TOBİT MODELLER

TOBİT MODEL
1
Sansürlenmiş ve Kesikli Regresyon
Modelleri…
Sınırlı bağımlı değişkenler:
• sansürlenmiş (censored) ve
• kesikli (truncated) regresyon
şeklinde iki gruba ayrılır.
modelleri
2
…Sansürlenmiş ve Kesikli Regresyon
Modelleri…
• Sansürlenmiş
örneklem,
bağımsız
değişkenin
bilinen değerlerine karşılık, bağımlı değişkenin
gözlemlerinin bazılarının gözlenememesidir.
• Örneğin ücret haddini belirleyen etkenler ile ilgili bir
araştırmada çalışan bireylere ait açıklayıcı veriler
tanımlanabilirken,
• çalışmayan bireylerin için herhangi bir ücret haddi
gözlenemez.
3
…Sansürlenmiş ve Kesikli Regresyon Modelleri…
Orijinal Gözlemler
Birey yas
eglence
1
49
129.0968
2
39
919.3548
3
52
0
4
60
48.3871
5
75
0
6
42
7047.009
7
26
0
8
65
0
9
40
4380.906
10
50
0
11
67
4577.039
12
42
830.7553
13
31
0
14
29
211.5408
15
61
0
16
50
279.5166
17
35
1480.242
18
36
1631.42
19
44
1812.689
20
54
2009.003
Sansürlü Gözlemler Kesikli Gözlemler
yas
eglence
yas
eglence
52
0
75
0
26
0
65
0
50
0
31
0
61
0
60
48.3871
60
48.3871
49
129.0968
49
129.0968
29
211.5408
29
211.5408
50
279.5166
50
279.5166
42
830.7553
42
830.7553
39
919.3548
39
919.3548
35
1480.242
35
1480.242
36
1631.42
36
1631.42
44
1812.689
44
1812.689
54
2009.003
54
2009.003
40
4380.906
40
4380.906
67
4577.039
67
4577.039
42
7047.009
42
7047.009
Orijinal Gözlemler
Birey
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
yas
49
39
52
60
75
42
26
65
40
50
67
42
31
29
61
50
35
36
44
54
eglence
129.0968
919.3548
0
48.3871
0
7047.009
0
0
4380.906
0
4577.039
830.7553
0
211.5408
0
279.5166
1480.242
1631.42
1812.689
2009.003
Probit modeli için
bağımlı değişken
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
Eğer
eglence>0,
bağımlı
değişken 1
değerini
almaktadır.
Orijinal Gözlemler
Sansürlü Gözlemler
Kesikli Gözlemler
egitim telefon ceptel bilgisay egitim telefon ceptel bilgisay egitim telefon ceptel bilgisay
8
0
0
0
0
0
1
0
8
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
8
1
4
0
0
1
2
1
8
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
8
1
1
0
0
1
1
0
0
1
2
1
0
1
2
0
0
1
1
1
8
0
0
0
11
1
1
0
8
1
0
0
8
1
0
0
8
1
2
0
8
1
4
0
8
1
4
0
0
0
0
1
8
1
0
0
8
1
0
0
0
0
0
1
8
1
1
0
8
1
1
0
11
1
1
0
8
1
2
0
8
1
2
0
8
1
1
0
8
1
1
0
8
1
1
0
0
1
1
0
8
1
2
0
8
1
2
0
11
1
1
0
11
1
1
0
11
1
1
0
8
1
2
0
11
1
1
0
11
1
1
0
0
1
2
0
11
1
1
0
11
1
1
0
Orijinal Gözlemler
egitim
8
8
0
8
8
0
0
8
0
0
11
8
0
0
11
8
0
11
8
0
telefon
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
ceptel
0
0
1
4
0
0
1
1
2
1
1
2
0
0
1
1
1
1
2
2
bilgisay
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
Probit modeli için
bağımlı değişken
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
02
Eğer egitim>0 ise,
bağımlı değişken
1 değerini
almaktadır.
…Sansürlenmiş ve Kesikli Regresyon
Modelleri…
• Kesikli
örneklem,
bağımsız
değişkenin
değerlerinin ancak bağımlı değişken gözlenebilir
iken tanımlanmasıdır.
• Kesikli örnekte bağımlı değişkenin verisinin örneğin
100’den küçük olduğu tüm durumlar çıkarılır. Kesme
işlemi
örneklemi
değiştirirken,
sansürleme
örneklemi değiştirmez.
• Örneğin
tamamındaki
bağımsız
değişkenler
gözlendiğinde sansür ortaya çıkmaktadır. Sansürlü
regresyon modeline Tobit model denir.
8
…Tobit Modeli…
Belirli bir dönemde bireylerin dayanıklı tüketim
malları veya otomobil üzerine harcamalarının sıfır
değeri aldığı görülebilir. Sadece, pozitif değerler
alan bağımlı değişkenli doğrusal regresyon
modelleri probit modellere benzerliğinden dolayı
tobit modeller olarak bilinmektedir. Bağımlı
değişkenin, değişim aralığının herhangi bir
şekilde sınırlandırıldığı regresyon modellerinde
eğer belirli bir aralığın dışındaki gözlemler
tamamen kaybediliyorsa kesikli model, ancak en
azından bağımsız değişkenler gözlenebiliyorsa
sansürlü model söz konusu olmaktadır.
…Tobit Modeli…
• Bir konserin biletlerine olan talebi modellemede
sahip olunan veri:
• satılan biletlerin sayısı kadardır,
• eğer konser kapalı gişe oynarsa talep, mevcut
maksimum bilet sayısını aşar ve biletlere olan
talep, mevcut biletlerin maksimum sayısı ile
sansürlenir. Bu gibi durumlarda Tobit model
kullanılır.
10
…Tobit Modeli…
Probit ve logit modellerde gözlenen bir kukla
değişken,


 1 , y i  0 ise
yi  


0,
y

0
ise

i
(1)
şeklindedir.
y   xt  ut
*
i
i =1,…,T biçimindeki regresyon modelinde,
11
…Tobit Modeli…
 
 yi , βx i  u i  0
yi  

0 , βx i  u i  0
(2)
βx i  u i  0 olduğunda y
i
üzerinde bazı gözlemler sıfır değerini almaktadır.
yi  X i  ui
(2) no’lu Tobit Modelinde
modelinde negatif veya sıfır değerini alan yi gözlemleri
ihmal edildiğinde, ui>-Xi için gözlemlerin modele
katılması ile ui hata terimi sıfır ortalamaya sahip
olamaz.
12
…Tobit Modeli…
Bu nedenle ui ortalaması sıfırdan farklı bir kesikli
normal dağılıma sahiptir.
Böylece ui  IN (0,  2 )
olur ve bu ifadeTobit
modelini verir.
13
…Tobit Modeli…
yt  X t   e t
(3)
Yt  max{ yt , L}
• (3) nolu Tobin’in Tobit Modelinde
• yt bir görünmeyen değişken,
• Xt
açıklayıcı
değişkenlerin
bir
vektörü,

parametreler vektörüdür.
et, normal özdeş ve bağımsız olarak dağılmış rassal
kalıntı değişkenidir.
• Yt gözlenen bağımlı değişken ve L sansürlenen
noktadır.
14
…Tobit Modeli…
• Veriler belirli bir limitin altında veya üstünde
sınırlandırıldığında,
uygulanan
dağılım,
örneklem
sürekli
verilerine
ve
süreksiz
dağılımların bir karması olur.
• Bağımlı değişken kesikli hale getirildiğinde,
belirli bir aralıktaki değerler tamamen tek bir
değere dönüştürülür.
15
…Tobit Modeli…
• Tobit modeller için hata terimlerinin normal dağıldığı
(veya
genel
olarak
parametrik
biçimli
dağılım
fonksiyonuna sahip olduğu) bilindiğinde maksimum
benzerlik ve diğer benzerlik bazlı süreçler, tutarlı ve
asimptotik olarak normal dağılımlı tahmin edicileri
verir. Bununla beraber, benzerlik fonksiyonunun
varsayılan parametrik biçimi yanlış belirlendiğinde
tahmin ediciler tutarsız olur. Tobit model, belirli bir
değerde sansürlenmiş normal sürekli bir bağımlı
değişkeni kullanır.
16
…Tobit Modeli…
• Tobit analizde  katsayılarının yorumu şöyledir:
Sürekli bağımsız değişken için tüm değişkenler
sabit iken x’deki bir birim artış y’de  kadar
beklenen bir değişme yapar.
• Bağımsız değişken kukla değişkenli ise;
“diğer
tüm değişkenler sabit iken x değişkenine sahip
olma,
y’nin
beklenen
değerini

kadar
değiştirir” denir.
17
…Tobit Modeli…
• Harcamanın negatif olamayacağı gerçeğinden
hareketle dayanıklı tüketim malları üzerinde
çalışan Tobin, hanehalkı harcamalarını analiz
etmiştir.
• Çalışmada dayanıklı tüketim malları harcaması,
hanehalkı geliri belirli bir düzeyi aşana kadar
sıfır kabul edilmiştir.
• Başka bir örnek emek arzı, ücret oranı belirli bir
düzeyi geçene kadar sıfır olarak alınmıştır.
18
…Tobit Modeli…
• Bir ailenin tatile çıkması durumunda ailede
bulunan birey sayısı ne kadar fazla ise yapılan
harcamanın da o kadar büyük olması beklenir.
• Buna karşılık, aileyi oluşturan birey sayısı ne
kadar fazla ise ailenin tatile çıkma olasılığı da o
kadar azdır.
19
…Tobit Modeli…
• Kısacası, tatile çıkıp çıkmamayı belirleyen
denklem
ile
yapılacağını
tatilde
belirleyen
ne
kadar
harcama
denklem
birbirinin
aynısı değildir.
• Ampirik modelleme süreci bu farklı iki durumu
yakalamalıdır. Bunlardan bir tanesi tatile çıkıp
çıkmama ve diğeri de tatilde ne kadar harcama
yapılacağı ile ilgilidir. Tobit modelinin bu durumu
yansıtacak şekilde genelleştirilmesi gerekir.
20
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
• y*, sansürlenmemiş bağımlı değişken olsun.
Şekil 1’in A paneli:
• y*’ın verilen değerinin sıklık oranını gösteren
eğrinin yüksek olduğu yerdeki y* dağılımını
göstermektedir.
• y*  1 olduğunda, taralı bölgeye karşılık gelen y*
değeri
bilinmiyorsa,
o
zaman,
y*
gözlemlenemeyen ancak görülmez olarak var
olduğu bilinen bir değişken (latent variable)
olarak kabul edilir. Sansürlü y değişkeni (1)
denkleminde gösterilen şekilde tanımlanır.
21
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
yi  
*
i
y
yi*  1
0
yi*  1
y*  1
y*, sansürlenmemiş bağımlı değişken
22
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
• B Paneli:
• Sıfırda
yığılmış
sansürlü
durumlardaki
sansürlü y değişkenini göstermektedir.
• Buradaki çubuk, Panel A’daki gölgelendirilmiş
bölgedeki durumları içermektedir.
• C Paneli :
• Panel A’daki gölgeli bölgenin basitçe silinmiş
hali olan kesikli y|y>1 (yani verilen y, 1’den
büyük, y>1) değişkeninin şemasıdır.
23
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
• Sansür ve kesmenin doğrusal regresyon
modelini etkileyip nasıl değiştirdiğini görmek
için, doğrusal regresyon modelinin Şekil
2’de
A
Paneli
sansürsüz
200
örneği
göstermiş olsun.
24
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
sansürsüz 200 örnek
yˆ *  1.18  0.08x
EKKY
• Şekil 2
X
Şekil 2
Buradaki kalın çizgi en küçük kareler ile tahmin edilen
modeldir. Sansür çizgisinin altındaki verilerinde dahil olduğu tüm
veriler ile çalışılmaktadır.
25
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
Şekil 3
26
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
Panel B’de:
1’e eşit ya da 1’den düşük olan y* değerleri, sansürlü
durumlarda y=0 ile sansürlenmiştir. Panel A’da sansür
çizgisinin altındaki değerler bilinirken, burada söz
konusu değerler sıfırla sansürlenmiştir. Bunlar küçük
üçgenlerle
gösterilmiştir.
Parametreleri
tahmin
etmenin bir yolu sıfırlı bilgilerin de olduğu sansürlü
verilerle y’nin x’e göre regresyonuna en küçük
kareler yöntemi uygulamaktır.
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
Ortaya çıkan sonuç,
yˆ  0.95  0.11x.
• Şekil 3’de görülen Panel B’deki uzun atılımlı
çizgidir. Burada sabit terimin eksik ve eğimin ise
aşırı tahminlenmesi durumu ortaya çıkmaktadır.
Bu
tür
yaklaşım
tutarsız
tahmincilere
yol
açmaktadır.
28
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
• Sansürlü gözlemler problemlere yol açtığından,
sansürlenmiş bağımlı değişken durumlarından
kaçınmak için örneklemin kesildikten sonraki
regresyonunu tahmin etmek için yine en
küçük kareler kullanılabilir.
• Bu durumda sansür sorunu, kesikli örnek
sorununa dönüşmektedir.
29
Teorik Olarak Sansürleme Sorunu…
y=0 olduğu durumları attıktan sonra kesikli model en
küçük kareler ile
yˆ  1.41  0.06 x
olarak tahminlenmektedir. Bu tahmin sabit terimi
aşırı, eğim katsayısını eksik tahmin eder. Bu
durum
Şekil
3’de
kısa
eğimli
çizgiyle
görülmektedir. Kesikli modelde x ile e arasındaki
ilişki tutarsız tahminlere yol açar.
30
Tobit Modellerde Sansürleme Sorunu…
• Tobit modeli tahmin etmede üçüncü yaklaşım,
sansürlü regresyon modelidir. Tobit modeli,
sansürlü
bilgiyi
kullanmakta
ve
de
içeren
tutarlı
tüm
verileri
parametrelerin
tahminlenmesini sağlamaktadır. Tobit modelde
en
çok
benzerlik
tahminleri
koyu
çizgiyle
gösterilmiştir(Şekil 3). Bu çizgi sansürün olmadığı
Panel A’daki tahminlere (onları belirten çizgiden)
benzerdir.
31
Sansürlü Sonuçlarda Tobit Modeli…
• Tobit modelde ei ~ N (0, 2) olduğunda denklem
yapısı şöyledir:
y  xi   e i
*
i
(4)
t:eşik değeri
x’ler her durumda gözlemlenmektedir.
y* ise; eşik değeri olan t’dan daha büyük değerlerde
görülen, t’ya eşit yada daha küçük değerlerde
sansürlenen, görünmeyen bir değişkendir.
32
Sansürlü Sonuçlarda Tobit Modeli…
Gözlemlenen y, aşağıdaki denklem ile tanımlanır:
*
*

y
,
y
 i i t
yi  
*
t
,
y

 y i t
(5)
(4) ve (5) denklemlerinin birleştirilmesi ile:
*
*

y

x


e
,
y
ise
 i
i
i
i t
yi  
*
, yi  t ise.

t y
Yukarıdaki
modellerde
bir
sansürleme
durumunda Tobit modeli kullanılabilir.
(6)
olması
33
…Sansürlü Sonuçlarda Tobit Modeli…
Örnek:
100.000 $ ve fazla olan gelirlere sansür konursa bu
durumda Tobit modeli şöyle gerçekleşecektir:
t  100000$
*
*

 yi  xi   e i , yi  t ise
yi  
*
, yi  t ise.

t y
(7)
34
Tobit ve Probit Arasındaki Bağlantı
• Tobit ve Probitin yapısal modelleri benzer ancak
modeller birbirinden farklıdır.
• Tobit modelinde y*> t iken bağımlı değişkenin
gözlenen değerleri bilinmektedir. Probit modelinde
sadece y*> t ise y bir değerini almaktadır. Ancak
veriler eşiğin (t) altında ise bilinmemektedir ve y sıfır
kabul edilmektedir.
• Tobit
modeli
hakkında
mevcuttur.Tobit
modelden
daha
elde
fazla
edilen
bilgi
katsayı
tahminlerinin, Probit modelden elde edilenden daha
etkin çıkması beklenmektedir.
35
Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• Bir Monte Carlo deneyi için elde edilen regresyon
modeli aşağıdadır:
Y  40  1.2 X  u
(8)
• Burada X, 11 ile 60 arasında değişen tam
sayılardan
oluşmaktadır.
Hata
terimi
u
ise,
ortalaması 0, standart sapması 10 olan normal
dağılmış bir şans değişkenidir.
• Eğer Y sınırlanmamış ise, tüm gözlemler Şekil
4’deki gibidir.
36
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
Şekil 4
37
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
•Y değişkeni için negatif değerler alınmaz ve sıfır sınırı
konursa, gözlemler Şekil 5’deki gibi değişikliğe uğrar.
Şekil 5
38
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• EKKY ile elde edilen regresyon modelinde, Y
değişkeni için negatif değerler alınmadığı ve
bunun yerine 0 değerleri alındığı için tutarsız
tahminler elde edilir. Böylece tahminci aşağı
doğru eğim gösteren bir sapmaya sahip
olurken, sabit terim de yukarı doğru sapmalı
elde edilecektir.
• Bunun
çözümü,
sadece
sınırlandırılmamış
gözlemlerin bir alt örneklemi ile mümkün
olmaktadır. Fakat bu durumda bile EKK tahmincileri
39
sapmalı olacaktır.
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• Yi>0 olduğu durumda model:
–40 + 1.2Xi + ui > 0
şeklinde elde edilir.
(9)
Buradan;
ui > 40 – 1.2Xi
bulunur.
(10)
40
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
ui’nin dağılımı kesikli bir dağılımdır. ui’nin beklenen değeri pozitif
ve Xi’nin negatif bir fonksiyonu olacaktır. ui ile Xi arasında negatif
bir ilişki olduğundan Gauss-Markov teoremi çiğnenecek ve EKK
tahmincileri tutarsız olacaktır.
Şekil 6
41
Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
Şekil 7’de bu ilişkinin etkisi açıkça görülmektedir.
X’in en düşük dört gözlem değerine karşılık gelen
hata terimlerinin (dört hata terimi) değerleri
pozitiftir.
Y’yi
pozitif
yapmak
için
yeterli
büyüklükte olacaklardır.
Ancak, stokastik olmayan Y bileşimini pozitif yapacak
kadar büyük değerlerin bulunduğu aralıkta, büyük
negatif
değerlere
gözlemler atılmıştır.
sahip
olan
hata
terimli
42
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
Şekil 7’de bu üç negatif hata teriminin değerleri daire
şeklinde görülmeltedir. Bunun EKK’deki etkileri, sabit terimin
olduğundan büyük ve eğimin olduğundan küçük
tahminlenmesi şeklinde olacaktır
Şekil 7
43
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• Eğer normal dağılıma sahip bir hata terimi elde
edildiği varsayılırsa, bu problemin tek çözümü,
regresyon
analizi
ile
probit
analizinin
birleşiminden oluşan en çok benzerlik tahmin
tekniği
olarak
bilinen
tobit
analizini
kullanmaktır.
• Hanelerin
harcamalar,
ihtiyaçları
Tüketici
için
yapmış
Harcamaları
olduğu
Anketi
veri
setinden bir örnek alınarak incelenecektir.
44
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• Şekil 8’de hanehalkı ihtiyaç harcamaları (HEQ) ile
toplam hanehalkı harcamaları (EXP) grafik olarak
gösterilmiştir.
• 869 haneden 86 hanenin hanehalkı ihtiyaçları
harcaması sıfır değerini almıştır, yani bu haneler
hanehalkı
ihtiyaçları
için
hiçbir
harcamada
bulunmamışlardır.
45
Hanehalkı İhtiyiaçları Harcaması ($)
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
Hanehalkı Harcaması ($)
Şekil 8
46
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
Aşağıda bu verilere uygulanan tobit regresyon sonucu
verilmiştir:
HEQ= -661,8156 + 0,0520828 EXP
s(bi) (97,95977) (0,0027023)
t
(-6,756)
(19,273)
Prob (0,0000)
(0,0000)
(11)
N: 869 chi2 (Prob): 315,41 (0,0000)
Pseudo R2: 0,0223 Log Likelihood: -6911,0175
Gözlemler için özet sonuç:
HEQ<=0’da soldan-sansürlü 86 gözlem
Sansürlenmiş 783 gözlem
47
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• Eğer bu verilerden önce sıfır değerli gözlemleri
içeren (N=869) modele EKKY uygulanırsa eğim
katsayısı 0.0472
• sonrasında da sıfır değerli gözlemleri içermeyen
veri seti (N=783) alınıp EKKY uygulanırsa, eğim
katsayısı 0.0468
olarak bulunacaktır.
• Tobit modelde eğim katsayısını 0.052 bulmuştu.
48
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
• Her iki tahmin edilen eğim katsayıları
beklendiği şekilde tobit tahmini ile bulunan
eğim katsayılarından daha düşük değerli
elde edilmiştir.
• Bu durumda aradaki fark sadece %10 kadar
bir sınırdadır.
• Bu da Tobit ve EKKY tahminleri arasında
çok düşük bir fark olduğunu gösterir.
49
…Tobit Model ile EKKY’nin Bir Örnekle
Karşılaştırılması…
•Eğer hata terimi normal dağılımlı değilse ve
değişen
varyans
varsa
Tobit
regresyon
uygulandığında tutarsız tahminciler elde edilecektir.
•Şekil
8’den
de
görüldüğü
üzere,
örnekteki
gözlemler değişen varyansa neden olmaktadır. Bu
da
bağımlı
değişkenin
hanehalkı
ihtiyaçları
harcamasının, hanehalkı toplam harcamasının oranı
olarak
uygulanmasıyla
kaldırılabilir.
muhtemelen
ortadan
Seçim Yanlılığı…
• Regresyon modelleri tahminlerinde örneklemenin
yaklaşık
olarak
tesadüfi
yapıldığı
varsayılmaktadır. Bu konuda yakın geçmiş
literatür incelendiğinde tesadüfi olmadan seçilen
örneklemler için regresyon model tahminlemenin
önemli bir yer oluşturduğu görülmektedir.
• Örneklem tesadüfi olsa bile bağımlı değişken
kayıp değerler içeriyorsa seçim yanlılığından
bahsedilebilir.
51
…Seçim Yanlılığı…
•Ekonometride ihmal edilen değişkenler
veya
spesifikasyon hatası için alışılmış analizlerin aksine
örnek
seçim
yanlılığı
analizinde,
spesifikasyon
hatasını arttıran değişkenlerin tahmin edilmesi bazen
mümkündür.
•Uygulamada, seçim yanlılığı iki nedenle ortaya
çıkabilir. Birincisi, kişilerin bireysel seçimlerinden
veya
incelenen
veri
birimlerinden,
ikincisi
ise
analistlerin ya da veri işlemcilerin kişisel örnek seçim
kararlarından kaynaklanabilir.
… Seçim Yanlılığı…
•Bireysel seçim sapması konusunda bir çok örnek
vardır.
•Evli kadınların işgücüne katılımlarında, kadınların
bazıları piyasa ücretleri, ev ücretlerini (rezervasyon
ücretlerini) geçtiği zaman işgücüne katılmayı tercih
edecektir. Eğer sadece çalışan evli kadınların
ücretleri incelemeye alınırsa burada seçim yanlılığı
yapılmış olacaktır.
… Seçim Yanlılığı…
• Benzer olarak, sendikalı ve sendikasız çalışan
bireylerin olduğu veri grubunda sendikanın
ücretlere olan etkisini tahminlemede de seçim
yanlılığı söz konusudur. Eğer sadece sendikalı
bireylerin ücretleri incelemeye alınırsa burada da
seçim yanlılığı yapılmış olacaktır.
• Ayrıca sadece göç edenlerin ücretleri analiz
edildiğinde, göç etmemiş olanların göç etmiş
olmaları
durumunda
kazanabilecekleri
ücretlerin güvenilir bir tahmini olamaz.
54