FONKSİYON − 4 ( BİLEŞKE FONKSİYON ) BİLEŞKE FONKSİYON : A f B Örnek...2 : g f ( x )= 3 x – 5 v e g ( x )= 4 x + 2 o l d u ğ u n a g ö r e , ( g o f ) ( x ) k ur a l ın ı b u l u n u z ? C 12x-18 • x • y=f(x) • z=g(y) =g(f(x)) gof f : A→B v e g : B→C i k e n g o f : A→C d i r. Örnek...3 : B i l e ş k e f o nk s i yo n u a r d a r d a i ş l e m ya p a n i k i m ak i n a ya b e n ze t e b i l i r i z . A ş a ğ ı d ak i m od e l l e m e yi i n c e l e yi n i z . x f y g f ( x )= k x + 2 v e g ( x ) = x+ 7 o l a r a k v e r i l i yo r. ( f o g ) ( x )= 3 x + 9m + 5 o l d u ğ u n a g ö r e , f (k + m ) if a d e s i n i n d e ğ e r i k aç t ır ? z BİLEŞKE VE TERS FONKSİYON ÖZELLİKLERİ 1 ) G e n e l l i k l e g of ≠ f og d i r. A n c a k b a z ı ö ze l d u r um l a r d a b u e ş i t l i k s a ğ l a n ı r. a ) g ( x ) = I ( x ) i s e f o I = I of b ) f (x ) = t . x v e g ( x ) = k . x i s e f o g = g of t i r. Diğer durumlarıda siz düşünün. 2 ) g o ( f o h ) = ( g o f ) o h ( B i r l e şm e ö ze l l i ğ i v a r d ı r. ) www.matbaz.com 17 Örnek...4 : f (x ) = 2 x + 5 , g ( x )= 3 x – 1 v e h ( x )= 2 x + 3 o l d u ğ u n a g ö r e , ( f o g o h ) ( x ) f o nk s i yo n u n u n k ur a l ın ı b u l u n u z ? 12x+21 D i ğ e r b i l e ş k e ö ze l l i k l e r i t e r s f on k s i yo n i ç i n d e v e r i l e c ek t i r. Örnek...1 : f(x) =7x+2 o l d u ğ u n a g ö r e , (f of ) ( x ) k u r a l ı n ı b u l u n u z ? 49x+16 Örnek...5 : f (x + 2 ) = 7 – x v e g ( x – 2 ) = 5 x – 4 o l d u ğ u n a g ö r e , ( f o g ) ( 1 ) k aç t ır ? -2 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 1/2 FONKSİYON − 4 ( BİLEŞKE FONKSİYON ) Örnek...6 : Örnek...9 : f ( x )= x 2 + k o l a r a k v e r i l i yo r. (fof)(0)=12 olduğuna göre, k değerlerinin ortalaması kaçtır? f b i r e b i r f o nk s i yo n o lm a k ü ze r e , (f o g ) ( 9 + 5 x )= f ( x 2 + x+ 6 ) o l d u ğ u n a g ö r e , g ( – 1 ) k aç t ır ? 8 -1/2 Örnek...7 : f ( x )= x + 1 v e ( g o f ) ( x ) = 3 x + 3 olduğuna göre, g(x) kuralını bulunuz? Örnek...10 : R e e l s a yı l a r d a f f o nk s i yo n u t e k , g f o nk s i yo n u ç i f t f on k s i yo n l a r s a a ş a ğ ı d ak k i f on k s i yo n l a r ı t e k l i k ç i f t l i k b a k ım ın d a n i n c e l e yi n i z ? www.matbaz.com g ( x )= 3 x a) (fog)(x) b ) f (x . g ( x ) ) c )f of a)Ç b)T c)T Örnek...8 : g ( x )= x – 1 v e ( g of ) ( x )= x 2 + x o l d u ğ u n a g ö r e , f ( x )= 1 d e n k l em i n i n ç ö zü m k üm e s i n i b u l u n u z? Ç{-1,0} 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2/2