10. Hafta Lateral ve Ana Boru Seçimi

LATERAL BORU ÇAPININ SEÇİLMESİ
Lateral boru hattı boyunca başlık basınçları, hattaki yük kayıpları ve kot
farkları nedeniyle bir miktar farklılık gösterir. Eğimsiz bir lateralde başlık
basınçlarındaki değişim şekilde görülmektedir.
Yağmurlama başlıklarının debisi meme kesit alanı ve başlık basıncının bir
q  3600.C.A 2gh
işlevi olan
eşitliğiyle ile belirlenebilir.
q = Başlık debisi, m3/h,
A = Meme kesit alanı, m2,
C = Başlık yapım biçimine bağlı katsayı (0,85 – 0,95),
g = Yerçekimi ivmesi, m/s2 ve
h = Başlık basıncı, m dir.
Lateral boyunca elde edilen bu basınç azalması aynı şekilde
debilerde de bir azalmaya yol açacak ve lateral boyunca elde
edilen dağılım yeknesaklığı olumsuz bir şekilde etkilenecektir. Bu
olumsuzluğun belirli bir sınırı aşmaması gerekir. Lateral boyunca
oluşacak eş su dağılımının belirlenmesinde



q

Cu  1001 
q 



eşitliği
kullanılır. Buna Christiansen eş su dağılım eşitliği denir. Eşitlikte;
Cu = Christiansen eşdağılım katsayısı, %,
Δq = Lateral boyunca başlık debilerinin ortalamadan olan
mutlak sapmalarının ortalaması ve
q = Ortalama başlık debisi
Yağmurlama sulama sistemlerinde lateral boyunca eş su dağılımının yeterli
düzeyde sağlanabilmesi için Cu ≥ 97 olmalıdır.
Projelemede Cu değerleri daha önce verilen eşitlik yardımıyla
hesaplanabileceği gibi Şekil 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30’ da verilen nomogramlar
yardımıyla kolaylıkla bulunabilir.
Bu grafiklerde;
hL = Lateral boyunca uç başlıklar arasında oluşan yük kayıpları, m,
ho = İşletme basıncı, m,
hg = Lateral boyunca uç başlıklar arasında eğim nedeniyle oluşan
yükseklik farkı, m,
n = Lateral üzerindeki başlık sayısı, adet,
S2 = Başlık aralığı, m,
qL = Lateral giriş debisi, m3/h ve
q0 = İşletme basıncındaki başlık debisi, m3/h değerlerini göstermektedir.
Bu grafikleri kullanarak lateral boru çapının bulunması için sırasıyla şu
işlemler yapılır.
1. (n-1)S2/h0 boyutsuz parametresi ile lateral eğimi hesaplanır.
2. Grafiğin sol üst bölümünde yer alan (apsisinde) (n-1)xS2/ho boyutsuz
parametresinden yukarıya doğru bir dik çıkılır ve bu dikin grafiğin sol üst
tarafında yer alan QL çizgisini kesmesi sağlanır. Kesim noktasından sağa
doğru paralel çizilir.
3. Grafiğin sağ alt tarafındaki ordinatta yer alan (n-1)xS2/ho boyusuz
parametresinden sağa doğru bir paralel çizilir. Paralelin lateral eğimini
kestiği noktadan yukarıya doğru bir dik çıkılır.
4. Grafiğin sağ üst bölümünde 2. aşamada çizilen paralel ile 3. aşamada çizilen dikin
kesim noktası Cu eş dağılım katsayısını vermektedir. Cu≥97 ise kullanılan grafiğin bir
başka deyişle boru çapının uygun olduğuna karar verilir. Aksi taktirde bir üst çapa
sahip grafiğe geçilir. Grafiklerin sağ üst bölümlerinde aşağı eğimler için düz, bayır
yukarı eğimler için kesikli çizgilerden yararlanılır.
Cu
5. Uç başlıklar arasındaki toplam yük kayıpları 2.aşamada üst bölümde
çizilen paralelin ordinatı kestiği noktada yer alan hL/h0 boyutsuz
parametreden yararlanılır. Lateral boru çapı saptandıktan sonra lateral
başlangıcındaki başlık basıncı ve lateral başlangıcındaki başlık basıncı ve
lateral giriş basıncı aşağıda verilen eşitlikler yardımıyla hesaplanabilir.
h n  h 0  (1  E 0 )h L 
1
hg
2
h  h n  J  h L  h g
Bu eşitliklerde;
hn = Lateral başlangıcındaki başlık basıncı, m,
ho = İşletme basıncı, m,
E0 = Boyutsuz yük kayıpları parametresi, m,
hL = Uç başlıklar arasında oluşan yük kayıpları, m,
hg = Uç başlıklar arasındaki yükseklik farkı, m,
J = Yükseltici boyu (başlıkların arazi yüzeyinden olan yüksekliği), m,
ΔhL = Lateralin bağlandığı vana ile başlık arasındaki yük kayıpları, m,
Δhg = Lateralin bağlandığı vana ile başlık arasındaki yükseklik farkı, m ve
h = Lateral giriş basıncı, m dir.
LATERAL BORU ÇAPININ
SEÇİLMESİ
• Şekil 23’deki tarla parselinde 1. gündeki konumda 1 nolu
lateralin çapının, lateral giriş basıncının ve ana boru
hattında istenen basıncın bulunması istenmektedir.
Gerekli veriler 2 no’lu yağmurlama başlığına ilişkin
verilerdir.
• h0 = 25 m
• q= 1.23 m3/h
• n = 15 adet
• j = 0.60 m (Yükseltici boyu)
• S1xS2 = 18x12 m
• QL = 18.5 m3/h
• Lateraller alüminyum borulardan oluşturulacaktır.
100
350 m
1
1
8
E
2
7
99
3
6
4
5
D
5
4
6
3
250 m
7
2
8
1
9
3
10
10
9
B
1
8
2
7
3
6
A
4
5
97
96
100 m
2
98
C
1/2000
P
AKARSU
95
I. Aşama
• (n – 1)S2 / h0 boyutuz parametresi hesaplanır.
( n  1) S 2 (15  1) x12

 6.7
h0
25
2. Aşama
100.00
• Uç başlıklar arasındaki lateral eğimi hesaplanır.
99.20
6m
99.80
1
2
15
18 m
99.00
98.80
Vana
99.80  99.20
S
 0.0036  %0.36 (Eğim bayır yukarı)
(15  1) x12
98.00
100
350 m
1
1
8
E
2
7
99
3
6
4
5
D
5
4
6
3
250 m
7
2
8
1
9
3
10
10
9
B
1
8
2
7
3
6
A
4
5
97
96
100 m
2
98
C
1/2000
P
AKARSU
95
3. Aşama
• Lateral boru çapı saptanır.
( n  1) S 2
 6.7
h0
QL  18.5 m 3 / h
S  % 0.36
Şekil 24
Cu = 95.6 < 97 UYGUN DEĞİL
Şekil 25
Cu = 99.2 ≥ 97 UYGUN
Bayır yukarı
Alüminyum boru
Lateraller 75 mm dış çaplı 6 atm işletme basınçlı alüminyum
borulardan oluşturulacaktır.
Grafikten
hl
 0.05 okunur
h0
Cu = 95.6 < 97 UYGUN DEĞİL
hl
 0.05 okunur
h0
Cu = 99.2 > 97 UYGUN
4. Aşama
• Lateral başlangıcındaki başlık basıncı hesaplanır.
n = 15
Şekil 31
E0 = 0.285
hL
 0.05  hL  0.05 xh0  0.05 x 25  1.25 m
h0
hg  0.60 m
( Bayır yukarı )
h n  h0  (1  E 0 )hL 
1
hg
2
1
 25  (1 - 0.285)x1.25  0.60  26.2 m
2
Şekil 31. Yağmurlama laterallerinde E0 boyutsuz parametresi
5. Aşama
• Lateral giriş basıncı hesaplanır.
L  24 m
Q L  18.5 m 3 / h
 75, Alüminyum
Şekil 32
hL 
2
hL 
x 24  0.48 m
100
h g  0.40 m (Bayır yukarı)
h  h n  J  hL  hg
h  26.2  0.60  0.48  0.40  27.7 m
2m
100 m
Şekil 32. Alüminyum ve PVC lateral borularda yük kayıpları
Şekil 32. Alüminyum ve PVC lateral borularda yük kayıpları
6. Aşama
• Ana boru hattında istenen basınç bulunur.
H  h  h f y  27.7  2.3  30 m
hfy, H değeri 5 in katları olacak şekilde ayarlanır.
EKONOMİK
ANA
BORU
HATTININ
SEÇİLMESİ
Şekil 23’ de verilen tarla parselinde mevcut ana boru hattı
dikkate alınarak işlemler yapılacaktır. Söz konusu veriler
şöyledir.
• Sulanacak alan: A = 87.5 da
• Yıllık toplam sulama suyu ihtiyacı: d = 611.3 mm
• Ana boru hattında istenen basınç: H = 30 m
• Ana boru hattı sert PVC (gömülü) borulardan oluşturulacaktır.
• Kuyu dinamik yüksekliği: hde = 6 m
• Sistemde diesel motorlu pompa kullanılacaktır.
• Yağmurlama sulama sistemlerinde ana boru hattı ile pompa birimi
birlikte düşünüldüğünde, birinin maliyeti düştüğünde diğerininki
artar. Örneğin, ana boru hattı çapı artar ise boru hattının ilk yatırım
masrafı da artar. Ancak, borudaki yük kayıpları dolayısıyla gerekli
pompa gücü azalacağından pompanın ilk yatırım masrafları ve
işletme giderleri dolayısıyla pompa masrafları azalır. Ana boru hattı
çapının saptanmasında temel ilke ana boru hattı ve pompa biriminin
toplam masraflarını minimize eden ve ana boru hattındaki akış hızını
0,5 – 2 m/s arasında sağlayan boru çapını seçmektir. Bu amaçla bir
çok yöntem geliştirilmiştir. Ancak projelemede çözüm kolalığı ve elle
uygulanabilme özelliği yanında oldukça sağlıklı sonuçlar vermesi
nedeniyle KELLER yöntemi yaygın olarak kullanılmaktadır.
Yöntemin esası ana boru hattında yapılacak çap değişikliğinde
ortaya çıkacak maliyet artışının (ya da azalışının) pompa biriminde
ortaya çıkacak maliyet azalışına (ya da artışına) eşit olduğu kritik
debi değerlerini saptamak ve bu debi değerlerinden faydalanılarak,
ekonomik boru çaplarının eldesini sağlamaktır.
100
350 m
1
1
8
E
2
7
99
3
6
4
5
D
5
4
6
3
250 m
7
2
8
1
9
3
10
10
9
B
1
8
2
7
3
6
A
4
5
97
96
100 m
2
98
C
1/2000
P
AKARSU
95
100
350 m
1
1
98.80
8
E
2
7
99
3
6
4
5
D
98.00
5
4
6
3
250 m
7
2
8
1
9
3
10
10
9
B
1
2
98
C
8
2
7
96.50
3
6
A
4
5
97
95.20
100 m
96
1/2000
P
AKARSU
95
1. Aşama
• Pompanın yıllık çalışma süresi hesaplanır.
E
T
A.d
87.5 x 611.3

 965 h  1000 h
3.6Q
3.6 x15.4
98.80
54 m
5.1 L / s
D
98.00
Bulunan değer bir üst 100 ün katına yuvarlatılır.
108 m
10.3 L / s
B
96.50
162 m
15.4 L / s
P
95.20
2. Aşama
• Pompa biriminin fren gücü – saat (fBG – h) başına toplam masrafları
hesaplanır.
a) Pompa biriminin frengücü (fBG) başına düşen tesis masrafı
bulunur.
QH m
fBG 
75n p
H m  hde  hg  h f  H
fBG= Fren gücü, BG,
Q=Sistem debisi, L/s,
Motor çeşidi
Elektrikli motorlar
0,80
Diesel motorlar
0,70
np = Pompa randımanı, %,
Hm=Manometrik yükseklik, m,
hf = Ana boru hattında oluşan yük kayıpları, m,
hde = Dinamik emme yüksekliği, m,
hg = Pompa ile basma noktası arasındaki yükseklik farkı (statik
basma yüksekliği), m,
H = Ana boru hattında istenen basınç yükü, m dir.
np
1 .5 m
olarak kabul edilir.
100 m
1 .5 m
hf 
x 324  4.86 m
100 m
H m  hde  hg  h f  H
hf 
 6  3.60  4.86  30
 44.46 m
QH m
15.4 x 44.46
fBG 

 13 BG
75n p
75 x 0.70
Hm = 44.46 m
Q = 15.4 L / s
2000
 153,85 TL/fBG
13
b) Pompa biriminin frengücü – yıl (fBG – yıl) başına düşen sabit
masrafları hesaplanır.
AF 
i
1
1
1  i n
0.10

 0.135759
1
1
(1  0.10)14
AF = Amortisman faktörü,
İ = Faiz oranı, % ve
n = Servis ömrü, yıl dır.
Pompa biriminin fren – gücü yıl başına düşen sabit masrafları;
(2a) x AF = 153,85 x 0.135759 = 20.89 TL / fBG – yıl
c) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG-h) başına düşen sabit
masrafları hesaplanır.
20.89
(2b) /(1) 
 0,021 TL/fBG - h
1000
d) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG – h) başına düşen enerji masrafları
hesaplanır.
Elektrikli pompalar için;
EM = 0.736 Pe
Diesel motorlu pompalar için;
EM = 0.270 P
EM = Pompa biriminin frengücü – saat başına düşen enerji masrafı,
TL/ fBG – h
Pe = Elektrik enerjisi fiyatı, TL / kW – h ve
P = Yakıt fiyatı, TL / L
EM = 0.270 P = 0.270 x 3.80 = 1.03 TL / fBG – h
e) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG – h) başına
düşen bakım masrafları hesaplanır.
Elektrik motorlu pompalarda bakım masrafları ihmal edilir.
Diesel motorlu pompalarda ise enerji masraflarının % 40 ı
alınır.
BM = 0.40EM (Diesel)
= 0.40 x 1.03 = 0.41 TL / fBG – h
f) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG – h) başına düşen
toplam masrafları hesaplanır.
(2c) + (2d) + (2e) = 0,021 + 1.03 + 0,41 = 1,461 TL / fBG – h
3. Aşama
Pompa biriminin frengücü – yıl (fBG – yıl) başına toplam masrafları
hesaplanır.
(2f) x (1) = 1,461 x 1000 = 1461 TL / fBG – yıl
4. Aşama
Pompa biriminin hidrolik güç – yıl (hBG – yıl) başına toplam masrafları
hesaplanır.
3 1461

 2087 TL / hBG  yıl
n p 0.70
Hazen – Williams C sürtünme katsayıları
Boru cinsi
C katsayısı
Sert PVC boru
140
Sert PE boru
140
Alüminyum boru
140
Bitüm kaplamalı çelik yada döküm boru
130
A.Ç. B
130
Yeni döküm boru
110
Eski döküm boru
90
5. Aşama
a. Boru iç çapı, mm
b. 100 m boru uzunluğunun
maliyeti, (TL)
c. Boru çapları arasındaki
maliyet farkı, (TL)
70
100
125
150
175
390
680
1115
1460
2280
290
435
345
820
d. Boru hattı tesis ömrü (yıl)
35
35
35
35
e. Faiz oranı, (%)
10
10
10
10
0.103691
0.103691
0.103691
0.103691
30,1
45.1
35.8
85.0
0.014
0.022
0.017
0.041
0. 07
0.11
0.08
0,20
0.8
4.0
4.5
10.8
f. Amortisman faktörü
g. Boru çapları arasındaki yıllık
sabit masraf farkı,
(5c) x (5 f), (TL / yıl)
h. Bir sonraki geniş boru
çapının ekonomik olabilmesi
için tasarrufu gereken h BG,
(5g) / (4)
ı. Bir sonraki geniş boru
çapının ekonomik olabilmesi
için tasarrufu gereken yük
kayıpları, (m),
75 x (5h) / Q, ( m / 100 m)
j. Kritik debi, L/s
I
I
D-E
I
P-B
a.
Ana boru hatlarında kullanılması öngörülen boru iç çapları yazılır. Ana
boru hattında kullanılacak minimum çap lateral boru çapından küçük
olmaz. En büyük çap ise, ana boru hattındaki akış hızının 0.5 m /s’nin
altına düşürmeyecek çap olmalıdır.
b.
Seçenek her boru iç çapı için 100 m uzunluğunun maliyetleri yazılır. Bu
amaçla her çap için birim uzunluktaki 1. keşif özeti çıkarılır. Tasarım
aşamasında 1. keşif özetlerinin kullanılması yeterli olur.
c.
Ardışık boru çapları arasındaki maliyet yazılır.
d.
Boru hattı servis ömrü yazılır. Gömülü sert PVC borular için bu değer 35
yıldır.
e.
Faiz oranı yazılır.
f.
Eşitlikten yararlanarak amortisman faktörü hesaplanır.
g.
Ardışık boru çapları arasındaki yıllık maliyet farkları hesaplanır. Bu
amaçla (5c) aşamasındaki değerler amortisman faktörü ile çarpılır.
h.
Bir sonraki boru çapının ekonomik olabilmesi için tasarrufu gereken
hidrolik güç değerleri hesaplanır. Örneğin, ana boru hattının herhangi bir
bölümünde 100 m boru uzunluğunda boru iç çapı 70 ‘mm den 100 mm
’ye arttırıldığında pompa biriminde en az 0.014 BG azalma ile yapılan iş
ekonomik olur.
I.
Bir sonraki boru çapının ekonomik olabilmesi için tasarrufu gereken yük
kayıpları değerleri hesaplanır.
j.
Ana boru hattında boru çapının bir sonraki geniş boru çapına arttırılması
koşulunda oluşan maliyet artışının pompa biriminde sağlanan maliyet
azalmasına eşit olduğu kritik debi değerleri bulunur. Bu amaçla Şekli 33’
de verilen yük kayıpları diyagramından yararlanır. Anılan diyagram
C=100 için hazırlanmıştır. Farklı C değerlerine sahip borulardaki yük
kayıplarını belirlemek için elde edilen değerler Çizelgenin sol üst
köşesinde bulunan k katsayıları ile düzeltilmelidir. Farklı boru cinsleri için
C katsayıları aşağıdaki Çizelgede verilmiştir. Örneğin 40 L/s su ileten 200
mm dış çaplı A.Ç.B da yük kayıplarını bulabilmek için Şekil 33. de Q =
40L/s değerinden çıkılan dikin D = 200 mm düz çizgisini kestiği noktadan
sola gidilerek yük kaybı hf = 2.65 m /100m bulunur. Bu değer c = 100
içindir. AÇB de c = 130 olduğunda yukarıdaki çizelgede k = 0.615 ile
düzeltilir.
• hf = 0.615x 2.65 =1.63 olarak bulunur.
Kesikli çizgiler ardışık boru çapları arasındaki yük kayıpları
hesabında kullanılır.
Çizelgedeki kritik debi değerlerinin tespiti ise:
Örneğimize göre 70-100 mm boru çapları için yük kayıpları
farkı (5i aşamasında) 0.07 m /100m bulunmuştur. Bu değer
c = 140 olan PVC borular içindir. Şekil 33 deki diyagram c =
100 için hazırlandığından bu değeri 0.536 ya bölmek gerekir.
0.07/0.536 = 0.13 olarak bulunur ve diyagramın solunda 0.13
m/100m değerinden çizilen yatay doğrunun 70-100 mm kesik
çizgisini kestiği noktadan aşağıya inilerek apsiste okunan 0.8
L/s değeri aranan kritik debidir.
k) Ana boru hattında farklı bölümlerin çapları hesaplanır.
Boru hattının farklı bölümlerinde iletilen debi değerleri
çizelgedeki hangi kritik debi değerleri arasında kalıyor
ise oralara yerleştirilir. Örneğimizde, ana boru hattının
D-E ve B-D boru bölümlerinde iletilen debiler sırasıyla
5.1 ve 10.3 L/s olduğundan anılan güzergahtaki boru iç
çapımız 150 mm olacaktır. P-B hattı ise 175 mm iç çaplı
olacaktır. Tüm çaplarda ortalama akış hızı 0.5-2.0 m/s
arasında olmalıdır..
Pompa biriminin seçilmesi
Boru Bölümü
Boru iç çapı
(mm)
Boru dış çapı
(mm)
Debi
(L/s)
P-B
162
15.4
175
200
0.64
0,43
B-D
D-E
108
10.3
150
175
0,58
0,25
54
5.1
150
175
0.53
0.26
TOPLAM
Ortalama
akış hızı
(m/s)
Yük kayıpları
(m)
Uzunluk
(m)
0.94
Pompa biriminin seçilmesi
Hm = hde ± hg + hf + H
=6.00 + 3.60 + 0.94 + 30.00 = 40.54 m ≈ 41 m
Sonuçta Q = 15.4 L / s, Hm=41 m olan diesel motorlu santrifuj tipi
pompa seçmek gerekir.
Dallı Ana Boru Hatlarının Projelenmesi
•
Şekli aşağıda verilen ana boru hattı A.Ç.B den oluşacaktır. Boru hattında
istenen basınç H = 30 m, şekildeki yan dalın belirlenerek projelendirilmesidir.
C
108.50
15 L/s
108 m
150 mm
100.00
P
45 L/s
200 m
175 mm
A
B 107.00
15 L/s
108 m
30 L/s
108 m
175 mm
D
106.80
I. Aşama
B noktasındaki mevcut basınç
H B  H C  h f BC  h g BC
h g BC  108.50  107.00  1.50 m
Ç. 33
0,9x0,615
h f BC 
x108  0,60 m
100
H B  30  0,60  1.50  32.1 m
Bayır yukarı (+)
II. Aşama
• BD yan dalında izin verilen yük kayıpları hesaplanır.
H B  H D  h f BD  h g BD
32.1  30  h f BD  0.20
h f BD  2.30 m
• Bu hatta izin verilen yük kayıpları 2,30 m bulunduğundan, bu yük
kayıplarını aşmayacak boru çapı seçilmelidir.
B-D hattında iletilen debi 15 L/s olduğu için V≤ 2 m/s koşulunu
sağlayan en küçük çap 100 mm dir. O halde, B-D hattı çapı 100
mm olsun
III. Aşama
• BD yan dalı boru çapı seçilir.
Q = 15 L / s
D = 100 mm
A.Ç.B
D = 125 mm
Şekil 33
6.0 x 0.615
hf 
x108  3.99 m
100
= 3.99 m ≤ 2.30 m Uygun değil
Şekil 33
2.1x 0.615
hf 
x108  1.40 m
100
= 1.40 m < 2.30 m Uygun
BD hattındaki debi Q = 15 L / s
Q = 15 L / s
D = 100 - 125 mm
AÇB
Şekil 33
h f  2.30x0.615  1.41 m/100 m
1.41 m yük kayıpları farkı 100 m boru uzunluğunda oluşursa 0.90 m
1.41
0.90
100 m
x
x = 64 m
Sonuçta B-D boru hattının ilk 44 m uzunluğunda çapı
125 mm, geri kalan 64 m uzunluğun yarıçapı 100 mm
den oluşacaktır.