yüksek gerılımde kısa devre ve

advertisement
YÜKSEK GERİLİMDE KISA DEVRE VE
KISA DEVRELERİN UNİTER HESABI
Dr. Doğan Haktanır (MASHRAE, MInst.D, TCEE, MAIEE)
(Makine, Elektrik, Elektronik, Bilgisayar ve Bina Hızmetleri Mühendisi)
e-posta: doganh@hotmail.com
uygulanması kabul edilen yöntemlerin başında gelir.
Jeneratörlerin yüksek gerilim üretmek için
yapılışlarının başlıca nedeni bu oluşumdan
kaynaklanmaktadır. Ancak gerilim yükseldikce
sorunlar ve emniyet hususları da artar [2]. Yüksek
gerilimin getirdiği tehlikelerin büyüklüğü karşısında
özel tedbirler alınması, özel cihazların kullanılması,
kablo izolasyonunun yüksek gerilime dayanacak
biçimde özel yapılması ve koruyucu devrelerin
oluşturulması gerekmektedir. Yüksek gerilimin
taşınması öngörülen bir teşkilatta koruma cihazlarını
seçebilmek için teşkilat içerisinde bulunan kabloların
çalışacakları akım sığası ile bu akımın azami
siddetini tayin etmek zorunluluğu vardır. 3 fazlı bir
sistemde kısa devre oluşması halinde bu gereklilik
kaçınılmaz duruma gelmektedir. Böyle bir durumda
üreten sistemin ve kabloların korunması, kabloların
kısa devre yaptığı yerden salt kabloların oluşturduğu
direnç, transformatör sarım reaktif direnci ile
jeneratörün iç direncine bağlı olmaktadır. Böyle bir
durumda kısa devre hesaplamaları büyük bir önem
kazanır.
ÖZET
Elektrik devrelerinin hesabında genellikle önde
gelen kural ve teoremlerin başında Ohm, Thevenin,
Kirchoff’tur.
Karmaşık
devrelerde
Kirchoff
kanunundan çıkıp da Thevenin denkliğine
geçildiğinde, bu karmaşık devre hesapları kısmen
kolay bir manzara görünümüne bürünür. Ancak
yüksek gerilim söz konusu olduğu zaman bunların
yerini alan üniter sistem (per unit system) bu kural ve
teoremlerin yetişemediği sorunlara el atar. Bu yazıda
ele alacağım konu bu sistemin tanıtımı ve yüksek
gerilim üreten jeneratör ile yüksek gerilim dağıtan
transformatörlerle ilgili bazı uygulamaları ortaya
koymaktır.
1. GİRİŞ
Teknolojinin gittikçe ilerlediği, çoğalan dünya
nüfuzunun gittikçe arttığı bir ortamda elektrik enerji
ihtiyacı yükseldikçe yükselmektedir. Bu da mevcut
enerji nakli yollarının daha yüksek kapasiteli
olmasını, hacimlerinin mümkün mertebe küçük
olmasını gerektirir. Bunu sağlayabilmek için bilim
adamları enerji naklinin arabası olan kablolar
üzerinde araştırma yapmışlar ve bazı buluşlarla
soruna çözüm getirmeye çalışmışlardır. Beş, on,
yirmi yıl evvelisine kadar, sorunu çözme açısından,
elektrik akımı iletiminde bakır kablolara yakın olan
alüminyum kablolarla enerji naklinin yapılmasını
ortaya çıkardılar. Ancak zaman mevhumu bu
kabloların bir dezavantajı olduğunu ortaya çıkardı.
Bu dezavantaj bu tür kabloların oksitlenme olayıdır.
Çalışmalarını başka yöne teksif eden bilim adamları
geçen yıl içerisinde çok yeni bir buluşla sorunu
çözümleme aşamasına geldiler. Bu buluşların başında
karbon kablolar gelmektedir [1]. Ancak çok kullanışlı
olan bu kabloların imali yüksek bir maliyet getirir ve
kullanımını olumsuz yönde etkiler. Enerji nakli ile
ilgili bir başka seçenek de yüksek gerilim
kullanmaktır. Ohm kanunu tahtında yükselen gerilim
oranında akım da azalır, bu da kabloların çaplarının
küçülmesini sağlar. Yüksek gerilimin diğer bir
avantajı
da
voltaj
düşüklüğünün
asgariye
indirgenmesidir. Şu an kabloların yüksek kapasiteli
enerji naklini sağlamak için onlara yüksek gerilim
2. KISA DEVRE HALLERİ
Elektrik akımı taşıyan devrelerde kısa devre
olması olağandır. Özellikle yüksek gerilim ihtiva
eden sistemlerde. Böyle bir durum çok büyük
tehlikeler arzeder. Bugün gerek sistemi, gerekse
sistemde görev yapan elemanları korumak için çeşitli
önlemlerin alınması başlıca yaptırımlar arasına
girmiştir. Kısa devre kırmızı, sarı, mavi, nötür ve
toprak hatlarının en az ikisinin birbirine temas ederek
elektriksel
akımın
bu
yolla
devresini
tamamlamasıdır. Toprak ve nötür hattı arasındaki
kısa devre konunun dışında kalırlar. Kısa devreler
oluşumlarına göre değişik karakteristikler gösterirler.
Üç fazın birden kısa devre olması, iki fazın kısa
devre olması, herhangi bir fazın nötürle kısa devre
olması, toprak hattının herhangi bir fazla kısa devre
olması gibi. Tüm üç fazı birden kapsamına alan kısa
devreler simetrik hata olarak tanımlanır. Diğer kısa
devreler ise asimetrik olarak adlandırılır. Şunu da
kabul etmek gerekir ki üç fazlı sistemlerde simetrik
olarak tanımlanmasına karşın kısa devre sonucu
meydana gelecek dalga oluşumları simetrik
-8-
olmayabilir. Bu oluşumlar devrede olan potansiyelin
sıfır veya sıfıra yaklaşık bir düzeyde, belkide çok
kısa bir zaman süresindeki hallerde kendini gösterir.
Şekil 1. anılan devrelerdeki asimetrik dalga
oluşumunu yansıtır.
formüller değil de basit formüllerin kullanımını
gerektirir.
Şekil 1. yüksek gerilim kısa devrelerinde asimetrik dalga
oluşumu
Şekil 3. Yüksek gerilim hatlarında tek fazın kısa devre
olması halindeki empedans
3. İKİ FAZ ARASI KISA DEVRE
5. TOPRAK HATTI İLE OLAN KISA
DEVRELER
Herhangi bir yüksek gerilim hesaplamasında en
kötü ihtimal olan iki fazın kısa devre hali esas alınır.
Şekil 2 iki fazın kısa devre durumu yansıtmaktadır.
Elektrik akımını ileten fazlardan herhangi birinin
toprakla temas etmesi ve toprakla olan bir kısa devre
oluşturması durumudur. Bu durumda kısa devreyi
oluşturan hattan besleme hattının verebileceği kadar
akım toprak hattı aracılığıyle devresini tamamlar.
Şekil 4 böyle bir kısa devreyi temsil eder.
Şekil 2. Yüksek gerilim hatlarında iki fazın kısa devre
olması halindeki empedans
Yukarıdaki şekilden de anlaşılacağı gibi hattın birinin
direnci sıfır olarak kabul edilir ve kısa devre akımı en
hat safhaya ulaşır.
Şekil 4. Yukarıdaki şekil ve denk şaması bir faz ile toprak
hattının kısa devre olması durumunu simgeler.
Bu tür kısa devrenin empedansı diğer kısa devrelere
nispeten daha yüksektir. Nedeni ise toprağın
iletkenlere nazaren daha dağişik bir karakteristiğe
sahip olmasıdır.
4. TEK FAZ KISA DEVRE
Tek faz kısa devre durumları üç fazdan herhangi
birinin nötür ile temasıdır. Bu durumlara tek faz kısa
devre durumu denir. Şekil 3 böyle bir durumu
yansıtmaktadır.
Bilahare gösterilen şekilden de anlaşılacağı gibi
fazlar arası kısa devreler en şiddetli akımları
oluşturur ve bunları hesaplamak için karmaşık
6. KOMPLEKS SİSTEMLER
Yukarıda belirtilen durumlar basit örnekleri
oluştururlar. Bunların hesapları belki Ohm, Kirchoff
ve Thevenin kuralları ile çözümlenebilirler, ancak
-9-
uygunluk
sağlayabilir,
hesaplamalar
buna
dayandırılarak yapılabilir. Diyagramları daha da
basitleştirmek için genellikle şekil 6’te belirtilen
voltaj kısım bu etapta kaale alınmaz. Bu durumda
devremiz yeni baştan çizilmesi halinde şekil 7’daki
şama ortaya çıkar.
daha karmaşık devreler söz konusu olduğunda,
durumda büyük farklılıklar meydana gelir. Bu
devreler öyle devrelerdir ki birçok üretim
merkezlerinden enerji elde ederler ve bu enerjiler
yine çember (ring circuit) sistemleri kullanarak
yüksek gerilim enerji dağıtımı yaparlar. İşte böyle bir
ortamda kısa devre arızaları başgötersin. Bu
durumlarda anılan kurallar karmaşıklıklar içerisinde
bocalarlar. Şekil 5 basit bir dağıtım üretim sisteminin
yapısını sembolize etmektedir. Bu sistemin A
üretecinde bir kısa devre oluşmuştur. İşte üniter
sistem böyle karmaşık hesaplamaları kolayca yapmak
için geliştirildi ve ismine de “per unit impedance”,
üniter sistem dendi.
Şekil 7. Yukarıdaki şekil empedanları açısından Üreteçlerin
şematik bağlantılarını sembolize eder
Şekil 5. Yukarıdaki şekil üç üretecin paralel bağlantısını ve
A üretecinde bir kısa devre olduğunu simgeler
7. ÜNİTER HESAP SİSTEMİ NEDİR?
Şekil 5’te gösterilen karmaşık hesaplamalardan
kurtulmak açısından şekil 6’teki devre onun yerini
alabilir.
Üniter sistemin ne olduğunu açıklamadan önce
aşağıdaki hesaplamalara bir göz atalım:
Diyelim ki elimizde 315 kVA, 11kV/415V üç
fazlı bir transformatör var. Tabl 1’deki verilere
dayanarak bu transformatörün azami yük altındaki
akım gücü şöyledir:
315000
3 × 415
= 438 A
Bu transformatöre şekil 8’deki gibi tam yük
verilmesi halinde bunun empedansı ne olabilir?
Şekil 6. Bu üreteçlerin hesaplamalar açısından eşdeğer
devresi yukarıda gösterilmiştir
Üniter sistemi kullanarak sistemin her
elemanının eşdeğer empedansını tek faz üzerinden
şekil 6’teki gibi bir şamasını çıkarabilir, bir
eşdeğerlik denklemi kurabiliriz.
Bu durumda üreteçlerin ağ veya ağlar
içerisindeki şekilleri şekil 7’de belirlenen krokiye
Şekil 8. Yukarıdaki şekil yüksek gerilimle beslenen bir
transformatöre bağlanan azami yükü simgelemektedir.
- 10 -
sistemlerdeki kısa devre durumlarındaki kullanımıdır.
Kısa devre durumlarında bir jeneratörün, bir
transformatörün
dayanma gücünü kolayca
hesaplayabilmek için bu aygıtların imalatçıları,
aygıtların üzerine yerleştirilen bilgi levhalarında
üniter sistemin birimi olan reaktans değerliklerini
belirtmektedirler.
Aşağıdaki tablo GCE tarafından yapılan yüksek
gerilim transformatörlerinin empedanslarının yanında
rektans değerliklerini de kapsamına alır [4].
Ohm kanunu uyarınca bu düzeneğin azami yük
altındaki empedansı:
240V
= 0.548(ohms )
438 A
olur.
Uniter sistemde bu bulgular bir yüzdelik olarak
belirlenmekte ve jeneratör veya transformatörlerin
üzerine
“reactance”
(reaktans)
olarak
kaydedilmektedir [3]. Örneğin %5.09, %6.0 reaktans
gibi. Bundan da şu sonuca varabiliriz; iki misli bir
reaktans tam yükün yarısını, yalın kat ise yükün
kendini verir. İşte üniter sistem ve işlevi bu kadar
basitleştirilmiştir.
Üniter sisteme dayanarak bir transformatörün
veya bir jeneratörün kısa devre arızaları altında akım
cinsinden kapasitesini hesaplamak kolayaşmış olur.
Örneğin: Üreticilerden verilen bilgiye dayanarak
diyelim ki bir transformatörün reaktansı %5.09’dur.
Yukarıdaki transformatörü ele alalım. Ohm kanununa
göre bu transformatörün azami yükü 438 amperdir.
Kısa devre durumları altında üniter sisteme dayalı
formülümüzü tatbik edersek formül:
TABLO 1
Azami yük .
Üniter reaktans
olur.
Bu formül altında elde mevcut değerlikleri
yerlerine koyarsak kısa devre elektrik akımının:
438 A
= 8.6kA
5.09 ÷ 100
olduğunu görürüz.
9. ÖRNEKLER
Üniter birim 0.0509 p.u. (5.09/100) olarak da
yazılabilir. Üniter sistemde empedansın yüzdelik
olarak
ifade
edilmesi
hesaplamaları
çok
kolaylaştırmıştır. Örneğin 8.6 kA’in %50’si 4.3
kA’dir, gibi. Tabii ki bu durumda yüzdeliğin
herhangi bir kesiri de alınabilir.
Üniter sistemdeki hesaplamalara ışık tutacak bir
örnek ele alalım:
Üç fazlı bir sistemde, değişik kapasitesi olan iki
adet 6600 volt geriliminde iki jeneratör ele alalım ve
bu jeneratörleri paralel bir bağlantı düzeni içerisine
yerleştirelim. Bu jeneratörlerden biri 3MVA öteki de
4MVA, rektansları ise %7 ile %8 olsun. Bu
jeneratörlerin bağlantı yaptıkları ağ sisteminin arıza
akım düzeyi 100MVA devre kesicilerinin de 150
MVA olsun. Şekil 9 yukarıda anlatılanları kapsamına
alan bir devrenin simgedir. Bu sistemde herhangi bir
kısa devre durumunda, düzen içerisinde işlem
yapacak devre kesicilerinin ayarlarında kullanılacak
değerliklerin üniter sistem üzerinden hesabını
yapalım.
8. ÜNİTER HESAP SİSTEMİNİN
TATBİK SAHASI
Ortaya atılan her hesabın kendine göre bir tatbik
sahası
vardır.
Kimyadaki
periodik cetvel,
geometrideki trigonometrik işlemler gibi üniter
sistemin de bir tatbik sahası vardır. Bu saha yüksek
gerilim üreten veya yayan aygıtlardır. Örneğin:
Jeneratörler, transformatörler. Yine üniter sistemin
uygulanma sahası ve faydalı olduğu alanlar bu
- 11 -
Eğer bütün empedansları 4MVA tabanı
üzerinden alırsak hesap devremiz şöyle bir şekil alır:
Verilen değerliklere göre rektanslar ondalık
kesre döndürülebilir. Bu durumda %7=0.07 p.u.,
%8= 0.08 p.u. olur.
Şekil 10. Yukarıdaki şekil ele alınan problemin denklik
devresini yansıtmaktadır. Bu devrede esas alınan taban
4MVA üzerinedir
Burada dikkat edilecek bir husus varsa üniter hesap
sistemi ile 3MVA’lik jeneratörün reaktansının ne
kadar kolay bulunabileceğidir. İşlemimize bunu da
katarsak Denklemimizin ne kadar kolaylaşmış
olduğunu görürüz. Aşağıdaki şekil bu sonucu çok iyi
biçimde ifade etmektedir.
Şekil 9. Yukarıdaki şekil iki jeneratörün ana ağ şebekesine
yapılan bağlantı noktasını belirler. İlgili değerlikler şekil
içerisinde yer almıştır
Eğer verilen değerliklere uygun olarak bir şama
çizersek isteneni anlama açısından bize büyük
yardımı olur. Şekil 9 probleme ışık tutacak bir
çizelgeyi yansıtmaktadır. Yukarıda belirtilen şamaya
verilen değerlikleri yerleştirelim.
Burada bilmemiz gereken bir husus vardır ki
reaktif değerlikler, sanal olduklarını göstermek için
(j) simgesini alırlar. Şöyle ki: j 0.07 p.u., j 0.08 p.u.
gibi.
Yalnız problemin çözümüne başlamadan önce
birim ve değerlikleri değişik olan bu sistemleri aynı
birim değerlikler dizisi üzerinden ifade etmemiz
gerekir. Şöyleki:
Şekil 11. Şeklimiz gerekli indirgemeler yapıldıktan sonra
problemin denklik durumu yukarıdaki şekilde gösterilen
duruma dönüşür.
Bundan da anlaşılacağı gibi bağlantı barasının arıza
düzeyinin 150 MVA’yin altında olabilmesi için
reaktif eşitlik aşağıdaki işlemden kolayca bulunabilir.
Husule gelen arıza düzeyi =
4MVA(taban)
= 0.0267 p.u.
150MVA
(taban) VA değerliği .
p.u. empedans
⇒ 100 MVA
=
Bulunan bu sonuç denklemin sonucudur. Bu
sonuçtan giderek şekilde belirtilen Xr bilinmeyeninin
değerliğini bulmak pek zor olmayacaktır. Şöyleki:
4 MVA
p.u.empedans
0.431 × (0.04 + X r )
= 0.0267
0.04 + 0.0431 + X r
Hesap sonucu 4 MVA’lik jeneratörün ağ sistemi
empedansına dayalı ortak değerliği j 0.04 p.u. olur.
- 12 -
Bu ise bize Xr’ı reaktans cinsinden yuvarlak olarak
0.03 p.u. veya %3 olarak vermektedir. Yalnız dikkat
edilmesi gereken bir husus var. Bu da bu değerliğin
kısa devre şartları altındaki değerliğidir. Tam yük
altındaki elektrik akımı ise:
4 × 10 6
3 × 6.6 × 10 3
11. KAYNAKLAR
[1] Eureka, (2001). “Innovative Engineering Design
Publication”, Bahar 2001 sayısı, (s.8).
[2] Cole N, Lowry G, (1992). “Electrical Services –
Part 1”, Overcurrent Protection, Brunel
University Press, (s.3-9).
[3] Norman L D, (1992). “Electrical Services”,
Current Rating of Cables, South Bank
University Press, (s.4-38).
[4] GEC, (1989). “Transformers Data Manual”,
şirket teknik yayını.
= 350 A
olur.
Devrenin faz voltajı ise:
6.6 × 10 3
3
= 3.8kV
tam yük altındaki reaktans ise:
3.8 × 10 3
= j10.86
350
olduğu bulunur.
Bu sonuca üniter birimi uygularsak devrenin
direnci:
j 10.86 × 0.03 = 0.326 Ω
olarak bulunur.
Yukarıdaki hesaplamalardan da görüleceği gibi
üniter sistemdeki hesaplamalar bizi birçok karmaşık
hesaplardan kurtarır.
10. SONUÇ
Teknoloji sürekli olarak devinmektedir. Bu
devinme yeni buluşları gerektirir. Yeni buluşlar veya
mevcutlar üzerine imal edilen gelişmeler karmaşık
hesapları da beraberinde getirir. Bu durum karşısında
bilim adamları çıkacak sorunlara cevap verebilmeleri
için çalışmalarına daha büyük bir ivme ile devam
etmelidirler. Ancak ortaya koyacakları hesapların
mümkün mertebe basit ve anlaşılabilir türden olması
projelerdeki işlemleri daha da kolaylaştıracak ve
hesaplamalarda zamanı büyük ölçüde azaltacak proje
maliyetlerine de bir miktar katkıda bulunmuş
olacaktır.
- 13 -
Download