Şeref Polat - Cüneyt Tüzün - İnşaat Mühendisleri Odası

TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ
İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI
İZMİR ŞUBESİ
YÜKSEK BİNALARIN PERFORMANSA
GÖRE TASARIMINA GİRİŞ
Meslekiçi Eğitim Programı: 26 Nisan – 11 Mayıs 2014
Prof.Dr. MEHMET NURAY AYDINOĞLU, Prof.Dr. SİNAN AKKAR
Dr. ŞAMİL ŞEREF POLAT, Dr. CÜNEYT TÜZÜN, Dr. UTKU CELEP
Boğaziçi Üniversitesi
Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü
Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı
EĞİTİM PROGRAMI İÇERİĞİ
DERS 1 – Prof.Dr. M. Nuray Aydınoğlu
4 saat: 26 Nisan 2014
• Yüksek Bina Taşıyıcı Sistemleri, Taşıyıcı Sistem Elemanlarının Özellikleri,
• Taşıyıcı Sistemlerin Deprem Etkisi Altında Doğrusal Olmayan Davranışı,
• Yüksek Binalarda Performansa Göre Tasarım Esasları,
• Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri, Yapısal Performans Kriterleri,
• Depremde Yapı-Kazık-Zemin Dinamik Etkileşimi ,
• Yönetmelik (Kılavuz Döküman – Teknik Önermeler) Esasları,
• Bağımsız Tasarım Kontrolu
DERS 2 – Prof.Dr. Sinan Akkar
4 saat: 27 Nisan 2014
• Deprem Tehlikesi Kavramı, İzmir’in Deprem Tehlikesi,
• Sahaya Özel Deprem Tehlikesi Analizleri,
• Performansa Göre Tasarımda Deprem Düzeyleri,
• Yüksek Bina Analizleri için Deprem Spektrumları,
• Deprem Yer Hareketlerinin Seçimi ve Ölçeklendirilmesi
• Mühendislik Sismolojisi Danışmanlığı
EĞİTİM PROGRAMI İÇERİĞİ
DERS 3 – Dr. Utku Celep
4 saat: 3 Mayıs 2014
• Geoteknik Problemler, Zemin Araştırmalarının Özellikleri,
• Geoteknik Modelleme, Oturma Analizleri, Sığ ve Derin Temellerde Taşıma Gücü,
Sıvılaşma Analizi, Zemin İyileştirme Yöntemleri, Bodrum Çevre Perdelerine
Etkiyen Zemin Basınçlarının Tahmini,
• Kazıklı Sistemlerin Deprem Etkisi Altındaki Altındaki Dinamik Davranışı, Deprem
Büyütme Analizleri,
• Geoteknik Danışmanlığı
DERS 4 – Dr. Şeref Polat, Dr. Cüneyt Tüzün
12 saat: 4 Mayıs 2014 – 10 Mayıs 2014 – 11 Mayıs 2014
• Yüksek Bina Taşıyıcı Sistem Elemanlarının Deprem Etkisi Altında Doğrusal ve
Doğrusal Olmayan Davranış için Modellenmesi ve Analizi,
• Yüksek Binalarda Rüzgar ve Sünme Etkileri Altında Analizler, Göçme Analizi,
• Yüksek Binalarda Performansa Göre Deprem Analizi-Tasarım-Detaylandırma
Örnekleri
Yüksek Binaların Tasarımında ve
Performans Tahkikinde Sismik
Tehlike Hesapları
Sinan Akkar
Boğaziçi Üniversitesi
Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü
Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı
İçerik
• Sismik tehlike ve sismik risk
• İhtimal hesaplarına dayalı sismik tehlike hesabının
temel ögeleri
• Sismik tehlike sonucu elde edilen ve mühendislik
tasarımlarında kullanılan yer hareketi
parametreleri
• Yüksek binaların tasarımında ve performans
tahkikinde önerilen performans kriterleri
• Tasarım spektrumları
• Spektrum uyumlu yer hareketleri
Sinan Akkar
Önemli Not
Bu eğitim programı kapsamında verilen bilgiler
sismik tehlike çalışmaların temel unsurlarını ve
bu çalışmaların mühendislik uygulamalarında
kullanımını özetlemektedir.
Konuların teknik detaylarının eğitim programının
kapsamına dahil edilmesi mümkün değildir.
Sinan Akkar
Sismik tehlike ve sismik risk
Sinan Akkar
Sismik Tehlike
Bir sahaya veya bir bölgeye etki etmesi
muhtemel sismik kaynakların temel özellikleri ve
deprem üretebilme kapasiteleri dikkate alınarak
gelecekte olabilecek deprem(ler) sonucu yer
hareketlerinin genliklerini tutarlı bir şekilde
tahmin edebilmek.
Sinan Akkar
Sismik Risk
Depremler sonucu oluşabilecek kayıplar.
Mühendislik yapıları açısından düşünüldüğünde
yapıların depremler sonucu görebileceği
hasarlar. Bu hasarların yapıların işlevselliklerine
olan etkilerinin tümü.
Sinan Akkar
Sismik Risk ≠ Sismik Risk
Sismik Risk = Sismik Tehlike * Bölgesel Gelişim
* Hasar Görebilirlik
Sinan Akkar
Sismik Tehlike
Bölgesel Gelişim
Hasar Görebilirlik
Sismik Risk
Yüksek
Yüksek
Yüksek
Yüksek
Orta
Yüksek
Yüksek
Yüksek
Az
Yüksek
Yüksek
Orta/Yüksek
Yüksek
Az
Az
Az/Orta
Mühendisler yapı tasarımlarında hasar
görebilirliği azaltmaya yönelik hesaplar
yaparak sismik riski azaltmaya çalışırlar.
Sismik tehlike bu çalışmalarda mühendislere
tasarımlarında kullanacakları deprem
(yanal) yükleri hakkında bilgi verir
Sinan Akkar
İhtimal teorisine bağlı sismik tehlike
hesabının temel ögeleri
Sinan Akkar
Sismik Tehlike Hesabı – Temel Ögeler
S1
Proje
Sahası
S3
Sinan Akkar
S2
• Sismik kaynaklar (aktif
Sismik
faylar ve zonlar)
kaynak
• Sismik kaynakların
modellemesi
aktiviteleri
• Sismik kaynakların
yaratabileceği depremler Yer hareketi
sonucu oluşan yer
modellemesi
hareketlerinin genlikleri
Sismik Kaynaklar
• Yer bilimciler tarafından bölgede geçmişte
oluşmuş depremler, bu depremlerin yüzeyde
bıraktığı izler ve bölgenin morfolojisi dikkate
alınarak belirlenir
Faylar
SİSMİK KAYNAKLAR
Fay Zonları
Arka plan sismik kaynaklar
Sinan Akkar
Doğrudan gözlemlenebilen
yüzey deformasyonları ve sağ
atımlı fay
Yaklaşık 5.25 m
sağ atım
Sinan Akkar
Fault scarps
Topografik ve
jeomorfolojik
indikatörler
Sinan Akkar
Aktif faylar – örnek –
Sinan Akkar
Arka plan sismik kaynağı – örnek –
Aktif fay kaynakları ile ilişkilendirilemeyen tüm
depremler arka plan sismik kaynağı ile dikkate alınır
Sinan Akkar
Sismik kaynakların aktivitesi
• Sismik kaynaklarda oluşabilecek deprem
büyüklükleri (magnitüd), depremlerin
büyüklüklerine göre oluşma sıklıkları, bu
depremlerin fay mekanizmaları, derinlik
dağılımları belirlenir
• Tüm bu bilgiler ulusal ve uluslararası deprem
kataloglarından ve güvenilir bilimsel makaleler
kullanılarak derlenir
• Katalog bilgilerinin güvenilir olması ve deprem
büyüklüğü açısından homojen kataloglar olmaları
sismik kaynak aktivitelerinin en doğru şekilde
tanımlanması açısından önemlidir
Sinan Akkar
Sismik kaynak aktivitesi (deprem
tekerrür modeli) – örnek –
# of events of N norm alized
M ≥ m ν = N/ (katalog
m agnitude M by catalogue
(N)(N) duration
süresi) (ν )
orsayısı
greater
95
0.93
4.15
87
0.85
4.25
77
0.75
4.35
74
0.73
4.45
63
0.62
4.55
57
0.56
4.65
50
0.49
4.75
44
0.43
4.85
33
0.32
4.95
22
0.22
5.05
20
0.20
5.15
17
0.17
5.25
14
0.14
5.35
10
0.10
5.45
8
0.08
5.65
5
0.05
5.95
2
0.02
6.15
1
0.01
Yıllık aşılma oranı, ν
4.05
Mean annual exceedance rate, 
M
M
M ≥ 6 depremlerinin oluşma
sıklığı (tekrar aralığı )
ortalamada 50 (1/0.02) yıl
1.000
log10()=3.91-0.93m
0.100
∼ 0.02
0.010
0.001
4
5
6
7
Magnitüd, M
Magnitude
Sismik kaynak aktivitesini en basit şekilde modellemekte kullanılan Guttenberg –
Richter deprem tekerrür modeli. (Güncel sismik tehlike çalışmaları çok daha karmaşık
modeller kullanmaktadır).
Sinan Akkar
Yer hareketi genliklerinin
modellenmesi
Yer hareketi genlikleri proje sahası için dikkate
alınan sismik kaynakların yaratabileceği deprem
büyüklükleri (M), sahaya olan uzaklıkları (R), fay
mekanizmaları (SoF) ve sahanın zemin tipi (SC)
dikkate alınarak yer hareketi tahmin denklemleri
(YHTD) tarafından hesaplanır.
Yer hareketi
genliği
Sinan Akkar
𝑌 = 𝑒𝑒𝑒 𝑓 𝑀 ⋅ 𝑓 𝑅 ⋅ 𝑓 𝑆𝑆 ⋅ 𝑓 𝑆𝑆𝑆
2 2
Maksimum
yatayAcceleration,
yer ivmesi,PGA
PGA(cm/s
(cm/s
Peak Ground
) )
Yer hareketi tahmin denklemleri
(YHTD)
medyan
median + 
medyan
median
1000
median - 
medyan
100
10
1
1
10
Distance
(km)
Mesafe
(km)
ln 𝑌 = 𝜃 𝑀, 𝑅, 𝑆𝑆, 𝑆𝑆𝑆 + 𝜀 ∙ 𝜎𝑙𝑙𝑙
Ymedyan
Sinan Akkar
𝑙𝑙 𝑆𝑎0.2𝑠 = −4.769 + 2.229𝑀 − 0.182𝑀2
+ (−2.493
+ 0.218𝑀)𝑙𝑙 𝑅 2 + 8.2192
100
• YHTD söz konusu yer hareketi
parametresinin ortalama
(medyan) değerini ve deprem
hareketindeki doğal belirsizliği
(verideki saçılmayı) dikkate alır.
• Seçilen YHTD bölgenin
sismotektonik özelliklerine uygun
olmalı, bölgede daha önce
kaydedilmiş yer hareketlerini en
iyi şekilde temsil edebilmelidir.
• Yüksek yapılar için YHTD uzun
periyotlardaki spektral ivmeyi
tahmin edebilmelidir. Aynı
zamanda binanın yapılacağı arazı
koşullarını dikkate alabilmesi de
önemlidir.
Sismik tehlike hesabı sonucu
mühendislik hesapları için elde edilen
yer hareketi parametreleri
Sinan Akkar
İhtimal hesaplarına dayalı sismik
tehlike hesabı
• İhtimal hesaplarına dayalı tehlike hesabı sismik
kaynak modellerinde ve yer hareketi genliklerinde
gerçekleşmesi muhtemel tüm deprem
senaryolarını dikkate alarak, söz konusu yer
hareketi parametresinin yıllık aşılma olasılığını
hesaplar.
• Bu hesap tarzı bir bakıma proje sahasını
etkileyebilecek tüm muhtemel deprem
senaryolarını, magnitüd-mesafe-sigma değişimleri
ile geniş bir bant içinde hesaplarına dahil eder.
Sinan Akkar
P(R=rk)
R1
Dikkate
alınan
alan
R4
…
…
…
…
R
kırk
P(M=mj)
Rk
Proje
Sahası
M
Rk
PGA ≥ 0.17 g değeri her 100 yılda bir
aşılabiliyor (= 1/0.01). Diğer bir deyişle
ilgili proje sahasında PGA = 0.17 g’nin
tekrar periyotu (TR) ortalamada 100 yıl.
Eğer yapının ömrü TE = 50 yıl olarak
kabul edilirse, bu süre içinde PGA =
0.17 g değerinin aşılma olasılığı (P):
𝑇𝐸
50
𝑇𝑅 = −
⇒ 100 = −
ln 1 − 𝑃
ln 1 − 𝑃
⟹ 𝑃 ≅ 0.4
Sinan Akkar
R1
……. R4Distance,
R (log-scale)
Mesafe, R (km)
50 yılda %40
aşılma olasılığı
Mean
annual rate
of exceedance
Yıllık
ortalama
aşılma
oranı, γ
kır1 kır2 kır3 kır4
P(Y>y|m,r)
YerMotion
hareketi
Ground
(log-scale)
c
1
Tehlike eğrisi
0.1
0.01
0.001
0.0001
0.0
0.2
∼0.17g
0.4
PGA (g)
0.6
0.8
Üniform tehlike spektrumu
• Mühendislik hesaplarında deprem yüklerini spektral ivmeler belirler.
Spektral ivmeler, yapının modal periyotlarında maksimum taban
kesme kuvvetlerini tarif ederler. Aynı zamanda basit yapı dinamiği
bağıntılarıyla yapının deprem etkileri altında maksimum çatı
deplasmanının mertebesini de belirleyebilirler.
• İhtimal hesaplarına dayalı tehlike hesabında, yer hareketi tahmin
denklemleri vasıtasıyla maksimum yer ivmesi haricinde, belli bir
periyot bandı için spektral ivmeler de hesaplanır. Her bir periyot için
hesaplanan spektral ivmeye ait tehlike eğrilerinden, projenin
gereklerine göre daha önce belirlenmiş yıllık aşılma oranı (tekrar
periyotu veya yapının ekonomik ömrü boyunca spektral değerin
aşılma ihtimali) için seçilen spektral ivmelerin periyot değerlerine
karşı çizilmesinden üniform tehlike spektrumu elde edilir. Üniform
tehlike spektrumunda her spektral ivme değerinin aşılma ihtimali
(tekrar periyotu veya yapının ekonomik ömrü boyunca spektral
değerin aşılma ihtimali) aynıdır.
Sinan Akkar
γ
γ
γ*
γ*
PGA*
γ
…..
Sa(Tn)*
Sa
Sa(T1)*
PGA
γ*
Yıllık aşılma olasılığı
γ* olan (veya TR* =
1/ γ*) olan benzer
tehlike spektrumu
Sa
Sa(T1)*
PGA*
Sa(Tn)*
T1
…..
Tn
Sa
Periyot (s)
Yüksek yapıların tasarımlarında 50 yıllık bina ekonomik ömrü
temel alındığında aşılma olasılığı %50, %10 ve %2 olan benzer
tehlike spektrumları farklı performans kriterlerine göre kullanılır.
Bu aşılma olasılıkları sırasıyla TR = 72 yıl (50%/50 yıl), TR = 475 yıl
(10%/50 yıl) ve TR = 2475 yıl (2%/50 yıl) tekrar periyotlarına denk
gelir.
Sinan Akkar
Deterministik sismik tehlike hesabı
• Deterministik sismik tehlike hesabı doğrudan proje sahasını
etkileyen sismik kaynaklar tarafından meydana getirilebilecek
olması muhtemel en kritik deprem senaryosunu dikkate alır. Bu
deprem senaryosuna kontrol depremi denir. Kontrol depreminden
kaynaklanan spektral değerler yapının tasarımında veya performans
tahkikinde kullanılır. Deterministik sismik tehlike hesabı kontrol
depreminden kaynaklanan spektral değerleri medyan veya medyan
+ σ seviyesi olarak kabul edebilir. Standard sapmanın kabul edildiği
spektral değerlerde yer hareketindeki belirsizlik daha konservatif
olarak hesaplara girer.
• İhtimal hesaplarına bağlı sismik tehlike analizinde olduğu gibi hem
kaynak modellemesinde, hem de yer hareketi genliklerindeki
belirsizlikler dikkate alınmadığı için bu yöntemle hesaplanan
spektrumlarda sismik tehlikenin aşılma ihtimali benzer değildir.
Sinan Akkar
Deterministik spektrum – örnek –
S1,(Mmax)1
Sa
R1
Proje
Sahası
Sa2
R2
Dikkate
alınan
saha
Deterministik
spektrum
S1,(Mmax)1, R1
S2,(Mmax)2
S2,(Mmax)2, R2
Sa1
T*
Periyot (s)
Deterministik spektrum yüksek binaların tasarımı ve performans
tahkiki için yer hareketi geçilme seviyelerini belirgin bir şekilde
ifade edememesi nedeniyle tercih edilmeyebilir. Bununla beraber
ihtimal hesapları sonucu elde edilen benzer tehlike spektrumlarını
mertebe açısından kontrol etmek için bir araç olarak kullanılabilir.
Sinan Akkar
Yüksek binaların performans
tahkikinde önerilen performans
kriterleri
Sinan Akkar
Tasarım ve tahkik için yer hareketi
genlik seviyeleri
• D1 – 50 yıllık servis süresinde aşılma ihtimali %50 olan
spektral değerler (TR = 72 yıl). Yüksek yapının ekonomik
ömrü boyunca sıkça rastlanabilecek depremler sonucu
meydana gelen yer hareketleri
• D2 - 50 yıllık servis süresinde aşılma ihtimali %10 olan
spektral değerler (TR = 475 yıl). Yüksek yapının ekonomik
ömrü boyunca az seyrek olarak rastlanabilecek depremler
sonucu meydana gelen yer hareketleri
• D3 - 50 yıllık servis süresinde aşılma ihtimali %2 olan
spektral değerler (TR = 2475 yıl). Yüksek yapının ekonomik
ömrü boyunca tecrübe edebileceği çok büyük bir deprem
sonucu meydana gelen yer hareketleri
Sinan Akkar
Tasarım ve tahkik için performans
seviyeleri
Doğrusala (lineer) yakın davranım Doğrusal olmayan (nonlineer) davranım
• Minimum Hasar / Kesintisiz Kullanım (MH / KK)
• Kontrollü Hasar / Can Güvenliği (KH / CG)
• İleri Hasar / Göçme Güvenliği (İH / GG)
Sinan Akkar
Yer hareketi seviyeleri ve beklenen
performans seviyeleri
Bina sınıfı
D1
D2
D3
Normal binalar
(konut, otel, ofis)
MH/KK
HK/CG
İH/GG
-
MH/KK
HK/CG
Özel binalar (sağlık,
eğitim, kamu)
• Tasarım aşaması I-A: HK/CG için doğrusal analiz ile ön tasarım (Normal binalar D2,
Özel binalar D3)
• Tasarım aşaması I-B: HK/CG için doğrusal olmayan analiz ile tasarım (Normal
binalar D2, Özel binalar D3)
• 2x7 adet ivme kaydı
• Tasarım aşaması II: MH/KK için doğrusal analiz ile tahkik (Normal binalar D1, Özel
binalar D2)
• Tasarım aşaması III: İH/GG için doğrusal olmayan analiz ile tahkik (Normal binalar
D3, Özel binalara HK/CG için performans tahkiki D3 seviyesinde yapıldığı için bu
aşamaya gerek yok)
• 2x7 adet ivme kaydı
Sinan Akkar
Tasarım spektrumu
Sinan Akkar
Önemli noktalar
• Yüksek yapılar uzun modal periyotlara sahiptir. Bu
yapıların tasarımları ve tahkikleri için seçilecek YHTD’ler
uzun periyotlar için de üniform tehlike spektrumlarını
oluşturabilmelidirler
• Tasarım spektrumlarında ihtimal hesaplarına dayalı
sismik tehlike hesabından elde edilen üniform tehlike
spektrumları kullanılabileceği gibi bu spektrumların
düzgünleştirilmiş halleri de kullanılabilir.
• Çalışmalarda düzgünleştirilmiş spektrum eğrileri tercih
ediliyorsa üniform tehlike spektrumlarını özellikle çok
yakından takip etmeleri önemlidir.
Sinan Akkar
1,4
TR = 2475 yıl
Düzgünleştirilmiş
Düzgünleştirilmiş
Deplasman Spektrumu (cm)
1,2
Spektral İvme (g)
TR=2475 yıl
100,0
1,0
0,8
0,6
0,4
10,0
1,0
0,2
0,0
0,0
2,0
4,0
6,0
Periyot (s)
8,0
10,0
0,1
0,1
1,0
Periyot (s)
Üniform tehlike spektrumu ve ona karşılık gelen düzgünleştirilmiş spektrum birbirlerini
ne kadar yakın izlerlerse, spektral ivme değerlerinden elde edilen spektral
deplasmanlar özellikle uzun periyotlarda birbirlerini yakından takip ederler. Spektral
deplasman yüksek bina tasarım ve performans tahkiki açısından önemlidir. Eğer
düzgünleştirilmiş spektrum hesaplarda kullanılacaksa, üniform spektrumdan elde
edilen spektral deplasmanlar ile bu spektrumdan elde edilen spektral deplasmanların
çok farklı olması durumunda tasarım ve performans tahkikinde doğru neticeye
gidilmeyebilinir.
Sinan Akkar
10,0
Farklı sönüm değerleri için tasarım
spektrumları
• Yüksek binaların tasarımında %5 sönümden daha düşük spektral
değerlere ihtiyaç olabilir.
• Bu tip bir durumda ASCE 7-10 tarafından %5 sönümlü spektrumu
%2 sönüme çevirebilen faktör olarak 1.25 önerilmiştir.
• İhtiyaç duyulan sönüm oranı %2 ile %5 arasındaysa 1.25 ile 1.0
arasında lineer interpolasyon yapılabilir.
η
1.25
𝑆𝑆(𝜉) = 𝜂𝑆𝑆(𝜉 = 5%)
1.0
%5
Sinan Akkar
%2
Sönüm
Spektrum uyumlu ivme kayıtlarının
seçimi ve ölçeklendirmesi
Sinan Akkar
Temel amaç
Deprem
hareketinde yön
belirsizliğini de
dikkate alarak,
yapının belirlenen
performans
kriterleri içinde
davranımını en
gerçekçi şekilde
kontrol etmek
Sinan Akkar
Temel adımlar ve esaslar (1/6)
• Yüksek yapıların mimari ve yapısal özelliklerine
göre birden fazla modal periyot için deprem
ivme kayıtları seçilebilir (Yüksek yapılarda
temel mod harici diğer modlar da yapının
davranımında etkili olabilir)
• Bu kayıtlar yüksek yapının 3 boyutlu modeline
etkitilir ve belirlenmiş performans hedeflerinin
sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilir
Sinan Akkar
Temel adımlar ve esaslar (2/6)
• Her bir modal periyot için ihtimal hesaplarına
dayalı sismik tehlike hesabı sonucu çıkan üniform
spektruma ayrıştırma analizi uygulanarak hedef
spektral ordinata en çok katkıda bulunan deprem
senaryosu magnitüd (Mhedef) ve sismik kaynağa
olan mesafe (Rhedef) olarak belirlenir.
• Rhedef ve Mhedef için proje sahasının zemin koşulları
da dikkate alınarak, birbirine dik iki yatay bileşeni
olan ivme kayıtları arasından bir aday kayıt seti
oluşturulur.
Sinan Akkar
Temel adımlar ve esaslar (3/6)
• Aday kayıt seti oluşturulurken:
–
–
–
–
Rhedef – 25 km ≤ Rhedef ≤ Rhedef + 25 km
Mhedef – 1 ≤ Mhedef ≤ Mhedef + 1
Sismik kaynağın fay mekanizması
Proje sahasının zemin sınıfı
kıstasları dikkate alınabilir. Bu seçim sırasında proje
sahasını içine alan bölgenin sismotektonik özellikleriyle
uyumlu depremler ve ivme kayıtlarını içeren güvenilir veri
tabanları kullanılmalıdır. Çift bileşenli 7 ivme kaydı için bu
aday kayıt seti yaklaşık 20 kayıttan oluşabilir. Belli
durumlarda aday kayıt setindeki kayıt sayısını arttırmak
için yukarıdaki kıstaslar dikkatli bir şekilde esnetilebilir
Sinan Akkar
Temel adımlar ve esaslar (4/6)
• İvme kayıtlarının ölçeklendirmesi dikkate alınan her modal
periyot (T*) için hedef spektrumda 0.2T* ve 1.5T* bandı
arasında yapılır. Bu bant yapının nonlineer davranımından
dolayı oluşabilecek yumuşamayı ve yüksek mod etkisini
dikkate alır.
1,4
∑ w(T ) ln(SA (T ) / SA (T ))
hedef
ln f =
1,2
kayıa
i
i
i
i
∑ w(T )
Spektral İvme (g)
i
i
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
Sinan Akkar
0.2T*
1,0
T*
2,0
1.5T*
Periyot (s)
3,0
4,0
• Her bir ivme kaydı çifti
yukarıda verilen ve seçilen
spektral bant aralığında hedef
spektrum ve ivme kayıtlarına
ait farklılığı minimize edecek
şekilde ölçeklendirilir.
Temel adımlar ve esaslar (5/6)
• Ölçeklendirilen aday kayıtlar içinde hedef spektral
şekle en yakın seyreden ve ölçek faktörü çok
büyük olmayan 7 çift hesaplamalarda kullanılmak
üzere seçilir.
• Seçilen ivme kaydı çiftlerine ait spektrumların
0.2T*-1.5T* periyot bandı içinde karelerinin
toplamının karekökü hesaplanır.
• Tüm kayıtlar için hesaplanan kareköklerin
ortalaması 0.2T*-1.5T* periyot bandı içinde %30
arttırılmış hedef spektrumun %10’undan düşük
olamaz.
Sinan Akkar
Temel adımlar ve esaslar (6/6)
0.1
0.01
0.01
0.1
1
Periyot (s)
Sinan Akkar
T* = 3s
1.5T* = 4.5s
0.2T* = 0.6s
Spektral İvme (g)
1
10
• Hedef
spektrumu %30
arttırmak 2D
analiz sonucu
elde edilen
spektral
ordinatlarını 3D
yapı analizini
dikkate alarak
değiştirmektir.
Kayıt seçme ve ölçeklendirmeyle ilgili
yeni yaklaşımlar
VS30 = 600 m/s, T1X = 5.2s
0.1
0.1
1
UHS
1.0
CMS@5.2s
Spektral İvme (g)
Spektral İvme (g)
1.0
0.0
0.01
VS30 = 600 m/s, T1Y = 4.2s
UHS
0.1
0.0
0.01
10
CMS@4.2s
0.1
Periyot (s)
UHS
1.00
UHS
1.00
CMS@1.2s
Spektral İvme (g)
Spektral İvme (g)
CMS@1.4s
0.10
0.10
0.1
1
10
0.01
0.01
0.1
10
VS30 = 600 m/s, T3Y = 0.6s
VS30 = 600 m/s, T3X = 0.7s
UHS
1.00
UHS
1.00
CMS@0.6s
Spektral İvme (g)
Spektral İvme (g)
CMS@0.7s
0.10
0.10
0.1
1
Periyot (s)
Sinan Akkar
1
Periyot (s)
Periyot (s)
0.01
0.01
10
VS30 = 600 m/s, T2Y = 1.2s
VS30 = 600 m/s, T2X = 1.4s
0.01
0.01
1
Periyot (s)
10
0.01
0.01
0.1
1
Periyot (s)
10
Kayıt seçme ve
ölçeklendirme için anlatılan
yöntem, bu tip çalışmalarda
uygulanan tek yöntem
değildir. Daha kapsamlı ve
modal periyot ile diğer
spektral periyotlar
arasındaki bağıntıyı dikkate
alan koşullu ortalama
spektrumlar da kayıt seçme
ve ölçeklendirme için hedef
spektrum olarak
kullanılmaktadır.
Son söz
• Bu seminerde özellikle yüksek yapıların tasarımı ve
performans tahkiki için uygulamada minimum ölçüde
kullanılması önerilen sismik tehlike hesapları, tasarım
spektrumlarının çıkartılması ve bunlara bağlı olarak kayıt
seçme ve ölçeklendirme konuları özetlenmeye çalışılmıştır.
• Konular kendi içinde birbirleriyle bağıntılı ve uzman görüşü
gerektiren çalışmaları içermektedir.
• Yüksek yapı tasarımında ve performans tahkikinde deprem
hareketinden kaynaklanan yüklerin ve deformasyon
taleplerinin belirlenmesi mühendislik hesaplamalarının
odak noktalarından birini teşkil eder.
• Bu yapıların tasarımlarının önemi nispetinde bu çalışmalara
azami özen gösterilmesi gerekir.
Sinan Akkar