KALORİMETRELER

Parçacık Detektörleri III:
KALORİMETRELER
Fatma Koçak
Uludağ Üniversitesi
fkocak@uludag.edu.tr
Giriş
•
•
•
•
•
Kalorimetre
Elektromagnetik Sağanaklar
Hadronik Sağanaklar
Enerji Rezülasyonu
Kalorimetre Çeşitleri
™ Homojen Kalorimetreler
™ Sampling Kalorimetreler
• Simulasyon Çalışmaları
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
2/29
Kalorimetre
Kalorimetre: Parçacıkların enerjilerini ölçen cihazlardır. Gelen parçacığın tüm enerjisini
soğurup, bu enerji ile orantılı bir sinyal üretirler.
• Kalorimetrenin oluşan tüm sağanağı içerecek kadar (boyuna/enine) büyük olması gerekir.
• Gelen parçacığın soğurulması ile oluşan ikincil parçacıkların sayısı gelen parçacığın enerjisi
ile orantılıdır. ⟨n⟩ ∝ Egelen
•Enerji rezülasyonu;
σ
E
α
1
1
=
n
E
•Yüklü ve yüksüz parçacıkların ve parçacık jetlerinin enerjileri ölçülebilir.
• Kalorimetrede kullanılan materyalin tipine bağlı
olarak depo edilen enerjinin bir kısmı
-Scintillation ışığı,
-Cherenkov ışığı yada
-İyonizasyon yükü
olarak ölçülebilir bir sinyale dönüştürülür.
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
3/29
Kalorimetre
1970’ lerden bir örnek;
Big European Bubble Chamber (BEBC)
CERN Microcosm museum
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
Ne/H2 (%70/%30) gazlarından oluşan BEBC buble
chamber detektöründe 50 GeV’ lik bir elektronun
oluşturduğu parçacık sağanağı (3T magnetik alan).
4/29
Elektromagnetik (em)Sağanaklar
Soğurucu bir materyale gelen yüksek enerjili bir
e yada γ (enerjisi 10 MeV’ in üstünde)
Bremsstrahlung yada çift oluşumu yaparak
ikincil e yada γ ları oluştururlar. Çoğalma
parçacıkların enerjisi kritik enerjiye düşene
kadar devam eder.
Soğurucu
ee+
e-
γ
e
-
e+
e+
eX0
e+
e+
e-
Kritik enerji (Ec); Bremsstrahlung ile enerji
kaybının, iyonizasyon ile enerji kaybına eşit olduğu
enerji değeri.
dE
dx
=
Brems
dE
610 MeV
Ec =
dx iyon
Z + 1.24
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
5/29
EM Sağanaklar
Em sağanağın boyu; Radyasyon uzunluğu(X0)
Bir e nun enerjisinin 1/e’ sine düşmesi için
alması gereken yol.
[
]
X o = 716.4 A Z ( Z + 1) ln( 287 / Z ) g .cm −2
t radyasyon uzunluğu yol aldıktan sonra
sağanakta üretilen parçacık sayısı (N);
N(t)=Ne+(t)+Ne-(t)+Ng(t)= 2t=etln2
E0 enerjili bir e nun başlattığı sağanakta t derinlikteki parçacıkların ortalama enerjisi E(t):
E(t)=E0/N(t)= E0/ 2t
Sağanak E(t)=Ec olduğunda maksimum parçacık sayısına sahip olur.
tmax=ln(Eo/Ec)/ln2
Nmax= Eo/Ec
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
6/29
EM Sağanaklar
Genişlik; Molière Yarıçapı (RM)
kritik enerjili elektronların 1X0 ilerledikten sonra ortalama yanal sapma mesafesi.
RM =
21MeV X 0 7 A
≈
g .cm −2
Ec
Z
Parçacık sağanağı enerjisinin %90’ ını 1RM’ de
%95’ ini 2RM’ de
%99’ unu 3.5RM’ de kaybeder.
%95
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
7/29
Hadronik Sağanaklar
Yüksek enerjili hadronlar çekirdek etkileşmeleri ile ikincil parçacıkları üretirler (çoğunlukla
π±,π0)
Sağanak gelişimi, nükleer etkileşme uzunluğu (inelastik çarpışmalar arasında alınan ortalama
serbest yol) ile belirlenir. Birimi g.cm-2’ dir.
λI ≈ 35 A1/3 g.cm-2
Sağanak içerisinde üretilen pionların 1/3’ ü π0’ lardır ve yaklaşık ~10-16 s’ de π0 →γγ
bozunurlar.
Böylece oluşan sağanak iki farklı bileşene sahip olur: hadronik ve elektromagnetik
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
8/29
EM ve Hadronik Sağanaklar
• Hadronik sağanaklar EM sağanaklardan
daha karmaşıktır. Hadronik sağanak
içerisinde kuvvetli ve zayıf etkileşmeler
meydana gelmektedir.
•Hadronik (proton) ve EM (foton) sağanak
için MC simulasyonu. Hadronik
sağanaklar EM sağanaklarla
kıyaslandığında yanal olarak daha fazla
genişlerler.
EM shower
Hadronic
shower
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
9/29
Enerji Rezülasyonu
Bir kalorimetrenin enerji rezülasyonu aşağıdaki ifade ile verilir:
σE / E = a /√E ⊕ b / E ⊕ c
(burada ⊕ kuadratik toplamı ifade eder)
Bu ifadede a stokastik terimdir ve sinyal dalgalanmalarını içerir (bir fotodetektördeki foto-elektron
istatistikleri gibi)
b gürültü terimidir ve
™ elektronik gürültünün enerji eşdeğerini,
™ ölçüm ortamına giren ilgilenilen parçacık dışındaki parçacıklar tarafından taşınan enerjideki
dalgalanmaları içerir.
c sabit terimdir ve
-kalorimetrenin yapımı aşamasındaki kusurları,
-sinyal oluşumu yada toplanması sırasında oluşan kararsızlıkları,
-kalibrasyon hatalarını,
-enerji ölçümü için kullanılan ortamın yanından, arkasından yada önünden kaçan enerji miktarındaki
dalgalanmaları,
-kalorimetre içerisinde yada önündeki ölü bölgelerde depo edilen enerji miktarındaki dalgalanmaları
içerir.
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
10/29
Kalorimetre Tipleri
Kalorimetreler iki genel sınıfa ayrılabilir:
Homojen kalorimetreler:
Pasif ve aktif olarak tek bir ortam kullanılır. örneğin: yoğun kristallerden oluşan sintilatörler
(BGO, PbWO4 …….)
Si photodiode
or PMT
Sampling (örnekleme) kalorimetreler:
Pb yada Cu gibi pasif soğurucu tabakalar arasına yerleştirilmiş Si, sintilatör ve sıvı argon gibi aktif
detektör tabakalarından oluşur.
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
11/29
Homojen Kalorimetreler
•
•
•
Mümkün olan en iyi enerji rezülasyonu elde edilebilir, ancak pahalı
Özellikle boyuna doğrultuda sınırlı konum rezulasyonuna sahip
Elektromagnetik kalorimetre olarak kullanılır.
YEF’ de en çok tercih edilen iki tipi vardır;
o Sintilasyon Kalorimetreleri
Fotonlar PMT, fotodiyot/triot
ile toplanır
o Cherenkov Kalorimetreleri
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
12/29
Homojen kal.- CMS ECAL
Toplam kütle : 12,500t
Yarıçap:
15.0m
Uzunluk:
21.6m
Magnetik alan:
4T
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
13/29
CMS ECAL
Barrel: 36 Supermodules (18 per half-barrel)
61200 Crystals – total mass 67.4 t
Endcaps: 4 Dees (2 per Endcap)
14648 Crystals – total mass 22.9 t
Full Barrel ECAL installed in CMS
22 cm
Pb/Si Preshowers:
4 Dees (2/Endcap)
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
Each crystal weighs ~ 1.5 kg
14/29
Higgs Bozonu- Neden yüksek enerji rezülasyonu gerekli?
MH < 160 GeV/c2
(180 GeV/c2)
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
15/29
CMS ECAL: enerji rezülasyonu
22 mm
Yüksek enerjilerde %0.5’ lik
rezülasyon
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
16/29
The Babar Calorimeter
BaBar EM calorimeter uses CsI crystals
5760 crystals in barrel
820 crystals in forward region
Electromagnetic
Calorimeter
(EMC)
each crystal has 2 photodiodes
Energy resolution
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
17/29
Sampling Kalorimetreler
Sampling kalorimetreler aktif ve pasif materyallerin ard arda sıralanması ile oluşurlar.
Bazı sampling kalorimetre örnekleri; a)Scintillator
b) Scintillator with wave shifter readout
c) liquid argon with ionization chamber readout
d) Gas with MWPC readout
b)
a)
Energy Resolution
σ E (7.5 − 25)%
=
EM
E
σ E (35 − 80)%
hadronic
=
E
E
E
d)
c)
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
18/29
ATLAS-Hadronic Tile Cal.
Hadronic Tiles Barrel
LAr EM calorimeter cryostat
Forward calorimeters cryostats
Hadronic Tiles Extended barrel
z (or η)
σ
⎛ 41 . 9 %
⎞ 1 .8
=⎜
+ 1 .8 % ⎟ ⊕
E ⎝
E
E
⎠
Energy resolution
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
Hadronic Calorimeter:
Steel/Plastic scintillator
19/29
ATLAS-LAr EM Cal.
Pb absorber
LAr EM Kalorimetre
• Akordion dizayn
• Likit argonda iyonizasyon
• Rezülasyon ~ %10/E1/2
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
20/29
CALICE- SiW Cal.
ILC Detector
3 structures : 24 X0
(10×1,4mm + 10×2,8mm + 10×4,2mm)
Sizes : 380×380×200 mm3
Resolution;
Stokastik terim %16.7
Sabit terim %1.1
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
21/29
Homojen ve Sampling kalorimetreler
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
22/29
Simulasyon Çalışmaları
2 GeV
2 GeV
5x5
5x5
3x3
central
3x3
central
γ
20x20x200 mm3
Lcr = 20 cm = 22.5X0
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
55x60x300 mm3
Lcr = 30 cm = 16.2X0
23/29
Simulasyon Çalışmaları - LAr EMC
LAr = 3.8 mm
Pb = 2.2 mm
Bend angles = 900
40.1
mm
62 absorber sheets
Enerji rezulasyonu
40.9 cm
20 GeV e-
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
24/29
Simulasyon Çalışmaları - EMC
EMC; 20 x 0.85 cm Pb levhalar (30X0)
4 mm’ lik sintilatör levhalar
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
25/29
Simulasyon Çalışmaları – Tile Cal.
HAC; scintillator-steel tile calorimeter
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
26/29
Referanslar;
1. D. Barney, CMS Conference Report, A Pedagogical Introduction to the CMS
Electromagnetic Calorimeter, CMS CR 1998/004
2. CMS Collaboration, The CMS experiment at the LHC, 2008, JINST 3 S08004, p 90.
3. Christian W. Fabjan and Fabiola Gianotti, Calorimetry for Particle Physics, Reviews
of Modern Physics, Volume 75, October 2003.
4. Richard Wigmans, Calorimetry, Scientifica Acta 2, No. 1, 18 – 55 (2008).
5. C.W. Fabjan, Calorimetry in High Energy Physics.
6. Tejinder S. Virdee, Calorimetry.
7. Bob Brown, An introduction to calorimeters for particle physics, Graduate Lectures,
2009/10.
8. Dan Green, The Physics of Calorimeter, FNAL Academic Lectures, Feb.2000.
9. Christian Joram, Calorimetry, CERN Summer Student Lectures, 2002.
10. Burkhard Schmidt, Calorimetry From Basic Principles to Particle Flow –an overview,
CERN PH-DT, 2011.
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
27/29
Ek1- Cherenkov Radyasyonu
cosθ c =
c
nβ c
=
1
nβ
• Bir parçacığın hızı (βc), ışığın o ortamdaki (c/n) hızını geçerse Cerenkov
radyasyonu yayınlanır.
• Yüklü parçacık geçerken yolu üzerindeki atomları polarize eder, böylece bu
atomlar elektrik dipollerini oluşturur.
• Dipol alanın zamana bağlı değişimleri elektromagnetik bir radyasyon
yayınlanmasına yol açar.
• v < c/n olduğu sürece, dipol dağılımı simetriktir ve parçacık yolu üzerindeki tüm
dipollerin toplamı sıfırdır.
• parçacık v > c/n hızı ile hareket ederse, dipol dağılımı asimetriktir, dipol
momentlerinin toplamı sıfır değildir ve bu durumda Cherenkov radyasyonu
yayınlanır.
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
28/29
Ek2-Sintilasyon Süreci
ELEKTRON
İLETKENLİ
LETKENLİK BANDI
İnorganik kristallerde sintilasyon
mekanizması, kristale giren yüksek
enerjili parçacıkların kristal atomlarını
uyararak foton yayınlanması prensibine
dayanır ve süreç kristaldeki enerji
bantları dikkate alınarak anlaşılabilir.
EKSİ
İTON BANDI
EKSEXCITON
E
IŞILDAMA
BANDI
TUZAKLAR
ENERJİ
MERKEZLERİ
G
YASAK BAND
EKSİTON
VALANS BAND
• Aktarılan enerji, iyonizasyon enerjisinden daha büyük ise, elektron valans banttan
iletkenlik bandına uyarılabilir ve sonuçta serbest bir elektron ve serbest bir boşluk oluşur.
İletkenlik bandındaki elektron bir boşluk ile tekrar birleşme yaparak yok olur. Bu süreçte
açığa çıkan enerji bir foton olarak yayınlanabilir.
• Aktarılan enerji bağlanma enerjisinden daha küçük ise, elektron iletkenlik bandının
altında bulunan ve eksiton (uyarım) bandı olarak adlandırılan bölgeye uyarılır. Bu
durumda elektron elektrostatik olarak hala boşluğa bağlıdır ve bu elektron boşluk çiftine
eksiton adı verilir. Eksitonlar kristalde serbestçe hareket edebilirler. Eksiton bir ışıldama
merkezine çarptığında bağlanma enerjisini aktarabilir. Kristal örgüsüne aktarılan bu
enerji ya örgü titreşimleri olarak (fononlar) ortaya çıkar yada ışık olarak yayınlanır.
VII. UPHDYO, 21-26 Ağustos 2011, Bodrum
29/29