Endüvi direnci - KLU
advertisement
1 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİNDE VERİM DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Verim Elektronik ve elektrik mühendisliğinde işletmenin (bir aygıt, bileşen yada sistem) verimi, işe yararlı çıkış gücünün (elektrik, mekanik ve ısıl güç) tüketilen toplam elektrik gücüne oranı olarak tanımlanır. Yunan alfabesindeki küçük Eta (η) harfi ile gösterilir. Giriş ve çıkışı enerjilerinin aynı birimler ile ifade edildiğinden verim boyutsuz bir sayıdır ve birimi yoktur. Giriş ve çıkış enerjisinin alışılmış veya aynı birimlerde temsilinin uygun olmadığı hallerde onları temsilen etkinlik faktörü gibi birimler de kullanılır. Örneğin; fosil yakıt enerji santrallerinin ısı oranı kilowattsaat başına BTU olarak açıklanabilir. Bir ışık kaynağının ışık verimi, belli güce göre elde edilen görünür ışık miktarını ifade eder ve birimi watt başına lümen(lm/W) ’dir. ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 2 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Kompunt Generatörler Dönüşüm süreci Elektrik üretimi Gaz türbini Gaz türbini artı buhar türbini (kombine çevrim) Su türbini Rüzgâr türbini Güneş pili Yakıt hücresi Dünya elektrik üretimi 2008 Motor Yanmalı motor Elektrik motoru Doğal süreç Fotosentez Kas Cihaz Buzdolabı Ampul LED Floresan lamba Düşük basınçlı sodyum lamba Metal halide lamba Anahtarlamalı güç kaynağı Enerji verimliliği %40'a kadar %60a kadar %90!a kadar (pratikte ulaşılır) %59'a kadar (teorik sınır) %6–40 (teknolojik bağımlılık, %15 en sık kullanım, %85–90 teorik sınır) %85'e kadar Brüt çıkış %39, Net çıkış %33 %10-50 (200W üzeri) %70–99,99 ; (10-200W arası) %50–90; (10W'tan küçük) %30–60 %6'ya kadar %14–27 en eski sistemler ~ %20; en son sistemler ~ %40–50 %0,7–5,1 ve %5-10 %4,2–14,9 %8,0–15,6 %15,0–29,0 %9,5–17,0 şu an pratikte %95 Su ısıtma %90–95 (ısı pompası kullanmak daha verimlidir. Çünkü daha az elektrik enerjisi tüketir.) Elektrikli ısıtıcı diğerleri Ateşli silah Suyun elektrolizi ~%100 (neredeyse tüm enerji ısıya dönüştürülür) ELP-13203 Elektrik Makineleri I ~%30 %50–70 (teorik olarak azami %80–94) Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 3 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Bir makineye verilen güç bu makineden aynen alınamaz. Makinenin çeşitli yerlerinde oluşan kayıplardan dolayı bir kısmı makinede ısı şeklinde kaybolur. Dolayısıyla çıkış gücü kayıplara bağlı olarak değişiklik gösterir. Makineye Verilen Güç PV, makineden Alınan Güç PA ve makinenin Verimi η(eta) ise verim; 𝜼= 𝑴𝒂𝒌𝒊𝒏𝒆𝒅𝒆𝒏 𝒂𝒍ı𝒏𝒂𝒏 𝒈üç 𝑴𝒂𝒌𝒊𝒏𝒆𝒚𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒍𝒆𝒏 𝒈üç = 𝑷𝑨 𝑷𝑽 ‘dir. Genel olarak alınan güç makineye verilen güç ile toplam kayıpların toplamı, 𝑷𝑨 = 𝑷𝑽 − 𝑷𝑻𝑲 olduğuna göre Verim ifadesi 𝜼= 𝑷𝑽 −𝑷𝑻𝑲 𝑷𝑽 Aynı şekilde verilen güç 𝑷𝑽 = 𝑷𝑨 + 𝑷𝑻𝑲 şeklindeki ifadesinden; Verim ifadesi 𝜼= ELP-13203 Elektrik Makineleri I 𝑷𝑨 𝑷𝑨 +𝑷𝑻𝑲 Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 4 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim 5 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Doğru akım makinelerinde verim iki metotla bulunur. Direk metotla Proni freni ile Kefeli fren ile Fucoult freni ile Dinamo freni ile Proni freni 6 Fucoult freni ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Endirek metotla (Hesaplama metodu) Endüvide indüklenen gerilim 𝑬 = 𝝓. 𝟐𝑷 . 𝒏 𝒁 . 𝟏𝟎−𝟖 (𝑽𝒐𝒍𝒕) 𝟔𝟎 𝟐𝒂 ’tir. Generatörün elektriksel verimi ise generatörden alınan gücün endüvide oluşan güce oranına eşittir. Generatörden alınan güç 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 Endüvide oluşan güç 𝑷𝑬 = 𝑬. 𝑰𝑨 , Elektriksel verim 𝜼= Endüvide oluşan güç 𝑷𝑬 = 𝑷𝑨 + 𝑬𝒏𝒅ü𝒗𝒊 𝒅𝒆𝒗𝒓𝒆𝒔𝒊 𝒃𝒂𝒌ı𝒓 𝒌𝒂𝒚ı𝒑𝒍𝒂𝒓ı Generatör verimi 𝜼= 𝑷𝑨 𝑷𝑬 = 𝑼.𝑰 𝑬.𝑰𝑨 𝑷𝑨 𝑷𝑨 +𝑬𝒏𝒅ü𝒗𝒊 𝒅𝒆𝒗𝒓𝒆𝒔𝒊 𝒕𝒐𝒑𝒍𝒂𝒎 𝒌𝒂𝒚ı𝒑𝒍𝒂𝒓ı 7 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek-1: Paralel bağlı 12 koldan oluşmuş 1440 iletkenli 8 kutuplu bir generatörün kutup başına manyetik akısı 87.105maxwell olduğuna göre 360d/d ile dönerken elde edilen EMK’yı bulunuz. Verilenler Φ=87.105 maxwell 2P=8 Z=1440 iletken 2a=12 paralel kol n=360d/d Endüvide indüklenen gerilim 𝑬 = 𝝓. 𝟐𝑷 . 𝒏 𝒁 . 𝟏𝟎−𝟖 𝟔𝟎 𝟐𝒂 = 𝟖𝟕. 𝟏𝟎𝟓 . 𝟖. 𝟑𝟔𝟎 𝟏𝟒𝟒𝟎 . . 𝟏𝟎−𝟖 𝟔𝟎 𝟏𝟐 𝑬 = 𝟓𝟎𝟏, 𝟏𝟐𝑽 olarak elde edilir. 8 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek-2: Endüvisi paralel sargı ile sarılmış 4 kutuplu bir generatörde kutup başına manyetik akı 5,6.106maxwell olduğunda 600 devirle 250V üretmektedir. Endüvideki toplam iletken sayısını bulunuz. Verilenler Φ=5,6.105 maxwell 2P=4 E=250V 2a=4 paralel kol n=600d/d Endüvide indüklenen gerilim 𝑬 = 𝝓. 𝟐𝑷 . Endüvideki toplam iletken sayısı 𝒁= 𝒁= 𝑬.𝟐𝒂.𝟔𝟎 𝝓.𝟐𝑷.𝒏.𝟏𝟎−𝟖 = 𝒏 𝒁 . 𝟏𝟎−𝟖 𝟔𝟎 𝟐𝒂 𝑬.𝟐𝒂.𝟔𝟎 𝝓.𝟐𝑷.𝒏.𝟏𝟎−𝟖 𝟐𝟓𝟎.𝟒.𝟔𝟎 𝟓,𝟔.𝟏𝟎𝟔 .𝟒.𝟔𝟎𝟎.𝟏𝟎−𝟖 𝒁 = 𝟒𝟒𝟔, 𝟒𝒔𝒊𝒑𝒊𝒓 9 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek-3: Dış devreye 65V altında 30A akım veren şönt generatörün endüvi direnci 0,04Ω, uyartım direnci 20Ω olduğuna göre, a) Uyartım devresi akımını (Im), b) Endüviden geçen akımı (Ia), c) Endüvi EMK’sını (Ea), d) Endüvi ve uyartım devresi bakır kaybını (Pa, Pm), e) Generatörün verimini (𝜼) bulunuz. Verilenler U=65V I=30A Rm=20 n=600d/d Ra=0,04 𝑼 𝑹𝒎 𝟔𝟓 𝟐𝟎 Uyartım akımı 𝑰𝒎 = Endüvi akımı 𝑰𝒂 = 𝑰 + 𝑰𝒎 = 𝟑, 𝟐𝟓 + 𝟑𝟎 ⟹ 𝑰𝒂 = 𝟑𝟑, 𝟐𝟓𝑨 ELP-13203 Elektrik Makineleri I = ⟹ 𝑰𝒎 = 𝟑, 𝟐𝟓𝑨 Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 10 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Endüvide üretilen gerilim 𝑬 = 𝑼 + 𝑰𝒂 . 𝑹𝒂 = 𝟔𝟓 + 𝟑𝟑, 𝟐𝟓. 𝟎, 𝟎𝟒 𝑬 = 𝟔𝟔, 𝟑𝟑𝑽 Endüvi bakır kayıpları 𝑷𝒂 = 𝑰𝟐𝒂 . 𝑹𝒂 = 𝟑𝟑, 𝟐𝟓𝟐 . 𝟎, 𝟎𝟒 Uyartım devresi kaybı Endüvide üretilen güç Generatörden alınan güç 𝑷𝒎 = 𝑰𝟐𝒎 . 𝑹𝒎 = 𝟑, 𝟐𝟓𝟐 . 𝟐𝟎 ⟹ 𝑷𝒎 = 𝟐𝟏𝟏, 𝟐𝟓𝑾 𝑷𝑽 = 𝑬. 𝑰𝒂 = 𝟔𝟔, 𝟑𝟑. 𝟑𝟑, 𝟐𝟓 ⟹ 𝑷𝑽 = 𝟐𝟐𝟎𝟓, 𝟒𝟕𝟑𝑾 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 = 𝟔𝟓. 𝟑𝟎 ⟹ 𝑷𝑨 = 𝟏𝟗𝟓𝟎𝑾 Generatör verimi 𝜼= 𝑷𝑨 𝑷𝑽 = 𝟏𝟗𝟓𝟎 𝟐𝟐𝟎𝟓,𝟒𝟕𝟑 ⟹ 𝑷𝒂 = 𝟒𝟒, 𝟐𝟐𝟑𝑾 = 𝟎, 𝟖𝟖𝟒𝟏𝟔 ⟹ % 𝜼 = %𝟖𝟖, 𝟒𝟏𝟔 11 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: Kutup gerilimi 200V olan bir şönt generatörün dış devreye 80A’lik bir akım vermesi gerekiyor. Generatörün verimi %95 ve endüvi gücünün %3’ü endüvide ve %2’si de uyartım devresinde kaybolmaktadır. a) Endüvi gücünü (Pe, PV) b) Endüvi bakır kaybını (Pa), c) Uyartım devresi bakır kaybını (Pm), d) Uyartım devresi akımını (Im), e) Uyartım devresi ve endüvi direncini (Rm, Ra) f) Endüvide üretilen EMK’yı (Ea) bulunuz. Verilenler U=200V I=80A Verim =%95 Endüvi devresi bakır kaybı Uyartım devresi bakır kaybı ELP-13203 Elektrik Makineleri I Pacu=%3 Pmcu=%2 Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 12 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Generatör çıkış gücü 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 = 𝟐𝟎𝟎. 𝟖𝟎 ⟹ 𝑷𝑨 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎𝑾 Verilen %95’lik verim değerinden üretilen güç hesaplanır. Endüvide Üretilen güç 𝑷𝑽 = 𝑷𝑨 𝜼 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 𝟎,𝟗𝟓 ⟹ 𝑷𝑽 = 𝟏𝟔𝟖𝟒𝟐, 𝟏𝟎𝟓𝑾 Endüvi bakır kayıpları Endüvi gücünün %3’ü kadar endüvi bakır kaybı meydana gelmektedir. 𝑷𝒂 = %𝟑. 𝑷𝑽 = 𝟎, 𝟎𝟑. 𝟏𝟔𝟖𝟒𝟐, 𝟏𝟎𝟓 ⟹ 𝑷𝒂 = 𝟓𝟎𝟓, 𝟐𝟔𝟑𝑾 Uyartım devresi bakır kayıpları Endüvi gücünün %2’ü kadar uyartım devresi bakır kaybı meydana gelmektedir. 𝑷𝒎 = %𝟐. 𝑷𝑽 = 𝟎, 𝟎𝟐. 𝟏𝟔𝟖𝟒𝟐, 𝟏𝟎𝟓 ⟹ 𝑷𝒎 = 𝟑𝟑𝟔, 𝟖𝟒𝟐𝑾 Uyartım devresi akımı Uyartım devresi bakır kayıpları 𝑷𝒎 = 𝑼. 𝑰𝒎 𝑰𝒎 = ELP-13203 Elektrik Makineleri I 𝑷𝒎 𝑼 = 𝟑𝟑𝟔,𝟖𝟒𝟐 𝟐𝟎𝟎 ⟹ 𝑰𝒎 = 𝟏, 𝟔𝟖𝟒𝑨 Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 13 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Uyartım devresi direnci Uyartım devresi akımı 𝑹𝒎 = 𝑼 𝑰𝒎 = 𝑰𝒎 = 𝟐𝟎𝟎 𝟏,𝟔𝟖𝟒 ⟹ 𝑼 𝑹𝒎 ifadesinden 𝑹𝒎 = 𝟏𝟏𝟖, 𝟕𝟔𝟓𝜴 Endüvi devresi direnci Şönt generatörlerde endüvi akımı 𝑰𝒂 = 𝑰 + 𝑰𝒎 𝑰𝒂 = 𝑰 + 𝑰𝒎 = 𝟖𝟎 + 𝟏, 𝟔𝟖𝟒 ⟹ 𝑰𝒂 = 𝟖𝟏, 𝟔𝟖𝟒𝑨 𝑷𝒂 = 𝑰𝟐𝒂 . 𝑹𝒂 ifadesinden Endüvi direnci, endüvi devresi bakır kayıpları 𝑷𝒂 𝑰𝟐𝒂 𝟓𝟎𝟓,𝟐𝟔𝟑 𝟖𝟏,𝟔𝟖𝟒𝟐 Endüvi devresi direnci; 𝑹𝒂 = Endüvide üretilen gerilim 𝑬 = 𝑼 + 𝑰𝒂 . 𝑹𝒂 = 𝟐𝟎𝟎 + 𝟖𝟏, 𝟔𝟖𝟒. 𝟎, 𝟎𝟕𝟓𝟕 𝑬 = 𝟐𝟎𝟔, 𝟏𝟖𝟑𝑽 = ⟹ 𝑹𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟓𝟕𝛀 14 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: Kutup gerilimi 110V, yük akımı 10,5A ve iç direnci 2Ω olan seri generatörün, a) EMK’sını (Ea), b) Generatörün gücünü (PV), c) Verimini () bulunuz. Verilenler U=110V I=10,5A Ri=2 Seri generatörde iç direnç endüvi ve seri sargı direncinin toplamı olarak verilmiştir. 𝑹𝒊 = 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝟐𝜴 Seri generatörlerde yük, endüvi ve seri alan sargısı akımı birbirine eşittir. 𝑰 = 𝑰𝒂 = 𝑰𝒔 Endüvi gerilimi 𝑬 = 𝑼 + 𝑰𝒂 . 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝟏𝟏𝟎 + 𝟏𝟎, 𝟓. 𝟐 Generatör gücü 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 = 𝟏𝟏𝟎. 𝟏𝟎, 𝟓 Generatör verimi 𝜼= ELP-13203 Elektrik Makineleri I 𝑷𝑨 𝑷𝑽 = 𝑼.𝑰 𝑬𝒂 .𝑰𝒂 = 𝟏𝟏𝟎.𝟏𝟎,𝟓 𝟏𝟑𝟏.𝟏𝟎,𝟓 Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR ⟹ 𝑬 = 𝟏𝟑𝟏𝑽 ⟹ 𝑷𝑨 = 𝟏𝟏𝟓𝟓𝑾 = 𝟎, 𝟖𝟑𝟗𝟔𝟗 ⟹ %𝜼 = %𝟖𝟑, 𝟗𝟔𝟗 15 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: Bir seri generatör 240V gerilim altında 8Ω’luk dış devre yükünü beslemektedir. Endüvi direnci 0,25Ω, uyartım sargısı direnci 0,35Ω’dur. a) Generatörün iç direncini (Ri), b) Toplam direnci (R), c) Yük akımını (I), d) Generatör EMK’sını (Ea), e) Generatörün elektrik verimini () bulunuz. Verilenler U=240V Ra=0,25 I=30A Rm=0,35 Ry=8 Generatör iç direnci Seri generatörde iç direnç; endüvi ve seri sargı direncinin toplamıdır. 𝑹𝒊 = 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟑𝟓 = 𝟎, 𝟔𝜴 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 16 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Toplam devre direnci Generatörde toplam direnç; iç direnç ile yük direncinin toplamıdır. 𝑹 = 𝑹𝒊 + 𝑹𝒚 = 𝟎, 𝟔 + 𝟖 = 𝟖, 𝟔𝜴 𝑼 𝑹 𝟐𝟒𝟎 𝟖 Yük akımı 𝑰= Generatörde üretilen gerilim 𝑬 = 𝑼 + 𝑰. 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 𝑬 = 𝟐𝟒𝟎 + 𝟑𝟎. 𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟑𝟓 𝑬 = 𝟐𝟓𝟖𝑽 Generatör verimi 𝜼= = 𝑷𝑨 𝑷𝑽 = ⟹ 𝑼.𝑰 𝑬𝒂 .𝑰𝒂 = 𝑰 = 𝟑𝟎𝑨 𝟐𝟒𝟎 𝟐𝟓𝟖 = 𝟎, 𝟗𝟑 ⟹ %𝜼 = %𝟗𝟑 17 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: Dış devreye 120V’luk kutup gerilimi altında 120A akım verebilecek bir kompunt generatörün hesabı yapılacaktır. Endüvi gücünün %2,5’i endüvide, %2,5’i şönt alan sargısında, %1’i seri alan sargısında ısı şeklinde kaybolmaktadır. Buna göre, a) Her bir sargının bakır kaybını (Pacu, Pşcu, Pscu), b) Seri alan sargısının direncini (Rs), c) Fırçalar arasındaki gerilimi (UAB), d) Şönt sargıdan geçen akımı (Im), e) Şönt sargının direncini (Rş), f) Endüvi akımını (Ia), g) Endüvi direncini (Ra), h) Endüvide indüklenen EMK’ı (Ea) bulunuz. U=120V I=120A Endüvi devresi bakır kaybı Uyartım devresi bakır kaybı ELP-13203 Elektrik Makineleri I Pacu=%2,5 Pşcu=%2,5 Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR Pscu=%1 18 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim 𝑻𝒐𝒑𝒍𝒂𝒎 𝒃𝒂𝒌ı𝒓 𝒌𝒂𝒚𝒃ı 𝒚ü𝒛𝒅𝒆𝒔𝒊 = %𝑷𝒂𝒄𝒖 + %𝑷ş𝒄𝒖 + %𝑷𝒔𝒄𝒖 = %𝟐, 𝟓 + %𝟐, 𝟓 + %𝟏 = %𝟔 Toplam kayıplar %6 olduğuna göre generatör verimi %94 olur. Generatör gücü 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟏𝟐𝟎 = 𝟏𝟒𝟒𝟎𝟎𝑾 Verilen %94’lik verim değerinden üretilen güç hesaplanır. Endüvide Üretilen güç 𝑷𝑽 = 𝑷𝑨 𝜼 = 𝟏𝟒𝟒𝟎𝟎 𝟎,𝟗𝟒 ⟹ 𝑷𝑽 = 𝟏𝟓𝟑𝟏𝟗, 𝟏𝟓𝑾 Endüvi bakır kayıpları Endüvi gücünün %2,5’u kadar endüvi bakır kaybı meydana gelmektedir. 𝑷𝒂 = %𝟐, 𝟓. 𝑷𝑽 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓. 𝟏𝟓𝟑𝟏𝟗, 𝟏𝟓 ⟹ 𝑷𝒂 = 𝟑𝟖𝟐, 𝟗𝟖𝑾 Uyartım devresi bakır kayıpları Endüvi gücünün %2,5’u kadar şönt sargı ve %1’i seri sargıda bakır kaybı meydana gelmektedir. 𝑷ş𝒄𝒖 = %𝟐, 𝟓. 𝑷𝑽 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓. 𝟏𝟓𝟑𝟏𝟗, 𝟏𝟓 ⟹ 𝑷ş𝒄𝒖 = 𝟑𝟖𝟐, 𝟗𝟖𝑾 𝑷𝒔𝒄𝒖 = %𝟏. 𝑷𝑽 = 𝟎, 𝟎𝟏. 𝟏𝟓𝟑𝟏𝟗, 𝟏𝟓 ⟹ 𝑷𝒔𝒄𝒖 = 𝟏𝟓𝟑, 𝟏𝟗𝟐𝑾 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 19 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim NOT: Bu kompund generatör tipinde seri alan sargısı üzerinden geçen akım devre akımıdır. 𝑰𝒔 = 𝑰 = 𝟏𝟐𝟎𝑨 Seri sargı direnci 𝑷𝒔𝒄𝒖 = 𝑰𝟐𝒔 . 𝑹𝒔 ‘den 𝑷 𝟏𝟓𝟑,𝟏𝟗𝟐 𝑹𝒔 = 𝒔𝒄𝒖 = ⟹ 𝟐 𝟐 𝑰𝒔 Endüvi fırçaları arasındaki gerilim 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟔𝜴 𝟏𝟐𝟎 𝑼𝑨𝑩 = 𝑼 + 𝑰. 𝑹𝒔 = 𝟏𝟐𝟎 + 𝟏𝟐𝟎. 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟔 𝑼𝑨𝑩 = 𝟏𝟐𝟏, 𝟐𝟕𝟐𝑽 𝑷ş𝒄𝒖 𝟑𝟖𝟐,𝟗𝟖 𝟏𝟐𝟏,𝟐𝟕𝟐 Şönt sargı akımı 𝑷ş𝒄𝒖 = 𝑼ş . 𝑰ş ⟹ 𝑰ş = Endüvi akımı 𝑰𝒂 = 𝑰 + 𝑰ş = 𝟏𝟐𝟎 + 𝟑, 𝟏𝟓𝟖 = 𝟏𝟐𝟑, 𝟏𝟓𝟖𝑨 Endüvi direnci 𝑷𝒂 = 𝑰𝟐𝒂 . 𝑹𝒂 ⟹ 𝑹𝒂 = Endüvi emk’i 𝑬 = 𝑼𝑨𝑩 + 𝑰𝒂 . 𝑹𝒂 = 𝟏𝟐𝟏, 𝟐𝟕𝟐 + 𝟏𝟐𝟑, 𝟏𝟓𝟖. 𝟎, 𝟎𝟐𝟓 𝑬 = 𝟏𝟐𝟒, 𝟑𝟓𝟏𝑽 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 𝑼𝑨𝑩 𝑷𝒂 𝑰𝟐𝒂 = = 𝟑𝟖𝟐,𝟗𝟖 𝟏𝟐𝟑,𝟏𝟓𝟖𝟐 = 𝟑, 𝟏𝟓𝟖𝑨 ⟹ 𝑹𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝜴 20 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: 10kW, 120V doğru akım seri generatörünün seri alan sargısı direnci 0,05Ω’dur. a) Anma gerilimi ve akımında üretilen endüvi gerilimi 132V ise endüvi direncini b) Anma uç geriliminde ve anma yükünün %60’ı oranında yüklü iken üretilen endüvi gerilimini, Verilenler PA=10000W U=120V Rs=0,05 Endüvi akımı 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰𝒂 ⟹ 𝑰𝒂 = Endüvi direnci 𝑬 = 𝑼 + 𝑰. 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 𝑷𝑨 𝑼 = ⟹ 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟎 ⟹ 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝑰𝒂 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝑨 𝑬−𝑼 𝑰 = 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟒𝛀 𝑹𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟒 − 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟒 − 𝟎, 𝟎𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟒𝛀 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 𝟏𝟑𝟐−𝟏𝟐𝟎 𝟖𝟑,𝟑𝟑𝟑 21 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Tam yük altında endüvi akımı 𝑰𝒂 = 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑𝑨 ise anma yükünün %60’ında Endüvi akımı 𝑰𝒂%𝟔𝟎 = %𝟔𝟎. 𝑰𝒂 = 𝟎, 𝟔𝟎. 𝟖𝟑, 𝟑𝟑𝟑 ≅ 𝟓𝟎𝑨 %60 çalışmada endüvi gerilimi 𝑬 = 𝑼 + 𝑰𝒂%𝟔𝟎 . 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝟏𝟐𝟎 + 𝟓𝟎. 𝟎, 𝟎𝟗𝟒 + 𝟎, 𝟎𝟓 𝑬 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟐𝑽 22 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: 30kW, 240V DA şönt generatörün endüvi direnci 0,1Ω ve şönt alan sargısı direnci 50Ω’dur. Generatör yükü beslerken endüvi gerilimi 255V ve çıkış gerilimi 240V’tur. Generatörün çıkış gücünü ve verimini hesaplayınız. Verilenler P=30000W E=255V U=240V Ra=0,1 Rş=50 Endüvi akımı Endüvi geriliminin hesaplandığı 𝑬 = 𝑼 + 𝑰𝒂 . 𝑹𝒂 çekilerek; 𝑰𝒂 = 𝑬−𝑼 𝑹𝒂 = 𝟐𝟓𝟓−𝟐𝟒𝟎 𝟎,𝟏 ⟹ denkleminden endüvi akımı 𝑰𝒂 = 𝟏𝟓𝟎𝑨 23 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim 𝑼 𝑹ş 𝟐𝟒𝟎 𝟓𝟎 Uyartım akımı 𝑰𝒎 = Yük akımı 𝑰 = 𝑰𝒂 − 𝑰ş = 𝟏𝟓𝟎 − 𝟒, 𝟖 = 𝟏𝟒𝟓, 𝟐𝑨 = ⟹ 𝑰𝒎 = 𝟒, 𝟖𝑨 Generatör çıkış gücü 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 = 𝟐𝟒𝟎. 𝟏𝟒𝟓, 𝟐 ⟹ 𝑷𝑨 = 𝟑𝟒𝟖𝟒𝟖𝑾 Generatör giriş (Endüvide üretilen) gücü 𝑷𝑽 = 𝑷𝒆 = 𝑬. 𝑰𝒂 = 𝟐𝟓𝟓. 𝟏𝟓𝟎 ⟹ 𝑷𝑽 = 𝟑𝟖𝟐𝟓𝟎𝑾 Generatör verimi 𝜼= 𝑷𝑨 𝑷𝑽 = 𝟑𝟒𝟖𝟒𝟖 𝟑𝟖𝟐𝟓𝟎 = 𝟎, 𝟗𝟏𝟏𝟎𝟔 ⟹ %𝜼 = %𝟗𝟏, 𝟏𝟎𝟔 24 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Örnek: 600V, 100kW DA kompunt generatör 0,025Ω seri alan direncine, ve 210Ω şönt alan direncine sahiptir. Generatör anma çıkış gücü üretilirken giriş gücü 100kW’tır. Buna göre endüvi direncini hesaplayınız. Verilenler P=100000W Rs=0,025 U=600V Rş=210 Generatör çıkış gücü 𝑷𝑨 = 𝑼. 𝑰 ifadesi ile hesaplanır. Generatör etiketinde yazılı olan güç generatör çıkış gücüdür. 𝑷𝑨 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝑾 Yük akımı 𝑰= 𝑷𝑨 𝑼 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟔𝟎𝟎 ⟹ 𝑰 = 𝟏𝟔𝟔, 𝟔𝟔𝟕𝑨 25 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ – Doğru Akım Generatörlerinde Verim Uyartım akımı 𝑰𝒎 = Endüvi akımı 𝑼 𝑹ş = 𝟔𝟎𝟎 𝟐𝟏𝟎 ⟹ 𝑰𝒎 = 𝟐, 𝟖𝟓𝟕𝑨 𝑰𝒂 = 𝑰 + 𝑰ş = 𝟏𝟔𝟔, 𝟔𝟔𝟕 + 𝟐, 𝟖𝟓𝟕 ⟹ 𝑰𝒂 = 𝟏𝟔𝟗, 𝟓𝟐𝟒𝑨 Generatör giriş (Endüvide üretilen) gücü 𝑷𝑽 = 𝑬. 𝑰𝒂 Generatör giriş gücü soruda 𝑷𝑨 = 𝟏𝟎𝟒𝟎𝟎𝟎𝑾 olarak verilmiştir. Endüvi emk’i Endüvi direnci 𝑬= 𝑷𝑽 𝑰𝒂 = 𝟏𝟎𝟒𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟔𝟗,𝟓𝟐𝟒 ile hesaplanır. ⟹ 𝑬 = 𝟔𝟏𝟑, 𝟒𝟖𝟐𝑽 𝑬 = 𝑼 + 𝑰. 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = ifadesi 𝟔𝟏𝟑,𝟒𝟖𝟐−𝟔𝟎𝟎 𝟏𝟔𝟗,𝟓𝟐𝟒 ⟹ 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝑬−𝑼 𝑰 𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟗𝟓𝛀 𝑹𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 − 𝑹𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟗𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟐𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟒𝟓𝛀 ELP-13203 Elektrik Makineleri I Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR 26 KAYNAKLAR • OĞUZ, Necati; GÖKKAYA, Muhittin; Elektrik Makineleri I, MEB Yayınları, 1992 • PEŞİNT, M.Adnan; ÜRKMEZ, Abdullah; Elektrik Makineleri II, MEB Yayınları, 1992 • BAL, Güngör; Doğru Akım Makineleri ve Sürücüleri, Seçkin Yayıncılık, Ağustos 2001 • ALTUNSAÇLI, Adem; Elektrik Makineleri I, 2010 • www.wikipedia.org 27
