úON|ùUHWLP 0$7(0$7ú. 3 'HUVYHgôUHQFLdDOÔ÷PD.LWDEÔ .õ7$3 Özgür KÜÇÜK Durali KARAPINAR ;HSPT]L;LYIP`L2\Y\S\)HȴRHUSÛȘÛUÛU[HYPO]LZH`ÛSÛ`HaÛSHYÛZH`ÛSÛR\Y\SRHYHYÛ PSLȘYL[PT`ÛSÛUKHUP[PIHYLUILȴ`ÛSZ YL`SLKLYZRP[HIÛVSHYHRRHI\SLKPSTPȴ[PY <HQL=LUDDW0DK6RN1X$$OW×QGDù$1.$5$WHOEHOJHo %X NLWDE×Q KHU KDNN× VDNO×G×U YH ´(95(16(/ ú/(7úûú0 <$<,1/$5,µQD DLWWLU .LWDE×Q PHWLQ üHNLO VRUX YH UHVLPOHUL KLoELU üHNLOGH L]LQ DO×QPDNV×]×Q \D\×PODQDPD]IRWRNRSLWHNVLUILOPYEüHNLOGHEDV×ODPD]YHoRùDOW×ODPD] ISBN: 978-605-5247-68-3 ('ú7g5h úGULVú1&ú *g56(/7$6$5,0&, ûDKLQ&(</$1 g/d0('(ø(5/(1'ú50(8=0$1, gPHU*h/g= 'ú/8=0$1, Gülay KURT 352*5$0*(/úû7ú50(8=0$1, $OL*h1(û 5(+%(5/ú.*(/úûú08=0$1, ûNU*g50(= BASKI &(09(%2)6(7 $1.$5$ (95(16(/ú/(7úûú0<$<,1/$5, <HQL=LUDDW0DKDOOHVL6RNDN1X$$OW×QGDù$1.$5$ 7HOEHOJHJHoHU ZZZHYUHQVHOLOHWLVLPFRPWUHYUHQVHO#HYUHQVHOLOHWLVLPFRP 1-B İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu flafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu þiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY 1-C ANDIMIZ Türküm, doðruyum, çalıþkanım, Ýlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, yurdumu, milletimi özümden çok sevmektir. Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir. Ey büyük Atatürk! Açtıðın yolda, gösterdiðin hedefe durmadan yürüyeceðime ant içerim. Varlıðım, Türk varlıðına armaðan olsun. "Ne mutlu Türküm diyene!" 1-D 0867$)$.(0$/$7$7h5. 1-E İÇİNDEKİLER DERS KİTABI ORGANİZASYON ŞEMASI ..................................................................................................10 1. ÜNİTE ................................................................................................................................................12 PROJE ÇALIŞMASI ......................................................................................................................13 DÜZLEM ...............................................................................................................................................14 (BLJBQOFH$FPFJIBOFK:tWBVIBOF ....................................................................................15 "-*5*3."-"3......................................................................................................................18 DOĞRU, IŞIN, DOĞRU PARÇASI ......................................................................................19 :>Q>V%FHBVSB&{FH%L{ORI>O.....................................................................................21 ~HF%L{ORKRK#FO?FOFKB(qOB%RORJR ......................................................................22 "-*5*3."-"3.....................................................................................................................23 NOKTA ..................................................................................................................................................25 "-*5*3."-"3.....................................................................................................................27 AÇI VE AÇI ÇEŞİTLERİ ...........................................................................................................28 "-*5*3."-"3.....................................................................................................................30 ja(&/,"3&%~,%g35(&/7&a&.#&3..........................................................32 gOtKQtSB4tPIBJBIBO ........................................................................................................35 "-*5*3."-"3.....................................................................................................................37 SİMETRİ .................................................................................................................................................38 jnDBK,>OBSB%FHAqOQDBKFK"nI>O .....................................................................40 "-*5*3."-"3.....................................................................................................................42 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI ..........................................................................43 1-F ÖĞRENCİ ÇALIŞMA KİTABI ORGANİZASYON ŞEMASI ....................................................................................................8 1. Dönem Performans Görevi ...................................................................................................9 1. ÜNİTE DÜZLEM ...............................................................................................................................................10 DOĞRU..................................................................................................................................................13 ~HF%L{ORKRK#FO?FOFKB(qOB%RORJR .......................................................................16 NOKTA ...................................................................................................................................................17 AÇI ............................................................................................................................................................19 ja(&/,"3&%~,%g35(&/7&a&.#&3......................................................... 22 gOtKQtSB4tPIBJBIBO ....................................................................................................... 24 SİMETRİ ................................................................................................................................................ 25 ,>OB%FHAqOQDBKSBjnDBKFK"nI>O .................................................................... 26 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI ......................................................................... 28 &5,~/-~,"3"$* ..................................................................................................................... EK-1 DERS ARAÇ VE GEREÇLERİ ........................................................................................ EK-2 KARELİ KÂĞIT ......................................................................................................................... EK-3 SÖZLÜK ........................................................................................................................................ EK-4 KAYNAKÇA ............................................................................................................................... EK-5 1-G ORGANİZASYON "IQq{OBKJB>I>KI>O DÜZLEM En zor ve dikkat isteyen spor dallarından biri de kuşkusuz dağcılıktır. Bir dağcının yükseklere tırmanırken mutlaka bilmesi ve uyması gereken kurallar vardır. Düz olmayan bir zemine (yere) nasıl basacağını, dengesini sağlamak için ellerini ne şekilde kullanacağını mutlaka öğrenmelidir. Dağcılar, tırmanış yaparken özel çivili botlar giyerler. Çoğu zaman düşmemek için yanlarında taşıdıkları ipi kayalara bağlayarak önlem alırlar. Oysa düz yerlerde yürümek için bunların hiçbirine ihtiyaç duymayız. Sizce neden? Açıklayınız. Motivasyon metnine ait resim Motivasyon metni ETKİNLİK Araç - Gereç: karton, oyun hamuru, madenî para. X İki kartonu sıranın üzerine koyunuz. X Oyun y hamuruyla y kartonlardan birinin üzerinde çeşitli ebatlarda dağ kütleleri oluşturunuz. X Madenî parayı, kartonun bir kenarından karşı kenarına doğru itiniz. X Aynı işlemi diğer karton üzerinde de yapınız. Hangi g kartonda madenî para p itildiği ğ yyerden karşı ş tarafa f daha rahat ulaşmıştır? Üzerinde engel olmayan karton için ne diyebiliriz? Açıklayınız. ÖRNEK Gittikçe büyüyen, açılan yufka bir düzlem modelidir. ÖRNEK Futbol sahası bir düzlem modelidir. 14 Konu ile ilgili örnek ÖRNEK Kitabın uzun ve kısa kenarlarının kesişmesi, dik doğrulara modeldir. Çerçevenin kenarları, dik doğrulara modeldir. Gönyenin kısa ve rakamlı köşesi, dik doğrulara modeldir. ÖRNEK Vincin merdiveninin yan kenarları, paralel doğrulara modeldir. Tren rayları, paralel doğrulara modeldir. Paralel doğrular kesişmez. Dik doğrular aynı zamanda keşisen doğrulardır. #FIDFHRQRPR Gönyenin iki uzun kenarı, kesişen doğrulara modeldir. Park ve duraklama yasak levhası, kesişen doğrulara modeldir. Konu ile ilgili alıştırmalar ALIŞTIRMALAR 1 Doğruyu, ışını ve doğru parçasını resme göre cevaplayınız. Güneşten yayılan ışınlar, …… modelidir. Masanın kısa ve uzun kenarları ….… modeldir. Masanın karşılıklı kenarları ….… modeldir. 23 10 ŞEMASI Kazanımlar ile ilgili konu başlıkları Örüntü ve Süslemeler Parke taşları: Duvar, yer kaplamasında kullanılan bir yüzü sırlı özel bir topraktan pişirilerek hazırlanan yapı malzemeleridir. Fayans ustaları, iç mimarlar, dekoratörler, desinatörler bu fayansları döşerken belli düzen ve sıra takip ederler. Estetik olmasını sağlarlar. Parke taşlarının gelişigüzel yerleştirilmiş olması sizde nasıl bir etki bırakır? Konu ile ilgili etkinlikler ETKİNLİK Araç - Gereç : kareli kâğıt. X Kareli kâğıda aşağıdaki şekli çiziniz. Etkinlik araç gereçleri X Kâğıttaki noktaları üçgensel, karesel ve dikdörtgensel bölge olacak şekilde birleştiriniz ve bunlara şekiller veriniz. X Bu şekillerin arasında uyum sağlayarak kâğıdın tamamını doldurunuz ve boyayınız. Etkinlik yönergesi Aynı işlemi tekrarlayınız. Renkleri uyumsuz olarak boyayınız. Aradaki estetik farkını bulunuz. Sayfa numarası 35 %B{BOIBKAFOJB soruları ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 1 Yandaki yapbozun eksik parçası, bir düzlem modelidir. Eksik olan parça aşağıdakilerden hangisidir? A. 2 B. Top C. Televizyon Aşağıdaki şekillerden yüzeyi farklı olan hangisidir? A. 4 C. Aşağıdaki modellerden yüzeyi farklı olan hangisidir? A. Misket 3 B. B. C. Açınımları verilen modellerle kapalı olanları eşleştiriniz. g{OBK@Fa>IJ>,FQ>?K> yapılan yönlendirme ÇK 28, 29, 30, 31, 32 43 11 l/5& %l;-&. /0,5" "c*7&"c*c&5-&3 lc(&/,"3&%,%i35(&/7&c&.#&3 4.&53 l/5&%&{&3-&/%3.&4036-"3* 12 PROJE ÇALIŞMASI Projenin Adı: Eşyalarım Çıldırdı Amaç: Standart eşyaları farklı geometrik şekillerle yorumlayarak yaratıcılık gücünü geliştirebilme; küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni ve küre modellerinin yüzeylerini belirtebilme. PROJENİN AŞAMALARI Araştırma Aşamaları #FIFKBKDtKABIFHBV>I>OKP>EFMLIAR{RDBLJBQOFHBHFIIBOFKQBPMFQBAFImesi %B{FQFOJBHFPQBKFIBKBV>I>O>H>O>OSBOFIJBPF %B{FQFOFIB@BHBV>KKLIJ>PFPQBKFIBKBHIBH>O>OSBOFIJBPF &V>I>OKBHIFKFAB{FQFOJBHFnFKFEQFV>nARVRI>@>HJ>IWBJBIBOFK?BIFOlenmesi %B{FQFOFIB@BHBV>I>OKE>KDFDBLJBQOFH@FPJB?BKWBAFHIBOFKFKQBPMFQ edilmesi. Uygulama Aşaması %B{FQFOFIB@BHBV>KKMI>KKKV>MIJ>P 2. Plana göre gerekli malzeme miktarının belirlenmesi 3. Gerekli malzemelerin temin edilmesi 4. Plana uygun olarak eşyaların yapılması 5. Proje sürecinde yapılan çalışmaların raporlaştırılması Projenin Sunulması 1. Eşya yapım aşamalarının sunumu 2. Eşya yapılırken karşılaşılan zorlukların anlatılması 3. Eşyaların yapmınında kullanılan geometrik şekiller hakkında bilgi verilmesi 4. Yapılan eşyaların sınıfta sergilenmesi 13 DÜZLEM En zor ve dikkat isteyen spor dallarından biri de HRHRPRWA>{@IHQO#FOA>{@KKVtHPBHIBOBQOJ>KOken mutlaka bilmesi ve uyması gereken kurallar varAO%tWLIJ>V>K?FOWBJFKB VBOBK>PI?>P>@>{K ABKDBPFKFP>{I>J>HFnFKBIIBOFKFKBBHFIABHRII>K>@>{KJRQI>H>q{OBKJBIFAFO %>{@I>OQOJ>KV>M>OHBKqWBInFSFIF?LQI>ODFVBOIBOaL{RW>J>KAtJBJBHFnFKV>KI>OKA>Q>AHI>OFMFH>V>I>O>?>{I>V>O>HqKIBJ>IOI>O0VP>AtWVBOIBOABVtOtJBHFnFK bunların hiçbirine ihtiyaç duymayız. Sizce neden? Açıklayınız. ETKİNLİK Araç - Gereç: karton, oyun hamuru, madenî para. ◆ İki kartonu sıranın üzerine koyunuz. ◆ Oyun hamuruyla kartonlardan birinin üzerinde çeşitli ebatlarda A>{HtQIBIBOFLIRQRORKRW ◆.>ABKoM>O>VH>OQLKRK?FOHBK>OKA>KH>OHBK>OK>AL{OR itiniz. ◆"VKFIBJFAF{BOH>OQLKtWBOFKABABV>MKW Hangi kartonda madenî para itildiği yerden karşı tarafa daha rahat ulaşmıştır? Üzerinde engel olmayan karton için ne diyebiliriz? Açıklayınız. ÖRNEK Gittikçe büyüyen, açılan yufka bir düzlem modelidir. ÖRNEK Futbol sahası bir düzlem modelidir. 14 ÖRNEK Halı bir düzlem modelidir. Halının üzerindeki motif ise düzlem parçası modelidir. Odanızı sınırlayan duvar düzlem modelidir. Üzerindeki tablo ise düzlem parçası modelidir. ÖRNEK KitabımıWKH>MI{?FOAtWIBJJLABIFAFOjWBOFKABHF etiket ise bir düzlem parçası modelidir. Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri aBSOBJFWABDqOAt{tJtWBV>I>O AB{FFHDBLJBQOFHBHFIIBOBP>EFMQFO #R@FPFJIBOFKVtWBVFKFQ>KJI>OHBKKB demeliyiz? ETKİNLİK Araç - Gereç : HF?OFQHRQRPRBIFFHm{AJ>H>PV>MQO@ 1. Kibrit kutusunun her yüzeyine sıra ile bir numara veriniz. 2. ,RQRKRK?FOVtWtKtBIFFHm{AtWBOFKBHLV>O>HnBSOBPFKFnFWFKFW 3. Çizilen yüzey üzerine kutunun üzerindeki numarayı yazınız. Her yüzey için aynı işlemi tekrarlayınız. 4. Çizilen yüzeyleri kenarlarından kesiniz. 5. Kesilen parçaları numaralarına göre kibrit kutusunun yüzeylerine yapıştırınız. 1OFWJ>KKtWBOFKBH>nM>On>BIFFHm{AV>MQOAKW! 15 Küp, Kare Prizma ve Dikdörtgenler Prizmasının Yüzeyleri Arasındaki İlişki Araç - Gereç : q{OBK@Fn>IJ> kitabındaki geometrik cisim yüzeyleri, makas, yapıştırıcı. ETKİNLİK ◆g{OBK@Fn>IJ>HFQ>?KKP>VC>PKKCLQLHLMFPFKFnBHFKFW ◆aBHQF{FKFWCLQLHLMFABKDBLJBQOFH@FPFJVtWBVIBOFKFHBPFKFW ◆#RKI>O>>{A>HFVtWBVIBODF?FDORMI>VKW ◆ Her gruptaki yüzeylerden yararlanarak karşılarındaki şekli oluşturunuz. ◆0IRQROAR{RKRWJLABIIBOFK>AKPqVIBVFKFW 2 cm 2 cm 4 cm 2 cm 2 cm 2 cm 1 cm 4 cm 4 cm 2 cm Küp oluştururken hangi şekillerden kaç tane kullandık? Bunların birbirleriyle benzerlikleri var mıdır? Açıklayınız. Kare prizmayı oluştururken hangi şekillerden kaç tane kullandık? Bunlarda birbirine benzeyen kaç şekil vardır? Dikdörtgen prizmayı oluştururken hangi şekillerden kaç tane kullandık? Bunlardan birbirine benzeyen kaç şekil vardır? 16 ÖRNEK Araba takozu üçgen prizma modelidir. Üçgen prizmanın açınımı şekildeki gibi modellenir. ÖRNEK Yılbaşı şapkası ve trafik işareti koni modeline en güzel örnektir. Koninin yüzey açınımı düzlemsel şekillerdir. ÖRNEK Silindirin yüzey açınımını şekildeki gibi modelleyebiliriz. Salatalık dilimleri silindir şeklindedir. ÖRNEK Kürenin yüzü ve yüzeyi aynıdır. ,tOBKFKVtWtSBVtWBVFKFK>VKVBOLIAR{RKRDqOtOtW Kürenin açınımını prizma, silindir ve koni kadar net gösteremeyiz. 17 ALIŞTIRMALAR 1 Düzlem olan şekillerin altındaki kutucuğu “X” ile işaretleyiniz. 2 Aşağıda boş bırakılan noktalı yerlere uygun sözcükleri yazınız. Küpü oluşturan yüzeylerin hepsi ……………… Dikdörtgenler prizmasını oluşturan yüzeylerin hepsi …… Silindirin tepe ve taban yüzeyleri ……………… Koninin taban yüzeyi ……………… Kare prizmanın tepe ve taban yüzeyi ……………… Kare prizmanın yan yüzeyleri ……………… Üçgen prizmanın tepe ve taban yüzeyi …………… Yüzü ve yüzeyi aynı olan şekil ……………… 3 Aşağıda prizma, koni ve silindir modelleri verilmiştir. Bunları karşılarında gördüğünüz uygun düşen yüzeylerle eşleştiriniz. ÇK 10, 11, 12 18 DOĞRU, IŞIN, DOĞRU PARÇASI &IFC)>KJ0{RW>H>W>HqOtVLO:>O>J>W HBAF .BPQ>K &IFC )>KJ> qODt ördürmemeye kararlı. İpin ucunu çekiştiOFMARORVLO#RPO>A>0{RWQBIBSFWVLKdaki programı daha net izlemek için anQBKIBR{O>VLO Yukarıdaki resimde her iki ucu istenildiği kadar uzayan nesneleri, sadece bir ucu istenildiği kadar uzayan nesneleri ve iki ucundan da uzamayan nesneleri söyleyiniz. ETKİNLİK Araç - Gereç : QLO?>nBHFIFHm{QI>OH>IBJJ>H>PHm{Q ◆ DikdörQDBK BHIFKAB HBPQF{FKFW Hm{Q M>On>I>OK> V>KA>HF OBPFJAB DqOAt{tKtWKBPKBIBOFK>AI>OKV>WKW %>E> PLKO> ?R Hm{QI>O H>QI>V>O>H torbaya atınız. ◆ #FO >OH>A>KWA>K KBPKB FPFJIBOF V>WI?RHm{QM>On>I>OKQBHQBHQLO?>A>KnBHJBPFKFFPQBVFKFW ◆ 4FWIBO AB >OH>A>KWK nBHQF{F Hm{QQ>HF KBPKBKFK qWBIIF{FKB DqOB RW>VMRW>J>V>@>{KPqVIBVFKFW ◆#RKBPKBIBOABKE>KDFIBOFFHFVqKBAL{ORRWRVLO!BHIFHm{QtWBOFKB çiziniz. ◆ ,m{A> nFWAF{FKFW BHIFK EBO FHF VqKB AL{OR RW>A{K ?BIFOQJBH FnFK her iki ucuna ok işareti koyunuz. ◆)>KDFKBPKBIBOQBH?FOVqKBAL{ORRWRVLO! ◆5BHVqKBAL{ORRW>K>KAL{ORVRnFWBOHBKLHF>OBQFKFKBOBVBHLVmamız gerekir? ◆ Hangi nesneler iki yöne de uzamıyor? Açıklayınız. 19 ÖRNEK ~MVRJ>{KEBOFHFRnQ>KRW>Q>?FIFOFW~MAL{ru modelidir. AL{OR "KQBKP>AB@B?FOR@RKA>KRW>Q>?FIFOFW%F{BO ucu televizyona sabittir. Anten ışın modelidir. ışın ~M VRJ>{KK ?FO R@RKA>K HBPFIBK FM M>On>P AL{ORM>On>PK>JLABILI>O>HDqPQBOFIB?FIFO AL{ORM>On>P ÖRNEK Yollar her iki ucundan da uzar. :>V> DBnFAF nFWDFIBOF FPB AL{OR parçası modelidir. ÖRNEK "{>n QLMO>HQ>HF HqHIBOFKABK >IA{ ?BPFKP>VBPFKABRW>OVBKFA>II>OLIRRO"{>n ışın modelidir. 0ARKFPBEFn?FOR@RKA>KRW>QI>J>W#> SBPLKR?BIIFLIAR{RFnFKAL{ORM>On>PJLdelidir. 20 Yatay, Dikey ve Eğik Doğrular %LIJ>?>EnB4>O>V#L{>WFnFP>EFIFKFPtPIByen en görkemli yapılardan biridir. Yapımına 1853 yılında başlandı ve 2 yılda bitirildi. Sarayın 46 salon ve 285 odası vardır. Atatürk ömrünün son yıllarını Dolmabahçe 4>O>VKA>DBnFOAFSB?RO>A>SBC>QBQQF Dolmabahçe Sarayı, deniz yüzeyine göOB AFHBV HLKRJA>AO #>IHLKI>O ABKFW VtWBVFKB DqOB V>Q>V HLKRJA>AO #>EnBHLOHRIRHI>O>O>PKA>HFAFOBHIBOFPBB{FHHLKRJA>AO ETKİNLİK Araç - Gereç : sulu boya, fırça, su kabı, OBPFJHm{A ◆3BPFJHm{AK>PRIR?LV>FIBC>OHIOBKHlerle MATEMATİK yazınız. ◆ Sulu boya fırçasını yandaki gibi farklı biçimlerde su kabına göre konumlandırınız. Su kabının üstüne yerleştirdiğiniz fırça, su yüzeyine göre hangi konumdadır? Su kabının yanında dik tuttuğumuz fırça, su yüzeyine göre hangi konumdadır? Bir ucu su kabının üst kısmına, bir ucu masaya değecek biçimde tuttuğumuz fırça, su yüzeyine göre hangi konumdadır? ÖRNEK Masa örtüsü çizgileri, yatay AL{ORJLABIFAFO a>Q>I AFHBV AL{OR JLABlidir. Plastik kabın yan yüzüne çizAF{FnFWDFB{FHAL{ORJLABIFAFO 21 #FOKBPKBKFKV>Q>VV>A>B{FHLIma durumu durgun su yüzeyine göre belirlenir. ÖRNEK .BOAFSBKHLOHRIR{RMerdiven korMerdivende ayak ?>PQ{JW VBO V>- nun parmaklıkları, dikey HRIR{RB{FHAL{ru modelidir. Q>VAL{ORJLABIFAFO AL{ORJLABIFAFO İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu AL AL{OR OR L{ {O A R AL{OR %L{ORI>OK?FO?FOFKBDqOBARORJI>O>VKAB{FIAFO%L{ORI>O?>WBK?FO?FOFVIBHBPFJBWIBO#>WBKAL{ORI>O?FO?FOFVIBHBPFFO?>WBKAB?FO?FOFKFAFHBHFIABHBPBO Yukarıdaki görsellerde dik kesişen doğrular var mıdır? Yukarıdaki görsellerde dik olmadan kesişen doğrular var mıdır? Yukarıdaki görsellerde birbirine değmeyen doğrular var mıdır? ETKİNLİK Araç - Gereç : tangram. ◆">{A>HFQ>KDO>JM>On>I>OKA>KLIRQRORI>KBHFIIBOFKEBO?FOFKF sıra ile inceleyiniz. ◆ 5>KDO>J M>On>I>OKA>K LIRQRORI>K BHFIIBOAB AFH HBPFBK B{FH HBPFBKSB?FO?FOFKFHBPJBVBKAL{ORI>OFK@BIBVFKFW ◆5>KDO>JFIBAB{FFHBHFIIBOLIRQRORKRW Doğrular birbirine göre her zaman aynı durumda mıdır? Neden? Açıklayınız. 22 ÖRNEK Kitabın uzun ve kısa kenarlarının kesişmesi, dik AL{ORI>O>JLABIAFO Çerçevenin kenarI>OAFHAL{ORI>O> modeldir. Gönyenin kısa ve rakamlı köşesi, dik AL{ORI>O>JLABIAFO ÖRNEK Vincin merdiveninin yan kenarları, paralel AL{ORI>O>JLABIAFO Tren rayları, paralel AL{ORI>O>JLABIAFO 1>O>IBIAL{ORlar kesişmez. %FHAL{ORI>O aynı zamanda keFPBKAL{ORI>OAO Gönyenin iki uzun kenarı, HBPFBKAL{ORI>O>JLABIAFO Park ve duraklama yasak levE>PHBPFBKAL{ORI>O>JLABIAFO ALIŞTIRMALAR 1 Doğruyu, ışını ve doğru parçasını resme göre cevaplayınız. Güneşten yayılan ışınlar, …… modelidir. Masanın kısa ve uzun kenarları ….… modeldir. Masanın karşılıklı kenarları ….… modeldir. 23 2 ">{A>HFH>IBJIBOFKJLABILIAR{RAL{ORKSBAL{ORM>On>Pnı çiziniz. 3 ">{A>HFAL{ORV>AFHHBPFBKAL{ORVRABCQBOFKFWBnFWFKFW 4 ">{A>HFBHIB?>HKW:>KKA>HF?LIR{>BHFIAB?RIRK>KV>Q>VAL{ORI>OHOJWAFHBVAL{ORI>OJ>SFB{FHAL{ORI>OFPBVBFIIBnFWFKFW 5 Sevimli tavşan havuçlara ulaşmak istiyor. Yolu bulmasına yardım etJBHFnFKV>Q>VAFHBVSBB{FHAL{ORI>OnFWFKFW ÇK 13 - 16 24 NOKTA 5tOHFVBFA>OFE>OFQ>PK>?>HQ{KWA>FIIBOFKVBOIBOFKFKKLHQ>FIB?BIFOQFIAF{FKFDqOtOPtKtW#RKLHQ>I>OP>V>O>HH>nFIFJFWLIAR{RKR?RI>?FIFOFW5tOHFVB $RJEROFVBQFKFK?>HBKQF"KH>O>KK?RIRKAR{RVBO?tVtHKLHQ>FIBDqPQBOFlerek başkent oluşuna vurgu yapılmıştır. Türkiye'de kaç il vardır? ETKİNLİK Araç - Gereç : OBPFJHm{AH>IBJV>MQO@QLWBHBO ◆3BPFJHm{AK>?>IHOBPJFSBV>FPQBAF{FKFW?FOBHIFnFWFKFW ◆ Resmin içine yapıştırıcı sürerek üzerine toz şeker dökünüz. Toz şeker taneleri hangi noktalama işaretine benzemektedir? ÖRNEK )>OBHBQBQQF{FJFWVBOB"KLHQ>PDFQJBHFPQBAF{FJFWVBOB#KLHtası diyebiliriz. # A 25 ÖRNEK Geometrik şekillerin köşelerini nokta ile göstererek onları daha belirgin hâle getirebilirim. ÖRNEK Arkadaşım ile buluşmak için herhangi bir yerin ismini buluşma noktası olarak verebilirim. #RIRJ> noktamız neresi olsun? ? #FWFJLHRlun bahçesinde buluşabiliriz. ÖRNEK Simidin üzerindeki susamlar nokta modelidir. Noktanın uzunIR{R>I>KE>@JF yoktur. ÖRNEK )>S>A> V>{>K H>O Q>KBPF nokta modelidir. ÖRNEK Yıldızlar, nokta modelidir. 26 ÖRNEK A K Tabaktaki pirinç taneleri biNokta büOBOKLHQ>JLABIFAFO#RKLHQ> modellerini şekildeki gibi isim- yük harfle lendirebiliriz. adlandırılır. ÖRNEK Gaziantep’in G i t ’i CPQ{ aLORJRK a leblebisi #ROP>KK # kestanesi 0OARKRK 0A CKA{ Her bir tane nokta modelidir. ALIŞTIRMALAR 1 ">{A>HFBHIFKKRJ>O>I?qIDBPFKFPHKRJ>O>I?qIDBPFKFPBVrek nokta modeliyle doldurunuz. ÇK 17, 18 1. Sık noktalı bölge 1 2. Seyrek noktalı bölge 2 Eczane Kırtasiye Hastane 2. )>PQ>KBKFK LIAR{R VBri nokta sembolü ile gösterip isimlendiriniz. Oyun Parkı 27 Dükkân Dükkân AÇI VE ÇEŞİTLERİ 5>Q PtOt@tIBOF SB V>V>I>O QO>CFH MLIFPF SB HI>OKK ?FOIFHQB ?RIRKAR{R VBOIBOABqK@BIFHIBQO>CFHMLIFPFKFKSBOAF{FHLJRQI>O>RVJ>HWLORKA>AO 5O>CFH MLIFPIBOF HLII>OK St@RQI>OK> V>HKI>QOM RW>HI>QO>O>H QO>CF{FK AtWBKIFFIBJBPFKFP>{I>OI>O,LIRFIBSt@RAR>O>PKA>LIR>K>nHIH>nqOKB{FAFO Trafik polisinin kolu ile vücudu arasında oluşan açıklıklar arasında nasıl bir fark vardır? ETKİNLİK Araç - Gereçler: masa saati, duvar saati. ◆4>>QFBDBQFOFKFW"HOBMSBVBIHLS>K>O>PKA>HF>nHI{FK@Bleyiniz. ◆4>>QFVBDBQFOFKFW"HOBMSBVBIHLS>K>O>PKA>HF>nHI{ inceleyiniz. ◆"HOBMSBVBIHLS>K>O>PKA>HF>nHI{A>OLI>KA>KDBKFLI>K> AL{ORPO>I>VKW ◆$BS>MI>OKW>OH>A>I>OKWK@BS>MI>OVI>H>OI>QOKW Akrep ve yelkovan, saat kaçta iken dik doğru modelidir? ÖRNEK Ellerimizi, kollarımızı kullanarak çeşitli açıları örnek verebiliriz. dik açı 28 dar açı AL{OR>n ÖRNEK Gönyemizle farklı açı modelleri çizebiliriz. dar açı dik açı AL{OR>n ÖRNEK 1BODBIFJFWFKHLII>O>O>PKA>HF>nHIHI>OAB{FQBOBOBH>nJLABIFqOKB{FLIRQRO>?FIFOFW ÖRNEK dik açı dar açı AL{OR>n Çevremizdeki nesnelere dikkatli bakarsak açı çeşidi modelleri bulabiliriz. Açı modelindeki oklar isQBKFIAF{FH>A>O uzatılabilir. AL{OR>n geniş açı dar açı ETKİNLİK Araç - Gereç : tahta, tebeşir. ◆ Sınıfı 3 gruba ayırınız. ◆)BODORMQ>KPO>FIBq{OBK@FVFQ>EQ>V> H>IAOKW#FOFK@Fq{OBK@FABKBIHLISB?>@>Hlarını kullanarak açı modelleri oluşturmasını isteyiniz. ◆~HFK@Fq{OBK@FVB>nI>OK>AKPqVIBQFKFW ◆jntK@tq{OBK@FVB>nI>OnFWAFOFKFW ◆jnq{OBK@FAB?>>OILIROP>LHtJBVB puan veriniz. ◆ En çok puanı alan kümeyi alkışlatınız. 29 ÖRNEK Kapı ve pencerenin kanatları arasında oluşan açıklıklar açı modelidir. dar açı geniş açı geniş açı AL{OR>n ÖRNEK Alfabemizdeki harflerin çizimi arasında oluşan açıklıkları da açı qOKB{FLI>O>HSBOB?FIFOFW K LM N geniş açı dik açı dar açı dar açı ALIŞTIRMALAR 1 2 Balerinin bacaklarıyla oluşturduğu açı çeşitlerini noktalı yerlere yazınız. Aşağıdaki açıların çeşitlerini noktalı yerlere yazınız. ÇK 19, 20, 21 30 3 Aşağıdaki çizimde oluşan açıları işaretleyiniz. Her işarete bir numara veriniz. Numaralandırılan açıların çeşitlerini noktalı yerlere yazınız. 1. …………………… 2. …………………… 3. …………………… 4. …………………… 5. …………………… 6. …………………… 7. …………………… 8. …………………… 9. …………………… 10. …………………… 11. …………………… 12. …………………… 4 Aşağıdaki düzlemsel şekillerden tüm açıları dik olanları “X” ile işaretleyiniz. 5 Aşağıdaki boşluğa içinde dar, geniş, dik açı modeli olan bir şekil çiziniz. Açıların çeşitlerini yazınız. 31 ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER 0VRKLVK>OHBKHRII>KA{KW>O>nI>OKBHFIIBOFKBEFnAFHH>QBQQFKFWJF!#R şekillerin bazıları birbirine benzer, bazılarıysa birbirinden farklıdır. Kare şeklinde bir bisiklet tekeri olsaydı bu kadar rahat sürebilir miydik? Satranç tahtası kare yerine üçgen olsaydı böyle bir oyun oynanamazdı. Tangramdaki üçgen parçalar olmasaydı daha az şekil oluşturulurdu. Futbol sahası dikdörtgen yerine çember olsaydı oyunun kuralları da farklı olurdu. )BOBHIFK>IBQFKSBBV>KKV>MP?FWB?RBV>I>OHRII>KJO>E>QI{P>{I>O En sevdiğiniz geometrik şekil hangisidir? Sebebini sınıfa anlatınız. ETKİNLİK Araç - Gereçler: ,m{QH>IBJQ>KDO>JM>On>ları, oyun pulları, zar, bozuk para, ders kitabı, geoJBQOFH@FPFJIBOH>OBIFHm{Q@BQSBIDqKVB ◆(BQFOAF{FKFWLVRK>O>nI>OKKVtWIBOFKFHm{QtWBOFKB koyunuz. ◆ Çevresini kalem ile çizerek belirleyiniz. ◆0IRQROAR{RKRWBHFIIBOFK>AI>OK>IQK>V>WKW Benzer şekilleri eşleştiriniz. ◆ ,>OBIF Hm{Q tWBOFKB DqKVBVF HLV>O>H HBK>OI>OK çiziniz. ◆ Çizilen şekil hangi geometrik şekle benzerdir? ◆ ,>OBIF Hm{Q tWBOFKAB EBO HBK>O RWRKIR{R ?FOFJ olan dörtgeni cetvelle çiziniz. ◆ ,>OBIF Hm{Q tWBOFKB RWRK HBK>O RWRKIR{R ?FOFJ HP>HBK>ORWRKIR{R?FOFJLI>KAqOQDBKF@BQSBIIBnFWFKFW Çizdiğiniz dörtgenlerin özellikleri nelerdir? 32 Günlük Yaşantımızda Kullandığımız Geometrik Şekilli Eşyaların Bir Kısmını İnceleyelim ÖRNEK "KKBIBOFJFWFKBIFFV>M>OHBKHRII>KA{H>PK>H QBKBCCtPIBOAB VBAF{FJFW PFJFQ ?FOBO nBJ?BO JLdelidir. Mektup zarfı, dikdörtgen modelidir. ÖRNEK Pasta dilimleri, üçgen modelidir. Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip üstten yatay AL{ORM>Oçası çizelim. Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip AFHBVAL{ru parçası çizelim. Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip yatay birer AL{ORM>On>sı çizelim. (qKVBFIBK>PIH>OBAFHAqOQDBKSBtnDBKnFWFIAF{FKFFK@BIBVBIFJ Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip AL{ORM>On>sının uçlarını birleştirelim. Çizilen şekil karedir. (qKVBVFHm{AKtWBOFKBHLV>O>HQtJHBK>OI>OKnFWBIFJ&IABBAFIBKBkil üçgendir. Gönyenin yalnız kısa kenarını kullandık. Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip yatay ve AFHBVFHFAL{ORM>On>sı çizelim. Gönyeyi ters çevirip tPQQBKSBAF{BOV>KA>K AFHBVFHFAL{ORM>On>sı çizelim. 33 Çizilen şekil dikdörtgendir. ÖRNEK $BQSBISBDqKVBHRII>K>O>HH>OBSBAFHAqOQDBKnFWBIFJ Karenin bütün kenarlar uzunlukları birbirine eşittir. ❋ ,BK>O@JLI>KH>OBnFWBIFJ aFWFJB@BQSBIFKKLHQ>PKA>K?>I>VKWO>H>JKKLIAR{RVBOABnFzimi bitiriniz. (qKVBVFBHFIABHFDF?FHLV>O>HHqBKFKAFHLIJ>PKP>{I>VKW 3 cm 3 cm ❋ ,P>HBK>O@JRWRKHBK>O@JLI>KAFHAqOQDBKFnFWBIFJ Dikdörtgende karşılıklı olarak iki uzun, iki kısa kenar vardır. Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir. ➊ ➋ ➌ 2 cm ➍ Karenin bütün kenarları dikdörtgenin ise karşılıklı kenarları birbirine eşittir. 2 cm 4 cm 34 Örüntü ve Süslemeler 1>OHB Q>I>O %RS>O VBO H>MI>J>PKA> HRII>KI>K ?FO VtWt POI qWBI ?FO topraktan pişirilerek hazırlanan yapı malzemeleridir. Fayans ustaları, iç mimarlar, dekoratörler, desinatörler bu fayansları döBOHBK?BIIFAtWBKSBPO>Q>HFMBABOIBO&PQBQFHLIJ>PKP>{I>OI>O Parke taşlarının gelişigüzel yerleştirilmiş olması sizde nasıl bir etki bırakır? ETKİNLİK Araç - Gereç : H>OBIFHm{Q ◆,>OBIFHm{A>>>{A>HFBHIFnFWFKFW ◆,m{QQ>HFKLHQ>I>OtnDBKPBIH>OBPBISBAFHAqOQDBKPBI?qIDB olacak şekilde birleştiriniz ve bunlara şekiller veriniz. ◆#RBHFIIBOFK>O>PKA>RVRJP>{I>V>O>HHm{AKQ>J>JKALIdurunuz ve boyayınız. Aynı işlemi tekrarlayınız. Renkleri uyumsuz olarak boyayınız. Aradaki estetik farkını bulunuz. 35 ÖRNEK jnDBKnFWFJIBOFKFKFnFKFAB{FFHOBKHIBOIB?LV>V>O>HtnDBKPBI?qIDBIBOIBPtPIBJBIBOV>M>IJ ÖRNEK Kare ve üçgenler çizelim. Kare ve üçgenlerin içlerini boyayarak H>OBPBISBtnDBKPBI?qIDBIBOLIRQRO>IJ#R?qIDBIBOIBqOtKQtSBPtPIBJBV>M>IJ ÖRNEK Dikdörtgenin içindeki şekilleri farklı biçimde boyayalım. Elde etti{FJFWAFHAqOQDBKPBI?qIDBIBOFRnR@>BHIBVBOBHqOtKQtJtWtWBKDFKIBQFOBIFJ 36 ALIŞTIRMALAR 1 Aşağıdaki nesneleri kullanarak hangi şekilleri çizebiliriz? Karşılarına yazınız. PR?>OA>{................ Q>KDO>J?IL{R........... Hm{QM>O>................ HtM................ MFI................ tnHqBIFJRJ............ 2 Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız. ( ) Gönyenin sadece kısa kenarını kullanarak dikdörtgen çizilir. $BQSBIFIBnBJ?BOnFWFIFO ( ) Silindirin alt veya üst yüzeyinden yararlanarak çember çizilir. ( ) Gönyenin tüm kenarları kullanılarak üçgen çizilir. ( ) Dikdörtgen, kare, üçgen ve çemberin içi boştur. ( ) Karenin bütün kenarları eşittir. 3 Aşağıdaki şekillerin kenar uzunluklarını cetvel ile ölçünüz. Sonuçları kenarların yanına yazınız. 4 Aşağıdaki örüntüyü noktalı kâğıda çizerek iki adım devam ettiriniz. ÇK 22, 23, 24 37 SİMETRİ %tKV>A> KB H>A>O FKP>K V>>J>HQ>AO! %tKV> KtCRPRKR q{OBKFKFW İnsanların derilerinin renkleri sarı, beyaz veya esmer olabilir. Aynı deri rengine sahip insanların kilo, boy, saç rengi, vücut biçimi gibi farklılıkları olsa bile insan yüzü ve vücudu benzer özellikler taşımaktadır. Farklı deri rengine sahip insanlar hangi özellikleriyle benzerlik göstermektedir? Kaşların, gözlerin, burnun vücuttaki yerleri hakkında neler düşünüyorsunuz? İki gözün burna olan uzaklığı aynı mıdır? Halk oyunu oynayan kızın elindeki kaşıkların oluşturduğu aralık hakkında ne söyleyebilirsiniz? ETKİNLİK Araç - Gereç : BIFFHm{AJ>H>P Simetri AL{ORV>DqOB uygulanır. ◆&IFFHm{AKLOQ>A>KFHFVBH>QI>VKW ◆ 0OQ>PKA>K ?>I>V>O>H H>QI>A{KW Hm{A> >>{A>HF BHFIIBOF çiziniz. ◆aFWAF{FKFWBHIFJ>H>PFIBHBPFKFW%>E>PLKO>?RBHIF>nKW Açılan şekiller birbirine eş midir? Açıklayınız. Ortadaki kat izinin sağında ve solunda kalan parçalar birbirine eş midir? 38 ÖRNEK ,BIB?B{FKLOQ>PKA>K?FOAL{ORDBnQF{FKF AttKBIFJ ,BIB?B{FK P>{ H>K>A FIB sol kanadı aynıdır. Kelebek simetriktir. ÖRNEK İnsan vücudunun karşıdan görünüJtKtK AtBV AL{ORIQRA> LOQ>A>K ?FO nFWDFVIB>VOIA{KAttKBIFJ4>{SBPLI yarılar aynıdır. İnsan vücudu simetriktir. ÖRNEK Papyonun ortasından bir AL{ORDBnQF{FKFAttKBIFJ1>MVLKRKP>{Q>O>CFIBPLIQ>O>C aynıdır. Papyon simetriktir. Hayvan vücudunun karşıdan DqOtKtJtKtK AtBV AL{ORIQRA> LOQ>A>K ?FO nFWDFVIB >VOIA{K AttKBIFJ4>{SBPLIV>OI>O>Vnıdır. Hayvan vücudu simetriktir. 1>PQ>VP>{A>KPLI>AL{ORHBsersek iki eşit parça oluşur. Pasta simetriktir. 1>PQ>VVRH>OA>K>>{V>AL{ru kesersek iki eşit parça oluşur. Pasta simetriktir. ÖRNEK #>WBKPFJBQOFAL{ORI>OABKABC>WI>LI>?FIFO 39 Üçgen, Kare ve Dikdörtgenin Açıları "nSB>nnBFQIBOFKFE>QOI>V>IJ dik açı dik açı dar açı geniş açı dar açı :RH>OA>HF>nI>OI>DBLJBQOFHBHFIIBOF>O>PKA>?FOFIFHFS>OAO#RFIFHFVF arkadaşınıza anlatınız. Geometrik şekillerin kenarları arasında açı oluşmuş mudur? ETKİNLİK Araç - Gereç:Hm{QH>IBJOBKHIFFMIBOV>MQO@ ◆,m{QtWBOFKBnBFQFqIntIBOABtnDBKH>OBSBAFHAqOQDBKIBOnFziniz. ◆ Geometrik şekillerin kenarlarına renkli ip yapıştırarak açılar oluşturunuz. İplerle oluşturulan açıların çeşitlerini söyleyip altlarına yazabilir misiniz? Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve açı sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır? 40 ÖRNEK jnDBKH>OBAFHAqOQDBKFKHqBSB>nI>OK?RI>IJ köşe köşe açı açı 3 köşeli, 3 açılı 4 köşeli, 4 açılı 4 köşeli, 4 açılı ÖRNEK ">{A>HFQ>?ILVRFK@BIBVBIFJ Üç Köşeliler Dört Köşeliler Köşesizler Üç Açılılar Dört Açılılar Açısızlar Niçin çemberi ayrı bölümde gösterdik? Yukarıdaki tabloyu inceleyerek geometrik şekillerde köşe ve açı sayısının neye göre değiştiğini söyleyiniz? 41 ALIŞTIRMALAR 1 Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın yanına “D” yanlış olanın yanına “Y” yazınız. ( ) Üçgenin açısı yoktur. ( ) Çemberin açısı yoktur. ( ) Kare dört köşeli, dört açılıdır. ( ) Üçgenin üç açısı vardır. ( ) Dikdörtgenin dört açısı vardır. ( ) Karenin bütün açıları diktir. 2 Aşağıdaki şekillerin altına köşe sayılarını yazınız. 3 Aşağıdaki resimlerde açısız şekilleri sarı çizgi, üç açılı şekli mavi çizgi, dört açılı şekli yeşil çizgi ile birleştirerek tamamlayınız. 4 Aşağıda bulunan şekillerin simetri doğrusunu çiziniz. ÇK 25, 26, 27 42 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 1 Yandaki yapbozun eksik parçası, bir düzlem modelidir. Eksik olan parça aşağıdakilerden hangisidir? " 2 #5LM $5BIBSFWVLK Aşağıdaki şekillerden yüzeyi farklı olan hangisidir? " 4 $ Aşağıdaki modellerden yüzeyi farklı olan hangisidir? ".FPHBQ 3 # # $ Açınımları verilen modellerle kapalı olanları eşleştiriniz. ÇK 28, 29, 30, 31, 32 43 Mü jde S ok ak 5 (BKnIFH$>AABPF Resimdeki Müjde Sokak aşağıdaki isimlendirmelerden hangisine uygun modeldir? "%L{OR #%L{ORM>On>P $*K 6 Ayşegül'ün defterindeki çizimlerden hangisi yanlıştır? AL{OR "%L{OR # %L{ORM>On>P $Işın 7 M>On>P Şemsiyenin direği havuz suyunun yüzeyine göre hangi konumdadır? "%FHBV 8 AL{OR ışın #&{FH $:>Q>V Şekildeki hangi ağacın duruşu tabana göre dikey durumdadır? A. I. # ** $*** 44 II. I. III. 9 10 11 Aşağıdaki şekillerin doğruya göre simetrilerini çiziniz. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız. ( ) Noktayı ev resmiyle gösterebilirim. ( ) Noktayı büyük harfle adlandırırım. ( ) Noktayı küçük harfle adlandırırım. ( ) Nokta yerine herhangi bir sembol yazabilirim. ( ) Nokta yerine rakam yazabilirim. Aşağıdaki resimlerin konumlarına göre hangi açılara model olduğunu noktalı yerlere yazınız? ……………… 12 ……………… ……………… Aşağıdaki cümlelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız. ( ) "nHLII>OFPQBKFIAF{FH>A>ORW>QI>?FIFO ( ) Tangram parçaları kullanarak açı çeşitleri çizilebilir. ( ) Kitabın uzun ve kısa kenarından yararlanılarak dar açı çizilebilir. ( ) Küpün tabanından yararlanılarak dik açı çizilebilir. 45 13 Gönye ile dik açı çizmek istediğimde hangi kenarları kullanmalıyım? v A. v ile y kenarını kullanmalıyım. y #VFIBWHBK>OKHRII>KJ>IVJ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z Dar açıların altına “★”, dik açıların altına “■”, geniş açıların altına “●”, doğru açıların altına “▲” getiriniz. Aşağıdaki şekilden kaç tanesi silindir kullanılarak çizilmiştir? 15 16 1 14 0 $WFIBSHBK>OKHRII>KJ>IVJ " # $ Cetvel ile hangi şekli çizemeyiz? ",>OB #jnDBK 46 $aBJ?BO 17 19, 21, 24, 28, ■ , 39 örüntüsünde kare olan yere hangi sayı gelmelidir? 18 " # $ Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız. ( ) 4FJBQOFAL{ORPRKR?RIJ>HFnFKP>AB@BAFHBVnFWDFnFWBOFW ( ) “M”E>OCFKFKPFJBQOFAL{ORPRVLHQRO ( ) #>WBHFIIBOAB?FOABKC>WI>PFJBQOFAL{ORPRLI>?FIFO ( ) “T”E>OCFKFKPFJBQOFAL{ORPRAFHAL{ORARO 19 Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını çiziniz. 20 Bir üçgen ile bir dikdörtgenin toplam kaç açısı vardır? 21 " # $ Aşağıdaki tabloda verilen şekillere uygun özelliğin altına “X” işareti koyunuz. Üç açısı var 47 Dört açısı var Açısı yok ORGANİZASYON ŞEMASI NOKTA Alıştırmalar logosu ALIŞTIRMALAR 1. Ünite ile ilgili konu başlığı Yukarıdaki resimde bulunan uçak ve evlerin yerlerini, sağ taraftaki çerçeve içine nokta ile belirleyiniz. 2. Arkadaşımıza evimizin yerini tarif ederken market ile tuhafiyenin arasındaki evin karşısında olduğunu söyledim. Verdiğim tarife göre evimizi bulunuz. Konu ile ilgili alıştırma soruları Tuhafiye Market Proje uygulama basamakları Proje çalışması için kullanılan eşyaların hangi geometrik şekillere benzediğini araştırınız. 17 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 1 Aşağıda verilen düzlemsel şekilleri isimleriyle eşleştiriniz. İsimlendirdiğiniz şekillere günlük hayatınızdan örnekler veriniz. Örnek: ..................... Örnek: ..................... kare Ünite değerlendirme ile ilgili sorular Örnek: ..................... dikdörtgen üçgen 2 Aşağıdaki şekillerden kare prizmayı oluşturan parçaları renkli kalemle boyayınız. 3 Aşağıda verilen soruları yanıtlayınız. #GPQGJGLBGPGL?pLKLB?I?pR?LCBvXJCKQCJCIGJMJSSP!................ 4GJGLBGPGLIsCQGTC?WPRT?PKBP!....................................... %GIBsPRECLJCPNPGXK?QI?pR?LCBvXJCKQCJCIGJBCLMJSSP!............ %GIBsPRECLJCPNPGXK?QLB?I?p?WPRTCI?pIsCT?PBP!.............. #GPvpECLNPGXK?I?pR?LCBvXJCKQCJCIGJBCLMJSSP!............................... #GPvpECLNPGXK?B?I?pvpECLQCJI?pBGIBsPRECLQCJ@sJECT?PBP!......................................................................................................... 4 Aşağıdaki noktalı yerlere uygun şekilleri çiziniz. Işın: ............................... Doğru parçası: ............................... Doğru: ............................... Sayfa numarası 28 8 GRUP GÖREVİ (Öğretmen gruplar oluşturarak benzer çalışma yaptırabilir.) Görevin Konusu: Kumaş üzerinde geometrik şekillerden oluşan (doğru, nokta, açı, üçgen, dikdörtgen vb.) desen hazırlanması Çalışmayı Hazırlama Süresi: 1 hafta Yönerge: Sizden; a. Kumaşın üzerine geometrik şekiller çizerek desenler oluşturmanız, b. Çizdiğiniz geometrik şekilleri farklı renklere boyamanız, c. Çizdiğiniz geometrik şekillerin özelliklerini rapor hâlinde sınıfa sunmanız istenmektedir. ................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. 9 1. ÜNİTE DÜZLEM A LIŞ TIR M A LA R 1. Aşağıdaki düzlemsel parçalarından birbiriyle eş olanı bulunuz. 2. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız. (.....) Düzlem istenilen büyüklükte olabilir. (.....) Çay bardağının yan yüzeyi düzlemsel şekildir. (.....) Yapbozun tamamı düzlem modelidir. 10 3. Şekli silindire veya küreye benzeyen nesneleri ait olduğu kutulara yazınız. Su bardağı Kumbara Çöp bidonu Pil Portakal Tabak Silindire benzeyenler 4. Elma Bant Lahana Yapıştırıcı Küreye benzeyenler Aşağıdaki ifadelerden doğru olana “D”, yanlış olana “Y” yazınız. (.....) Kürenin yüzeyi karedir. (.....) Televizyon küpe benzemektedir. 5. Aşağıdaki nesneleri benzedikleri geometrik şekil adlarıyla eşleştiriniz. Küp Küre Silindir 11 Koni 6. Tabloda açınımı verilen modellerin isimlerini bulunduğu kutucuğa “X” ile işaretleyiniz. Açınım 7. Üçgen Prizma Kare Prizma Dikdörtgenler Prizması Küp Koni Silindir Aşağıdaki cisimlerin hangilerinin yüzlerinde daire bulunur? Bu cisimleri boyayınız. 12 DOĞRU 1. Makaraya sarılı ipin ucunu çektiğimizde aşağıdakilerden hangisine model vermiş oluruz? A. doğru 2. B. doğru parçası C. ışın Yandaki resimde gördüğünüz suyun durumu aşağıdakilerden hangisine modeldir? A. Doğru 3. A LIŞ TIR M A LA R B. Doğru parçası C. Işın Aşağıdaki resimlerin doğru, doğru parçası ve ışından hangisine model olabileceğini söyleyiniz. 13 4. Aşağıdaki defter sayfalarına ışın, doğru ve doğru parçası ile ilgili model ve çizim yapınız. 14 5. Denizin içinde ve çevresinde denizdeki durgun su yüzeyine göre yatay konumda olan nesneleri yuvarlak içine, dikey konumda olanları dikdörtgen içine, eğik konumda olanları kare içine alınız. 6. Aşağıdaki ev, ağaç ve köpek kulübesi resimlerindeki yatay doğruları kırmızıya, dikey doğruları yeşile, eğik doğruları ise maviye boyayınız. 15 İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu 0 1. A LIŞ TIR M A LA R 30 Cetvelimizi kağıt üzerine koyalım. Aynı köşede birleşen uzun ve kısa kenarlarından yararlanarak kalemle çizdiğimizde oluşan çizgilerin birbirine göre konumu nedir? A. Dik 2. B. Paralel C. Kesişen Aşağıdaki doğru modellerinden hangisi veya hangileri birbiri ile kesişmektedir? İşaretleyiniz. A. B. k m C. n a b l Kesişen doğrular, dik doğrular, paralel doğrular 3. c b a d e f Yukarıdaki doğruların konumuna göre verilen bilgilerin yanına doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız. (.....) a ve b doğrusu paraleldir. (.....) c ve f doğruları kesişen doğrulardır. (.....) a ve e dik doğrulardır. (.....) c ve b doğruları kesişen doğrulardır. (.....) c ve f doğrusundan başka kesişen doğru yoktur. 16 NOKTA A LIŞ TIR M A LA R 1. Yukarıdaki resimde bulunan uçak ve evlerin yerlerini, sağ taraftaki çerçeve içine nokta ile belirleyiniz. 2. Arkadaşımıza evimizin yerini tarif ederken market ile tuhafiyenin arasındaki evin karşısında olduğunu söyledim. Verdiğim tarife göre evimizi bulunuz. Tuhafiye Market Proje çalışması için kullanılan eşyaların hangi geometrik şekillere benzediğini araştırınız. 17 3. Yukarıdaki şekillerin köşelerini nokta ile belirleyiniz. Aynı sayıda nokta kullandıklarınızı eşleştiriniz. Hangi şekil tek kaldı? İşaretleyiniz. A. Kare 4. B. Dikdörtgen C. Üçgen Aşağıdaki noktalı bölgeleri boyayınız. Hangi şekil ortaya çıkacak? 18 AÇI 1. A LIŞ TIR M A LA R Kuşun kanat çırparken kanatları arasında oluşan açının çeşidini altındaki noktalı yere yazınız. ………………… 2. ………………… Aşağıda verilmiş defterlere belirtilen açı çeşitlerini çiziniz. Dik Açı Geniş Açı Dar Açı 19 Doğru Açı 3. Aşağıdaki nesnelerden hangisini kullanarak dik açı çizebiliriz? A. 4. C. Aşağıdaki nesnelerden hangisi dik açıya sahiptir? A. 5. B. B. C. Aşağıdaki şekilde görülen açıları belirleyip hangilerinin dar, dik, geniş ve doğru açı olduğunu yandaki noktalı alana yazınız. 20 ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 6. Resimlerde civcivin iki ayağı arasında açılar oluşturulmuştur. Oluşan açıya uygun adları işaretleyiniz. Dar açı Geniş açı 7. II. I. III. Yukarıdaki çizimde oluşan açı çeşitlerini yazınız. I: ....................................................................................... II: ..................................................................................... III: .................................................................................... 21 Doğru açı ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER 1. 2. Aşağıdaki nesnelerin hangisinden yararlanarak dikdörtgen elde ederiz? Silindir ve koninin tabanını kullanarak hangi şekli çizebiliriz? A. çember 3. A LIŞ TIR M A LA R B. kare C. dikdörtgen Üçgen prizmayı şekildeki gibi kâğıdın üzerine yerleştirip etrafını çizersek hangi şekli elde ederiz? A. Çember B. Kare C. Dikdörtgen Değiştirilmek istenen eşyaların neler olduğunu belirleyiniz. 22 4. Aşağıdaki şeklin uzun ve kısa kenarını cetvelle ölçünüz. Bu şekle ait olmayan ölçme sonucunu işaretleyiniz. A. 2 cm 5. C. 4 cm Yandaki şeklin kenar uzunluklarını ölçünüz. Bu şekle ait olan bir kenar uzunluğunun sonucunu işaretleyiniz. A. 2 cm 6. B. 7 cm B. 3 cm C. 4 cm Kare çizimi için verilen bilgilerden hangisi doğrudur? A. Bir kenarının uzunluğunu ve köşedeki açıların dik açı olduğunu bilmemiz yeterlidir. B. Karşılıklı kenar uzunluklarını ve köşedeki açıların dar açı olduğunu bilmeliyiz. C. Dört kenarın uzunluğu ve köşedeki açıların doğru açı olduğunu bilmemiz gerekmektedir. 23 Örüntü ve Süslemeler 1. A LIŞ TIR M A LA R Aşağıdaki örüntülerdeki boş bırakılan yeri tamamlayınız. a) .............. b) .............. 2. 27, 31, 35, , O, , 51, 55 örüntüsünde olan yere hangi sayı gelmelidir? A. 39 3. B. 43 C. 47 14, 17, 20, , O, , 32, 35 örüntüsünde O olan yere hangi sayı gelmelidir? A. 23 B. 26 C. 29 4. Aşağıdaki noktalı alana verilen örüntüyü devam ediniz. 5. Aşağıdaki örüntünün tamamlanması için hangi harf gelmelidir? K A. K L M K L ? B. L 24 C. M SİMETRİ 1. A LIŞ TIR M A LA R Yandaki kâğıdı açtığımızda ortaya çıkacak şekil aşağıdakilerden hangisidir? A. 2. 3. B. Aşağıdaki şekillerin simetri doğrusunu çiziniz. “O” harfinin yatay ve dikey simetri doğrusu çizilerek eş parçalardan birer tanesi alınmıştır. Aşağıdakilerden hangisi yatay ve dikey eş parça olamaz? A. 4. C. B. C. Aşağıdakilerden hangisi simetrik olarak bölünmüştür? A. B. C. Değiştirilecek eşyaların hangi geometrik cisimlere benzediğine karar veriniz. 25 Kare, Dikdörtgen ve Üçgenin Açıları 1. A LIŞ TIR M A LA R Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın yanına “D”, yanlış olanın yanına “Y” yazınız. (.....) Çemberin açısı yoktur. (.....) Dikdörtgenin 4 tane geniş açısı vardır. (.....) Çemberin köşeleri dardır. (.....) Karenin 4 kenarı vardır. 2. Aşağıdaki şekillerden açı çeşidine göre farklı olan hangisidir? A. 3. B. C. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yeri tamamlayınız. Üç köşeli ve üç açılılar Dört köşeli ve dört açılılar Köşesi ve açısı olmayanlar 26 4. Aşağıdaki şekillerin tamamında bulunan dik ve dar açı sayısı hangi şıkta doğru verilmiştir? A. B. Dar Açı 5 5. Dik Açı 3 C. Dar Açı Dik Açı Dar Açı Dik Açı 7 9 7 8 Aşağıdaki şekillerin açı, kenar ve köşe sayılarını yazınız. Açı sayısı : ........... Açı sayısı : ........... Açı sayısı : ........... Kenar sayısı : ........... Kenar sayısı : ........... Kenar sayısı : ........... Köşe sayısı : ........... Köşe sayısı : ........... Köşe sayısı : ........... İhtiyaç duyulacak malzemeleri temin ediniz. 27 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 1 Aşağıda verilen düzlemsel şekilleri isimleriyle eşleştiriniz. İsimlendirdiğiniz şekillere günlük hayatınızdan örnekler veriniz. Örnek: ..................... Örnek: ..................... kare Örnek: ..................... dikdörtgen üçgen 2 Aşağıdaki şekillerden kare prizmayı oluşturan parçaları renkli kalemle boyayınız. 3 Aşağıda verilen soruları yanıtlayınız. #GPQGJGLBGPGL?pLKLB?I?pR?LCBvXJCKQCJCIGJMJSSP!................ 4GJGLBGPGLIsCQGTC?WPRT?PKBP!....................................... %GIBsPRECLJCPNPGXK?QI?pR?LCBvXJCKQCJCIGJBCLMJSSP!............ %GIBsPRECLJCPNPGXK?QLB?I?p?WPRTCI?pIsCT?PBP!.............. #GPvpECLNPGXK?I?pR?LCBvXJCKQCJCIGJBCLMJSSP!............................... #GPvpECLNPGXK?B?I?pvpECLQCJI?pBGIBsPRECLQCJ@sJECT?Pdır? ......................................................................................................... 4 Aşağıdaki noktalı yerlere uygun şekilleri çiziniz. Işın: ............................... Doğru parçası: ............................... Doğru: ............................... 28 5 Aşağıda verilen doğru modeli üzerinde ne gibi değişiklikler yaparsak onu doğru parçası hâline getirebiliriz? Oluşan şekli çiziniz. 6 Aşağıda boş bırakılan yere yatay, dikey ve eğik doğru modelleri çiziniz. 7 Aşağıdaki verilen durumlara uygun doğru modelleri defterinize çiziniz. #GPBGICWGIGC|GIICQGCLBM|PS #GPBGICWGIGW?R?WBM|PS IGBGIGIGN?P?JCJBM|PS 8 Aşağıda verilenlerden hangileri noktaya örnektir? Noktaya örnek olan nesnelerin başına “+” işareti koyunuz. ( ) merdiven basamakları ( ) üzüm taneleri ( ) evimizin çatısı ( ) inci ( ) bilye 9 Aşağıdaki şekilleri isimleriyle eşleştiriniz. .................... doğru .................... .................... üçgen ışın 29 .................... nokta 10 Aşağıda ifadelerden hangilerinin açıya örnek olduğunu yanlarındaki noktalı yerlere yazınız. ,MJSKSXSITPB|KXB?MJS?LCIGJ ,GR?@KX?pR|KXB?MJS?LCIGJ .?Q?LLvQRv ,?NW?pR|KXB?MJS?LCIGJ 11 Çevrenizde gördüğünüz açı örneklerinden yola çıkarak birkaç açı çiziniz. 12 Aşağıda verilenlerden hangilerinin dik açıya örnek olduğunu yanlarındaki noktalı yerlere yazınız. 13 .?Q?LLIsCQGLBCMJS?L?p 5MNSLpCTPCQG %ST?PIGPGGLGLIsCQGLBCMJS?L?p 4SGCQG Aşağıda verilen açıları isimleri ile eşleştiriniz. dar açı gen iş a çı doğ dik ru 30 açı açı 14 Aşağıda verilen nesnelerin isimlerini tabloda belirtilen nesnelerdeki yüzlerin karşısına yazınız. Dikdörtgensel bölge Karesel bölge Üçgensel bölge Daire 15 Aşağıda uzunlukları verilen şekilleri cetvel ve gönye kullanarak çiziniz. a. İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgen, b. Kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı 10 cm olan dikdörtgen, c. Bir kenarı 10 cm olan kare çiziniz. 16 Aşağıdaki örüntüyü bir adım devam ettiriniz. 31 17 Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını belirleyiniz. 18 Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerlere uygun sayı ve şekiller yazınız. Düzlemsel şekillerin adları Düzlemsel şeklin çizimi Üçgen Açı sayıları 3 ............................... 4 Dikdörtgen 19 .................... Aşağıda verilen geometrik şekillerin altında bulunan noktalı yerleri uygun ifadelerle tamamlayınız. Adı :................. Açı sayısı :................. Köşe sayısı :............... Adı :................. Açı sayısı :................. Köşe sayısı :............... Adı :................. Açı sayısı :................. Köşe sayısı :............... Adı :................. Açı sayısı :................. Köşe sayısı :............... 32 ETKİNLİK ARACI (Ders Kitabı'nın 16. sayfasındaki etkinlik için verilmiştir.) EK-1 33 DERS ARAÇ VE GEREÇLERİ Birim Küpler Çocukların kolayca kullanabilmesi için yaklaşık 2 cm x 2 cm x 2 cm boyutlarında olan küpler (Etkinliklerde çeşitliliği artırmak için dört farklı renkteki küpler kullanılabilir.). Not: Doğal sayılar, doğal sayılarla toplama işlemi, doğal sayılarla çıkarma işlemi, geometrik cisimler alt öğrenme alanlarında kullanabilirsiniz. Geometri Şeritleri Pimler ve farklı büyüklükteki şeritlerden oluşan materyaller (Bir araya getirerek çeşitli çokgenler ve açılar oluşturulur). Geometri Tahtası Bir tahta üzerinde yatay ve dikey olarak birbirlerinden eşit uzaklıktaki çivilerin bulunduğu paket lastikleri kullanarak geometrik şekiller oluşturulan araç (Geometri tahtasının bulunmadığı durumlarda noktalı kâğıt üzerinde çizim yapılarak etkinlikler gerçekleştirilebilir.). Onluk Kart İki satır ve beş sütundan oluşan boş tablo (Yapılan etkinliğin özelliğine göre kutucuklar içerisine nesne konabilecek ya da boyanabilecek büyüklükte olmalıdır.). Not: Doğal sayılar alt öğrenme alanında kullanabilirsiniz. Noktalı Kâğıt Yatay ve dikey olarak birbirlerinden eşit uzaklıktaki noktalardan oluşan çalışma kâğıdı (Etkinliğin gerektirdiği ölçüde istenilen büyüklükte düzenlenebilir.). Not: Kesirler, geometrik cisimler, eşlik, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarında kullanabilirsiniz. EK-2 34 Onluk Taban Blokları En küçük parçası 1 cm3 olan bir küptür ve birlik olarak adlandırılır. Bu küplerden 10 tanesinin yan yana gelerek oluşturduğu çubuk ise onluktur. Onluk çubuklardan 10 tanesinin yan yana gelerek oluşturduğu plaka yüzlük olarak adlandırılır. Yüzlük plakalardan 10 tanesinin üst üste birleştirilmesinden oluşan küp ise binliktir. (Materyal bulunamadığı durumlarda birlik, onluk ve yüzlük parçalar kartondan kesilerek oluşturulabilir.) Örüntü Blokları Altıgen, ikizkenar yamuk, eşkenar dörtgen, eşkenar üçgen görünümündeki parçalardan oluşan materyaller (Materyal bulunamadığı durumlarda kartondan kesilerek oluşturulabilir.). Not: Örüntü ve süslemeleri alt öğrenme alanında kullanabilirsiniz. Renkli Sayma Pulları En az iki farklı renkte, yaklaşık 2 cm çapında yuvarlak pullardır. Not: Doğal sayılar, doğal sayılarla toplama, doğal sayılarla çıkarma, eşlik, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarında kullanabilirsiniz. Simetri Aynası Hem ayna özelliği taşıyan hem de arkadaki görüntüyü görmeye olanak tanıyan materyaldir. Kesir Takımı Farklı büyüklükte eş parçalara ayrılmış, bu eş parçaların birleşmesinden aynı büyüklükte bütünler elde edilebilen çubuklardır. EK-2 35 Tangram Bir kareden belli bir düzene göre kesilen yedi parçadan oluşan eski bir Çin bulmacasıdır. İki büyük ikizkenar dik üçgen, iki küçük ikizkenar dik üçgen, bir kare, bir paralelkenar ve bir orta boy ikizkenar dik üçgen görünümündeki parçalardan oluşmaktadır. Materyal bulunamadığı durumlarda kartondan kesilerek oluşturulabilir. Yüzdelik Kareler Yatay ve dikey çizgilerle 10 x 10 biçiminde yüz eş parçaya bölünmüş karedir. Not: 20’ye kadar doğal sayıları yazdırmak ve ritmik saymalar için kullanabilirsiniz. 1 Yüzlük Tablo 10 x 10’luk bir tablo içerisinde 1’den 100’e kadar sayıların sıralandığı tablodur (Yüzlük tablo, yapılan etkinliğe göre içi boş olarak da kullanılabilir). Not: Doğal sayılar alt öğrenme alanında kullanabilirsiniz. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 EK-2 36 KARELİ KÂĞIT (Gerektiğinde fotokopi makinesı ile çoğaltarak kullanabilirsiniz.) EK-3 37 SÖZLÜK A açı : Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekil. asır : Yüzyıllık zaman birimi, yüzyıl. ayrıt : İki düzlemin ara kesiti. B basamak : On kuralına göre yazılmış bir sayının, her rakamın bulunduğu sıra. birim : Bir niceliği ölçmek için kendi cinsinden örnek seçilen değişmez parça. C cisim : Maddenin biçim almış durumu. Ç çevre : Düzlem üzerindeki bir şekli sınırlayan çizi. çözümleme : Bir sayıyı onluk ve birliklerine ayırıp yazmak. D dara : Kabı ile birlikte tartılan bir nesnenin kabının kütlesi. dekoratör : Tiyatro, opera vb. dekorlarını tasarlayan sanatçı. dekor : Bir yere süsleme amacıyla verilen düzen. derece : Bir çemberin 360'ta birine eşit olan açı birimi. desen : Bir süslemede kullanılan motif. desinatör : Mesleği desen yapmak olan kişi. E eş : Birbirinin aynı olan veya birbirine çok benzeyen iki şeyden her biri. G gözlem : Bir nesnenin, olayın veya bir gerçeğin, niteliklerini bilmek amacıyla, dikkatli ve planlı olarak ele alınıp incelenmesi. EK-4 38 I ışın : Bir ucu sınırlı olan doğru. K kesir : Bir birimin bölündüğü eş parçalardan birini veya birkaçını anlatan sayı. kontrol : Bir ışın doğru ve usulüne uygun olarak yapılıp yapılmadığını inceleme, denetim, denetleme. M mezura : Terzilikte ölçü almak için kullanılan, genellikle 1,5 m uzunluğunda şerit metre. Ö ölçüm : 1. Ölçmek işi. 2. Ölçerek elde edilen sonuç. P plan : Bir işin, bir eserin gerçekleştirilmesi için uyulması tasarlanan düzen. proje : Tasarlanmış şey, tasarı. S sembol : Duyularla ifade edilemeyen bir şeyi belirten somut nesne veya işaret, rumuz, timsal, simge. standart : 1. Belli bir tipe göre yapılmış veya ayrılmış. 2. Belirli ölçülere, yasaya, kullanıma uygun olan. strateji : Önceden belirlenen bir amaca ulaşmak için tutulan yol. Ş şifre : Gizli haberleşmeye yarayan işaretlerin tümü. U uzay : Bütün varlıkların içinde bulunduğu sonsuz boşluk. V veri : Bir problemde bilinen, belirtilmiş anlatımlardan bilinmeyeni bulmaya yarayan şey. EK-4 39 KAYNAKÇA Büyük Dünya Atlası, Arkın Kitabevi, İstanbul, 2003. Matematik Gezegeni, ODTÜ Geliştirme Vakfı Eğitim Yayınları, Ankara, 2003. MEB, İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu (1-5. sınıflar), Ankara, 2005. TDK, Atatürk Dizisi, Geometri, Ankara, 1991. TDK, Türkçe Sözlük, Ankara, 2005. TDK, Yazım Kılavuzu, Ankara, 2005. TÜİK, Türkiye İstatistik Yıllığı, Ankara, 2004. Yıldızlar, Dr. Mehmet, Matematik Problemleri Çözebilme Yöntemleri, İstanbul, 2001. Zekâ Oyunları, Tübitak, Ankara, 2005. www.tbf.org.tr www.tsf.org.tr www.tuik.gov.tr EK-5 40