Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi
Biyomedikal Mühendisliği
BMM333 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü
Deney#1
BJT'li Fark Kuvvetlendiricisi
Doç. Dr. Mutlu AVCI
Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU
ADANA, 2017
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
DENEY 1
BJT'li Fark Kuvvetlendiricisi
A. Amaç
Bu deneyin amacı, BJT'li fark kuvvetlendiricisine ait DC ve AC analizlerin yapılarak, ortak-mod ve
farksal-mod kazançlarının ve ortak mod zayıflatma oranının bulunmasıdır.
B. Temel Bilgiler
Fark kuvvetlendiricisi veya Diferansiyel Kuvvetlendirici tümdevrelerde en çok kullanılan ve yüksek
kazanç sağlayan kuvvetlendirici yapılarından biridir. Bu devreler işlemsel kuvvetlendiricilerin
(operational amplifiers-opamp) giriş katını oluştururlar. Daha önceki deneylerde incelenmiş olan
farklı BJT ve MOSFET’li kuvvetlendirici devrelerinde yalnızca tek girişe karşılık tek çıkış var iken fark
kuvvetlendiricilerinde iki girişe karşılık olarak tek çıkış bulunmaktadır. Şekil 1 temel fark
kuvvetlendiricisinin blok yapısını göstermektedir. Adından da anlaşılacağı gibi bu kuvvetlendirici
girişine uygulanan iki gerilimin farkı ile orantılı bir çıkış gerilimi üretir.
Şekil 1 Fark kuvvetlendiricisinin blok gösterimi
Bir fark kuvvetlendiricisinde çıkış işareti;
𝑣0 = 𝐴𝑣𝑜𝑙 (𝑣1 − 𝑣2 )
şeklinde yazılır. Burada 𝐴𝑣𝑜𝑙 ’ye açık devre (open-loop) gerilim kazancı denir. İdeal durumda eğer
devrenin girişlerine uygulanan gerilim eşit ise (𝑣1 = 𝑣2 ) çıkış sıfıra eşit olacaktır. Bir başka deyişle
devre yalnızca girişler birbirinden farklı olduğunda çıkış üretecektir.
Farksal-mod (differential mode) giriş işareti;
𝑣𝑑 = 𝑣1 − 𝑣2
olarak, ortak-mod giriş işareti ise;
𝑣𝑐𝑚 =
𝑣1 + 𝑣2
2
şeklinde tanımlanır. Bu ifadelerden yola çıkarak giriş işaretleri 𝑣1 = 𝑣2 olduğu durumda farksal-mod
giriş işaretinin sıfır ve ortak-mod giriş işaretinin ise 𝑣𝑐𝑚 = 𝑣1 = 𝑣2 olduğu görülmektedir. Örneğin
giriş gerilimleri 𝑣1 = +10𝑚𝑉 ve 𝑣2 = −10𝑚𝑉 ise 𝑣𝑑 = 20𝑚𝑉 ve 𝑣𝑐𝑚 = 0𝑉olur. Bunun yanında
eğer giriş işaretleri 𝑣1 = 110𝑚𝑉 ve 𝑣2 = 90𝑚𝑉 ise farksal-mod giriş işareti yine 𝑣𝑑 = 20𝑚𝑉 olurken
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
ortak-mod giriş işareti 𝑣𝑐𝑚 = 100𝑚𝑉 olur. Bu durumda her iki giriş çifti de ideal bir fark
kuvvetlendiricisine uygulandığı takdirde her bir çift giriş işaretine karşılık çıkış geriliminin aynı
değerde olması gerekir. Fakat pratikte kuvvetlendiricilerin ideal olmamasından dolayı ortak-mod giriş
işareti çıkış gerilimini etkilemektedir. Fark kuvvetlendiricisi tasarımlarında en önemli amaçlardan birisi
buradaki ortak-mod giriş işaretinin çıkış gerilimine olan etkisini en düşük seviyelere çekmektir.
BJT’li Fark Kuvvetlendiricisinin Çalışması:
Şekil 2 temel BJT’li bir fark kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Burada 𝑄1 ve 𝑄2 emiterleri
birbirine bağlanmış iki eş transistördür. Her iki transistörün akımı 𝑉 − negatif kaynağa bağlı 𝐼𝑄 sabit
akım kaynağı tarafından belirlenir. Transistörlerin kolektörleri 𝑅𝐶 dirençleri ile 𝑉 + pozitif kaynağa
bağlanmıştır. Fark kuvvetlendiricilerinde 𝑄1 ve 𝑄2 transistörleri ileri aktif bölgede kalacak şekilde
tasarlanmıştır. Burada 𝑅𝐶 dirençlerinin eşdeğer, 𝑣𝐵1 ve 𝑣𝐵2 kaynakları ideal olarak kabul edilir.
Şekil 2 Temel BJT’li fark kuvvetlendiricisi
Şekil 2’deki devrede giriş gerilimleri 𝑣𝐵1 ve 𝑣𝐵2 sıfıra eşit olsa bile 𝑄1 ve 𝑄2 transistörleri 𝐼𝑄 akım
kaynağının bulunması nedeniyle ileri aktif modda çalışmaya devam edeceklerdir.
Öncelikle Şekil 3’deki gibi transistör bazlarının birbirine bağlı ve 𝑣𝑐𝑚 ortak mod işaretinin uygulandığı
durum göz önüne alınırsa emiterdeki gerilim 𝑣𝐸 = 𝑣𝑐𝑚 − 𝑣𝐵𝐸(𝑜𝑛) olur. Burada 𝑄1 ve 𝑄2 eş
transistörler olduğundan 𝐼𝑄 akımı transistörlere eşit olarak bölünecek ve emiter akımları;
𝑖𝐸1 = 𝑖𝐸2 =
𝐼𝑄
2
olacaktır. Bu durumda baz akımları emiter akımından çok çok küçük olduğundan 𝑖𝐶1 ≅ 𝑖𝐸1 ve 𝑖𝐶2 ≅
𝑖𝐸2 olacaktır. Böylece çıkış gerilimleri;
𝑣𝐶1 = 𝑉 + −
şeklinde hesaplanabilir.
𝐼𝑄
𝑅 = 𝑣𝐶2
2 𝐶
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Şekil 3 Temel BJT’li fark kuvvetlendiricisine ortak mod geriliminin uygulanması
𝑣𝐶1 = 𝑉 + −
𝐼𝑄
2
𝑅𝐶 = 𝑣𝐶2 eşitliğinden anlaşıldığı gibi ortak mod gerilimi fark kuvvetlendiricisine
uygulandığında 𝐼𝑄 akımı 𝑄1 ve 𝑄2 transistörlerine eşit olarak bölünecek ve 𝑣𝐶1 ve 𝑣𝐶2 gerilimleri
arasındaki fark sıfıra eşit olacaktır.
Şekil 4’teki devrede gösterildiği gibi, eğer 𝑣𝐵1 birkaç milivolt artıp 𝑣𝐵2 aynı oranda azaldığında ya da
𝑣𝐵1 = 𝑣𝑑 ⁄2 ve 𝑣𝐵2 = −𝑣𝑑 ⁄2 olduğunda 𝑄1 ve 𝑄2 transistörlerinin bazlarındaki gerilimler artık eşit
olmayacaktır. Böylece transistörlerin emiterleri ortak olduğundan B-E terminalleri arasındaki
gerilimler de eşit olmayacaktır. 𝑣𝐵1 gerilimi 𝑣𝐵2 geriliminden büyük olduğundan (𝑣𝐵1 > 𝑣𝐵2 ) 𝐼𝐶1
akımı ∆𝐼 kadar artacak ve 𝐼𝐶2 akımı ise ∆𝐼 kadar azalacaktır. Bu durumda iki kollektör terminali
arasında potansiyel fark meydana gelecektir. Böylece;
𝑣𝐶2 − 𝑣𝐶1 = [𝑉 + − (
𝐼𝐶𝑄
𝐼𝐶𝑄
− ∆𝐼) 𝑅𝐶 ] − [𝑉 + − (
+ ∆𝐼) 𝑅𝐶 ] = 2∆𝐼𝑅𝐶
2
2
yazılabilir. Şekil 4’teki devreye ortak mod giriş gerilimi uygulandığında 𝑣𝐶1 ve 𝑣𝐶2 terminalleri
arasında gerilim farkı meydana gelmiştir.
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Şekil 4 Temel BJT’li fark kuvvetlendiricisine farksal mod geriliminin uygulanması
BJT’li Fark Kuvvetlendiricisinin AC Analizi:
Şekil 5 BJT’li bir fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresini göstermektedir. Bu devrede
𝑅0 direnci sabit akım kaynağının, 𝑅𝐵 dirençleri ise gerilim kaynaklarının çıkış dirençleridir. Her iki
transistör için Early gerilimleri ise sonsuz olarak kabul edilmiştir.
Şekil 5 BJT’li fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresi
İki eş transistör de aynı sükunet akımında öngerilimlendirildiği için;
𝑟𝜋1 = 𝑟𝜋2 ≡ 𝑟𝜋 ve 𝑔𝑚1 = 𝑔𝑚2 = 𝑔𝑚3
yazılabilir. Şekil 5’teki 𝑉𝑒 düğümüne Kirchoff akım kanunu uygulanırsa;
𝑉𝜋1
𝑉𝜋2 𝑉𝑒
+ 𝑔𝑚 𝑉𝜋1 + 𝑔𝑚 𝑉𝜋2 +
=
𝑟𝜋
𝑟𝜋
𝑅0
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
ya da
1+𝛽
1+𝛽
𝑉𝑒
𝑉𝜋1 (
) + 𝑉𝜋2 (
)=
𝑟𝜋
𝑟𝜋
𝑅0
ifadeleri yazılabilir. Burada 𝑔𝑚 𝑟𝜋 = 𝛽 olduğu unutulmamalıdır. Şekil 5’teki devreye bakıldığında;
𝑉𝜋1 𝑉𝑏1 − 𝑉𝑒
=
𝑟𝜋
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
ve
𝑉𝜋2 𝑉𝑏2 − 𝑉𝑒
=
𝑟𝜋
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
olduğu görülecektir. Bu eşitlikleri 𝑉𝜋1 ve 𝑉𝜋2 için çözüp yerlerine konulduğunda;
1+𝛽
𝑉𝑒
(𝑉𝑏1 + 𝑉𝑏2 − 2𝑉𝑒 ) (
)=
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
𝑅𝑜
yazılabilir. Buradan;
𝑉𝑒 =
𝑉𝑏1 + 𝑉𝑏2
𝑟 + 𝑅𝐵
2+ 𝜋
(1 + 𝛽)𝑅0
elde edilir.
Şekil 5’teki devreye göre eğer 𝑄2 ’nin kolektöründen tek taraflı çıkış alınırsa;
𝑉0 = 𝑉𝐶2 = −(𝑔𝑚 𝑉𝜋2 )𝑅𝐶 =
𝛽𝑅𝐶 (𝑉𝑏2 − 𝑉𝑒 )
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
yazılır. Yukarıdaki 𝑉𝑒 eşitliğini son eşitlikte yerine koyarsak;
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
−𝛽𝑅𝐶 𝑉𝑏2 [(1 + 𝛽)𝑅0 ] − 𝑉𝑏1
𝑉0 =
{
}
𝑟 + 𝑅𝐵
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
2+ 𝜋
(1 + 𝛽)𝑅0
şeklini alır. İdeal bir akım kaynağında çıkış direnci 𝑅0 = ∞ olacağından son eşitlik;
𝑉0 = −
𝛽𝑅𝐶 (𝑉𝑏2 − 𝑉𝑏1 )
2(𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 )
halini alır. Farksal-mod giriş işareti;
𝑉𝑑 = 𝑉𝑏1 − 𝑉𝑏2
ve devrenin farksal-mod kazancı;
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
𝐴𝑑 =
𝑉0
𝛽𝑅𝐶
=
𝑉𝑑 2(𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 )
olacaktır.
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
−𝛽𝑅𝐶 𝑉𝑏2 [(1 + 𝛽)𝑅0 ] − 𝑉𝑏1
𝑉0 =
{
}
𝑟 + 𝑅𝐵
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
2+ 𝜋
(1 + 𝛽)𝑅0
eşitliğinde ortak mod işareti (𝑉𝑐𝑚 = 𝑉𝑏1 = 𝑉𝑏2) uygulandığında çıkışın sıfır olmadığı görülecektir.
Ortak mod ve farksal mod giriş işaretleri eşitlikleri düzenlendiğinde;
𝑣𝑏1 = 𝑉𝑐𝑚 +
𝑉𝑑
2
𝑣𝑏2 = 𝑉𝑐𝑚 −
𝑉𝑑
2
ve
yazılabilir. Yukarıdaki 𝑉0 eşitliğine son iki giriş eşitlikleri yerlerine konulduğunda;
𝑉0 =
𝛽𝑅𝐶
𝛽𝑅𝐶
𝑉𝑑 −
𝑉
2(𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 )
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 + 2(1 + 𝛽)𝑅0 𝑐𝑚
yazılır. Buradan çıkış gerilimi genel bir formda yazılabilir:
𝑉0 = 𝐴𝑑 𝑉𝑑 + 𝐴𝑐𝑚 𝑉𝑐𝑚
Bu ifadede 𝐴𝑑 farksal-mod kazancı, 𝐴𝑐𝑚 ise ortak-mod kazancı temsil etmektedir. Buradan yola
çıkarak farksal-mod kazanç;
𝐴𝑑 =
𝛽𝑅𝐶
2(𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 )
ve ortak-mod kazanç;
𝐴𝑐𝑚 =
−𝛽𝑅𝐶
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 + 2(1 + 𝛽)𝑅0
olarak yazılabilir. Fark kuvvetlendiricisindeki akım kaynağının ideal olduğu düşünüldüğünde (𝑅0 = ∞)
ortak-mod kazancı sıfıra eşit olacaktır. İdeal olmayan akım kaynağı için 𝑅0 ’ın farklı değerlerinde ortakmod kazancı sıfır olmayacaktır. Buradan sıfır olmayan ortak-mod kazancı fark kuvvetlendiricisinin
ideal olmadığı anlamına gelir.
Ortak-Mod Bastırma Oranı (Common-Mode Rejection Ratio:CMRR):
Bir fark kuvvetlendiricisinin ortak-mod işaretini bastırma kabiliyetine ortak-mod bastırma oranı
(CMRR) denir.CMRR bir fark kuvvetlendiricisinin değerini gösterir.
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
𝐶𝑀𝑅𝑅 = |
𝐴𝑑
|
𝐴𝑐𝑚
İdeal bir fark kuvvetlendiricisinde 𝐴𝑐𝑚 = 0’dır ve CMRR=∞ olur. Genel olarak CMRR desibel
cinsinden tanımlanır:
𝐶𝑀𝑅𝑅𝑑𝑏 = 20 log10 |
𝐴𝑑
|
𝐴𝑐𝑚
Şekil 2’deki fark kuvvetlendiricisi için CMRR;
𝐶𝑀𝑅𝑅 = |
𝐴𝑑
1 2(1 + 𝛽)𝑅0
]
|= [
𝐴𝑐𝑚
2 𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
şeklinde yazılabilir. Burada 𝑅0 değeri arttığında ortak-mod kazancının azaldığı görülür. Böylece ortakmod bastırma oranı CMRR’nin 𝑅0 ’ın artışıyla arttığı anlaşılmaktadır.
Malzeme Listesi:



Direnç
: 10kΩ, 2X4.7kΩ
Entegre
: CA3146
Standard deney teçhizatı
KAYNAKLAR:
1. Microelectronics Circuit Analysis and Design, Neamen D., 2010
2. Elektronik Devreler ve Uygulamaları-1, Alçı M., Kılıç R., 2007
3. Elektronik Devreler, Morgül A., 2012
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Adı, Soyadı:
Öğrenci No:
C. Hazırlık Çalışması
1. Aşağıdaki devre için 𝐴𝑑, 𝐴𝑐𝑚 𝑣𝑒 𝐶𝑀𝑅𝑅 değerlerini bulunuz. (β=105, R1=10kΩ, Rc=4.7kΩ,
V+=-V-=12V)
V+
R1
Rc
Rc
Vout
Q1
1
5
2
V1
4
V2
3
11
Q2
Q4
Q5
9
14
12
10
13
V-
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Adı, Soyadı:
Öğrenci No:
D. Deney Çalışması
1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. 𝑅1 = 10𝑘Ω, 𝑅𝐶 = 4.7kΩ, 𝑉 + = −𝑉 − = 12𝑉



𝑉1 = 0.05sin(2𝜋1000𝑡) ve 𝑉2 = 0 iken [(𝑉01 − 𝑉02 ) − (𝑡)]'yi osiloskobun “math”
fonksiyonunu kullanarak çiziniz ve 𝐴𝑑 'yi bularak Tablo 1'de yerine yazınız.
𝑉1 = 0.5sin(2𝜋1000𝑡) ve 𝑉2 = 0 iken [(𝑉𝑖𝑛1 − 𝑉𝑖𝑛2 ) − (𝑉01 − 𝑉02 )] gerilim transfer eğrisini
çiziniz. (Bu grafik için 4 prob gerektiğinden PSPICE yardımıyla çiziniz.)
Gerilim transfer eğrisini kullanarak 𝐴𝑑 'yi bulunuz ve Tablo 1'deki birinci adımda bulduğunuz
değer ile karşılaştırınız.
CA3146
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
2. Kurmuş olduğunuz devre üzerinde;
 𝑉1 = 𝑉2 = 2sin(2𝜋1000𝑡) iken [(𝑉01 − 𝑉02 ) − (𝑡)] eğrisini çiziniz.
 Çizdiğiniz eğrideki değerleri kullanarak 𝐴𝑐𝑚 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız.
3. Deneysel olarak bulduğunuz 𝐴𝑑 ve 𝐴𝑐𝑚 değerlerini kullanarak 𝐶𝑀𝑅𝑅 değerini hesaplayınız
ve Tablo 1'de yerine yazınız.
Tablo 1
Ön Hazırlık
𝐴𝑑
𝐴𝑐𝑚
𝐶𝑀𝑅𝑅
PSPICE
Deney Çalışması
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#1
Adı, Soyadı:
Öğrenci No:
E. Tartışma
1. Tablo 1’de bulduğunuz değerleri karşılaştırınız. Bulduğunuz sonuçlar arasında farklar var ise
bunların sebeplerini yazınız.
2. 1. Deneyin ikinci adımındaki gerilim transfer eğrisini PSPICE yardımıyla çiziniz ve yorumlayınız.
Çizdiğiniz gerilim transfer eğrisini üzerinden fark mod gerilim kazancı 𝐴𝑑 ’yi bulunuz.
3. Ortak mod bastırma oranının bir kuvvetlendirici için önemini açıklayınız.
(NOT: Birbirinin aynısı olan raporlar değerlendirilmeyecektir.)