bölümümüzün programlarında bulunan

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
DERSLERİN KODU, ADI, TEORİK SAATİ, UYGULAMA SAATİ, KREDİSİ
VE DERS İÇERİĞİ
DERSLER
T
P
K
4
4
3
2
2
3
2
2
0
2
0
0
5
5
3
3
2
3
1.Sınıf Güz Dönemi
00101 Fizik I
00103 Analiz I
00105 Soyut Matematik I
00107 Analitik Geometri I
00191 Türk Dili ve Edebiyatı
00197 Yabancı Dil
3
4
3
2
2
2
2
2
0
2
2
0
4
5
3
3
3
2
3
3
3
2
3
2
2
0
2
0
4
4
3
3
3
K
00102 Fizik II
00104 Analiz II
00106 Soyut Matematik II
00108 Analitik Geometri II
00192 Türk Dili ve Edebiyatı
00196 Temel Bilgi Teknolojileri
00198 Yabancı Dil
4
4
3
2
2
2
3
2
2
0
2
0
2
0
5
5
3
3
2
3
3
00202 Doğrusal Cebir II
00206 İleri Analiz II
00208 İstatistik
00210 Nümerik Analiz II
00214 Programlama II
00292 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi II
3
4
3
2
2
2
2
2
0
2
2
0
4
5
3
3
3
2
3
3
3
2
3
2
2
0
2
0
4
4
3
3
3
4
2
3
0
2
0
4
3
3
2
2
2
2
2
0
0
0
0
0
2
2
2
2
2
3.Sınıf Bahar Dönemi
4.Sınıf Güz Dönemi
00405 Fonksiyonel Analiz I
00407 Diferansiyel Geometri I
00411 Kismi Diferansiyel Denklemler
00420 Bitirme Çalışması
P
2.Sınıf Bahar Dönemi
3.Sınıf Güz Dönemi
00301 Soyut Cebir ve Sayılar Teo.I
00305 Kompleks Fonksiyonlar Teo.I
00307 Doğrusal Programlama
00313 Diferansiyel Denklemler I
00319 Topoloji I
T
1.Sınıf Bahar Dönemi
2.Sınıf Güz Dönemi
00201 Doğrusal Cebir I
00205 İleri Analiz I
00207 Dönüşümler ve Geometriler
00209 Nümerik Analiz I
00213 Programlama I
00291 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I
DERSLER
00302 Soyut Cebir ve Sayılar Teo. II
00306 Kompleks Fonksiyonlar Teo. II
00308 Reel Analiz
00314 Diferansiyel Denklemler II
00320 Topoloji II
4.Sınıf Bahar Dönemi
4
2
3
0
0
2
0
6
4
3
3
2
00406 Fonksiyonel Analiz II
00408 Diferansiyel Geometri II
00412 Ölçüm
SEÇMELİ DERSLER
Güz Dönemi
00417 Mekanik
00419 Fourier Analiz
00421 Projektif Geometri
00423 Matematik Tarihi I
00425 Matematik Analizi
Bahar Dönemi
2
2
2
2
2
0
0
0
0
0
2
2
2
2
2
00428 Sonlu Fark Yöntemleri
00430 Sayılar Teorisi
00432 Hareket. Geo. ve Kua. Teo.
00434 Matematik Tarihi II
00436 Projektif Geometri
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
MEZUNİYET KREDİSİ
Branş Dersleri : 131
2547 5/i Dersleri : 14
Toplam
: 145
MEZUNİYET KREDİSİNİ TAMAMLAMASI İÇİN ALMASI GEREKEN SEÇMELİ DERS SAYISI,
DERS SAATİ VE KREDİSİ
İki seçmeli ders alınması gerekmektedir.
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
1.SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Adı: 00101 Fizik I
Dersin İçeriği
Vektörler, tek boyutta hareket, iki boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve
Newton kanunlarının uygulamaları, iş ve enerji, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu,
çizgisel momentum ve çarpışma, katı cisimlerin sabit eksen etrafında dönmesi, yuvarlanma
hareketi, açısal momentum ve tork.
Dersin Adı: 00103 Analiz I
Dersin İçeriği
Kümeler ve sayılar, tümevarım metodu, fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri,
üstel ve logaritmik fonksiyonlar, diziler ve limitleri, bir fonksiyonun limiti, süreklilik, türev,
türevin geometrik anlamı, türevin fiziksel anlamı, belirsizlik şekilleri.
Dersin Adı: 00105 Soyut Matematik I
Dersin İçeriği
Önermeler ve önermeler cebiri, kümeler ve kümeler cebiri, niceleme mantığı, bağıntılar,
fonksiyonlar, işlemler, matematik yapılar
Dersin Adı: 00107 Analitik Geometri I
Dersin İçeriği
Analitik geometri hakkında genel bilgi, lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar
ve lineer denklem sistemlerinin çözümü, vektörler ve vektörlerle işlemler, vektörel çarpım
ve karma çarpımın geometrik yorumları ve kullanışları. Düzlemsel koordinatlar, uzayda
koordinat çatıları ve koordinat sistemleri, uzayda doğru-düzlem ilişkileri.
2.SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Adı: 00201 Doğrusal Cebir I
Dersin İçeriği
Vektörler, vektörlerin toplamı ve skalar ile çarpımı, bir cisim üzerinde vektör uzayı, standart
vektör uzayları, alt vektör uzayları, iç çarpım ve iç çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal
vektör sistemleri, lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, vektör uzaylarının bazları, alt
uzayların boyutları, direkt toplam uzayı, lineer dönüşümler, ortogonal izdüşüm, matrisler ve
matris uzayları, lineer izomorfizm
Dersin Adı: 00205 İleri Analiz I
Dersin İçeriği
Vektör değerli fonksiyonlar ve bu fonksiyonlar için limit, süreklilik, türev ve integral
kavramları. Çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği,
kısmi türevleri. Zincir kuralı, tam diferansiyel, kapalı fonksiyonların türevi, herhangi bir
yönde türev, iki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimum, bölge
dönüşümleri, kısmi türevlerin geometrik anlamı. İki katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve
iki katlı integrallerin uygulama alanları. Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve üç katlı
integrallerin uygulama alanları. Birinci ve ikinci çeşit eğrisel integraller ve uygulama
alanları. Birinci çeşit yüzey integralleri. Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller. Green,
Stokes ve Divergens teoremleri, yüzey integrallerinin uygulama alanları.
Dersin Adı: 00207 Dönüşümler ve Geometriler
Dersin İçeriği
Bir geometrik dönüşümün tanımı, dönüşüm grupları, geometrik değişmezler, düzlemin
kendisi üzerine dönüşümleri, denklemleri lineer olan dönüşümler, öklid düzleminde
haraketler, düzlemde hareket çeşitleri, ötelemeler, dönmeler, yansımalar, ötelemeli
yansımalar, benzerlik dönüşümleri, afin dönüşümler, afin dönüşümlerin bazı özellikleri.
Dersin Adı: 00209 Nümerik Analiz I
Dersin İçeriği
Genel hata analizi, sayısal işlemlerde hatalar, cebirsel denklemlerin çözümü için yöntemler
(Regüle-False, Newton-Rabson, sabit nokta iterasyonu), lineer cebirsel denklem
sistemlerinin çözümü için yöntemler (Gauss-eliminasyon, Gauss-Jordan, Gauss Seidell,
Jacobi ), lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler.
Dersin Adı: 00213 Programlama I
Dersin İçeriği
Programlamaya giriş, algoritma tasarımı ve örnek algoritmalar, basic giriş-çıkış deyimleri,
sistem komutları, hazır fonksiyonlar, karar verme ve denetim deyimleri, döngüler, dizinli
değişkenler, alt programlar ve kütük kullanımı.
3.SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Adı: 00301 Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi I
Dersin İçeriği
Tamsayılarda bölünebilme, kalanlı bölme, Euclidean algoritması, asal çarpanlara ayrılışın
tekliği, modüler aritmetik, lineer kongrüanslar, Diophantine denklemler, polinom
kongrüanslar, lineer kongrüans sistemleri, Euler φ-fonksiyonu, tek işlemli cebirsel yapılar,
iki işlemli cebirsel yapılar, alt cebirsel yapılar ve bölüm yapıları, cebirsel yapılarda
homomorfizma ve izomorfizma, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar
Dersin Adı: 00305 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I
Dersin İçerği
Karmaşık sayılar ve özellikleri, karmaşık fonksiyonlar, karmaşık sayıların geometrik temsili,
karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik, karmaşık fonksiyonlarda türev, analitik
fonksiyonlar, karmaşık fonksiyonların integrali
Dersin Adı: 00307 Doğrusal Programlama
Dersin İçeriği
Doğrusal programlama kavramı, doğrusal programlama problemlerinin formüle edilmesi,
grafik yöntemi, grafik yöntemi ile çözümde özel durumlar, Simpleks yöntemi, Simpleks
çözüm yönteminde özel durumlar, doğrusal programlama probleminin ikili (duali), doğrusal
programlamada bilgisayar kullanımı, ulaştırma problemleri, Atlama taşı yöntemi, MODI
yöntemi, VAM yöntemi, ulaştırma probleminde özel durumlar.
Dersin Adı: 00313 Diferansiyel Denklemler I
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemler ve çözümleri, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, birinci
mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, yüksek mertebeden diferansiyel
denklemler, varlık ve teklik teoremi
Dersin Adı: 00319 Topoloji I
Dersin İçeriği
Cümleler teorisi, metrik uzaylar, topolojik uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji elde etme
metodları, indirgenmiş (alt uzay) topolojisi, bölüm topolojisi, çarpım uzayları.
4.SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Adı: 00405 Fonksiyonel Analiz I
Dersin İçeriği
Cümleler cebiri, metrik uzaylar, ayrılabilir uzaylar, topoloji ve topolojik uzaylar,
metriklenebilirlik, yakınsaklık, Cauchy dizisi ve tamlık, metrik uzayın tamlanması, izometri
ve izometrik uzaylar, eş yapılı uzaylar, Banach uzayları, lineer uzay, bölüm uzayı, normlu
uzaylar, Euclidean ve uniter uzaylar, sonlu boyutlu uzaylar, konveks küme, kapalılık, denk
normlar, kompaktlık, lineer operatörler, izomorf lineer uzaylar, sınırlı (sürekli) lineer
operatörler, lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar, izomorfi, homeomorfi, cebirsel dual.
Dersin Adı: 00407 Diferansiyel Geometri I
Dersin İçeriği
Afin uzayı, öklid uzayı, topolojik manifold, bir fonksiyonun diferansiyeli, diffeomorfizm,
diferansiyellenebilir atlas, tanjant vektör, tanjant uzayı, yöne göre türev, integral eğrisi,
vektör alanı, kovaryant türev, 1-formlar, gradient, divergens ve rotasyonel fonksiyonlar,
koordinat fonksiyonları, bir dönüşümün jakobiyeni, eğri tanımı, parametre değişimi, Frenet
vektörler, eğrilikler, eğrilik çemberi, eğrilik küresi.
Dersin Adı: 00411 Kısmi Diferansiyel Denklemler
Dersin İçeriği
Kısmi türevli denklemlerin genel sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi,
teğet düzlemler, uzayda doğrular ve yüzeyler, birinci basamaktan doğrusal denklemler,
birinci basamaktan yarı doğrusal denklemler, Lagrange yöntemi, birinci basamaktan
doğrusal olmayan denklemler, Charpit yöntemi, bağdaşabilir sistemler, Lagrange-Charpit
yöntemi, Cauchy problemi, ikinci basamaktan sabit katsayılı doğrusal denklemler, sabit
katsayılı denklemlerin genelleştirilmesi, Euler denklemi, homojen olmayan doğrusal
denklemler, ikinci basamaktan hemen hemen doğrusal denklemler, dalga denklemi, ısı
denklemi, Laplace denklemi.
Dersin Adı: 00420 Bitirme Çalışması
Dersin İçeriği
Öğrenciler, dönem başında bölüm öğretim üyelerinden aldıkları konuları hazırladıktan
sonra öğretim üyelerinden oluşan bir jüri karşısında sunarlar
SEÇMELİ DERSLER GÜZ DÖNEMİ
Dersin Adı: 00417 Mekanik (Seçmeli)
Dersin İçeriği
Bir Parametreli Hareketler, Dönme Polü ve Pol Yörüngeleri, Ters Hareket, İvmeler ve
İvmelerin Terkibi, Yörünge Eğrisinin Eğriliği, Kanonik İzafe Sistemi, Zarflar, Kapalı
Hareketler, Kapalı Yörüngeler için Steiner Alan Formülü, Yörünge Alanları için Holditch
Teoremi, İki Paremetreli Hareketler.
Dersin Adı: 00419 Fourier Analiz (Seçmeli)
Dersin İçeriği:
Periyodik Fonksiyonlar (Periyodik Fonksiyon, Düzgün Süreklilik Noktası, Parçalı Sürekli
Fonksiyon), Fourier Serileri (Dirichlet Şartları, 2n Peryodlu Fonksiyonun Fourier Serisi)Tek
ve Çift Fonksiyonlar (Tek ve Çift Fonksiyonlar için Fourier Serisi, Değişik Aralıklarla Fourier
Serisi), Parseval Özdeşliği ve Uygulamaları, Kompleks Formda Fourier Serileri , Fourier
Serilerinin Diferensiyel Denklemlerin Çözümlerinde kullanılması.
Dersin Adı: 00421 Projektif Geometri (Seçmeli)
Dersin İçeriği
Geometri nedir? Çeşitli Geometriler,Afin Düzlemler,
Düzlemleri.
Projektif
Düzlemler,
Dezerg
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
1.SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Adı: 00102 Fizik II
Dersin İçeriği
Elektrik alanları, Gauss kanunu, elektrik potansiyeli, sığa ve dielektrikler, akım ve direnç,
doğru akım devreleri, magnetik alanlar, magnetik alan kaynakları, Faraday kanunu.
Dersin Adı: 00104 Analiz II
Dersin İçeriği
Eğri çizimleri, belirsiz integral, integral alma yöntemleri, belirli integral, belirli integral
uygulamaları, alan hesabı, yay uzunluğu, hacim hesabı, dönel yüzeylerin alanları.
Dersin Adı: 00106 Soyut Matematik II
Dersin İçeriği
Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar
kümesi, rasyonel sayılar kümesi, reel sayılar kümesi, kompleks sayılar kümesi.
Dersin Adı: 00108 Analitik Geometri II
Dersin İçeriği
Koordinat dönüşümleri, eğriler ve eğrilerin sınıflandırılarak incelenmesi. Yüzeyler,
yüzeylerin kapalı, parametrik ve vektörel denklemleri. Yüzeylerin grafikleri, dönel yüzeyler
ve denklemlerinin elde edilmesi. İkinci dereceden (kuadrik) yüzeyler ve sınıflandırılması.
Konikler ve kuadrikler arasındaki ilgi.
Dersin Adı: 00196 Bilgi Teknolojileri
Dersin İçeriği:
Bilgisayara giriş, işletim sistemi, Windows95, internet ve mail, world ve excel programları
2.SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Adı: 00202 Doğrusal Cebir II
Dersin İçeriği
Cebir, matrisler ve lineer dönüşümler, lineer dönüşümün rankı, baz değişimleri, elemanter
işlemler ve uygulamaları, iç çarpım uzaylarının lineer dönüşümleri, permütasyonlar, çok
lineer fonksiyonlar, determinantlar, lineer dönüşümün determinantı, lineer denklem
sistemleri ve çözüm uzayları, matrislerin ve lineer dönüşümlerin polinomları, karakteristik
değerler ve karakteristik vektörler, karakteristik uzay, karakteristik polinom ve karakteristik
denklem.
Dersin Adı: 00206 İleri Analiz II
Dersin İçeriği
Pozitif terimli seriler ve pozitif terimli seriler için yakınsaklık kriterleri, alterne seriler ve
alterne seriler için Leibntiz kriteri, herhangi terimli seriler ve herhangi terimli seriler için
yakınsaklık kriterleri. Düzgün yakınsak diziler ve limit, integral ve türev ile ilişkileri.
Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı. kuvvet serileri, kuvvet serilerinin türev ve
integrali. Taylor polinomları ve Taylor serileri. Sonsuz çarpımlar. Genelleştirilmiş integraller
ve genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık kriterleri.
Dersin Adı: 00208 İstatistik
Dersin İçeriği
İstatistiğin tarihçesi ve tanımı; istatistiğin önemi; betimsel istatistik ve çözümsel istatistik;
ana kütle ve örnekler; birim, zaman ve mekan serileri; ham veri; sözel seriler; sayısal
seriler; grafik çizimleri; duyarlı ortalamalar; duyarlı olmayan ortalamalar; tartılı ortalamalar;
değişim aralığı; standart sapma ve varyans; değişim katsayısı; toplanma oranı ve toplanma
eğrisi; simetri ve basıklık ölçüleri; momentler; olasılık; binom, poisson ve normal dağılımlar.
Dersin Adı: 00210 Nümerik Analiz II
Dersin İçeriği:
İnterpolasyon yöntemleri (Lagrange, Newton bölünmüş fonksiyonlar, Spline interpolasyonu
), nümerik türev, nümerik integral (Yamuk yöntemi, Romberg yöntemi, Simson yöntemi),
adi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta
yöntemi), kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri.,
Dersin Adı: 00214 Programlama II
Dersin İçeriği
Fortran 77 programlama diline giriş ve temel elemanlar, giriş-çıkış deyimleri, kontrol ve
karar verme deyimleri, döngü yapıları, dizinli değişkenler, alt programlar ve kütük kullanımı.
3.SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Adı: 00302 Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi II
Dersin İçeriği:
Bir grubun bir alt grubuna göre kalan sınıfları, gruplarda homomorfizma ve izomorfizma,
normal alt gruplar ve bölüm grupları, eşlenikler, eSınıfları, iç otomorfizmalar, invaryant alt
gruplar, gruplarda homomorfizma teoremi, normalizatör ve merkez, halkalar, alt halkalar,
idealler ve bölüm halkaları, esas ideal halkası, halkalarda homomorfizma ve izomorfizma,
tamlık bölgesi, tamlık bölgesinin kesirler cismi, polinom halkaları, tamlık bölgesinde
bölünebilme, Euclidean halka, asal ve maksimal idealler, cisimler ve cisim genişlemeleri.
Dersin Adı: 00306 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II
Dersin İçeriği:
Cauchy integral teoremi, Cauchy formülleri ve sonuçları, karmaşık sayıların dizi ve serileri,
fonksiyon dizi ve serileri, Taylor ve Laurent serileri, aykırılıkların sınıflandırılması ve Rezidü
teoremi, Rezidü teoreminin gerçel integral hesabına uyarlanması, logaritmik türeve bağlı
sonuçlar.
Dersin Adı: 00308 Reel Analiz
Dersin İçeriği:
Reel sayılar sistemi ve inşası, küme kavramı ve bazı özellikleri, en küçük üst sınır, en
büyük alt sınır, reel sayı dizileri, limit süperyör, limit inferyör, metrik uzaylar, metrik
uzaylarda dizi kavramı, fonksiyonların sürekliliği, IRn nin topolojisi, kompakt kümeler,
bağlantılı kümeler, süreklilik ve kompaktlık, bağlantılı bileşenler
Dersin Adı: 00314 Diferansiyel Denklemler II
Dersin İçeriği:
Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri,
Laplace dönüşümü ve uygulamaları, varlık ve teklik teoremi.
Dersin Adı: 00320 Topoloji II
Dersin İçeriği:
Kompakt uzaylar, ayrılma aksiyomları, diziler, bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar
4.SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Adı: 00406 Fonksiyonel Analiz II
Dersin İçeriği:
Hahn-Banach teoremi, Baire teoremi, açık dönüşüm teoremi, eş yapı dönüşümü, kapalı
lineer operatör, kapalı grafik teoremi, türev operatörü, ikinci dual uzayı, Banach-Steinhause
teoremi, iç çarpım uzayı, Hilbert uzayı, iç çarpım uzayında diklik, Pytha Gorean bağıntısı,
Schwarz ve üçgen eşitsizliği, l2 Hilbert uzayı, kapalı alt uzaylar, tam alt uzaylar, minimum
vektör ve dik izdüşüm, dik izdüşüm operatörü, Hilbert uzaylarında fonksiyonellerin tespiti,
Riesz-Frechet teoremi, bir operatörün Hilbert eşleniği, iki değişkenli s-lineer dönüşümler.
Dersin Adı: 00408 Diferansiyel Geometri II
Dersin İçeriği:
Bir eğrinin küresel göstergeleri, eğilim çizgisi, involüt ve evolüt, Bertrand eğri çifti, yüzey
tanımı, bir yüzeyin regüler noktası, bir yüzeyin normal ve Gauss dönüşümü, bir yüzeyin
yönlendirilmesi, bir yüzeyin teğet düzlemi, yüzey ve eğri ilişkileri, bir yüzeyin şekil
operatörü, bir yüzeyin eğrilikleri, temel formlar, geodezikler, yüzey örnekleri, Meusnier
teoremi, Gauss denklemi, dönel yüzeyler.
Dersin Adı: 00412 Ölçüm
Dersin İçeriği:
Kümeler, fonksiyonlar, diziler, sayılabilir kümeler, bazı küme sınıfları, ölçüler, dış ölçü,
Lebesque dış ölçüsü, ölçülebilir fonksiyonlar, basit fonksiyonların integrali, pozitif
fonksiyonların integrali, integrallenebilir fonksiyonlar, Lebesque integrali ve Riemann
integrali, Lp uzayı, L∞ uzayı, Lp yakınsaklık, ölçüsel yakınsaklık.
SEÇMELİ DERSLER BAHAR DÖNEMİ
Dersin Adı: 00428 Sonlu Fark Yöntemleri (Seçmeli)
Dersin İçeriği:
Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevler için sonlu fark yaklaşımları,
eliptik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, Liebmann yöntemi,
tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık kavramları, Lax ın denklik teoremi, spectral yarıçap,
parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, ısı denklemi
için açık, kapalı ve Crank-Nicolson yöntemleri, yöntemlerin kararlılık analizi, hiperbolik
kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü.
Dersin Adı: 00432 Hareketler Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi (Seçmeli)
Dersin İçeriği:
Dual sayılar halkası ve dual sayılar ( Matris gösterimi, temel tanım ve teoremler, dual
vektörlerin uzayı, ID-modül, ID-modül üzerinde iç çarpım, dual vektörlerin normlanması, E.
Study dönüşümü, dual açı, ID-modül üzerinde dış çarpım, karma çarpım, dual vektörlerin
lineer bağımlılığı, bazlar, ID-modülde izometriler.), dual değişkenli fonksiyonlar teorisi (Dual
sayılar dizisi, tek dual değişkenli fonksiyonlar, analitik dual fonksiyonlar serisi ve kuvvet
serilerine açılımı, dual integral.), kuaterniyonlar teorisi (Reel kuaterniyonlar ve cebiri, reel
kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, matris gösterimleri, simplektik geometri, dual
kuaterniyonlar ve üzerindeki temel işlemler, birim dual kuaterniyon, çizgi kuaterniyonu,
kuaterniyon operatörü ve diğer ilgili operatörler (kompleks sayı operatörü, kuaterniyon
operatörü, dönme operatörü, kayma operatörü, vida operatörü), vida hareketi, dönmeler,
ötelemeler ve vida hareketleri.), çizgiler geometrisi (Lineer ışın kompleksi, lineer doğru
kongrüansı, regle yüzeyler, regle yüzeyin dual vektörel ifadesi, ID-modül ve E3 de bir
parametreli hareketler, dual ivme, kanonik koordinat sistemi ve eksen yüzeyleri.)
Dersin Adı: 430 Sayılar Teorisi (Seçmeli)
Dersin İçeriği
Polinom Halkaları, Asal Çarpanlara Ayrılma,
Transandart(Aşkın) Sayılar
Cisim
Genişlemeleri,
Cebirsel
ve
Dersin Adı: 436 Projektif Geometri (Seçmeli)
Dersin İçeriği
Dezerg Düzlemleri, Pappüs Düzlemleri, Bölümlü Halkalar üzerinde Projektif Düzlemler,
Fano Aksiyonu ve Fano Düzlemleri.