Termal Özellikler

29.04.2012
Termal
Özellikler
• Malzemeler ısı etkisi altında nasıl bir davranış sergilerler?
• Isıl özellikleri nasıl ölçeriz ve tanımlarız ...
-- ısı kapasitesi?
-- termal uzama?
-- ısıl iletkenlik?
-- ısıl şok direnci?
• Seramiklerin, metallerin ve plastiklerin ısıl
özellikleri nasıl değişkenlik gösterir?
1
Isı Kapasitesi
Malzemenin ısıyı emebilme kabiliyetidir.
• Kantitatif olarak: “Bir balzemenin bir molünün sıcaklığını
bir birim yükseltebilmek için gerekli olan enerjidir”
Isı kapasitesi
(J/mol-K)
dQ
C=
dT
dT sıcaklık değişimi için gerekli
olan enerji (J/mol)
Sıcaklık değişimi (K)
• Isı kapasitesinin ölçülmesi 2 yolla yapılır:
Cp : Sabit basınçta ısı kapasitesinin tayini.
Cv : Sabit hacimde ısı kapasitesinin tayini.
genellikle Cp > Cv
• Isı kapasitesi birimi :
(Bu fark oda sıcaklığı veya altındaki pek çok katı
malzeme için önemsizsir.)
J
mol ⋅ K
2
1
29.04.2012
Isı Kapasitesinin Sıcaklığa Bağlılığı
• Isı kapasitesi...
-- artan sıcaklıkla artar,
-- katılarda 3R gibi bir limit değere ulaşır.
3R
R = gaz sabiti
= 8.31 J/mol-K
0
Cv = sabit
0
θD
• atomsal bakış açısından:
T (K)
Debye sıcaklığı
(genellikle oda sıcaklığından düşüktür)
-- Enerji atomsal titreşimler olarak depolanır.
-- Sıcaklık arttıkça, atomsal titreşim enerjisi de artar.
3
Atomsal Titreşimler
• Atomsal titreşimler fonon’lar veya “kafes dalgaları” şeklindedir.
•Katı maddeler içindeki atomlar çok
yüksek frekanslarda ve düşük
genliklerde sürekli titreşirler.
•Birbirlerinden bağımsız olarak
hareket etmek yerine, aralarındaki
bağların bir sonucu olarak, bitişik
atomlar çift oluşturarak birbirlerini
etkilerler.
Atomların normal kafes pozisyonları
Atomların ısıl titreşime bağlı değişmiş pozisyonları
4
2
29.04.2012
Atomsal Titreşimler
•Bu titreşimler, hareket eden kafes
dalgaları üretecek şeklinde
koordineli hareket ederler.
• Bu dalgalar, kristal boyunca ses
hızında ilerleyen, kısa dalga
boylarına ve yüksek frekanslara
sahip elastik dalgalar veya daha
ses dalgaları şeklinde
düşünülebilirler.
•Malzemenin titreşimsel ısıl enerjisi,
bu elastik dalgalar serisinden
ibarettir: Bu titreşim enerjisinin birim
miktarı “fonon” ile ifade edilir..
5
Spesifik Isı: Karşılaştırma
artan cp
Malzeme
• Polimerler
Polipropilen
Polietilen
Polistiren
Teflon
cp (J/kg-K)
(oda sıcaklığında)
1925
1850
1170
1050
• Seramikler
Magnesia (MgO)
Alumina (Al2O3)
Cam
940
775
840
• Metals
Aluminyum
Çelik
Tungsten
Altın
900
486
138
128
cp (spesifik ısı): (J/kg-K)
Cp (ısı kapasitesi): (J/mol-K)
6
3
29.04.2012
Isı İletim Mekanizması:
•Isı katı maddelerde “fononlar” (ısıl titreşim dalgaları) ve “serbest
elektronlar” tarafından iletilirler.
•Isıl iletkenlik her iki mekanizmanın ortak sonucudur ve toplam
iletkenlik herbirinin sağladığı iletkenliklerin toplamı kadardır.
•kl, sıcaklık gradyanının olduğu
bölgede, yüksek sıcaklık
bölgesinden düşük sıcaklık
bölgesine doğru fonon
hareketinin sağladığı katkıdır.
•Serbest elektronlar “elektronik ısıl
iletkenliğe” katkı sağlarlar. Elektronlar
kinetik enerji kazanırlar ve düşük sıcaklık
bölgelerine doğru hareket ederler. Sahip
oldukları enerjiyi atomlara (fononlar ile
çarpışarak) yada diğer kristal kusurları ile
etkileşerek bu bölgelere aktarırlar.
•ke nin toplam ısıl iletkenliğe olan rölatif katkısı, ortamdaki serbest elektron konsantrasyonu
arttıkça artar. Artan elektron konsantrasyonu ile birlikte ısı transfer sürecine toplam katkı
artacaktır.
7
Metaller:
•Yüksek saflıktaki metallerde, “elektron mekanizması” nın
toplam ısı iletimine katkısı “fonon” ların katkısından daha
fazla olacaktır. Bunun nedeni, elektronların fononlar kadar
kolay saçılmamaları ve daha yüksek hıza sahip olmalarıdır.
•Metallerde ısıl iletime katkı sağlayabilecek çok sayıda
serbest elektron mevcuttur.
•Yabancı atom içeren alaşım metallerinde ısıl iletim
özellikleri düşmektedir. Bunun nedeni elektriksel
iletkenliğin azalma nedeni ile aynıdır.
•Yabancı atomlar, özellikle katı eriyiklerde, elektron hareketlerini
kısıtlayan ve hareket eden elektronların saçılmalarına neden olan
noktaları oluştururlar. Bu da elektron hareketlerinin etkinliğini
azaltır (ortallama serbest yol, OSY, azalır).
8
4
29.04.2012
Seramikler:
•Metalsel olmayan malzemeler ısıl yönden yalıtlandırlar: Serbest elektron
bulundurmazlar. Dolayısıyla, ısıl iletkenliğe katkı sadece “fonon”
hareketleri ile sağlanır:
•Kafes kusurlarının fonon dalga hareketlerini etkin bir şekilde
dağıtma/saçma özelliği olduğundan, fononlar tarafından sağlanan ısıl
iletim, elektronların sağladığına kıyasla daha az etkilidir.
•Artan sıcaklıkla fononların (kafes dalgalarının) dağılması ve
sönümlenmesi daha etkili olur; dolayısıyla, pek çok seramik malzemenin
ısıl iletkenliği artan sıcaklık ile birlikte azalır.
•Seramikler içindeki boşluklu yapılar malzemenin ısıl iletkenlik özelliği
üzerinde çarpıcı bir etki oluşturabilir; artan porozite ısıl iletkenliğin
azalmasına neden olur.
(Isıl yalıtkan olarak kullanılan pek çok seramik türü boşluklu yapıya sahiptir. Isı bu
boşlukları yavaş ve etkisiz bir şekilde geçebilir. Bu boşluklar normal olarak, ısıl iletkenliği çok düşük
durağan hava içerirler. Gazlarda ısı yayınımı çok düşüktür.)
9
Silika-Fiber yalıtımı
Düşük ısı iletimi sağlar
•Fotoğrafta, birkaç saniye önce fırından
çıkarılmış ve kenarları boyunca çıplak elle
tutulan bir silika-fiber ısı yalıtım malzemesi
görülmektedir.
•Başlangıçta yüzeyden dışarıya ısı transferi
hızlıdır; ancak, malzemenin ısıl iletim
katsayısı okadar düşüktür ki, yüksek sıcaklığa
sahip iç bölgeden (yaklaşık 1250 oC)
dışarıya ısı iletimi aşırı derece yavaştır.
100µm
Nedeni, seramiğin mikro
yapısında saklıdırJ.
10
5
29.04.2012
Polimerler:
•Polimerlerdeki enerji transferi polimer zincir moleküllerinin
titreşimi ile mümkündür.
•Isıl iletim değerinin büyüklüğü, polimerin kristallenme derecesine
bağlıdır; yüksek kristallenme derecesine ve düzenli dizilişe sahip
bir polimerin ısıl iletkenliği eşdeğer amorf malzemeden daha
fazladır.
•Bunun nedeni, yüksek kristallenme derecesinde, molekül
zincirlerinin daha koordineli şekilde titreşim hareketi
yapabilmeleridir.
•Polimerler, düşük ısıl iletkenliğe sahip olmalarından dolayı
genellikle “ısıl yalıtkan” malzemeler olarak kullanılırlar.
•Seramiklerde olduğu gibi, malzeme içerisinde küçük hava
boşlukları oluşturularak, polimerlerin de ısıl yalıtkanlık özellikleri
artırılabilir (köpürtülmüş polistiren).
11
Isıl Genleşme
Sıcaklık değişimi ile birlikte malzemeler
boy değiştirirler.
l ilk
l son
Tilk
Tson
Tson > Tilk
lson − lilk
= α l (Tson − Tilk )
lilk
Lineer ısıl genleşme
katsayısı(1/K or 1/ºC)
12
6
29.04.2012
Potansiyel enerji
Asimetrik eğri:
-- artan sıcaklık,
-- artan atomlar arası mesafe
-- ısıl genleşme
Atomlar arası mesafe
Titreşim enerjileri
Atomlar arası mesafe
Titreşim enerjileri
Potansiyel enerji
Atomsal düzeyde ısıl genleşme
Simetrik eğri:
-- artan sıcaklık,
-- değişmeyen atomlar arası
mesafe
-- ısıl genleşme yok
13
Isıl Genleşme Katsayıları: Karşılaştırma
αl (10-6/°C)
Malzeme
artan αl
• Polimerler
Polipropilen
Polietilen
Polistiren
Teflon
oda sıcaklığında
• Metaller
Alüminyum
Çelik
Tungsten
Altın
• Seramikler
Magnesia (MgO)
Alumina (Al2O3)
Soda-kireç camı
Silika (cryst. SiO2)
145-180
106-198
90-150
126-216
Zayıf ikincil bağlardan
dolayı polimerlerin αl
genleşme katsayıları
yüksektir.
23.6
12
4.5
14.2
13.5
7.6
9
0.4
14
7
29.04.2012
Isıl genleşme: Örnek uygulama
Soru: 15 metre uzunluğundaki bir bakır tel 40 ºC
den -9ºC dereceye soğutulmuştur. Boy değişimi
nekadar olur?
α l = 16.5 x 10−6 ( o C)−1
• Cevap: Cu için
∆l = α l l 0 ∆T = [16.5 x 10 −6 (1/ °C)](15 m)[ 40°C − ( −9°C)]
∆l = 0.012 m = 12 mm
15
Isıl İletim
Malzemenin ısıyı iletebilme yeteneğidir.
Fourier’s Kuralı:
Isı akışı
(J/m2-s)
dT
q = −k
dx
Isıl değişim
Isı iletkenlik katsayısı (J/m-K-s)
T2
T1
x1
Isı akış yönü
T2 > T1
x2
• Atomsal düzeyde: Atomsal titreşimler (fononlar) ve serbest
elektronlar enerjiyi sıcak bölgeden soğuk bölgeye doğru taşırlar.
16
8
29.04.2012
artan k
Isıl iletkenlik: Karşılaştırma
Malzeme
k (W/m-K)
• Metaller
Alüminyum
247
Çelik
52
Tungsten
178
Altın
315
• Seramikler
Magnesia (MgO)
38
Alumina (Al2O3)
39
Soda-kireç camı
1.7
Silika (cryst. SiO2)
1.4
• Polimerler
Polipropilen
0.12
Polietilen
0.46-0.50
Polistiren
0.13
Teflon
0.25
Enerji Transfer
Mekanizması
Atomsal titreşimler
ve serbest elektron
hareketleri
Atomsal titreşimler
Molekül zincirlerinin
titreşimleri
17
Isıl Gerilmeler
•Isıl gerilmeler, malzeme içinde sıcaklık
değişimlerine bağlı olarak oluşan gerilmelerdir.
• Sebepleri:
-- kısıtlanmış termal (ısıl) uzama veya kısalma,
-- farklı miktarlarda boy değişimleri yaratacak
sıcaklık farkları.
Isıl Gerilme = σ = Eα l (T0 −Tf ) = Eα l ∆T
18
9
29.04.2012
Örnek Problem
-- Bir pirinç metal çubuk oda sıcaklığında (20ºC) bulunmaktadır.
-- Bu numune ısıtılmaya başlanmış fakat, boy uzaması engellenmiştir.
-- Kaç derece sıcaklıkta malzemedeki gerilme değeri -172 MPa olur?
Cevap:
T0
Normal durum
l0
Adım1: Kısıtlanmamış durumu düşünelim:
l0
∆l
∆l
= ε ısıl = α l (T f − T0 )
l oda
Tf
Step 2: Eski haline döndürmek için basınç uygulayınJ
l0
∆l
ε bas =
σ
σ
− ∆l
= −ε ısıl
l oda
19
Örnek problem (devam)
l0
σ
σ
Isıl gerilme aşağıdaki şekilde
hesaplanabilir:
σ = E (ε bas )
εbasınç = -εısıl olduğuna göre:
σ = − E (ε ısıl ) = − Eα l (T f − T0 ) = Eα l (T0 − Tf )
Tf çekilirse:
20ºC
-172 MPa (basınç)
σ
Tf = T0 −
Eα l
Cevap: 106ºC
100 GPa
20 x 10-6/ºC
20
10
29.04.2012
Isı Şoku Direnci
• Sebep: üniform olmayan ısınma/soğuma
• Örnek: aşağıdaki malzeme yüzeyinin T1 denT2 ye aniden
soğutulduğunu düşünelim.
Hızlı soğutma
T2
Büzülmeye çalışan tabaka
Büzülmeyen tabaka
T1
Soğuma ile oluşan sıcaklık farkı:
(T1 − T2 ) =
Soğutmarate
hızı
quench
k
σ
Yüzeyde gerilmeler oluşur
σ = −Eα l (T1 −T2 )
Hasar için kritik sıcaklık
farkı (σ = σf)
(T1 −T2 ) fracture =
σf
Eα l
eşitlenirse
•
(quench
(soğutmarate)
hızı) for
Isı şokuResistance
direnci (TSR) ∝
hasar
için = Thermal Shock
fracture
σfk
Eα l
σf k
Değerinin büyümesi yüksek ısı şoku direnci anlamına gelir.
Eα l
21
11