3. BÖLÜM øùLEMSEL KUVVETLENDøRøCøLERøN LøNEER OLMAYAN UYGULAMALARI øúlemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken diyotlar, bipolar tranzistor gibi devre elemanlarının birlikte kullanılmasıyla, karakteristikleri lineer olmayan çeúitli türden devrelerin gerçekleútirilmesi mümkündür. Bunların arasında fonksiyon üreteçleri, analog çarpma devreleri, do÷rultucular, gerilim karúılaútırıcılar, Schmitt tetikleme devreleri gibi yapılar sayılabilir. Lineer olmayan devre uygulamaları, endüstriyel elektronikte ölçü algılayıcıların karakteristiklerinin düzeltilmesi, çeúitli ölçü düzenlerinin gerçekleútirilmesi gibi alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu bölümde, iúlemsel kuvvetlendiricilerin temel lineer olmayan devre uygulamaları ele alınarak incelenecektir. 3.1. øúlemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken devre elemanlarının birlikte kullanılmasıyla karakteristikleri lineer olmayan çeúitli türden devrelerin gerçekleútirilmesi 3.1.1. Fonksiyon üreteçleri Logaritma ve üs alma, üstel fonksiyon elde etme, sinüs ve kosinüs fonksiyonları üretme, analog çarpma, bölme, karekök alma gibi iúlemleri gerçekleútiren devre düzenleri fonksiyon üreteçleri olarak isimlendirilirler. Logaritmik kuvvetlendiriciler Çıkıú geriliminin giriú geriliminin logaritmasıyla orantılı bir de÷iúim gösterdi÷i kuvvetlendirici yapıları logaritmik kuvvetlendiriciler olarak isimlendirilirler. Logaritmik kuvvetlendiricilerin gerçekleútirilmesi amacıyla bipolar tranzistor yahut diyot karakteristi÷inden yararlanılmaktadır. Yarıiletken diyot ve bipolar tranzistor karakteristi÷inden yararlanılarak gerçekleútirilen basit iki logaritmik kuvvetlendirici yapısı ùekil-3.1 'de verilmiútir. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 56 D R +V I R + +VO +V I + T +V O ùekil-3.1. Basit logaritmik kuvvetlendirici yapıları. Diyotlu devre için devrenin çıkıú gerilimini giriú gerilimine ba÷layan ba÷ıntı aúa÷ıdaki yol izlenerek kolayca çıkartılabilir: Yarıiletken diyodun akım - gerilim iliúkisi § §V D · · I D = I S ¨ exp¨ .V T ¸-1¸ ¹ ¹ © ©m (3.1) úeklindedir. Buradaki m büyüklü÷ü bir düzeltme çarpanı olup de÷eri 1 < m < 2 aralı÷ında yer alır. Geçirme yönünda kutuplama halinde diyot akımı § VD · ¸ I D = I S .exp¨ © m.V T ¹ (3.2) eúitli÷i ile verilir. Bu bölgede herhangi bir ID diyot akımı de÷eri için diyodun uçlarındaki gerilim §ID· V D = m.V T . ln¨ ¸ © IS ¹ (3.3) olur. Öte yandan, devreden hareket edilirse V O = -V D , I D = VI R1 bulunur. Bunlar biraraya getirilirse, VI > 0 için § VI · ¸ V O = -m.V T .ln¨ © I S . R1 ¹ (3.4) olur. Ba÷ıntı 10 tabanına göre düzenlenirse § VI · ¸ V O = -m.V T .ln10. log¨ © I S . R1 ¹ (3.5) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 57 elde edilir. Diyot karakteristi÷i yardımıyla kurulan bu devrenin bazı sakıncaları vardır: 1. Diyodun gövde direnci, logaritmik karakteristi÷i bozar; 2. m büyüklü÷ü akıma ba÷ımlıdır. Diyodun gövde direnci üzerindeki gerilim düúümü, özellikle büyük akım de÷erlerine gidildi÷inde, büyük de÷erler alır; bu gerilim düúümü ideal diyot gerilimine seri gelece÷inden ve gerçek diyodun uçları arasında bu iki gerilimin toplamı bulunaca÷ından, büyük akımlara do÷ru gidildi÷inde üstel karakteristi÷in bozulaca÷ı açıktır. Diyot karakteristi÷ini veren ba÷ıntıdaki m büyüklü÷ü diyot akımının bir fonksiyonudur. Düúük akım seviyelerinde m büyüklü÷ü 2 de÷erine yaklaúır; orta akımlar bölgesinde 1 de÷erini alır; yüksek akım seviyelerinde ise yine 2 de÷erine gider. Bu iki etken dikkate alındı÷ında, devrenin logaritmik karakteristi÷inin do÷rulu÷u, ancak iki dekatlık bir de÷iúim aralı÷ı boyunca sa÷lanabilmektedir. m çarpanının etkisi, bipolar tranzistorla kurulan ikinci devrede ortadan kalkar. Bir bipolar tranzistorun kolektör akımı ª§ V BE · § V BC ·º -1¸ - ¨ exp -1¸» I C = I S .«¨ exp VT ¹ © V T ¹¼ ¬© (3.6) biçiminde ifade edilir. VBC = 0 için kolektör akımı § V BE · -1¸ I C = I S .¨ exp © VT ¹ (3.7) olur. Buradan hareketle baz-emetör gerilimi için V BE = V T .ln IC IS (3.8) bulunur. Devrede IC = I1 = VI R1 oldu÷u dikkate alınarak ba÷ıntılar biraraya getirilecek olursa, devrenin çıkıú gerilimi için ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 58 V O = -V BE = -V T . ln VI I S . R1 (3.9) eúitli÷i elde edilir. Diyot akımı ba÷ıntısından farklı olarak, bipolar tranzistorun kolektör akımı ba÷ıntısında m büyüklü÷ü sabittir ve m = 1 olmaktadır. Bunun ötesinde, kolektör akımı ba÷ıntısı, pA'lerden mA'lere kadar geçerlidir; dolayısıyla, ikinci devrenin birinci devreye göre çok daha do÷ru sonuç verece÷i açıktır. 3. Bu iki devrede de çıkıú geriliminin sıcaklı÷a ba÷ımlılı÷ı çok fazladır. VT = kT/q teriminin yanısıra, IS doyma akımı sıcaklı÷a § Eg · § T · ¸ . exp¨ - ¸ I S (T) = I S ( T nom ).¨ © T nom ¹ © k ¹ 3 (3.10) biçiminde bir ba÷ımlılık gösterir. Bu ba÷ıntıda T analizin yapılaca÷ı sıcaklık, Tnom IS doyma akımının ölçüldü÷ü sıcaklık, Eg yarıiletken malzemenin eV olarak yasak enerji bandı ve k da Boltzman sabitidir. IS doyma akımı her oC'de %7 oranında artar. Buna göre 10 (1.07 ) = 2 olaca÷ından, her 10 oC de doyma akımı iki katına çıkacaktır. Bu ba÷ımlılık I S (T) = I S ( T nom ).2(T -T nom )/ 10 (3.11) úeklinde yazılabilir. Sıcaklık 20 oC den 50 oC ye yükseldi÷inde, VT ısıl gerilimi %10 oranında artar. IS doyma akımı ise 8 katına çıkar. Logaritmik kuvvetlendiricinin düzgün olarak çalıúabilmesi için bu etkinin azaltılması gerekir. IS doyma akımının etkisi, iki logaritma alıcı devresinin çıkıúlarının farkı alınarak elimine edilebilir. Sıcaklık kompanzasyonlu logaritmik kuvvetlendirici olarak isimlendirilen bu yapı çeúitli úekillerde gercekleútirilebilir. Böyle bir devre yapısı örne÷i ùekil-3.2'de verilmiútir. ùekilden hareketle devrenin akım ve gerilimleri yazılırsa §V BE 1 · ¸ I C 1 = I S . exp¨ © VT ¹ LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR R1 +V I 59 C T 2 T1 R4 + C R3 +V O +V1 R2 R1 + +V ref ùekil-3.2. Sıcaklık kompanzasyonlu logaritmik kuvvetlendirici yapısı. § V BE 2 · ¸ I C 2 = I S . exp¨ © VT ¹ V 1 = V BE 1 - V BE 2 §V · I C1 = exp¨ 1 ¸ ©V T ¹ I C2 V ref VI , IC2 = I C1 = R1 R1 R2 .V O V1= R2 + R3 elde edilir. Bunlar biraraya getirilirse V O = -V T . R2 + R3 § V I · . ln¨ ¸ R2 ©V ref ¹ (3.12) elde edilir. (3.12) ba÷ıntısından fark edilebilece÷i gibi, çıkıú gerilimi IS doyma akımına ba÷lı de÷ildir. R4 direnci çıkıú gerilimi ba÷ıntısına girmez. Bu direncin de÷eri, üzerindeki gerilim düúümü OP2 iúlemsel kuvvetlendiricisinin çıkıú geriliminin dalgalanma aralı÷ından yeteri kadar küçük olacak úekilde seçilir. Yukarıda da belirtildi÷i gibi, doyma akımının çıkıú gerilimi üzerindeki etkisi ortadan kalkmakta, sadece VT ısıl geriliminin etkisi bulunmakta, bu da çok daha az bir sıcaklık ba÷ımlılı÷ı göstermektedir. R2 direnci için sıcaklık katsayısı TCR = %0.3/oK olan bir direnç kullanılırsa, VT ısıl geriliminin etkisi de kompanze edilebilir. Genellikle, logaritmik kuvvetlendiricinin karakteristi÷inin 1V/dek'lık bir e÷im göstermesi istenir. Bu de÷iúimi sa÷layacak direnç oranı hesaplansın. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 60 V O = -V T § VI · § VI · R2 + R3 1 log¨ ¸= -1V.log¨ ¸ R2 loge © V ref ¹ ©V ref ¹ eúitli÷inden hareketle, VT = 26 mV için R2 + R3 1V. loge = 16.7 = VT R3 bulunur. Bu direnç oranı R2 = 1k: , R3 = 15.7k: alınarak sa÷lanabilir. Fark edilebilece÷i gibi R2 << R3 olmaktadır. +VCC R3 T1 R1 R6 + +V I R4 T2 + - OP2 OP1 +V O R5 R2 ùekil-3.3. Di÷er bir logaritmik kuvvetlendirici yapısı. Di÷er bir logaritmik kuvvetlendirici yapısı ùekil-3.3'de görülmektedir. Bu yapı, önceki yapıya benzer özellikler gösterir. Devreden hareket edilirse V BE 1 - V BE 2 = -V T . ln II I3 bulunur. Öte yandan OP2 ile kurulan kuvvetlendirici katın kazancı KVf = R4 + R5 R5 oldu÷undan, devrenin çıkıú gerilimi için R4 + R5 I I ln R5 I3 R4 + R5 VI ln V O = -V T R5 R1 . I 3 V O = -V T (3.13) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 61 ba÷ıntısı elde edilir. VO = 0 noktası I3 akımı ile belirlenir. Bu akımın de÷eri de R3 direnci ile ayarlanır. I3 = II de VBE1 = VBE2 olur. VBE gerilimlerinin sıcaklıkla de÷iúimleri, bu devrede birbirlerini kompanze ederler. Devredeki R1 direncinin de÷eri T1 tranzistorunun kolektör akımına ve giriú geriliminin de÷iúim aralı÷ına ba÷lıdır. Giriú geriliminin de÷iúim aralı÷ı bir kaç 10V mertebesindedir; alabilece÷i minimum de÷er ise mikrovoltlar mertebesine inmektedir. Devrede görülen R6 direnci, T1 tranzistorunun OP1 iúlemsel kuvvetlendiricisinin çevrim kazancını yükseltip kararsızlı÷a yol açmaması için kullanılmıútır; böylece, kazanç R1/R6 ile sınırlanmaktadır. Üstel fonksiyon devresi, ters logaritmik kuvvetlendirici ùekil-3.1'den izlenebilece÷i gibi, basit logaritmik kuvvetlendirici devresi, faz döndüren kuvvetlendirici yapısında geribesleme yolu üzerine lineer olmayan eleman yerleútirilmesiyle kurulmuútur. Bu yapıda lineer olmayan elemanın yerinin de÷iútirilmesiyle ters logaritmik kuvvetlendirici devresi kolayca gerçekleútirilebilir. Ters logaritmik kuvvetlendirici devresi ùekil-3.4'de verilmiútir. R 1 T +V I + +V O ùekil-3.4. Basit ters logaritmik kuvvetlendirici. Bu devrede tranzistorun kolektör akımı § V BE · § VI· ¸= I S . exp¨ - ¸ I C = I S .exp¨ © VT ¹ © VT¹ oldu÷undan, devrenin çıkıú gerilimi § VI· V O = I S . R1 .exp¨ - ¸ © VT¹ (3.14) úeklindedir. IS doyma akımının sıcaklı÷a ba÷ımlılı÷ı ùekil-3.4'deki basit ters logaritmik kuvvetlendiricide de sorun yaratır. Daha önce logaritmik kuvvetlendiricide yapıldı÷ı gibi, fark kuvvetlendiricisi yapısı kullanılarak devrenin sıcaklık kararlılı÷ı iyileútirilebilir. øki iúlemsel kuvvetlendirici ve fark ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 62 kuvvetlendiricisi kullanılarak gerçekleútirilen ters logaritmik kuvvetlendirici devresi ùekil-3.5'de verilmiútir. C R1 +V ref +V1 T2 T1 R2 R1 R3 + OP1 + +VI R4 +V O OP2 ùekil-3.5. Sıcaklık kompanzasyonlu ters logaritmik kuvvetlendirici. Devrede V ref I C1 V1 VO = exp , I C1 = , IC2 = R1 I C2 VT R1 R2 V1= VI R2 + R3 oldu÷undan hareket edilirse, çıkıú gerilimi için § R2 V I · ¸ V O = V ref . exp¨ © R2 + R3 V T ¹ (3.15) eúitli÷i elde edilir. (3.15) ba÷ıntısından görülebilece÷i gibi, sonuç IS doyma akımını içermemektedir. Devredeki R4 direnci, T1 ve T2 tranzistorlarının akımını sınırlamaya yarar, ancak bu direnç ba÷ıntılarda görülmedi÷i için de÷eri çıkıú gerilimini etkilemez. Devre uygulamalarında, ço÷unlukla, 1V'luk bir giriú gerilimi de÷iúimi için bir dekatlık bir çıkıú gerilimi de÷iúimi istenir. Bu úartı yerine getiren direnç oranını belirlemek üzere ba÷ıntı düzenlenirse R2 VI VI V O = V ref .10 R2+R3 V T .log e = V ref .10 1V elde edilir. VT = 26 mV için LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 63 R2 + R3 1V. log e = 16.7 = VT R2 olur. Üs alma devresi y = xa (3.16) úeklinde üs almanın gerekli oldu÷u devre uygulamalarında, x > 0 için logaritmik kuvvetlendirici ve ters logaritmik kuvvetlendirici yardımıyla bu iúlem kolayca yerine getirilebilir. Devrenin blok úeması ùekil-3.6'da verilmiútir. Blok úemadan hareketle devrenin çıkıú gerilimi hesaplanırsa § VI ¨ a.V T .lnV ref V O = V ref .exp¨ VT ¨ © · a ¸ § VI · ¸= V ref .¨ ¸ ©V ref ¹ ¸ ¹ (3.17) bulunur. Ba÷ıntı, sadece pozitif giriú gerilimleri için geçerlidir; zira logaritma pozitif gerilimler için tanımlıdır. +V I VT ln (V I /V ref ) V1 (-a) V2 Vref exp ( V2/VT ) +V O ùekil-3.6. Üs alma devresi. 3.1.2. Analog çarpma devreleri Uygulamada kullanılan analog çarpma devreleri, ço÷unlukla, Gilbert dörtlüsü yapısındadır. Ancak, Gilbert dörtlüsü ilkesine göre çalıúan analog çarpma devreleri küçük genlikli iúaretler için lineer çarpma iúlemini yerine getirirler. Büyük genlikli giriú iúaretleri uygulanması halinde ise nonlineer bir çarpma iúlemi elde edilir. Büyük genlikli iúaretlerin çarpılması istendi÷inde, Gilbert dörtlüsünün ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 64 karakteristi÷i lineerleútirilebilir. Ancak, bu defa da küçük genlikli iúaretler için devrenin karakteristi÷i kötüleúir. Gilbert dörtlüsünün bu sakıncası, iúlemsel kuvvetlendiricilerle logaritmik çarpma devreleri yardımıyla giderilebilir. Logaritmik kuvvetlendiricilerin biraraya getirilmesi ile çarpma ve bölme iúlemlerinin gerçekleútirilmesi mümkündür. Bunun için giriú iúaretlerinin logaritmalarının toplanıp çıkarılması gerekir. Bu tür yapıların çalıúma ilkesi x. y = exp [ ln x+ ln y- ln z ] z denklemine dayanmaktadır. Bu fonksiyon, üç logaritmik kuvvetlendirici, bir ters logaritmik kuvvetlendirici ve bir toplama-çıkarma devresi yardımıyla sa÷lanabilir. Ters logaritmik kuvvetlendiricideki fark kuvvetlendiricisinin giriúleri, fark alma iúlemi için kullanılmaktadır. Devre yapısı ùekil-3.7'de verilmiútir. R1 RE + +V X R1 T3 T4 C + +VO T1 R1 +VY V1 V2 RE RE T2 C R1 + + +VZ ùekil-3.7. Analog çarpma-bölme devresi. Devredeki V1 ve V2 gerilimleri hesaplanıp, buradan hareketle çıkıú gerilimi hesaplanırsa V1 V T .ln Vy I S . R1 (3.18) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR V 2 = -V T . ln 65 VZ I S . R1 (3.19) §V 2 - V 1 · V x .V y ¸= V O = V x .exp¨ © VT ¹ VZ (3.20) bulunur. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, çıkıú gerilimi ifadesinde tranzistorların IS doyma akımları ve VT ısıl gerilimi yer almamaktadır; dolayısıyla, sıcaklı÷a ba÷ımlı terim bulunmamaktadır. Dolayısıyla, ayrıca sıcaklık kompanzasyonu gerekli de÷ildir. Devrenin istenen özellikleri sa÷laması için gerekli úart, dört tranzistorun da eú olmaları ve aynı özellikleri göstermeleridir. Yapının en önemli sakıncası ise, giriú gerilimlerinin daima pozitif olması zorunlulu÷udur. Dolayısıyla, bu tür bir analog çarpma devresi tek bölgeli bir analog çarpma devresi olarak çalıúır. Ancak, giriú gerilimlerinin her iki yönde de de÷iúebilmelerini sa÷lamak üzere, devreye ek alt devreler eklenebilir. Bunu sa÷lamak üzere baúvurulabilecek bir yol, giriú iúaretlerini presizyonlu do÷rultucu devrelerinin giriúlerine uygulamak ve bunların çıkıú iúaretlerini ùekil-3.7'deki devrenin giriúlerine uygulamaktır. Böylece, çarpma devresinin giriú gerilimlerinin sadece pozitif olmaları sa÷lanabilir. Bazı uygulamalar açısından (etkin de÷er alma vb) bu tür bir çözüm yarar sa÷lamakla birlikte, devrenin çıkıú geriliminin sadece tek yönde de÷iúebilmesi, bu yöntemin önemli eksiklerinden birini oluúturur. Giriú iúaretlerinin do÷rultucular üzerinden devreye uygulandı÷ı bir analog çarpma devresinin blok úeması ùekil-3.8'de verilmiútir. ' +V X +V x ' +VY +V O +V Y ùekil-3.8. Giriú iúaretlerinin do÷rultulması yöntemi. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 66 Di÷er bir yol, Vx ve Vy gerilimlerine sabit de÷erli Vxk ve Vyk gerilimlerini eklemek ve bileúke giriú gerilimlerinin her úart altında izin verilen bölge içerisinde kalmasını sa÷lamaktır. Bu durumda VO = (V x +V xk ).(V y +V yk ) E V x .V y V yk V xk .V yk V xk =V O .V y .V x E E E E (3.21) olur. østenen çarpma iúleminin yerine getirilebilmesi için çıkıú geriliminden iki sabit gerilimin çarpımının ve her bir giriú gerilimiyle orantılı iki gerilimin çıkartılması gerekir. Bunun için gereken devrenin blok úeması ùekil-3.9'de verilmiútir. V +V -1 0,5 X 0,5 E +V Y 1>0 4 V1 . V2 _______ E 0,5 0,5 E -1 Vx .V Y +V O = ______ E -1 V 2 >0 ùekil-3.9. Dört bölgeli analog çarpma devresi. Sabit gerilimler ve katsayılar, giriú gerilimlerinin tüm de÷iúim bölgesi boyunca analog çarpma iúlemi sa÷lanabilecek úekilde seçilirler. Buna göre Vx gerilimi için - E d V x d E V 1 = 0,5.V x +0,5.E alınırsa, V1 gerilimi (analog çarpma devresi hücresinin giriú gerilimi) 0 =d V 1 d E olur. Benzer úekilde Vy giriú gerilimi için de LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 67 -E d V y d E V 1 = 0,5.V y +0,5.E úartı bulunmaktadır. Bu durumda, çıkıú gerilimi de 1 1 .(V x + E). .(V y + E) V x .V y 2 2 - V x -V y - E = VO = 4 E E (3.22) olur. 3.1.3. Bölme ve karekök alma devreleri +V Z VO .V Z _______ E + +V X +VO ùekil-3.10. Bölme devresi. Analog çarpma devresini iúlemsel kuvvetlendirici ile birlikte kullanarak bölme devresi gerçekleútirilebilir. Bu tür bir bölme devresi ùekil-3.10'da görülmektedir. Bu devrede giriú iúaretlerinden biri analog çarpma devresinin bir giriúine, di÷er giriú iúareti ise iúlemsel kuvvetlendiricinin faz döndürmeyen giriúine uygulanmıútır. Çıkıú iúareti analog çarpma devresinin di÷er giriúine, analog çarpma devresinin çıkıúı da iúlemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriúine verilerek geribeslemeli bir düzen oluúturulmuútur. øúlemsel kuvvetlendiricinin iki giriú geriliminin eúit olmaları nedeniyle Vx= V O .V z E eúitli÷i sa÷lanaca÷ından, devrenin çıkıú gerilimi ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 68 V O = E. Vx Vz (3.23) olur. Görüldü÷ü gibi, çıkıú gerilimi iki giriú geriliminin oranı ile orantılı olmaktadır. Vz > 0 için devre düzgün çalıúır. Vz < 0 durumunda ise geribesleme pozitif geribeslemeye dönüúür ve kararsızlık sorunu ortaya çıkar. 2 VO ___ E + +VO +V I ùekil-3.11. Karekök alma devresi. Yapı üzerinde yapılacak basit bir de÷iúiklikle, devre kolayca karekök alma devresi haline getirilebilir. Bu tür bir karekök alma devresi ùekil-3.11'de verilmiútir. Bu devrede analog çarpma devresinin her iki giriúine de VO çıkıú gerilimi uygulanmıútır. Bu durumda iúlemsel kuvvetlendiricinin giriú gerilimlerinin eúit olmaları gerekti÷inden hareket edilirse, çarpma devresinin çıkıú gerilimi ile VI gerilimleri eúit olacaklarından VI = V 2O E ve buradan da devrenin çıkıú gerilimi için V O = E.V I (3.24) ba÷ıntısı bulunur. Devre pozitif giriú ve çıkıú gerilimlerinde düzgün çalıúır. Negatif giriú gerilimlerinde ise çevrim kazancı iúaret de÷iútirir, pozitif geribesleme oluúur, bunun sonucunda çıkıú gerilimi negatif kayna÷a giderek kenetlenir. Bu olayın ortaya çıkmaması için diyotlu kenetleme vb önlemlerin alınması gerekmektedir. Karekök alma devreleri, lineer olmayan karakteristiklerin düzeltilmesi, etkin de÷er ölçü düzeni gerçekleútirilmesi gibi uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 69 3.1.4. AC-DC çeviriciler Presizyonlu do÷rultucular Faz döndürmeyen do÷rultucu Diyotlu do÷rultucularda eúik gerilimi ve diyot iç direncinin getirece÷i sorunları gidermek üzere, iúlemsel kuvvetlendiricilerin özelliklerinden yararlanarak presizyonlu do÷rultucu devreleri kurmak ve bunları çeúitli ölçü düzenlerinde kullanmak mümkündür. Bu tür bir do÷rultucu gerçekleútirmek üzere, iúlemsel kuvvetlendirici faz döndüren veya faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısında çalıúırken, geribesleme yolu üzerine bir diyot yerleútirilmektedir. Her iki yapının çalıúması da aynı ilkeye dayanmakla birlikte, aralarında VO çıkıú geriliminin yönü, devrenin giriú direnci ve frekans cevabı açısından üç temel fark bulunmaktadır. Faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısında kurulan presizyonlu do÷rultucu devresi ùekil-3.12'de verilmiútir. ùekilde iúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıú gerilimi VO' sembolü ile devrenin çıkıú gerilimi ise VO ile belirtilmiútir. VO' > 0 oldu÷u sürece diyot iletimdedir ve yapı geribeslemeli bir kuvvetlendirici olarak çalıúır. Kuvvetlendiricinin gerilim kazancı KVO = R1 + R 2 olur. R1 R2 VO D + V ' VO I R 1 ùekil-3.12. Faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısı ile presizyonlu do÷rultucu devresi. VO' < VJ oldu÷u sürece diyot tıkalıdır; dolayısıyla geribesleme çevrimi etkisiz kalır. øslemsel kuvvetlendiricinin VO' çıkıúında yüksüz (geribeslemesiz) haldeki kazanç elde edilir. Bu, iúlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancına ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 70 eúit oldu÷undan, küçük de÷erli negatif bir giriú gerilimi, VO' çıkıú gerilimini iúlemsel kuvvetlendiricinin VOmin sınır de÷erine getirmeye yeterli olur. Diyodun kesimde olması durumu için devrenin VO çıkıú gerilimi VO = 0 olur. øúlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı yeteri kadar büyükse, çok küçük de÷erli bir pozitif giriú gerilimi iúlemsel kuvvetlendiricinin VO' çıkıú gerilimini diyodun VJ eúik gerilimine getirmeye yeterlidir. Bu nedenle, do÷rultucu devresinin eúik gerilimi de çok düúük olur. Devrenin çıkıú gerilimi R1 + R 2 (V O'-V J ) R1 + R 2 + r (3.25) ª º VO ' = KV . «V I - R1 V O » R1 + R 2 ¼ ¬ (3.26) VO = olur. Burada VO' büyüklü÷ü ba÷ıntısıyla ifade edilmektedir. Ba÷ıntılar biraraya getirilirse, VI > 0 için E = R1/(R1+R2) olmak üzere VO = ª R1 + R 2 R1 + R 2 VJ º VI« § 1 · r ¬ R1 KV . E »¼ ¸+ ( R1 + R2 ).¨1+ © KV . E ¹ K V . E (3.27) elde edilir. E.KV >> 1 olması durumunda (3.27) ba÷ıntısı VO = R1 + R 2 r R1 + R 2 + KV . E ª R1 + R 2 VJ º .« VI¬ R1 KV . E »¼ (3.28) úeklini alır. Görülece÷i gibi, faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısındaki do÷rultucunun gerilim kazancı KVf = R1 + R 2 R1 LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 71 J ùekil-3.13. Basit diyotlu do÷rultucu. de÷erini almaktadır. Devrenin özellikleri ùekil-3.13'deki basit diyotlu do÷rultucunun özellikleri ile karúılaútırılırsa, basit diyotlu do÷rultucuda VI > VJ için çıkıú gerilimi VO = RL .(V I - V J ) RL + r (3.29) úeklindedir. Burada r direnci devredeki diyodun seri direncini, VJ büyüklü÷ü de diyodun eúik gerilimini göstermektedir.(3.28) ve (3.29) ba÷ıntıları karúılaútırılırsa, iúlemsel kuvvetlendirici ile kurulan presizyonlu do÷rultucuda eúik geriliminin ve seri direncin E.KV çevrim kazancı kadar küçülmüú oldu÷u kolayca görülebilir. Devrenin VO -VI ve VO' -VI geçiú karakteristikleri ùekil-3.14'de verilmiútir. Ortalama de÷er do÷rultucusu olarak kullanılma ve sinüs biçimli bir giriú iúareti uygulanması durumunda, devrenin ortalama çıkıú gerilimi VO = R1 + R 2 V P . . S R1 R1 + R 2 r R1 + R 2 + KV . E ª S VJ º .«1- . ¬ 2 KV .V P »¼ (3.30) olur. Bu ba÷ıntıda VP büyüklü÷ü VI giriú geriliminin tepe de÷eridir. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, ortalama de÷er do÷rultucusu olarak kullanılma durumunda, çıkıú iúaretinde oratya çıkacak ba÷ıl hata h=- S VJ 2 KV .V P . (3.31) olur. Alçak frekanslarda KV = KV0 olaca÷ından, kazanç çok büyük de÷erlidir; bu nedenle h ba÷ıl hatası bu frekanslarda ihmal edilebilir. Dolayısıyla, alçak frekanslarda do÷ruluk sadece iúlemsel kuvvetlendiricinin dengesizlik gerilimine ve sürüklenmesine ba÷lı olur. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 72 J ùekil-3.14. Faz döndürmeyen do÷rultucunun VO - VI ve VO'-VI geçiú karakteristikleri. Yapı yüksek frekanslarda kullanılmaya elveriúli de÷ildir. Bunun nedeni úu úekilde açıklanabilir: Diyot ileri yönde kutuplandı÷ında, devrenin kazancı K VfO = R1 + R 2 R1 de÷erini alır. Ancak, devrenin kararlılı÷ının sa÷lanması gerekti÷inden, iúlemsel kuvvetlendiriciye frekans kompanzasyonu uygulanması zorunlu olur; bu nedenle, çıkıú iúaretinin de÷iúim hızı, iúlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme e÷imi ile sınırlıdır. Küçük de÷erli bir negatif gerilimin kuvvetlendiriciyi negatif yönde doymaya sürdü÷ü varsayılsın. Daha sonra uygulanan ve negatif de÷erden pozitif de÷ere do÷ru de÷iúen bir VI giriú gerilimi ile kuvvetlendiricinin sürüldü÷ü kabul edilsin. Bu durumda iúlemsel kuvvetlendiricinin VO' çıkıú gerilimini sınırlayan etki sadece YE yükselme e÷imi de÷ildir; diyodun ts toparlanma süresinin de etkisi vardır. Diyot toparlanmadan önce, iúlemsel kuvvetlendiricinin etkisiyle t1 = V J - V Omin YE (3.32) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 73 VI t VO' VJ t1 t arctan SR VOmin ts ùekil-3.15.Faz döndürmeyen do÷rultucunun çıkıú geriliminin zamana göre de÷iúimi. süresi geçer. Bu sürenin diyodun toparlanma süresine eklenmesi gerekir. Devrenin gerilim-zaman diyagramı ùekil-3.15'de verilmiútir. Gerilim diyagramında kaybedilen alan hesaplanırsa V J V Omin · 2.S .V OP t 2 V OP t 1 2.S V OP .Z 2 § sin .dt | t.dt = . t ³ ³ ¨ ¸ s+ 2 0 T 0 T 4S © YE ¹ T 2 (3.33) bulunur. Görüldü÷ü gibi, bu alan giriúe uygulanan iúaretin frekansının ikinci kuvveti ile artmaktadır. Frekansa ba÷lı ba÷ıl hata h2 VJ VO min º 1 ª Z 2 «t s » 4 ¬ YE ¼ 2 (3.34) olur. Hatanın elimine edilmesi için negatif yönde olası doymanın önlenmesi ve VO' geriliminin sınırlanması gerekir. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 74 Faz döndüren do÷rultucu Do÷rultucu devresi faz döndüren kuvvetlendirici yapısı yardımıyla da kurulabilir. Yüksek frekans cevabı açısından bu yapı faz döndürmeyen do÷rultucu yapısına göre daha üstündür. Bunun baúlıca iki nedeni vardır: Birincisi, devreye uygulanan geribesleme VI giriú geriliminin tek yarıperiyodu ile sınırlı de÷ildir. økincisi, bu yapıda devreye uygulanan kompanzasyon daha büyük bir yükselme e÷imi elde edilmesini mümkün kılmaktadır. Faz döndüren do÷rultucu devresi ùekil-3.16'da verilmiútir. ùekil3.16a’daki devrede D1 diyodu biri iletim yönünde kutuplandı÷ında, VO' > VJ úartı altında devre geribeslemeli kuvvetlendirici olarak çalıúır. Böylece devrenin kazancı KVfO = - R2 R1 olur. VO' < VJ oldu÷unda geribesleme ortadan kalkar ve devre açık çevrimde çalıúır. KVO çok büyük de÷erli oldu÷undan, çok küçük bir pozitif yahut negatif gerilim VO' çıkıú gerilimini diyodların VJ eúik gerilimine getirir; dolayısıyla çok küçük bir eúik gerilimi elde edilece÷i açıktır. ùekil-3.16’daki devrelerle pozitif yahut negatif yönde do÷rultma yapılabilir. ùekil-3.16a’daki devrede D2 diyodu iletim yönünde kutuplandı÷ında devrenin çıkıú gerilimi VO =- R2 .V I R1 olur. Bu úartın yerine gelebilmesi için ise devrenin giriú geriliminin VI < 0 olması gerekir. Pozitif giriú gerilimlerinde D2 diyodu tıkama yönünde kutuplanır ve VO = 0 olur. Bu durumda D1 diyodu iletime geçer ve geribesleme yolu oluúturarak kuvvetlendiricinin negatif yönde doymaya gitmesini önler. Devrenin çalıúmasına iliúkin ba÷ıntılar aúa÷ıda verilmiútir. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 75 R2 R1 + VO D2 D1 + +VI R 1 // R 2 (a) +VO R1 R2 D1 D2 + +VI R 1 // R 2 (b) ùekil-3.16. Faz döndüren kuvvetlendirici yapısında çalıúan do÷rultucu devresi; a) negatif giriú iúaretleri için do÷rultucu, b) pozitif giriú iúaretleri için do÷rultucu. VO =- R2 V I , V I <0 R1 VO =0 , V I >0 Benzer úekilde hareket edilirse, ùekil-3.16b’deki devre için de VO =- R 2c V I , V I >0 R1 VO =0 , V I <0 bulunur. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 76 ùekil-3.16a’daki devre ele alınarak incelensin. kuvvetlendiricinin giriú gerilimi VIN ile gösterilirse Devrede iúlemsel V IN = V P - V N V IN = R2 R1 VI+ VO R1 + R 2 R1 + R 2 VIN R2 V 'V R2 r O J (3.35) (3.36) bulunur. E = R1 R1 + R 2 oldu÷u göz önüne alınırsa R2 V I -V J R1 = E V IN 1+ KV . E (3.37) elde edilir. Buradan hareketle VO' º KV . E ª R2 « VI VO » 1 KV . E ¬ R1 ¼ (3.38) bulunur. VI > 0 için VO V IN VI < 0 için VO R2 § 1 R2 ¨¨1 © E .KV elde edilir. E.KV >> 1 için · r ¸¸ ¹ E .KV VJ º ªR .« 2 VI E .KV »¼ ¬ R1 (3.39) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR VO 77 VJ º ª R2 « VI E .K V »¼ ¬ R1 R2 r R2 E .K V (3.40) olur. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, VJ eúik gerilimi ve diyodun r iç direnci sistemin çevrim kazancı kadar küçülmektedir. Devrenin ortalama de÷er do÷rultucusu olarak çalıúması halinde, sinüs biçimli bir giriú iúareti için çıkıú gerilimi VO =- R2 V IP R1 S R2 r R2 + E . KV ª S R1 V J º «¬1+ 2 R E K V »¼ 2 V IP (3.41) olur. Ortalama de÷er do÷rultucusu olarak kullanılmada ortaya çıkacak ba÷ıl hata h1 S R1 VJ 2 R2 E . KV .VIP (3.42) úeklindedir. Yazılanlar çıkıú iúaretinin pozitif yarıperiyodu için geçerlidir. Ba÷ıntılarda iúlemsel kuvvetlendiricinin 180o faz döndürdü÷ü ve VIP < 0 oldu÷u dikkate alınmalıdır. Alçak frekanslarda iúlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı çok büyük de÷erlidir ve KV = KVO dur; bu nedenle h1 hatası pratikte kolayca ihmal edilebilir. Devrenin do÷rulu÷u, sadece, iúlemsel kuvvetlendiricinin dengesizlik gerilimine ve sürüklenmesine ba÷lı olur. Faz döndüren do÷rultucunun frekansa ba÷ımlılı÷ı øúlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının frekansa ba÷ımlılı÷ı, faz döndüren do÷rultucunun davranıúını yüksek frekanslarda önemli oranda etkiler. øúlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı KV (jZ ) = KVO 1+ j Z ZO ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 78 úeklindedir. Faz döndüren do÷rultucuda çıkıú gerilimi, iúlemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriúindeki gerilimle ve kapalı çevrim kazancının D2 diyodunun iletimde ve kesimde olması durumlarındaki de÷eri ile belirlenir. Alçak frekanslarda iúlemsel kuvvetlendiricinin acık çevrim kazancı çok büyük degerler aldı÷ından, faz döndüren giriúteki gerilim çok küçüktür ve sıfır kabul edilebilir. Devrede D2 diyodu tıkalı iken VO 0 D2 diyodu iletimde iken VO R2 V R1 I olur. Yüksek frekanslarda açık çevrim kazancı küçülece÷inden, iúlemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriúindeki gerilim sıfir kabul edilemez. øúlemsel kuvvetlendiricinin giriú uçları arasındaki iúaret, devrenin giriúine sinüs biçimli bir iúaret uygulanması durumunda, cosZt iúareti ile darbelerin toplamı biçimindedir. Darbeler, diyodun kesime gitmesi sırasında oluúmaktadır. Sinüs biçimli iúaretin genli÷i V INP = R2 Z V IP R1 KVO .Z O (3.43) V IP V J Z KVO Z O (3.44) darbelerin genli÷i de VP=2 de÷erindedir. D2 diyodu iletimde iken devre basit bir geribeslemeli kuvvetlendirici olarak çalıúır; ancak, çıkıú gerilimi frekansa ba÷lıdır ve frekansa ba÷lı bir hata terimi kadar -(R2/R1).VI de÷erinden farklı bir de÷er alır. Diyodun iletimde oldu÷u durum için devrenin transfer fonksiyonu yazılırsa LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 79 § · ¸§ · 1 R1 VJ R2 ¨ ¸ V O (s) = - V I ¨1¸.¨1+ R2 © R2 E KV (s)V I ¹ R1 ¨ 1+ E KV (s) ¸ © ¹ R2 + r (3.45) R2 >> r , E.KVO >> 1 durumu için VO =- º 1 R 2 ª § R1 V J · ¸ V I «1- ¨1» R1 ¬ © R2 V I ¹ E KV (s) ¼ (3.46) olur. øúlemsel kuvvetlendiricinin transfer fonksiyonu tek kutuplu düúme elde edilecek úekilde kompanzasyon yapılması durumunda KV (s) = KVO s 1+ ZO úeklindedir. Bu ba÷ıntı devrenin çıkıú gerilimini veren (3.46) ba÷ıntısında yerine konur, s yerine jZ alınır, VIP < 0 kabulü ile ZO << Z << E.KVO.Z aralı÷ında çıkıú geriliminin genli÷i ve fazı hesaplanırsa ª 1§ R VJ R2 V IP «1 ¨¨1 1 VOP (Z ) R1 «¬ 2 © R2 VIP § R1 V J · ¨ 1- R2 V I Z ¸ M ( Z ) = - arctan¨ ¸ ¨ E KVO Z O ¸ © ¹ · ¸¸ ¹ 2 § Z ¨¨ © EK VO Z 0 · ¸¸ ¹ 2 º » »¼ (3.47) (3.48) bulunur. D2 diyodu kesime gitti÷inde, VIN giriú gerilimindeki sıçramalar çıkıúa yansır. Ortalama de÷er alıcıda VIN gerilimindeki distorsiyon etkili olmaz. Ancak, giriú ve çıkıú gerilimleri arasında ek faz kaymaları oluúması durumunda, bu geçerli de÷ildir. VIP < 0 için frekansa ba÷ımlı ba÷ıl hata h2 olur. 2 R VJ · § Z ¸ ¨ ¨¨1 1 2 © R2 VIP ¸¹ ¨© E K VO Z 0 S§ · ¸¸ ¹ 2 (3.49) ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 80 Yüksek frekanslı ve büyük genlikli giriú gerilimlerinde, faz döndüren giriúte oluúan darbeler kuvvetlendiricinin aúırı sürülmesine neden olabilir. Bu durumda iúlemsel kuvvetlendiricinin VO' çıkıú gerilimi YE yükselme e÷imi ile de÷iúir. Bu da VO çıkıú geriliminde ek distorsiyona neden olur. Yükselme e÷iminin çıkıú gerilimine etkisi ùekil-3.17'de verilmiútir. VO (R 2 /R 1 ).V IP .sinZt (R 2/R 1).V IP .sin f G t f -2VJ ùekil-3.17. Yükselme e÷iminin çıkıú gerilimi de÷iúimine etkisi. Yükselme e÷imi nedeniyle ortaya çıkacak ba÷ıl hata §V J Z G · 1 - ¸ sinG h3 = - (1- cosG ) - ¨ © 2YE 4 ¹ 2 (3.50) úeklindedir.G büyüklü÷ü YE R2 V IP G+ sinG -2 = 0 VJ Z R1 V J (3.51) denkleminin çözümünden yararlanılarak bulunabilir. G nın büyük de÷erlerinde do÷ruluktan sapma yüksek olur. G = S/2 den itibaren çıkıú gerilimi hızlı bir düúme gösterir.Ortalama de÷er uygulamalarında G = S/2 alınırsa, mutlak frekans kısıtlaması LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR ZH = S .YE § R2 V IP · 2.V J .¨ 2 ¸ © R1 V J ¹ 81 (3.52) olur.ZH açısal frekansındaki hata h3 H § · 1 S¨ 1 1¸ - ¸ =- - ¨ 2 4 ¨ R2 V IP 2 ¸ ¨2 ¸ ¹ © R1 V J (3.53) ba÷ıntısıyla verilir. Devrenin toplam hatası bu üç hatanın toplamı olur. Küçük iúaretlerde çalıúmada, kapalı çevrim kazancının frekansa ba÷ımlılı÷ından ileri gelen hata baskındır. Büyük iúaretlerde ise yükselme e÷iminden gelen sınırlama, h2 hatasına göre baskın duruma geçer. Yüksek frekanslı ve büyük genlikli iúaretler iúlenecekse, kullanılacak iúlemsel kuvvetlendiricinin yükselme e÷imi büyük de÷erli olmalı ve frekans kompanzasyonu da istenen úartlar yerine gelecek biçimde yapılmalıdır. Çift yollu do÷rultucu Çift yollu do÷rultucu kurulması için yaygın olarak kullanılan devre yapısı ùekil-3.18'da verilmiútir. Bu yapıda OP1 iúlemsel kuvvetlendiricisi ile kurulan bir faz döndüren do÷rultucu devresi ve OP2 iúlemsel kuvvetlendiricisi ile kurulan bir faz döndüren toplama devresi yer almaktadır. VI giriú geriliminin pozitif de÷erlerinde V2 ve V1 gerilimleri negatif de÷erlidir. VI geriliminin negatif de÷erlerinde ise V2 gerilimi pozitif olaca÷ından D1 diyodu tıkalıdır; bu nedenle V1 = 0 olur. Buna göre, faz döndüren do÷rultucu devresinin V1 çıkıú gerilimi V 1 = -V I , V I t 0 VI =0 , VI d 0 (3.54) olmaktadır. Öte yandan, OP2 iúlemsel kuvvetlendiricisi ile kurulan faz döndüren toplama kuvvetlendiricisinin çıkıú gerilimi ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 82 VO = - 2. R2 2. R2 VI V 1 = -( V I + 2.V 1 ) 2. R2 R2 (3.55) olur. (3.54) ba÷ıntısı (3.55) ba÷ıntısında yerine konursa, çıkıú gerilimini giriú gerilimine ba÷layan ba÷ıntı için 2R R +V 1 R1 2R 2 V 2 R2 1 + I D1 + OP2 +V O V2 D2 OP1 VO VI ùekil-3.18. Çift yollu do÷rultucu ve geçiú karakteristi÷i. V O = V I , VI t 0 V O = -V I , V I d 0 (3.56) bulunur. Böylece, çift yollu do÷rultucu iúlevi yerine getirilmiú olur. OP2 iúlemsel kuvvetlendiricisinin çıkıúına alçak geçiren bir süzgeç ba÷lanması halinde, çıkıútan saf bir do÷ru gerilim alınır ve bu do÷ru gerilim VO =|V I | (3.57) de÷erinde olur.Bir diyottan di÷erine geçiúte ölü sürenin küçük olması için OP1 iúlemsel kuvvetlendiricisinin YE yükselme e÷iminin büyük de÷erli olması gerekir. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 83 Etkin de÷er ölçme düzenleri Endüstriyel elektronikte birçok devre uygulamasında bir giriú büyüklü÷ünün (akım ya da gerilim) etkin de÷erinin ölçülmesi ve bununla da bir düzenin kontrol edilmesi gerekli olur. Bu tür uygulamalarda etkin de÷er çeviricilere yahut etkin de÷er ölçme düzenlerine gereksinme duyulaca÷ı açıktır. Bir gerilimin ortalama de÷eri |V|= 1 T ³ |V|.dt T 0 (3.58) ba÷ıntısıyla, etkin de÷eri ise (root mean square value: RMS) V eff = (V 2 ) = 1 T 2 ³ V .dt T 0 (3.59) ba÷ıntısıyla tanımlanmaktadır. Burada T ölçü süresi, gelebilecek en büyük periyotlu giriú iúaretinin periyodundan daha büyük olacak úekilde seçilmelidir. Böylece, ölçü süresinden ba÷ımsız bir çıkıú gerilimi elde edilir. (3.59) ba÷ıntısı uyarınca verilen tanıma uygun olarak etkin de÷er alan düzenler gerçek etkin de÷er çeviricileri olarak isimlendirilirler. Gerçek etkin de÷er çeviricisinin blok úeması ùekil-3.19'da verilmiútir. +V I 2 V I ___ E AGS +V 1 E.V I +V O =V Ieff ùekil-3.19. Gerçek etkin de÷er çeviricisinin blok úeması. Bu yapıda giriú iúaretinin karesi alınmakta, kare alma devresinin çıkıú gerilimi alçak geçiren bir süzgeçten geçirildikten sonra bir karekök alma devresine uygulanmakta, karekök alma devresinin çıkıúından da giriú geriliminin etkin de÷erine eúit bir do÷ru gerilim alınmaktadır. Karesel ortalama için kullanılan alçak geçiren süzgecin kesim frekansı, en düúük iúaret frekansından yeteri kadar küçük tutulmalıdır. Bu devrenin dinami÷i dardır ve küçük giriú gerilimleri gürültüden ayırt edilemez. Örnek vermek gerekirse, E = 10 V olan bir yapıya 10 mV'luk bir giriú gerilimi uygulanması halinde, analog çarpma devresi çıkıúında 10 PV’luk bir de÷iúim oluúur. Bu kadar küçük bir gerilimin ise karekök alıcının gürultüsünden kolayca ayırt edilemeyece÷i açıktır. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 84 Yukarıdaki sakıncayı ortadan kaldırmak üzere, dinami÷i geniúletilmiú etkin de÷er ölçü düzeni geliútirilmiútir. Dinami÷i geniúletilmiú etkin de÷er ölçü düzeni ùekil-3.20'de görülmektedir. +V I 2 V ___I VO R C + - +V O ùekil-3.20. Dinami÷i geniúletilmiú etkin deger ölçü düzeni. Bu yapıda, karekök alma iúlemi yerine VO çıkıú gerilimine bölme iúlemi gerçekleútirilmektedir. Böylece, alçak geçiren süzgeç çıkıúında §V 2IN · V1 =¨ ¸ ©VO ¹ do÷ru gerilimi elde edilir. Sürekli halde VO = sabit oldu÷undan, devrenin çıkıú gerilimi için (V 2IN ) VO = VO V O = V 2IN = V Ieff (3.60) ba÷ıntısı elde edilir. Bu yöntemin yararı, VI giriú geriliminin VI/E çarpanı ile çarpılmamasıdır. Bu çarpan küçük giriú gerilimlerinde çok küçük de÷erler alır ; VI/E << 1 olur. Bu devrede ise, VI giriú gerilimi VI/VO ile, baúka bir deyiúle 1'e çok yakın bir çarpanla çarpılmakta, böylece daha büyük bir giriú gerilimi de÷iúim aralı÷ı elde edilmektedir. VI/VO oranı düúük giriú gerilimlerinde bile yüksek do÷rulukla sa÷lanabilmektedir. . LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR +V I |V | I 2.ln + - 85 Ort. De÷er exp +V O ln ùekil-3.21. Gerçek etkin de÷er çeviricinin logaritma ve üs alma devreleri yardımıyla gerçekleútirilmesi Bu ilkeye dayanarak çalıúan gerçek etkin de÷er çevirici devresi, logaritma ve ters logaritma devreleri yardımıyla gerçekleútirilebilir. Devrenin blok úeması ùekil-3.21'de verilmiútir. Devredeki ilk blok çift yollu bir do÷rultucudur ve giriú iúaretinin mutlak de÷erini alır. økinci blok do÷rultulan iúaretin logaritmasını alıp 2 ile çarpar. Daha sonraki bloklarda ise çıkıú geriliminin logaritması alınıp giriú iúaretinin logaritmasından çıkartılmakta, elde edilen fark iúaret ters logaritmik kuvvetlendiriciye uygulandıktan sonra alçak geçiren bir süzgeçten geçirilerek çıkıú iúareti elde edilmektedir. Termik ba÷laúmalı etkin de÷er çevirici +V RC CC C1 RC + +V I R1 T1 T2 R2 C2 - VEE ùekil-3.22. Termik ba÷laúmalı etkin de÷er çevirici. D1 +V Ieff ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 86 Etkin de÷er ölçülürken, iki direncin üzerlerinde harcanan güçlerin karúılaútırılmasından yararlanmak da mümkündür. Bu ilkeye göre çalıúan bir devre ùekil-3.22'de görülmektedir. Devrede T1 tranzistoru ile R1 direnci, T2 tranzistoru ile de R2 direnci arasında ısıl ba÷laúma oluúturulmuútur. T1 ve T2 tranzistorları bir fark kuvvetlendiricisi oluúturacak úekilde ba÷lanmıúlardır. Uygulanan giriú gerilimi ile R1 direnci ve bununla ısıl ba÷laúmalı olan T1 tranzistoru ısıtılmakta, sıcaklı÷ın yükselmesiyle VBE gerilimindeki de÷iúim gözlenmektedir. Devrenin VO çıkıú gerilimi de R2 direncine uygulanmaktadır. Fark kuvvetlendiricisinin dengesinin sa÷lanması için R2 direncinin ve bununla ısıl ba÷laúmalı olan T2 tranzistorunun da aynı oranda ısıtılması gerekece÷i açıktır. Bu da, ancak, VO çıkıú geriliminin giriú iúaretinin etkin de÷erine eúit bir de÷er almasıyla mümkün olabilir. Buna göre V O = V Ieff olmaktadır. Devreye bir VI giriú gerilimi uygulandı÷ında R1 - T1 kombinezonunun sıcaklı÷ı artar. R2 - T2 kombinezonu da VO çıkıú gerilimi tarafından ısıtılır. Bununla IC2 kolektör akımı artar. Bu artma akım IC1 akımıma eúit olana kadar sürer; böylece bir sıcaklık geribeslemesi oluúur. Çıkıú gerilimi I C 1 = I C 2 , V BE 1 = V BE 2 olana kadar de÷iúir. Devreden fark edilebilece÷i gibi, iki ölçü düzeni birbirinden ısıl ve elektriksel açıdan yalıtılmıútır. Devredeki D diyodu R2 direncinin negatif gerilimle sürülmesini ve pozitif geribesleme oluúmasını önlemek amacıyla kullanılmaktadır. Isıtma gücü VO2 ile orantılı oldu÷undan, sistemin çevrim kazancı da VO2 ile orantılı olur. Bu nedenle lineer olmayan bir basamak cevabı elde edilmektedir. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 87 3.2. øúlemsel kuvvetlendiricilerin lineer olmayan geçiú karakteristi÷inden yararlanılarak gerçekleútirilen devreler Gerilim karúılaútırıcılar øúlemsel kuvvetlendiriciler kazancı yüksek ve geçiú karakteristi÷i keskin olan, baúka bir deyiúle küçük bir giriú gerilimi de÷iúimi ile çıkıú gerilimi bir sınır de÷erden di÷erine kadar de÷iútirilebilen devre elemanlarıdır. Bu nedenle, iúlemsel kuvvetlendiricilerden gerilim karúılaútırıcısı olarak yararlanmak mümkündür. øúlemsel kuvvetlendiricinin gerilim karúılaútırıcısı olarak kullanılması, ùekil3.23'de görülmektedir. Gerilim karúılaútırıcısının geçiú karakteristi÷i de ùekil3.24'de verilmiútir. +V +V +V I + R +V O I R + R +V +V O R (a) (b) ùekil-3.23. øúlemsel kuvvetlendiricinin gerilim karúılaútırıcısı olarak kullanılması. VO V Omaks VR VI V Omin Vomaks 2 ______ KVO ùekil-3.24. Gerilim karúılaútırıcının geçiú karakteristi÷i. Devrede V P =V R , V N =V I oldu÷u dikkate alınırsa, devrenin çıkıú gerilimi ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 88 (V R - V I ) > V Omaks KVO oldu÷u sürece V O = V Omaks (V I - V R ) t - V Omin KVO oldu÷u sürece de V O = V Omin de÷erini alır. Gerilim karúılaútırıcı olarak kullanılan iúlemsel kuvvetlendiricinin geçiú e÷risi ­ V Omaks °V Omaks , V I d V R - K VO VO = ® V Omin ° V Omin , V I t V R ¯ KVO (3.61) ba÷ıntısı ile karakterize edilebilir. Ba÷ıntıdan ve ùekil-3.24'den fark edilebilece÷i gibi, devre faz döndüren bir karakteristik göstermektedir. VI giriú ve VR referans gerilimlerinin uygulandıkları giriú uçları aksedilirse, faz döndürmeyen bir gerilim karúılaútırıcı devresi elde edilir ve karakteristik tersine döner. Gerilim karúılaútırıcı devresinin giriú uçları arasına gelen gerilimin büyük de÷erlere ulaúması durumunda, iúlemsel kuvvetlendiricinin giriúine uygulanmasına izin verilen sınır de÷erler aúılabilir ve kuvvetlendirici zarar görebilir. Bu nedenle, ùekil-3.23b'de gösterilen biçimde, devrenin giriúine R dirençlerinden ve diyotlardan oluúan bir koruma devresi yerleútirilir. Giriú uçları arasındaki gerilim farkı diyot iletim eúi÷inden küçük oldu÷u sürece diyotlar tıkalıdır. Devrenin giriúinden içeriye do÷ru bakıldı÷ında 2R direnci ve buna seri gelen iúlemsel kuvvetlendirici giriú direncinin toplamı görülece÷inden, giriú direnci çok büyük de÷erli, pratik olarak sonsuz olur. Giriú uçları arasındaki fark diyot iletim yönü gerilimini aútı÷ında, uygulanan gerilimin yönüne ba÷lı olarak diyotlardan biri iletime geçer ve iúlemsel LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 89 kuvvetlendiricinin iki giriú ucu arasındaki gerilim, bir diyot gerilimine kenetlenmiú olur; dolayısıyla sınır de÷erin aúılması önlenir. Ancak, bu durumda toplam giriú direnci yaklaúık olarak 2R de÷erindedir ve bunun da sürücü devreyi yükleyece÷i dikkate alınmalıdır. øúlemsel kuvvetlendiricinin konum de÷iútirme eúi÷i, baúka bir deyiúle karakteristi÷in sıfır geçiú noktası VI = VR den farklı olur ve ECV bir hata terimi olmak üzere ª 1 º V I = V R «1¬ E CV »¼ (3.62) de÷erini alır. Bu farklılık, iúlemsel kuvvetlendiricinin ortak iúareti zayıflatma oranının (CMRR) sonsuz olmamasından kaynaklanır. Bu hata, de÷iúik bir devre kurulmasıyla kolayca elimine edilebilir; devre yapısı ve bunun geçiú karakteristi÷i ùekil-3.25'de verilmiútir. VO VOmaks R +V I VR -V R R + R/2 VI +VO VOmin Vomaks 4 ______ K VO ùekil-3.25.Geçiú hatası azaltılmıú gerilim karúılaútırıcı ve geçiú karakteristi÷i. Bu devrede iúlemsel kuvvetlendiricinin faz döndürmeyen giriúi bir R/2 direnci üzerinden toprak potansiyelinde tutulmakta, negatif de÷erli referans gerilimi ile giriú gerilimi ise birer R direnci üzerinden iúlemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriúine uygulanmaktadır. Devredeki R dirençleri ile bir toplama devresi oluúturulmuútur. Devrenin her iki giriúine ba÷lanan dirençlerin de÷erce eúit olmaları, iúlemsel kuvvetlendiricinin dengeli çalıúması için bir zorunluluktur. Bu nedenle, faz döndürmeyen giriúe ba÷lanan direnç R/2 de÷erinde seçilmiútir. Giriú geriliminin referans gerilimine eúit iken karakteristi÷in sıfırdan geçmesi için referans geriliminin Vref = -VR biçiminde negatif de÷erli olması gerekece÷i açıktır. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 90 Konum de÷iútirme gerilimini etkileyen di÷er faktörler, iúlemsel kuvvetlendiricinin giriú gerilim ve akım dengesizlikleri ile sürüklenmesi olmaktadır. Kuvvetlendiricinin faz döndüren giriúi ile toprak ucu arasına gelen toplam direnç RN ile, faz döndürmeyen giriúine gelen toplam direnç de RP ile gösterilsin. Bu durumda devrenin giriú dengesizlik gerilimi ª ª I IO º I º + R N . « I I - IO » - V IO V I cO= - R P . « I I + » 2 ¼ 2 ¼ ¬ ¬ (3.63) ve bunun sıcaklıkla sürüklenmesi de ª ' I I 1 ' I IO º ª ' I I 1 ' I IO º ' V IO ' V IO = - R P .« + + R N .« + » ¬ 'T 2 'T ¼ ¬ 'T 2 'T »¼ 'T 'T (3.64) olur. Bu hata, dengesizlik gerilimi küçük kuvvetlendirici kullanılarak ve RP = RN alınarak azaltılabilir. Buraya kadar ele alınan etkenler, yavaú de÷iúen giriú iúaretleri için geçerlidir. Hızlı de÷iúen iúaretlerde hem giriú iúaretinin hem de iúlemsel kuvvetlendiricinin yükselme e÷imi iúin içine girer. Giriú iúaretinin yükselme e÷imi k olsun. Devrenin karúılaútırma sınırları VR V V Omaks , V R Omin K VO K VO úeklindedir. øúlemsel kuvvetlendiricinin band geniúli÷inin sonsuz olması ve yükselme e÷iminin sadece giriú iúaretinin yükselme e÷iminden kaynaklanması durumunda VO çıkıú iúaretinin yükselme e÷imi k.KVO olur. Giriú iúaretinde hızlı de÷iúimler söz konusu oldu÷unda, çıkıú gerilimi kuvvetlendiricinin geçici hal cevabına da ba÷lıdır. VO çıkıú geriliminin zamana ba÷ımlılı÷ı giriú iúaretinin yükselme e÷iminin, kuvvetlendiricinin ts toparlanma süresinin, fo band geniúli÷inin ve YE yükselme e÷iminin bir fonksiyonudur. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR VI VI' k.t k.t ' V2' V2 V1 V1' VR VO 91 ts t0 t1 t1' t2 t2' t' t VOmaks t VOmin ùekil-3.26. Gerilim karúılaútırıcının zaman diyagramı. Giriú iúaretinin zamanla lineer olarak de÷iúti÷i ve bu de÷iúimin hızının k oldu÷u kabul edilsin. Bu duruma iliúkin de÷iúimler ùekil-3.26'da verilmiútir. t = t0 da karúılaútırıcının konum de÷iútirmesi gerekirdi. Ancak, úekilden de izlenebilece÷i gibi, karúılaútırıcı t0 da de÷il, fakat t1 anında konum de÷iútirmekte, t = t2 anında da VO çıkıú gerilimi son de÷erine ulaúmaktadır. Fark edilebilece÷i gibi, karúılaútırıcının konum de÷iútirmeye baúlaması için geçen süre t s = t1 - t0 farkına eúittir. t2 büyüklü÷ü kuvvetlendiricinin fo kesim frekansına ve YE yükselme e÷imine ba÷lıdır. Giriú geriliminin t2 anında alaca÷ı de÷eri hesaplayalım. t1 anında iúlemsel kuvvetlendirici doymadan çıkar ve lineer bölgeye girer. Bu bölgede transfer fonksiyonu KV (s) = KVO s 1+ Zo úeklindedir. øúlemsel kuvvetlendiricinin geçiú bölgesindeki davranıúı için ùekil3.27'deki eúde÷er devreden yararlanılabilir. Bu bölgede iúlemsel kuvvetlendirici lineer çalıúma bölgesindedir. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 92 Ro +V I +V R +V I + +VO V IN = V I - V R +V R + KV V IN - +V O Co ùekil-3.27. Lineer çalıúma bölgesinde iúlemsel kuvvetlendiricinin eúde÷er devresi. Ancak, lineer çalıúma bölgesine girene kadar kuvvetlendirici doymada çalıúır. øúlemsel kuvvetlendiricinin doymadan çıkıp lineer bölgeye girdi÷i andan itibaren geçen zaman t' ile gösterilsin. Devrenin zaman domenindeki davranıúı, bir transformasyon yardımıyla VI - t düzleminden VI' - t' düzlemine geçilerek incelenebilir. VI' - t' düzleminde VI' giriú gerilimi V I c = k.t c+V 1c (3.65) úeklinde yazılabilir. Bu durumda s domeninde çıkıú gerilimi yazılırsa V O (s) = - Z O ª k. KVO KVO .V 1 c V Omaks º + s Z O + s «¬ s2 Z O »¼ (3.66) elde edilir. Bu ba÷ıntıdan hareketle vo(t') zaman domeni cevabı hesaplanırsa º ª k - V 1c ».(1 - exp- Z O .t c ) v o ( t c ) = - KVO .k.t c + KVO .« ¼ ¬Z O + V Omaks .exp(- Z O .t c ) (3.67) bulunur. ZO.t' << 1 oldu÷u sürece üstel terimler yerine bunların seri açılımları alınabilir. Böylece ª k V Omaks º Z 2O . t c2 -V 1 c ». v o ( t c ) = - KVO .« ¬ Z O KVO ¼ 2 -( KVO .V 1 c +V Omaks ).Z O . t c +V Omaks (3.68) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 93 elde edilir. t' = t2' anında çıkıú gerilimi iúlemsel kuvvetlendiricinin VOmin negatif doyma gerilimine ulaúır. Karúılaútırma iúleminin sınırındaki giriú gerilimi de÷eri V2' ile gösterilmiútir. Bu büyüklük, k nın büyük de÷erlerinde önemli ölçüde yüksek de÷erler alabilir. Hızlı de÷iúen giriú gerilimlerinde º ªV Omaks >> « +V 1 c » ¬ KVO ¼ ZO k c KVO .V 1 = KVO .k.t s >> V Omaks olmak üzere t 2 c = - t s + t 2s + 2. V Omaks - V Omin KVO .Z O .k (3.69) elde edilir. t2 anındaki V2 giriú gerilimi orijinal koordinat sisteminde yazılırsa V 2 = V R + k.( t s + t 2 c) V 2 = V R + k 2 . t 2s + 2.k V Omaks - V Omin KVO .Z O (3.70) bulunur. Hızlı de÷iúen giriú gerilimleri için devrenin çıkıú gerilimi ­V Omaks ° VO = ® °̄V Omin V I d V R + k.t s V I t V R + k 2 t 2s + 2k V Omaks - V Omin KVO .Z O (3.71) de÷erini alır. Çok büyük k de÷erlerinde iúlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme e÷imi t2 süresini belirleyen temel faktör olur. Bu durumda t2' büyüklü÷ü t2'' gibi bir de÷er alır ve bu büyüklük t 2 cc = V Omaks - V Omin YE (3.72) ba÷ıntısıyla hesaplanabilir. (3.69) ba÷ıntısıyla verilen süre t2' ile gösterilirse, t2'' >> t2' olaca÷ı açıktır. Baúka bir deyiúle, iúlemsel kuvvetlendiricinin YE e÷imisınırlayıcı bir etken olmaktadır. (3.72) ba÷ıntısı çıkıú gerilimini veren ba÷ıntıya götürülürse ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 94 V I d V R + k . ts ­V Omaks ° = VO ® °̄V Omin V I t V R + k. t s + k (3.73) V Omaks - V Omin YE bulunur. Bu durumda, VO çıkıú geriliminin yükselme e÷imi, VI giriú geriliminin yükselme e÷iminden ba÷ımsız olarak iúlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme e÷imi ile belirlenir. V D +V I +V R Z VO +V D VR D V R + R +V O 4 V O R/2 V R +V -V I - (V +V ) Z D V Z +V _______ D K VO Z D VR I R R + R/2 +V O VI -V D 2 V Z +V D _______ K VO ùekil-3.28. Diyot-Zener kombinezonları üzerinden geribeslemeli karúılaútırıcı yapıları. Ele alınan devrede çıkıú gerilimi, iúlemsel kuvvetlendiricinin pozitif ve negatif yönlerdeki dalgalanma sınırları ile sınırlanmaktadır. Devrenin çıkıúından belli seviyeler arasında de÷iúen iúaretler elde edilmesi istenirse, diyot-Zener diyodu kombinezonları üzerinden iúlemsel kuvvetlendiriciye geribesleme uygulanarak çıkıú iúaretinin sınırlanması yoluna gidilir. Diyot-Zener diyodu kombinezonları üzerinden geribesleme uygulanmıú iki devre yapısı ve bunların geçiú e÷rileri ùekil3.28'de verilmiútir. ùekil-3.28'deki devreler geribeslemeli yapılar olduklarından bunlarda ts toparlanma süresi elimine edilmiútir. Ancak, geribesleme nedeniyle kararsızlık sorunu ortaya çıkaca÷ından, frekans kompanzasyonu gerekli olur ki, bu da çalıúma hızını sınırlar. ùekil-3.28a'daki devrede geribesleme yolu üzerinde sırt sırta ba÷lanmıú iki Zener diyodu yer almaktadır. Bununla, devrenin çıkıú gerilimi her iki yönde de VZ + VD de÷eriyle, baúka bir deyiúle bir diyot iletim yönü gerilimi ile bir Zener geriliminin toplamı ile sınırlanmaktadır. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 95 ùekil-3.28b'deki devrede ise çıkıú gerilimi pozitif yönde VZ zener gerilimi, negatif yönde de VD diyot gerilimi arasında de÷iúmektedir. VR = 0 alınması durumunda, buraya kadar incelenen karúılaútırıcı devrelerinin sıfır geçiú karúılaútırıcısına dönüúece÷i açıktır. D C +V I D VZ + VD + +V O ùekil-3.29. Tepe de÷er karúılaútırıcısı. VI VIP t VO +(VZ+VD) t -(VZ+VD) ùekil-3.30. Tepe deger karúılaútırıcısının giriú ve çıkıú iúaretlerinin zamana göre de÷iúimleri. Geribeslemeli sıfır geçiú karúılaútırıcıları, basit bir de÷iúiklik yapılarak tepe de÷er karúılaútırıcısına dönüútürülebilir. Böyle bir devre ùekil-3.29'da, bunun giriú ve çıkıú iúaretlerinin de÷iúimi de ùekil-3.30'da verilmiútir. Giriúe seri ba÷lanan elemanın empedansı Z = 1/sC úeklindedir ve bu C elemanı kuvvetlendirici ile birlikte bir türev alıcı oluúturur. Giriú akımı tepelerde sıfır olaca÷ından devre tepeye ulaúıldı÷ında konum de÷iútirir. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 96 Schmitt tetikleme devreleri Bir önceki kısımda incelenen basit gerilim karúılaútırıcılarında giriú ve çıkıú gerilimleri arasında do÷rudan do÷ruya ba÷ımlılık vardır. Yavaú de÷iúen giriú iúaretlerinde, cıkıú iúareti de yavaú de÷iúen bir iúaret olur. Bunun yanısıra, giriú iúaretindeki olası bir gürültü, konum de÷iútirmeyi kararsız hale getirebilir. Bu nedenle, bazı uygulamalarda histerezisli bir geçiú karakteristi÷i gösteren yapılar daha elveriúli olabilir. Geçiú karakteristi÷i histerezis gösteren gerilim karúılaútırıcıları Schmitt tetikleme devreleri olarak isimlendirilirler. Schmitt tetikleme devreleri pozitif geribeslemeli düzenlerdir. Bir Schmitt tetikleme devresinin geçiú e÷risi faz döndüren karakteristik gösterebilece÷i gibi faz döndürmeyen nitelikte de olabilir. øúlemsel kuvvetlendirici ile gerçekleútirilen ve faz döndüren karakteristik gösteren bir Schmitt tetikleme devresi ùekil-3.31'de verilmiútir. Devrenin geçiú e÷risi de úekil üzerinde gösterilmiútir. Pozitif geribesleme devreyi çok hızlı kılar. Devrenin anahtarlama hızı iúlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme e÷imi ile belirlenir. Devrenin geçis karakteristi÷ini veren ba÷ıntılar ­ °V Omaks ° VO = ® ° V Omin °¯ · V Omin § R1 + R2 R2 - R1 ¸¸ ¨¨ VR R1 + R2 R1 + R2 © K VO ¹ + § · V Omaks R1 R2 R2 - R1 ¸¸ ¨¨ V It VRR1 + R2 R1 + R2 © K VO ¹ VI d (3.74) olur. VOmaks = - VOmin olması hali için devrenin histerezis karakteristi÷inin geniúli÷i +V I +V R R 1 // R 2 + R1 R2 +V O VO V Omaks VI C 2 V Omin VH ùekil-3.31. Faz döndüren Schmitt tetikleme devresi ve geçiú karakteristi÷i. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR VH =2 97 R1 V Omaks R1 + R 2 (3.75) olur. VH histerezis geniúli÷i R2 direncinin de÷eri arttırılarak azaltılabilir. Ancak, devrenin çevrim kazancı için KVO R1/(R1+R2) > 1 úartının yerine gelmesi gerekir. Büyük R2 de÷erlerinde, kuvvetlendiricinin fark iúaret giriú kapasitesi devrenin anahtarlama hızını etkiler. Bu etkiyi ortadan kaldırabilmek üzere R2 direncine paralel bir C2 kondansatörü ba÷lanır. Bu kondansatörün kapasitesi C 2 !! R1 C id R2 olacak úekilde seçilmelidir. VI ve VR gerilimlerinin yerlerinin de÷iútirilmesi halinde faz döndürmeyen bir Schmitt tetikleme devresi elde edilir. Faz döndürmeyen Schmitt tetikleme devresi ùekil-3.32'de görülmektedir. +V R R 1 // R2 +V I V O V Omaks + +V O R2 R1 VI V C2 Omin VH ùekil-3.32. Faz döndürmeyen Schmitt tetikleme devresi. Bu devre için çıkıú gerilimini giriú gerilimine ba÷layan ba÷ıntı ­ °V Omaks ° VO = ® ° V Omin °¯ R1 + R2 + V Omin § R1 + R2 - · ¨¨ VI t VR R1 ¸¸ R2 R2 © K VO ¹ + § · R+ R2 + V Omaks R1 R2 ¨¨ VI d VR R1 ¸¸ R2 R2 © K VO ¹ olur. VOmaks = - VOmin için devrenin histerezis geniúli÷i (3.76) ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 98 VH =2 R1 V Omaks R2 (3.77) olur Buraya kadar ele alınan iki yapıda da çıkıú gerilimi ve histerezis geniúli÷i besleme gerilimine ba÷ımlıdır. Bazı devre uygulamaları açısından sakıncalı olabilecek bu ba÷ımlılık, devrenin çıkıú geriliminin maksimum de÷eri stabilize edilerek ortadan kaldırılabilir. Bunun için genellikle Zener diyotlarından yararlanılmaktadır. Çıkıú geriliminin Zener diyodu ile stabilize edilmesi ile bu durumda elde edilen giriú - çıkıú geçiú karakteristi÷i ùekil-3.33'de gösterilmiútir. Devrede iúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıúına ba÷lanan RS direnci, Zener diyodunun ve iúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıú akımını sınırlar. Geribesleme direnci seri direncin di÷er ucuna ba÷lanmakta ve çıkıú da bu uçtan alınmaktadir. Çıkıú dü÷ümüne ba÷lanan sırt sırta iki Zener diyodu yardımıyla VO gerilimi her iki yönde de VZ + VD de÷eriyle sınırlanmaktadır. +V I R 1 //R 2 RS + +V R +V O R2 R1 D1 D2 ùekil-3.33. Çıkıú geriliminin Zener diyodu ile stabilize edilmesi. +V I R 1 / /R2 R + +V R R1 S +V O R 2 D ùekil-3.34. Asimetrik çıkıú gerilimi veren Schmitt tetikleme devresi . LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 99 Bu bölümde incelenen devrelerde gerek karúılaútırma sınırları, gerekse çıkıú geriliminin de÷iúim aralı÷ı simetrik olur. Ancak, simetrik karúılaútırma ve çıkıú gerilimleri, tek kaynaktan beslenen dijital devre uygulamalarına uygun de÷ildir. Bunun için çıkıú geriliminin de÷iúim aralı÷ı ve karúılaútırma sınırları asimetrik olan devreler geliútirilmiútir. Çıkıú gerilimi asimetrik olacak úekilde düzenlenmiú bir Schmitt tetikleme devresi ùekil-3.34'de görülmektedir. Bu devrede, çıkıúta tek bir Zener diyodu yer almaktadır. Pozitif çıkıú gerilimlerinde bu eleman Zener diyodu olarak çalıúır ve devrenin çıkıú gerilimini +VZ de÷erinde sınırlar. negatif çıkıú gerilimlerinde ise eleman iletim yönünde kutuplanaca÷ından, çıkıú gerilimi VD iletim yönü gerilimi ile sınırlanır. Böyle bir yapıda VR referans gerilimi için uygun bir de÷er VR= · V Z - V D § R1 + R 2 - R1 ¸ .¨ ¹ 2. R2 © KVO VR| 1 R1 (V D - V Z ) 2 R2 (3.78) olur. Böylece sıfır karúılaútırıcısı olarak çalıúan bir devre elde edilir. Pencere karúılaútırıcılar Basit karúılaútırıcılar VI giriú geriliminin bir VR referans geriliminden büyük yahut küçük oldu÷unu belirleyen devre yapılarıdır. Bazı uygulamalarda ise VI giriú geriliminin belirli bir gerilim aralı÷ı içerisine düúüp düúmedi÷inin belirlenmesi istenir. Bu karúılaútırma iúlevini yerine getiren karúılaútırıcılar pencere karúılaútırıcılar olarak isimlendirilirler. Baúka bir deyiúle, pencere karúılaútırıcılar VI giriú geriliminin VR- ve VR+ aralı÷ında bulunup bulunmadı÷ını belirlerler. Pencere karúılaútırıcı, iki basit karúılaútırıcı devresinin diyotlu bir kapı ile biraraya getirilmesiyle kolayca oluúturulabilir. Devre yapısı ùekil-3.35'de verilmiútir. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 100 +V CC R + +V R V O1 + K1 D1 +V O +V I +V VO2 D2 + - R K 2 ùekil-3.35. Pencere karúılaútırıcı. Yapıda K1 faz döndüren bir karúılaútırıcıdır ve tanım ba÷ıntıları V I > V +R iç in V O1 = V Omin V I < V +R iç in V O1 = V Omaks úeklindedir. K2 ise faz döndürmeyen bir karúılaútırıcıdır ve bunun tanım ba÷ıntıları da V I > V -R iç in V O 2 = V Omaks V I < V -R iç in V O 2 = V Omin biçimindedir. Buna göre V I < V -R ,V +R iç in V O 2 = V Omin , D2 iletimde V O1 = V Omaks , D1 kesimde olur. Diyotlu VE kapısı çıkıúında VO = VOmin elde edilir. V -R < V I < V +R iç in V O 2 = V Omaks , D2 kesimde V O1 = V Omaks , D1 kesimde olaca÷ından, kapı çıkıúında VOmaks seviyesi olur. + V I > V R ,V R iç in V O 2 = V Omaks , D1 kesimde V O1 = V Omin , D1 iletimde LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 101 olaca÷ından, devrenin çıkıú gerilimi VO = VOmin seviyesini alır. Fark edilebilece÷i gibi, giriú geriliminin VR- - VR+ aralı÷ında bulunması halinde çıkıú gerilimi VOmaks de÷erini, bu aralı÷ın dıúındaki giriú gerilimi de÷erleri için de VOmin de÷erini almaktadır. Fonksiyon üreteçleri Bir çok devre uygulamasında kare dalga, üçgen dalga, sinüs, darbe gibi çeúitli türden dalga úekillerinin oluúturulmasına sıkça gereksinme duyulur. Bu tür dalga úekillerinin üretilmesi açısından, özellikle alçak frekanslarda, ideal birer eleman gibi davranan iúlemsel kuvvetlendiricilerle kurulan fonksiyon üreteci yapıları iyi bir çözüm oluútururlar. Alçak frekanslarda elde edilen yüksek do÷rulu÷a karúılık, çalıúma frekansı yükseldikçe, daha önceki bölümlerde ele alınan hata kaynakları da etkili olmaya baúlayacaklarından, üretilen dalga úekillerinde bozulmalar ortaya çıkar. Ilkesel olarak, iúlemsel kuvvetlendiriciler yardımıyla oluúturulan fonksiyon üreteci ùekil-3.36'da verilen bloklardan oluúur. ùekil-3.36'dan fark edilebilece÷i gibi, devre bir analog anahtardan, bir integral alıcıdan, bir Schmitt tetikleme devresinden ve bir de üçgen/sinüs çeviriciden oluúmaktadır. Bu tür devrelerde üretilen temel dalga úekilleri kare dalga ve üçgen dalgadır. Sinüs biçimli iúaretler ise, üçgen dalganın bir dalga úekillendiriciden geçirilmesi ile elde edilir. Baúka bir deyiúle, ilk önce dolup-boúalmalı osilatör ilkesine göre çalıúan düzenler yardımıyla üretilmesi daha kolay olan dalga úekilleri elde edilmekte, sinüs dalga úekli ise bir dalga úekillendiricisi yardımıyla üretilmektedir. ùekil-3.36'da blok úeması verilen dolup-boúalmalı osilatör yapısının iúlemsel kuvvetlendiriciler yardımıyla ne úekilde gerçekleútirilece÷i ùekil-3.37'de gösterilmiútir. ANALOG ANAHTAR øNTEGRAL ALICI SCHMITT TETøKLEME DEVRESø KARE O ÜÇGEN O SøNÜS ÇEVøRÝCø ùekil-3.36. Fonksiyon üretecinin blok úeması. SøNÜS O ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 102 C1 +V O1 R 3 //R 4 R1 + + R3 R2 = R 1 R +VO2 4 ùekil-3.37. Iúlemsel kuvvetlendiricilerle gerçekleútirilen dolup-boúalmalı osilatör yapısı. ùekilden fark edilebilece÷i gibi, devre bir integral alıcı ve bir de Schmitt tetikleme devresi içermektedir. Integral alıcı çıkıúından rampa yahut üçgen dalga biçiminde bir çıkıú iúareti, Schmitt tetikleme devresi çıkıúından ise darbe yahut kare dalga biçiminde bir çıkıú iúareti alınmaktadır. R3 V Omaks R4 R3 + V K = - V Omin R4 - VK =- (3.79) (3.80) Devredeki integratörün zaman sabiti W = R1.C1 de÷eriyle belirlenmiútir. Schmitt tetikleme devresinin konum de÷iútirme eúikleri ise ba÷ıntıları ile verilir. Bunlar biraraya getirilirse,üretilecek iúaretin periyodu T = T 1 + T 2 = R1 C 1 R 3 ªV Omaks - V Omin V Omin - V Omaks º « » R 4 ¬ V Omaks V Omin ¼ (3.81) olur. Kullanılan iúlemsel kuvvetlendiriciler için VOmaks = -VOmin ise, iúaretin periyodu ve frekansı T = 4 R1 C 1 f = 1 T R3 R4 (3.82) (3.83) LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 103 ba÷ıntıları ile hesaplanabilir. Yapıda, C1 kondansatörü aynı R1 direnci üzerinden doldurulup boúaltıldı÷ından, üçgen ve kare dalga, baúka bir deyiúle simetrik iúaretler üretilmektedir. Elde edilecek dalga úekilleri ùekil-3.38'de verilmiútir. Fark edilebilece÷i gibi, kare dalga iúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıú geriliminin iki yöndeki sınır de÷erleri arasında, üçgen dalga ise Schmitt tetikleme devresinin konum de÷iútirme eúik gerilimleri arasında de÷iúmektedir. +VO1 + VK t VK +V 02 VOmaks t Vomin ùekil-3.38. Üretilen dalga úekilleri. R D 1 R1 R1 D2 C1 a Rb +V O1 R 3 //R 4 P1 + D P1 R2 + R3 R4 +V O2 ùekil-3.39. Darbe-periyot oranı de÷iútirilebilen fonksiyon üreteci. Bazı uygulamalarda, darbe-periyot oranı farklı olan iúaretlerle çalıúılması gerekebilir. Bu tür uygulamalar için yukarıda anlatılandan farklı bir fonksiyon üreteci devresinin gerekli olaca÷ı açıktır. Devre üzerinde bir de÷iúiklik yapılarak C1 kondansatörünün farklı yollardan doldurulup boúaltılması mümkündür. Böylece, darbe-periyot oranı farklı de÷erler alabilen iúaret üreteci düzenleri kolaylıkla gerçekleútirilebilir. Kondansatörün farklı yollardan doldurulup-boúaltıldı÷ı bir devre yapısı ùekil-3.39'da verilmiútir. Bu devrede R1 direnci iki kola ayrılmıútır. Kondansatör kollardan biri üzerinden dolmakta, di÷eri üzerinden de boúalmaktadır. Bu iúlem, kollar üzerine yerleútirilen D1 ve D2 diyotları yardımıyla sa÷lanmaktadır. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 104 P1 potansiyometresi yardımıyla kollardan birindeki seri direnç de÷eri arttırılırken, di÷er koldaki direnç de÷eri ise azaltılmaktadır. Böylece, potansiyometrenin konumuna ba÷lı olarak, kolların direnci ve bununla da kondansatörü doldurupboúaltan akımlar de÷iútirilmiú olur. Bu durumda darbe-periyot oranı Ra T1 = T 1 + T 2 R a + Rb olur. Devreden hareket edilirse Ra =R1 '+ P1 (1 - D ) R b =R1 '+D P1 (3.84) (3.85) bulunur. Böylece, iúaret frekansı f = 1 R4 1 = T R 3 2( R a + Rb ) C1 (3.86) olur. Fark edilebilece÷i gibi, darbe-periyot oranının potansiyometrenin D konum çarpanına ba÷lı olmasına karúılık, f frekansı bu çarpandan ba÷ımsız kalmaktadır. Dolayısıyla, frekansı sabit tutarak darbe-periyot oranını de÷iútirmenin mümkün olaca÷ı açıktır. Frekansı ayarlanabilir osilatörler Buraya kadar incelenen yapılarda, elemanların belli de÷erleri için elde edilecek osilasyonun frekansının sabit kalaca÷ı kolayca gösterilebilir. Oysa, bir çok uygulamada frekansı gerilimle kontrol edilebilen fonksiyon üreteçlerine gereksinme duyulmaktadır. Iúlemsel kuvvetlendiriciler yardımıyla gerilim kontrollu osilatör yapıları kolayca gerçekleútirilebilir. Böyle bir gerilim kontrollu iúaret üreteci devresi ùekil-3.40'da görülmektedir. LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 105 R4 + +V I R3 V1 T1 R3 + R T2 V2 C + R1 +V O1 üçgen R2 + - +V O2 kare ùekil-3.40. Iúlemsel kuvvetlendiricilerle kurulan gerilim kontrollu osilatör devresi. Devrede frekans kontrolu, VI ve -VI gerilimlerinin de÷iútirilmesiyle sa÷lanır. Bu gerilimler, giriúe uygulanan pozitif kontrol geriliminden OP1 ve OP2 iúlemsel kuvvetlendiricileri yardımıyla türetilirler. OP1 iúlemsel kuvvetlendiricisi faz döndürmeyen birim kazançlı bir kuvvetlendirici olarak, OP2 iúlemsel kuvvetlendiricisi ise yine birim kazançlı ve faz döndüren bir kuvvetlendirici olarak görev yapar. OP1 ve OP2 iúlemsel kuvvetlendiricilerinin çıkıúlarından alçak empedanslı olarak alınan VI ve -VI gerilimleri, çıkıú geriliminin yönüne ba÷lı olarak T1 ve T2 anahtar tranzistorları üzerinden integral alıcının giriúine uygulanır. Anahtar tranzistorlarının uçlarındaki gerilim düúümü mV'lar mertebesindedir ve rahatlıkla ihmal edilebilir. Schmitt tetikleme devresinin histerezis aralı÷ı üçgen dalganın genli÷ini belirler. Iúlemsel kuvvetlendiricinin çıkıú geriliminin de÷iúim sınırlarının simetrik oldu÷u kabul edilirse, Schmitt tetikleme devresinin histerezis aralı÷ı VH =2 R1 V Omaks R2 (3.87) olaca÷ından, üçgen dalganın genli÷i de bunun yarı de÷erini alır ve V DM = R1 V Omaks R2 (3.88) olur. Devrenin osilasyon frekansı ile giriú kontrol gerilimi arasındaki iliúki ise f = VI R2 4R.C.V Omaks R1 (3.89) ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 106 ba÷ıntısıyla ifade edilebilir. Ba÷ıntıdan fark edilebilece÷i gibi, osilasyon frekansı giriú gerilimiyle do÷ru orantılıdır. Bu nedenle, devre gerilim-frekans çevirici olarak kullanılmaya elveriúlidir. Darbe-boúluk oranı ayarlanabilir fonksiyon üreteci ùekil-3.41. ùekil-3.40'deki devreyi darbe-boúluk oranı de÷iútirilebilen bir osilatör devresine dönüútürmek üzere kullanılan ek devre. Buraya kadar ele alınan fonksiyon üreteci devreleri, aynı anda kare dalga ve üçgen dalga üreten devre yapılarıdır. Bazı uygulamalarda ise darbe-periyot oranı de÷iútirilebilen dalga úekillerine gereksinme duyulur. Bunun için bir önceki devrede basit bir de÷iúiklik yapılarak çözüme gidilebilir. ùekil-3.40'daki devreyi darbe-boúluk oranı de÷iútirilebilen bir fonksiyon üretecine dönüútürmek üzere yapılacak ekler ùekil-3.41'de verilmiútir. Burada, önceki devredeki V1 ve V2 gerilimleri daha farklı yapılır ve bu gerilimler ùekil-3.41'deki devre ile oluúturulurlar; bu devre yardımıyla testere diúinin yükselen ve düúen kenarlarına farklı de÷erler verilmektedir. Buna göre T1 = 2.R.C.V Omaks R1 R2 V1 (3.90) T2 = 2. R.C.V Omaks R1 |V 2 | R2 (3.91) olur. Buradan hareket edilirse, çıkıú iúaretinin periyodu için LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 107 § 1 1 · R1 T = T 1 + T 2 = 2.R.C.¨ + ¸ V Omaks © V 1 |V 2 |¹ R2 (3.92) elde edilir. Ilgili büyüklükler bu ba÷ıntıda yerlerine konursa 1 V1 + 1 |V 2 | 1 1 .[ R3 + (1 - D ). R4 + R3 + D . R4 ] = [2. R3 + R4 ] V I . R3 V I . R3 elde edilir. Görülebilece÷i gibi, periyot D konumundan ba÷ımsız olmaktadır. Böylece, çıkıú iúaretinin frekansı için f = R3 V I R2 2.R.C.[2. R3 + R 4 ] V Omaks R1 (3.93) ba÷ıntısı bulunur. T1/T ve T2/T oranları, R4 potansiyometresi yardımıyla R3 2. R 3 + R4 ve R3 + R4 2. R 3 + R 4 de÷erleri arasında ayarlanabilir. Aynı anda 90o faz farklı üçgen ve karedalga iúaretleri üreten üreteçler Buraya kadar ele alınan devrelerden fark edilebilece÷i gibi, fonksiyon üreteçlerinde genlik stabilizasyonu problemsiz olarak Schmitt tetikleme devresinin histerezis aralı÷ı yardımıyla kolaylıkla sa÷lanmaktadır. Bu özellikten, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının, baúka bir deyiúle 90o faz farklı iúaretlerin üretilmesi amacıyla yararlanılabilir. Hareket noktası olarak herhangi bir iúaret üretecinin üçgen dalga çıkıúını ele alalım. Bu iúaret bir gerilim karúılaútırıcının giriúine uygulansın. Karúılaútırıcı çıkıúındaki karedalga iúareti ile üçgen dalga arasında 90o derece faz farkı bulunur. Ikinci bir integral alıcı yardımıyla bu kare dalga iúareti üçgen dalgaya çevrilir; bu üçgen dalga da orijinal üçgen dalgaya göre 90o farklı olur. Devrenin ne úekilde kurulaca÷ı ùekil-3.42'de gösterilmiútir. ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK 108 R3 R2 + OP1 R1 R +VOP1 C + OP2 + OP3 +VOP2 C + OP4 +VOP4 R +VOP3 ùekil-3.42. Aynı anda 90o derece faz farklı üçgen ve karedalga üreten üreteçler. OP1 ve OP2 iúlemsel kuvvetlendiricileri ile kurulan düzen, daha önceki bölümlerde ele alınan türden bir fonksiyon üreteci oluútururlar. OP3 ile kurulan karúılaútırıcı fazı 900 kaydırılmıú karedalgayı, OP4 ile kurulmuú olan integral alıcı ise bununla iliúkili üçgen dalgayı üretir. V O1 t V O2 t V O3 t VO4 t ùekil-3.43. Dalga úekilleri. R3 direnci üzerinden oluúturulan geribesleme olmadan devre çalıúmaz. OP4 integratörü, R3 direncinin devrede bulunmaması durumunda, kaçınılmaz olarak, simetri ve dengesizlik hataları nedeniyle kırpma sınırlarından birine sürülürdü. Bu olay, R3 direnci yardımıyla önlenmiú olmaktadır. R3 direnci üzerinden VO2 gerilimi pozitif yahut negatif de÷erlere dö÷ru kaydırılır ve bununla da VO3 geriliminin LøNEER OLMAYAN UYGULAMALAR 109 darbe-boúluk oranı de÷iúir. Böylece, VO4 geriliminin kırpılma sınırlarına kayması önlenir; bunun do÷ru bileúeni pratik olarak sıfır olur. VO4 çıkıúındaki üçgen dalga OP1 ve OP2 ile kurulan fonksiyon üretecinin çalıúmasını etkilemez. VO2 geriliminin tepe de÷erlerinde VO4 sıfır olur ve OP1 ile kurulrn Schmitt tetikleme devresini bu anda etkilemez. Devreye iliúkin dalga úekilleri ùekil-3.43'de verilmiútir. KAYNAKLAR [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] SIMPSON, C.D:, Industrial electronics, Prentice Hall, Englewood Cliffs,1996. HUMPHRIES, J., and SHEETS, L. P., Industrial Electronics, Breton Publishers, 1983. GREBENE, A.B., Bipolar and MOS analog integrated circuit design, John Wiley and Sons Inc., New York, 1984. TIETZE, U. and SCHENK, Ch., Halbleiterschaltungstechnik, Springer Verlag, 1983. HERPY, M., Analog integrated circuits, John Wiley and Sons, 1980. TIETZE, U. and SCHENK, Ch., Advanced electronic circuits , Springer Verlag, 1978. STANLEY, W.D., Operational amplifiers with linear integrated circuits, Merrill Publishing Company, 1989. REGTIEN, P.P.L., Instrumentation electronics, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1992. ALLEN, P.E. and HOLBERG,D.R., CMOS analog circuit design, Holt-Rinehart and Winston Inc. 1987. KUNTMAN, H., Analog tümdevre tasarımı, Sistem yayınları, 1992. HELFRICK, A.D. and COOPER, W.D., Modern Electronic Instrumentation and measurement techniques, Prentice Hall, 1990. 110 ENDÜSTRøYEL ELEKTRONøK