devre teorisi ve ölçme lab. ıı deney 2 bilinmeyen l ve c değerlerinin

DEVRE TEORİSİ VE ÖLÇME LAB. II
DENEY 2
BİLİNMEYEN L VE C DEĞERLERİNİN AVOMETRE YARDIMIYLA
BELİRLENMESİ VE BUNLARIN EMPEDANSLARININ FREKANSA GÖRE
DEĞİŞİMLERİNİN İNCELENMESİ
1.AMAÇ
Bilinmeyen L ve C elemanlarının değerlerini avometre yardımıyla belirlemek ve bunların
empedanslarının frekansa bağlı olarak değiştiğini izlemek.
2. TEORİK BİLGİLER
Sürekli hal tepkisi göz önüne alındığında DC bir işaret karşısında kondansatörün davranışı açık
devre biçiminde, bobinin davranışı ise kısa devre biçiminde ortaya çıkar. Buna karşılık AC
işaret karşısında bu işaretin frekansı ile değişen bir empedans gösterirler.
Bu ifadelerden de görüldüğü gibi, bobinin empedansı frekansla doğru orantılı olarak
kondansatörünki ise ters orantılı olarak değişmekte ve her ikisi de kompleks büyüklükler
olmaktadır. Bu empedansların genlikleri, üzerlerine düşen gerilimlerin etkin değerlerinin
üzerlerinden akan akımların etkin eğerlerine oranı şeklinde verilebilir. AC sınıfı ölçü aletleri
etkin değer okuduklarından ampermetre ve voltmetre kullanılarak bu elemanların
empedansları belirlenebilir. Okunan akım, gerilim değerlerine ve kullanılan işaretin
frekansına bağlı olarak bilinmeyen kondansatör ve bobin değerleri şu şekilde elde edilebilir.
(2) ifadesindeki rL
ölçülebilir.
bobinin yapıldığı telin omik direncidir ve bir ohmmetre yardımıyla
İndüktör:
İndüktör, akım tarafından üretilen magnetik alanın zamana göre değişimine dayanan devre
elemanıdır ve λ toplam akı miktarını göstermek üzere; 𝜆(𝑡) = 𝐿𝑖(𝑡) ve
𝑑𝜆(𝑡)
𝑑𝑡
=
𝑑[𝐿𝑖(𝑡)]
𝑑𝑡
ifadesi yazılabilir.
Faraday kanununa göre indüktans boyunca gerilim akı halkalarının zamana göre değişimine
eşittir. Dolayısıyla; 𝑣𝐿 (𝑡) = 𝐿 (
𝑑𝑖𝐿(𝑡)
𝑑𝑡
) elde edilir. Bu eşitlikten de anlaşılacağı üzere indüktör
üzerindeki gerilim indüktör akımının değişimine bağlıdır. Güç ifadesi gereğince; pL(t)=iL(t)vL(t)
𝑑𝑖𝐿(𝑡)
olacağından 𝑝𝐿 (𝑡) = 𝑖𝐿 (𝑡)𝐿 (
𝑑𝑡
𝑑
1
) olarak 𝑝𝐿 (𝑡) = 𝑑𝑡 (2𝐿𝑖𝐿2 (𝑡)) ifadesi elde edilir.
Güç, enerjinin zamana göre değişimi olduğundan indüktörde depolanan enerji, 𝑤𝐿 (𝑡) =
1
2
𝐿𝑖𝐿2 (𝑡) şeklindedir.
Seri bir RL devresi için akım ve gerilim ilişkisi aşağıdaki gibidir.
Seri bağlı n adet indüktörün eşdeğeri ; Leş=L1+L2+L3+…..+Ln şeklinde verilebilir
1
1
𝑒ş
𝐿1
Paralel bağlı n adet indüktörün eşdeğeri ise; 𝐿 =
+
1
𝐿2
+ …..+
1
𝐿𝑛
şeklindedir.
Kapasitör:
Kapasitör, gerilim tarafından üretilen elektrik alanın zamana göre değişimine dayanan devre
elemanıdır ve q kapasitörün her bir levhası üzerindeki yükü göstermek üzere;
𝑞(𝑡) = 𝐶𝑉𝑐 (𝑡)𝑣𝑒
𝑑𝑞(𝑡)
𝑑𝑡
=𝐶
𝑑[𝑉𝑐 (𝑡)]
𝑑𝑡
ifadesi yazılabilir.
Yükün zamana göre değişimi akımı vereceğinden; kapasitöre ait akım değeri 𝑖𝑐 = 𝐶
şeklindedir. Güç ifadesi gereğince 𝑝𝑐 (𝑡) = 𝑣𝑐 (𝑡). 𝑖𝑐 (𝑡) olduğundan 𝑝𝑐 (𝑡) = 𝑣𝑐 (𝑡)𝐶
1
olarak ifade edilebilir. Dolayısıyla 𝑝𝑐 (𝑡) = 2 𝐶
𝑑[𝑉𝑐2 (𝑡)]
𝑑𝑡
𝑑[𝑉𝑐 (𝑡)]
𝑑𝑡
𝑑[𝑉𝑐 (𝑡)]
𝑑𝑡
ifadesi elde edilir. Güç enerjinin zamana
1
göre değişiminin türevi olduğundan 𝑤𝑐 (𝑡) = 2 𝐶𝑣𝑐2 (𝑡) şeklindedir.
Seri bir RC devresi için akım ve gerilim ilişkisi aşağıdaki gibidir.
1
Seri bağlı n adet kapasitörün eşdeğeri; C =
eş
1
C1
+
1
C2
+ …..+
1
Cn
şeklinde verilebilir
Paralel bağlı n adet kapasitörün eşdeğeri ; Ceş=C1+C2+…..+Cn şeklindedir.
3. ÖN ÇALIŞMA
3.1. Proteus programını kullanarak devrenin simulasyonunu yapınız osiloskop görüntüsüyle
birlikte çıktısını getiriniz.
Aşağıdaki çalışmalar A4 kağıda hazırlanıp getirilmelidir:
3.2. Proteus programını kullanarak yapılan devrenin simülasyonundan elde edilen değerleri
aşağıdaki tabloya göre doldurunuz.
ZL=VL/IL , ZC=VC/IC
Fre(Hz) 200
IL(mA)
VL(V)
ZL(ohm)
IC(mA)
VC(V)
ZC(ohm)
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
3.3. Endüktansı 2H olan bir şok bobinin 50Hz frekanslı AC gerilimdeki reaktansını
hesaplayınız.
3.4. 250mH’lik bir radyo frekans şokunun 10MHz’deki reaktansını hesaplayınız.
3.5. Endüktansları 0,5H ve 100mH olan iki bobin seri bağlandıktan sonra 100V 50Hz’li bir emk
uygulanırsa
a) Eşdeğer endüktans ne olur ?
b) Devre akımı nedir ?
c) Bobin uçlarındaki gerilim nedir ?
3.6. Seri bağlı iki bobine üçüncü bobin paralel bağlanmıştır. L1=0.2mH, L2=1H, L3=0,4mH,
f=200Hz, V=120V ise;
a) Devre akımını bulunuz.
b) Kol akımlarını bulunuz.
c) Bobinlerin üzerindeki gerilim düşümlerini bulunuz.
4. KULLANILACAK CİHAZLAR VE MALZEMELER







Sinyal jeneratörü
Avometre
2 adet 470 Ω Direnç
1 adet 100mH bobin (kondansatör tipli bobin)
1 adet 1µF kondansatör
Devre Tahtası (Breadboard)
Bağlantı kabloları
(Deney malzemeleri eksiksiz olmalıdır,hesap makinesi getirilmelidir!)
5. DENEYİN YAPILIŞI
5.1. Bobininizin iç direncini ohmmetre yardımıyla ölçünüz.
5.2. Şekil-5.1 a’da verilen devreyi kurunuz. R=470Ω, L=100mH,C=1µF olarak belirlenmiştir.
5.3. Sinyal jeneratörünüzü 1KHz ve VPP= 10V sinüzoidal işaret üretecek şekilde ayarlayınız.
5.4. Devre akımını ve bobin üzerinde düşen gerilimi ölçerek (2) ifadesi yardımıyla bobin
değerini hesaplayınız.
5.5. 5.4. şıkta yaptığınız işlemi Tablo 6.1’ de verilen frekans değerleri için tekrarlayıp
ölçtüğünüz akım ve gerilim değerlerini bu tabloya kaydediniz.
5.6. ZL’nin frekansa bağlı grafiğini çiziniz.
5.7. Şekil-5.1 b’deki devreyi kurunuz.
5.8. Devre akımını ve kondansatör üzerinde düşen gerilimi ölçerek (1) ifadesi yardımıyla
kondansatör değerinin hesaplayınız.
5.9. 5.8. şıkta yaptığınız işlemi Tablo 6.1’ de verilen frekans değerleri için tekrarlayıp
ölçtüğünüz akım ve gerilim değerlerini bu tabloya kaydediniz.
5.10. ZC’nin frekansa bağlı grafiğini çiziniz.
Şekil 5.1 a
Şekil 5.1 b
6. ELDE EDİLEN SONUÇLAR
Fre(Hz) 200
IL(mA)
VL(V)
ZL(ohm)
IC(mA)
VC(V)
ZC(ohm)
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
tablo 6.1
7. DENEY RAPORU
7.1. Deneyin amacını ve çıkarılan sonucu özetleyiniz.
7.2. Ön çalışmada elde edilen değerler ile deney sonrasında elde edilen değerleri
karşılaştırınız.
7.3. Paragraf 5.4, 5.6, 5.8 ve 5.10 da bulduğunuz sonuç ve grafikleri belirtiniz.
DENEY RAPORU
Deney 2: BİLİNMEYEN L VE C DEĞERLERİNİN AVOMETRE
YARDIMIYLA BELİRLENMESİ VE BUNLARIN EMPEDANSLARININ
FREKANSA GÖRE DEĞİŞİMLERİNİN İNCELENMESİ
Deney Tarihi:
Deney günü ve saati:
Hazırlayanlar: (Öğrenci No-Adı ve Soyadı-İmza)
1.
2.
Fre(Hz) 200
IL(mA)
VL(V)
ZL(ohm)
IC(mA)
VC(V)
ZC(ohm)
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000