PARALEL LEVHALAR

2. BÖLÜM
PARALEL LEVHALAR
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
Cisim dengede kaldığından,
q
4.10–6
3
d=
4.10
10
K
Fe=q. V
d
V
= mg
d
–3
1
2.10
= 2.10 .10
d
3.
m=2g
L
2d
M
3d
m
2m
+2q
+q
q=–4μC
+ –
–3
N
G=mg
–2
+ –
V
2V
fiekil-I
fiekil-II
Parçacıkların hızlarının oranı,
= 4.10–1 m
2q.V
j1 a 1 .t
m
.2d = 1
=
=
q.2V
1
j2 a 2 .t
3
2m.3d
= 40 cm olur.
CEVAP C
j1
= 3 olur.
j2
CEVAP E
2.
K
2d
+
+
E
+
+ m Fe
+
+ +2q
+
+
V1=10V
L
–
–
–
– jL
–
–
–
–
+ –
fiekil - Ι
M
d
+
+
E
+
+ m Fe
+
+ +q
+
+
V2
N
–
–
–
– jN
–
–
–
–
4.
q yükü dengede olduğundan,
tan45° =
1=
+ –
fiekil - ΙΙ
2
1
1 q.V m 2
a . t = .c
.t
2
2 m.d
q
eşitliğinden verilen değerler yerine yazılırsa potansiyeller oranı,
3
–1
K
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
= 2.10–3.101
45°
L
–
–
–
–
–
45°
–
düfley
–
–
G=mg
E
–
–
20cm
Fe=q V
d
+ –
4000V
q = 1.10–6 C olur.
CEVAP A
1 2q . V1 2
V
2d 2 . m . 2d . t
=
& 1 = 2 olur.
d
V2
q
.
V
1
2 2
.
.t
2 m.d
V1 = 10V olduğundan V2 = 5V olur.
4.10
2.10
V
d
mg
q
V
= mg
d
q.
Levhalar arasında yükler ivmeli hareket eder.
x=
Fe
G
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
233
5.
Parçacığın L levhasına
daha hızlı çarpması için,
K
+
ϑ=
E
+
2qV
m
+m
bağıntısına göre,
I ve III işlemleri tek başına
8.
L
–
d
K
–
+ q
–
+
–
+
–
+2q
+ –
+–
L
levhasına
6.
CEVAP D
K
L
2d
2m
M
t1
3d
fiekil-ΙΙ
V1
= 4 olur.
V2
CEVAP E
+4q
+q
9.
+ –
+ –
2V
V
fiekil-I
fiekil-II
Şekil-I de:
Yükler ivmeli hareket yaparlar. Levhalara ulaşma
V
2d
2mg = mg + q
V
2d
V
2d
T1=2mg
+q
m
Fe1=q V
2d
mg
olur.
Şekil-II de:
1 q.2V 2
2d 2 2m.2d .t 1
=
3d
1 4q.V 2
.t
2 m.3d 2
3q
2
V
= mg + T2
d
6mg = mg + T2
2 3t 1
=
3 8t 2
2
=
T = mg + q
1
mg = q
süreleri,
2
t1
2
t2
V2
fiekil-Ι
V
2
= 1
1 2V2
N
t2
m
+ –
V1
1 qV1 2
2d 2 . m.2d .t
=
d
1 2qV2 2
.
.t
2 2m.d
çarpma hızı levhalar arasındaki d uzaklığına bağlı
değildir.
N
d
2m
m
+q
j
•V•
Parçacığın
M
–
Fe
yapılmalıdır.
L
2d
Fe2=q 3V
d
m
+q
mg
T2 = 5 mg olur.
T2
16
9
t1 4
=
t2 3
CEVAP D
10. Şekil-I de:
olur.
CEVAP D
mg kuvveti ile yük aşağı yönde j limit hızıyla gitmektedir.
mg $ j olur.
7.
q.V
a=
bağıntısına göre,
md
d azalınca a artar.
t=d
2m
bağıntısına
qV
göre, d azalınca t azalır.
ϑ=
2qV
bağıntısına
m
Şekil-II de:
d
K
+
E
–
Fe
–
+ +q
+
+
V
q = mg olur.
d
–
+
+m
Yük dengede olduğundan,
L
–
E
j
Şekil-III te:
mg
–
q2V
– mg = 4mg – mg = 3mg olur.
d
2
3mg $ 3j
F
net
+ –
•V•
V
d
+q j=0
Yüke etki eden net kuvvet,
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
m
–
göre; ϑ, d ye bağlı değildir, değişmez.
234
Fe=q
=
Parçacığın limit hızı yukarı doğru, 3j olur.
CEVAP C
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
4.
Levhalar arasında
yüke etki eden kuvvet sabittir.
Yükün C ve D noktalarındaki hızları yazılıp oranlanırsa,
K d
2
1
V
mjC
2 = 2
2
1
3V
q.
mjD
2
4
d
d L
d
1
F .d = .m.j2
A
e
2
q.
2
=
3
2
3
1
.m.j2D
2
Fe.4d =
A
2
jC
2
jD
jC
=
jD
I. yol:
m
+q B
C
E
D
K
+
d
d
d
d
L
–
d
–
+
–
+m
+ +q
A
B
C
+
+
D
–
–
E
+
E
–
–
V
eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa
jA 1
=
olur.
jD 2
jA = j ise,
olur.
jD = 2j olur.
+ –
V
A ve D noktalarından geçerken momentumları
yazılıp oranlanırsa,
CEVAP C
PD m.2j
=
= 2 olur.
PA
m.j
2.
Enerjinin korunumundan,
V
1
.d
mj
4d
= 2
2
1
V
q.
.x
m (2j)
2
4d
2
q.
d
1
=
x
4
x = 4d olur.
K d
d
d
d L
+
–
+
–
+m
+ +q
j
A
II. yol:
Kinetik enerji ile momentum arasındaki ilişkiden,
–
• B •C
–
+
–
+
–
D
2
PA
2m
F.4d =
PD
2m
2
+ –
• V•
Buna göre, parçacık D
noktasından 2j hızıyla
geçer.
F.d =
2j
eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa,
2
P
1 PA
=
& D =2
4 P2
PA
D
CEVAP E
3.
E
➞
ϑo = 0
+q
K
➞
2ϑ
ϑ
L
Her aralıktaki potansiyel fark,
400
= 100V
4
olacağından,
∆V =
M
E
Yapılan iş kinetik enerji değişimine eşittir. Bu eşitlik
kullanılırsa hızları oranı,
q.VKL = ∆Ek1
K
+
VK = 400V, VB = 300V,
+
V = 100V, V = 0 olur.
C
L
+
+
1
mϑ2
2
= ∆Ek2
q.V1 =
q.VLM
5.
CEVAP D
1
1
1
q.V2 = m(2ϑ)2 – mϑ2 = m 3ϑ2
2
2
2
2
1
mj
q.V1
2
=
2
1
q.V2
m3j
2
Yükü A noktasından B noktasına, B den de C noktasına
taşımak için yapılan iş,
+
L
–
B
•
•
C
m
A q=+5nC
–
–
–
–
–
+
+ –
• •
W = q.V
V=400V
AC
= q(VC – VA)
–6
(100 – 300)
–6
(–2.102)
= 5.10
= 5.10
V1
1
=
olur.
V2
3
= –1.10–3 J olur.
CEVAP B
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
235
6.
K levhasındaki potansi-
K
L
yel 5V ise L levhasındaki
+
–
potansiyel 0 dır. K den L
+
ye giderken 5V lık potan-
+
–
siyel her aralıkta V aza-
+
–
larak L de sıfır olur.
+
–
+
Bu durumda
+
–
+ϑ
o
+
VA = 5V – V = 4V,
V = 5V – 4V = V
B
+
B
+q
m A
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
–
1.
–
A
+ –
K
+
d=4cm
+
E
+
L
B
Fe
5V
+ –
V=100V
olur.
q yüküne şekilde gösterilen yönde elektriksel kuvvet etki eder. Yükün A noktasından B noktasına
gelme süresi,
+q yüklü parçacığın A dan B ye taşınması sırasında yapılan iş,
W = +q.VAB
d=
= +q.(V – V )
B
A
= +q.(V – 4V)
4.10
–2
=
= –3qV olur.
1 2 1 qV 2
at =
.t
2
2 md
–6
2
t = 16.10
CEVAP A
2
1 2.10 .1.10 2
.
.t
2 1.10 –4 .4.10 –2
t = 4.10
–4
–2
s olur.
CEVAP C
2.
2m
bağıntısına
qV
t = d.
K
+
göre, t süresini azaltmak
+
için parçacığın kütlesi (m)
+m
azaltılmalıdır.
L
–
d
E
–
Fe
. –
+ +q
–
+
–
+
–
A
+ –
V
CEVAP A
3.
,
+
+
V –
A
+
m
+
+
+
+
+
jo
+ K
d
i
+q
–
O
P
Fe
–
.
–
–
–
–
–
– L
R
S
ekran
I. durumda:
Parçacığın düşeyde aldığı yol,
y=
2
1 q.V ,
.
. 2 olur.
2 md j
o
236
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
yatay
y
5.
II. durumda:
,
– – – – – – – – –
Parçacığın levhalar arasına giriş hızı 2 katına,
Fe
levhalar arasındaki uzaklık yarıya indirildiğinde,
qV
,
.
d (2j ) 2
m.
o
2
1
y =
2
=
q
E
2
ı
=
y
olur.
2
–
+
V
Parçacık ivmeli hareket yaptığından sapma miktarı,
2
1 2 1 qE ,
a.t = .
. 2
2
2 m j
o
s=
o
2
1 1 qV ,
. .
2 2 md j 2
o
E
+ + + + + + + + +
2
1 2qV ,
. 2
2 md 4j
=
s
jo
bağıntısından bulunur.
Bu durumda sapma miktarı, cismin yüküne, kütlesine, ilk hızına ve levhaların boyuna bağlıdır.
Buna göre, parçacık II. durumda P noktasına çarpar.
CEVAP E
CEVAP C
K
E=400N/C
+
+
+
5m/s
+
F
+
+ mg
+
4.
d=12m
L
–
–
–
–
– h j
x
–
–
6.
– – – – – – – – – – – – – – –
K
ϑo=5.106m/s
ϑoy
37° ϑ
ox
+ + + + + + + + + + + + + + +
O
L
jy
E=4,5.103N/C
yatay
Fe=qE
Cisme etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü,
F = q.E = 1.10–2.400 = 4 N olur.
Elektronun ivmesi,
a=
Cismin yatay ivmesi,
F = m.a
qE 1, 6.10 –19 .4, 5.10 3
14
2
=
= 8.10 m/s olur.
–31
m
9.10
Elektronun hızının yatay ve düşey hızları,
x
2
4 = 4.ax ⇒ ax = 1 m/s olur.
Cismin yatayda aldığı yol 12 m olduğuna göre,
2
1
d = j o t + a x .t
2
12 = 5.t +
ϑox = ϑo.cos37° = 5.106.0,8 = 4.106 m/s
ϑ
oy
= ϑo.sin37° = 5.106.0,6 = 3.106 m/s olur.
Uçuş süresi,
2
1
.1.t
2
t = 2.
u
2
t + 10t – 24 = 0
(t – 2) . (t + 12) = 0 & t = 2s olur.
joy
a
= 2.
3.10
8.10
6
14
=
–8
3
.10 s olur.
4
Cismin menzil uzaklığı,
Cismin düşeyde aldığı yol,
xmak = ϑox.tu
2
1 2 1
h = g.t = .10. (2) = 20 m olur.
2
2
3
= 4.106. .10–8
4
CEVAP D
= 3.10–2 m
= 3 cm olur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
237
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3.
2
1
mj
q.4V
2
=
ı2
q. (4V – 3V)
1
mj
2
2
4
j
= ı2
1
j
1. Enerjinin korunumundan +q yüklü parçacığın A ve B
deki hızları,
2
4V
1
.d = mj 1
q.
2d
2
q.2V =
Enerjinin korunumundan parçacığın D noktasından geçerken hızı,
2
1
mj 1 ...X
2
2 j
j
=
& jı =
olur.
1 jı
2
2
3V
1
.2d = mj 2
q.4V – q.
3d
2
q. (4V – 2V) =
2
1
mj 2
2
4.
2
1
q.2V = mj 2 ...Y
2
' ve ( eşitlikleri oranlanırsa,
2
1
m j1
q.2V
= 2
q.2V
2
1
m j2
2
K
–
–
–
–
– m
A –
– –q
–
–
–
L
+
+
+
+
d
+
+
+
+
4V
2d
ϑ
B
3V
– +
CEVAP A
M
–
–
–
–
–
–
–
–
C
ϑ
2
+ –
2
j
j
2
= 12 & 1 = 1 olur.
2
j2
j2
Parçacığın B noktasından geçerken hızı ϑ olsun.
C noktasından geçerken hızı,
CEVAP C
2
1
mj
q.4V
2
=
q. (4V – 3V)
›2
1
mj
2
2
2.
K
d
d L
d
e
d
d
d
d
4
j
= ›2
1
j
M
2
j
j
= › ⇒ ϑı =
olur.
1
2
j
ϑo
I. Yol: Ortalama hızdan,
B
A
x = V .∆t
ort
– +
+ –
V1=6V
V2=12V
x=
KL arasında,
KL arasında elektriksel kuvvetin yaptığı iş,
E = F .x = q
k
e
Ek1 = e.
V
.x
d
6V
.2d = 4eV olur.
3d
Yüklü parçacık B noktasından,
0+j
.t
2
d=
j
.t ... (1)
2
j+
2d =
2d =
2
j
2
.t
3j
.t ... (2)
4
1 ve 2 eşitlikleri oranlanırsa,
EKo + EK1 – EK2 = EKB
j
.t
d
2
=
2d 3j ›
.t
4
8eV + 4eV – 9eV = EKB
EKB = 3eV
kinetik enerjiyle geçer.
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
d=
LM arasında,
LM arasında elektriksel kuvvetin yaptığı iş,
12
.3d = 9eV olur.
EKB = e.
4d
238
(Vi + Vs)
.∆t
2
›
1 2t
4t
&t =
olur.
=
2 3t ›
3
7.
II. Yol:
K
–
Parçacığın levhalar arasındaki hız-zaman grafiği,
–
h›z
F
ϑ
–
–
–
3d
L
+
4d
M
–
E1
+
+
E2
–
A
+
–
d
zaman
t›
t
q.2V = q.
4t = 3tı – 3t
7
tı = t
3
7
4
ı
t – t = t – t = t olur.
3
3
m
3d
L
2d
d1
K
–
M
–
–
+ –
– +
6V
3V
M
–
–
–
j=0
C
D E–
–
–
– +
+ –
V1
V2
I. durumda:
= 2qV + 6qV – 3qV
Yük B noktasına kadar ulaşabildiğine göre,
x=
V1
.d olur.
V2 2
II. durumda:
= 5qV
Yükün D noktasına ulaşabilmesi için,
kinetik enerjiyle çarpar.
CEVAP E
ı
3x =
E kA = q.2V = 2qV
2V
.3
4
V1
ı
V2
.d2 olur.
Yükün aldığı yol d uzaklığına bağlı değildir.
1
V1 gerilimi 3 katına çıkarılırsa parçacık D noktası-
3
l
2
na ulaşır.
3
qV
2
E kA 2qV 4
=
=
olur.
E kB 3
3
qV
2
d2
B
A
+ x
+
+
–
Eko=2qV
E k = q.3V – q
8
d olur.
3
L
+
+
+
– m
– –q
Eson = Eilk + EKL + ELM
=
3V
.x
4d
CEVAP C
+q
= qV b 3 –
3V
8.
Yüklü parçacık M levhasına enerjinin korunumundan,
6.
2V
Buna göre, elektronlar C-D arasından geri dönerler.
CEVAP D
3 ı
(t – t)
4
K
+ –
8d = 3x & x =
j.t
d
2
=
2d
›
j
+
j
/
2
c
m (t – t)
2
5.
–
– +
Enerjinin korunumundan,
şekildeki gibi olur. Hız-zaman grafiğinde doğrunun
altındaki alan hareketlinin aldığı yolu dolayısıyla
levhalar arasındaki uzaklıkları vereceğinden,
t=
–
+
2d
0•
C
+
–
ϑ/2
B
–
E
–
D
V2 gerilimi üçte birine indirilirse parçacık D noktasına ulaşır.
II ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
CEVAP D
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
239
9.
Hız-zaman grafiğinde doğrunun altındaki alan yükün
aldığı yolu verir. Şekildeki
grafikten x = 2d olur.
h›z
Enerji korunumundan,
V
q.V = q. 2 .x
1
3d
V
V = 2 .2d
1
3d
V1
2
=
olur.
3
V2
10.
K
d1
–
–
–
E1
+ m
0
+ +q
–
–
–
+
+
2d
t
2t zaman
CEVAP B
(+)
L
+
+
d
,
+
+
+
+
d2 j
o
E2
+
+
+ M
d2/2
i
–
–
–
–
–
y
–
–
N
yatay
d2/2
j
(–) Vs
+ –
Vh
2qVh
bağıntısına göre, hızlandırıcı gerilim
m
j =
o
4 katına çıkarıldığında, parçacığın M ve N levhaları arasına giriş hızı 2j olur.
o
I. durumda:
t=
,
jo
y=
2
1 qVs ,
. 2
2 md 2 j
o
II. durumda:
tı =
,
t
=
olur.
2
2j o
ı
y =
2
y
1 qVs ,
=
olur.
2 md 2 4j 2 4
o
I. durumda:
j =
y
qVs
.t
md 2
jy
j
II. durumda:
jı =
y
jyı
=
qVs t
.
md 2 2
jy
2
jo
.
i
jo
.
i
jy/2
ı
j
I. yargı doğrudur.
II. ve III. yargılar yanlıştır.
240
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
CEVAP A
TEST
1
PARALEL LEVHALAR
ÇÖZÜMLER
1.
3.
kuvvet
hız
F
37°
ivme
a
j
4
E
m
q
0
Fe=q.E
0
t zaman
I
0
t zaman
II
III
Grafiklerin üçü de bu parçacığa ait olabilir.
37°
düfley
t zaman
G=m.g
CEVAP E
Şekildeki yük dengede olduğundan,
tan 37° =
Fe q.E
=
G m.g
–6
3
6.10 .E
=
4 2.10 –3 .10
–4
3
= 3.10 .E
4
E=
10.000
1
=
= 2500 N/C olur.
–4
4
4.10
4.
Yükü A noktasından C noktasına getirmekle yapılan iş,
K
W = F.x = q.
CEVAP D
= 4.
L
V
.x
d
B
20
.3
4
C
= 60 J olur.
A
2.
K
d
t1
+ +q
+
m
q=–4C
–
+
+ 2m
L
+ –
–
V=20V
–
t2
m –
CEVAP E
–2q –
–
+
+
+ –
V
Şekildeki yükler karşı levhalara çarptıklarında eşit
5.
yollar alırlar.
Yapılan iş kinetik enerji
K d
d
d L
d
değişimine eşittir.
d1 = d2 = d
2
V
1
.d
mj
4d
2
=
2
V
1
q.
.x
m ( 3 j)
4d
2
q
2
2
1
1
a t = a t
2 1 1 2 2 2
q.E 2 2q.E 2
.t =
t
m 2
2m 1
2
t1
=
m
+q
ϑ
A
•
B
•
C
•
D
d 1
=
x 3
2
4t 2
x = 3d olur.
t 1 = 2t 2
t1
= 2 olur.
t2
+ –
• •
V
Parçacık C noktasından v3 ϑ hızıyla geçer.
CEVAP B
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
241
6.
Enerjinin korunumundan,
K
2
2
1
1
mj ! q.V = mj 2
2
2
olur. j2 hızının artması
rılmalıdır.
–
E
+
–
m j1
+
–
+
–
+
–
I. durumda:
+ –
işlemi için kesin birşey
V
+q
II. durumda:
CEVAP A
V1
›
V2
.d 2
9.
+
+
+
+
V –A
+q
jo
+
A
V –
+
+
+ K
jo
i
+q
–
–
–
–
–
y
–
–
h=
yatay
d/2
Parçacığın levhalar arasından geçme süresi ve
sapma miktarı,
y=
2
1 qV ,
. 2 olur.
2 md j
o
,
+
+
+
+
+ K
yatay
–
–
B
–
–
–
– L
1
a.t2
2
2
m.d
q.V
t=d
x = j .d
o
,
t
t =
=
olur.
2
2j o
ı
m
olur.
qV
m
olur.
qV
Buna göre, x yolunu artırmak için I ve IV nicelikleri
artırılmalıdır.
CEVAP D
10. Şekil-I de:
mg → ϑ limit hız kazandırır.
Şekil-II de:
t $ yarıya iner.
F e =qE = q
Yük dengede olduğundan ϑ = 0
2
1 q.4V ,
.
.
2 md 4j 2
dır.
o
m
V
d
q
Şekil-III te:
2
1 qV ,
.
. 2 olur.
2 md j
=y
+
–
x = jo.t
Parçacığın levhalar arasından geçme süresi ve
sapma miktarı,
=
V2
Yükün yatayda alacağı yol,
II. durumda:
ı
y =
– +
V1
d
1 q.V 2
=
.t
2 m.d
2
–
–
L
yatay
t2 =
,
jo
E
+q yükünün sapma miktarından,
I. durumda:
t=
+ –
x
d/2
m
–
+
D
d/2
,
+
C
d/2
m
+
B
d1 aralığına bağlı değildir. V1 gerilimi dört katına
çıkarılmalı, V2 gerilimi dörtte birine indirilmelidir.
Parçacığın E noktasına kadar ulaşabilmesi için I
ve II işlemleri tek başına yapılmalıdır.
CEVAP B
değildir.
+
A
olur.
j2 hızı levhalar arasındaki d uzaklığına bağlı
+
M
›
4x =
söylenemez.
7.
d2
m
j2
Parçacığın yükünün işareti bilinmediğinden II
L
d1
K
V
x = 1 .d 2
V2
–
+
için j1 hızı kesinlikle artı-
8.
L
d
+
q
o
y $ değişmez.
CEVAP A
V
2V
– mg = q
– mg
d
d
2
mg
q
V
=mg
d
Fnet = 2mg – mg = mg kuvveti ϑ hızı kazandırır.
Yukarı yönde, ϑ olur.
CEVAP C
242
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
TEST
2
1.
3.
37° ip
K
–
m
–
–
düfley
–
E
–
+
Fe
+
2md
qV
t2 =
t=d
–
+ –
V
2
2m
qV
4.
A noktasındaki gerilim
VA = V dir. Her aralıktaki
V
olacağıngerilim ∆V =
4
dan B noktasındaki gerilim,
V = V – 3.
B
d
L
V V
=
4 4
K
L
B
A
m
q=–2μC
olur.
–
+
E
+
+
–
+
CEVAP C
3 mgd
olur.
4 V
K
–
E
+
bağıntısına göre, d artınca t artar.
V
d
CEVAP A
2.
–
1 qV 2
d= .
.t
2 md
Fe
G
q= –
–
Yapılan iş ifadesinden,
m ϑo
W = q.VAB = q.(VB – VA)
ϑ
+q
6.10–4 = – 2.10 – 6 c
–
+
E
–
3.102 =
–
+
+ –
V
–
+
3
V
4
V
– Vm
4
V = 400 V olur.
+ –
CEVAP C
• •
V
Yapılan iş kinetik enerji değişimine eşittir. Parçacığın karşı levhaya çarpma hızı,
W = TE k = E k2 – E k1
qV =
2
2
1
1
mj – mj o
2
2
2
jo +
5.
X ve Y parçacıklarının aldıkları yollar eşit ve d dir.
K
Yüklerin kütleleri oranı,
+
1
1
a .t2 =
a .t2
2 X X 2 Y Y
2
2
1
1
mj = mj o + qV
2
2
j=
–
değişmez.
–q yüküne etki eden kuvvetler şekildeki gibidir.
Yük dengede olduğundan,
mg
–
E
+ +q
ye bağlı değildir. ϑ hızı
V
(–q) .
L
d
+
+
2qV
bağıntısı d
m
ϑ=
– +
3
=
4
K
+ m
37° +
+
mg +
d
qV
bağıntısına göre,
md
a=
d artınca a azalır.
L
+
–q
–
tan37° =
PARALEL LEVHALAR
ÇÖZÜMLER
1 q.V
1 2q.V 2
(2t)2 = .
.
.t
2 m X .2d
2 m Y .2d
2qV
olur.
m
4
2
=
mX
mY
Levhalar arasındaki uzaklığa bağlı değildir.
CEVAP B
mX
= 2 olur.
mY
d
d
X
+
+
+
L
–
+
t
mX 2t
+q
–
–
–
mY
Y
–2q
–
–
+
+ –
V
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
243
6.
K
2d
L
m
8.
M
4d
Yüke etki eden net kuvvet sıfır ise sabit hızla hareketini sürdürür.
ϑ=0
–q
A
B
C
D
E
m
V
= mg
d
q
+ –
V2
.3d
q.V1
d
4
=
q.2V1
3V
q. 2 .x
4d
jo
yatay
+q
bağıntısına göre, levhalar aramg
sındaki uzaklık yarıya indirildiğinde, I işlemi tek başına yapılmalıdır.
V2
V1
– +
Fe=q V
d
Fe = G
CEVAP A
q.
9.
1 d
=
2 x
x = 2d
Parçacığın levhaları terk
etme süresi,
t=
olur.
jo
.
i
jy=Dj
,
jo
j
olur. Yükün yatay hızı sabittir. Yalnızca düşey hız
zamanla artar. Parçacığın hızının değişim miktarı,
II. durumda parçacık C noktasına ulaşabilir.
CEVAP B
Dj = jy = a.t
Dj =
qV ,
.
olur.
md j o
Buna göre, parçacığın j hızının değişimi, I, II, III
ve IV niceliklerine bağlıdır.
CEVAP E
7.
K
M
L
N
10.
A
•
W2
B
m
•
+2q W1
C
•
•
D
+q
3V
fiekil-Ι
– +
a2 =
A noktasındaki potansiyel VA = –3V, B noktasındaki potansiyel VB = –V olur. A ve B noktaları arasındaki potansiyel fark VAB = –V – (–3V) = 2V olur. C
noktasındaki potansiyel VC = –4V, D noktasındaki
potansiyel ise VD = –V olur. C ve D arasındaki
potansiyel fark VCD = –V – (–4V) = 3V olur. Yapılan
işlerin oranı,
–
–
–
+ –
– +
V1
V2
M
+
+
+
+
+
+
+
q.V2
m.d 2
E K2 = q (V1 – V2)
d 2 = j o .t 2 –
1 2
at
2 2
II. durumda:
›
a2 =
q.V2
›
md 2
d2 > d2ı olduğundan a2ı > a2 olur.
I. yargı doğrudur.
W 1 2q.2V
4
=
=
olur.
W2
q.3V
3
EK2ı = q(V1 – V2)
II. yargı doğrudur.
1 ı ı 2
ı
ı
d2 = ϑo.t 2 – a 2t 2
2
ı
t 2 < t2 olur.
II. yol:
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
d2
I. durumda:
4V
fiekil-ΙΙ
I. yol:
3V
W 1 2q. 3d 2d
4
olur.
=
=
W2
3
4V
q.
.3d
4d
L
–
–
–
d1
+
+
+m
+
+q
+
+
+
2m
– +
244
K
III. yargı doğrudur.
CEVAP D
CEVAP E
TEST
1.
3
(1) ve (2) eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa,
Cisme etki eden elektriksel
kuvvet,
F = q.E
e
= 6.10–2.300
= 18 N olur.
Cisim dengede olduğundan
Lami teoremi uygulanırsa,
T
F
=
sin 127° sin 143°
37°
T
2
1
q.V1 2 m 4j
=
2
q.V2 1
m 5j
2
V1 4
=
olur.
V2 5
Fe
53°
37°
G
4.
T
F
=
sin 53° sin 37°
d
d
L
–
d
+
d
d
–
+
–
+
+
A
+
–
B
+
C
–
E1
E2
–
+ –
– +
V
40
= 3.
= 6N
d
20
Cismin ivmesi,
M
+
Fnet = m.a
+
G + Fe = m.a
+
30 + 6 = 3a
+
yatay
+ + + + + + +
+
20m V =12m/s
o
– – –
G
2
40V
–
3kg
– – –
Fe
36 = 3.a ⇒ 12 m/s olur.
Cismin uçuş süresi,
+
+
tu =
4V
6V
Cisme etki eden kuvvetler,
Fe = q.
CEVAP C
K
CEVAP E
G = m.g = 3.10 = 30 N
T
18
=
& T = 24 N olur.
0, 8 0, 6
2.
PARALEL LEVHALAR
ÇÖZÜMLER
2Vo 2.12
=
= 2 s olur.
a
12
CEVAP A
KL levhaları arasındaki elektrik alanı her yerde aynıdır.
E =E =E =
1
A
B
6V
V
= 2 dir.
3d
d
LM levhaları arasındaki elektrik alanı her yer de aynıdır.
4V
V
=2
dir.
E2 = EC =
2d
d
Buna göre; EA = EB = EC olur.
5.
q.
E
2j
L
–m
V
.d = Ek
d
Ek = q.V dir.
Buna göre; I ve IV niceliklerine bağlı değildir.
3j
M
L
+
E
–
F.d = Ek
CEVAP B
d
K
–
W = DEk = Ek2 – Ek1
3.
jo = 0
+q
K
Enerjinin korunumundan L levhasına çarptığında
kinetik enerjisi,
+
Fe
+ Ek
– –q
+
–
+
–
+
– +
•V•
CEVAP C
E
KL aralığında enerjinin korunumundan,
q.V
= DEk1
1
q.V1 =
m (2j)2 – 0
2
1
q.V =
m 4j2 ... (1)
1
2
LM aralığında enerjinin korunumundan,
q.V
KL
LM
6.
q=5.1020C
2m
4m/s
4m/s
O
2kg
2kg
= DEk2
1
1
m(3j)2 –
m(2j)2
2
2
1
1
q.V2 =
m 9j2 –
m 4j2
2
2
1
q.V2 =
m 5j2 ... (2)
2
q.V2 =
Kürenin içinde elektrik alan olmadığından cisme bir
kuvvet etki etmez. Bu durumda cismin hızı değişmez.
Ek =
2
2
1
1
mj = .2. (4) = 16 J
2
2
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
245
7.
+ + +
+ + +
+
–
V
K
m
+q
2d
N + + +
+q
d
+ + +
M – – –
– – –
Eğik düzlemin yüksekliği 16 m olduğundan,
+
16 = | KL | .0, 8 & | KL | = 20 m olur.
– 2V
| KL | =
›
ϑ
– – –
– – –
20 =
L
ϑ
2
1
.10.t & t = 2 s olur.
2
Cismin L noktasına vardığında hızı,
fiekil- II
fiekil- I
1 2
a.t
2
ϑ = a.t = 10.2 = 20 m/s olur.
L
Yerçekimi ihmal edildiğinden elektriksel kuvvetlerin
İtme = momentum değişimi olduğundan,
yaptığı iş kinetik enerjideki değişmeye eşittir.
F.∆t = ∆P
W = ∆E
k
F.∆t = P – P
s
i
2
1
Şekil-I de, q.V = mj
2
Şekil-II de, q.2V =
F.∆t = Ps – 0
F.∆t = m.ϑ
›2
1
mj eşitlikleri oranlanırsa,
2
L
F.∆t = 2.20
2
F.∆t = 40 N.s olur.
›
1 j
=
& j = 2 j olur.
2 j›2
CEVAP D
CEVAP A
9.
+
8.
+
+
+
+
+
G
L
–
–
–
F
–
F
F
= G + F = 20 + 5 = 25 N olur.
net
°
K
53
›
2
L
53°
53°
Fnet=25N 16m
ı
Cismin ivmesi,
–
–
–
G
Cismin yatay ve düşey hızları,
Cisme etki eden kuvvetler,
G = m.g = 4.10 = 40 N
F = q.E = 2.10–2.400 = 8 N olur.
Cismin ivmesi,
F
net
= m.a
Cismin uçuş süresi,
2.j y 2.12
=
= 2 s olur.
tu =
a
12
xmen = ϑx.tu = 16.2 = 32 m/s olur.
2
20 = 2.a ⇒ a = 10 m/s olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
–
hmax
Cismin menzil uzaklığı,
= m.a
F = m.a
246
37° ϑX
– – –
40 + 8 = 4.a ⇒ a = 12 m/s2 olur.
F = F .sin53° = 25.0,8 = 20 N olur.
net
net
ı
+
G + F = m.a
Cismi eğik düzlemde hareket ettiren kuvvet,
F
+
ϑ = ϑ.sin37° = 20.0,6 = 12 m/s olur.
y
Cisme düşey düzlemde etki eden net kuvvet,
F=
+
ϑ = ϑ.cos37° = 20.0,8 = 16 m/s
x
V
200
= 0, 5.
= 5N
d
20
ϑL
ϑy
–
G = m.g = 2.10 = 20 N
in
5.s
+
E
Cisme etki eden kuvvetlerin büyüklükleri,
F = q.
+
ϑ=20m/s
+
200V
–
–
53°
–
+
+
K
20m
+
CEVAP D
10.
12.
qX = –q
mX = m olsun.
fiekil-Ι de
Fe1=q
m
V
2d
m
–q
T
mg
a
2V
Fe2=q
d
a=
G = Fe1
q
8m
–q
G=mg
mg = q
T
fiekil-ΙΙ de
V
2d
=
V
= 2 mg olur.
d
›
T
X
Y
2kg
4kg
Fnet
m
FX
2m
›
GX
FY
a
GY
2V
d
mg + q
m
Cisimlere etki eden kuvvetler şekilde gösterilmiştir.
mg + 4mg
=
m
Bu kuvvetlerin büyüklükleri,
= 5g olur.
G X = m X .g = 4.10 = 40 N
G Y = m Y .g = 2.10 = 20 N
Aşağı yöndedir.
CEVAP E
FX = q.
V
220
= 2.
= 44 N
d
10
FY = q.
V
220
= 4.
= 88 N
d
10
GY + FY > GX + FX olduğundan sistem ok yönünde ivmeli hareket yapar. Dinamiğin temel prensibi
sisteme uygulanırsa,
Fnet = mt.a
(G + F ) – (G + F ) = (m + m ).a
Y
Y
X
X
X
Y
(20 + 88) – (40 + 44) = (4 + 2).a
108 – 84 = 6.a
24 = 6.a ⇒ a = 4 m/s2 olur.
Y cismine dinamiğin temel prensibi uygulanırsa,
11. Cisme etki eden kuvmiştir. Cismin hareket
–
–
doğrultusunu değiştirmemesi için, elektriksel
–
– Fe
E
–
–
Fnet = m.a
–
–
vetler şekilde gösteril-
V
+
60°
ϑo
ı
GY + FY – T = mY.a
ı
20 + 88 – T = 2.4
ı
4m
kuvvetin düşey bileşeninin cismin ağırlığına
60°
+
+
+
G + +
+
+
+ 60°
yatay
eşit olması gerekir.
ı
108 – 8 = T ⇒ T = 100 N olur.
İpteki T gerilme kuvveti,
ı
T = 2T = 2.100 = 200 N olur.
CEVAP B
Fe . cos 60° = G
q.
4.10
–2
.
V 1
. = m.g
d 2
V 1
. = 2.10
4 2
V = 4000 volt olur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
247
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
1.
fiekil-Ι de
(Paralel Levhalar)
fiekil-ΙΙ de
Fe= q V
d
m
Bölüm
Yazılı Soruları
+q
3.
a)
›
Fe= q. 2V = 4q. V
d
d
2
+q
m
G = mg
ÇÖZÜMLER
400V
+ –
m
K
•
d/2 q
L
d/2
,
G = mg
•
a) Hareket yönü yukarı yöndedir.
b)
ϑy
›
Fe = G
Fnet = F e – G
= 4q
V
q = mg olur.
d
ϑx
P
ϑ
Yük düşeyde serbest düşme hareketi yapacağın-
V
– mg
d
dan levhaların boyu,
= 4mg – mg
, = 1 gt2
= 3mg
2
F
3mg
a = net =
= 3g olur.
m
m
=
1
10.(0,2)2
2
= 5.0,04
= 0,2 m = 20 cm olur.
b) Levhalar arası uzaklık,
2.
(+)
d
1 qV 2
= .
.t
2
2 md
+ + + + + + + + +
K
m Vo=2.105m/s
•
q
E=400V/m
y
1 2
at
2
. (0, 2)
2
–19
.64.10
–4
Yüke yukarı yönde elektriksel
kuvvet, aşağı yönde ağırlığından dolayı kuvvet etki eder.
Fe=q.E
= mg – q.E
2
–7 2
1 1, 6.10 .4.10
=
. (8.10 )
–27
2
3, 2.10
–14
m
= 6, 4 mm olur.
248
2.10
–4
2
m=2.10–2kg
Fnet
a) Fnet = G – Fe
1 q.E 2
.t
2 m
= 64.10
.4.10
d = 40 cm olur.
–2
10
–6
d = 4.10–1 m
–7
,
16.10
=
= 8.10 s olur.
5
jo
2.10
= 10
2.10
d = 4.4.10–2
4.
=
d2 =
2
(–)
b) y =
qV 2
.t
m
– – – – – – – – –
L
a) t =
d2 =
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
–2
–5
3
= 2.10 .10 – 4.10 .2.10
G=mg
= 20.10–2 – 8.10–2
= 12.10–2 N
Cismin ivmesi,
a=
Fnet 12.10 –2
2
=
= 6 m/s olur.
–2
m
2.10
b)
d=
8.
1 2
at
2
a=
1
= .6.(0,2)2
2
= 3.0,04
=
= 0,12 m
d)
E=
V=
=
=
=
ϑ=
qV
md
–6
K
10 cm
–
–
–
– m = 4.10–6kg
–
– q = –2.10–6C
–
–
–
2
2.10 .4.10
–6
–1
4.10 .1.10
3
2
= 2.10 m/s
= 12 cm olur.
c)
a) Parçacığın ivmesi,
olur.
b) Levhaya çarpma hızı,
V
d
E.d
2.103.12.10–2
24.101
240 V olur.
a.t = 6.0,2 = 1,2 m/s olur.
=
V = 400V
2.2.10
=
–6
4.10
4.10
+
+
+
+
– +
2qV
m
j=
L
+
+
+
+ ϑ
.4.10
2
–6
2
= 20 m/s olur.
5.
FeX=q
4V
3d
V
2d
FeY=4q
X
c) Yükün L levhasına ulaşma süresi,
ϑ = a.t
3
20 = 2.10 .t
Y
–2
t = 1.10
GX=mX.g
GY=mY.g
mX . g= q 4V
3d
9.
mY .g = 4q V
2d
V
F qd
tan 37° =
=
G mg
–5
5.10 .V
–1
3
= 5.10
4 4.10 –3 .10 1
K
+
37°
–
+
–
37°
–
+
düfley
+
mg –
+
–
d=50cm
2
1 2qV 2 1 qV
.
.t = .
. 4t
2 mX d
2 mY d
d/2
mX t
X
+2q
+
+
+
mX 1
=
olur.
mY 2
d/2
L
–
+
–
–
+
A+
q=+4.10–4C
+
+ –
500V
–
–
Cismin A noktasından B noktasına taşınması sırasında elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş,
W = q.V
= –16.10–2 J olur.
+
2m X = m Y
–
+
= 4.10–4(– 400)
–
+
–
+
= 4.10–4.(100 – 500)
+
2
4
=
mX mY
–
AB
V
K
B
+
= q(VB – VA)
+ –
–4
X ve Y parçacıklarının ald
dıkları yollar eşit ve
dir.
2
V
F=q
d
L
–
+
B noktasındaki potansiyel,
V = 500 – 4.∆V
B
= 500 – 4.100
= 500 – 400
= 100 V olur.
L
–
+
10 .V
3=
–2
10
V = 300 V olur.
7.
K
+
Her aralıktaki potansiyel,
500
TV =
= 100 V
5
olur.
mX 2
=
olur.
mY 3
Yük levhalar arasında
şekildeki gibi dengede
olduğundan şekildeki
üçgenden,
A noktasının potansiyeli,
VA = VK = 500V olur.
4V
q
m X .g
3d
=
m Y .g
V
4q
2d
6.
s olur.
2t
–
–
–
mY
Y
–q
–
–
–
+
+ –
V
10. q yükü L levhasını geçtikten x
kadar uzaklıkta
dursun. Enerjinin
korunumundan,
V
q.V1 = q. 2 .x
d2
x=
V1
.d
V2 2
x=
100
.10
250
K
+
d1=4cm
L
–
+
–
+ m
–
+ +q
–
+
–
+
–
+ –
100V
d2=10cm
M
+
+
ϑ=0
+
+
x
+
– +
+
250V
x = 4 cm olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
249
250
ELEKTRİK VE MANYETİZMA