÖRNEK 14:
Şekil 02.49᾽daki yaya 20 N᾽luk bir F kuvveti
ile çekildiğinde 40 cm uzadığına göre, yayın uzama
katsayısı kaç N/m ‘dir.
ÇÖZÜM:
x = 40 cm
x = 0,4 m
F = k.x
20 = k. 0,4
k = 20
0, 4
k = 50 N/m
F
(a)
(b)
Şekil 02.49: Uzama
103
FİZİK 7
Kuvvet
F
x
–x
Uzama
olur. Harmonik hareketi sağlayan kuvvet, yayın uzamasına neden olur. Kuvvet
ile yayın uzaması arasındaki grafik, şekil
02.50'deki gibi olacaktır. Sadece tek bir
yaydan oluşan bir yay sistemi olmayabilir.
Bileşik yay sistemi dediğiniz, birden fazla
yaydan oluşan sistemler, üç farklı şekilde
bağlanabilir.
–F
F
Şekil 02.50 Kuvvet–uzama grafiği
Bunlar;
I. Seri bağlama
II. Paralel bağlama
III. Karışık (komplex) bağlamadır.
I. Yayların Seri Bağlanması
Yayları birbirine seri bağladığımızda, yaylardaki toplam uzama, yayların uzamaların toplamına eşittir.
k1
k1 yayının uzaması x1,
k2 yayının uzaması x2,
k2
ise, toplam uzama,
x = x1 + x2
olur. Yayların ikisine de aynı kuvvet etki edecektir.
F=k.x
den,
x= F
k
değeri, x = x1 + x2 eşitliğinde yerine yazılırsa,
104
mg
Şekil 02.51 Yayların seri bağlanması.
FİZİK 7
F = F + F
k sistem k 1 k 2
olur. Sistemin yay sabiti (ksistem)
1
= 1 + 1
k sistem k 1 k 2
elde edilir. Eğer özdeş yaylar kullanılırsa yani k1=k2=k olursa,
1 = 1 + 1
k sistem k 1 k 2
1 = 2
k sistem k
k sistem = k
2
olur.
ÖRNEK 15: Yay sabitleri 30 N/m ve 20 N/m
olan eşit boydaki iki yayın ucuna 12 g. lık bir cisim
asılıyor. Yayları seri olarak birbirine bağladığımızda
sistemin yay sabitini bulunuz?
1
k sistem
1
k sistem
1
k sistem
1
k sistem
ÇÖZÜM:
k sistem
k sistem
= 1 + 1
k1 k2
= 1 + 1
30 20
= 2 + 3
60 60
= 5
60
= 60
5
= 12 N/m
olarak bulunur.
II. Yayların Paralel Bağlanması
30 N/m
20 N/m
m = 12 g
Şekil 02.52: Seri bağlandığında
sistemin yay sabiti
Yayları birbirine paralel bağladığımızda, sisteme etki eden kuvvet yayların her
birine etki eden kuvvetlerin toplamına eşittir. Bu duruma göre;
Fsistem = F1 + F2
olur. Yaylardaki uzama aynı olacağından,
105
FİZİK 7
ksistemx = k1.x + k2.x
elde edilir. Uzama miktarı sadeleştirilirse
ksistem = k1+k2
k1
k2
olur. Eğer özdeş yaylar kullanılırsa yani
k1=k2=k olursa,
mg
ksistem = 2k
olur.
Şekil 02.53 Yayların paralel bağlanması
ÖRNEK 16: Yay sabitleri 10 N/m ve 30 N/m olan eşit boydaki iki yayın ucuna 40
gr᾽lık bir cisim asılıyor. Yayları paralel olarak birbirine
bağladığımızda sistemin yay sabitini bulunuz?
ÇÖZÜM:
Yayları paralel bağladığımızda sistemin yay sabiti
ksistem = k1+k2
ksistem = 10+30
ksistem = 40 N/m
m–
olarak bulunur.
Şekil 02.54
III. Yayların Karışık Bağlanması
Yayların hem seri hem de paralel olarak bağlanmasına karışık bağlama denir.
Bu durumda sisteme göre seri ve paralel bağlanmış yayları çözümleyerek sistemin
yay sabiti bulunur.
106
FİZİK 7
mg
mg
Şekil 02.55: Yayların karışık bağlanmasına örnekler
ÖRNEK 17:
30 N/m
30 N/m
30 N/m
10 N/m
m
Şekil 02.56 Yayların karışık bağlaması
Şekil 02.56᾽daki sisteme eş değer yay sabitini bulunuz?
ÇÖZÜM:
Şekil 02.56᾽daki sistemin yay sabitini bulmak için öncelikle 30 N/m ‘luk paralel
bağlanmış üç yaya eşit olan yay sabitini bulmak gerekir.
107
FİZİK 7
30 N/m
30 N/m
30 N/m
Paralel
Bağlı
Yaylar
10 N/m
m
Şekil 02.57
3 tane paralel bağlı yayın, yay sabitini
ksistem = k1 + k2 + k3
olacaktır.
ksistem = 30 + 30 + 30
ksistem = 90 N/m
olarak bulunur. Son duruma göre sistem,
Şekil 02.58᾽de de görüldüğü gibi 90 N/m ve 10 N/m
yay sabitli yaylar birbirine seri olarak bağlanmıştır. O halde
sistemin yay sabiti,
1 = 1 + 1
k sistem k 1 k 2
1 = 1 + 1
k sistem 90 10
1 = 1 + 9
k sistem 90 90
1 = 10
k sistem 90
1 = 1
k sistem 9
k sistem = 9 N/m
olur. Sistemin yay sabiti 9 N/m olduğuna göre, son durum,
108
90 N/m
10 N/m
m
Şekil 02.58
FİZİK 7
9 N/m
m
Şekil 02.59 Yayın son durumu
olur. Sonuç olarak yayın ilk durumunun eş değeri,
30 N/m
30 N/m
9 N/m
30 N/m
m
10 N/m
m
Şekil 02.60 Eşdeğer yay
şekil 02.60᾽daki gibi olur.
109
FİZİK 7
2.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Doğru
Vuran
Yerçekimi
Sönümsüz
Harmonik
1.
Bir cismin iki nokta arasındaki eş zamanlı yani periyodik olarak ve değişen ivmeli olarak yaptığı devir hareketine, Basit ………………………
Hareket denir.
2.
Basit harmonik hareket, sönümlü ve …………………. olmak üzere iki
çeşittir.
3.
Basit sarkacın periyodu, …………………….. kuvvetine ve sarkacın
uzunluğuna bağlıdır.
4.
Periyodu 2 saniye olan sarkaca, saniyeleri ……………………….. sarkaç
denir.
5.
Cismin ağırlığı, uzama miktarı arasında ……………………………orantı vardır.
2.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Hipnoterapistin, elindeki saati periyodik olarak hareket ettirmesi
basit harmonik harekete örnektir.
(….) 2. Dünya᾽nın Güneş etrafındaki dönüşü, sönümsüz basit harmonik
harekete örnek olarak verilebilir.
(….) 3. Denge konumunda bileşke kuvvet maksimum olur.
(….) 4. Basit harmonik hareket sağlayan yaylar, seri, paralel bağlama olmak
üzere iki çeşittir.
(….) 5. Yay sabiti birimi Newton/metre᾽dir.
110
FİZİK 7
2.5 GERİ ÇAĞIRICI KUVVET
Çocukların oyuncakları arasında yoyo denilen
bir oyuncak vardır. Bu oyuncak ipe sarılmış bir cismi
aşağı doğru bırakılıp, yeniden yukarı doğru çekilir ve
dönen inen yoyo oyuncağı, dönerek ve ipi sararak
yukarı çekilmiş olur.
Yoyoyu bıraktığımızda, elimizi yukarı doğru
biraz çektiğimizde yoyoyu geri çağırmış oluruz.
Şekil 02.61: Yoyo oyuncağı
G
Şekil 02.62: Bir yaya asılan m kütleli cisim
Şekil 02.62᾽deki sistem, basit harmonik hareket yapar. Cismin denge
konumundadır. Hareketin denge konumundan itibaren en büyük yer değiştirmesine
genlik denir.
Genlik
Denge Konumu
Uzama Konumu
Şekil 02.63: Basit Harmonik Harekette denge konumu ve genlik
111
FİZİK 7
Sistemdeki yay uzaması ve kısalması sonucunda basit harmonik hareket
yapacağından, büyük uzamada ve en büyük kısalmada cismin hızı sıfır olur.
Denge
En Büyük Kısalma
En Büyük Uzama
Konumu
Hız 0 olur.
Hız 0 olur.
Şekil 02.64 Basit Harmonik Harekette hızın sıfır olduğu durum
Sistemde, cisim basit harmonik hareket yaparken en büyük uzama ve en
büyük kırılma gerçekleşirken, cisim denge konumuna geldiğinde hız en büyük olur.
Denge
En Büyük Kısalma
En Büyük Uzama
Konumu
Dende Hız En Büyük
Olur.
Şekil 02.65 Uzama
Geri çağırıcı kuvvet, hızın sıfır olduğu noktalarda en büyük olur. Hızın sıfır
olduğu noktalar, uzamanın ve kısalmanın en büyük olduğu noktadır. Sonuç olarak;
112
FİZİK 7
Geri çağırıcı kuvvet, uzamanın en büyük, kısalmanın en büyük olduğu
noktalarda en yüksektir. Denge konumunda ise sıfır olur.
Denge
En Büyük Kısalma
En Büyük Uzama
Konumu
Şekil 02.66 Yaylarda en büyük uzama ve kısalma
F=0
F A max
v A max
v=0
Tablo 02.08: Geri Çağırıcı Kuvvet
Basit Harmonik harekette hız–zaman grafiği
Hız
Vm
T/2
T/4
3T/4
T
Zaman
–Vm
Şekil 02.67 Hız – zaman grafiği
şeklinde olur.
113
FİZİK 7
Sürtünmesiz ortamda yay sarkacı sonsuza kadar devam eder. m kütleli cisme
etkiyen geri çağırıcı kuvvet (Hook Yasası),
F = – kx
F = –mw2 . x
Bu iki kuvveti birbirine eşitlersek,
–kx = –mw2 . x
k = m . w2
olur. w = 2r değerini yerine koyarsak,
T
k = m . ` 2r j
T
2
k = m . 4r2
T
olur. Buradan periyodu çekecek olursak,
2
2
T 2 = m . 4r
k
her iki tarafın karekökü alınırsa,
m
k
T = 2r
olur.
10 N/m
ÖRNEK 18: Şekil 02.68᾽deki sisteme 4 gr᾽lık cisim
bağlanmıştır.
10 N/m
a. Yay sabitini,
b. Yayın uzama miktarını,
c. Yayın periyodunu,
10 N/m
10 N/m
bulunuz (g = 10 m/s , /= 3 alınacak)?
2
m
Şekil 02.68: Karışık bağlama
114
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
10 N/m
Üst Kol
10 N/m
10 N/m
10 N/m
Alt Kol
m
Şekil 02.69
a) Üst koldaki seri bağlı iki yayın eşdeğeri
1 = 1 + 1
k k1 k2
1 = 1 + 1
k 10 10
1 = 2
k 10
1 = 1
k 5
k = 5 N/m
olur. Alt koldaki iki tane seri bağlı yayın eşdeğeri,
k = k1 + k2
k = 10 + 10
k = 20 N/m
115
FİZİK 7
Son durum,
Bu iki yayda birbirine seri bağlandığına göre
1 = 1 + 1
k k1 k2
1 = 1+ 1
k 5 20
1 = 4 + 1
k 20 20
1 = 5
k 20
1 = 1
k 4
k = 4 N/m
5 N/n
20 N/n
m
Şekil 2.70: Yayın son durumu
olur. Yay sabiti 4 N/m olarak bulunur.
b) Yayın uzama miktarı,
F=m.g
kx = m . g
x=
m. g
k
olacaktır. m = 4 gr olduğuna göre, kg cinsinden m = 0,04 kg olur. Bilinenleri yerine
yazacak olursak;
x=
0, 04 . 10
4
x = 0,1 m uzama gerçekleşir.
c) Periyot
m
k
0, 04
T = 2.3
4
T = 6 . 0, 01
T = 6 . 0, 1
T = 0, 6 olur.
T = 2.r
116
FİZİK 7
2.5 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Yüksek
Hook
Kısalma
1.
Geri çağırıcı kuvvete örnek olarak bir yayın uzamasına karşılık,
……………………………….. örnek verilebilir.
2.
Bir yayın uzama ve kısalmanın en büyük olduğu noktada geri çağırıcı
kuvvet en ……………….. tir.
3.
Yaylardaki geri çağırıcı kuvvet, F = –k.x bağıntısı ……………………
Yasası olarak bilinir.
2.5 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Bir yay hareketinde, yay denge konumunda iken hız sıfırdır.
(….) 2. Bir yay hareketinde, en büyük kısalmanın olduğu durumda hız
maksimumdur.
(….) 3. Bir yay hareketinde, hız sıfır iken, kuvvet maksimumdur.
(….) 4. Bir yay hareketinde, kuvvet sıfır iken hız maksimumdur.
117
FİZİK 7
NELER ÖĞRENDİK
Dünya᾽mızın ve gezegenlerin Güneş etrafında dönmesini, bir ipe bağladığımız küçük topu çevirdiğimizde, fiziksel olarak açıklamasında Düzgün Çembersel
Hareketi kullanırız. Düzgün çembersel hareket, çember şeklinde yörüngesi olan cisimlerin hareketidir. Cisimlerin yörüngesi çember yada çemberin herhangi bir parçası şeklinde yörüngeye sahip ise bu harekete çembersel hareket denir. Çembersel
hareketten bazıları;
– Dünya᾽nın Güneş etrafında dönmesi,
– Elektronların çekirdek etrafında dönmesi,
– İpe bağlı taşın çevrilmesi ile oluşan hareket,
dir. Düzgün çembersel harekette periyot ve frekans kavramları iyi algılanması gerekir.
Düzgün çembersel harekette, cismin bir tam tur atması için geçen süreye periyot denir. T ile gösterilir.
Düzgün çembersel harekette, cismin birim zamanda attığı tur sayısına frekans
denir. f ile gösterilir.
T= 1
f
Cisimler hareket ederken, belirli bir hıza sahiptir. Düzgün çembersel harekette
bu hız çizgise sürattir. Çizgisel sürat,
v = 2rr
T
formülü ile hesaplanır. Çizgisel sürat, yörüngeye her zaman teğettir. Açısal sürat ise
w harfi ile gösterilir.
w = 2r yada w = v
T
r
dir.
Çembersel harekette birim zamandaki sürat değişimine merkezcil ivme denir.
Merkezcil ivme a ile gösterilir.
2
a = v yada a = 2rv ile hesaplanır.
T
r
Çembersel harekette merkezcil kuvvet,
– Cismin kütlesine,
– Cismin süratine,
118
FİZİK 7
– Yörüngenin yarıçapına
bağlıdır. Merkezcil kuvvet
2
F = m. v
r
dir.
Basit Harmonik Hareketi, düzgün çembersel hareketin bir parçası olarak düşünebiliriz. Sönümlü ve sönümsüz olmak üzere ikiye ayrılan basit harmonik harekete
örnek olarak, hipnoz saati yada duvar saatindeki sarkaç verilebilir. Basit Harmonik
Harekette, kuvvet,
F = m . g . Sin_
ile bulunur. Basit sarkacın periyodu,
T = 2r
l
g
ile hesaplanır. Burada l, sarkaç ipinin uzunluğu, g ise yerçekimi ivmesidir.
Özdeş sarkaçlardan, Dünya᾽daki ve Aydaki periyotları farklıdır. Çünkü periyot,
yerçekimine bağlıdır.
Yayın, bir ucunu, sabit bir yere, diğer ucuna bir kütle bağladığımızda, cisme
uygulanan kuvvet,
F = –kx
dir. Bu ifadeye Hook Yasası denir.
Yaylar, seri, paralel ve karışık olarak bağlanabilir. Her türlü durumda yaylarda
geri çağırıcı kuvvetten bahsedilir. Yaylardaki periyot,
m
k
dır. m yaya bağlanan cismin kütlesi, k ise yay sabitidir.
T = 2r
119
FİZİK 7
BİRAZ DÜŞÜNELİM
1. Frekansı 40 Hz olan bir pervanenin 50 saniyede yaptığı devir sayısı kaçtır?
2. 0,5 metre uzunluğundaki bir zincirin ucuna 4 kg. lık bir gülle takılarak, 10
m/s hızla sallanmaktadır. Cisme etkiyen merkezcil kuvvet kaç Newton᾽dur?
3. Basit bir sarkacın uzunluğu 0,4 cm᾽dir. Bu sarkacın periyodu kaç saniyedir (/
= 3, g = 10 m/s2 alınacaktır)?
4. Yay sabitleri 20 N/m olan iki yay, paralel bağlandığında ve seri bağlandığında sistemlerin yay sabitlerini bulunuz?
120
FİZİK 7
2. ÜNİTE TEST SORULARI
1. Düzgün çembersel hareket yapan cismin periyodu ile frekansının birimleri
aşağıdakilerden hangisined doğru verilmiştir?
Periyod
A.
B.
C.
D.
s
s–1
s–1
s
Frekans
s
s–1
s
s–1
v
2. Bir cismin düzgün çembersel hareket eder–
ken periyot ile frekans arasındaki grafik
aşağıdakilerden hangisindeki gibi olur?
0
r
Şekil 02.71 Düzgün çembersel hareket
f
f
B.
A.
T
T
f
f
C.
D.
T
T
121
FİZİK 7
3. Bir dönem dolabın yarıçapı 10 m᾽dir. Dönme
dolap 2 dakikada 1 tur attığına göre, dönme
dolabın çizgisel sürati aşağıdakilerden hangisidir?
A. 5 m/s
B. 0,5 m/s
C. 0,05 m/s
D. 0,01 m/s
Şekil 02.72 Dönme dolap
4. K
r
m
2r
2m
Şekil 02.73 Uzama
K noktasından bağlanan ipin ucuna, r uzunluğuna 2 m, 3 r uzunluğuna m kütleli
cisimler bağlanıyor. K noktasından bağlanmış, bu cisimler düzgün dairesel hareket
yaptırıldığına göre aşağıdakilerden hangileri bu iki cisim için eşittir?
I. Periyot
A. Yalnız I
II. Çizgisel Sürat
B. I–II
C. I–III
III. Açısal Sürat
D. I, II ve III
5.
L
M
2r
r
K
2r
Şekil 02.74 Çarklar
Şekil 02.74’ deki L ve M çarkları birbirine yapıştırılmış ve K çarkı, M çarkına ip ile
bağlanmıştır. Bu düzenek çalışırken L çarkının bir noktasındaki merkezcil ivmenin,
K çarkındaki bir noktasındaki merkezcil ivmeye oranı ` a L jaşağıdakilerden hangisiaK
dir?
A. 4
122
B. 2
C. 1/2
D. 1/4
FİZİK 7
6. Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin, merkezcil ivmesi ile verilen
bilgilerden hangileri doğrudur?
I. Birim zamandaki sürat değişimidir.
II. Yönü daima merkeze doğrudur.
2
III. a = v formülü ile bulunur.
r
A. Yalnız I
B. I–II
C. I–III
D.I, II ve III
7. Şekil 02.75᾽deki elektronun hareket ettiği
çembersel yörüngede merkezcil kuvvet
20.10–24 N ve çemberin yarıçapı 1.10–4 cm᾽dir.
Elektronun kütlesi 5.10–20 kg olduğuna göre
elektron sürati m/s ‘dir?
r=1.10–4 cm
A. 2.10–7
B. 2.10–6
C. 2.10–4
D. 2.10–3
Şekil 02.75 Elektronun hareketi
8. Basit sarkaçta, harmonik hareket yapan bir cismin periyodunu artırmak için
aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
I. Kütleyi artırmak,
II. Sarkaçtaki ipin boyunu artırmak,
III. Yer çekiminin daha fazla olduğu bir yere götürmek.
A. Yalnız I
B. Yalnız II
C. I–II
9. Uzunluğu 9,5 m olan basit sarkaç 150 saniyede
25 tam salınım yapmaktadır. Bu durumun
sağladığı yerdeki yerçekimi ivmesi m/s2 dir (/=
3 alınacak)?
D. I–II ve III
0,5 cm
A. 0,095
B. 0,95
C. 9,5
D. 95
Şekil 02.76: Basit Sarkaç
123
FİZİK 7
10.
20 N/m
20 N/m
40 N/m
m
Şekil 02.77: Seri ve paralel bağlanmış yaylar
Şekil 2.77’deki sisteme eşdeğer yay sabiti aşağıdakilerden hangisidir?
A.
B.
40 N/m
30 N/m
m
m
D.
C.
20 N/m
m
124
10 N/m
m
FİZİK 7
11.
10 N/m
10 N/m
10 N/m
15 N/m
15 N/m
30 N/m
m = 0,1 kg
Şekil 02.78: Seri ve paralel bağlanmış yaylar
Şekil 02.78᾽deki sistemde değişik yay sabitli ve eşit uzunluktaki yaylardan oluşan
sistemin ucuna 0,1 kg.᾽lık bir kütle bağlanmıştır. Bu verilere göre periyot kaç saniyedir (/= 3 alınacak)?
D. 6 . 10–3
A. 6
B. 0,6
C. 6 . 10–2
12. Basit Harmonik Hareket ile ilgili verilen bilgilerden hangisi doğrudur?
A. En büyük uzamanın olduğu yerde geri çağırıcı kuvvet 0 olur.
B. En büyük uzamanın olduğu yerde hız 0 olur.
C. Denge konumunda hız sıfır olur.
D. Denge konumunda geri çağırıcı kuvvet maksimum olur.
125
3. ÜNİTE
ELEKTRİK ve ELEKTRONİK
Hayatımızın vazgeçilmezlerinden biri olan elektrik sayesinde tv, buzdolabı,
çamaşır makinesi gibi araçların kullanılmaktadır. Ayrıca bu araçların içerisinde hatta
oyuncak, bilgisayar vb. bir çok ihtiyacımızda elektronik devreleri mevcuttur.
Elektronik devrelerinde kondansatörler yani sığaçlar, bobinler, dirençler vb.
birçok devre elemanları mevcuttur.
Elektronik devrelerinde kullanım amaçlarına göre diyot, transistör, LED, fotodiyot, fotodirenç adlı devre elemanları yaygın olarak kullanılmakta, hayatımızdaki
olmazsa olmaz elektrik ve elektronik devreleri kurulmaktadır.
Doğru akım ile değişken akım arasındaki fark nedir?
Elektrik enerjisi ev, okul ve işyerimize nasıl iletilir?
FİZİK 7
NELER ÖĞRENECEĞİZ?
Bu ünitenin sonunda;
1. Değişken akım ve doğru akım arasındaki farkları ayırt edebilecek,
2. Değişken akımın frekans, etkin değer ve maksimum gerilim değerlerini
ifade edebilecek,
3. Elektrik enerjisinin sığaçlarda nasıl depolanabileceğini açıklayabilecek,
4. Yüklenmiş bir sığaçta yük ile gerilim arasındaki ilişkiyi keşfedebilecek,
5. Bir sığacın, sığasının geometrik özelliklerine bağlı olduğunu fark edebilecek,
6. Değişken ve doğru akım devrelerinde sığacın davranışını açıklayabilecek,
7. Sığaçların seri ve paralel olarak bağlanmaları durumunda eşdeğer sığa,
yük ve gerilim değerini hesaplayabilecek,
8. Bobinlerin günlük yaşamda ve elektronik devrelerde kullanım alanlarına
örnek verebilecek,
9. Değişken ve doğru akım devrelerinde bobinin davranışlarını açıklayabilecek,
10. Elektrik enerjisinin santrallerden ev, okul, sanayi ve işyerlerine nasıl iletildiğini açıklayabilecek,
11. Bir transformatörün çıkış gerilimi ve akım değeri arasındaki ilişkiyi keşfedebilecek,
12. Diyot, transistör, LED, fotodiyot, fotodirenç gibi yaygın kullanılan elemanların elektronik devrelerdeki rolünü açıklayabilecek,
13. Basit elektronik devreleri kullanabileceksiniz.
ANAHTAR KAVRAMLAR
128
Değişken akım
Doğru akım
Sığa
Elektriksel
geçirgenlik
Dielektrik
Transformatör
verimi
FİZİK 7
GİRİŞ
Evimizde birçok elektrikli cihazların üzerinde AC yazar. Bu AC aslında Alternatif
Akım olup, ingilizcede Alternating Current (Altırneytink Körınt) ‘ın ilk harflerinden
gelmektedir.
AC
220 V
Basit elektrik devrelerinde, direnç, pil, lamba gibi basit devre elemanlarını geçtiğimiz yıllarda öğrenmiştiniz. Bu yıl ise bu devre elamanlarına ek olarak,
– Sığaç
– Bobin
– Diyot
– LED
gibi devre elemanlarını öğreneceğiz. Bu ünite öğreneceğiniz devre elemanları ile
evde basit ama işinize yarayacak, devreler kurabileceksiniz. İşin en zevkli yanı ise bir
elektrik devresinde nelerin olduğunu öğreneceksiniz.
+
-
Şekil 03.01: Basit Devre
129
FİZİK 7
3.1 DOĞRU VE DEĞİŞKEN AKIM
Evimizde musluğu açtığımızda,
su sürekli olarak akmaktadır. Su, depolardan borular sayesinde evimizdeki çeşmelere kadar gelmektedir.
Aynı şekilde evlerimizde de sürekli bir elektrik akımı oluşması, sürekli
elektrik devrelerinde yük geçişinin
sağlanması gerekmektedir. Bu yük
geçişi iletkenlerin iki ucu arasında bir
potansiyel fark oluşması ile sağlanır.
Potansiyel fark oluşturan araçlara üreteç yada akım kaynağı adı
verilir. Üreteçler verdiği akım türüne
göre ikiye ayrılır.
1. Doğru Akım
Resim 03.01: Musluktan akan su
2. Alternatif Akım
Elektrik akımının şu ana kadar öğrenilen ve üzerinde çalışılan türü doğru akım
idi. Doğru akım daima aynı yönlü ve aynı şiddetle akım verir. Doğru akım kaynakları
piller, dinamolar ve akümülatörlerdir.
a)
Pil
b)
Dinamo
c)
Akü
Şekil 03.02: Doğru akım kaynakları
Pil, kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine çeviren doğru akım kaynağıdır.
Dinamo, hareket enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren doğru akım kaynağıdır.
Akümülatör, uzun süre elektrik akımı kullanılması gereken durumlar için tercih
edilir. Elektrik enerjisi akümülatör içerisinde kimyasal enerji olarak depolanır. Boşalırken de kimyasal enerjiyi yeniden elektrik enerjisine çevirir.
130
FİZİK 7
Doğru akım kaynaklarında DC amblemi vardır. DC İngilizce Direct Current
(Dayrekt Körınt), yani doğru akım kaynakları kısa süreli elektrik enerjisine ihtiyaç duyulan düzeneklerde kullanılır. Ancak doğru akım kaynakları pahalıdır.
Alternatif akım (AC) sembolü ile gösterilir. İletken üzerinden geçen akım şiddeti ve yönü zamanla periyodik olarak sinüs eğrisi şeklinde değişen akımdır.
Thomas Alva Edison
(Tomas Alva Edison) , doğru
akım ile çalışmalar yaparken, Nikola Tesla (Nikolay
Tesla) değişken akım ile çalışan araçları geliştirilmesi
için çaba sarfetmiştir. Doğru
akım ile alternatif akım arasındaki bir yarış başlamıştır.
Edison doğru akım ile her
türlü sıkıntı yaşamıştır. Oysa
Resim 03.02: Thomas Alva Edison ve Nikola Tesla
o yıllarda Tesla, alternatif
akımın iletimi ile ilgili bir yapı bile kurmuştur. AC iletilme işi çözülünce DC᾽nin pabucu dama atılmıştır.
Akım Şiddeti
Zaman
Şekil 03.03: Alternatif akım–zaman ilişkisi grafiği
131
FİZİK 7
Alternatif akım üreten araçlara jeneratör denir. Alternatif akım jeneratörü, mekanik enerjiyi yani hareket enerjisini elektrik enerjisine dönüştürür.
Oluşan Akım
N Kutbu
Dönüş Eksen
Manyetik Alan
S Kutbu
I
N
S
Bilezikler
Bobin
Fırçalar
Alıcı
Şekil 03.04: Düzgün Manyetik Alan ile Alternatif Akım elde edilişi
Şekil 03.04᾽de de görüldüğü gibi tel bir çerçeve, düzgün manyetik alan içerisinde dönmektedir. Dönen tel, komütatör denilen iki iletken bakır halkaya bağlanmıştır. Komütatör halkalarda üzerinde kolayca kayabilen kömür fırçaya bağlıdır. Bu
fırçalar ise ampule iletken tel ile bağlı olup, hareket eden halka ampulü yakmaktadır.
Tel çerçevenin, birim zamandaki dönme sayısına frekans (f ), tam bir dönmesi
için geçen zamana periyot (T) denir. Bu duruma göre, tel halkanın,
o
90 dönemsi için geçen süre T/4
o
180 dönmesi için geçen süre T/2
o
270 dönmesi için geçen süre 3T/4
o
360 dönmesi için geçen süre T olur.
132
FİZİK 7
¡
Şekil 03.05: Bir manyetik alanda döndürülen çerçeveden elde edilen EMK’ nın zamana göre
değişimi
Şekil 03.05᾽de tel çerçevede oluşan indüksiyon EMK᾽i, çerçevenin düzleminin
normali ile B manyetik alanı arasındaki _ açısına göre değişim gösterir.
a. konumu:
B manyetik alanı çerçeveye diktir. _ = 0° ve Sin 0° = 0 olacaktır. Bu durumda ¡ = 0
olur.
b. konumu:
B manyetik alanı çerçeveye paraleldir. _ = 90 ve Sin 90° = 1 olacaktır. Bu durumda ¡,
maksimum olur.
c. konumu:
133
FİZİK 7
B manyetik alanı çerçeveye yine diktir. _ = 180° ve Sin 180° = 0 olacaktır. Bu durumda ¡ = 0 olur.
d. konumu:
B manyetik alanı çerçeveye yine paraleldir. _ = 270° ve Sin 270° = –1 olacaktır. Bu
durumda ¡ ters (negatif ) yönde maksimum olur.
e. konumu:
B manyetik alanı çerçeveye diktir. _ = 360° ve Sin 360° = 0 olacaktır. Bu durumda
¡= 0 olur.
Oluşan Akım
N Kutbu
Dönüş Eksen
Manyetik Alan
S Kutbu
I
Bilezikler
Bobin
Fırçalar
Alıcı
Şekil 03.06: Düzgün Manyetik Alan ile Alternatif Akım elde edilişi
Şekil 03.06᾽daki lambaya akım verilen sistemde, lambanın direnci R ve üzerin-
134
FİZİK 7
den geçen akım şiddeti i ise
i = ¡ (Ohm Yasası)
R
i = ¡ . Sin w . t
R
olur.
¡
i m = m yazılırsa
R
i = i m . Sin w . t
olarak bulunur.
Şekil 03.07: Düzgün manyetik alanda akım grafiği
Üzerinden i = im . Sin w.t alternatif akımı geçen bir R direncinin iki ucu arasında
potansiyel fark yani V,
V=i.r
Vm = im . R . Sin w . t
Vm = im . R
V = Vm . Sin w . t
olur.
135
FİZİK 7
Şekil 03.08: Düzgün manyetik alanda gerilim grafiği
Bir alternatif akımın etkin değeri, aynı dirençte eşit zamanda, eşit miktarda ısı
açığa çıkaran doğru akımın değerine eşit olacaktır. Buna göre bir direnç üzerinden
geçen akım şiddeti, maksimum akım şiddeti ( im ) cinsinden,
i = im . Sin w . t
dir. Alternetif akımın etkin değeri ( ie )
ie = i m
Z
ie = 0,707 . im
bağıntısı ile bulunur. Eşitliğin her iki tarafı R ile çarpılırsa
ie . R = 0,707 . im . R
olur. ie . R değeri gerilimin etkin değeri ( Ve ) , im . R değeri gerilimin maksimum değeri
( Vm ) olacaktır. O halde
Ve = 0,707. Vm
olur.
136
FİZİK 7
O halde Ohm Yasasına göre anlık, etkin ve maksimum durumlar,
V=i.R
(anlık değer)
Ve = ie . R
(etkin değer)
Vm = im . R
(maksimum değer)
olacaktır.
ÖRNEK 1: Şekil 03.09᾽daki alternatif akım devresinde etkin akım şiddeti ve
potansiyel fark değeri iki katına çıkartılırsa
maksimum akım şiddeti ve potansiyel farkı bulunuz.
ÇÖZÜM:
ie = 0,707 . im
0, 707
ie
etkin akım şiddeti iki katına çıkartılırsa,
im =
0, 707
2 . ie
0, 3535
im =
ie
olur. Etkin gerilim,
im =
Şekil 03.09: Alternatif akım devresi
Ve = 0,707 . Vm
0, 707
Ve
etkin gerilim iki katına çıkartılırsa,
Vm =
0, 707
2 . Ve
0, 3535
Vm =
Ve
olarak bulunur.
Vm =
137
FİZİK 7
ÖRNEK 2:
Şekil 03.10: Şehir şebeke gerilimi 220 V
Şekil 03.10'da görüldüğü gibi şehir şebeke gerilimi 220 Volt'tur. Bu durum göz
önüne alınırsa maksimum gerilim kaç Volt'tur?
ÇÖZÜM:
Ve = 0,707 . Vm
220 = 0,707 . Vm
Vm = 311,17 Volt olur.
Şehir şebekesi saf AC olduğundan ortalama değeri sıfırdır. Vort= 0 Volt'tur.
Ülke
138
Gerilim
Frekans
Afganistan
240 V
50 Hz.
Almanya
230 V
50 Hz.
Amerika
120 V
60 Hz.
Arjantin
220 V
50 Hz.
Avusturya
230 V
50 Hz.
Azerbaycan
220 V
50 Hz.
Barbados
115 V
50 Hz.
Belçika
230 V
50 Hz.
Beyaz Rusya
220 V
50 Hz.
Çek Cumh.
230 V
50 Hz.
Fiji
240 V
50 Hz.
FİZİK 7
İsveç
230 V
50 Hz.
Japonya
100 V
60 Hz.
Kanada
120 V
60 Hz.
Kolombiya
120 V
60 Hz.
Küba
110 V
60 Hz.
Libya
127 V
50 Hz.
Meksika
120 V
60 Hz.
Mısır
220 V
50 Hz.
Nepal
230 V
50 Hz.
Norveç
230 V
50 Hz.
Portekiz
220 V
50 Hz.
TÜRKİYE
220 V
50 Hz.
Yemen
230 V
50 Hz.
Yunanistan
230V
50 Hz.
Zambia
230V
50 Hz.
Tablo 03.01: Çeşitli ülkelerde değişken akımın gerilim ve frekans değerleri.
3.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
50
Alternatif
Doğru
Kimyasal
AC
Üreteç/Akım Kaynağı
1.
Potansiyel fark oluşturan araçlara …………………………..denir.
2.
Dinamo bir ……………………….akım kaynağıdır.
3.
Elektrik enerjisini, ………………enerji olarak depolayan doğru akım
kaynağına akümülatör denir.
4.
İletken üzerinden geçen akım şiddeti ve yönü zamanla değişen akıma
…………………akım denir.
5.
Alternatif akım …………………..sembolü ile gösterilir.
6.
Türkiye᾽deki değişken akım gerilimi 220 Volt ve ……………Hertz᾽dir.
139
FİZİK 7
3.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Üreteçlerin verdiği akım türüne göre, doğru ve alternatif akım olmak
üzere ikiye ayrılır.
(….) 2. Doğru akım kaynaklarına örnek olarak pil ve dinamo verilebilir.
(….) 3. Pil, elektrik enerjisini kimyasal enerjiye dönüştürür.
(….) 4. Doğru akım kaynağı DA olarak sembolize edilir.
(….) 5. Bir tam dönme için geçen zamana periyot denir.
(….) 6. Türkiye᾽de değişken akım gerilimi 50 Volt᾽tur.
3.2 SIĞAÇLAR
Hayatımızda kullandığımız yada kullanacağımız herşeyi bir yerlerde depolamak isteriz. Örneğin
suların kesilme ihtimaline karşın, apartmanlarımızın
çatısında, su depoları bulunur.
Elektrik enerjisini depolamak amacıyla kullanılan devre elemanlarına sığaç yada kondansatör denir.
Resim 03.03: Su deposu (tankı)
Ewald von Kleist (Evıld van Kılist) 1745 yılında elektriği küçük bir metal şişede depolamıştır. Ancak sığaçların asıl
gelişimi, Pieter van Musschenbroek (Pitır van Maşılhenbrok)
tarafından Leyden şişesi üzerinde yapmış olduğu çalışmalar
olarak kabul edilmektedir.
Musschenbroek, Leyden şişesinin bir kısmını suyla oldurmuş ve ağzını mantarla tıkamıştır. Mantarın ortasından
bir iletken, bir ucu şişedeki suda bir ucu dışarda kalacak şekilde yerleştirmiştir. Mantardaki iletkene statik elektrik temas
ettirildiğinde Leyden şişesi yük depolamakta, başka bir iletken temas ettirildiğinde boşalmakta olduğunu tespit etmişŞekil 03.11: Leyden Şişesi
140
FİZİK 7
tir, Musschenbroek. Bu ilk sığaç olarak kabul edilmiştir. İlk zamanlarda sığaç birimi
jar (jar) olarak kabul edilmiş ancak şu anda Farad olarak kullanılmaktadır.
1 nF = 1 jar
–
Elektrik enerjisini depolamak
amacıyla kullanılan sığaçlar, karşılıklı
duran iki ayrı armatür ve armatüre bağlı iki ayrı telden oluşur. Bu armatürlere
yada plakalara elektrot denir.
+
Şekil 03.12: Sığaç ve gösterimi.
K
K
Şekil 03.13: Yüklü küreye dokundurulan küre
Şekil 03.13᾽de (–) yüklü bir küreye, K küresi dokundurulduğunda dokunma ile
elektriklenme sonucunda, K küresi de (–) yükle yüklenmiş olur.
141
FİZİK 7
Potansiyel ölçem elektroskoba, elektrometre denir.
Şekil 03.14: İçi boş küreye dokundurulan küre
Şekil 03.14᾽de K küresi, içi boş küreye dokundurulduğunda, içi boş kürenin dış
yüzeyi, K yüklü cismin tüm yükü ile yüklenmiş olur. İçi boş kürenin dış yüzeyi elektrometre ye ile iletken tel ile bağlandığında, elektrometrede (–) yükle yüklenmiş olur.
Bu işlemler tekrarlanırsa her seferinde, K küresi q kadar yük taşımış olur. Yük
miktarı artmakta olup q, 2q, 3q, … şeklinde olacaktır. Elektrometrede potansiyel
fark ise V, 2V, 3V,… şeklinde artacaktır. Her durumda yük ve potansiyel birbirine
oranlanırsa,
q 2q 3q . . . . . . .
=
=
=
= sabit
V 2V 3V
olduğu görülür. Bu sabit değer iletkenin sığasıdır ve c ile gösterilir.
c=
142
q
V
FİZİK 7
Bir iletkenin potansiyelinin yüke göre değişim grafiği,
Elektrik
Potansiyel
3V
2V
V
q
2q
3q
Elektrik
Yükü
Şekil 03.15: Potansiyel–yük grafiği
şeklindedir. Grafikteki eğim bize sığayı verir.
q
Tan _ =
V
Tan_ = c
Büyüklüğün adı
Sembolü
Birimi
Elektrik yükü
Potansiyel
Sığaç
q
V
c
Coulomb(C)
Volt(V)
Farad(F)
Tablo 03.02: Birim Tablosu
ÖRNEK 3: 3,2 . 10–8 Coulomb᾽luk yük bulunan bir sığaçta, elektrik potansiyeli
1,6.10–2 Volt᾽tur. Buna göre sığaç kaç F᾽tır.
q
ÇÖZÜM: c =
V
3, 2 . 10 –8
c=
1, 6 . 10 –2
c = 2 . 10 –6 F
olur.
1 F, sığaçlar için çok büyük bir değerdir. Bu nedenle sığaçların birimleri için μF,
nF yada pF kullanılır.
1 F = 106 μF
1 μF = 10–6 F
1 F = 109 nF
1 nF = 10–9 F
1 F = 1012 pF
1 pF = 10–12 F
143
FİZİK 7
Üzerinde q yükü bulunan r yarıçaplı kürenin potansiyeli,
q
V=k.
r
dir. q yerine
q=V.c
değeri yerine konulursa,
V=k V.C
r
c= r
k
bulunur. Burada k, Coulomb sabiti olup, değeri
k = 9.109 Nm2/C2 dir
Yani bir sığacın değeri, sığacın yarıçapının Coulomb sabitine oranı ile bulunur.
ÖRNEK 4: Yarıçapı 45 cm olan bir yüklü kürenin sığacını bulunuz (k = 9.109 N.m2/C2)?
ÇÖZÜM: 45 cm = 0, 45 m
c= r
k
0, 45
c=
9.10 9
olur, yada
c = 5.10 –11 F
Şekil 03.16: Yüklü küre
c = 50 pF ‘tır.
Kullanım alanlarına göre yapıldıkları malzemelere göre sığaçlar farklılık göstermektedir. Bu nedenle bir çok sığaç çeşidi bulunmaktadır.
Sığaçlar
Sabit Kondansatör
Film Seramik Mika Elektrolit SMD
Kond. Kond. Kond. Kond. Kond.
1. Polyester
2. Polistren
3. Metal kaplı
144
Ayarlı Kondansatör
Varyabl
Kondansatör
Trimer
Kondansatör
FİZİK 7
Resim 03.04᾽de görüldüğü gibi sığaçların üzerindeki
çizgilerin renklerine bağlı olarak değerleri bilinmektedir.
Sığaçların devreler içerisinde kullanılma nedenlerinden
bazıları;
1. Elektrik enerjisini armatürler arasında depolamak,
2. Kısa devrede elektrik enerjisini çok hızlı boşaltmak,
3. AC akımı geçirip DC akımı engellemektir.
Resim 03.04: Sığaç
resmi
Fotoğraf makinasının flaşının patlaması sığaç sayesindedir.
Resim 03.05: Fotoğraf Makinası
Elektrik kesildikten sonra kısa bir süre daha hoparlörden ses gelmesi sığaç sayesindedir.
Resim 03.06: Hoparlör
Cep telefonundaki, saat, mesaj, tarih, telefon
defterinin hafızada kalma nedeni sığaçlardır.
Resim 03.07: Cep Telefonu
Sığaçlarda bulunan plakalar yada armatörler düzgün geometrik şekillerden
oluşur. Sığacın büyüklüğü, armatürler düzgün geometrik şekillerden oluşabilir. Sığacın büyüklüğü, armatürün büyüklüğüne bağlıdır.
145
FİZİK 7
A
A
A
10
d
A
10
d
Şekil 03.17: Sığacın büyüklüğünün armatürün büyüklüğüne bağlılığı.
Şekil 03.17᾽de görüldüğü gibi aynı malzemeden yapılmış ve eşit uzaklıktaki
armatürlerin yüzey alanlarından biri, diğerinden yaklaşık 10–15 kat daha büyüktür.
Alanı büyük armatürlerden yapılan sığaç ile alanı küçük armatürlerden yapılacak sığaçların değeri birbirinden farklıdır. Sığacın değeri armatürün büyüklüğü ile doğru
orantılıdır.
Sığacın değeri, armatürün yüzölçümüne bağlıdır.
A
d
A
A
A
3d
Şekil 03.18: Sığacın büyüklüğünün armatürler arası uzaklığa bağlılığı.
Şekil 03.18᾽de görüldüğü gibi aynı malzemeden yapılmış ve kesit alanları eşit
olan sığaçlar görülmektedir. Bu sığaçlar arasındaki tek fark armatürler arası uzaklıktır. Armatürler arası uzaklık arttıkça sığacın değeri azalmaktadır.
146
FİZİK 7
Sığacın değeri, armatürlerin arasındaki uzaklığa bağlıdır.
Hava
Boşluk
d
d
Şekil 03.19: Sığacın büyüklüğünün ortamın farklılığından kaynaklanan dielektrik geçirgenliğine
bağlılığı.
Şekil 03.19᾽daki sığaçların değerleri birbirinden farklı olacaktır. Armatürlerin
alanları ve aralarındaki uzaklık eşit olmasına karşın, farklı ortamlarda bulunmaktadırlar. Farklı ortamlarda bulunan sığaçların değeri birbirinden farklıdır. Çünkü tüm
maddelerin dielektrik geçirgenliği birbirinden farklıdır. Sığacın değeri, dielektrik geçirgenliği ile doğru orantılıdır.
Sığacın değeri, armatürlerin dielektrik geçirgenliğe bağlıdır.
Madde
Dielektrik Sabiti (C2/N.m2 yada F/m)
Bakalit
48,67.10–12
Boşluk
8,85.10–12
Cam
Ebonit
(44,25 – 88,5).10–12
(26 – 53,10).10–12
Hava
8,85.10–12
Mika
(26,25 – 53,10).10–12
Su
70,8.10–12
Teflon
18,58.10–12
Parafin
(17,70 – 22,15)10–12
Teflon
32,74.10–12
Tablo 03.03: Bazı yalıtkan maddelerin dielektrik geçirgenliği
147
FİZİK 7
Maddeler farklı sıcaklıktaki dielektrik geçirgenliği farklılık gösterir.
sonuç olarak;
Bir düzlem kondansatörün değeri, armatürlerinden birinin yüzölçümüne (A),
armatürler arası uzaklığına (d) ve ortamın dielektrik geçirgenliğine (¡) bağlıdır. Bu
bağlantı
c=¡ A
d
şeklindedir.
Büyüklüğün
adı
Sığaç
Dielektrik
geçirgenlik
Armatür
alanı
Armatürler
arası uzaklık
c
¡
A
d
Farad(F)
(C2/N.m2)
Metre2(m2)
Metre(m)
Sembolü
Birimi
Tablo 03.04: Birim Tablosu
ÖRNEK 5: Plakalarının arasında hava bulunan bir kondansatör, iki paralel
plakadan oluşmaktadır. Armatürler kare olup bir kenarı 10 cm dir. Armatürler arası 2
mm olduğuna göre kondansatörün değerini bulunuz (¡= 8,85.10–12 . C2/N.m2)?
ÇÖZÜM: Armatür kare ve bir kenarı 10 cm ise,
Karenin alanı a2 olduğundan
A = a2
Boşluk
A = (10)2
A = 100 cm2
10 cm
bulunur. Alanı m2 cinsinden değeri ise,
A = 100 cm2
A = 1.10–2 m2
olur. Armatürler arasındaki uzaklık 2 mm ise,
d = 2 mm
d = 0,002 m
d = 2.10–3 m olur.
148
2 mm
Şekil 03.20: Hava ortamındaki sığaç
FİZİK 7
Armatürün değeri,
c = ¡. A
d
–2
c = 8, 85.10 –12 . 1.10 –3
2.10
–14
c = 4, 425. 10 –3
10
c = 4, 425.10 –11 F
c = 44, 25 pF
olur. Genel olarak, ortamın dielektrik geçirgenliğinin (¡), boşluğun dielektrik
geçirgenliğine (¡0) oranı olan dielektrik katsayısı (K) kullanılır. Yani dielektrik katsayısı,
K= ¡
¡0
olarak tanımlanmaktadır. Dielektrik katsayısının birimi yoktur.
Yük depolanan kondansatörler, elektrostatik deneylerde, alternatif akım, radyo,
televizyon, bilgisayar ve bir çok elektrik ve elektronik devrelerde kullanılmaktadır.
Kondansatörler, sığaçları sabit olanlar,
yada
şeklinde gösterilir.
Sığaçları değişen kondansatörler ise
yada
şeklinde gösterilir.
ÖRNEK 6:
40 Volt᾽luk potansiyel farkı olan devredeki
sığaçta 4.10–9 C᾽luk yük depolanmaktadır.
a) Sığacın değerini,
b) Dielektrik katsayısı 1 olan bu sığacın armatürlerin arasındaki uzaklık 10 mm ise armatürlerin alanını bulunuz. (¡0 = 1.10–8 C2/N.m2)
ÇÖZÜM:
q
a) c =
V
–9
4
c = .10
40
c = 1.10–8 F olarak bulunur.
Şekil 03.21: Kondansatörlü devre
b) d = 10 mm
d = 0,01 m
149
FİZİK 7
d = 1 . 10–2 m
c = K ¡0 . A
d
1.10–8 = 1.(1.10–8) .
A
1.10 –2
1.10–10= 1 . 10–8 . A
–10
A = 1.10 –8
1.10
A = 10–2 m2 olur.
0V
0.3 V
1.1 V
1.5 V
Devre açık, akım
akmıyor.
1.5 V
Devre kapandı, akım
yönü noktalar.
1.5 V
Kondansatör doluyor,
akım daha az akıyor.
1.5 V
1.5 V
Kondansatör doldu,
akım akmıyor.
Şekil 03.22: Kondansatör akım ilişkisi.
Şekil 03.22᾽de görüldüğü gibi kondansatörler dolduğu anda akım geçişi durur.
c
Sığaçlar, doğru akım (DC) olan devrelerde,
elektrik yükü depolarlar. Doğru akım devrelerinde
sığaçlar dolduğu gibi, yük miktarı tükendiğinde
boşalmış olurlar. Doğru akım devrelerinde sığaçlar
dolduğu anda devre açık devre özelliği gösterir.
V
Şekil 03.23: Doğru akımda sığaç
150
FİZİK 7
Alternatif akım (AC) devrelerinde ise sığaçlar,
direnç gibi davranmaktadırlar. Bu direncin değeri,
devredeki frekansın değişimine göre artar yada
azalır.
c
Sığaçlar, devrelere birden fazlada bağlanabilmektedir. Sığaçlar, devrelerde iki farklı şekilde
bağlanır.
1. Seri bağlama
V
2. Paralel bağlama
Şekil 03.24: Alternatif akımda sığaç
olmak üzere 2᾽ye ayrılır.
1. Seri Bağlama
+
C1
–
+
C2
–
q1
q2
V1
V2
Şekil 03.25: Sığaçların Seri Bağlanması
Şekil 03.25᾽de olduğu gibi sığaçlardan birinin pozitif levhası diğer sığacın negatif levhasına gelecek şekilde bağlanmaya sığaçların seri bağlanması denir. Benzer
şekilde sığaçlardan birinin negatif levhası diğer sığacın pozitif levhasına gelecek şekilde bağlanması da yine seri bağlamadır.
Seri bağlanmış sığaçların yükleri birbirine eşit olmakla birlikte, bu seri bağlanmış sığaçlar yerine kullanılabilecek eş değer sığacın yüküne de eşittir.
qeş = q1 = q2
c1 ve c2 sığaçlarının potansiyelleri V1 ve V2 olduğuna göre, eş değer sığacın
potansiyel farkı,
151
FİZİK 7
V = V 1 + V2
Ceş
olacaktır. Bu duruma göre
V = V 1 + V2
qeş q 1 q 2
=
+
ceş c 1 c 2
qeş = q1 = q2 göz ününe alınırsa
q
q
q
ceş = c 1 + c 1
1
1
1
ceş = c 1 + c 2
bağlantısı bulunur.
V
Şekil 03.26: Seri bağlı sığaçların eşdeğer sığacı
n tane sığacın seri bağlı olduğu devrede
eş değer sığaç
1
1
1 ... 1
ceş = c 1 + c 2 + + c n
formülü ile hesaplanır.
ÖRNEK 7:
K
L
Şekil 03.27
Şekil 03.27᾽deki sığaçların her birinin değeri 16 +F olduğuna göre KL arasındaki seri bağlanmış sığaçlara eş olan sığacın değeri kaç +F dir?
ÇÖZÜM: c1 = 1 + 1 + 1 + 1
c1 c2 c3 c4
eş
1
1
1
1
1
ceş = 16 + 16 + 16 + 16
1
4
ceş = 16
1
1
ceş = 4
ceş = 4 +F olur.
152
FİZİK 7
4 +F
K
L
Şekil 03.28 Eşdeğer sıgaç
2. Paralel Bağlama
C
– 1+
q1
V1
C2
– +
q2
V2
C3
– +
q3
V3
– +
Şekil 03.29: Sığaçların Paralel Bağlanması
Şekil 03.29᾽daki gibi üç sığacın negatif işaretli armatürleri bir noktaya, pozitif
işaretli armatürleri başka bir noktaya gelecek şekilde bağlanmasına, sığaçların paralel bağlanması denir.
Sığaçların paralel bağlanmasında eş değer yük, her bir sığacın sahip olduğu
yükün toplamına eşittir.
qeş = q1 + q2 + q3
Sığaçların uçları arasındaki potansiyel farklar ise sistemin potansiyel farkına
eşittir. Yani
V = V1 = V2 = V3
153
FİZİK 7
Bu durumlar göz önüne alınarak yük eşitliği,
qeş = q1 + q2 + q3
ceş.V = c1 . V1 + c2 .V2 + c3 .V3
olur. V = V1 = V2 olduğuna göre,
ceş . V= c1 . V +c2 . V + c3 . V
ceş= c1 + c2 + c3
olur.
Ceş
V
Şekil 03.30: Paralel bağlı sığaçların eş değer sığacı
n tane sığacın, paralel bağlı olduğu devrede eşdeğer sığaç,
ceş = c1 + c2 + … + cn
olur.
ÖRNEK 8:
C1
+
–
C2
+
–
C3
+
–
C4
+
–
C5
+
–
+
–
Şekil 03.31: Paralel Bağlı Sığaçlar
Şekil 03.31᾽deki sığaçların her birinin değeri 3 +F᾽tır. Bu duruma göre paralel
bağlı bu beş sığaca karşılık gelen eşdeğer sığacı bulunuz?
154
FİZİK 7
ÇÖZÜM: Paralel bağlı sığaçların eşdeğer sığaç
formülü,
15 +F
ceş = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 dir.
ceş = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
ceş =15 +F
olur.
V
Şekil 03.32: Eşdeğer sığaç
ÖRNEK 9:
Şekil 03.33: Seri ve paralel bağlı sığaçlar
KN noktaları arasındaki eşdeğer sığacı bulunuz?
ÇÖZÜM:
a) 8 +F lık iki sığaç seri bağlama olduğuna göre,
1 = 1 + 1
ceş c 1 c 2
1
1 1
ceş = 8 + 8
1
2
ceş = 8
155
FİZİK 7
1
1
ceş = 4
ceş = 4 +F olur.
b)3 +F lık üç sığaç yine seri bağlamadır. O halde,
1
ceş
1
ceş
1
ceş
1
ceş
ceş
= 1 + 1 + 1
c1 c2 c3
= 1+1+1
3 3 3
= 3
3
=1
= 1 +F olur.
c) KL noktaları arasında 4 +F, 1+F ve 1 +F᾽lık paralel bağlanmış sığaçların eşdeğer sığacı,
Paralel bağlı sığaçlar için,
ceş = c1 + c2 + c3
ceş = 4 + 1 + 1
ceş = 6 +F olur.
KL arasındaki eşdeğer sığaç 6 +F tır.
d) MN arasında paralel bağlı 3 +F lık iki sığacın eşdeğer sığacı,
ceş = c1 + c2
ceş = 3 + 3
ceş = 6 +F olur.
e) KL arasında 6 +F, LM arasında 6 +F, MN arasında yine 6 +F olan üç sığaç seri
bağlanmıştır ve eş değer sığacı,
1 = 1 + 1 + 1
ceş c 1 c 2 c 3
1 = 1+1+1
ceş 6 6 6
1 = 3
ceş 6
156
FİZİK 7
1
1
ceş = 2
ceş = 2 +F olur.
sonucu bulunur.
K
2 +F
N
Şekil 03.34
Yüksüz sığaçların armatürler arasındaki potansiyel fark sıfırdır. Sığaç düzgün
olarak yüklenirse, potansiyel farkta düzgün orantılı olarak artmaktadır. Yani yük ile
potansiyel fark doğru orantılıdır. Bu işlem için ihtiyacımız olan enerji, potansiyel farkın ortalama değeri (Vort) ile taşınan yükü çarparak bulabiliriz. Ortalama potansiyel
fark ise ilk potansiyel fark ile son potansiyel farkın aritmetik ortalamasıdır.
Vort = Vilk + Vson
2
Vort = O + V
2
Vort = V
2
Sığacın tamamen boşalması için kaybettiği enerji,
U = q.Vort
olur. Vort᾽yı yerine koyarsak ,
U = 1 .q.V
2
q
sonucu çıkar. V = yerine yazılırsa,
2
q2
1
U=
2 c
elde edilir. q = V.c
eşitliğini kullandığımızda ise,
U = 1 cV 2
2
bağlantısını elde ederiz.
157
FİZİK 7
Şekil 03.35᾽de yük ile potansiyel
fark grafiği görülmektedir. Yük – potansiyel grafiğinin eğimi bize enerjiyi verir.
Yük
Eğim = Tan _
Karşı Dik Kenar
Eğim =
Komşu Dik Kenar
q
Eğim =
V
W
Potansiyel
Şekil 03.35: Yük–potansiyel grafiği
Büyüklüğün
adı
Potansiyel
enerji
Sığaç
Potansiyel
fark
Elektrik yük
U
c
V
q
Joule (J)
Farad (F)
Volt (V)
Coulomb (C)
Sembolü
Birimi
Tablo 03.05: Birim Tablosu
ÖRNEK 10:
4 +F
6 +F
9 +F
K
L
5 +F
3 +F
Şekil 03.36: Seri ve paralel bağlanmış sığaçlar
Şekil 03.36᾽deki devre parçasında KL arasındaki potansiyel fark 40 Volt᾽tur.
a) Devre parçasındaki eş değer sığacı,
b) Sistemdeki toplam enerjiyi,
c) 9 +F᾽lık sığaçtaki depo edilen enerjiyi bulunuz ?
ÇÖZÜM: 4 +F ve 5 +F birbirine paraleldir, o halde bu iki sığacın eş değer sığacı,
ceş= c1 + c2
158
FİZİK 7
ceş = 4 + 5
ceş = 9 μF
bulunur. 6 +F ve 3 +F᾽da birbirine paralel bağlı sığaçtır, bu iki sığacın eş değer sığacı,
ceş = c1 + c2
ceş = 6 + 3
ceş = 9 +F
olur.
KL noktaları arasında üç tane 9 +F᾽lık sığaç, birbirine seri bağlı bir durum oluşturmuştur. Buna göre KL arasındaki eşdeğer sığaç
1 = 1 + 1 + 1
ceş
c1 c2 c3
1 = 1+1+1
ceş
9 9 9
1 = 3
ceş
9
1 = 1
ceş
3
ceş = 3 +F
olur.
b) Sistemdeki toplam enerji,
U = 1 c V2
2
1
U = . 3 . 10–6 . (40)2
2
U = 1,5 . 10–6 . 1600
U = 24 . 10–4 Joule
olur.
c) 9 +F᾽lık sığaçtaki depo edilen enerjiyi bulmak için öncelikle bu sistemdeki
yük miktarını bulmamız gerekir.
q = ceş . V
q = 3 . 10–6 . 40
q = 120 . 10–6 C
159
FİZİK 7
bulunur. 9 μF᾽lık sığaç, diğer sığaçlara seri olarak bağlandığından, 9 μF᾽lık sığaçtan
bu yüklerin tamamı geçmektedir. Buna göre 9μF ‘lık sığacın depo ettiği enerji,
q2
1
U=
2 c
^120.10 –6h2
1
U= .
2
9.10 –6
^12.10 –5h2
U= 1.
2 9.10 –6
–10
U = 1 . 144.10–6
2 9.10
–10
U = 72.10–6
9.10
U = 8.10 –4 Joule
dür. Yani K noktasının hemen yanındaki 9 +F᾽lık sığaçta depo edilen enerji 8. 10–4
Joule olur.
3.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
160
Elektrik
Elektrometre
Farad
Ayarlı
Toplam
C2/N.m2
Leyden
Doğru
Dielektrik
1.
1745 yılında Musschenbroek yaptığı çalışmalar sonucunda keşfettiği
………………….şişesi ilk sığaç olarak kabul edilmektedir.
2.
Sığaçlar, ……………….. enerjisini depolamak amacıyla kullanılmaktadır.
3.
Potansiyel ölçen elektroskoba ……………………..denir.
4.
Elektrik potansiyel ile elektrik yük grafiği ………………….orantılıdır.
5.
Sığaç birimi …………….tır.
6.
Sığaçlar, sabit ve ………….olmak üzere iki çeşit kondansatör vardır.
7.
Dielektrik geçirgenlik birimi ………………dir.
8.
Ortamın dielektrik geçirgenliğinin, boşluğun dielektrik geçirgenliğine
oranı ……………………….katsayısı denir.
9.
Sığaçların, paralel bağlanması sonucu eşdeğer sığaç, sığaçların
………………. ına eşittir.
FİZİK 7
3.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Sığaç birimi olan Farad᾽ın as katı olan nF ile jar birbirine eşittir.
(….) 2. Elektrik yük (q) birimi +F᾽tır.
(….) 3. Sığaçların devre içinde kullanım nedenlerinden biride, AC akımı
geçirip, DC akımı engellemektedir.
(….) 4. Sığaç, c = ¡ . A formülü ile hesaplanır.
d
(….) 5. İçi boş nötr bir küreye, yüklü bir cisim dokundurulduğunda her iki
cisimde, dokundurulan kürenin zıt yükü ile yüklenir.
(….) 6. Bir sığacın değeri, sığacın yarıçapının Coulomb sabitine oranı ile
bulunur.
(….) 7. Film kondansatörlere örnek olarak polyester ve polistren kondansatör
verilebilir.
(….) 8. Bir sığacın değeri, dielektrik geçirgenliğe bağlı değildir.
(….) 9. Dielektrik katsayısının birimi Farad᾽tır.
(….)10. Sığaçlar, devrelere seri ve paralel olmak üzere iki farklı şekilde
bağlanabilir.
3.3 BOBİNLER
Resim 03.08᾽deki bobin, elektrik devrelerinde
akım değişimine karşı koyma özelliği göstermektedir.
Elektrik ve elektronik devrelerin hassas yapısı göz önünde
bulunursa akımın az yada çok
gelmesi sonucu bu devrelerin
Resim 03.08: Bobin
yanması yada kullanılamaz
hale gelmesini engellemek amacıyla bobinler devrelerin vazgeçilmezlerindendir.
161
FİZİK 7
Bobinler, yalıtkan makara üzerine belirli sayıda sarılmış iletken tellerden oluşmuş sistemlerdir. Makaraların içi boş ise bu tür bobine havalı bobin, makara içerisine demir bir göbek (nüve) geçirilirse nüveli bobin adını alır. Bobinin her sarımına
spir denir.
(a) Havalı Bobin
(b) Nüveli Bobin
Resim 03.09: Bobin Çeşitleri
Bobinler elektrik ve elektronikte yaygın kullanım alanları vardır. Bunlar kullanım alanlarına göre şöyle sıralanabilir.
Elektrikte,
– Doğrultucular da şok bobini
– Transformatör
– Isıtıcı vb.
– Elektromıknatıs (zil, vinç vb)
Elektronikte,
– Osilatör
– Radyolarda anten elemanı (uzun, orta, kısa dalga bobini)
– frekans ayarları (Ayarlı göbek bobini)
– Yüksek frekanslı devrelerde (havalı bobin)
– İletişim sektöründe
kullanılır. Radyo alıcı ve vericilerinde anten ile bağlantıda değişik frekansların örneğin "Uzun Dalga, Orta Dalga, Kısa Dalga" alımı ve gönderiminde değişik bobinler
kullanılır.
162
FİZİK 7
Bobinler diğer adıyla endüktansın başlıca özellikleri şunlardır:
1. Bobinler, elektrik akımındaki ani değişimlere karşı koyarlar.
2. Bobinler, elektrik enerjisini manyetik alan şeklinde depolarlar.
Sığaçlar DC devrelerinde açık devre, AC devrelerinde kısa devre gibi davrandığı gibi, bobinler DC devrelerinde kısa devre gibi çalışır. Çünkü bobinler, makaraya
sarılı tellerden yapıldığından, bobinlerin bir iç direnci vardır. AC devrelerinde ise bobinler frekans arttıkça açık devre gibi davranır.
3.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Endüktans
Manyetik
Isıtıcı
Havalı
Spir
1.
Bobinlerde her sarıma …………………denir.
2.
Bobinlerdeki makaranın içi boş ise bu tür bobine …………..bobin denir.
3.
Bobinler, elektrikte, elektromıknatıs, transformatör, doğrultucularda ve
……………… larda kullanılır.
4.
Bobinlerin diğer adı da ……………………tır.
5.
Bobinler, elektrik enerjisini …………………… alan şeklinde depolanmaktadır.
3.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Bobinler, elektrik devresinde akım değişimine karşı koyma özelliği
gösterir.
(….) 2. İki çeşit bobin vardır. Bunlar havalı ve nüveli bobinler.
(….) 3. AC devrelerinde bobinlerin frekansı arttıkça kapalı devre gibi davranır.
(….) 4. Bobinler, iletişim sektöründe yaygın olarak kullanılmaktadır.
163
FİZİK 7
3.4 TRANSFORMATÖRLER
Elektrik enerjisi depolanamamaktadır. Bu nedenle termik, hidroelektrik yada
nükleer santrallerde üretilen elektrik enerjisinin ev, okul, sanayi ve iş yerleri gibi
yerlere iletilmesi, her an sürekli ve devamlı çalışan sistemlerin kurulması ile mümkündür. Sistemlerin sürekli çalışması trafoların, direklerin, tellerin, izolatörler vb.
araçların sağlıklı çalışması ve sürekli kontrol edilmesi gerekir. Sonuç olarak üretim
ve tüketimi dengede tutmak gerekmektedir. Mevsimlere, sanayi bölgelere ve gün
içerisindeki saatlere göre tüketim farklılık göstermesi nedeniyle çok ciddi bir sistem
kurulmalıdır.
Elektrik iletimi, gerilimin gücüne bağlı olarak taşıma, iletim sığacı değişen
elektrik hatları aracıyla sağlanmaktadır. Gerilim arttığında, iletim işleminde ciddi tasarruf sağlanır.
Şekil 03.37: Elektrik İletimi
Birim zamanda harcanan enerjiye güç denir. Elektrik enerjisi ile güç arasındaki
ilişki, zamana bağlıdır.
DW = P . Dt
Büyüklüğün
adı
Sembolü
Birimi
Enerji
Güç
Zaman
W
P
t
Joule (J)
Watt (W)
Saniye (s)
Tablo 03.06: Birim Tablosu
ÖRNEK 11: 2000 Watt'lık bir elektrik süpürgesi
ile 20 dakika temizlik yapıldığında harcanan elektrik
enerjisini bulunuz?
Resim 03.10: Elektrik süpürgesi
164
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
DW = P . Dt
Dt = 20 dakika olduğundan zamanı saniye olarak bulmak gerekir.
Dt = 20 . 60
Dt = 1200 saniye
olarak bulunur.
DW = P . Dt
DW = 2000 . 1200
DW = 2400000
DW = 2,4 . 106 Joule
olur.
Kullanılan elektrikli aletlerde güç kavramına çok rastlamaktayız. Bir direncin
yada devre elemanının gücü, devredeki gerilim ve devrenin akım şiddeti ile doğru
orantılıdır.
P=V.i
Büyüklüğün
adı
Sembolü
Birimi
Güç
Gerilim
Akım Şiddeti
P
V
i
Watt (W)
Volt (V)
Amper (A)
Tablo 03.07: Birim Tablosu
ÖRNEK 12: Bir alternatif akım devresindeki etkin akım şiddeti 2 Amperdir. Gerilim etkin değeri 200 Volt olduğuna göre;
a) Gücü,
b) 10 dakikada harcanan enerjiyi bulunuz?
ÇÖZÜM:
a) P = V . i
P = 200 . 2
P = 400 Watt
olarak bulunur.
b) 10 dakikadaki harcanan enerji,
t = 10 dakika
165
FİZİK 7
olduğundan dakikayı saniyeye çevirmek gereklidir.
t = 10 . 60
t = 600 saniye
W=P.t
W = 400 . 600
W = 240000
W = 2,4 . 105 Joule
olur. Ohm Yasasına V = i . R, güç formülünden yerine konulursa,
P=V.i
P = (i . R) . i
P = i2 . R
bulunur. Yine Ohm yasasından i = V konulursa,
R
2
V
P = ` j .R
R
2
P = V 2 .R
R
2
P== V
R
sonuç olarak güç,
2
P = V . i = i2 . R = V
R
bağlantılarından herhangi biriyle de bulunabilir.
ÖRNEK 13: Bir alternatif akım devresinde güç 300 Watt'tır. Devredeki direnç
3 Ω olduğuna göre;
a) Etkin akım şiddetini,
b) Gerilimi etkin değerini bulunuz?
ÇÖZÜM: a) Etkin akım şiddeti
P = i2 . R
300 = i2 . 3
i2 = 100
i = 10 Amper olur.
b) Gerilimin etkin değeri
P=V.i
300 = V . 10
V = 30 Volt
bulunur.
166
FİZİK 7
Transformatörler, elektrik enerjisinin iletilmesinde, gerilimin artırılması yada
azaltılması amacıyla kullanılır.
¡P
¡S
Sekonder Makara
VP
NP
VS
NS
NP
NS
İS
İP
Primer Makara
Demir Çekirdek
Şekil 03.38: Transformatör
Şekil 03.38᾽de görüldüğü gibi, demir çekirdek üzerine primer (birincil) ve sekonder (ikincil) adı verilen makaralar geçirilmiştir. Makaralardaki sarım sayısı birbirinden farklıdır. Akımın girdiği makaraya primer, çıktığı makaraya sekonder makarası denir.
Primer Makarası
Sekonder Makarası
Vp , giriş gerilimi
Vs , çıkış gerilimi
İP , giriş akımı
İs , çıkış akımı
¡p , primerdeki ¡MK
¡s , sekonderdeki ¡MK
Np , primerdeki sarım sayısı
Ns , sekonderdeki sarım sayısı
dır.
Giriş makarasındaki sarım sayısı, çıkış makarasındakinden az ise bu tip transformatöre alçaltan transformatör denir.
Giriş makarasındaki sarım sayısı, çıkış makarasındakinden fazla ise bu tip transformatöre yükselten transformatör denir.
Bir transformatörün verimi, sekonderdeki gücünün, primerdeki gücüne oranı
ile bulunur.
Transformatörün verimi = Psekonder
Pprimer
167
FİZİK 7
Transformatörün verimi = Vs .i s
Vp .i s
Transformatörlerde, sekonderdeki sarım sayısının, primerdeki sarım sayısına
oranı transformatörün değiştirme oranıdır.
Değiştirme oranı = N s
Np
Verimin % 100 olduğunda ¡s = Vs ve ¡p = Vp olur. O hâlde,
Vs = ¡ s = N s = i p
Vp ¡ p N p i s
bağıntısı bulunur.
Büyüklüğün
adı
Gerilim
Elektromotor
EMK’sı
Sarım Sayısı
Akım Şiddeti
V
¡
N
i
Volt (V)
Volt (V)
–
Amper (A)
Sembolü
Birimi
Tablo 03.08: Birim Tablosu
ÖRNEK 14: Çıkışındaki sarım sayısı 40 olan bir transformatörün girişine 120
Volt᾽luk bir alternatif akım gerilimi uygulanırsa çıkıştan 10 Volt᾽luk bir gerilim alındığına göre girişteki sarım sayısını bulunuz?
n =?
n = 40
120 Volt
10 Volt
Şekil 03.39: Transformatör
ÇÖZÜM: Transformatörlerde dönüştürme
N P = VP
N S VS
N P = 120
40
10
168
FİZİK 7
içler dışlar çarpımı yapılırsa,
10 . Np = 40 . 120
Np = 40 . 120
10
Np =40 . 12
Np = 480
sarım olmalıdır.
ÖRNEK 15:
Şekil 03.40: Transformatör
Bir transformatörün verimi % 60᾽tır. Giriş gücü 500 Watt, giriş gerilimi 200 Volt
ve çıkış akımı 1 A olduğuna göre,
a) Çıkış gücünü,
b) Giriş akımını,
c) Çıkış gerilimini bulunuz ?
ÇÖZÜM:
a) Verim = P2
P1
0,6 = P2
500
P2 = 300 Watt olur.
b) P1 = V1. i1
500 = 200.i1
i1= 2,5 Amper
169
FİZİK 7
c) P2 = V2 . i2
300 = V2 .1
V2 = 300 Volt
olarak bulunur.
Evimizde kullandığımız bir çok ev aleti, alternatif akımın doğru akıma
çevrilmesi prensibine göre üretilmiştir.
3.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Watt
Dönüştürme
Artırır
Alçaltan
Elektrik
1.
Güç birimi ……………..tır.
2.
Transformatör, ………….enerjisinin iletilmesinde kullanılır.
3.
Transformatörler gerilimi ……………yada azaltır.
4.
Transformatörlerde Ns / Np oranına ………………….denir.
5.
Giriş makarasındaki sarım sayısı, çıkış makarasındakinde az ise bu tip
transformatörlere ………………………..transformatör denir.
3.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Elektrik enerjisi depolanamamaktadır.
(….) 2. Enerji birimi Joule/ saniye᾽dir.
(….) 3. Gerilimin artırılması yada azaltılmasında transformatörler kullanılır.
(….) 4. Alçaltan ve yükselten transformatörler olmak üzere iki tip transfor
matör vardır.
170
FİZİK 7
3.5 ELEKTRONİK DEVRELERİ
3.5.1 Basit Devre Elemanları
Elektrik ve elektronik devrelerinde, teknolojinin gelişmesiyle bir çok devre
elemanları kullanılmaktadır. Bu devre elemanlarından bazıları aşağıdakilerdir.
1. Direnç
R
Şekil 03.41: Direnç resmi ve gösterimi
Dışında porselen kaplama ve değer çizgileri olan, içi metal alaşımlardan oluşan
devre elemanına direnç denir. Direnç devreye seri bağlanır.
2. Voltmetre
V
Şekil 03.42: Voltmetre resmi ve gösterimi
Elektrik ve elektronik devrelerinde gerilimi ölçmeye yarayan devre elemanıdır.
Voltmetre devreye paralel bağlanmalıdır.
3. Ampermetre
A
Şekil 03.43: Ampermetre resmi ve gösterimi
171
FİZİK 7
Devrelerde akım şiddetini gösteren devre elemanıdır. Ampermetre akım
şiddetini ölçtüğünden dolayı devreye seri olarak bağlanmaktadır.
4. Pil
+
–
Şekil 03.44: Pilin resmi ve gösterimi
Devreye akım sağlayan, üreteçte denilen devre elemanıdır.
5. Diyot
Şekil 03.45: Diyotun resmi ve gösterimi
Devrede bir yönde akım geçiren, diğer yönde akım geçirmeyen devre
elemanıdır. Yani tek yönde akım geçişine izin veren devre elemanıdır.
6. Transistör
C
B
E
Şekil 03.46: Transistörün resmi ve gösterimi
172
FİZİK 7
Transistör diğer adıyla geçirgeç, devre girişine uygulanan sinyali yükselterek
gerilim ve akım kazancı sağlar. Gerektiğinde anahtarlama elemanı olarak kullanılan
devre elemanıdır.
7. LED
LED
Şekil 03.47: LED’in resmi ve gösterimi
LED (Lıght Emitting Diode) in ilk harflerinden adını almıştır. Işık yayan diyot
anlamına gelen LED, yarı iletken malzemeler kullanılarak yapılmış olup, devrede ışık
yayan devre elemanıdır.
8. Fotodiyot
Anot
–
Katot
+
Şekil 03.48: Fotodiyotun resmi ve gösterimi
Yarıiletken malzemeden yapılmış olan fotodiyot, üzerine düşen ışığın şiddeti
ile orantılı olarak iletkenliği değişen diyottur.
173
FİZİK 7
9. Fotodirenç (LDR)
Şekil 03.49: Fotodirencin resmi ve gösterimi
Üzerine düşen ışığın şiddetiyle orantılı olarak elektriksel direnci değişen ışık
algılayıcısıdır.
3.5.2 Basit Elektronik Devreleri
Kızılötesi
Algılayıcısı
Şekil 03.50: Alarm Devresi
Işığa duyarlı
direnç (LDR)
Şekil 03.51: Işığa Duyarlı Kontrol Devresi
174
FİZİK 7
Şekil 03.52: Sese Duyarlı Kontrol Devresi
+
Şekil 03.53: Sıcaklığa Duyarlı Kontrol Devresi
175
FİZİK 7
Şekil 03.54: Neme Duyarlı Kontrol Devresi
Led
Kızılötesi Led
Fotodiyot
Toprak
Toprak
Şekil 03.55: Dumana Duyarlı Kontrol Devresi
176
FİZİK 7
3.5 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Üreteç
LED
Fotodiyot
Diyot
1.
Devrelerde tek yönde akım geçiren devre elemanına ………………..
denir.
2.
İletkenliği değişen diyota …………………denir.
3.
Devreye akım sağlayan devre elemanına …………….denir.
4.
Devrede ışık yayan devre elemanına …………….denir.
3.5 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Gerilimi ölçmeye yarayan devre elemanı Voltmetredir.
(….) 2. Devre girişine uygulanan sinyali yükselterek, gerilim ve akım kazanç
sağlayan devre elemanına LED denir.
(….) 3. Elektrik direnci değişen ışık algılayıcısına fotodirenç denir.
177
FİZİK 7
NELER ÖĞRENDİK
Bu ünitede, hayatımızın olmazsa olmazlarından elektrik ve elektroniği inceledik. Elektrik akımının iki çeşidini öğrendik.
1. Doğru Akım (DC)
2. Alternatif Akım (AC)
Doğru akım ile alternatif akım arasındaki farklardan en öne çıkan doğru akım
daima aynı yönlü ve aynı şiddette ancak alternatif akım ise her iki yönlü ve farklı
şiddette olabilmektedir.
Doğru akımda, akım şiddeti ve gerilim sabit iken, alternatif akımda anlık, etkin
ve maksimum değerler söz konusudur. Anlık akım ve gerilim, etkin akım ve gerilim,
maksimum akım ve gerilim gibi.
Elektrik enerjisini depolamaya yarayan devre elemanına sığaç yada kondansatör denir. Sığaç c harfi ile gösterilir, birimi Farad᾽tır.
q
V
Sığaçlar, sabit ve ayarlı olmak üzere iki çeşittir. Bu iki çeşit sığaçta kendi içerisinde kullanım alanlarına göre birçok sığaç üretilmiştir.
c=
Bir sığacın değeri, armatürlerin yüzey alanı yani geometrik şekline, armatürler
arası uzaklığa ve dielektirik geçirgenliğine bağlıdır.
c = ¡. A
d
Sığaçlar, seri ve paralel olmak üzere iki çeşit sığaç bağlama çeşidi vardır. Seri
bağlamada eşdeğer sığaç,
1 = 1 + 1 + 1 + ...
ceş c 1 c 2 c 3
paralel bağlamada eşdeğer sığaç,
ceş = c1 + c2 + c3 + …
formülleri ile hesaplanır.
Elektrik enerjisi ile sığaç arasındaki bağıntı,
U = 1 c.V 2
2
dir.
178
FİZİK 7
Elektrik ve elektronik devrelerinde akım değişimine karşı koyma özelliği gösteren devre elemanına bobin denir. Havalı ve nüveli olmak üzere iki çeşit bobin bulunmaktadır. Ayrıca bobinler, elektrik enerjisini, manyetik alan şeklinde depolayabilmektedir.
Elektrik enerjisini depolayan transformatörler ise elektronik devrelerindeki bir
başka devre elemanıdır.
Elektrik enerjisi, güç ilişkisi,
DW = P . Dt
şeklindedir. Güç ise devredeki gerilim ile akım şiddetinin çarpımına eşittir.
P=V.i
Transformatörlerde değiştirme oranı N s olup,
Np
i
Vs = ¡ s = N s = p
Vp ¡ p N p i s
bağıntısı, bir transformatörün sekonder ve primerdeki değer ilişkisini göstermektedir.
Elektrik ve elektronik devrelerinde direnç, ampul, voltmetre, ampermetre, pil
gibi devre elemanlarının yanında diyot, transistör, LED, fotodiyot ve fotodirenç gibi
devre elemanlarında irdeledik.
179
FİZİK 7
BİRAZ DÜŞÜNELİM
1. Meksika᾽da maksimum gerilim 169,73 Volt olduğuna göre, şehir şebeke gerilimi kaç Volt᾽tur?
2. Dielektrik geçirgenliği 48.10–10 olan bir maddeden yapılmış bir sığacın armatürlerin arasındaki uzaklık 2 mm᾽dir. Bu armatürlerin alanı 0,01 m2 olduğuna
göre sığaç kaç Farad᾽tır?
3.
6 +F
X
K
L
2 +F
5 +F
Şekil 03.56
KL arasındaki eş değer sığaç 4 +F olduğuna göre X sığacının değeri kaç +F᾽tır?
4. Girişinde 44 Volt᾽luk gerilimi ve 20 sarımı olan bir transformatörün çıkışında
100 sarımı olduğuna göre bu transformatörün çıkış gerilimi kaç Volt᾽tur?
180
FİZİK 7
3. ÜNİTE TEST SORULARI
1. Alternatif akımda, akım şiddetinin zamanla değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?
Akım Şiddeti
Akım Şiddeti
B.
A.
Zaman
Zaman
Akım Şiddeti
Akım Şiddeti
C.
D.
Zaman
Zaman
2. Bir alternatif akım devresinde maksimum akım şiddeti 10 Amper olarak
ölçüldüğüne göre, etkin akım şiddeti kaç Amper ‘dir?
A. 7,07
B. 70,7
C. 70,2
D. 7,02
3. Aşağıdakilerden hangisi sığaç birimi değildir?
A. F
B. nF
C. Jar
D. mF
4. Bir alternatif akım devresinde etkin potansiyel 40 Volt᾽tur. Sığaç değeri 2 nF
olduğuna göre, bu devreden kaç Coulomb᾽luk elektrik yük geçişi olmuştur?
A. 8.10–6
B. 8.10–5
C. 8.10–4
D. 8.10–3
181
FİZİK 7
5. 4 pF olan bir daire şeklindeki bir sığacın yarıçapı kaç metredir (k = 9 . 109 N . m2/
C2)?
A. 0,045
B. 0,45
C. 4,5
6. Şekil 03.57’ deki sığacın armatörlerinin arası
uzaklık 2 mm ‘dir. Bu sığaç hava ortamında 8,85
+F olduğuna göre armatörün alanı kaç m2 dir.
D. 5
Hava
(¡ = 8,85.10–12 C2/N . m2)?
A. 100
B. 10
C. 1
0,2 mm
D. 0,1
Şekil 03.57: Sığaç
7.
K
L
Şekil 03.58: Seri ve paralel sığaçlar
Şekil 03.58’ deki sığaçların hepsinin değeri 12 +F ‘tır. Bu duruma göre KL arasındaki eşdeğer sığaç kaç +F’ tır.
A. 2
182
B. 25
24
C. 1
D. 24
25
FİZİK 7
8. Şekil 03.59᾽daki devre parçasında sığaçlar 4 +F᾽tır.
Bu devre parçasının uçları arasında gerilim 20
Volt᾽tur. Bu sistemdeki toplam enerji kaç Joule᾽dür?
A. 16.10–2
C. 16.10–4
4 +F
B. 16.10–3
D. 16.10–5
4 +F
Şekil 03.59: Paralel bağlı sığaç
9. Bir alternatif akım devresinde 2 Amper᾽lik akım geçmektedir. Bu elektrik
devresinde 2 dakikada 1200 Joule᾽lük enerji harcandığına göre, devrenin
gerilimi kaç Volt᾽tur?
A. 1
B. 10
C. 100
D. 500
10. Giriş ve çıkış sarım sayısı sırası ile 100 ve 400 sarım olan bir kondansatörde, giriş
gerilimi 120 Volt᾽tur. Bu duruma göre çıkış gerilimini ve transformatörün tipi
aşağıdakilerden hangisidir?
n = 100
n = 400
120 Volt
?
Şekil 03.60: Transformatör
Çıkış Gerilimi
A.
B.
C.
D.
240
240
480
480
Transformatör Tipi
Yükselten
Alçaltan
Yükselten
Alçaltan
183
4. ÜNİTE
DALGALAR
Günlük yaşantımızdaki kullandığımız giysiler, eşyalar vb. hemen her şeyin bir
rengi vardır. Bu renlere kırmızı, mavi, yeşil diye adlandırmamızın sebebi Güneş᾽tir.
Hele hele gökkuşağı tam bir ziyafettir, hepimiz için.
Işığın yansıması ve kırılması ile ilgili hepimizin bir çok gözlemleri vardır, ancak
bunları fiziksel olarak açıklarken zorlandığımız olur. Buna örnek olarak, su dolu bardağın içindeki kaşığa baktığımızda, kaşığın kırık kaşık gibi görülmesini verebiliriz.
Miyop, hipermetrop ve astigmat nedir?
Siyah renk, ışığın tüm renklerinin birleşimi ile mi oluşur?
FİZİK 7
NELER ÖĞRENECEĞİZ?
Bu ünitenin sonunda;
1. Düz aynada görüntü oluşumunu çizerek gösterebilecek,
2. Düz aynada görüş alanına etki eden faktörleri keşfedecek,
3. Küresel aynalarda cismin farklı konumları için görüntünün nasıl oluştuğunu gösterebilecek,
4. Küresel aynalarda görüntü oluşumunu çizerek açıklayabilecek,
5. Küresel aynalarda oluşan görüntünün konumunu ve boyunu hesaplayabilecek,
6. Birden fazla ayna türü kullanarak fonksiyonel bir optik alet tasarlayabilecek ve yapabilecek,
7. Işığın kırılma nedenini açıklayabilecek,
8. Bir ortamda kırılma indisinin nasıl bulunduğunu açıklayabilecek,
9. Işığın kırılması ile ilgili problemler çözebilecek,
10. Işığın kırılması sonucu ortaya çıkan olaylara günlük yaşamdan örnekler
verebilecek,
11. Farklı ortamda bulunan bir cismin görünür derinliğini hesaplayabilecek,
12. Işığın çeşitli ortamlardan geçerken renklerine ayrılmasının nedenlerini
sorgulayabilecek,
13. Işığın bir ortamdan diğerine her zaman geçemediğini öğrenebilecek,
14. Özel ışınların kırılmasını öğrenebilecek,
15. Cismin farklı konumları için görüntünün nasıl oluştuğunu kavrayabilecek,
16. Görüntü oluşumunu çizebilecek,
17. Oluşan görüntünün konumunu ve boyunu hesaplayabilecek,
18. Farklı göz kusurlarını gidermede hangi merceğin uygun olacağını nedenleriyle açıklayabilecek,
19. Gözlük numarasını kullanarak merceğin cinsini ve odak uzaklığını belirleyebilecek,
20. Cisimlerin renkli görülmesinin nedenini açıklayabilecek,
21. Işık renklerinin karışımı sonucunda farklı renklerin ortaya çıktığını gösterebilecek,
22. Işık ve boya renkleri arasındaki farkı açıklayabilecek,
23. Daha iyi görebilmek için fon ve yazı renklerini en uygun şekilde seçebilecek,
24. Elektromanyetik dalganın oluşumunu açıklayabilecek,
25. Tayfta yer alan elektromanyetik dalgaların özelliklerine uygun olarak kullanıldığı yerleri açıklayabilecek,
26. Doppler olayının günlük yaşam uygulamalarını içeren problemler çözebilecek,
186
FİZİK 7
27. Görünür ışığın polarizasyonunu günlük yaşamdan örneklerle açıklayabilecek,
28. Kırınım, girişim ve polarizasyon olaylarından yola çıkarak, ışığın dalga özelliği de gösterdiği sonuca varabilecek,
29. Işığın birbirinin tümleyicisi olan dalga ve tanecik doğasına sahip olduğu
sonucuna varabileceksiniz.
ANAHTAR KAVRAMLAR
Işığın düzgün
yansıması
Işığın dağınık
yansıması
Düz ayna
Yansıma yasası
Görüş alanı
Çukur ve tümsek
aynalar
Eğrilik yarıçapı
Işığın kırılması
Kırma indisi
Snell yasası
Görünür
derinlik
Işığın renklere
ayrılması
Tam yansıma
Sınır açısı
İnce ve kalın kenarlı
mercekler
Miyop, hipermetrop,
astigmat
Merceklerde
yakınsama
Açısal büyüme
Renk
Seçici yansıma
Seçici soğurma
Renk filtreleri
Ana ve ikincil
renkler
Elektromanyetik
dalga
Elektromanyetik tayf
Elektromanyetik dalgada Doppler olayı
Polarizasyon
Işıkta kırınım
Huygens ilkesi
Optik aletlerde
ayırma gücü
Aydınlık ve karanlık
saçaklar
Işıkta girişim
187
FİZİK 7
GİRİŞ
Işığın yansıma özelliğinden faydalanarak, düz ve küresel aynalar üretilerek teknolojide bir çok kullanım alanı
sağlanmıştır. Örneğin aracın dikiz aynaları sayesinde, arabalar park edebilmekte, sağa ve sola dönüş öncesinde gelen araçlar kontrol edilebilmektedir.
Su dolu bardağın içerisindeki kaşığın kırık görülmesinin nedeni ışığın kırılmasıdır. Aslında ne bardak ne de
kaşık, kırık değildir.
Miyop gözlük kullananlar, hipermetrop ve astigmatlar. İşte bu kavramları ve bu göz rahatsızlıklarına uygun
hangi mercek kullanılacağını öğreneceksiniz.
Resim 04.01: Su dolu
bardaktaki kaşık
Yüzyıllardır yaşamın sürdüğü Dünya᾽mızda rengârenk bir yaşam sürülmektedir. Güneş iyi ki varsın.
Işık bazı özellikleriyle dalga özelliği, bazı özellikleriyle tanecik özelliği göstermektedir.
4.1 IŞIĞIN YANSIMASI
Yüzyıllardan beri ışık ile ilgili bir çok çalışmalar yapılmış, bilim insanları bir çok
fikir ileri sürmüştür. Newton (Nivton), Huygens (Hugins), Maxwell (Maksvel), Loui de
Broglie (Luiz de Bırogli), Schrödinger (Şördinger) vb.
Şu anda kabul edilen ışık yapısı, hem dalga hem de tanecik özelliği gösterdiği
şeklindedir.
Işık, hem dalga hem de tanecik özelliği göstermektedir.
Güneş, Dünya᾽mızın ısı
ve ışık kaynağıdır. Ancak Güneş
Dünya᾽mıza en yakın ışık kaynağı
olmasına rağmen Dünya᾽ya 150
milyon km. uzaklıktadır.
Resim 04.02: Işık ışınları
188
Geceleri, Güneş᾽ten gelen
ışınlar Dünya᾽mızın diğer yarısına
ulaştığından dolayı, cisimleri farklı ışık kaynakları ile görebiliriz. Bir
cismi görebilmemiz için ya o cisim
ışık kaynağı olmalı yada o cisim
herhangi bir ışık kaynağından çıkan ışınları yansıtmalıdır.
FİZİK 7
Resim 04.02᾽de görüldüğü gibi hem cisimleri hem de ışık ışınlarının yansıması
sonucu göl yüzeyini görebilmekteyiz.
Işık, üzerine düştüğü cismin yüzeyinin durumuna göre iki şekilde yansımaktadır.
1. Düzgün Yansıma
2. Dağınık Yansıma
Düzgün Yansıma
Şekil 04.01: Düzgün yansıma
Şekil 04.01᾽de görüldüğü gibi, ışığın üzerine düştüğü cismin yüzeyi düzgün
veya pürüzsüz ise yansıyan ışınlar belirli bir yönde yansır. Bu olaya ışığın düzgün
yansıması denir.
Dağınık Yansıma
Şekil 04.02: Dağınık Yansıma
189
FİZİK 7
Şekil 04.02᾽de, ışığın üzerine düştüğü cismin yüzeyi düz
değil de pürüzlü ise ışınlar farklı
doğrultularda yansır. Bu tür yansımalara dağınık yansıma denir.
Normal
Yansıtıcı ışın
Gelen ışın
i
Sonuç olarak, ışığın yansıtıcı engele çarparak yine geldiği
ortama dönmesine yansıma denir. Yansıma belli kurallara göre
oluşur. Buna Yansıma Kanunları
denir.
r
Yansıtıcı Yüzey
Şekil 04.03: Yansıma
4.1.1 Yansıma Kanunları
1. Gelme açısı (i), yansıma açısına (r) eşittir.
2. Gelen ışın, yansıyan ışın ve yüzeyin normali (N) aynı düzlemde bulunur.
Gelme açısı (i), gelen ışın ile yüzeyin normali arasındaki açıdır.
Yansıma açısı (r), yansıyan ışın ile yüzeyin normali arasındaki açıdır.
Yüzey normali, gelen ışının yansıtıcı yüzeye değdiği noktada, yansıtıcı yüzeyden çizilen dik doğruya denir.
Cisim
Görüntü
Ayna
Şekil 04.04: Düz ayna
Şekil 04.04᾽deki düz aynadaki bir cismin görüntüsünü bulmak için cisimden
çıkartılan en az iki ışını aynadan yansıtmak gerekir. Yansıyan ışınlar kesişmediğinden, yansıyan ışınların uzantıları çizilerek görüntü yeri belirlenir.
190
FİZİK 7
Şekil 04.05᾽de kalemin düz aynada görüntüsü çizilmiştir. Düz aynada bir
cismin görüntüsünü çizebilmek yada
bulmak için tüm noktaların görüntüsünün simetrisini bulmak yerine, cismin uç
noktalarından uzantılar çizilir ve cismin
uç noktalarının çıkan uzantılar birleştirilir. Böylece düz aynada cismin görüntüsü
çizilmiş olur.
4.1.2 Düz Aynada Görüntü
Özellikleri
1. Görüntü zahiridir. Yani sadece
gözle görülür, herhangi bir perdeye düşürülemez.
Şekil 04.05: Kalemin düz aynada görüntüsü
Boks, taekwando, karete gibi sporlar yapılırken düz ayna önünde çalışma yapılır.
Şekil 04.06: Aynada çalışan sporcu
2. Görüntü boyu (Hg) , cismin boyuna (Hc) eşittir (Hc = Hg).
Hc
Hg
Düz Ayna
Şekil 04.07: Düz aynada cisim ve görüntünün boyu
3. Cismin herhangi bir noktasının aynaya uzaklığı (dc), görüntüsünün o noktasının aynaya uzaklığına(dg) eşittir (dc = dg) .
191
FİZİK 7
dc
dg
Düz Ayna
Şekil 04.08: Düz aynada bir noktanın uzaklığı
4. Düz aynaya v hızıyla yaklaşan bir cisimde, görüntüde aynaya –v hızıyla yaklaşır. Cisim ile görüntü birbirine 2v hızıyla yaklaşır.
V
—V
Düz Ayna
Şekil 04.09: Düz aynada cisim ve görüntü hızı
5. Aralarında _ açısı olan iki düz aynadaki görüntü sayısı,
n = 360 –1
_
formülü ile bulunur. Burada n görüntü sayısı, _ ise derece cinsinden açının sembolüdür.
ÖRNEK 1: Şekil 04.10᾽da aralarında 90° olan
iki düz ayna arasına bir mum konulmuştur. Aynalardaki görüntü sayısı kaçtır?
Şekil 04.10: İki aynadaki görüntüler
192
FİZİK 7
ÇÖZÜM: n = 360 –1
_
n = 360 –1
90
n=4–1
n = 3 görüntü oluşur.
6. Bir düz aynaya gelen bir ışın, ayna _ açısı kadar döndürülürse yansıyan ışın,
önceki doğrultudan 2_ açısı kadar döner.
Gelen ışın
Yansıyan ışın
_ açısı kadar döndürüldüğünde
yansıyan ışın
2_
_
_ açısı kadar döndürüldüğünde
aynanın konumu
Şekil 04.11: _ açısı kadar döndürülen aynada görüntü
Şekil 04.11᾽de gelen ışın ve yansıyan ışın gösterilmiş olup, ayna _ açısı kadar
döndürüldüğünde yansıyan ışın ile yansıyan ışın arasındaki açı 2_ ‘ dır.
Düz aynadaki görüntü özelliklerine ek olarak düz aynanın görüş alanına da
ekleyebilirsiniz.
Bir düz aynaya bakan gözün, aynada görebildiği bölüme (uzay parçasına) görüş alanı denir.
Göz
Şekil
04.12᾽de
Görüş alanı
görüldüğü gibi görüş
alanını bulabilmek için
gözden düz aynanın iki
kenarına ışınlar gönderilir. Gönderilen ışınlardan,
Şekil 04.12: Düz aynada görüş alanı
193
FİZİK 7
yansıyan ışınlar arasındaki bölge (uzay parçası) görüş alanıdır.
ÖRNEK 2: Şekil 04.13᾽deki düz aynaya A ve B
noktalarından bakan gözlemcilerden görüş alanlarını bulunuz?
Şekil 4.13: Düz ayna
ÇÖZÜM:
Bir düz aynada görüş alanını bulmak için gözden, aynanın uçlarına ışın gönderilir, yansıyan ışınlar arasındaki bölge görüş alanıdır.
Şekil 04.14: A ve B noktalarının görüş alanları
Şekil 04.14᾽de çizilen görüş alanlarına göre
A ve B gözlerinin görüş alanları çizilmiştir.
Görüntü özelliklerini şekil 04.15᾽de gösterilen Paralaks Yöntemi ile de açıklamak mümkündür. Paralaks yöntemi, görüş açısında kaymadan
kaynaklanan, cisimlerin uzaklıklarına göre iki boyutlu görme düzlemindeki konum değiştirmesine
denir.
Paralaks Yöntemi astronomide gözlenen
doğrultular arasındaki açı olarak tanımlanır ve
Dünya᾽ya uzaklığı en fazla 3000 ışık yılı uzaklıktaki
yıldızların uzaklıklarını bulmada kullanılır.
Dünya yörüngesi üzerinde 6 ayda bir yapılan
gözlemlerde, yakındaki yıldızlar, uzaktaki yıldızların önünde yer değiştiriyormuş gibi görünürler. Bu
yer değiştirme yıldızların Dünya᾽ya uzaklığı ile ters
orantılıdır.
194
Şekil 04.15: Paralaks Yöntemi
FİZİK 7
4.1.3 Küresel Aynalar
Düz aynada farklı olarak küresel ayna dediğimiz yarıçapı r olan bir kürenin
tümsek yada çukur kısmından yapılan aynalarda optiğin konusudur.
M
r
Çukur ayna
(a)
M
Çukur ayna
r
(b)
Şekil 04.16: Çukur ayna
Şekil 04.16᾽da gösterilen yarıçapı r olan kürenin çukur kısmı parlatılarak, ayna
yapılırsa bu tür küresel aynalara çukur ayna denir.
M
M
r
r
(a)
(b)
Şekil 04.17: Tümsek ayna
Şekil 04.17᾽de görülen yarıçapı r olan bir kürenin tümsek kısmı parlatılarak,
ayna yapılırsa bu tür küresel aynalara tümsek ayna denir.
195
FİZİK 7
Asal eksen
Asal eksen
Şekil 04.18: Çukur ve Tümsek aynada asal eksen
Şekil 04.18᾽de görüldüğü gibi, çukur ve tümsek aynayı ortadan ikiye ayırarak
merkezden geçen eksene asal eksen denir.
T
Çukur ayna
T
Tümsek ayna
Şekil 04.19: Çukur ve Tümsek aynada tepe noktası
Şekil 04.19᾽da görüldüğü gibi, asal eksen ile aynanın çakıştığı noktaya tepe
noktası (T) denir.
M
f
Çukur ayna
f
M
Tümsek ayna
Şekil 04.20: Çukur ve Tümsek aynada odak noktası
Tepe noktası ile küresel aynanın merkez noktasının (M) tam ortasındaki noktaya odak noktası (f ) denir (Şekil 04.20). Çukur aynada ve tümsek aynada odak noktasının tepe noktasına olan uzaklığa ise odak uzaklığı (f ) denir.
Odak uzaklığı (f ) ile aynanın yarıçapı (R) arasında,
R = 2f
bağıntısı mevcuttur.
196
FİZİK 7
M
f
f
Çukur ayna
M
Tümsek ayna
Şekil 04.21: Çukur ve Tümsek aynada bir ışının yansıması
Çukur aynada bazı özel ışınlar vardır.
1. Asal eksene paralel gelen ışın, odak noktasından geçecek şekilde yansır.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.22: Çukur aynada asal eksene paralel gelen
ışının yansıması
2. Odak noktasından geçerek gelen ışın, asal eksene paralel gidecek şekilde
yansır.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.23: Odak noktasından gelen ışının yansıması
197
FİZİK 7
3. Merkezden gelen ışınlar yine merkezden geçecek şekilde yansır.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.24: Merkezden gelen ışının yansıması
4. Tepe noktasına gelen ışın, gelen ışınla asal eksen arasındaki açıya eşit açı ile
yansır.
M
T
f
Çukur ayna
Şekil 04.25: Tepe noktasına gelen ışının yansıması
Çukur aynada bir cismin görüntüsü ise özel ışınlar kullanılarak çizilir.
Çukur Aynada Görüntüler
1. Cisim sonsuzda ise, cisimden gelen ışınlar asal eksene paralel gelir ve görüntü odakta bir
nokta halinde görünür.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.26: Çukur aynada sonsuzdaki cismin görüntüsü
198
FİZİK 7
2. Cisim merkezin dışında ise görüntü odak ile merkez arasındadır. Görüntü
cisimden küçük, gerçek ve terstir.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.27: Çukur aynada merkezin dışında bir cismin
görüntüsü
3. Cisim merkezde ise görüntü merkezde oluşur. Görüntü cisimle eşit boyda
gerçek ve terstir.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.28: Çukur aynada merkezdeki cismin görüntüsü
4. Cisim merkez ile odak arasında ise görüntü merkezin dışındadır. Görüntü
cisimden büyük, gerçek ve terstir.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.29: Çukur aynada merkez ile odak arasındaki
cismin görüntüsü
199
FİZİK 7
5. Cisim odakta ise görüntü sonsuzdadır. Görüntü belirsizdir.
M
f
Çukur ayna
Sonsuz
Şekil 04.30: Çukur aynada odaktaki cismin görüntüsü
6. Cisim odak ile ayna arasında ise görüntü aynanın arkasındadır. Görüntü,
düz, zahiri ve cisimden büyüktür.
M
f
Çukur ayna
Şekil 04.31: Çukur aynada odak ile ayna arasındaki cismin görüntüsü
Tümsek aynada da özel ışınlar mevcuttur.
1. Tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde
yansır.
f
M
Tümsek ayna
Şekil 04.32: Tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışının
yansıması
200
FİZİK 7
2. Tümsek aynada odak noktasına doğru gelen ışın, asal eksene paralel gidecek şekilde yansır.
f
M
Tümsek ayna
Şekil 04.33: Tümsek aynada odağa doğru gelen ışının yansıması
3. Tümsek aynada uzantısı merkeze doğru gelen ışın, kendi üzerinden yansır.
f
M
Tümsek ayna
Şekil 04.34: Tümsek aynada merkeze doğru gelen ışının yansıması
4. Tümsek aynada tepe noktasına gelen ışın, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansır.
f
M
Tümsek ayna
Şekil 04.35: Tümsek aynada tepe noktasına gelen ışının yansıması
201
FİZİK 7
Tümsek aynada odak ve merkez aynanın içerisinde olması nedeniyle çukur
aynadaki gibi görüntünün yeri farklı konumlarda olmaz.
Tümsek aynada cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman ayna ile odak
noktası arasındadır.
f
M
Tümsek ayna
Şekil 04.36: Tümsek aynada cismin görüntüsü
Tümsek aynada görüntü her zaman düz, zahiri ve cismin boyundan küçüktür.
Sonsuzdaki cismin tümsek aynadaki görüntüsü odak noktasında bir nokta halindedir. Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntünün boyu değişir.
ÖRNEK 3:
f
M
1. ayna
f
2. ayna
Şekil 04.37: İki çukur ayna
Şekil 04.37᾽deki çukur aynalardaki cismin 1. aynadaki görüntüsünü ve bu görüntünün 2. aynadaki görüntüsünü bulunuz (Her iki aynanın merkezi aynı noktadadır)?
ÇÖZÜM: Cismin öncelikle 1. aynadaki görüntüsünü bulmak gerekir. Bunun
için cisimden asal eksene paralel bir ışın gönderip, yansıyan ışını odaktan geçirme-
202
FİZİK 7
miz gerekir. Ayrıca bir ışında tepe noktasına bir ışın gönderip asal eksen ile yaptığı
açıya eşit açı yapacak şekilde yansıtmamız gerekir.
f
M
f
Şekil 04.38: 1. Aynadaki görüntü
1. aynadaki görüntüyü çizmiş olduk. Aynı işlemi şimdide 2. ayna için yapmamız gerekir.
f
M
f
Şekil 04.39: 2. aynadaki görüntü
2. aynadaki görüntüyü de çizdiğimizde görüntünün düz ve cisimden büyük
olduğunu tespit etmiş oluruz.
203
FİZİK 7
ÖRNEK 4:
K
M
f
f
2. Ayna
M
1. Ayna
Şekil 04.40: İki tümsek ayna
Şekil 04.40᾽deki tümsek aynaya gelen K ışını 2. aynadan yansımasını çiziniz?
ÇÖZÜM: Bir tümsek aynanın odak noktasına doğru gelen ışın, asal eksene paralel yansır.
K
M
f
f
2. Ayna
M
1. Ayna
Şekil 04.41: K ışınının 1. aynadan yansıması
Bir tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek
şekilde yansır.
K
M
f
f
2. Ayna
1. Ayna
Şekil 04.42: K ışınının 2. aynadan yansıması
204
M
FİZİK 7
ÖRNEK 5:
f
f
f
f
M
f
Şekil 04.43: K ışınının 2. aynadan yansıması
Şekil 04.43᾽deki çukur aynanın merkezindeki cismin, çukur aynadaki görüntüsü ile düz aynadaki görüntüsünün arasındaki uzaklık kaç f tir?
ÇÖZÜM: Çukur aynanın merkezindeki cismin görüntüsü yine merkezdedir. Bir
cismin düz aynadaki görüntüsünün aynaya uzaklığı, cismin aynaya uzaklığına eşittir.
f
f
f
M
f
f
Şekil 04.44: Cismin çukur aynada görüntüsü
Cismin çukur aynadaki görüntüsü merkezde oluşur.
205
FİZİK 7
f
f
f
f
f
M
2f
f
f
2f
Şekil 04.45: Çukur aynadaki görüntünün düz aynadaki görüntüsü
Cismin düz aynadaki görüntüsü ise 2f uzaklıktadır. İki görüntü arası uzaklık ise
2f + 2f = 4f
uzaklığında olduğu bulunur.
Küresel aynalarda cismin boyu ile görüntü boyu arasındaki ilişki, odak uzaklığı
ve cismin odağa uzaklığına bağlıdır. Küresel aynalarda;
f
= Odak uzaklığı
Hc = Cismin boyu
Hg = Görüntünün boyu
Dc = Cismin aynaya olan uzaklığı
Dg = Görüntünün aynaya olan uzaklığı
Sc = Cismin odak noktasına olan uzaklığı
Sg = Görüntünün odak noktasına olan uzaklığı
olarak gösterilirse;
Hc = Sc = f = Dc
Hg
f
Sg Dg
1 = 1 + 1
± f ± Dc ± Dc
formülleri ile hesaplama yapılır. Burada gerçek uzaklıklar için (+) , zahiri uzaklıklar
için (–) alınması gerekir.
ÖRNEK 6: (1999 ÖSS)
K
L
M
N
Şekil 04.46: KLOMNP asal ekseni
206
O
P
FİZİK 7
Bir küresel ayna tepe noktası 0᾽da olacak, asal ekseni de şekildeki KLMNOP
doğrusuyla çakışacak biçimde yerleştiriliyor. L᾽ye konulan bir cismin görüntüsü,
kendinden büyük olarak NP arasında oluşuyor.
Buna göre, aynanın cinsi ve odağın yeri için ne söylenebilir?
Aynanın cinsi
Odağın yeri
A. Çukur
KL arasında
B. Çukur
LO arasında
C. Tümsek
OM arasında
D. Tümsek
MN arasında
E. Tümsek
NP arasında
ÇÖZÜM: Görüntü aynanın arkasında ve cisimden büyük ise aynanın cinsi çukur ayna olmalıdır. Çukur aynada odak ile tepe noktası arasındaki cisimlerin görüntüsü daha büyük oluşur. Bu nedenle odak noktası KL arasında olmalıdır.
F
K
L
O
M
N
P
Şekil 04.47: Odak noktası ve görüntü
Doğru cevap A dır.
ÖRNEK 7: Odak uzaklığı 30 cm olan bir çukur aynanın önüne 5 cm boyunda bir
kalem konuluyor ve 1 cm boyunda gerçek görüntü elde ediliyor. Bu duruma göre
cismin (Dc) ve görüntünün (Dg) aynaya olan uzaklığını bulunuz?
ÇÖZÜM:
Hc = 5 cm.
Hg = 1 cm.
dir. Cismin görüntüsünü çukur aynada özel ışınları kullanarak çizmeliyiz. Çizilen cisim ve görüntüyü çizdikten sonra formüller ile sonuca ulaşabiliriz.
207
FİZİK 7
Hc = Sc
Hg
f
5 = Sc
1 30
Sc .1 = 5. 30
Sc = 150 cm
M
olarak bulunur.
Hc = f
Hg Sg
5 = 30
1
Sg
f
Şekil 04.48: Cismin görüntüsü
5.Sg = 30 . 1
Sg = 6 cm
olur. Şekil 04.48᾽dan yararlanarak,
Dc = f + Sc yazılabilir.
Dc = 30 + 150
Dc = 180 cm
bulunur. Aynı şekilde,
Dg = f + Sg
Dg = 30 + 6
Dg = 36 cm sonucuna ulaşılır.
ÖRNEK 8: (1997 ÖSS)
I
N
P
R
S
Asal Eksen
M
Şekil 0 4.49
208
K
FİZİK 7
Noktasal K ışık kaynağından çıkan I ışık ışını, çukur aynadan şekildeki gibi yansıyor.
MN = NP = PR = RS olduğuna göre, çukur aynanın odak noktası nerelerdir?
A) P᾽de
B) PR arasında
C) R᾽de
D) RS arasında
E) S᾽de
ÇÖZÜM: Gelme ve yansıma açıları birbirine eşittir. Normal yani gelme ve yansımanın ortasındaki dikme S᾽den çizildiğine göre S aynaya 2f uzaklıktadır. Yani S
noktası aynanın merkezidir. Buna göre P᾽de odak noktasıdır. Çünkü noktalar arası
uzaklıklar eşittir. Doğru cevap bu duruma göre A᾽dır.
Birden fazla ayna kullanılarak, fonksiyonel optik alet tasarlanabilir. Bu optik
aletler ile yaşantımızda kolaylıklar sağlanabilir.
ÖRNEK 9:
K
F
f
f
Şekil 04.50 Düz ve çukur ayna
Şekil 04.50᾽deki düz aynaya, asal eksene paralel gelen K ışını çukur aynadan
nasıl yansır?
ÇÖZÜM: Düz
aynaya dik gelen bir
ışık ışını geldiği doğrultuda yansır. Buda
çukur aynada, asal
eksene paralel bir ışın
şeklinde gelecektir.
Çukur aynaya paralel
gelen ışın ise odaktan
yansıyacak şekilde
yansıyacaktır.
K
F
K
f
f
Şekil 04.51 Çukur aynadan yansıyan K ışını
209
FİZİK 7
ÖRNEK 10: (1997 ÖSS)
F
f
f
K
Şekil 04.52 Tümsek ve düz ayna
Şekil 04.52᾽deki aynalardan, düz aynaya gelen K ışını tümsek aynadan nasıl
yansır?
ÇÖZÜM: Düz ayna gelen ışın, yansıma konularına göre geldiği açı ile yansıma
açısı eşit olacak şekilde yansır. Düz aynadan yansıyan ışın tümsek aynanın odağına
gelecek şekilde yansır. Aynı ışın tümsek aynadan asal eksene paralel gidecek şekilde
yansıyacaktır.
K
F
f
f
K
Şekil 04.53 Düz ve tümsek aynadan K ışınının yansıması
210
FİZİK 7
4.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Zahiri
Merkez
Görüntü
Aynı
görüntünün
Eşit
1.
Düz
aynada
cismin
boyu,
……………………………………..tir.
boyuna
2.
Yansıma kanununa göre, gelen ışın, yansıyan ışın ve yüzeyin normali
………………………. düzlemdedir.
3.
Düz aynada …………………… zahiridir.
4.
Çukur aynanın merkezindeki cismin görüntüsü …………………….de
oluşur.
5.
Tümsek aynalarda görüntü daima ……………………..dir.
4.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Işık, hem dalga hem de tanecik özelliği göstermektedir.
(….) 2. Yansıma kanunlarına göre, gelme açısı yansıma açısına eşittir.
(….) 3. Görüş açısında kaymadan kaynaklanan, cisimlerin uzaklıklarına
göre iki boyutlu görme düzlemindeki konum değiştirmeye Paralaks
Yöntemi denir.
(….) 4. Aralarında _ açısı olan iki düz aynadaki görüntü sayısı n = 360 – 1
_
formülü ile bulunur.
(….) 5. Çukur aynanın odağındaki cismin görüntüsü yine odakta oluşur.
(….) 6. Tümsek aynanın önüne koyulan cismin görüntüsü daima ters, zahiri
ve cismin boyundan büyüktür.
(….) 7. Küresel aynalarda H c = D c formülü vardır.
Hg Dg
211
FİZİK 7
4.2 IŞIĞIN KIRILMASI
4.2.1 Işığın Kırılması
Bir bardağa eğik olarak bir kalemi yada çubuğu batırıp, bardağa yandan bakıldığında, çubuk iki parça görülür yani çubuk kırılmış gibi görülür.
Resim 04.03: Suda çubuğun kırık görülmesi
Aynı şekilde, ışıkta bir orI. ORTAM
Normal
tamdan başka bir ortama geçerYansıyan ışın
Gelen ışın
ken kırılır. Kırılma olayı, bir ortamdan gelen ışığın ikinci bir ortama
geçerken doğrultusunu değiştirmesiyle açıklanabilir. Işık kırılma
i r
olayında sadece doğrultusunu
değil, hızını da değiştirir.
Şekil 04.54᾽de görüldüğü
gibi I. ortamdan gelen ışın aynı
Kırılma
ortamda gelme açısına eşit açı ile
açısı
yani yansıma açısı ile yansır. Bu ışına yansıyan ışın denir. I. ortamdan
gelen ışın II. ortama geçtiğinde
doğrultusunu değiştirir ve kırılır.
Kırılan ışın II. ORTAM
Bu ışına kırılan ışın denir. Kırılan
ışın ile normal arasındaki açıya kıŞekil 04.54 Bir ışığın kırılması
rılma açısı denir.
Kırılma olayı bazı kurallara göre oluşur. Bu kurallara kırılma kanunları denir. İki
ortamın birleştiği doğru parçasına ayırıcı yüzey denir.
Kırılma olayı, ortamların kırılma indisine (n) bağlıdır. Kırılma indisi, ışığın boşluktaki hızının (c) , o ortamdaki hızına (v) oranıdır.
n= c
v
212
FİZİK 7
Madde
Kırılma indisi
Su
1,33 (20 °C)
Etil Alkol
1,362 (20 °C)
Hava
¾1,0 (0 °C)
Co2
¾1,0 (0 °C)
Cam
1,51 (22 °C)
Buz
1,31 (0 °C)
Tablo 04.01: Bazı maddelerin kırılma indisleri
Kırılma Kanunları,
1. Gelen ışın, normal ve kırılan ışın aynı düzlemdedir.
2. Gelme açısının sinüsünün, kırılma açısının sinüsüne oranı sabittir. Bu sabit
ikinci ortamın kırılma indisinin, birinci ortamın kırılma indisine oranına eşittir.
Sin i = n 2 = n = v 1
1, 2
v2
Sin r n 1
n1.Sin i = n2.Sin r
Bu bağıntıya Snell (Sinel) bağıntısı denir. Burada n1 ve n2 sırasıyla 1. ve 2. ortamın kırılma indisi, i ve r sırasıyla gelme ve kırılma açısıdır.
ÖRNEK 11: Kırılma indisi 0,8 olan bir ortamdan, normal ile 53° ‘ lik açı yapacak
şekilde gelen ışın, n2 ortamına
geçtiğinde kırılma açısı 30° oluyor. Buna göre n2 ortamının kırılma indisini bulunuz (Sin 53° =
0,8, Sin 30° = 0,5)?
53°
n = 0,8
1
ÇÖZÜM:
n1.Sin i = n2.Sin r
0,8.Sin 53 = n2.Sin30
30°
n2
0,8.0,8 = n2.0,5
0,64 = n2.0,5
0, 64
n2 =
0, 5
n2 = 1,28
olarak bulunur.
Şekil 04.55 Farklı ortamda ışığın kırılması
213
FİZİK 7
ÖRNEK 12: Şekil 04.56᾽daki
37°‘ lik açı ile gelen ışığın hızı
6.106 m/s ‘ dir. Bu ışık diğer ortama geçtiğinde kırılma açısı 53°
olduğuna göre, bu ışığın kırıldıktan sonra hızı kaç m/s olur (Sin
37° = 0,6, Sin 53° = 0,8)?
37°
n1 = 0,8
53°
ÇÖZÜM:
Sin i = v 1
Sin r v 2
n2
Sin 37 = 6.10 6
Sin 53
v2
Şekil 04.56 Işığın kırılması
0, 6 6.10 6
=
0, 8
v2
0,6. v2 = 0,8 . 6.106
0, 8
. 6.106
0, 6
v2 = 8.106 m/s
v2 =
olur.
Işık ışınları kırılırken, ortama bağlı olarak kırılır. Yani az yoğun ortamdan çok
yoğun ortama geçişi ile çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçişte bazı farklılıklar gösterir.
Kırıcılık indisi büyük olan ortam çok kırıcı ortam, kırılma indisi küçük olan ortam az kırıcı ortam olarak adlandırılır.
a) Işığın az kırıcı ortamdan, çok kırıcı ortama geçişi,
N
n1
i
n2 > n1
Ayırıcı yüzey
i> r
r
n2
Şekil 04.57 Işığın çok kırıcı ortama geçişi
214
FİZİK 7
Işık az kırıcı ortamdan, çok kırıcı ortama geçerken normale yaklaşarak kırılır.
Şekil 04.57᾽de görüldüğü gibi n1 az kırıcı n2 çok kırıcı ortamdır.
Şekil 04.58᾽de görüldüğü gibi az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortam arasındaki
ayırıcı yüzeye dik gelen ışın, kırılmadan yoluna devam eder.
n1
Ayırıcı yüzey
n2 > n1
n2
Şekil 04.58 Işığın çok kırıcı ortama dik gelişi
b) Işığın çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçişi
Şekil 04.59᾽da görüldüğü gibi ışık çok yoğun ortamdan az kırıcı ortama dik
geliyorsa ışık kırılmadan yoluna devam eder.
N
Ayırıcı yüzey
n1
n1 > n2
n2
Şekil 04.59 Işığın az kırıcı dik gelişi
215
FİZİK 7
N
is
Şekil 04.60᾽da görüldüğü gibi, az kırıcı ortama geçerken, kırılma açısı 90° olduğunda geliş açısına sınır açısı
denir, is ile gösterilir.
n1 n > n
1
2
Ayırıcı yüzey
n2
Şekil 04.60 Işığın az kırıcı ortama sınır açısı ile geçişi
Şekil 04.61᾽deki gibi
ışık, çok yoğun ortamdan,
az kırıcı ortama geçerken
gelme açısı sınır açısından
küçük açıyla gelirse, normalden uzaklaşarak kırılır.
i
Ayırıcı yüzey
r
n1
n1 > n2
n2
i<r
Şekil 04.61 Işığın az kırıcı ortama sınır açısından küçük açıyla
geçişi
N
n1 > n2
i
r
n1
Ayırıcı yüzey
n2
n2
Şekil 04.62᾽de görüldüğü gibi, ışık çok yoğun
ortamdan az yoğun ortama gelirken, gelme açısı
sınır açısından büyük ise az
yoğun ortama geçemez.
Bu durumda ışık, yansıma
kanunlarına göre yansır,
bu olaya tam yansıma denir (i = r).
Şekil 04.62
Tam yansıma ve sınır açısı sadece çok yoğun ortamdan az yoğun ortama
geçen ışınlarda söz konusudur.
216
FİZİK 7
Sudan havaya geçen ışın için sınır açısı 48° dir.
Camdan havaya geçen ışın için sınır açısı 42° dir.
Camdan suya geçen ışın için sınır açısı 63° dir.
ÖRNEK 13: (2008 ÖSS)
X
Şekil 04.63 Işığın beş ortamdan geçişi
Y
Arakesitleri birbirine paralel olan K, L, M, N, P saydam ortamların X noktasından giren I ışık ışını Y noktasına kadar şekildeki yolu izliyor.
Buna göre, bu ortamdan hangi ikisinin, ışığı kırma indisi birbirine eşittir.
A) K ile M᾽nin
D) L ile P᾽nin
B) K ile N᾽nin
C) L ile N᾽nin
E) M ile P᾽nin
ÇÖZÜM:
Ortamların kırılma indislerine nK, nL, nM, nN ve np olarak adlandırabiliriz. Kırılma
açısı ise sırasıyla i1, i2, i3, i4 ve i5 yazabiliriz.
Kırılma yasasına göre;
nK. Sin i1 = nL. Sin i2 = nm. Sin i3 = nN. Sin i4 = nP. Sin i5
olur.
217
FİZİK 7
Bu denklemde kırılma açıları eşit olan ortamların kırılma indisleri de eşittir.
Şekil dikkatlice incelenirse L ve N ortamlarında aynı ışın için kırılma açıları da eşittir.
Bu nedenle nL = nN dır.
Doğru cevap C᾽dir.
4.2.2 Görünür Derinlik
Havuz yada denizin dibine doğru bakıldığında, dipte bir cismi yakın gördüğünüzü hatırlarsınız. Göz ile cisim
aynı ortamda ise cismi olduğu
Göz
yerde görürüz.
Şekil 04.64᾽de görüldüğü
gibi, taşa bakan gözlemci taşı
yakında görünür.
a) Az kırıcı ortamdan çok
kırıcı ortamı gözlem,
Havuz
Taş
Az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama bakan gözlemci, cismi gerçek yerinden daha yakın
görür.
Şekil 04.64 Havuz dibindeki taş
Göz
N
Hava
Su
dv
d
Kv
K
Şekil 04.65 Yakın görme
218
FİZİK 7
b) Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortamı gözlem,
Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama bakan gözlemci, cismi gerçek yerinden
daha uzakta görür.
Lv
N
L
dv
d
Hava
Kv
Su
K
Göz
Şekil 04.66 Uzak görme
Şekil 04.65 ve 04.66᾽ya göre,
d, gerçek uzaklık,
dı, görünür uzaklık,
ngöz, gözün bulunduğu ortamın kırılma indisi,
ncisim, cismin bulunduğu ortamın kırılma indisi,
ise,
dı = d.
n göz
n cisim
formülü ile hesaplama yapılabilir.
219
FİZİK 7
Cankurtaran
ÖRNEK 14: Şekil
04.67᾽deki cankurtaran yüzücüye bakıyor. Havanın kırılma indisi 1, suyun kırılma
indisi 1,33 olduğuna göre
cankurtaran yüzücüyü kaç
cm᾽de görür?
532 cm
Hava
ÇÖZÜM:
n göz
dı = d .
n cisim
dı = 532. 1
1, 33
ı
d = 400 cm.
Su
Yüzücü
olarak bulunur. Hava ortamından bakan cankurtaran
Şekil 04.67 Cankurtaran ve yüzücü
az yoğun ortamdan bakmaktadır. Bu nedenle yüzücüyü yakın görür.
Işığın kırılması her zaman birbirine paralel yüzeylerde görmek mümkün olmayabilir. Birbirine paralel olmayan iki düzlem arasında kalan saydam ortamlarda
ışığın kırılmasını incelemek için ışık prizmaları kullanılır.
Dik kesiti üçgen olan ortamlara ışık prizması denir.
A
N
D
_
Şekil 04.68᾽de hava ortamından _ açısı ile gelen ışın,
cam ortamına geçerken kırılır.
Cam ortamından geçen ışın yine
kırılarak, kırılma açısı ` olacak
şekilde kırılır ve hava ortamına
geçer.
N
`
Hava
Hava
Cam
Şekil 04.68 Işık prizması
_& `
_ açısı, ` açısından farklıdır. Şekil 04.70 deki D açısı sapma açısı
olup,
D=_+`–A
ile bulunabilir.
220
FİZİK 7
ÖRNEK 15: Şekil 04.69᾽daki
prizmaya göre sapma açısını bulunuz?
50°
N
ÇÖZÜM:
N
Gelme açısı 90 – 20° = 70°
Kırılma açısı 90 – 30° = 60°
dir.
30°
20°
D= _ + ` – A
D = 70 + 60 – 50
Şekil 04.69 Sapma
D = 80°
bulunur.
Turuncu
Yeşil
N
Bir ortamdan farklı bir ortama geçen farklı ışınlar farklı miktarlarda kırılacağından, biri diğerinden az kırılır.
Hava
Su
Yeşil
Turuncu
Şekil 04.70 Yeşil ve Turuncu ışığın kırılması
Şekil 04.70᾽de, Y yeşil rengi, T turuncu rengi simgelemektedir. Y ve T renklerine
ait ışınlar aynı ortamdan, aynı açıyla gelmelerine rağmen farklı açılarda, farklı kırılma
indisine sahipmiş gibi kırılırlar.
Renk
MOR
MAVİ
YEŞİL
SARI
Kırılma
indisi
1,532
1,528
1,519
1,517
TURUNCU KIRMIZI
1,514
1,513
Tablo 04.02: Crown camının görünür ışınları için kırılma indisleri
Beyaz ışık, renklerin karışımıdır. Beyaz ışığı bir prizmaya gönderdiğimizde ışık
renklere ayrılır ve bu renkler farklı miktarlarda kırılır.
221
FİZİK 7
Şekil 04.71᾽de görüldüğü gibi beyaz ışık hava ortamından cam ortamına geçerken kırılır ve renklere ayrılır. Kırılma, ışığın dalga boylarına göre gerçekleşir. Kırmızı ışığın dalga boyu en büyük, mor ışığın dalga boyu en küçüktür. h, kırılma indisidir.
Kırmızı
Beyaz
ışık
Turuncu
Sarı
Yeşil
Mavi
Mor
Hava
Cam
Hava
Şekil 04.71 Prizmada beyaz ışığın kırılması
hKırmızı hTuruncu hSarı hYeşil hMavi hMor
Bu duruma göre kırılma en az kırmızıdadır. Sonrada sırasıyla turuncu, sarı, yeşil, mavi ve mor şeklindedir. Mor en fazla kırılmaya uğrayan ışıktır.
Işığın prizmadan geçerek, renklere ayrılması olayına dispersiyon yada ayrılma
olarak adlandırılır.
Işık her zaman bir ortamdan farklı ortama geçemeyebilir. Yani her durumda
kırılma olmayabilir.
N
Şekil 04.72᾽de görüldüğü gibi, su ortamından hava ortamına
yani çok kırıcı ortamdan,
az kırıcı ortama geçerken gelme açısı;
N
0
30
45
N
48
N
60 60
Şekil 04.72 Sudan havaya geçen ışınlar
222
Hava
Su
FİZİK 7
0° iken, ışık hava ortamına direk geçer.
0° ile 48° iken, ışık hava ortamına geçer, açı büyüdükçe kırılma
açısı artar.
48° iken, ışık ayırıcı yüzeyde
kırılır.
48° den büyük ise, ışık kırılmaz, tam yansıma oluşur.
Resim 04.04: Gökkuşağı
Resim 04.04᾽deki gökkuşağı,
bulunduğumuz yerden uzak yerlere yağmur yağarken ışığın kırılması sonucunda oluşur. Güneş᾽ten gelen ışık ışınları
yağmur yağarken renklere ayrılır ve bu sayede görsel zevk olan gökkuşağı oluşur.
Bir tam yansıma sonucu oluşan gökkuşağı
b) İki tam yansıma sonucu oluşan gökkuşağı
Resim 04.05: Bir ve iki tam yansıma sonucu oluşan gökkuşakları
223
FİZİK 7
4.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Sınır
Hava
Dik
Yaklaşacak
Kırılma
1.
Bir ışığın bir ortamdan başka bir ortama geçişinde doğrultu ve hızını
değiştirmesine ………………… denir.
2.
Işığın kırılma olayında, kırılma açısının 90° olduğunda, geliş açısına
……………………………………açısı denir.
3.
Işık, az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama geçerken, normale
………………………. şekilde kırılır.
4.
Camdan ……………….ya geçen ışın için sınır açısı 42°᾽dir.
5.
……………………… kesiti üçgen olan ortamlara ışık prizması denir.
4.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Snell bağıntısı n1 . Sin i = n2 . Sin r᾽dir.
(….) 2. Bir ortamdan başka bir ortama dik olarak gelen ışın doğrultusunu
değiştirmeden yoluna devam eder.
(….) 3. Kırılma indisi, o ortamdaki hızın (v), ışığın boşlukta hızına (c) oranıdır.
(….) 4. Tam yansıma ve sınır açısı sadece çok yoğun ortamdan az yoğun
ortama geçen ışınlarda söz konusudur.
(….) 5. Bir prizmada beyaz ışığın kırılması sonucu kırmızı, turuncu, sarı, yeşil,
mavi ve mor renkleri oluşur.
224
FİZİK 7
4.3 İNCE VE KALIN KENARLI MERCEK
İki küresel yüzey veya bir küresel, bir düzlem yüzey arasında kalan ortamlara
mercek denir.
O
O
Şekil 04.73 Mercekler
İnce kenarlı mercek, iki küre yüzeyin kesişmesiyle, kalın kenarlı mercek ise iki
küre yüzeyin birbirine yakınlaştırılmasıyla oluşur. Her iki mercekte R1 ve R2 kürelerin
eğrilik yarıçapları, M1 ve M2 ise kürelerin merkezleridir.
İnce ve kalın kenarlı mercekte, kürelerin merkezlerinden geçen asal eksen ile
mercek eksenlerinin kesişme noktasına optik merkez denir.
R1 ve R2 eğrilik yarıçapları tümsek yüzeyler için pozitif (+), çukur yüzeyler için
negatif (–) dir.
Uçları orta kısımlarından daha ince olan merceklere ince kenarlı mercek denir.
Şekil 04.74 İnce kenarlı mercek
225
FİZİK 7
Şekil 04.74᾽deki tüm mercekler ince kenarlı merceklerin gösterimidir. Uçları
orta kısımlarından daha kalın olan merceklere kalın kenarlı mercek denir.
Şekil 04.75 Kalın kenarlı mercek
Şekil 04.75᾽daki tüm mercekler kalın kenarlı merceklerin gösterimidir. Aynalarda olduğu gibi ışığın toplandığı nokta odak noktası (f ), bu noktanın merceğe
olan uzaklığına da odak uzaklığı denir. Aynalar ile mercekler arasında odak noktası
konusunda farklılık bulunmaktadır. Merceklerde odak uzaklığı, küresel yüzeylerin
yarıçaplarının yarısına eşit değildir.
Odak uzaklığı;
1 = ` n mercek –1 j . c ± 1 ± 1 m
f
n ortam
R1 R2
ile bulunur. Buna göre bir merceğin odak uzaklığı,
1. Merceğin ve bulunduğu ortamın kırılma indisine,
2. Merceği oluşturan küresel yüzeylerin eğrilik yarıçaplarına,
3. Işığın cinsine,
bağlıdır.
ÖRNEK 16: Şekil 04.76᾽daki
merceğin kırılma indisi 2 ve eğrilik
yarıçapları 20᾽şer cm᾽dir. Bu merceğin odak uzaklığı 10 cm olduğuna göre merceğin bulunduğu ortamın kırılma indisini bulunuz?
R1 = 20 cm
R2 = 20 cm
Şekil 04.76 İnce kenarlı mercek
226
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
1 = ` n mercek –1 j . c 1 + 1 m
R1 R2
f
n ortam
1 = c 2 –1 m . 1 + 1
`
j
n ortam
10
20 20
1 = c 2 –1 m . 2
` j
n ortam
10
20
1 = c 2 –1 m . 1
` j
n ortam
10
10
1 = 2 –1
n ortam
2= 2
n ortam
2 . nortam = 2
nortam = 1
olarak bulunur.
Işık ışınları, bulunduğu ortamdan farklı bir kırılma indisli merceğe hem girerken, hem de çıkarken kırılır.
(a)
(b)
Şekil 04.77 Işığın merceğe giriş ve çıkışta kırılması
Şekil 04.77᾽de görüldüğü gibi ışığın merceğe giriş ve çıkışındaki kırılma yerine
denk kırılma, mercek ekseninde olacak şekilde çizilebilir.
(a)
Şekil 04.78 Işığın mercek ekseninde kırılması
(b)
227
FİZİK 7
Odak uzaklığı, optik merkez ile odak noktası arasındaki uzaklığa denir. Odak
uzaklığı, ince kenarlı mercek için pozitif (+), kalın kenarlı mercek için negatif (–) tir.
İnce kenarlı mercek, ışınları topladığı için yakınsak mercektir.
Kalın kenarlı mercek, ışınları dağıttığı için ıraksak mercektir.
Merceklerde Özel Işınlar
f
f
f
f
Şekil 04.79 İnce ve kalın kenarlı mercek
İnce kenarlı merceğin asal eksenine paralel gelen ışın, odak noktasından geçecek şekilde kırılır (Şekil 04.79 a).
Kalın kenarlı merceğin asal eksenine paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır (Şekil 04.79 b).
f
f
f
f
Şekil 04.80 İnce ve kalın kenarlı mercek
İnce kenarlı mercekte, odak noktasından gelen ışın, asal eksene paralel gidecek şekilde kırılır (Şekil 04.80 a)
Kalın kenarlı mercekte, odak noktasından geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gidecek şekilde kırılır (Şekil 04.80 b).
f
f
f
Şekil 04.81 İnce ve kalın kenarlı mercek
228
f
FİZİK 7
Hem ince kenarlı mercekte, hem de kalın kenarlı mercekte optik merkeze gelen ışın, aynı doğrultuda ilerler.
f
f
f
f
Şekil 04.82 İnce ve kalın kenarlı mercek
İnce kenarlı mercekte, optik merkezden 2f uzaklıktan gelen ışın, kırıldıktan
sonra diğer 2f uzaklıktan geçer.
Kalın kenarlı mercekte, uzantısı 2f uzaklıktan geçecek şekilde gelen ışın, kırıldıktan sonra uzantısı diğer 2f uzaklıktan geçecek şekilde gider.
İnce kenarlı mercekler, özel ışınlardan farklı olarak herhangi bir ışının, kırılan
ışını, gelen ışına paralel ve optik merkezden geçecek şekilde yardımcı eksen çizilerek bulunur.
2f
f
f
2f
Şekil 04.83 İnce kenarlı mercekte herhangi bir ışının kırılması
Şekil 04.83᾽de I ışınına paralel ve optik merkezden geçen yardımcı eksen çizilir. Işığın kırıldığı tarafta odaktan bir dikme çıkılarak, yardımcı odak (fv) çizilir. Kırılan
ışın yardımcı odaktan geçer.
Kalın kenarlı mercekte herhangi bir ışının kırılması, yine yardımcı eksen çizilerek bulunur.
2f
f
f
2f
f
Şekil 04.84 Kalın kenarlı mercekte herhangi bir ışının kırılması
229
FİZİK 7
Kalın kenarlı merceğe gelen I ışınına paralel yardımcı eksen çizilir. Odak noktasından (f ) yardımcı eksene bir dikme inilir ve yardımcı odak (fv) bulunur. Kırılan ışın,
yardımcı odaktan çıkacak doğru şekilde çizilir.
ÖRNEK 17: Şekil 04.85᾽deki
ince kenarlı merceğe gelen ışının
I
a) Kırılan ışınını,
b) Mercek kalın kenarlı mercek olsa idi kırılan ışını nasıl çizilirdi?
Asal Eksen
f
ÇÖZÜM:
f
Şekil 04.85 İnce kenarlı mercek
a)
I
f
Asal Eksen
f
fv
Kırılan ışın
Şekil 04.86 İnce kenarlı mercekte kırılan ışın
b)
Kırılan ışın
fv
Asal Eksen
f
f
Şekil 04.87 Kalın kenarlı mercekte kırılan ışın
Cisimlerin merceklerde görüntüsü, cismin konumuna göre değişir. İnce kenarlı mercekte görüntüyü bulabilmek için, cisimden merceğe iki ışın gönderilir ve kırılan ışınların kesişimi sonucunda cismin görüntüsü oluşur. Genel olarak,
230
FİZİK 7
1. Asal eksene paralel ışın gönderilir,
2. Optik merkeze ışın gönderilir.
A) Cisim sonsuzda ise;
'
Asal Eksen
2f
f
f
2f
Şekil 04.88 Sonsuzdaki cismin görüntüsü
Görüntü odakta oluşur. Görüntü gerçektir ve noktasaldır.
B) Cisim 2f dışında ise;
Asal Eksen
2f
f
f
2f
Şekil 04.89 2f v den uzak cismin görüntüsü
Görüntü odak ile 2f arasındadır. Görüntü gerçek, ters ve cismin boyundan küçüktür.
231
FİZİK 7
C) Cisim 2f᾽de ise;
2f
Asal Eksen
2f
f
f
Şekil 04.90 2f v deki cismin görüntüsü
Görüntü 2f᾽dedir. Görüntü gerçek, ters ve cismin boyuna eşittir.
D) Cisim 2f ile f arasında ise;
f
Asal Eksen
2f
2f
f
Şekil 04.91 2f v deki cismin görüntüsü
Görüntü 2f᾽in dışındadır. Görüntü gerçek, ters ve cismin boyundan büyüktür.
E) Cisim f᾽de ise;
Asal Eksen
2f
f
f
2f
'
Şekil 04.92 2f v deki cismin görüntüsü
232
FİZİK 7
Görüntü sonsuzdadır.
F) Cisim f ile mercek arasında ise;
2f
f
f
2f
Şekil 04.93 Odak ile mercek arasında cismin görüntüsü
Görüntü kırılan ışınların uzantılarının kesişimi ile cisim tarafında oluşur. Görüntü sanal, düz ve cismin boyundan büyüktür.
Kalın Kenarlı Mercekte Cismin Görüntüsü
A) Cisim sonsuzda ise;
'
f
f
Şekil 04.94 Sonsuzdaki cismin görüntüsü
Görüntü odakta, sanal ve noktasaldır.
B) Cisim sonsuz ile mercek arasında ise;
233
FİZİK 7
f
f
Şekil 04.95 Sonsuz ile mercek arasındaki cismin görüntüsü
Görüntü odak ile mercek arasındadır. Görüntü sanal, düz ve cismin boyundan
küçüktür.
ÖRNEK 18:
2f
f
f
2f
Şekil 04.96 İnce kenarlı mercek
Şekil 04.96᾽daki ince kenarlı mercekte 2f uzaklıktaki cisim v hızıyla merceğe
doğru yaklaştırılıyor.
Cismin görüntüsü ile ilgili ne söylenebilir?
ÇÖZÜM: 2f᾽teki cismin görüntüsü yine 2f᾽te oluşacaktır. Cismin boyuna eşit
olacaktır. Cisim 2f ile f arasında iken görüntü 2f᾽den uzaktadır ve cismin boyundan
234
FİZİK 7
büyüktür. Cisim f noktasına geldiğinde ise görüntü sonsuzda olacaktır. Dikkat edilirse görüntü mercekten uzaklaşmakta ve görüntünün boyu büyümektedir.
Cisim f ile mercek arasına geldiğinde ise görüntü artık sanaldır ve f ile 2f arasında olacaktır.
2f
2f
f
f
Şekil 04.97 İnce kenarlı mercek
ÖRNEK 19:
f
Şekil 04.98 Kalın kenarlı mercek
Şekil 04.98᾽deki kalın kenarlı merceğin odağındaki cismin görüntüsünü çiziniz?
235
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
f
Şekil 04.99 Kalın kenarlı mercekte görüntü
Görüntü odak ile mercek arasında oluşacaktır. Görüntü sanal, düz ve cismin
boyundan küçüktür.
Merceklerde görüntüler çizimle bulunabileceği gibi formülle de bulmak mümkündür. Merceklerdeki bağıntılar, aynalardaki bağıntılar ile aynıdır.
Hc : Cismin boyu,
Hg : Görüntünün boyu,
Dc : Cismin merceğe olan uzaklığı,
Dg : Görüntünün merceğe olan uzaklığı,
Sc : Cismin odağa uzaklığı,
Sg : Görüntünün odağa uzaklığı,
f : Odak uzaklığı,
olarak sembolize edilirse, merceklerde kullanacağımız formüller,
Hc = Dc = Sc = f
Hg Dg
f
Sg
±1 = 1 ± 1
f
Dc Dg
236
FİZİK 7
şeklinde olur. Bu bağıntıda, görüntü gerçek ise Dg uzaklığı (+), sanal ise (–) alınmalıdır. Ayrıca odak uzaklığı ince kenarlı mercekte (–) olarak değerlendirilmelidir.
m=
Hg
Dg
=±
Hc
Dc
Bu bağıntı, merceklerde büyütme eşitliği olarak bilinir.
ÖRNEK 20: Odak uzaklığı 30 cm olan bir ince kenarlı mercekteki görüntünün
boyu cismin boyunun 3 katı büyüklüğündedir. Görüntü gerçek olduğuna göre cismin merceğe uzaklığı kaç cm᾽dir.
2f
f
f
2f
Şekil 04.100 İnce kenarlı mercek
ÇÖZÜM: Cismin boyu Dc
Görüntünün boyu 3Dc olur. Görüntü gerçek olduğuna göre (+) alınmalıdır.
1 = 1 + 1
f
Dc Dg
1 = 1 + 1
30 D c 3D c
1 = 4
30 3.D c
3.Dc = 30.4
Dc = 120
3
D = 40 cm
olarak bulunur. Bunu şekille gösterecek olursak;
237
FİZİK 7
2f
f
f
2f
Şekil 04.101 Görüntünün çizimi
ÖRNEK 21: Odak uzaklığı 20 cm olan kalın kenarlı
bir merceğin, 60 cm uzaklığa
konulan cismin görüntüsü,
merceğe kaç cm uzaklıkta
oluşur?
ÇÖZÜM:
0
f
f
Şekil 04.102 Kalın kenarlı mercek
Kalın kenarlı mercek olduğundan odak (–) alınmalıdır.
– 1 = 1 – 1
f
Dc Dg
– 1 = 1 – 1
20 60 D g
– 1 – 1 =– 1
20 60
Dg
– 4 =– 1
60
Dg
– 1 =– 1
15
Dg
f
0
f
Şekil 04.103 Görüntünün çizimi
D g .1 = 15.1
D g = 15 cm
olur. Buna göre görüntü sanaldır. Görüntü odak ile mercek arasındadır. Görüntüyü
çizimle gösterecek olursak;
238
FİZİK 7
ÖRNEK 22: 2007 ÖSS
Birbirine paralel I1, I2 ışık ışınları şekildeki yolları izleyerek ıraksak mercekten
geçiyor. Bölmeler d aralıklı olduğuna göre, ıraksak merceğin odak uzaklığı kaç d᾽dir?
I2
Iraksak
Mercek
I1
d
d
Asal
Eksen
Şekil 04.104
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ÇÖZÜM: 1 = 1 + 1
f
Dc Dg
1 = 1 – 1
f
6d 2 d
1 = 1 – 3
f
6d 6 d
1 =– 2
6d
f
2. f = 6d.1
f = 3d
Doğru cevap C᾽dir.
239
FİZİK 7
ÖRNEK 23: Cismin odağa uzaklığı 25 cm, görüntünün odağa uzaklığı 16 cm
olan bir kalın kenarlı mercekte odak uzaklığı kaç cm᾽dir?
ÇÖZÜM:
Sc = f
f
Sg
Sc . Sg = f2
25 cm
16 cm
Asal Eksen
0
Şekil 04.105 Kalın kenarlı mercek
25 . 16 = f2
400 = f2
f = 20 cm
olarak bulunur.
ÖRNEK 24: Büyütmesi 1,2 olan bir ince kenarlı mercekte, 10 cm᾽lik bir kalemin
görüntüsü kaç cm᾽dir
ÇÖZÜM:
Hg
Hc
Hg
1, 2 =
10
m=
Hg = 1,2 . 10
Hg =12 cm
olur.
Şekil 04.106 Gözün bölümleri
240
FİZİK 7
Gözlerimizde de şekil 04.106᾽da görüldüğü gibi bir lens bulunur. Bu lense kristal lens denilir. Gözümüzün baktığı doğrultuda, var olan objeleri görmek için, bu
objelerden çıkan ışınlar, gözümüzdeki kornea tabakasından geçerek, kristal lense
düşer ve optik sinirler vasıtası ile beyne iletilir ve görme oluşur.
Göz kusurları miyop, hipermetrop ve astigmatlık gözün tam olarak işlevini yerine getirememesinden kaynaklanır. Gözümüzdeki mercek uzak ve yakın cisimleri
her zaman uyum sağlayarak görmenin azalması sonucunda, farklı bir mercek yani
gözlük kullanılır.
Kalın kenarlı mercekte görüntü, her zaman merceğe yakındır. Bu
nedenle uzağı görmekte zorluk
çeken ya da uzağı az görenler için
kalın kenarlı mercek kullanılması
gerekir.
Uzağı göremeyen miyoplar, kalın kenarlı mercekten oluşan
gözlükler kullanırlar(Şekil 04.107 a).
Benzer düşünce ile, yakını göremeyenlerde ince kenarlı mercek
kullanılırlar.
Yakını göremeyen hipermetroplar, ince kenarlı mercekten (a) Kalın kenarlı mercek (b) İnce kenarlı mercek
oluşan gözlükler kullanırlar (Şekil
Şekil 04.107 Göz kusurlarında kullanılan mercekler
04.107 b).
Astigmatlık ise şekilleri, cisimleri net görememe olduğundan ince ve kalın
kenarlı merceklerden oluşan komplime bir sistem oluşur. Her türlü göz kusurunda
merceklerin optik merkezleri gözün merceğine uygun olarak ayarlanmalıdır.
Y= 1
f
oranına merceğin yakınsaması denir.
Büyüklüğün adı
Sembolü
Birimi
Yakınsama
Odak Uzaklığı
Y
f
Diyoptri
Metre (m)
Tablo 04.03: Birim Tablosu
Diyoptri birimi, aslında gözlük numarasıdır. Odak uzaklıkları f1 ve f2 olan iki
mercek birleştirilerek bir gözlük oluşturulursa, birleştirilen sistemin yakınsaması,
241
FİZİK 7
Y = Y1 + Y2
olur. Buradan da
1 =± 1 ± 1
fsistem
f1 f2
bağıntısı ile bulunur. İnce kenarlı merceğin yakınsaması (+) kalın kenarlı merceğin
yakınsaması (–) dir.
ÖRNEK 25: Uzağı göremeyen Kaan göz doktoruna
gitmekte ve 2 numara gözlük takması gerektiği söylenmektedir. Kaan᾽ın alacağı gözlüğün odak uzaklığı kaç cm
dir?
Şekil 04.108 Gözlük
ÇÖZÜM:
Kaan uzağı göremiyorsa, kalın kenarlı bir mercek kullanacaktır. Yani (–) işaret
alınacaktır. Buna göre;
Y= 1
f
–2 = 1
f
1
f=–
2
f = –0,5 m
f = –50 cm
bulunur. Yani kalın kenarlı merceğin odak uzaklığı 50 cm᾽dir.
4.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Odak
1.
2.
3.
4.
5.
242
Kare
Diyoptri
İndis
Sonsuz
Bir merceğin odak uzaklığı, merceğin ve ortamın kırılma ………………
……………… lerine küresel yüzeylerin eğrilik yarıçaplarına ve ışığın
cinsine bağlıdır.
İnce kenarlı bir mercekte asal eksene paralel gelen ışın, ……………
…………… tan geçecek şekilde kırılır.
Kalın kenarlı bir mercekte, ……………………………… daki cismin görüntüsü odak noktasındadır.
Cismin ve görüntünün odağa uzaklıklarının çarpımı, odak uzaklığının
…………………………. sine eşittir.
Yakınsama birimi ………………………………………..᾽dir.
FİZİK 7
4.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Bir küresel yüzey yada iki düzlem yüzey arasında kalan ortamlara
mercek denir.
(….) 2. İnce ve kalın kenarlı merceğin optik merkezine gelen ışın,
doğrultusunu değiştirmeden ilerler.
Hg
Dg
dir.
=±
(….) 3. Mercekler de büyütme eşitliği m =
Hc
Dc
(….) 4. Yakını görememe miyop, uzağı görememe hipermetropluktur.
(….) 5. Diyoptri birimi gözlük numarasıdır.
4.4 RENKLER
Güneş ışığının Dünya᾽mıza gelmesi sonucunda, yeryüzündeki cisimler bazı renkleri
yansıtması sonucu hayatımızda
çok önemli olan renkler meydana gelmektedir. Hayatımızdaki renkler estetiğimize, bakış
açımıza, psikolojimize, fizyolojimize vb. bir çok olguya etki etmektedir (Şekil 04.109).
Renk, ses gibi bir titreşimdir. Cisimleri renkli görmemizi
sağlayan üç etki vardır. Renklerin oluşabilmesi için;
1. Işık
2. Yüzey
Şekil 04. 109 Renkler
3. Göz
faktörlerinin hepsinin oluşması gerekir. Örneğin ışık olmadığında göremeyiz yada
görme engelliler hiçbir cismi ve cisimlerin rengini göremez ve algılayamaz.
243
FİZİK 7
Işık ve renk bir enerjidir.
Uzun dalga (kırmızımsı) ışıklara duyarlı olanlara L yada kırmızı, orta dalga (yeşilimsi) ışıklara duyarlı olanlara M yada yeşil, kısa dalga (mavimsi) ışıklara duyarlı
olanlara S yada mavi rengine duyarlı hücreler denir.
Göze aynı anda gelen farklı miktardaki tek renk ışıklar bu hücrelerde bileşke
bir renk olarak görülür. Tek renkli kırmızı ve tek renkli yeşil ışık eşit miktarda ve birlikte göze geldiğinde gözde oluşan algı sarı renktir.
Şekil 04.110 Renkli t–shirtler
Şekil 04.110᾽da görüldüğü gibi t–shirtlerin renkleri birbirinden farklıdır. Cisimler güneş ışığının etkisi altında iken, Güneş ışığında var olan tüm renkleri yansıtmayabilirler, bu renklerden bir kısmını yansıttıklarını görülür. Bir cisim hangi rengi
yansıtıyor ise o renkte algılanır. Bir cismin Güneş ışığının tüm renklerini yansıtırsa
beyaz, hiçbir rengi yansıtmıyorsa siyah olarak görünür (Şekil 04.111).
Şekil 04.111 Siyah ve beyaz t–shirt
Siyah bir renk değildir. Gözün cismi algılayamamasıdır.
244
FİZİK 7
Saydam cisimler, kendi rengindeki ışıkları güçlü, bu renge yakın renkleri zayıf
olarak yansıtır. Saydam olmayan cisimler ise kendi rengindeki ışıkları güçlü, bu renge yakın enerjili komşu renkleri zayıf olarak yansıtırlar.
Meydana getirilemeyen Güneş ışığı renklerine ana renkler denir.
Bu renkler;
Kırmızı
Mavi
Yeşil
Şekil 04.112 Ana renkler
Şekil 04.112᾽de görülen kırmızı, mavi ve yeşil renkler ana renklerdir. Bu üç rengin karışımı beyaz ışığı verir.
Kırmızı
Mavi
Yeşil
Şekil 04.113 Ara renkler
Işığın ana renklerinin aynı oranda ikili karışımları ise ikincil yada ara renkler dediğimiz sarı, cyan,
magenta renkleridir.
Şekil 04.114᾽deki Venn Şemasına göre;
– Oluşturulamayan kırmızı, mavi ve yeşil renklerin ana renkler,
– Ana renklerin eşit oranda birleşmesi sonucu
oluşan renklere ikincil renkler
Şekil 04.114 Işık renkleri
245
FİZİK 7
Kırmızı + Mavi = Magenta
Kırmızı + Yeşil = Sarı
Mavi + Yeşil = Cyan
– Göze birlikte geldiklerinde beyaz ışığı oluşturan renklere tamamlayıcı renkler,
Kırmızı + Cyan = Mavi – Yeşil
Yeşil + Magenta = Kırmızı – Mavi
Mavi + Sarı = Yeşil – Kırmızı
Kırmızı, mavi ve yeşil tamamlayıcı renklerin
karışımı olduğundan, bu üç rengin karışımı beyaz
olarak algılanır.
Kırmızı + Mavi + Yeşil = Beyaz
Boya renkleri ile ışık renkleri birbiriyle karıştırılmamalıdır.
Şekil 04.115᾽de görüldüğü gibi boya renklerinin ana renkleri sarı, magenta ve cyandır.
Işık renklerinde sarı ve mavi renkleri karıştığında beyaz olarak algılanırken, boya renklerinde
sarı ve mavi renkleri karıştırıldığında yeşil rengi
elde ederiz.
Şekil 04.115 Boya renkleri
Şekil 04.116 Beyaz ışığın filtrelerden geçirilmesi
Şekil 04.116᾽da beyaz ışık cyan, magenta ve sarı filtrelerden geçirildiğinde
sarı, yeşil ve mavi renkler bu filtrelerden güçlü geçer. Son filtreden geçiş sonucunda
siyah renk oluşur.
246
FİZİK 7
Şekil 04.117 Beyaz ışığın filtrelerden geçişi
Şekil 04.117 (a) , (b) ve (c) ‘ de görüldüğü gibi filtreler değiştirildiğinde;
a) Sarı ve cyan filtrelerinden sadece yeşil renk geçer, buda sarı boya ve cyan
boya renklerinin karışımı olan yeşil renktir.
b) Sarı ve magenta filtrelerinden sadece kırmızı renk geçer, buda sarı boya ve
magenta boya renklerinin karışımı olan kırmızı renktir.
c) Cyan ve magenta filtrelerinden sadece mavi renk geçer. Mavi rengi de cyan
ve magenta boya renklerinin karışımıdır.
247
FİZİK 7
KÜÇÜK UYGULAMA
Eşit büyüklükte kırmızı ve mavi kart
hazırlayınız. Gözlerinizi kapatıp, bu kartları
karıştırınız.
Gözleriniz kapalı iken ellerinizi bu kartların üzerine koyup, konsantre olduğunuzda
kırmızı kartın bir sıcak etki, mavi karttan ise
serin etki oluşturduğunu hissedeceksiniz.
Bu ve buna benzer etkilere göre beyaz ve siyahın bir renk olmadığını söyleyebiliriz. Işığın olmadığı yerde renk olamaz. Hiç
görme duyusu olmayan görme engellilere
asla renk kavramı verilmemektedir.
Kırmızı Kart
Mavi Kart
Şekil 04.118 Kırmızı ve mavi kart
İnsanlar tüm renkleri görebilirken, baykuşlar kızıl ötesi ışığı, mor ötesi ışığı
görebilirler. Kedi ve köpekler sadece siyah ve beyaz renkleri algılayabilir. Diğer renkleri ise gri ton olarak görebilirler.
4.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Titreşim
Siyah
248
Sıcak
Renkler
Magenta
Kırmızı
Cyan
1.
………………………… hayatımızda estetiğe, bakış açılarımıza, psikolojimize, fizyolojimize vb. bir çok olguya etki etmektedir.
2.
Renk, ses gibi bir ………………………………. dir.
3.
…………………………………… bir renk değildir.
4.
Ana renkler …………………….…………, sarı ve mavidir.
5.
Mavi ve yeşilin karışımıyla ………………………… rengi oluşur.
6.
Boya renklerinde ana renkler, ışık renklerindekinden farklıdır. Boya renklerinde ana renkler sarı, ………………. cyandır.
7.
Kırmızı rengi vücudumuza …………………………. etki hissettirir.
FİZİK 7
4.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Renklerin oluşabilmesi için ışık, yüzey ve göz faktörlerinin herhangi
birinin sağlanması yeterlidir.
(….) 2. Işık ve renk bir enerjidir.
(….) 3. Ara renkler sarı, cyan ve magentadır.
(….) 4. Kırmızı ve yeşil rengin karışımı bize sarıyı verir.
(….) 5. Boya renklerinde tüm ana renklerin karışımı beyazı oluşturur.
(….) 6. Kedi ve köpekler sadece siyah ve beyaz renklerini görürler.
4.5 ELEKTROMENYETİK DALGALAR
Bir ucu sabitlenmiş yayın diğer ucundan oluşturulan sarsıntılar
yay dalgalarını oluşturur.
Şekil 04.119 Yay dalgaları
Su yüzeyinde bir temas oluştuğundaki sarsıntılarda su dalgalarıdır.
Ufak yada büyük sarsıntılar sonucunda oluşan yay, su ve deprem dalgaları gibi dalgalara
mekanik dalgalar denir.
Elektromanyetik dalga ise ivmeli hareket
yapan elektrik yüklerinin oluşturduğu dalgalardır. Elektromanyetik dalga, elektrik ve manyetik
alanlar yüklerden ve yük hareketlerinden oluşur.
Şekil 04.120 Su dalgaları
249
FİZİK 7
Basit bir sarkacın ucuna yüklü
parçacık bağlandığında, cisim elektromanyetik dalga yayar.
Şekil 04.121 Elektromanyetik dalga
Yüklü bir çubuğu salladığımızda
elektromanyetik dalga oluşturmuş oluruz.
Şekil 04.122 Elektromanyetik dalga
Yüklü bir cismi yere bıraktığımızda, yerçekimi ivmesi ile düşen cisim, elektromanyetik dalga yayar.
Radyo dalgaları, mikrodalgalar, görünür ışıklar, kızıl ötesi ışınlar, mor ötesi ışınlar,
x ışınları ve γ ışınları elektromanyetik dalgalardır.
Şekil 04.123 Elektromanyetik dalga
250
FİZİK 7
Enerji (ev) 3.104
Dalga boyu (m) 6.1012
Frekans (Hz) 5.1019
20
8.10–8
3,4.1014
0,5
3,8.10–7
7,9.1014
0,3
7,6.10–7
3,5.1014
2.10–4
1.10–7
3.1011
7.10–7
0,3
10.9
Şekil 04.124 Elektromanyetik spektrum
Elektromanyetik dalgaların hepsi ışık hızıyla hareket eder ve elektromanyetik
özelliğe sahiptirler. Birbirleri arasındaki fark frekansları ve dalga boylarıdır.
Elektromanyetik dalgaların genel özellikleri:
1. Enine dalgalardır.
2. Yüklü cisimlerin ivmeli hareketlerinden meydana gelirler.
3. Yüksüz olduklarında elektrik ve manyetik alanda sapmazlar.
4. Elektrik alan, manyetik alan ve yayılma doğrultuları birbirine diktir.
5. Bir doğru boyunca, ışık hızıyla yayılırlar.
6. Yansıma, kırılma, kırınım ve girişim olayları gerçekleşir.
7. Hem dalga hem tanecik özelliği gösterirler ve boşlukta yayılabilirler.
8. Enerji harcanarak elde edildiklerinden E = hc enerjisini taşırlar.
h
9. Fotonlardan oluşurlar.
Elektromanyetik dalgalarda yedi farklı ışından oluşur.
1. Radyo dalgaları
2. Mikro dalgalar
251
FİZİK 7
3. Kızıl ötesi ışınlar
4. Görünür ışık
5. Mor ötesi (ultraviyole) ışınları
6. x–Işınları
7. γ (Gamma) Işınları
1. Radyo dalgaları
Elektromanyetik dalgalar içerisinde ilk olarak
bulunan dalgalardır. Radyo dalgalarını ilk olarak
Hertz keşfetmiştir. Radyo dalgaları veri taşıma özelliğine sahiptir.
Radyo dalgaları, haberleşme sistemlerinde
(radyo, TV, cep telefonları, MRI kablosuz bilgisayar
ağları vb.) kullanılır (Resim 04.6).
Resim 04.06: Haberleşme anteni
2. Mikrodalga ışınlar
İletkenler içinde negatif yüklü taneciklerin ivmelendirilmesiyle oluşur. Mikrodalga ışınlar, fırınlarda, Wi–fi kablosuz sinyal iletiminde, radar sistemlerinde, uçakların iniş ve kalkışlarında kullanılır.
3. Kızıl ötesi dalgalar
1800 yılında Sir William Herschel (Sör Vilyım Herksel) tarafından bulunmuştur.
Kızıl ötesi dalgalar, kendi arasında 3᾽e ayrılır.
1. Uzak kızılötesi
2. Orta kızılötesi
3. Yakın kızılötesi
Kızılötesi dalgalar, tüm sıcak ve soğuk maddeler tarafından soğurulur. Atomlar
tarafından emildiklerinde, maddeyi ısıtır.
Kızılötesi ışınlar, bilimde, fizik tedavide, fotoğrafçılıkta, spektroskopide, ev, işyeri vb. yerlerin ısıtılmasında, uydularla maden aramada kullanılır.
4. Görünen ışık
Görünür ışık, günlük hayatımızda her zaman kullandığımız elektromanyetik
dalgadır. İnsan gözünün ışık veya renk olarak algıladığı aralıktır.
252
FİZİK 7
Renk
Dalga Boyu (A°)
Mor
4000–4400
Mavi
4400–4800
Yeşil
4800–5600
Sarı
5600–5900
Turuncu
5900–6300
Kırmızı
6300–7000
Tablo 04.04: Granür ışık spektrumu
Görünür ışığın spektrumunda süreklilik vardır. Her rengin dalga boyu belirli
aralıklarda değişmektedir.
5. Mor ötesi ışınlar
Alman fizikçi Johann Wilhelm Ritter (Cohn Vilyım Ritir) tarafından bulunmuştur. Dalga boyu görünür ışıktan daha kısadır. Mor ötesi ışınlara ultraviyole (UV) ışınları da denmektedir. Mor ötesi ışınlar kimyasal bağları bozar ve insan derisine ciddi
zararlar verir. DNA yapısını bozar ve kanserojen etkisi gösterir.
6. x–ışınları
Yüksek enerji ve frekansa sahiptir. x ışınlarının diğer adı bu ışınları 1895᾽te bulan Röntgen(Röntgen)᾽den gelmiştir.
x–ışınları tıpta organ ve kemiklerin görüntülenmesinde ayrıca yüksek enerji
fiziğinde ve gökbilim uygulamalarında kullanılır.
7. (a) Gamma Işınları
Gamma ışınları 1900᾽lü yıllarda Villiord (Vilyard) tarafından bulunmuştur. En
yüksek enerjili elektromanyetik ışın olan Gamma ışınları, nükleer aktivite ve kozmik
kaynaklarda üretilir.
Gamma ışınları, tıp dünyasında tedavilerde, teknolojide, metal dökümlerdeki
defoların belirlenmesinde kullanılır.
253
FİZİK 7
Yukarıdaki tüm ışınlar, elektromanyetik dalgadır. Gözümüzün gördüğü görünür ışık, elektromanyetik tayf içerisinde belli bir frekansta bulunmaktadır.
500 nm
400 nm
600 nm
700 nm
Görünür Işık
Kozmik
Işınlar
10–12
1 nm
X
Ultraviole
Işınları Işınları
Gama
Işınları
10–10
10–8
1 mm
Kızıl Ötesi
Işınları
10–6
Mikrodalgalar
10–4
10–2
Elektrik
Gücü
Radyo Dalgaları
100
102
104
106
Şekil. 04.125: Elektromanyetik tayf
Elktromanyetik dalga
Frekans
Orta dalga radyo frekansı
100 khz
FM radyo frekansı
100 Mhz
Zabıta telsizleri frekansı
400 Mhz
Eski araç telefonları frekansı
450 Mhz
Türkiye'deki GSM operatörlerinin frekansları
900 Mhz ve 1800 Mhz
Uydu yayınları (TV)
10 Ghz
Mikro dalga fırınlar
2 Ghz
Tablo 04.05: Bazı elektromanyetik dalga frekansları
1842 yılında Avusturyalı bilim insanı Christian Andreas Doppler (Kıristian Andıreas Dopler) "kısa dalga özelliği gösteren herhangi bir fiziksel varlığın frekans ve
dalga boyunun hareketli (yakınlaşan veya uzaklaşan) bir gözlemci tarafından zaman
ve konumlarda farklı algılanır." yargısını ortaya atmıştır.
Dalgalar
Kayığın Hareket Yönü
(a)
(b)
Şekil 04.126 Doppler uygulaması
254
Kayığın
Hareket
Yönü
Dalgalar
FİZİK 7
Şekil 04.126 (a) da dalgalar ve kayık birbirine göre ters yönde hareket ederken,
dalga tepeleri kayığın hareket etmemesi durumuna göre daha hızlı çarpar.
Şekil 04.126 (b) de dalgalar ve kayık aynı yönde hareket etmektedir. Bu durumda dalga tepeleri kayığın sabit kalması durumunda daha yavaş çarpacaktır.
Doppler olayına göre, bir araba korna çalarak ilerlerken, duyduğumuz sesin
frekansı, araç yaklaşırken yüksek, araç uzaklaşırken daha düşük hissedilir.
V=0
Gözlemci
V=0
Gözlemci
Şekil 04.127 Doppler uygulaması
Elektromanyetik dalgalarda Doppler Olayı,
fg = fk ` 1 ± V b j
c
matematiksel bağıntısı vardır. Bu bağıntıda c >>vb şartıyla sağlanır. Yani kaynağın ve
gözlemcinin birbirine göre bağıl hızı, ışık hızından çok çok küçük olması durumudur.
Hareketli yakınlaşma durumunda (+), uzaklaşma durumunda (–) alınmalıdır.
Büyüklüğün
Adı
Gözlenen
frekans
Kaynağın
frekansı
Hareketlilerin birbirine
göre bağıl hızı
Işık hızı
Sembolü
fg
fk
vb
c
Birimi
Hz
Hz
m/s
m/s
Tablo 04.06: Birim Tablosu
255
FİZİK 7
ÖRNEK 26: Gözlemciye doğru 3 m/s hızla uçan kuşun frekansı 100 Hz᾽dir. Bu
durumu Doppler olayına göre gözlenen frekans kaç Hz olur
(c = 3.108 m/s)?
ÇÖZÜM: Kuş gözlemciye yaklaşıyor olduğuna göre (+)
fg = fk ` 1 + v b j
c
fg = 100 c 1 + 3 8 m
3.10
fg = 100 ^1 + 10 –8h
fg = 100 + 10 –6
fg = 100, 000001 Hz olur.
Elektromanyetik dalgalar sabit hızla yayılırlar. Elektromanyetik dalgayı oluşturan elektrik alan ve manyetik alan periyodik olarak artar ve azalır. Herhangi bir anda
elektrik alanın, manyetik alana oranı
sabit olup, bu sabit ışık hızına eşittir.
E = sabit = c
B
Elektromanyetik dalgaların, hareket yönüne dik gelen düzlemdeki
salınımların yönünü tanımlayan özelliğe polarizasyon denir. Görünür ışığın
polarizasyonu günlük hayatımızda optiğin kullanım alanlarında, sismolojide
ve uziletişim gibi bilim ve teknolojinin Resim 04.07: Kuşun öterek gözlemciye yaklaşması
bir çok alanda kullanılmaktadır. 3 çeşit
polarizasyon vardır.
1. Çizgisel polarizasyon
2. Dairesel polarizasyon
3. Elipsel polarizas-
Y
yon
Bu üç çeşit polarizasyon, adlarından da
anlaşıldığı gibi çizgi, daire ve elips şeklindedir.
Z
x
Şekil 04.128 Elektromanyetik dalganın yayılması
256
FİZİK 7
4.5 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Elektromanyetik
Yedi
Radar
Dalga
Mekanik
Dik
Ultraviyole
Orta
1.
Yay, su ve deprem dalgaları ………………………………… dalgalardır.
2.
Yüklü bir çubuğu hareket ettirdiğimizde ……………………………….
dalga oluşur.
3.
Elektromanyetik dalgaların özelliklerinden biride, elektrik alan, manyetik alan ve yayılma doğrultuları birbirine ………………… olmasıdır.
4.
Elektromanyetik dalgalar ……………………………… farklı ışından
oluşur.
5.
Morötesi ışınlar diğer adı …………………………. ışınlardır.
6.
Mikrodalga ışınlar, fırınlarda, Wi–fi kablosuz sinyal sisteminde,
…………………………….. sistemlerinde, uçakların iniş ve kalkışlarında kullanılır.
7.
Kızıl ötesi dalgalar, uzak, ………… ve yakın kızıl ötesi olmak üzere 3᾽e
ayrılır.
8.
Doppler olayı, bir hareketlinin frekans ve …………………. boyu hareketli bir gözlemci tarafından zaman ve konumlarda farklılık göstermesidir.
257
FİZİK 7
4.5 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Elektromanyetik dalga, elektrik ve manyetik alanda yüklerden oluşur.
(….) 2. Basit bir sarkaç, elektromanyetik dalga oluşturur.
(….) 3. Elektromanyetik dalgalar, enine dalgalardır ve fotonlardan oluşur.
(….) 4. Elektromanyetik dalgalarda en yüksel frekans Gamma ışınlarına aittir.
(….) 5. Görünür ışıkta en yüksek dalga boyu mor, en düşü dalga boyu kırmızı
rengine aittir.
(….) 6. Türkiye᾽deki GSM operatörleri 900 Mhz ve 1800 Mhz frekansına
sahiptir.
(….) 7. Doppler olayında zaman ve konum farklı algılanabilir.
(….) 8. Doppler olayında hareketlilerin birbirine göre bağıl hızı, ışık hızına
yakın bir hız olmalıdır.
(….) 9. Çizgisel, dairesel ve elipsel polarizasyon olmak üzere 3 çeşit görünür
ışık polarizasyonu vardır.
4.6 KIRINIM
10. sınıf dalgalar ünitesinden hatırlayacağınız su dalgalarını incelemek için dalga leğeni
kullanılır. Bir dalga leğenine belli bir genişlikte
(w) engeller koyduğumuzda belli dalga boylarında (h) dalgalar gönderelim (Resim 04.08).
Resim 04.08: Dalga leğeni
258
FİZİK 7
w>h
(a)
wh
(b)
Şekil 04.129 Kırınım Olayı
w >> h olduğunda, yani engeller arası uzaklık dalga boyundan çok çok büyük
olduğunda, dalgalar aralıktan geçtikten sonra doğrultusunu değiştirmeden ilerler
(Şekil 04.129 (a)).
w = h olduğunda yani engeller arası uzaklık yaklaşık olarak dalga boyuna eşit
ise durum değişmektedir (Şekil 04.129 (b)). Bu durumda engelin perdelediği bölgede dalgalanma oluşur.
Dalgaların bir aralıktan geçerek dağılması olayına kırınım denir.
Kırınımı sadece su dalgalarında değil, ses, yay, ışık dalgaları gibi tüm dalgalarda gözlemek mümkündür.
Kırınım olayı h oranı 1᾽e yakın olduğu durumlarda gözlenir.
w
n
e
e
Şekil 04.130 Kırınımda yol farkı
259
FİZİK 7
Şekil 04.130᾽da görüldüğü gibi, genişliği w olan bir yarığa gelen ışık demeti,
Huygens Prensibine göre yarığın her noktasını, aynı fazda dalga yayan birer ışık kaynağı durumuna getirir. Yarıktaki sonsuz sayıda kaynak düşünülürse, çıkan dalgaların
girişimi P noktasında aydınlık ve karanlık saçak oluşturur. Bu saçağa kırınım saçağı
denir.
P noktasındaki aydınlık yada karanlık saçağın oluşması, K1 ve K2 kenarlarındaki
noktasal kaynaklardan P noktasına geçen dalgaların aldığı yok farkına bağlıdır.
Yol farkı = K1 A = h , 2h , 3h , ….. , nh ise P noktası, karanlık saçak,
Yol farkı = K2 A = 3h , 5h , ....... , ` n + 1 j h ise P noktası, aydınlık saçak,
2
2
2
oluşur.
Yol farkı = K2 A = w.Sine = w.X n olur.
L
X
n
.Sinθ = n λ
Karanlık saçaklar için yol farkı
L
w
Aydınlık saçaklar için yol farkı X n .Sinθ = ` n + 1 j λ
L
2 w
olur. Burada
e: n. Karanlık saçak ile merkezi aydınlık saçağın merkezi arasındaki açı,
n: 1, 2, 3, ……….. gibi tamsayı,
h: Dalga boyu,
w: Yarık genişliği,
dir.
ÖRNEK 27: 0.22 mm genişliğinde 2000 A° dalga boyunda tek renkli ışık gönderilen bir girişim deneyinde, yarığın 1 metre uzaklığına paralel konulan ekranda
saçaklar elde ediliyor. Bu duruma göre 3. aydınlık ve 4. karanlık saçağın merkezi,
aydınlık saçağa uzaklıklarını bulunuz?
Şekil 4.131
260
FİZİK 7
ÇÖZÜM:
w = 0,2 mm
h = 2000 A°
L=1m
Tüm verileri mm᾽ye çevirecek olursak,
w = 0,2 mm
h = 2000 A° =2 . 10–4 mm
L = 1 m = 1 . 103 mm
w . Xn = n + 1 h
`
j
L
2
0, 2 . X n
= ` 3 + 1 j . 2 . 10 –4
2
1 . 10 3
2 . 10 –4 . X n = 7 . 2 . 10 –4
2
Xn = 7
2
X n = 3, 5 mm bulunur.
w . X n = nh
L
0, 2 . X n
= 4 . 2 . 10 –4
1 . 10 3
2 . 10–4 . Xn = 4 . 2 . 10–4
Xn = 4 mm olarak bulunur.
Şekil 04.132᾽de görüldüğü
gibi iki ışık, K1 ve K2 ışık kaynaklarının önündeki engelde çok küçük bir yarıktan geçirilerek ekranda kırınım oluşturulmuştur. Bu
olayı genelde çok küçük canlıları
incelemek için kullanılan mikroskopta, çok büyük gök cisimlerini
incelemek için kullanılan teleskoplarda görebiliriz.
K1
K2
Gözün cisimlerdeki ayrıntıları görebilmek için yada birbiŞekil 04.132 Çözme gücü
rine yakın iki ışık kaynağını ayrı
ayrı fark edilebilmesi olayına ayırma (çözme) gücü denir.
261
FİZİK 7
a) Teleskop
b) Mikroskop
Resim 04.09: Optik aletler
Resim 04.09᾽daki teleskop ve mikroskop, optik araçların büyütmesinde kullanılan merceklerin uzaklıklarına göre değişir. Bu merceklere göre kırınım saçaklarının
büyütülmesi çözme gücü bakımından önemlidir.
Rayleigh (Reyleyg) Kriteri olarak bilinen, optik araçların ayırma gücü,
1, 22 . λ
θ=
D
bağıntısı ile tespit edilir. θ açısı çok küçük olacağından, optik aletlerin objektifinde L
kadar uzaklıktaki, cisimler arası uzaklık,
x = L.e
olur. Buradaki x, ayırma gücüdür.
Büyüklüğün
Adı
Sembolü
Birimi
Açı
Dalga Boyu
Mercek
Çapı
Objektif ve cisim
arası uzaklık
Ayırma
gücü
e
h
D
L
x
Rad
m
m
m
m
Tablo 04.07: Birim Tablosu
Tablo 04.07᾽deki birimlerin bir bütün olması durumundan dolayı mm olarak
verilmiştir. Hesaplama yapılırken cm olarak da işlem yapılabilir.
262
FİZİK 7
ÖRNEK 28: 10000 A° dalga boylu iki cisim bir teleskopta izlenmek
isteniyor. Teleskopun çapı 5 mm olduğuna göre, ayırma gücü 2.1035 rad.
olan bu teleskopun cisme uzaklığını
bulunuz?
Gökcismi
Teleskop
ÇÖZÜM:
1 , 22 . λ
D
h = 10000 A° = 1 . 10–6 m.
θ=
Şekil 04.133 Ayırma gücü
D = 5 mm = 5 . 10–3 m
1, 22.1.10 –6
e=
5.10 –3
θ = 0,24 . 10–3
θ = 2,4 . 10–4 rad
x = L.θ
2 . 1035 = L . 2,4 . 10–4
35
L = 2 . 10 –4
2, 4 . 10
L = 0,83 . 1039
L = 8,3 . 1038 m bulunur.
Ayırma gücü sadece optik aletlerde değil, insan ve hayvan gözlerinde de
önem arzetmektedir. Hepimiz uzakta cisimleri eşit duyarlılıkta gözlemlemekte yada
ayırt etme özelliğine sahip değiliz.
Bir insan gözü, normal şartlarda 20 cm uzaklıktaki ve aralarında 0,1 mm mesafe bulunan cisimleri ayırt edebilmektedir. Oysa kartal, şahin gibi yırtıcı kuşlar 300
metre mesafeden 10 cm᾽lik cisimleri net bir şekilde ayırt ederler. Kartal, şahin gibi
hayvanların ayırma (çözme) gücü, insanınkinden büyüktür.
Sabun köpüğü yada su üzerine dökülmüş benzinin renklenmesi bir girişim olayıdır.
Bu olay yine su birikintisine dökülen zeytinyağında da görmek mümkündür.
Renklenmeler, ışığın zardaki yansıma ve
kırılmalarından sonra meydana gelen girişim
Resim 04.10: Sabun Köpüğü
olayından kaynaklanmaktadır.
263
FİZİK 7
T
Ç
Hava
T
T
T
Zar
T
T
T
Hava
Şekil 04.134 Girişim
Şekil 04.134᾽de görüldüğü gibi, hava ortamında zar ortamına tepe olarak giren ışık dalgası çukur olarak yansır. Ancak bu tepe dalgası zar ortamına tepe olarak
kırılır. Zar ortamında tepe olarak yansıyan dalga, hava ortamına yine tepe olarak
çıkar. Zarı geçen dalgalar hep tepe olarak geçmiştir.
Zar kalınlığı, ışığın dalga boyuna yakın ise,
Üstten bakan gözlemci zarı aydınlık,
Alttan bakan gözlemci zarı karanlık,
görecektir. Çünkü üstteki dalgalar tepe ve çukur olarak birbirini sönümleyerek, alttaki dalgalar ise çift tepe olarak birbirini kuvvetlendirecektir.
Zara üstten baka gözlemci, zar kalınlığı (d)
d = ^2k–1h h zar ise aydınlık,
4
h
zar
d=k
ise karanlık görecektir.
4
Zara alttan bakan gözlemci, zar kalınlığı (d)
d = k h zar ise aydınlık,
4
d = ^2k–1h h zar ise karanlık görecektir.
4
Işığın geldiği taraf yani üstten bakan gözlemci için;
264
FİZİK 7
1. mertebeden aydınlık için k = 1,
2. mertebeden aydınlık için k = 2,
3. mertebeden aydınlık için k = 3,
d = h zar
4
d = 3. h zar
4
h
d = 5. zar
4
olur. Işığın geldiği taraf yani üstten bakan gözlemci için;
1. mertebeden karanlık için k = 1,
2. mertebeden karanlık için k = 2,
3. mertebeden karanlık için k = 3,
d = h zar
2
d = m zar
d = 3. h zar
2
olur. Işığın geçtiği taraf yani alttan bakan gözlemci için;
1. mertebeden aydınlık için k = 1,
2. mertebeden aydınlık için k = 2,
3. mertebeden aydınlık için k = 3,
d = h zar
2
d = m zar
d = 3. h zar
2
Işığın geçtiği taraf yani alttan bakan gözlemci için;
1. mertebeden karanlık için k = 1,
2. mertebeden karanlık için k = 2,
3. mertebeden karanlık için k = 3,
d = h zar
4
d = 3. h zar
4
h
d = 5. zar
4
olur.
Sonuç olarak, ışığın geldiği taraftan bakan gözün aydınlık gördüğü zarı, ışığın
geçtiği taraftan bakan gözü karanlık görür. Aynı şekilde ışığın geldiği taraftan bakan
gözün karanlık gördüğü zarı, ışığın geçtiği taraftan bakan göz aydınlık görür.
Şekil 04.135 Karanlık ve aydınlık saçaklar
Her zaman zarın kalınlığı aynı olmayabilir. Kalınlığı sıfırdan başlayarak düzgün
şekilde artan bir zara ışığın geldiği taraftan bakan göz, sıfıra yakın kalınlığı karanlık,
sonrası durumları aydınlık ve bu şekilde karanlık, aydınlık, şekil 04.135᾽de girişim
saçaklarını eşit aralıkla ince şeritler halinde sıralanır.
265
FİZİK 7
Işığın geldiği taraftan bakan göze minimum zar kalınlığı,
Aydınlık için d = ^2k–1h h zar olur.
4
h
zar
Karanlık için d = k
olur.
2
k=1 olacağından
k=1 olacağından
d = h zar olur.
4
h
d = zar olur.
2
Işığın geçtiği taraftan bakan göze göre, en az zar kalınlığı,
aydınlık için;
d = k h zar
2
karanlık için;
d = ^2k–1h h zar
4
olur. Işığın geldiği taraftan bakan göze göre aydınlık için en az zor kalınlığı şartı,
ışığın geçtiği taraftan bakan göze göre karanlık için en az zor kalınlığı şartına eşittir.
Tersi durumlar içinde aynı şeyler geçerlidir.
Işık, hem dalga hem de tanecik özelliği göstermektedir. Ancak kırınım, girişim
ve polarizasyon ışığın dalga özelliğini ön plana çıkartmıştır.
Siyah cisim ışıması, fotoelektrik olayı, Compton olayı gibi fizik biliminde öne
çıkan deneyler ve gözlemler tümüyle ışığın tanecik özelliği gösteren olaylardır. Ancak ışık sadece tanecik değil, dalga özelliği de göstermektedir. Girişim, kırınım ve
polarizasyon gibi önemli olaylar ise ışığın dalga özelliğini göstermektedir. Sonuçta
ışığın dalga ve tanecik özellikleri birbirini tamamlayıcısı olarak bilinmelidir.
Radyo dalgaları gibi düşük frekanslarda ışık dalga özelliği göstermektedir. Görünür ışıkta hem girişim hem de fotoelektron üretebildiğin hem dalga hem de tanecik özelliği göstermektedir. Işık, X ışınları yüksek frekanslarda ise tanecik özelliği
gösterir.
266
FİZİK 7
4.6 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
Konu ile ilgili olarak verilen aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları doğru olarak
doldurunuz.
Dalga
Parçacık
Girişim
Huygens
Kırınım
Leğen
Mikroskop
1.
Su dalgalarının incelendiği, her yerde derinliği eşit olan ve içerisinde su
bulunan platforma dalga …………………………… i denir.
2.
Dalgaların bir aralıktan geçerek, dağılması olayına ………………
…………………… denir.
3.
Bir kırınım deneyinde, yarığın her noktasını, aynı fazda dalga yayan bir
ışık kaynağı durumuna getirir. Bu yargıya ………………….Prensibi denir.
4.
Çözme (ayırma) gücü, …………………………….. ve teleskopta uygulanmaktadır.
5.
Sabun köpüğü, su üzerine benzin dökülmesi sonucu görünen renklenme olayı ………….. olayıdır.
6.
Işık, hem …………………… hem de dalga özelliği göstermektedir.
7.
Siyah cisim ışıması, Compton olayı ışığın tanecik özelliğini, girişim, kırınım olayları ışığın ………………….......özelliğini ortaya koyar.
267
FİZİK 7
4.6 ETKİNLİKLER: DOĞRU–YANLIŞ
Aşağıdaki konu ile ilgili olarak verilen cümlelerin yanındaki parantez
içerisine cümle doğru ise (D) cümle yanlış ise (Y) yazınız.
(….) 1. Kırınım olayında, engeller arası uzaklık ile dalga boyu birbirine eşit
yada birbirine çok yakın değerlerde olmalıdır.
(….) 2. Kırınım olayı ses, yay ve ışık dalgalarında değil sadece su dalgalarında
gerçekleşir.
(….) 3. Kırınımda, aydınlık ve karanlık saçağın oluşması için yol farkı, dalga
boyuna, yarığın genişliğine ve saçaklar arası açıya bağlıdır.
(….) 4. Optik araçların ayırma gücünü belirleyen bağıntıya, Reyleigh
Kriteri᾽de denir.
(….) 5. İnsanların çözme gücü, kartal, şahin gibi yırtıcı kuşlarınkinden daha
küçüktür.
(….) 6. Kırınım olayında üstten bakan gözlemci için aydınlık ve karanlık
noktaların, zar kalınlığı, alttan bakan gözlemci için karanlık ve aydınlık
noktalarınınkine eşittir.
(….) 7. Kırınım ve girişim ışığın tanecik özelliğini ön plana çıkartır.
(….) 8. Yüksek frekanstaki x–ışınları ışığın tanecik özelliğini gösterir.
268
FİZİK 7
NELER ÖĞRENDİK
Yüzyıllardır, ışık üzerinde yapılan araştırmalar hala devam etse de ışık, hem
dalga hem de tanecik özelliği gösterdiği ispatlanmıştır. Işık, düzgün ortamlara düştüğünde düzgün, dağınık ortamlara düştüğünde dağınık bir şekilde yansımaktadır.
Yansıma yasalarına göre;
1. Gelme açısı, yansıma açısına eşittir.
2. Gelen ışın, yansıyan ışın ve yüzeyin normali aynı düzlemdedir.
Yansıyan Işın
Gelen Işın
N
i
r
Yansıtıcı Yüzey
Şekil 04.136 Yansıma kanunları
Bir cismin düz aynadaki görüntüsü, sanaldır. Cismin aynaya uzaklığı ve görüntünün aynaya uzaklığı birbirine eşittir. İki ayna arasında _ açısı var ise aynaların arasına konulan bir cismin görüntü sayısı;
n = 360 –1
_
ifadesi ile bulunur.
r yarıçaplı bir kürenin tümsek ya da çukur kısmından yapılan aynalara küresel
aynalar denir. İki çeşit küresel ayna vardır.
1. Çukur ayna
2. Tümsek ayna
Çukur ve tümsek aynadaki bağıntılar;
Hc = Dc
Hg Dg
ve
1 = 1 + 1
f
Dc Dg
şeklindedir.
Bir bardağa eğik olarak bir kaşık batırdığımızda, kaşık iki parça görünür. İki
parça görünmesinin nedeni kırılmadır. Snell yasasına göre;
269
FİZİK 7
n1 . Sin i = n2 . Sin r
dir. Sudan havaya, havadan suya bakan gözler, cisimleri gerçek uzaklığından
daha farklı uzaklıkta görünür.
İki küresel yüzey yada bir küresel bir düzlem yüzey arasında kalan ortamlara
mercek denir. İnce ve kalın kenarlı mercek olmak üzere iki çeşit mercek vardır.
Merceklerin odak uzaklığı, merceğin ve ortamın kırılma indisine, küresel yüzeylerin eğrilik yarıçapına bağlıdır.
1 = ` n mercek –1 j . c 1 + 1 m
f
n ortam
R1 R2
Yakınsama birimi diyoptridir. Yakınsama ile odak uzaklığı arasında Y = 1 şekf
linde bir bağıntı vardır.
Renk bir titreşimdir. Renklerin oluşabilmesi için ışık, yüzey ve göz faktörlerinin
oluşması gerekir.
Elektrik ve manyetik alanlardaki yük hareketleri sonucu elektromanyetik dalga
oluşur. Elektromanyetik dalgaya, yüklü bir cismin yere düşmesi örnek olarak verilebilir. Elektromanyetik dalga yedi farklı ışından oluşur. Gözümüzle gördüğümüz görünür ışık, bu yedi ışından biridir.
Engeller arası uzaklık w olan ve h dalga boylu dalgalar, bir dalga leğeninde
ilerlerken w = h şartı sağlanırsa kırınım olayı gerçekleşir.
Işığın tanecik özelliğine örnekler;
1. Siyah cisim ışıması
2. Fotoelektrik olay
3. Compton olayı
Işığın dalga özelliğine örnekler ise,
1. Girişim
2. Kırınım
3. Polarisazyondur.
270
FİZİK 7
4.1 BİRAZ DÜŞÜNELİM
1. Aralarında 45° olan iki düz aynanın arasına konulan kalemin toplam kaç görüntüsü oluşur?
45°
Şekil 04.137
2. Odak uzaklığı 20 cm olan bir çukur aynanın önüne 5 cm᾽lik bir cisim konuluyor. 1 cm boyunda gerçek görüntü elde edildiğine göre, görüntünün odağa uzaklığı
kaç cm᾽dir?
3. 53°᾽lik açı ile gelen bir ışığın hızı 2.106 m/s᾽dir. Bu ışık ışını 37°᾽lik açı ile kırılarak diğer ortama geçiyor. Buna göre kırıldıktan sonraki hızı kaç m/s olur
(Sin 37° = 0,6, Sin 53° = 0,8)?
4. 10 mm genişliğindeki 1000 A° dalga boyundaki ışığın girişim deneyinde
yarıktan 10 m uzağında saçaklar oluştuğu gözleniyor. Bu duruma göre 5. aydınlık
saçağın merkeze olan uzaklığını bulunuz?
271
FİZİK 7
4. ÜNİTE TEST SORULARI
1. Şekildeki düzenekte L noktasının görüntüsü aşağıdaki noktaların hangisinde
görüntüsü oluşmaz?
Şekil 04.138
A. I
B. II
C. III
D. IV
2. İki ayna arasına konulan bir cismin toplam 7 görüntüsü oluşuyor. Bu duruma
göre aynalar arasındaki açı kaç derecedir?
Şekil 04.139
A. 30
272
B. 45
C. 60
D. 75
FİZİK 7
3. K noktasından aynaya bakan gözlemci hangi noktayı göremez?
Şekil 04.140
A. X
B. Y
C. Z
D. T
4.
Görüntü
Cisim
Şekil 04.141
Odak uzunluğu 40 cm olan şekildeki çukur aynanın önüne 5 cm boyunda bir
cisim konuluyor. Cismin görüntüsü 1 cm olduğuna göre cismin odak noktasına olan
uzaklığı kaç cm dir?
A.
B.
C.
D.
200
100
80
60
273
FİZİK 7
5.
Şekil 04.142
Şekil 04.142’ deki düzenekte, çiçeğin düz aynadaki görüntüsünün, tümsek aynadaki görüntüsü hangisindeki konumda oluşur?
A. MT arasında
B. TN arasında
6. n1, n2 ve n3 ortamlarından kırılarak
geçen I ışınının kırılma açıları
şekildeki gibi verilmiştir. Bu duruma
göre kırılma indisleri arasındaki
bağıntı hangisindeki gibidir?
A. n1>n2>n3
B. n1=n2=n3
C. n2>n1>n3
D. n3>n1>n2
C. N'de
I
D. NO arasında
I
I
Şekil 04.143
7. Şekil 04.144’ deki ışın hava ortamından sıvı ortamına kırılarak geçiyor.
Havanın kırılma indisi 1 olduğuna
göre sıvının kırılma indisi kaçtır
3m
c Sin30 = 1 , Sin60 =
?
2
2
A. 4 3
B. 2 3
C. 3
D.
Hava
Sıvı
3
2
Şekil 04.144
274
FİZİK 7
8.
nsu
Şekil 04.145
Şekil 04.145’ deki verilere göre suyun altındaki yüzücü ağaçtaki kuşu kaç metrede görür?
A. 10
B. 1
C. 0,1
D. 0,01
9. Eğrilik yarıçapları 25 cm ve 50 cm olan bir ince kenarlı merceğin odak uzunluğu
10 cm.’ dir. Hava ortamındaki bu merceğin kırılma indisini bulunuz (nhava = 1)?
Şekil 04.146
A. 4
B. 3
C. 8
3
D. 3
8
275
FİZİK 7
10.
I
f1
f1
f2
f2
Şekil 04.147
Şekil 04.147’ de I ışınının merceklerden kırılarak izlediği yol verilmiştir. f1 = 20
cm ve f2 = 15 cm olduğuna göre mercekler arası uzaklık kaç cm’ dir?
A. 35
B. 20
C. 15
D. 5
11. Bir cismin odağa uzaklığı 40 cm’ dir. İnce kenarlı mercekte oluşan görüntünün
odağa uzaklığı 10 cm oluştuğuna göre, ince kenarlı merceğin odak uzaklığı kaç
cm’ dir?
A. 50
B. 40
C. 30
D. 20
12. Renklerin oluşabilmesi aşağıdakilerden hangisinin oluşmasına gerek yoktur?
A. Işık
B. Hava
C. Yüzey
D. Göz
13. Aşağıdakilerden hangisinde ışığın ana renkleri doğru verilmiştir?
A. Kırmızı – Sarı – Mavi
B. Kırmızı – Mavi – Yeşil
C. Sarı – Mavi – Yeşil
D. Sarı – Yeşil – Cyan
276
FİZİK 7
14. Aşağıdakilerden hangileri elektromanyetik dalgaların özelliklerindendir?
I. Bir doğru boyunca, ışık hızıyla yayılırlar.
II. Yüksüz olduklarında elektrik ve manyetik alanda sapmazlar.
III. Hem dalga, hem de tanecik özelliği gösterir ve boşlukta yayılabilirler.
A. I ve II
B. II ve III
C. I ve III
D. I, II ve III
15. Çapı 1 mm olan bir mikroskopun ayırma gücü
9,76.10–6 rad’ dır. 4000 A°’ luk bir incelemede
bulunmak istenilen resimdeki mikroskopta,
mikroskobun cisme uzaklığını bulunuz?
A. 2 . 10–2 m
B. 2 . 10–3 m
B. 2 . 10–4 m
D. 2 . 10–5 m
Resim 04.11: Mikroskop
277
FİZİK 7
SÖZLÜK
A
: Açı ile ilgili.
: Hava, su gibi akışkan
maddelerin veya elektrik
yüklerinin belli bir yönde
akışı, yer değiştirmesi,
cereyan.
Akümülatör : Elektrik enerjisini kimyasal enerji olarak depo
eden,
istenildiğinde
bunu elektrik enerjisi
olarak veren cihaz, akımtoplar
Armatür
: Bir kondansatördeki iki
iletken yüzeyden her
biri.
Astigmat
: Net görmeyen, astigmatizme tutulmuş (göz) .
Direnç
Açısal
Akım
Donma
E
Elektrometre : Elektrikte kullanılan türlü ölçü cihazlar.
Elektroskop : Bir cismin elektriklenmesini ve bu elektriklenmenin derecesini gösteren
araç.
Erime
: Erimek işi
Etkin
: Hareketli, işleyen, çalışan, faal, aktif.
Frekans
B
Filtre
Basınç
: Bir yüzey üzerine etkide
bulunan gücün yüz ölçümü birimine düşen mik- Gerilim
tarı, tazyik.
Bobin
: İçinden elektrik akımı
geçebilen yalıtılmış tel Girişim
ile bu telin, makara tiresi
gibi sarılı bulunduğu silindirden oluşan aygıt.
Buharlaşma : Buharlaşmak işi, buğulaşma, tebahhur
Çembersel
C
: Çember ve çemberin
içindeki noktaların meydana getirdiği düz yüzey
D
Dalga boyu : Devirli hareketlerde bir
devir içindeki hareketin
yayıldığı uzaklık.
278
: Bir nesnenin elektrik akımına karşı durma özelliği, mukavemet, rezistans
: Donmak işi
F
: Birim zamandaki titreşim
sayısı, sıklık.
: Süzek.
G
: Bir iletkenin uçları arasındaki gizil güç farkı,
potansiyel farkı, voltaj.
: İki veya daha çok dalga
hareketinin, aynı noktaya aynı anda gelmesiyle
birbirini yok edebilmesi
veya kuvvetlendirebilmesi olayı.
H
Hipermetrop : Cisimlerin görüntüleri
ağ tabakanın gerisinde
kaldığı için, yakını iyi göremeyen.
Işıma
I –İ
: Işımak işi, ışıklanma, aydınlanma.
FİZİK 7
: İletken şeylerden ısı veya Miyop
elektriğin geçmesi.
İvme
: Hareket eden nesnenin
küçük bir zaman içinde
hızında oluşan değişmenin bu zamana oranı.
Nem
İyonizasyon : İyonlaşma
İletim
Katı
Kesit
:
:
Kırağı
:
Kimyasal
:
Konveksiyon :
Mekanik
Mercek
Merkezcil
K
Sıvıların ve gazların tersine, içinde bulunduğu
kabın veya üstünde bulunduğu yerin biçimini
almayan, sulp.
Bir cisim düz olarak kesildiğinde ortaya çıkan
düzlemin biçimi, makta.
Soğuk havalarda, su buğusunun yerde, bitkiler,
ağaçlar ve öteki nesneler üzerinde donmasıyla
oluşan ince buz billûru.
Kimyaya ait, kimya ile ilgili, kimyevî.
Isı yayımı, iletim
Optik
Ölçüm
Özgül
: Nesnelerin görüntüleri
ağ tabakanın ön tarafında kaldığı için uzağı iyi
göremeyen (göz) .
N
: Havada bulunan su buharı.
O–Ö
: Fizik biliminin ışık olaylarını inceleyen kolu.
: Ölçerek elde edilen sonuç.
: Bir türle ilgili, bir türe ilişkin.
P
: Bir dönel yüzeyin, eksene dik bir düzlemle kesiti.
Periyot
: Devir
Pil
: Kimyasal enerjiyi elektrik
enerjisine çeviren araç.
Plazma
: Elektrik yükü yansız olan
gaz
moleküllerinden,
pozitif iyonlardan ve negatif elektronlardan oluşan akışkan.
Polarizasyon : Kutuplanma.
Potansiyel : Gizil güç.
Paralel
M
: Kuvvetlerin maddeler ve
hareketler üzerine etkisini inceleyen fizik dalı.
: İçinden geçen paralel
ışınları düzenli bir bi- Radyasyon
çimde birbirine yaklaş- Renk
tıran veya birbirinden
uzaklaştıran,
camdan
veya ışık kırıcı herhangi
bir maddeden yapılmış, Saçak
genellikle küresel yüzeylerle sınırlanmış saydam
cisim, lens.
: Merkeze doğru yaklaşan.
R
: Işınım.
: Cisimler tarafından yansılanan ışığın gözde
oluşturduğu duyum.
S–Ş
: Bir gaz ortama yerleştirilen ve yüksek bir potansiyel verilen ve nesnenin
yüzeyinde oluşan ışık
olayı.
279
FİZİK 7
Salınım
: Düzenli olarak hep aynı
konumlardan aynı hızla
geçen bin nesnenin hareketi.
Sarkaç
: Durağan bir nokta çevresinde ağırlığının etkisiyle
salınım yapan hareketli
katı cisim, rakkas, pandül.
Sera
: Sebze ve meyvelerin yetiştirildiği ve hava şartlarına karşı korunduğu
cam ve naylonla kaplı
yer, ser.
Seri
: Herhangi bir bakımdan
bir bütün oluşturan şeylerin tümü, dizi.
Sığaç
: Kondansatör.
Sıvı
: Bulunduğu kabın biçimini alabilen ve üstü yatay
bir düzlem durumuna
gelebilen (cisim) , mayi.
Skaler
: Vektörel olmayan, sayısal.
Spir
: Sarmal biçiminde olan
Süblimleşme : Süblimleşmek işi.
Sürtünme
: Yüzeyleri birbirinin üstüne gelerek biri veya her
ikisi ötekine göre ters
doğrultuda kayan iki cismin durumu, delk.
T
Taşıma
: Taşımak işi.
Termodinamik: Isı enerjisi ile kinetik
enerji arasındaki ilgileri
ve bu konuyla ilgili olayları inceleyen fizik kolu.
Termometre : Havanın sıcaklığını veya
vücudun ısısını ölçmeye
yarayan araç, sıcakölçer.
280
Titreşim
: Bir noktanın gözün göremeyeceği kadar kısaca
kımıldanışı, ihtizaz.
Transformatör: Aynı frekansta fakat yoğunluğu veya gerilimi
genellikle farklı olan bir
veya birçok değişik akım
sistemini değişik bir
akım sistemine dönüştüren elektromanyetik indükleçli statik aygıt, dönüştürücü, muhavvile.
Uzama
Uzanım
Yay
U
: Uzamak durumu
: Titreşim durumunda bulunan bir noktanın, herhangi bir anda titreşim
merkezinden uzaklığı.
:
Yoğunlaşma :
Yoğunluk
:
Yük
:
Y
Keman, viyolonsel gibi
çalgılarda, titreşim yoluyla ses çıkarmaya yarayan parça.
Buharın sıvı veya katı duruma geçmesi.
Bir cismin, bir santimetre küplük kütlesinin aynı
hacimdeki +4°C lik suya
göre oranı, kesafet.
Bir cismin yüzeyinde biriken elektrik miktarı, şarj.
FİZİK 7
KAYNAKÇA
ALBAY, Ayhan, ( 2008 ). Fizik 7. M.E.B Yayınevi
ZENGİN, Prof. Dr. D. Mehmet. ( 1998 ). Fizik 2. Ankara. Paşa Yayıncılık.
Komisyon. ( 2011 ). Fizik 12. Ankara. Saray Matbaacılık
Komisyon. ( 1998 ) ÖSS FİZİK. İstanbul. Nesil Matbaacılık
Selçuk Üniversitesi. Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.selcuk.edu.tr
İstanbul Üniversitesi. Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.istanbul.edu.tr
Mersin Üniversitesi. Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.mersin.edu.tr
Karadeniz Teknik Üniversitesi. Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.ktu.edu.tr
Ankara Üniversitesi, Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.anadolu.edu.tr
Anadolu Üniversitesi, Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.ankara.edu.tr
Meteoroloji Genel Müdürlüğü, Erişim Tarihi: 15.05.2011. www.meteor.gov.tr
Milli Eğitim Bakanlığı. Erişim Tarihi: 01.04.2011. www.meb.gov.tr
Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu. Erişim Tarihi 08.04.2011. www.tubitak.gov.
tr
TUBİTAK Popüler Bilim Kitapları. Erişim Tarihi. 28.04.2011. www.biltek.tubitak.gov.tr
TDK Türkçe Sözlük. 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası. Ankara. 2005.
TDK Yazım Kılavuzu. 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası. Ankara. 2005.
281
FİZİK 7
İNDEKS
G
A
Armatür 140, 148
B
Basınç 10, 55, 60
Gerilim 127, 135, 136,
137, 138, 165, 168, 173,
177, 178, 179, 180, 183
Bobin 128, 131, 133,
161, 162
Girişim 186, 250, 259,
262, 264, 265, 266, 267,
270
Buharlaşma 42, 43, 46,
62
I–İ
C
Çembersel 71, 72, 73,
74, 75, 78, 80, 81, 83,
85, 87, 89, 92, 94, 96,
118, 119, 121, 123
D
Işıma 9, 10, 20, 21, 22,
23, 24, 65
İletim 10, 18, 19, 27, 61,
65
İvme 7, 98
K
Dalga boyu 24, 221, 252,
257, 267
Katı 10, 19, 37, 38, 39,
47, 54, 55, 58, 62, 64,
161, 236
Direnç 128, 135, 150,
166, 171, 174, 179
Kesit 49, 50, 63, 145
E
kimyasal 13, 129, 139,
252
Erime 10, 38, 39, 40, 41,
47, 54, 55, 56, 57, 62, 69
Konveksiyon 9, 10, 19,
21, 28, 65
Etkin 127, 135, 136, 165,
166, 178, 181
M
Frekans 24, 27, 73, 75,
79, 118, 121, 127, 131,
138, 162, 163, 254, 255,
256, 257
282
N
Nem 10, 58, 59, 60
O–Ö
Optik 185, 208, 224, 227,
228, 240, 242, 261, 262
Özgül 32, 33, 36
P
Paralel 104, 105, 108,
150, 152, 153, 154, 155,
156, 183
Periyot 73, 74, 75, 118,
119, 121, 125, 131, 139
Pil 128, 139, 179
Polarizasyon 186, 255,
256, 257, 265
Potansiyel 37, 129, 134,
136, 141, 148, 150, 153,
157, 158, 160, 181
R
Mekanik 11, 16, 256
F
Merkezcil 7, 72, 83, 84,
85, 86, 87, 88, 90, 91,
94, 118, 119
Mercek 187, 224, 225,
226, 227, 228, 229, 232,
233, 234, 235, 236, 237,
239, 240, 241, 242, 269
Renk 186, 220, 242, 247,
252, 269
S
Saçak 259
Salınım 100, 123
FİZİK 7
Sarkaç 72, 97, 98, 100,
101, 110, 119, 123, 257
Seri 104, 105, 124, 125,
150, 151, 155, 158, 178,
182
Sığaç 128, 139, 140, 142,
143, 144, 145, 147, 149,
150, 151, 153, 155, 156,
159, 160, 178, 180, 181,
182, 183
Sıvı 10, 19, 20, 28, 37, 38,
39, 42, 45, 47, 55, 58,
61, 62, 64, 68, 273
Y
Yay 102, 103, 104, 105,
106, 107, 108, 109, 112,
114, 117, 119, 120, 124,
125, 248, 258, 267
Yoğunlaşma 42, 43, 48,
56, 62
Yük 127, 129, 139, 141,
142, 148, 149, 153, 157,
158, 159, 160, 161, 181,
248, 269
Skaler 74
Spir 162
Süblimleşme 62
Sürtünme 85, 87, 96
T
Taşıma 18, 19, 164, 251
Termodinamik 11, 16
Termometre 12
titreşim 12, 19, 95, 96
Transformatör 127, 162,
167, 168, 169, 170, 183
U
Uzama 103, 104, 105,
110, 112, 113, 114, 116,
117
Uzanım 98
283
FİZİK 7
BİLİMSEL SEMBOL VE KISALTMALAR
alfa (alpha)
_
alfa (alpha)
I
beta
`
beta
J
ki (chi)
r
ki (chi)
]
delta
b
delta
6
epsilon
¡
epsilon
L
ita (eta)
d
ita (eta)
N
sözcük sonu sigma
n
gama (gamma)
K
gama (gamma)
a
yota (iota)
P
kappa
g
kappa
Q
lambda
h
lambda
R
mü (mu)
+
mü (mu)
S
nü (nu)
i
nü (nu)
T
omega
t
omega
1
omikron (omicron)
k
omikron (omicron)
V
fi (phi)
q
fi (phi)
\
pi
/
pi
W
psi
s
psi
^
ro (rho)
l
ro (rho)
X
sigma
m
sigma
Y
tau
o
tau
Z
teta (theta)
e
teta (theta)
O
upsilon
p
upsilon
[
ksi (xi)
j
ksi (xi)
U
zeta
ζ
zeta
M
284
FİZİK 7
BİLİMSEL SABİTLER
Nicelik
Sembol
Değer
Işık hızı
c
3,0.108 m/s
Elektronun yükü
e
–1,6.10–19 C
Elektronun Durgun Kütlesi
me
9,1.10-31 kg
Protonun Durgun Kütlesi
mp
1,67.10–27 kg
Coulomb Sabiti
k
9.109 N.m2 / C2
Compton Dalga Boyu
he
0,024 A°
285
FİZİK 7
BİRİMLERİN SEMBOL VE KISALTMALARI
286
A
Amper
A°
Angstrom
C
Coulomb
dak
Dakika
eV
ElektronVolt
g
Gram
Hz
Hertz
J
Joule
cal
Kalori
K
Kelvin
kg
Kilogram
kcal
Kilokalori
MeV
MegaelektronVolt
m
metre
N
Newton
h
Saat
s
Saniye
°C
Derece selsiyus
V
Volt
W
Watt
Wb
Weber
FİZİK 7
UZUNLUK BİRİMLERİ
Birimi
Sembolü
Metre Cinsinden Değeri
megametre
Mm
106
1 000 000 metre
kilometre
km
103
1 000 metre
hektometre
hm
102
100 metre
dekametre
dam
101
10 metre
metre
m
1
1 metre
desimetre
dm
10–1
1/10 metre
santimetre
cm
10–2
1/100 metre
milimetre
mm
10–3
1/1 000 metre
mikron
μm
10–6
1/1 000 000 metre
Angstrom
A°
10–10
1/10 000 000 000 metre
287
FİZİK 7
KATLAR VE ASKATLAR
Değer
Önek
Sembol
Çarpan
1 000 000 000 000
tera
T
1012
1 000 000 000
giga
G
109
1 000 000
mega
M
106
1 000
kilo
k
103
100
hekto
h
102
10
deka
da
101
1
–
–
1
0,1
desi
d
10–1
0,01
santi
c
10–2
0,001
mili
m
10–3
0,000 001
mikro
+
10–6
0,000 000 001
nano
n
10–9
0,000 000 000 001
piko
p
10–12
288
FİZİK 7
TRİGONOMETRİK CETVEL
Derece
Sin
Cos
Tan
Derece
Derece
Sin
Cos
Tan
Derece
00
0,0000
1,0000
0,0000
00
-
-
-
-
-
01
0,0175
0,9998
0,0175
01
46
0,7193
0,6947
1,0355
46
02
0,0349
0,9994
0,0349
02
47
0,7314
0,6820
1,0723
47
03
0,0523
0,9986
0,0524
03
48
0,7431
0,6691
1,1106
48
04
0,0698
0,9976
0,0699
04
49
0,7547
0,6561
1,1504
49
05
0,0872
0,9962
0,0875
05
50
0,7660
0,6428
1,1918
50
06
0,1045
0,9945
0,1051
06
51
0,7771
0,6293
1,2349
51
07
0,1219
0,9925
0,1228
07
52
0,7880
0,6157
1,2799
52
08
0,1392
0,9903
0,1405
08
53
0,7986
0,6018
1,3270
53
09
0,1564
0,9877
0,1584
09
54
0,8090
0,5878
1,3764
54
10
0,1736
0,9848
0,1763
10
55
0,8192
0,5736
1,4281
55
11
0,1908
0,9816
0,1944
11
56
0,8290
0,5592
1,4826
56
12
0,2079
0,9781
0,2126
12
57
0,8387
0,5446
1,5399
57
13
0,2250
0,9744
0,2309
13
58
0,8480
0,5299
1,6003
58
14
0,2419
0,9703
0,2493
14
59
0,8572
0,5150
1,6643
59
15
0,2588
0,9659
0,2679
15
60
0,8660
0,5000
1,7321
60
16
0,2756
0,9613
0,2867
16
61
0,8746
0,4848
1,8040
61
17
0,2924
0,9563
0,3057
17
62
0,8829
0,4695
1,8807
62
18
0,3090
0,9511
0,3249
18
63
0,8910
0,4540
1,9626
63
19
0,3256
0,9455
0,3443
19
64
0,8988
0,4384
2,0503
64
20
0,3420
0,9397
0,3640
20
65
0,9063
0,4226
2,1445
65
21
0,3584
0,9336
0,3839
21
66
0,9135
0,4067
2,2460
66
289
FİZİK 7
22
0,3746
0,9272
0,4040
22
67
0,9205
0,3907
2,3559
67
23
0,3907
0,9205
0,4245
23
68
0,9279
0,3746
2,4751
68
24
0,4067
0,9135
0,4452
24
69
0,9336
0,3584
2,6051
69
25
0,4226
0,9063
0,4663
25
70
0,9397
0,3420
2,7475
70
26
0,4384
0,8988
0,4877
26
71
0,9456
0,3256
2,9042
71
27
0,4540
0,8910
0,5095
27
72
0,9511
0,3090
3,0779
72
28
0,4695
0,8829
0,5317
28
73
0,9563
0,2924
3,2709
73
29
0,4848
0,8746
0,5543
29
74
0,9613
0,2756
3,4874
74
30
0,5000
0,8660
0,5774
30
75
0,96593
0,2588
3,7321
75
31
0,5150
0,8572
0,6009
31
76
0,9703
0,2419
4,0108
76
32
0,5299
0,8480
0,6249
32
77
0,9744
0,2250
4,3315
77
33
0,5446
0,8387
0,6494
33
78
0,9781
0,2079
4,7046
78
34
0,5592
0,8290
0,6745
34
79
0,9816
0,1908
5,1446
79
35
0,5736
0,8192
0,7002
35
80
0,9848
0,1736
5,6713
80
36
0,5878
0,8090
0,7265
36
81
0,9877
0,1564
6,3138
81
37
0,6018
0,7986
0,7536
37
82
0,9903
0,1391
7,1154
82
38
0,6157
0,7880
0,7813
38
83
0,9925
0,1219
8,1443
83
39
0,6293
0,7771
0,8098
39
84
0,9945
0,1045
9,5144
84
40
0,6428
0,7660
0,8391
40
85
0,99625
0,0872
11,4301
85
41
0,6561
0,7547
0,8693
41
86
0,9976
0,0698
14,3007
86
42
0,6691
0,7431
0,9004
42
87
0,99866 0,05239 19,0811
87
43
0,6820
0,7314
0,9325
43
88
0,9994
0,0349
28,6363
88
44
0,6947
0,7193
0,9657
44
89
0,9998
0,0175
57,2900
89
45
0,7071
0,7071
1,0000
45
90
1,0000
0,0000
Infinity
90
290
FİZİK 7
ETKİNLİK VE DEĞERLENDİRME
SORULARININ CEVAPLARI
1. ÜNİTE
1.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Mekanik
2. Termodinamik
3. Ölçüm
4. Fahrenheit
5. Sıfır
1.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Yanlış
4. Doğru
5. Doğru
6. Yanlış
1.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Düşük
2. Üç
3. İletim
4. Titreşim
5. Katı
6. Konveksiyon
7. Işıma
8. Ters
9. Sera
1.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Doğru
4. Yanlış
5. Doğru
6. Yanlış
7. Doğru
8. Yanlış
9. Yanlış
1.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Denge
2. Birbirine
3. Vardır
4. Dır
5. Joule
6. Süblimleşme
7. Plazma
8. cal/g
9. Katsayısı
1.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Yanlış
4. Yanlış
5. Doğru
6. Yanlış
7. Doğru
8. Doğru
9. Doğru
10. Doğru
11. Yanlış
1.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Basınç
2. Yüksek
3. –46
4. Tehlikeli
1.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Doğru
291
FİZİK 7
1.ÜNİTE BİRAZ DÜŞÜNELİM CEVAPLARI
1. 33,3 °C
2. 800 cal
3. ALIŞVERİŞ HIZI
KESİT ALANI
4. 8 K
1. ÜNİTE TEST SORULARININ CEVAPLARI
1. B
2. C
3. A
4. D
5. A
6. A
7. C
8. A
9. D
10. C
11. B
12. B
13. A
14. B
15. C
16. B
2. ÜNİTE
2.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Hız
2. Skaler
3. Çembersel
292
4. Periyot
5. Hertz
2.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Doğru
4. Yanlış
5. Doğru
2.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. 2/
2. Periyot
2.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Yanlış
2. Doğru
2.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Merkezcil
2. Kuvvet
3. Doğru
4. Karesi
2.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Doğru
4. Yanlış
5. Yanlış
2.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Harmonik
2. Sönümsüz
3. Yerçekimi
4. Vuran
5. Doğru
2.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
FİZİK 7
3. Yanlış
4. Yanlış
5. Doğru
2.5 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Kısalma
2. Yüksek
3. Hook
2.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Yanlış
2. Yanlış
3. Doğru
4. Doğru
2.ÜNİTE BİRAZ DÜŞÜNELİM CEVAPLARI
1. Devir sayısı = 2000
2. F = 800 N.
3. T = 1,2 saniye
4. Seri bağlandığında 10 N/m, paralel bağlandığında 40 N/m.
2. ÜNİTE TEST SORULARININ CEVAPLARI
1. D
2. C
3. B
4. A
5. A
6. D
7. C
8. B
9. C
10. C
11. B
12. B
2. Doğru
3. Kimyasal
4. Alternatif
5. AC
6. 50
3.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Yanlış
4. Yanlış
5. Doğru
6.Yanlış
3.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Leyden
2. Elektrik
3. Elektrometre
4.Doğru
5. Farad
6. Ayarlı
7. C2 / N . m2
8. Dielektrik
9. Toplam
3. ÜNİTE
3.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Yanlış
3. Doğru
4. Doğru
5. Yanlış
6. Doğru
7. Doğru
8. Yanlış
9. Yanlış
10. Doğru
3.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Üreteç/akım kaynağı
3.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Spir
293
FİZİK 7
2. Havalı
3. Isıtıcı
4. Endüktans
5. Manyetik
3.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Yanlış
4. Doğru
3.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Watt
2. Elektrik
3. Artırır
4. Dönüştürme
5. Alçaltan
3.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Yanlış
3. Doğru
4. Doğru
3.5 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Diyot
2. Fotodiyot
3. Üreteç
4. LED
3.5 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Yanlış
3. Doğru
4.ÜNİTE BİRAZ DÜŞÜNELİM CEVAPLARI
1. 120 Volt
2. 24.10–9 Farad
3. 3 +F
4. 220 Volt
294
3. ÜNİTE TEST SORULARININ CEVAPLARI
1. C
2. A
3. D
4. B
5. A
6. A
7. D
8. C
9. B
10. D
4. ÜNİTE
4.1 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Eşit
2. Aynı
3. Görüntü
4. Merkez
5. Zahiri
4.1 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Doğru
4. Doğru
5. Yanlış
6. Yanlış
7. Doğru
4.2 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Kırılma
2. Sınır
3. Yaklaşacak
4. Hava
5. Dik
FİZİK 7
4.2 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Doğru
3. Yanlış
4. Doğru
5. Doğru
4.3 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. İndis
2. Odak
3. Sonsuz
4. Kare
5. Diyoptri
4.3 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Yanlış
2. Doğru
3. Doğru
4. Yanlış
5. Doğru
4.4 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Renkler
2. Titreşim
3. Siyah
4. Kırmızı
5. Cyan
6. Magenta
7. Sıcak
4.4 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Yanlış
2. Doğru
3. Doğru
4. Doğru
5. Yanlış
6. Doğru
4.5 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Mekanik
2. Elektromanyetik
3. Dik
4. Yedi
5. Ultraviyole
6. Radar
7. Orta
8. Dalga
4.5 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Yanlış
3. Doğru
4. Doğru
5. Yanlış
6. Doğru
7. Doğru
8. Yanlış
9. Doğru
4.6 ETKİNLİKLER: BOŞLUK DOLDURMA
1. Leğen
2. Kırınım
3. Huygens
4. Mikroskop
5. Girişim
6. Parçacık
7. Dalga
4.5 ETKİNLİKLER: DOĞRU-YANLIŞ
1. Doğru
2. Yanlış
3. Doğru
4. Doğru
5. Doğru
295
FİZİK 7
6. Doğru
7. Yanlış
8. Doğru
4.ÜNİTE BİRAZ DÜŞÜNELİM CEVAPLARI
1. 7 görüntü
2. 4 cm
3. 1,5.106 m/s
4. 0,55 mm
4. ÜNİTE TEST SORULARININ CEVAPLARI
1. D
2. B
3. D
4. A
5. B
6. C
7. C
8. A
9. C
10. D
11. D
12. B
13. B
14. D
15. A
296