Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi

YATIRIM
ve
FİNANS TEORİSİ
XIII. BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetler
XIV. BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetlerin
Değerlemesi
Prof. Dr. Sudi APAK
XIII. BÖLÜM:
Tahviller ve Diğer Sabit Getirili Menkul Kıymetler










Tahviller
Tahvillerin Özellikleri
Tahvil Türleri
Tahvillerde Değer Tanımları
Sabit Getirili Menkul Kıymetlere Yatırımın Faydaları
Tahvil Yatırımlarında Karşılaşılan Riskler
Tahvil Piyasaları
Türkiye’de İhraç Edilen Tahvil ve Hazine Bonoları
Devlet Tarafından İhraç Edilen Sabit Getirili Menkul
Kıymetler
Diğer Sabit Getirili Menkul Değerler
2
1. Tahviller

Tahviller sabit getirili bir menkul kıymet olup, şirketler, devletler,
kamu kuruluşları ve mahalli idareler tarafından ihraç edilen bir
sermaye piyasası aracıdır. Tahvil sahibine ve varsa garantör kuruluş
tarafından gelecekte belirli tarihlerde faiz ve anapara ödemelerinde
bulunacağı taahhüt edilen orta ve uzun vadeli bir menkul değer
türüdür. Yatırımcı ihraççı kuruluşa bir borç sözleşmesi ile bağlıdır.
Tahvili çıkaran kuruluşla arasındaki alacaklı – borçlu ilişkisi
anaparanın ödenmesi ile sona ermektedir. Hisse senedine göre,
yatırımcı açısından daha az riskli olan bu araç, sabit veya değişken
faizli olarak ihraç edilebilirler.
1.1. Tahvillerin Özellikleri

Tahvilleri, çıkarılma koşulları ve yatırımcılara sağladıkları haklar
bakımından diğer finansman kaynaklarından ayıran başlıca
özellikler şunlardır:
Vade: Tahvilin anaparasının ya da nominal değerinin geri
ödenmesiyle borcun sona erdiği tarihtir.
3



Kupon Faizi ve Anapara: Kupon ödemesi; tahvillerin dönemsel
ödemesidir. Kupon faizi; tahvillerin dönemsel ödemesinin
nominal değerine oranıdır, önceden belirlenmiş tahvil faizidir.
Sermaye Kazancı: Tahvil sahibine sabit dönemsel faiz
ödemelerinin yanı sıra sermaye kazançları da sağlar. Bu tür
kazançlar şu şekilde olabilir; ihraç anında iskontolu olarak satın
alınan bir tahvilin vadesinde nominal değeri üzerinden bedelinin
tahsil edilmesinden, satış ve alış fiyatları arasındaki olumlu
farklardan doğmaktadır.
Tahvillerin Geri Çağırılması (Call): Tahvilin vadesinden önce
ihraç eden tarafından ödenmesi hakkıdır.
Tahvil Türleri
 İhraç Edilme Biçimlerine Göre Sınıflandırma
Nama Yazılı Tahviller: Üzerinde hakiki şahısların adı ve soyadı ile
tüzel kişilerin ticaret ünvanlarını taşıyan ifadeler bulunan
tahvillerdir.
Hamiline Yazılı Tahviller: Alacaklısı belli olmayan senetlerdir. Bu
nevi tahviller için önemli olan kişinin onu taşımasıdır.
4

Sağladıkları Güvenceye Göre Sınıflama
Teminatlı Tahviller: Tahvil sahiplerinin güvence olarak rehin veya
ipotek verdiği tahvillerdir.
Teminatsız Tahviller: Ana para ve faiz ödemeleri için herhangi
bir teminat gösterilmeksizin, tamamen işletmelerin piyasadaki
itibarına dayanarak çıkarılan tahvillerdir.

Sağladıkları Haklara Göre Sınıflandırma
Faizli Tahviller: Kupon faizi ödeyen tahvillerdir.
Primli Tahviller: Nominal değerinden daha düşük bir bedelle
satılan tahvillerdir.
İkramiyeli Tahviller: Önceden saptanan bu ikramiyeler kura
çekilmesi yolu ile tahvil sahiplerine dağıtılan tahvillerdir.
Kara Katılma Hakkı Veren Tahviller: Getirisi sabit bir gelir
niteliğinde olmayıp kar edilme koşuluna bağlı olarak, kardan da
belli bir pay alan tahvillerdir.
Hisse Senedine Çevrilebilir Tahviller: Sahiplerine elerlinde
tahvilleri belli bir dönüşüm oranı ya da fiyatı üzerinden önceden
belirlenen sayıda adi hisse senedi ile değiştirme hakkı veren
tahvillerdir.
5
Hisse Senedi Satın Alma Hakkı Veren Tahviller: Sahiplerine,
önceden hesaplanmış belirli bir fiyatla belirli adet hisse senedi satın
alma opsiyonu veren tahvillerdir.
Vergi Bağışıklığı Sağlayan Tahviller: Kamu kuruluşları
tarafından ihraç edilen ve satın alanlara vergi bağışıklığı sağlayan
tahvillerdir.
Endeksli Tahviller: Altın ve döviz gibi bir başka varlığın değerine
dayanan tahvillerdir.
Değişken Faizli Tahviller: Kupon faiz ödemeleri başka bir
piyasanın faizi gibi değişken bir unsura bağlı olan tahvillerdir.

Çıkarılış Biçimlerine Göre Sınıflandırma
Seri Halinde Çıkartılan Tahviller: Belirli tertipler halinde ihraç
edilen tahvillerdir.
Kuponsuz Tahviller: Tahvili satın alan yatırımcı vade sonuna
kadar hiçbir faiz almadığı, vade sonunda ana parasını ve toplanan
faizleri tahvilin nominal değeri üzerinden aldığı tahvillerdir.
6
1.3. Tahvillerde Değer Tanımları



Nominal Değer: Tahvilin üzerinde yazılı değerdir.
İhraç Değeri: Nominal değer - % Kanuni indirimi + Erken satış
priminden oluşur.
Piyasa Değeri: Piyasa koşullarında oluşan değeridir.
1.4. Sabit Getirili Menkul Kıymetlere Yatırımın Faydaları
Sabit getirili menkul kıymetlerin en temel yararı, yatırımcısına
önceden belirli bir faiz gelirini garanti etmesidir.

Diğer bir yararı, risklerinin hisse senetlerine göre düşük olmasıdır.

Bazı tahvil çeşitleri vergiden muaftır.
Diğer taraftan sabit getirili menkul kıymetlere yatırım yapılmasının
tasarruf sahipleri açısından sakıncaları vardır:

Batı ülkelerinde kurumsal bir yatırımcı için en büyük sakınca, sabit
getirili menkul kıymetlerin çeşitlerinin çok fazla olmasıdır.

7


Bir başka sakınca ise ihraç edilmiş olan sabit getirili menkul
kıymetlerde yatırımcıya ödenen kupon faizlerinin ya da temettülerin
oranlarının sabit olmasıdır. Bu nedenle bu faiz ve temettü oranları
enflasyondaki değişimlere karşı yükselemez.
Sabit getirili menkul kıymetlerin ikincil piyasaları çok aktif değildir.
Hisse Senedi Yatırımları ve Tahviller
Hisse senetlerine yapılan yatırımlarda hisse senetlerinin seçim
işlemi daha karmaşık ve bu süreçte belirsizlik daha fazladır. Yüksek
düzeyli sabit getirili menkul kıymetler ağırlıklı olarak bir
değişkenden etkilenirler. Bu değişken ise, faiz oranlarının
hareketidir. Sabit getirili menkul kıymet yatırımcılarının hisse senedi
yatırımcılarına göre bir çok seçim alternatifi ve opsiyonu vardır.
Uzun vadede hisse senetleri, tahvillerden daha çok sermaye kazancı
fırsatları sunarlar. Aynı zamanda, hisse senetleri alınan risk
açısından tahvillere göre daha fazla risk içerir. Hisse senetlerinin
getirileri tahvillerin üzerindeki getirilerine göre daha belirsizdir.
8

Yatırımcılar, hisse senedi ve tahvillere yatırım yapmadan önce,
ülkenin ekonomik ve politik gidişini, endüstrileri ve her bir endüstri
sektörü içerisinde halka açık şirketlerin mali analizini ve işletmecilik
yeteneğini incelemelidir. Piyasadaki senetlerin fiyat hareketlerinin
yakından takip edilmesi gereklidir.
1.5. Tahvil Yatırımlarında Karşılaşılan Riskler
Bir sabit getirili menkul kıymetin satın alınıp tekrar satıldığı güne
kadar geçen sürede bu menkul kıymetten elde edilecek getiri iki
kınsa ayrılır. Birinci kısım sabit getirili menkul kıymetin satıldığı
zamanki piyasa değeri, ikinci kısım ise sabit getirili menkul
kıymetin elde tutulduğu süre içerisinde, yatırımcıya dönemsel olarak
yapılmış olan kupon ödemeleri ve buradan elde edilen nakit
akımlarının yeniden yatırılması ile elde edilen kazançtır. Sabit getirili
menkul kıymet yatırımcılarının karşı karşıya bulundukları riskler şu
şekildedir:
9
1) Faiz Oranı Riski: Tipik bir sabit getirili menkul kıymetin fiyatı,
piyasa faiz oranının değişimine karşı zıt yöndedir. Eğer faiz
oranları yükselir ise menkul kıymetin fiyatı düşer, eğer faiz oranları
düşer ise menkul kıymetin fiyatı artar. Faiz riskinin ortadan
kaldırılması için değişken faizli finansal araçlar geliştirilmiştir.
Değişken faizli araçlarda faiz, farklı dönemlerde bir referans faize
göre saptanmaktadır. Değişken faizli bonolarda, faiz bir referans
faiz ve buna ek olarak belirli bir yüzde olarak saptanmaktadır. En
çok kullanılan referans faiz LIBOR faizidir. Değişken finansal
araçların faizi de LIBOR + risk primi olarak tanımlanmaktadır.
2) Yeniden Yatırım Riski: Genellikle bir menkul kıymetten
alınan nakit kazançları yeniden yatırılır. Temel risk yeniden
yatırılabilecek olan nakit akışlarının, yeniden yatırıldıkları andaki
faiz oranlarının düşebileceği ihtimalinin varolmasıdır.
10



3) Geri Çağırma Riski: Gelişmiş piyasalarda ihraç edilen bir çok
tahvilin üzerinde, tahvili ihraç edenin koymuş olduğu bir koşul
olabilir. Bu koşul ile, ihraççı, tahvilin vadesi gelmeden önce borcun
tamamını veya bir kısmını yatırımcıya geri ödeme hakkına sahiptir.
Yatırımcının perspektifi açısından düşünülürse, geri çağırma hakkının
üç ayrı sakıncası vardır. Bunlar:
Geri çağırma koşulu taşıyan tahvilin nakit akımları bir belirsizlik
içindedir.
İhraççı, faiz oranları düştüğü zaman bu geri çağırma koşulunu
gerçekleştireceğinden tahvil sahibi yeniden yatırım riski ile karşı
karşıya kalacaktır.
Tahvilin sermaye değerlemesinin potansiyeli düşecektir.
4) Borcun Ödenmemesi Riski: Bu riske aynı zamanda kredi riski
adı da verilmektedir. Borcun ödenmemesi riski, sabit getirili menkul
kıymeti ihraç eden taraftan kaynaklanmaktadır. İhraççı taraf ödenmesi
gereken kupon faiz ödemelerini veya almış olduğu borcun anaparasını
zamanında ödeyemeyebilir.
11
5) Getiri Eğrisi Riski: Getiri eğrisi riskinin diğer adı da vade riskidir.
Tahvillerin vadeleri ile faiz oranları arasında zamana, enflasyon
beklentisine veya risk primine bağlı ilişkiler söz konusudur.
6) Enflasyon Riski: Bir menkul kıymetin nakit akımlarında
enflasyon sebebi ile meydana gelen değişikliklerden ortaya çıkar.
7) Likidite Riski: Likid bir menkul değer, gerçek fiyatının üzerinde
veya gerçek fiyatına yakın bir değerde kolayca satılan bir varlıktır.
Likidite riskinin birincil ölçütü, satıcı tarafından önerilmiş fiyatın ve
alıcı tarafından teklif edilen fiyatın faiz farklarının büyüklüğüdür.
8) Değişkenlik Riski: Üzerinde pozisyon olan bir tahvilin fiyatı, faiz
oranlarının düzeyine ve opsiyonun değerini etkileyen faktörlere
bağlıdır.
9) Politik Risk: Politik kararların çoğu kez ciddi ekonomik etkileri
vardır. Hükümetlerin gücü ve kararlılığı faiz oranlarının
belirlenmesinde çok önemlidir. Bir menkul kıymetin değerini zıt
yönde etkileyebilecek olan politik veya yasal faaliyetlerin olasılıkları
politik risk olarak bilinir.
10)Sektör Riski: Piyasanın belirli sektörlerinin, farklılık gösteren
hareketlerinin olasılığı sektör riski olarak bilinir.
12
2. Tahvil Piyasaları
Finansal pazarların birleşmesini sağlayan başlıca faktörler şunlardır;

Dünyanın önemli finansal pazarlarının ve pazarlarındaki
oyuncuların giderek liberalleşmesi ile yasal alt yapının buna izin
vermesi (deregulation)

Modern borsalarda giderek artan teknoloji kullanımı ve bilgisayar
sistemleri

Finansal pazarlarda giderek artan kurumsallaşma
Tahvil piyasaları genel olarak ikiye ayrılmaktadır:
a) Ulusal Piyasalar: Ulusal piyasalar o ülkede yerleşik firmalar veya
devlet tarafından belirli ülkelerin pazarı hedeflenerek ihraç edilen
tahvillerden oluşmaktadır. Ulusal pazar ikiye ayrılır:
 Mahalli Piyasalar: Mahalli piyasalar o ülkede yerleşik firmalar veya
devlet tarafından o ülke ile sınırlı kalacak şekilde ihraç edilen
tahvillerden oluşmaktadır. Bu piyasaların özellikleri şunlardır:
13
Mahalli kurumlarca düzenlenirler.
 Yatırımcılar korunur.
 Vergi uygulanır.
 Ülkenin para politikaları ile uyumu olmaları sağlanır.
Yabancı Piyasalar: Yabancı piyasalar, o ülkede yerleşik olmayan
firmaların tahvil ihraç ederek oluşturdukları piyasadır. Bu piyasanın
özellikleri şunlardır:
 Tahvilin ihraç edildiği ülkedeki mahalli kurumlarca düzenlenirler.
 Genellikle ihraç edildikleri ülkenin para birimi ile satılırlar. İhraç
edildikleri ülkelere göre özel isimler alabilirler. Örneğin ihraç
edildikleri ülkelerde aldıkları özel isimler şunlardır:
 Matador Bond: İspanya’da ihraç edilen yabancı tahvildir.
 Rembrand Bond: Hollanda’da ihraç edilen yabancı tahvildir.
 Samurai Bond: Japonya’da ihraç edilen yabancı tahvildir.
 Yankee Bond: ABD’de ihraç edilen yabancı tahvildir.
 Bulldog Bond: İngiltere’de ihraç edilen yabancı tahvildir.


14
b)Uluslararası Piyasalar (Eurobond Piyasa): Uluslararası piyasa
bir ülkede yerleşik firmaların veya devletin ülke dışında ihraç ettiği
tahvillerden oluşan bir pazardır. Bu piyasaların şu özellikleri vardır:

Temel para birimi ile ihraç edilir.

Para birimi kullanılan ülkenin dışında ihraç edilirler.

Tüm ülkelerdeki yatırımcılar tarafından alınabilirler.

Pazardaki uygun koşullardan yararlanabilmek amacı ile ihraç
edilirlerken zamanlamaya dikkat edilir.

Yatırımcıların veya ihraç edenlerin özel talepleri dikkate alınır.
Genellikle vergi avantajları vardır.
Devlet İç Borçlanma Senetleri
Devletin cari yıl bütçe kanununa dayanarak bütçe açıklarının
finansmanı amacıyla çıkartmış olduğu borçlanma senetlerine genel
olarak Devlet İç Borçlanma Senetleri denir. Devlet iç borçlanma
senetlerinden vadesi 1 yıldan az olanlar Hazine Bonosu, vadesi 1
yıldan uzun olanlar ise Devlet Tahvili olarak tanımlanır.
15
Devlet Tahvilleri: 1, 1,5 yıl, 2 yıl ve 3 yıl vadeli olarak ihraç edilirler
ve 6 ayda bir faiz ödemesi yaparlar. 1 yıllık devlet tahvillerinde kupon
yoktur.
 Hazine Bonoları: Hazine bonoları kamunun kısa vadeli borcunu
ifade eden menkul kıymetlerdir. 13 hafta (91 gün), 26 hafta (182 gün),
39 hafta (273 gün) ve 52 hafta (364 gün)’lık vadeler ile ihraç edilirler.
Hazine bonoları hamiline yazılı olup indirim ile satılırlar ve vade
tarihinden itibaren T.C. Merkez Bankası tarafından nominal değerleri
üzerinden geri ödenirler.
Devlet İç Borçlanma Senetlerinin Satış Yöntemi
 Devlet Tahvili ve Hazine Bonosu ihaleyle satılmakta ve dolayısıyla faiz
arz ve talebe göre belirlenmektedir. İkinci el piyasasında ise bu
menkul değerlerin faizi tamamen pazarlıkla belirlenmekte ise de bazı
faktörler de etkili olmaktadır. Hazine bonoları kuponsuz senetler olup,
iskontolu olarak satılmaktadır.

16
Son Yıllarda İhraç Edilen Devlet Tahvili Türleri

Enflasyona Endeksli Devlet Tahvilleri (TÜFEX): Kupon
ödemeleri enflasyon oranına endekslenmiş devlet tahvilleri.

Değişken Faizli Devlet Tahvilleri: Kupon ödemeleri üç aylık
hazine bonosu faizine göre ödenen devlet tahvili.
3.2. Diğer Sabit Getirili Menkul Değerler

Gelir Ortaklığı Senedi: T.C. Başbakanlık Hazine Müsteşarlığı
tarafından geliri Kamu Ortaklığı Fonu’na aktarılmak üzere satılan
köprü, baraj elektrik santrali, karayolu, demiryolu, haberleşme
sistemleri ile sivil savunma kullanımına yönelik deniz ve hava
limanları ile benzerliklerinden, kamu kurum ve kuruluşlarına ait
olanların gelirine ortaklık sağlayan senetlerdir.

Özel Sektör Borçlanma Senetleri: Bu senetler 4 ayrı menkul
kıymetten oluşmaktadır:
17
1.
2.
Özel Sektör Tahvilleri: Anonim Şirketler tarafından çıkarılan
borçlanma senetleridir. Vadeleri en az 2 yıl olmak koşulu ile
serbestçe belirlenebilir ve sabit ya da değişken faizli olarak ihraç
edilebilirler. Kupon ödemeleri 3, 6 veya yılda bir kez olabilir.
Finansman Bonosu: Anonim şirketler tarafından kısa vadeli borç
temin etmek amacıyla ihraç edilen borçlanma senetleridir. Vadeleri
30 günden az, 360 günden çok olmamak üzere 30 gün ve katları
şeklinde belirlenebilirler. Finansman bonosu türleri şunlardır:

A tipi: Garanti kaydı taşımayan finansman bonolarıdır.

B tipi: İhraççıya karşı taahhüt edilmiş, banka kredisi ile
desteklenmiş finansman bonolarıdır.

C tipi: Banka garantisi taşıyan finansman bonolarıdır.

E tipi: Hazine garantisi taşıyan finansman bonolarıdır.

F tipi: Bir anonim ortaklığın müşterek borçlu ve müteselsil kefil
sıfatıyla ödeme vaadini ihtiva eden finansman bonolarıdır.
18
Varlığa Dayalı Menkul Kıymet: İhraççıların kendi ticari
işlemlerinden doğmuş veya şirketlere ait olup da kendileri tarafından
devralınmış alacaklar karşılığında ihraç edebilecekleri kıymetli
evraktır.
4.
Banka ve Banka Garantili Bonolar: Kalkınma ve yatırım
bankalarının kaynak temin etmek amacıyla ihraç ettikleri menkul
kıymetlerdir. Banka bonolarının vadeleri en az 90, en çok 360 gün,
banka garantili bonoların ise vadeleri en az 90, en çok 720 gün
olabilir.
Repo ve Ters Repo

Sabit getirili menkul kıymetlerin geri alma taahhüdü ile satımına
repo, geri satma taahhüdü ile alımına ters repo denir. Repo
araçlarına konu olan menkul kıymetler sabit getirili menkul
kıymetlerdir (* Devlet Tahvilleri * Hazine Bonoları * Banka Bonoları ve Banka
3.
Garantili Bonolar * Kamu Ortaklığı İdaresi tarafından ihraç edilen borçlanma
senetleri * Varlığa Dayalı Menkul Kıymet hariç Menkul Kıymet Borsaları veya
örgütlenmiş piyasalarda işlem gören veya borsada tescil edilmiş olan borçlanma
senetleridir).
19
XIV.BÖLÜM: Tahviller ve Diğer Sabit Getirili
Menkul Kıymetlerin Değerlemesi








Tahvilin Değerinin Hesaplanması
Kuponlu Tahvilin Değerlemesi
Kuponsuz Tahvilin Fiyatı
Kupon Ödeme Tarihleri Arasında Alındığında Tahvilin
Fiyatının Belirlenmesi
Tahvillerin Getirilerinin Ölçülmesi
Tahvillerin Fiyat Hareketlerinin Özellikleri
Tahvillerde Fiyat Değişkenlik Ölçütü – Süre (Duration)
Türkiye’de İşlem Gören Hazine Bonoları ile Finansman
Bonolarını Fiyatları
20
1.1. Kuponlu Tahvillin Değerlemesi
Tahvillerin önemli bir kısmında dönemsel kupon oranları
ödenmektedir. Bu tür tahvilin fiyatının belirlenmesindeki ilk adım
tahvilin nakit akımlarının belirlenmesidir. Kuponlu bir tahvilin nakit
akımları 2 unsurdan oluşur :
1. Vadeye kadar olan periyodik kupon faizi ödemeleri
2. Vade sonunda yatırımcıya geri ödenecek olan tahvilin nominal değeri

Olması Gereken Getiri : Pazarda aynı kredi kalitesinde olan , benzer
özelliklere sahip ve benzer vadeye sahip tahvillerin getirisidir.
Bir tahvilin fiyatı nakit akımlarının şimdiki değeridir. Nakit akımlarının
şimdiki değeri aşağıda maddeler halinde verilen unsurların toplanması
ile bulunur.
1.
6 ayda bir yapılan kupon ödemelerinin şimdiki değeri
2.
Nominal değerin şimdiki değeri
Genel olarak, bir tahvilin fiyatı aşağıdaki formül ile hesaplanabilir:
21
p
c
c
c
M


...


(1  k d )1 (1  k d ) 2
(1  k d ) n (1  k d ) n
P = Fiyat ,
c = 6 ayda bir yapılan kupon ödemesi ,
kd = Periyodik faiz oranı (olması Gereken Getiri / 2)(Ondalık formatta)
n = Periyodik sayısı (Yıl sayısı x 2) ,
M = Vade sonundaki değer ,
6 aylık kupon ödemeleri sıradan bir anüiteye eşit olduğu için , kupon
ödemelerinin şimdiki değeri şöyle ifade edilebilir:

1


Bir anüitenin şimdiki değerinin
faktörü ile
1   (1  i )  




çarpılarak bulunduğunu hatırlarsak ;
i


"


p
c
c
c


...

(1  k d )1 (1  k d ) 2
(1  k d ) n


1
1  
(1  k d ) n


 cx

kd










Bu formülde “c” 6 aylık kupon ödemesidir.
22
Kupon Oranı, Olması Gereken Getiri ve Pazar
Fiyatı Arasındaki İlişkiler

Bir tahvilin ihracı için , kupon oranı ve vadeye kadar olan süre sabittir.
Bu nedenle , piyasada getirilerin değişmesi sebebiyle gereken yeni
getiriyi sağlayabilmek için değişebilecek tek değişken tahvilin fiyatıdır.
Olması gereken getiri arttığı (azaldığı) zaman, tahvilin fiyatı düşer
(artar).
Tahvilin Vadesi

Nominal değerden satılan bir tahvil için, kupon oranı olması gereken
getiriye eşittir. Tahvil vade sonuna yaklaştıkça, tahvil nominal
değerden satılmaya devam edecektir. Böylece, nominal değerden
satılan bir tahvilin fiyatı, tahvil vade sonuna doğru yaklaşırken
nominal değerde kalır.
23
1.2. Kuponsuz Tahvilin Fiyatı

Şimdiki tarihten N yıl sonra vadesi dolacak olan kuponsuz bir tahvilin
fiyatı şu formül ile bulunur:
 1 

p  M * 
n
 1  kd  
M = Vade sonunda yatırımcıya ödenecek olan nominal değer ,
p = Fiyat ,
kd = Periyodik faiz oranı (Yıllık faiz oranı / 2) ,
n = 2 x N , N = Yıl sayısı
1.3. Kupon Ödeme Tarihleri Arasında Alındığında
Tahvilin Fiyatının Belirlenmesi
Bir sonraki kupon ödeme tarihi ve menkul kıymetin
yatırımcı tarafından satın alınma tarihi arasındaki gün sayısı
W= ------------------------------------------------------------------------------Kupon periyodu içerisindeki gün sayısı
24
Vade sonuna n kupon ödemesi kalan bir tahvil için fiyat şöyle
bulunur:
c
c
c
M
P
(1  kd )
w

1 w
(1  kd )
 ... 
(1  kd )
n 1 w

(1  kd )n 1 w
P = Fiyat (TL) ,
c = 6 aylık kupon ödemesi (TL) ,
kd = Periyodik faiz oranı (Gereken getiri oranı / 2)( Ondalıklı formatta) ,
n = Kalan kupon ödemesi sayısı ,
M = Vade sonu değeridir.
1.4. Tahvillerde Getiri Ölçütleri

Cari Getiri: Tahvilin yıllık kupon faizinin tahvilin piyasa fiyatına oranıdır.
Tahvilin kupon faizi ödeme miktarı (yıllık)
Cari Getiri = ————————————————
Tahvilin piyasa fiyatı
25

Vade Sonu Getiri :Tahvilin nakit akımlarının şimdiki değerini tahvilin
cari fiyatına eşit kılan oranıdır.
P
c
c
c
c
M



.....


(1  y )1 (1  y )2 (1  y )3
(1  y )n (1  y )n
P = Fiyat (TL) ,
c = 6 aylık kupon faizi (TL) ,
y = 6 aylık vade getirisi ,
n = Periyodik sayısı (Yıl sayısı x 2 ) ,
M = Vade sonu değeri (TL) ,

6 ayda bir ödeme yapan bir tahvil için, faiz oranı veya iskonto oranı
olan y’ nin 2 ile çarpılması ile vade sonu getirisi elde edilmiş olur.
Formül daha kısa biçimde şu şekilde yazılabilir:
n
c
M
P

1
n
(
1

y
)
(
1

y
)
t 1
26
Kuponsuz Bir Tahvilin Vade Sonu Getirisinin Hesaplanması
y = ( yatırılan her bir doların gelecekteki değeri )1/n -1
 Burada , y = 6 aylık vade getirisidir.
Vade sonu değeri
Yatırılan her bir doların gelecekteki değeri = ————————
Fiyat
Kupon Oranı - Cari Getiri - Vade Sonu Getirisi Arasındaki İlişkiler
Tablo: Cari Getiri , Vade Sonu Getirisi ve Kupon Oranı
Arasındaki İlişki
Tahvilin satılma biçimi
İlişki
Nominal değerler
Kupon oranı = Cari getiri = Vade sonu getirisi
İskonto olarak
Kupon oranı<Cari getiri<Vade sonu getirisi
Primli olarak
Kupon oranı>Cari getiri>Vade sonu getirisi
27
Geri Çağrılma (Call) Getirisi


Geri Çağırma Fiyatı : Tahvili ihraç edenin geri çağırma hakkı kullanması
durumunda ödeyeceği fiyattır.
İlk Geri Çağırma Tarihi : Tahvilin ilk geri çağrılabilme tarihine denir.
Tahvil için, bir sonraki kupon ödemesi tarihi şimdiden 6 ay sonradır:
p

c
c
c
c
CP



.....


(1  y)1 (1  y) 2 (1  y) 3
(1  y) n (1  y) n
p = Fiyat (TL) ,
c = 6 aylık faiz oranı (TL) ,
y = 6 aylık geri çağırma getirisi(ondalık formatta) ,
n = Varsayılan geri çağırma tarihine kadarki periyot sayısı (Yıl sayısı x 2)
CP = Geri çağırma planına göre tahvilin geri çağırma tarihinde uygulanacak olan
geri çağrılma fiyatı(TL)
6 ayda bir kupon ödemesi olan bir tahvil için, faiz oranının 2 ile çarpılması ile geri
çağırma getirisi elde edilir. Alternatif olarak geri çağırma getirisi şu şekilde ifade
edilebilir:
n
c
CP

1
(1  y )n
t 1 (1  y )
p
28


Gerçek Getiri: Tahvil yatırımcısının elinde bulunan tahvilin, bir
dönem süresince elde tutulmasıyla elde edeceği olan para tutarının, ilk
yatırım tutarına bölünmesiyle elde edilen orandır.
Portföy Getirisi
Bir portföy getirisi 2 şekilde hesaplanabilir ;
1) Ağırlıklı ortalama portföy getirisi : Portföy içerisindeki menkul
kıymetlerin ağırlıkları dikkate alınarak hesaplanan getiridir.
2) İç getiri oranı : Bir portföy getirisini hesaplamada kullanılan diğer
bir ölçüt , portföyün nakit akımlarının iç getiri oranının hesaplanarak
bulunan ikinci bir getiri oranıdır.
Belki de, bir portföy içerisindeki getiriyi hesaplamak için en çok
kullanılan metod, portföy içerisindeki menkul kıymetlerin getirilerinin
ağırlıklı ortalamasının hesaplanmasıdır. Getiri, sözkonusu menkul
kıymetin oluşturduğu portföyün oranı ile ağırlıklandırılır. Genel olarak
eğer ;
Wi = Portföyün toplam piyasa değerine bağlı olarak menkul kıymetin
piyasa değerinin ağırlığı
Yi = Menkul kıymetin üzerindeki getiri ,
K = portföy içerisindeki menkul kıymetlerin sayısı ise
29
W Y  W Y  W Y  .....  W Y
1 1
2 2
3 3
k k
Ağırlıklı ortalama portföy getirisi :
 Bir portföy getirisini hesaplamada kullanılan diğer bir ölçüt, portföyün nakit
akımlarının iç getiri oranını hesaplayarak bulunan ikinci bir getiri oranıdır.
1.5.Tahvillerin Fiyat Hareketlerinin Özellikleri





Tahvil fiyatları büyük ölçüde piyasa faiz oranlarından etkilenmektedir. Fiyatları
etkileyen başlıca faktörler şunlardır :
Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranından yüksekse, tahvilin piyasa fiyatı
nominal değerinden daha az olacaktır.
Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranından düşükse, tahvilin piyasa fiyatı nominal
değerinden daha fazla olacaktır.
Pazar iskonto oranı tahvilin kupon oranına eşitse, tahvilin piyasa fiyatı nominal
değerine eşit olacaktır.
Pazar iskonto oranındaki değişmeler uzun vadeli tahvillerde tahvilin fiyatını daha
fazla değiştirir.
Pazar iskonto oranındaki değişmeler düşük kupon oranlı tahvillerin fiyatlarını
oransal olarak daha fazla değiştirirler. Tahvillerin fiyat oynaklığı kupon oranları ile
ters oranlıdır.
30
1.6.Tahvillerde Fiyat Değişkenlik Ölçütü – Süre (Duration)
Duration : Ortalama tahvil nakit akışlarının tahsilat veya ödeme süresidir.
Macaulay süresi (duration) matematiksel olarak şu şekilde hesaplanır :
(1)PVCF1+(2)PVCF2+(3)PVCF3+…..+(n)PVCFn
Macaulay süresi = ———————————————————————
PVCTF
 PVCF1 = Cari periyot getirisinde iskontolandırılmış t periyodundaki nakit
akımının şimdiki değeri (6 ayda bir ödeme yapan bir tahvil için , dönem
getirisinin yarısıdır.)
 n = Vade sonuna kadar periyot sayısı (Bu sayı en yakın tam sayıya
yuvarlanır.)
 PVCTF = Tahvilin nakit akımının toplam şimdiki değeridir. Şimdiki değer ,
cari vade sonu getirisi kullanılarak belirlenir.
Macaulay süresi formülü, periyotlar cinsinden bir değer verir. Macaulay
süresini, bir yıldaki ödeme sayısına bölmek, sonucu yıla çevirecektir.
Macaulay süresi (periyot olarak)
Macaulay süresi (yıl olarak) = --------------------------------------------Bir Yıldaki Ödeme Sayısı

31

Macaulay süresi ve tahvil fiyat değişkenliği arasındaki bağlantı şu
şekilde gösterilebilir.
Fiyattaki Yaklaşık
 1 
*Macaulay süresi*Getirideki değişiklik
 

 (1  y ) 
Yüzdesel Değişim
y = Tahvilin vade sonu getirisi
Macaulay süresi
Düzeltilmiş süre = —————————
(1 + y)
Düzeltilmiş Süre : Faiz oranlarındaki değişim karşısında, tahvil
fiyatlarındaki değişimi veren ölçüttür.
Fiyattaki Yaklaşık Yüzdesel Değişim = - Düzeltilmiş Süre x
Getirideki Değişim Miktarı
2. Türkiye’de İşlem gören Hazine Bonoları ile Finansman
Bonolarının Fiyatları
32
2.1.Hazine Bonolarının Fiyatları
 İskontolu olarak ihraç edilen hazine bonoları ve 1 yıllık devlet
tahvillerinde fiyat aşağıdaki formüle göre hesaplanır:


100.000
Fiyat  
VKG * VKGS
1 
365








VKG = Vadeye kadar Getiri
VKGS = Vadeye Kalan Gün Sayısı’nı göstermektedir.
Bu bağıntı yardımıyla Fiyat 1 ödenerek satın alınan iskontolu devlet iç
borçlanma senetlerinin vadeye kadar elde tutulması halinde
yatırımcıya sağlayacakları sabit getiri, yukarıda ifade edilen vadeye
kadar getiri olacaktır .
Buradaki fiyat, menkul kıymetin vade tarihinde 100.000 TL değerinde
olacak 1 adetinin fiyatıdır.
33
Devlet iç borçlanma senetlerinin vadelerinden önce satılarak paraya
çevrilmesi durumunda, satış fiyatı da (Fiyat 2) hesaplamaya katılarak ,
elde tutma dönemi getirisi (dönemsel getiri) aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
Fiyat 2 – Fiyat 1
Dönemsel Getiri(%) = ---------------------------- x 100
Fiyat 1
Fiyat 1 = Hazine bonosu veya devlet tahvilinin alış fiyatı
Fiyat 2 = Hazine bonosu veya devlet tahvilinin satış fiyatını
göstermektedir.
 Bulunan bu dönemsel getiri yıllık nominal bazda ifade edilmek
istendiğinde aşağıdaki bağıntı kullanılabilir.
365
Yıllık Getiri(%) = Dönemsel getiri x ——————————
Menkul Kıymetin Elde
Tutulduğu Gün Sayısı

34
Yıllık Faiz Kazancı
Yıllık Bileşik Getiri (%) = ---------------------------------------Başlangıçtaki Ana Para Tutarı
2.2. Finansman Bonolarının Fiyatları
Buna göre finansman bonolarının fiyatlandırmaları aşağıdaki
formüle göre yapılmaktadır:
P
S
1  r c g
P = Finansman Bonosunun Satış Fiyatı
S = Vade sonu (nominal) değeri
c = Vadeye kalan gün sayısı
r = Dönemsel iskonto oranı
g = senedin toplam süresi
35