2.3.2016 Sinyal seviyelerinin Logaritmik gösterimi “Desibel Notasyonu-dB” Desibel (dB), belirli bir referans güç ya da miktar seviyeye olan oranı belirten, genelde ses şiddeti için kullanılan logaritmik ve boyutsuz bir birimdir. Orijinal birim «bel» dir. Bu birime de telefonu bulmuş olan *Alexander Graham BELL onuruna "Bell" denilmesi önerilmiş ve desibel sözcüğü buradan doğmuştur. Önündeki ‘desi’ takısı onda biri anlamına gelir. • Desibel daima iki değer arasındaki karşılaştırmadır. Bunun sonucu olarak da çoğu kez ölçülen güç değeri değişik olmasına rağmen desibel sayısı aynıdır. Örneğin bir vericinin gücü 1 W'tan 2 W'a çıkartılırsa, güçteki desibel cinsinden artış; • N=10 log (2/1) = 3 dB • Şimdi elimizde 5 kW'lık bir verici olsa, biz bunun gücünü 10 kW'a çıkartırsak desibel cinsinden artış, güçlerin değişik olmasına rağmen önceki örnekle aynıdır. N=10 log (10/5) = 3 dB • Bu örneklerden bir sonuç çıkaracak olursak güçteki iki katlık bir artış +3 dB, yarı yarıya azalış ise -3 dB ile ifade edilir. Bu nedenle desibel, bel’in onda biridir. dB iki sinyal arasındaki oranı logaritmik olarak ifade eder. (ör: Vo/Vi = Kazanç) Elektronik-2 Bazı kavramlar ve Giriş Desibel hesaplanması için temel denklemler Iin Vin Vo Pin Po dB ve Kazanç notasyonu arasında Dönüşüm For dB = 20 log (Vo/Vin) if it is needed to convert from dB to output-input ratio i.e. Vo/Vin Vo = Vin 10dB/20 or Vo = Vin EXP(dB/20) Ex: calculate the output voltage Vo if the input voltage Vin=1mV and an amplifier of +20 dB is used: Vo=(0.001V) 10(20/20) =(0.001) (10) = 0.01V Katların ard arda eklenmesi Io Vin 1 mV Özel dB birimi: dBm dBm: Radyofrekans(RF) ölçümlerinde kullanılır 0 dBm; 50-Ω rezistif bir yükte 1mW RF sinyal gücünün tüketimine karşılık gelir. Av=20dB Vo ? dBm = 10 log (P/1 mW) EX: 9 mW lık sinyal seviyesini dBm cinsinden ifade ediniz? dBm = 10 log (P/1 mW) dBm = 10 log (9 mW/1 mW) = 9.54 dBm 1 2.3.2016 dBm Voltaj(gerilim) dönüşümü Voltajın dBm’e çevrilmesi : Use the expression P=V2/R=V2/50 to find milliwatts, and then use the equation of dBm EX: 800 μV rms değerindeki sinyali dBm cinsinden ifade ediniz P=V2/50 P=0.00000064 V / 50 Ω→p=0.0000128 mW dBm = 10log(P/1mW)= -48.9 dBm’in voltaja çevrilmesi: Find the power level represented by the dBm level, and then calculate the voltage using 50 Ω as the load. EX: what voltage exists across a 50- Ω resistive load when -6 dBm is dissipated in the load? P=(1 mW)(10dBm/10) P =(1 mW)(10-6 dBm/10) =(1 mW)(10-0.6) =(1 mW)(0.25)=0.25 mW If P=V2/50, then V = (50P)1/2 = 7.07(P1/2), V = (7.07)(P1/2) = (7.07)(0.251/2) = 3.54 mV Bilimsel Notasyon Bilimsel notasyonda bir sayının formu şu şekildedir: N X 10x {Unit} N: Sayı 10: Taban x: üs Eğer mevcutsa, her zaman sonuçların BİRİMİni yazınız ORTALAMA Birim as/üs katları Symbol Name Multiplication p piko 1 x 10-12 n nano 1 x 10-9 μ Mikro 1 x 10-6 m mili 1 x 10-3 k Kilo 1 x 103 M Mega 1 x 106 G Giga 1 x 109 T Tera 1 x 1012 Definition Most typical value or most expected value in a collection of numerical data Different kinds of average Mean: the sum of all values divided by the number (n) of different values: Median: The middle value in the data set Mode: The most frequently occurring value in the data set Root-mean-square “rms” Integrated Average This average is applied often in RC circuits The output of the circuit ~ time average of the input signal EX: Comparing of AC sine wave current with DC current level that will produce the same amount of heating in an electrical resistance. V V1 T Volts The area under the curve of a time dependent function divided by the segment of the range over which the average is taken Used in electrical circuits and certain technologies 0 t1 Time t2 t Definition of rms: Vrms: is the rms value T: is the time interval t1 to t2 V(t): is the time-varying voltage function Special case: the rms for sine wave value of voltage is Vp/√2 or 0.707 Vp (Vp is the peak voltage) 2 2.3.2016 Ohm's Law Ohm's Law: A voltage of 1V across a resistance of 1Ω will cause a current of 1 A to flow. The formula is R = V / I (where R = resistance in Ω, V = Voltage in V, and I = current in A) V = R * I I = V / R Reactance The impedance (reactance) of a capacitor, which varies inversely with frequency (as frequency is increased, the reactance falls and vice versa). XC = 1 / (2 Π f C) where Xc is capacitive reactance in Ohms, (Π pi) is 3.14159, f is frequency in Hz, and C is capacitance in Farads. Inductive reactance, being the reactance of an inductor. This is proportional to frequency. XL = 2 Π f L where XL is inductive reactance in Ohms, and L is inductance in Henrys Frequency Frequency There are many different ways for the calculations of the frequency, depending on the combination of components. The -3dB frequency for resistance and capacitance (the most common in amplifier design) is determined by fo = 1 / (2 Π R C) where fo is the -3dB frequency When resistance and inductance are combined, the formula is fo = R / (2 Π L) Power The power in any form can be calculated by many means: P=V I P = V2 / R P = I2 R Where: P is the power in [W] V is the voltage in [V] I is the current in [A] Amplification Basics Kuvvetlendirici=Amplifikatör=Yükselteç The term "amplify" basically means to make stronger. The strength of a signal (in terms of voltage) is referred to as amplitude Types of amplification There are three kinds of amplifications: Two major types, and the third type is derived from the another two : Voltage Amplifier - an amp that boosts the voltage of an input signal Current Amplifier - an amp that boosts the current of a signal Power Amplifier - the combination of the above two amplifiers 3 2.3.2016 Voltage and current amplifier Voltage amplifier: In the case of a voltage amplifier, a small input voltage will be increased so that for example a 10mV (0.01V) input signal might be amplified so that the output is 1 Volt. This represents a "gain" of 100 - the output voltage is 100 times as great as the input voltage. This is called the voltage gain of the amplifier. Current amplifier: In the case of a current amplifier, a small input current will be increased. an input current of 10mA (0.01A) might be amplified to give an output of 1A Again, this is a gain of 100, and is the current gain of the amplifier. Types of Amplifiers 1. Vacuum Valve-Lamba 2. Transistor-Transistör 3. Operational amplifier-İşlemsel Kuvvetlendirici 2. Transistor Bipolar junction transistor (BJT) are two diodes joined with a very thin common region A small electrical input can be amplified by transistor A simple one-transistor amplifier with positive and negative supplies Power Amplifier Power gain If we now combine the two amplifiers, then calculate the input power and the output power, we will measure the power gain: P=VxI (where I = current, note that the symbol changes in a formula) The input and output power can be now calculated: Pin = 0.01 x 0.01 (0.01V and 0.01A, or 10mV and 10mA) Pin = 100 µW Pout = 1 x 1 (1V and 1A) Pout = 1W The power gain is therefore 10,000, which is the voltage gain multiplied by the current gain. 1. Vacuum Valve In electronics, a vacuum tube or (outside North America) thermionic valve or just valve, is a device generally used to amplify, switch or otherwise modify, a signal by controlling the movement of electrons in an evacuated space. Bioelectric Amplifier Is the amplifier that used to process bio-potentials The gain may be low, medium or high (X10, X100, X10000) It is usually ac coupled. DC-coupling is required where the input signal are clearly dc or change very slowly (0.05 Hz) Exceptional for EX.: ECG signal should be AC coupled despite of the component as low as 0.05 Hz to overcome electrode offset potential from electrode-skin connection The high-frequency response is the frequency at which the gain drops 3dB below its midfrequency value (for ECG form 0.05 to 100 Hz) 4 2.3.2016 Bioelectric Amplifier Low gain amp: gain factor bw X1 and X10 Unity gain (X1) used for isolation, buffering and possibly impedance transformation bw signal source and readout device. Used for relatively high-amplitude bioelectric events (EX: action potential) Medium gain amp: gain factor bw X10 and X1000 (EX: ECG, Muscles potentials, …) High gain or low-level signal amp: gain factor over X10000 to as high as X1000000 (EX: EEG) Biyoelektrik kuvvetlendirici Önemli parametreler: Gürültü(Noise): normally is the thermal noise generated in resistances and semiconductors devices. Kayma (Drift): change in output signal voltage caused by change in operating temperature. Yüksek giriş empedansı(High input impedance): 107 to 1012 Ω and it should be at least an order of magnitude high than the source impedance. Tümdevre olması(Integrated circuit (IC)): operational amplifier is well suited as bioelectric amp because of its properties. Operational amplifiers Osilatörlerin Türleri • RC tipi lineer Osilatörler (Sinusoidal-Geri beslemeli) – Wien Köprü Osilatörü – Faz kaymalı Osilatör • LC tipi Osilatörler (Sinusoidal-Geribeslemeli) – Colpitts Osilatör – Clapp Osilatör – Hartley Osilatör – Kristal kontrollü Osilatör • Sinusoidal olmayan osilatörler - Kare dalga Osilatör - Üçgen dalga osilatör Ref:06103104HKN EE3110 Oscillator 28 Osilatörler Osilatörlerin Uygulamaları Osilasyon: Düzenli ve tekrarlı bir şekilde ortalama bir değer civarında genlikte dalgalanmalara denir. Osilatör: Osilasyon üreten devreye denir. Karakteristikleri: dalga şekli, frekans, genlik, distorsiyon, kararlılık • Oscillators are used to generate signals, e.g. – Used as a local oscillator to transform the RF signals to IF signals in a receiver; – Used to generate RF carrier in a transmitter – Used to generate clocks in digital systems; – Used as sweep circuits in TV sets and CRO. 29 30 5 2.3.2016 Integrant of Linear Oscillators Basic Linear Oscillator and For sinusoidal input is connected “Linear” because the output is approximately sinusoidal If Vs = 0, the only way that Vo can be nonzero is that loop gain Aβ=1 which implies that A linear oscillator contains: - a frequency selection feedback network - an amplifier to maintain the loop gain at unity (Barkhausen Criterion) 31 Wien Köprü Osilatör-İSPAT 32 Faz Kaymalı Osilatör-ÖDEV 33 34 Konular: 1.1 İşlemsel (operasyonel) yükseltecin (opamp) tanıtılması 1.2 Farksal (differential) Yükselteç 1.3 Opamp Karakteristikleri Amaçlar: BMM 214 Elektronik-2 2. HAFTA İşlemsel Yükselteçler Operational Amplifier Bu bölümü bitirdiğinizde aşağıda belirtilen konular hakkında ayrıntılı bilgiye sahip olacaksınız. Operasyonel yükseltecin tanıtımı ve sembolü, İdeal opamp özellikleri Pratik opamp özellikleri ve 741 tipi tümdevre opamp’ın tanıtılması ve terminal bağlantıları Opamp’ın temel yapısı ve blok olarak gösterimi Opamp Karakteristikleri 6 2.3.2016 Opamp Sembolü ve Terminalleri Elektronik piyasasında çok çeşitli amaçlar için üretilmiş binlerce tip opamp vardır. Tümdevreler genellikle bu kodlarla anılırlar. Şekil-1.3’de genelde pek çok üreticinin uyduğu kodlama sistemi iki ayrı tümdevre üzerinde kodlamada uygulanan kurallar ile birlikte gösterilmiştir. Kodlama genellikle 3 gruba ayrılarak yapılır. Op-amp It has two inputs: the inverting input (-) and the non-inverting input (+), and one output. It has usually two supplies (±Vss) but it can work with one. -Vss Inverting input Non-inverting Output + input +Vss Symbol of op-amplifier 7 2.3.2016 What is inside the Op-amp? The Op Amp is basically three amplifiers or stages. The input differential stage; the gain stage, and the output stage. 741 Op-Amp Schematic current mirror voltage level shifter differential amplifier Op-Amp Characteristics current mirror current mirror output stage high-gain amplifier Ideal Op-Amp Characteristics • Open-loop gain G is typically over 9000 • But closed-loop gain is much smaller • Rin is very large (MΩ or larger) • Rout is small (75Ω or smaller) • Effective output impedance in closed loop is very small Real vs. Ideal Op-amp Parameter • Open-loop gain G is infinite • Rin is infinite • Zero input current • Rout is zero Ideal Op Amp Typical Op Amp Open-loop voltage gain A ∞ 105 – 109 Common mode voltage gain 0 10-5 Frequency response f ∞ 1- 20 MHz Input impedance Zin ∞ 106 Ω (bipolar) 109–1012 Ω (FET) Output impedance Zout 0 100 – 1000 Ω 8 2.3.2016 Önemli Parametreler Kaynak Voltajı (Supply Voltage (±Vss)): The maximum voltage (positive and negative) that can be safely used to feed the op-amp. Farksal giriş voltajı: This is the maximum voltage that can be applied across the + and – inputs. Giriş voltajı The maximum input voltage that can be simultaneously applied between both input and ground also referred to as the commonmode voltage. In general, the maximum voltage is equal to the supply voltage. Important Parameters Sürüklenme hızı (Slew Rate (SR)): Is the time rate of change of the output voltage with the op-amp circuit having a voltage gain of unity (1.0). SR = max rate at which amplifier output can change in V/µs SR defines the Op-amps ability to handle varying signals. SR defines how fast the amplifier is. Önemli Parametreler Giriş dengesizlik Voltajı (Input Offset Voltage (Voff)): This is the voltage that must be applied to one of the input pins to give a zero output voltage. Remember, for an ideal op-amp, output offset voltage is zero! Giriş kutuplama akımı(IB): This is the average of the currents flowing into both inputs. Ideally, the two input bias currents are equal. Açık çevrim voltaj kazancı(Ao): The output to input voltage ratio of the op-amp without external feedback. Ortak mod zayıflatma Oranı (Common-Mode Rejection Ratio (CMRR)): A measure of the ability of the op-amp' to reject signals that are simultaneously present at both inputs. It is the ratio of the common-mode input voltage to the generated output voltage, usually expressed in (dB). Examples Giriş dengesizlik voltajı ayarlanması (Input offset voltage adjustment:) Kaynak Voltajı (Supply Voltage) If op-amp is driven at rates > SR (given in the spec. sheet) signal clipping & distortion. Bir opamp’ın çıkışından alınabilecek maksimum çıkış gerilimi, besleme geriliminden birkaç volt daha küçüktür. Bu durum opamp’ın iç yapısından ve enerji tüketiminden kaynaklanır. Opamp çıkışında elde edilen işaretin maksimum değerlerine doyum (saturation) gerilimi denir. ±VSAT olarak ifade edilir. Örneğin besleme gerilimi ±12V olan bir opamp’ta doyum gerilimleri negatif işaretler için 2V, pozitif işaretler için ise 1V daha azdır. Yani opamp çıkışından pozitif değerler için maksimum +11V, negatif değerler için ise maksimum -10V civarında bir gerilim alınabilir. 9 2.3.2016 Opamp çıkışından alınan işaretin polaritesi eviren ve evirmeyen girişler arasındaki gerilimin farkına bağlıdır. Opamp’ın girişlerindeki gerilim farkına fark gerilimi denir ve Vd ile tanımlanır. Opamp; hem ac, hem de dc işaretleri kuvvetlendirmede kullanılan bir devre elamanıdır. Bu özelliği dikkate alınarak opamp girişindeki gerilim farkı; Bir opamp’ın açık çevrim gerilim kazancı (AOL) teorik olarak sonsuzdur. Pratikte ise oldukça yüksek bir değerdir.Bu durumda opamp’ın eviren (V1) ve evirmeyen (V2) girişlerine uygulanan işaretler; V2>V1 ise fark gerilimi Vd pozitif olacak, opamp çıkışı +VSAT değerini alacaktır. V2<V1 ise fark gerilimi Vd negatif olacak, opamp çıkışı -VSAT değerini alacaktır. Op-Amp Saturation • As mentioned earlier, the maximum output value is the supply voltage, positive and negative. • The gain (G) is the slope between saturation points. Vout Vs+ Vin Vs- Pratikde çıkış gerilimi V0; iki sinyalin farkına (VD) ve ortak mod sinyaline (VC) bağımlıdır. Bu değerler aşağıdaki gibi formüle edilirler; Eğer girişte ortak mod sinyali yok ise (olması istenmez) VC = 0 dır. Bu durumda çıkış sinyali; Vo =VD ⋅AD Devredeki amplifikasyon katsayısı ise bu durum da; Formülde ki VC değeri ortak mod sinyalidir. Ortak Mod sinyali VC, farksal yükselteci ideal durumdan uzaklaştırır. İyi düzenlenmiş bir farksal yükselteçte ortak mod sinyalinin yok edilmesi gerekir. İki giriş için ortak mod sinyali (VC) ölçülebilir. Bu durum da VD =0 yapılırsa, ortak mod kazancı Kaliteli bir diferansiyel yükselteçte, diferansiyel kazanç (AD ) büyük, Ortak mod kazancı (AD ) ise küçük olmalıdır. 10 2.3.2016 Diferansiyel yükseltecin kalitesini tayin etmek amacı ile bu iki kazanç arasındaki orana bakılır. Bu oran ortak mod eleme oranı (Common-mode rejection ratio: C.M.R.R) olarak isimlendirilir. Aşağıdaki şekilde ifade edilir. Örnek Bir op-amp`ın Ad = 800 ve AC= 0.1 dir. Op-amp`ın CMRR değeri kaç dB dir? Çözüm CMRR(dB) = 20 log[Ad \ AC] CMRR(dB) = 20 log [800 \0.1] CMRR(dB) = 20 log 8000 CMRR(dB) = 78 dB Örnek Aşağıda verilen op-amp`lardan hangisini tercih edersiniz? Op-amp 1 CMRR = 90 dB Op-amp 2 CMRR = 85 dB Op-amp 3 CMRR = 120 dB Çözüm ☺DC işaretlerin işlenmesinde hata oluşturan faktörler nelerdir? Her zaman için CMRR değeri yüksek olan op-amp daha iyidir. Bu sebepden dolayı op-amp 3 tercih edilir. ☺ AC işaretlerin işlenmesinde hata oluşturan faktörler nelerdir? Opamp’ta oluşan gerilim dengesizliğinin nasıl sıfırlanacağı bazı opamp tipleri için şekil-1.13’de verilmiştir. Verilen yöntemler denenmiş en uygun yöntemlerdir. Örnek olarak verilen opamp devrelerinde çıkış hata gerilimi bir ayarlı direnç vasıtası ile sıfırlanmaktadır. İdeal bir opamp’ın giriş uçları topraklandığında çıkış gerilimi Vo=0V olmalıdır. Pratikte ise opamp çıkışından 0V yerine, değeri bir kaç mikrovolt ile milivolt mertebesinde değişen hata gerilimleri alınabilir. 11 2.3.2016 İdeal durumda opamplarda giriş gerilimi Vi=0V olduğunda çıkış gerilimi Vo=0V olmalıdır. Pek çok uygulamada kutuplama akımları ihmal edilebilir. 12 2.3.2016 Örnek Çözüm İdeal bir op amp için, Ri yüksek, Ro düşük, A OL yüksek, CMRR yüksek ve SR hızlı olmalıdır. Bu kriterler göz önünde bulunursa op-amp I ideal karakteristiklere çok yakın olandır. Op-Amp Eşdeğeri ile Bir Örnek Çözümü-Chapter 5 (sf. 169) ÖDEV- (sf. 169)5.1 13