DENEY NO: 1 DĐRENÇ DEVRELERĐNDE KIRCHOFF`UN

DENEY NO: 1
DĐRENÇ DEVRELERĐNDE KIRCHOFF’UN
GERĐLĐMLER ve AKIMLAR YASASI
Bu deneyde direnç elamanını tanıtılması ,board üzerinde devre kurmayı öğrenilmesi,
avometre yardımıyla direnç, dc gerilim ve dc akım ölçülmesi ve Kirchhoff’un gerilimler ve
akımlar yasasını devre üzerinde gerçekleştirilmesi amaçlanmaktadır.
I- KURAMSAL AÇIKLAMALAR
1. Direnç elemanı
Elektrik akımına karşı zorluk gösteren direnç elemanı,
v( t ) = R.i( t ) ya da i( t ) = G.v( t )
bağıntısı ile tanımlanan lineer zamanla değişmeyen bir devre elemanıdır. Bağıntıdaki R
katsayısı elemanın direnci (resistance), G katsayısı da iletkenliği (conductance)dir. R ’nin
birimi Ohm ( Ω ), G ’nin birimi ise mho ( Ω −1 ) ya da Siemens ( S ) dir. Elektronik devrelerde
dirençler genellikle akım sınırlamak ve gerilim bölmek amacıyla kullanılır. Direnç üzerinde
enerji ısı şeklinde harcanır.
a. Direnç Çeşitleri
Dirençler yapıldıkları maddeler bakımından karbon, film ve tel olmak üzere üç grupta
toplanır. Ayrıca sabit dirençler, ayarlı dirençler, ısıya ve ışığa duyarlı dirençler ve tümleşik
dirençler olarak da gruplamak mümkündür.
Şekil1. Direnç elamanı
Karbon dirençler adında anlaşılacağı üzere karbondan yapılmıştır. Genellikle 1W ve daha
düşük güçte dirençlerdir.Değerleri 1 Ω -20 MΩ arasında değişir. Film dirençler seramik çubuk
üzerine yüksek dirençli bir malzemenin kaplanmasıyla elde edilir. Daha hassas değerlerin elde
edilmesinde kullanılır. Tel dirençler krom-nikel telin bir çubuk üzerine sarılmasıyla elde
edilir. Genellikle düşük direnç değeri (1 Ω -10 KΩ ) ve yüksek güce 1 W -100 W sahiptir. Sabit
dirençler, direnç değeri değişmeyen dirençlerdir. Ayarlı dirençler direnç değeri 0 Ω ile üretici
tarafından belirlenen üst limit arasında değişir. Potansiyometre, trimpot ve sürgülü direnç
olmak üzere üç grupta toplanır. Potansiyometre üzerinde direncini değiştirmeye yarayan bir
ayar çubuğu (mil) bulunur. Çeşitli büyüklük ve değerde olabilir. Lineer ve logaritmik olarak
direnci değiştirilebilen potansiyometreler bulunmaktadır. Trimpotlar küçük akımlar da
kullanılır ve tornavida ile ayarlanır, bu şekilde kullanılır. Sürgülü dirençlerde
potansiyometrenin bir ucuna bağlı kontak, düz bir direnç kömürü üzerinde hareket eder.
Bunların telli ve daha büyük güçlü olanlarına ise reosta adı verilir.
4
Şekil 2. Direnç çeşitleri
b. Direnç kodları
Sabit dirençlerin üzerlerinde halka biçiminde renkler vardır. Bu renkler bulunduğu uçtan
itibaren birinci ve ikinci halka değer, üçüncü halka çarpan, dördüncü halka toleransı ifade
eder. Herbir rengin karşılığı olan rakam aşağıdaki şekil3’te verilmiştir.
Şekil3. Renk kodları
Ayrıca renk kodlarının sırasını akılda tutabilmek için “SoKaKTa SaYaMaM GiBi”
cümlesinin sessiz harflerine bakılabilir.
Dirençler özel üretim dışında standart değerlerde üretilir.Bu durumda istenen değerde bir
direnç elde edilmek istendiğinde değişik bağlantı şekilleri kullanılır. Yaygın olarak kullanılan
standart direnç değerleri aşağıda görülmektedir.Đstenilen değerde direnç yapılması oldukça
güçtür. O nedenle pratikte kullanılan dirençlerin değerleri farklılık gösterebilir. Bu farklılık
ise renk kodlarındaki son halka ile gösterilen tolerans ile ifade edilmektedir. Toleransın düşük
olması istenir.
c. Dirençlerin bağlantı şekilleri
Elektronik devrelerde dirençler seri, paralel veya karışık olarak bağlanabilir. Şekil. 4’te bu
bağlantı şekilleri görülmektedir. Dirençler seri bağlandığında eşdeğer direnç artar. Bu
5
bağlantıda dirençler birer ucundan birbirine eklenmiştir. Her dirençten aynı akım geçer. Her
direnç üzerinde, değeriyle orantılı olarak farklı gerilim düşümü olur.
Eşdeğer direnç R eş = R1 + R2 + ... + Rn
Dirençler paralel bağlantıda ise eşdeğer direnç azalır. Bu bağlantıda dirençlerin uçları
birbirine bağlanmıştır. Her dirençten değeriyle orantılı olarak farklı akım geçer. Her bir direnç
üzerine düşen gerilim eşittir.
Eşdeğer direnç
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Reş R1 R 2
RN
Karışık bağlantıda ise paralel ve seri bağlantının bir arada kullanılması ile elde edilir. Eşdeğer
direnç (RT) ise paralel dirençlerin seriye çevrilip ( önce paralel kolların toplam direncini
bularak ) , seri dirençlerin toplamıdır.
Şekil4 . Direnç bağlantı şekilleri
Dirençlerin değeri, bir avometre yardımıyla ölçülerek belirlenir. Sabit dirençlerde, ölçüm
direncin iki ucundan yapılır. Ayarlanabilir dirençler de ise, üç ucundan da ölçüm yapılmalı,
aynı zamanda hareketli mekanizmanın ayar yapabildiği kontrol edilmelidir. Devre üzerinde
direnç değeri ölçülmez!
2. Kirchhoff Gerilimler ve Akımlar Yasaları
Kirchhoff’un gerilimler yasasına göre, herhangi bir elektrik devresinde herhangi bir çevreye
giren gerilimlerin cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Örneğin tek kaynaklı ve dirençleri seri
olduğu bir elektrik devresinde, kaynak gerilim dirençlerin üzerine düşen
bağlantılı
gerilimlerin toplamına eşittir. Bu cebirsel toplama gerilim referans yönü çevre yönü ile aynı
ise +, gerilim referans yönü çevre yönü ile ters ise – işaretli olarak alınır.
Kirchhoff’un akımlar yasasına göre, herhangi bir elektrik devresinde herhangi bir düğüme
bağlı akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Bir düğüme giren akımların toplamı ile o düğümden
çıkan akımların toplamı birbirine eşittir. Bu cebirsel toplama akım referans yönü düğümden
dışarı doğru ise +, düğüme doğru ise – olarak alınır.
6
3. Laboratuardaki Cihazlarla Çeşitli Ölçümlerin Yapılması
Bu deneyde, devreye gerilim uygulamak için kullanılan dc güç kaynağı, direnç akım ve
gerilim değerlerini ölçmek için kullanılan avometre ile ilgili bilgiler verilecektir.
a. Avometre
Avometre, akım gerilim ve direnç ölçen ölçü aleti demektir. Adındaki A amper, V volt , O ise
Ohm birimlerinden alınmıştır. Avometreye multimetre de denmektedir. Dijital avometrelerde
ölçme işlemi bir anda olmaz. Ölçüm bir süre içinde gerçekleşir ve sonuç kesinleşir. Bu süre
bazen fark edilemeyecek kadar kısa yada uzun olabilir. Göstergedeki sayı karalı hale
geldikten donra ölçüm değeri okunmalıdır. Her ölçü aletinin ölçebileceği üst bir sınır vardır.
Bu sınırın aşılması halinde cihaz zarar görebilir. Bu sebeple ölçülecek değer tahmin
edilemiyorsa, ölçüm yapılırken komütatör (anahtar) en yüksek kademeye alınarak ölçüm
yapılmalıdır.
Yandaki şekilde laboratuarda kullanılan avometre çeşitlerinden biri
görülmektedir. Bu avometre ile dc akım, dc gerilim, ac akım ac
gerilim, direnç, transistör’ün hFE parametresi ve diyot testi
yapılabilmektedir. Avometre ile ölçüm yapabilmek için iki tane
probu vardır. Bu problardan kırmızı olan (+) siyah olan (-)dir.
Avometre ile direnç ölçerken komütatör Ω kısımının en yüksek
kademesine alıp problar direncin iki ucuna değdirilir. Uygun değer
okunana kadar kademe düşürülür. Avometrenin probları birbirine
değmiyorken göstergedeki yanıp sönen ‘1’ sayısı avometrenin o
anda ölçtüğü direnç değerinin sonsuz yani açık devre olduğunu
gösterir. Problar birbirine değdirildiğinde ise göstergede çok küçük
yada ‘0’ değeri okunmalıdır
Şekil 5. Avometre
Gerilim ölçerken avometre elemana paralel bağlanır. Örneğin devredeki bir direnç üzerine
düşen gerilim ölçülürken, komütatör en yüksek kademeye alınır ve direncin iki ucuna problar
değdirilir. Uygun değer okunana kadar kademe düşürülür ve gerilim değeri göstergeden
okunur.
Akım ölçerken avometre elemana seri bağlanır. Örneğin devredeki bir dirençten geçen akım
ölçülürken, komütatör en yüksek kademeye alınır ve direncin bir ucu devreden çıkarılır,
çıkarılan uca problardan biri , diğer prob ise devre direncin çıkarıldığı yere değdirilir. Uygun
değer okunana kadar kademe düşürülür ve akım değeri göstergeden okunur.
Direnç ve gerilim ölçerken kırmızı prob avometrede V Ω -mA yazılı olan girişe, siyah prob
COM yazılı olan girişe takılır. Akım ölçerken mA’lar seviyesinde bir değer ölçülecekse
kırmızı prob avometrede V Ω -mA yazılı olan girişe, A’lar seviyesinde bir değer ölçülecekse
kırmızı prob avometrede 10A yazılı olan girişe siyah prob ise COM yazılı olan girişe takılır.
Ayrıca burada anlatılan avometre tipi dışında, kapasite bobin ve ortam sıcaklığını ölçebilen
modeller de bulunmaktadır.
7
b. Dc güç kaynağı
Büyüklüğü ayarlanabilen doğru gerilim kaynağıdır. Laboratuardaki dc kaynaktan 0-24V
arasında ayarlanabilir gerilim veren 2 çıkış ve 5V-3A sabit çıkış alınabilmektedir..
Aşağıdaki şekilde dc kaynakla beslenen direnç devrelerinde akım ve gerilim ölçümleri
yaparken nasıl bağlantı yapılacağı görülmektedir..
Şekil 6. Dc kaynak bağlantıları
c. Mutlak ve bağıl hata
Herhangi bir x büyüklüğüne ilişkin;
Mutlak hata ∆ x = xgerçek deg er − xölçülen deg er
%Bağıl hata
∆x
xgerçek deg er
.100
II- ÖN HAZIRLIK
1. Renk kodları yardımıyla direnç değerlerinin nasıl okunduğunu öğreniniz.
2. Dijital avometrelerin çalışma prensiplerini araştırınız. Mutlak ve bağıl hata ne demektir?
3. Şekil7’deki (1), (2) ve (3) nolu devrelerin a-b uçlarından görülen eşdeğer dirençlerini
hesaplayınız. Bu devrelerdeki tüm dirençlerden geçen akımları ve üzerlerine düşen
gerilimleri hesaplayınız.
Şekil 7
(1) nolu devrede R1 = 1.5KΩ , R 2 = 2.2KΩ , R 3 = 180Ω , R 4 = 120Ω , R 5 = 1KΩ , V1 = 5V
(2) nolu devrede R1 = 2.7 KΩ , R 2 = 10KΩ , R 3 = 3.9KΩ , V1 = 3V
(3) nolu devrede R1 = 10 KΩ , R2 = 10 KΩ , R3 = 22 KΩ , R4 = 22 KΩ , R5 = 10 KΩ , V1 = 5V
8
III- DENEYDE KULLANILAN MALZEMELER
Dc güç kaynağı, dijital avometre, board ve montaj kabloları
4x10KΏ, 2x22KΏ, 3.9 KΏ, 2.7 KΏ, 2.2 KΏ, 1.5 KΏ,1 KΏ, 180Ώ, 120Ώ dirençler,
IV- DENEYĐN YAPILIŞI
1. Deneyde kullanacağınız dirençlerinin her iki ucunu 90ºlik açı vererek bükünüz. Daha
sonra Şekil7’deki (1), (2) ve (3) nolu devreleri devrelerin kağıt üzerindeki çizimine benzer
şekilde board üzerine kurunuz. Gerilim kaynaklarını devreye bağlamayınız.
2. Kurduğunuz devreleri kontrol ettikten sonra a-b noktalarından görülen eşdeğer direnci
avometre yardımıyla ölçüp Tablo2’ye kaydediniz. Ön hazırlıkta hesapladığınız eşdeğer
direnç ve ölçüm sonucunda bulduğunuz eşdeğer direnç değerlerini karşılaştırarak mutlak
ve bağıl hataları hesaplayınız. Sonuçları Tablo1’e kaydediniz.
Tablo2
Devre No
Ω]
Rab [Ω
Gerçek
Ölçülen
değer
değer
Mutlak
hata
%Bağıl
Hata
1
2
3
3.
Avometreyi dc gerilim kademesine alınız. Dc güç kaynağını, kaynak yüksüzken (yani
devreye bağlamadan) (1) nolu devre için gerekli olan gerilim değerini ayarlayınız.
Kaynak devreye bağlandıktan sonra, ayarladığınız değerde bir azalma varsa gerilim
değerini dikkatlice artırınız. Bu azalmanın sebebini araştırınız. Devrede bulunan tüm
dirençler üzerindeki gerilimi ve üzerinden geçen akımları ölçünüz. Tablo3’e kaydediniz.
Mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. Bu işlem basamaklarını (2) ve (3) nolu devreler için
tekrarlayınız.
Tablo3
G.D
V R1 [V ]
Ö.D
M.H
I R1 [mA]
%B.H.
G.D
Ö.D
V R2 [V ]
G.D
Ö.D
M.H
Ö.D
M.H
%B.H.
I R2 [V ]
%B.H.
G.D
V R3 [V ]
G.D
M.H
Ö.D
M.H
%B.H.
I R3 [mA]
%B.H.
9
G.D
Ö.D
M.H
%B.H.
Tablo3’ün devamı
G.D
Ö.D
VR4 [V ]
M.H
I R4 [mA]
%B.H.
G.D
VR5 [V ]
G.D
Ö.D
Tablo4
G.D
M.H
M.H
%B.H.
G.D
Ö.D
Ö.D
M.H
%B.H.
G.D
Ö.D
Tablo5
G.D
M.H
%B.H.
G.D
M.H
Ö.D
Ö.D
%B.H.
G.D
Ö.D
Ö.D
M.H
%B.H.
G.D
Ö.D
M.H
%B.H.
G.D
Ö.D
M.H
%B.H.
G.D
Ö.D
M.H
%B.H.
M.H
%B.H.
Ö.D
M.H
%B.H.
Ö.D
M.H
%B.H.
Ö.D
M.H
%B.H.
I R4 [mA]
%B.H.
G.D
VR5 [V ]
G.D
M.H
I R3 [mA]
VR4 [V ]
G.D
%B.H.
I R2 [V ]
V R3 [V ]
G.D
M.H
I R1 [mA]
V R2 [V ]
G.D
%B.H.
I R3 [mA]
V R1 [V ]
Ö.D
M.H
I R2 [V ]
V R3 [V ]
G.D
%B.H.
I R1 [mA]
V R2 [V ]
G.D
M.H
I R5 [mA]
V R1 [V ]
Ö.D
Ö.D
Ö.D
M.H
%B.H.
I R5 [mA]
%B.H.
G.D
Ö.D
M.H
GD: Gerçek değer, Ö.D: Ölçülen değer, M.H: Mutlak hata, B.H: Bağıl hata
10
%B.H.
V- RAPORDA ĐSTENENLER
1. Hesaplanan değerler ile ölçülen değerler arasında fark var mıdır? Varsa farkın sebepleri
nelerdir? Kısaca açıklayınız.
2. Şekil7’deki tüm devreler için ölçmüş olduğunuz değerleri kullanarak Kirchoff’un
gerilimler ve akımlar yasalarını sağladıklarını gösteriniz.
3. Kaynak devreye bağlandıktan sonra, ayarladığınız değerde bir azalma oluşabilmektedir.
Bu azalmanın sebebini Kısaca açıklayınız.
A.KOCAKAYA
OCAK 2005
11