08-09 bahar elgiris UYG5

ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
ELEKTRONĐĞE GĐRĐŞ 2008 – 2009 BAHAR UYGULAMA 5
DOĞRULTUCU DEVRELERĐ
Doğrultucu devreleri alternatif gerilimden doğru gerilim elde etmek için kullanılırlar. Diyotlu
doğrultucu devrelerinde kullanılan kaynak gerilimleri genellikle diyotların eşik geriliminden
çok büyük olduğu için diyotları ideal diyot (UD < 0 için ID = 0 ve ID > 0 için UD = 0) kabul
edeceğiz. Diyotlu üç temel doğrultucu devresini inceleyelim:
1. TEK YOLLU (YARIM DALGA) DOĞRULTUCU
Transformatörün primer ve sekonder sargıları arasındaki gerilimler sargıların sarım sayılarıyla
orantılıdır:
VP n P
=
VS n S
O halde US (t) =
1
220 2 sin wt (f = 50Hz) olur. US (t) = U m sin ωt olarak adlandıralım.
n
Önce CL kondansatörü yokken devrenin çalışmasını inceleyelim:
US (t) = U D (t) + U L (t)
US > 0 ⇒ Diyot iletimde (ON), U D (t) = 0; U L (t) = US (t) = U m sin ωt; I L (t) =
US (t)
RL
US < 0 ⇒ Diyot tıkamada (OFF), U D (t) = US (t) = U m sin ωt; U L (t) = 0; I L (t) = 0
Diyot tıkamadayken üzerinde maksimum Um gerilimi düşmektedir. Dolayısıyla devrenin
çalışabilmesi için diyotun kırılma geriliminin Um’den büyük olması gerekir. Bu şartlar
altında çıkış gerilimi aşağıdaki gibidir.
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
1
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Böylece çıkışta yarım dalga doğrultulmuş, ortalama değeri sıfırdan farklı ama dalgalılığı hala
yüksek bir işaret elde edilir. Bu işaretin DC değere daha yaklaşması için yük direncine paralel
bir CL kondansatörü ile filtreleme yapılır. Kondansatörle direncin değeri τ = R L C L >> T
olacak şekilde şebeke gerilimi periyodundan çok büyük seçilirse 0 ≤ t ≤ T / 4 aralığında D
diyotu iletimdedir, kondansatör Um değerine kadar dolar. Daha sonra sinüzoidal kaynak
gerilimi Um değerinin altına düştüğü anda D diyotu tıkamaya geçer çünkü kondansatör
üzerindeki gerilim çok daha yavaş boşalmaktadır, kondansatör üzerindeki gerilim direnç
üzerinden yavaş yavaş boşalırken kaynak gerilimi tekrar pozitif alternansa geçer. Kaynak
gerilimi t1 anında kondansatör üzerindeki gerilimden büyük olacağı için bu andan itibaren D
diyotu iletir, gerilim maksimum değerine ulaşana kadar kondansatörü doldurur ve bu şekilde
çalışmaya devam eder. Kondansatörlü durumda diyot tıkamadayken ve kondansatörün
uçlarında yaklaşık Um gerilimi varken kaynak gerilimi en az –Um olmaktadır, yani tıkamadaki
diyotun üzerinde yaklaşık 2Um gerilimi düşmektedir, dolayısıyla diyotun kırılma geriliminin
2Um den büyük olması gerekir.
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
2
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Doğrultucunun Şekil Faktörü (F)
F=
U Leff
olarak tanımlanır.
U Lort
1/ 2
U Leff
1 T 2

=  ∫ U L (t)dt 
T 0

T
; U Lort
1
= ∫ U L (t)dt
T0
Doğrultucunun Dalgalılık Faktörü (δ
δ)
δ = %100
U LACeff
= F2 − 1
U Lort
U LAC (t) = U L (t) − U Lort
ULAC : Yük geriliminin alternatif bileşeni
Tek yollu doğrultucu için:
1

Um 
π

2
 F = ; δ = %121
1
2
= Um 

π

U Leff =
U Lort
2. ÇĐFT YOLLU (TAM DALGA) DOĞRULTUCU
Tek yollu doğrultucu giriş işaretinin yarı periyodunu doğrultmaktadır, diğer yarı periyodun da
doğrultulması için çift yollu doğrultucular kullanılır.
Yine US (t) = U m sin ωt alalım ve önce CL kondansatörü yokken devrenin çalışmasını
inceleyelim: u1(t) ve u2(t) gerilimlerinin referans yönleri şekildeki gibi seçilirse:
US (t) U m

=
sin ωt

2
2
 US (t) = u1 (t) − u 2 (t) = U m sin ωt
US (t)
Um
u 2 (t) = −
=−
sin ωt 

2
2
T


US > 0  yani 0 − arası  ⇒ D1 iletimde, D2 tıkamada
2


u1 (t) =
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
3
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
U D1 (t) = 0; U D2 (t) = u 2 (t); U L (t) = u1 (t) =
Um
U (t)
sin ωt; I L (t) = L
2
RL
T


US < 0  yani − T arası  ⇒ D2 iletimde, D1 tıkamada
2


U D2 (t) = 0; U D1 (t) = u1 (t); U L (t) = u 2 (t) = −
Um
U (t)
sin ωt; IL (t) = L
2
RL
CL varken tıkamada her bir diyot üzerinde maksimum Um gerilimi düşmektedir (CL üzerinde
Um/2 ile u1 veya u2 nin maksimum değeri Um/2 nin toplamı). Dolayısıyla devrenin
çalışabilmesi için diyotun kırılma geriliminin Um’den büyük olması gerekir. Çıkışta
maksimum Um genlikli değişim elde etmek istenirse transformatör sekonderinde (yani
doğrultucu girişinde) 2Um genlikli sinüs olacak şekilde sarım sayısı ayarlanır. Bu durumda
devrenin çalışabilmesi için her iki diyotun da kırılma geriliminin 2Um’den büyük olması
gerekir. CL yokken ve varken çıkış gerilimleri sırasıyla aşağıdaki şekilde görülmektedir.
CL yokken oluşan çıkış gerilimi için şekil ve dalgalılık faktörleri:
1
1 Um 
U L max =
π
2
2 2 
= 1,11; δ = %48,3
F =
2
2 Um
2 2

= U L max =

π
π 2
U Leff =
U Lort
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
4
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
3. KÖPRÜ DOĞRULTUCU
US (t) = U m sin ωt ve yine önce CL devrede değilken:
T


US > 0  yani 0 − arası  ⇒ D1 ve D2 iletimde, D3 ve D4 tıkamada
2


U D1 (t) = U D2 (t) = 0; U D3 (t) = U D4 (t) =
US (t)
U (t)
; U L (t) = US (t) = U m sin ωt; I L (t) = L
2
RL
T


US < 0  yani − T arası  ⇒ D3 ve D4 iletimde, D1 ve D2 tıkamada
2


U D3 (t) = U D4 (t) = 0; U D1 (t) = U D2 (t) =
US (t)
U (t)
; U L (t) = − US (t) = − U m sin ωt; IL (t) = L
2
RL
Yük direncine paralel bir CL olması durumunda tek yollu doğrultucuda olduğu gibi ilk yarı
periyotta kondansatör Um gerilimine dolacak, daha sonra kaynak gerilimi Um den küçük
olduğu sürece diyotlar iletmeyecek ve kondansatör gerilimi direnç üzerinden boşalacaktır. CL
varken tıkamada bir diyot üzerine düşen gerilim maksimum Um kadar olmaktadır. Tıkamada
CL üzerinde Um ve kaynak geriliminin en düşük değeri –Um olmak üzere toplam 2Um gerilimi
vardır ancak herhangi bir anda iki diyot tıkamada olduğu için bu toplam gerilim iki diyot
arasında paylaşılır ve her bir diyotta Um gerilimi düşer, devrenin çalışabilmesi için diyotların
tıkama gerilimi Um den büyük olmalıdır.
Çıkış gerilimi CL yokken ve varken sırasıyla:
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
5
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Örnek: Şekildeki köprü doğrultucu girişine US (t) = 15V.sin ωt (f=50Hz) uygulanıyor.
RL = 100Ω ve CL = 2mF veriliyor.
a. Maksimum diyot akımı ne kadardır?
b. Dalgalılık ne kadardır?
c. Diyotların
herhangi
birinin
iletimde
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
kaldığı
süre
ne
kadardır?
6
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ek Bilgi:
Başlangıç noktası t = T/4 ‘e ötelenmiş düşünelim:
 2π 
U L max = U L ( t = 0 ) = U m cos  .0  = U m
 T 
U L min = U L ( t = t1 ) = U m .e
t
− 1
τ
 t 
= U m 1 − 1 
τ

(e
−x
= 1 − x yaklasikligi )
T
2
T

U L min ≅ U m 1 −  bulunur.
 2τ 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1
Örneğimizde τ = R L C L = 100.2.10−3 = 200ms = 0, 2s ve T = =
= 20ms verilmiştir.
f 50
τ >> T kabul edilebilir.
τ ≫ T için t1 ≅
a. Diyot iletimde iken devre basitçe şöyle düşünülebilir
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
7
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Başlangıç noktası t = T/4 ‘e ötelenmiş düşünelim, bu durumda kaynak gerilimi
US (t) = 15V.cos ωt olur.
y=
1
1
1
τ
+ jω C L =
(1 + jωR LCL ) = 1 + j2π  = y e jϕy
RL
RL
RL 
T
τ
1
1
τ
y =
1 + 4π2   =
2π = 0, 628℧
RL
RL
T
 T

2
>>1
ϕy = arctan
ωC L
τ
= arctan ωC L R L = arctan 2π ≅ 90
1
T
>>
1
RL
I D (t) = US (t).y = U m . y .cos ( ωt + ϕy )
I D (t) = U m . y .cos ( ωt + ϕ y ) = Im cos ( ωt + 90 ) = Im sin ωt
Im
I m = U m . y = 15.0, 628 = 9, 4A
I D (t) = 9, 4sin ωt
I D max = I D (t = t1 ) = 9, 4 sin ωt1
T

t = t1 ⇒ U L = U L min = U m 1 −  = U m cos ωt1
 2τ 
T

ωt1 = arccos 1 −  = arccos 0, 95 = 18
 2τ 
I D max = 9, 4sin ωt1 = 9, 4 sin18 = 2, 9A
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
8
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
U LACeff
U Lort
U
− U L min
1 T
U LACeff =
U m ; U Lort = U m − L max
≅ Um
2
4 3 τ
1 200
δ = %100
= %1,5
4 3 20
b. δ = %100
c. Diyotlar yukarıdaki akım grafiğinden de görüleceği gibi kondansatörün dolma süresi
boyunca iletimdedir, yani iletim süresi örneğin t1 ile T/2 arası alınabilir.
2π
t1 = kπ − 18
T
T
20ms
t1 =
180 − 18 ) =
.162 = 9ms 1
(
360
360
T
t iletim = − t1 = 10 − 9 = 1ms
2
ωt1 =
Örnek. Zener Diyotlu Regülatör: Devrenin işlevi giriş dalgalılığını küçültmektir.
Varsayımlar: Zener bölgesinde çalışılmalı, RV ve RL >> rz olmalı.
US (t) = 15V.sin ωt, R V = 50Ω, R L = 100Ω , Zener diyot UZ0 = 6V ile tanımlanmaktadır.
a. Yük geriliminin zamanla değişimini hesaplayınız ve çiziniz.
b. Zener diyot akımının zamanla değişimini hesaplayınız ve çiziniz.
c. Zener diyotta harcanan maksimum gücü bulunuz.
Zener diyot sadece UZ0 (ve rz) ile verildiyse normal bölgede ideal diyot olarak çalışıyor
demektir. Karakteristiği aşağıdaki gibidir:
Bu durumda devreyi 3 çalışma bölgesinde inceleyebiliriz:
1. 0 ≤ U Z ≤ U Z0 Zener diyot tıkamadadır:
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
9
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
U L (t) =
RL
100
.US (t) =
15sin ωt = 10.sin ωt
RL + RV
150
U V (t) =
RV
50
.US (t) =
15sin ωt = 5.sin ωt
RL + RV
150
I Z (t) = 0
2. U Z > U Z 0 Zener diyot iletimdedir:diyotun iletimdeki eşdeğer devresi UZ0 ve rz den oluşur.
Örnekte UZ0 = 6V, rz = 0 olarak verilmiş.
U L (t) = U Z0 = 6V
U V (t) = US (t) − U L (t) = 15sin ωt − 6
I V (t) = I Z (t) + IL (t) =
I L (t) =
U V (t) 15sin ωt − 6
=
= 0,3.sin ωt − 0,12
RV
50
U L (t) U Z0
6
=
=
= 0, 06A
RL
R L 100
I Z (t) = IV (t) − I L (t) = 0,3.sin ωt − 0,12 − 0, 06 = 0,3.sin ωt − 0,18 A
3. U Z < 0 Zener diyot ters yönde iletimdedir:
U L (t) = 0; U V (t) = US (t) = 15.sin ωt
I Z (t) = IV (t) =
U V (t) 15sin ωt
=
= 0, 3.sin ωt
RV
50
c. Grafiklerden de görüldüğü gibi Zener diyotta maksimum güç t = T/4 anında harcanıyor.
U Z = U Z0 = 6V; I Z (t) = 0, 3.sin wt − 0,18 A
 2π T 
I ZMAX = 0, 3.sin 
 − 0,18 = 0,12 A
 T 4
PZMAX = 6.0,12 = 0, 72W
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
10
ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI
Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT
Oda: A626 Eposta: nergis@yildiz.edu.tr
11