Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi

2015-2016 Bahar Yarıyılı
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MAK490 Makine Laboratuarı Dersi “Akışkanlar Mekaniği Deneyi”
1. Genel Bilgi
Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım
çizgileriyle belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi
yüksek viskoziteli akışkanların hareketi genellikle laminerdir. Yüksek derecede düzensiz akışkan
hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akış değişimleriyle
belirtilir. Yüksek hızlarda hava gibi düşük viskoziteli akışkanların hareketi genellikle
türbülanslıdır. Akış rejimi, akışkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler.
Bir borudaki akış incelendiğinde akışkan hareketinin, düşük hızlarda düzgün bir biçimde
olduğu, fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür. İlk
durumdaki akış rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve akışın
laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akışta hız değişimleri vardır ve akış yüksek derecede
düzensiz hareket yapar ve akışın türbülanslı olduğu söylenir.
Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş aniden oluşmaz. Bunun yerine bu geçiş, akış tam
türbülanslı olmadan önce akışın laminer ve türbülanslı akış arasında değiştiği bazı bölgelerinde
meydana gelir. Pratikte karşılaşılan çoğu akış türbülanslıdır. Laminer akışa ise, yağ gibi viskoz
akışkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karşılaşılır.
1.1.
Reynolds Sayısı
Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey
pürüzlülüğüne, akış hızına, yüzey sıcaklığına ve akışkan türüne de bağlıdır. 1880’li yıllarda
detaylı deneylerden sonra Osborne Reynolds,
akış rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin
akışkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir ve
dairesel bir borudaki iç akış için aşağıdaki gibi ifade edilir
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
Sayfa 1
2015-2016 Bahar Yarıyılı
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
Büyük Reynolds sayılarında, akışkan yoğunluğu ve akışkan hızının karesi ile orantılı olan
atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre büyüktür. Bu nedenle viskoz kuvvetler akışkanın
rasgele ve ani değişimini önleyemez.
Küçük Reynolds sayılarında ise viskoz kuvvetler, atalet kuvvetlerini yenecek ve akışkanı
çizgisel olarak tutacak büyüklüktedir. Bu nedenle akış, ilk durumda türbülanslı, ikinci durumda
ise laminerdir. Akışın türbülanslı olduğu Reynolds sayısına kritik Reynolds sayısı denir ve Re ile
gösterilir. Bu değer farklı geometri ve akış durumları için farklıdır. Dairesel bir borudaki iç akış
için genellikle kabul edilen kritik Reynolds sayısı değeri 2300 .
Dairesel olmayan borularda akış için Reynolds sayısı yukarıda gösterildiği gibi hidrolik
çapa (D) bağlıdır.Laminer, geçiş ve türbülanslı akışlar için Reynolds sayısının kesin değerlerinin
bilinmesi istenir. Fakat bu durum pratikte zordur. Çünkü laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş,
yüzey pürüzlülüğü, boru titreşimi ve akıştaki değişimler nedeniyle akışın karışıklık derecesine de
bağlıdır. Çoğu pratik şartlar altında dairesel bir borudaki akış, Re < 2300 için laminer, Re > 4000
için türbülanslı ve bu değerler arasında geçiş evresindedir.
Şekil-1 Akışın bir boru boyunca hız ile yük kaybı değişimi
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
Sayfa 2
2015-2016 Bahar Yarıyılı
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
2. Teori
Boru cidarı üzerideki akışkan hareketini düşünelim. Cidardan y uzaklığında, akışkan cidara
göre farklı hızdadır. Şekil 2`de görüleceği üzere, bir akışkan partikülü göz önüne alındığında;
(a)
(b)
Şekil-2 (a),(b) Akışkan parçacığının şekil değişimi.
parçacığın alt ve üst kısmında hız farkı olması sebebiyle akışkan parçacığında şekil değişimi
olmaktadir. Bu hız farkının olması, du/dy türevinin sıfırdan farklı olması demektir. Bu türev ne
kadar büyük olursa, hızlar arasindaki fark ve şekil değişimi de o kadar şiddetli olacaktır. Böylece
Newton akışkanlar için geçerli olan kayma gerilmesi,
ile ifade edilir. Burada µ, akışkanın dinamik viskozitesini ifade etmektedir. Akış, laminar
bölgede viskoziteye bağlı olmasına rağmen türbülanslı bölgede akışı başka faktörler de
etkilemektedir. Böylece, bir boru içerisinde laminar akışta, gerçek akışkan hız dağılımı şekildeki
gibi oluşmaktadır.
(a)
(b)
Şekil-3 (a),(b) Boru içerisindeki hız dağılımı
Boru içerisindeki hız dağılımı Şekil-3`ten görüleceği üzere parabolik olmaktadır. Eksenel
simetri dolayısıyla hız sadece yarıçapla değişmektedir.
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
Sayfa 3
2015-2016 Bahar Yarıyılı
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
Ortalama hız ile kesitin çarpımı debiyi verdiğine göre; bir akışın laminar ya da türbülanslı
olduğunun saptanması, Reynolds sayısının hesaplanması ile mümkündür.
Burada; U: Ortalama hız (m/s), D: Boru çapı (m) ve Kinematik viskozite (m 2 /s)
Tablo-1 Suyun sıcaklığa bağlı kinematik viskozite değerleri
3. Deney Cihazı
Dikey olarak yerleştirilmiş bir cam boru ve bunun üzerinde ise sabit seviyeli bir depo
bulunmaktadır. Cam borunun iç çapı 12 mm`dir. Daha düzgün bir akış sağlamak için deponun
dip kısmı küçük bilyelerle doldurulmuştur. Deponun taşması durumunda, sabit seviye saglanması
için bir boru vasıtası ile taşan su boşaltılmaktadır. Cam boru içerisindeki akışın debisi
değiştirilerek farklı Reynolds sayılarında akışın durumu gözlenmektedir. Cam boru içinde akışın
durumunu gözlemlemek için, bir mürekkep püskürtücü ile akış gözlenmektedir.
4. Deneyin Yapılışı
Laminer akış: 1. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun
çıkış hızı ayarlanır(azaltılır) ve suyun laminer bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin
su içinde çizgisel bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re < 2300 şartı sağlanır.
Türbülanslı akış: 2. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun
çıkış hızı ayarlanır(arttırılır) ve suyun türbülanslı bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
Sayfa 4
2015-2016 Bahar Yarıyılı
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
mürekkebin su içinde dalgalı, çalkantılı bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re > 4000 şartı
sağlanır.
Geçiş akışı: 3. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış
hızı ayarlanır ve suyun laminer ve türbülanslı akış arasında bir yol izlemesi sağlanır. Bu durum
mürekkebin su içinde çizgisel ve dalgalı arası bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda
2300 < Re < 4000 şartı sağlanır.
Şekil-4 Çeşitli akış koşullarında tipik akış modelleri
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
Sayfa 5
2015-2016 Bahar Yarıyılı
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
Tablo-2. Deney Sonrası Hesaplanacak Reynolds Sayısı için Veriler
DENEY
NO
HİDROLİK ÇAP
(mm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
KİNEMATİK
VİSKOZİTE
(m^2/s)
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
HACİM
(ml)
SÜRE
(s)
100
165
230
295
360
425
490
555
620
685
750
815
880
225
305
385
465
545
625
705
785
865
945
1025
1105
1185
1265
1345
1425
1505
5
8
11
14
17
20
23
26
29
32
35
38
41
44
16
21
26
31
36
41
46
51
56
61
66
71
76
81
86
91
Sayfa 6
2015-2016 Bahar Yarıyılı
Deney Notu
Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi
Öğrencinin Adı-Soyadı:
İmza:
No:
Hesaplamada Kullanılacak Veriler
Deney
No
Kinematik
Viskozite
(m^2/s)
Hidrolik Çap
(mm)
Hacim
(ml)
Süre
(s)
Hesaplanacak Veriler
Debi (m^3/s)
Hız (m/s)
Reynolds Sayısı
Akış Türü
(20 Puan)
(20 Puan)
(40 Puan)
(20 Puan)
Ders Sorumlusu: Arş. Gör. Beytullah ERDOĞAN
Sayfa 7