100. yılında Einstein`ın Genel Görelilik Kuramı Yaz Okulu
advertisement
100. yılında Einstein'ın Genel Görelilik Kuramı Yaz Okulu 1. Ders: Görelilik Kuramlarının Tarihçesi Bu derste Boğ aziçi Üniversitesi’nden Ömür Akyüz Hoca görelilik kuramlarının tarihçesinden kısaca bahsetmiş tir. Galileo ve Newton’un kurdukları klâsik mekanik kuvvet ve hareket arasındaki iliş kiyi inceler ve gravitasyonu basit bir matematik formülle açıklar. Bu noktadan sonra, fiziğ in iki yöne ayrıldığ ını görüyoruz: Bir tarafta Görelilik Kuramı (özel ve genel), öteki tarafta Kuantum Fiziğ i ve İ statistiksel Fizik. Bunlar birbirleriyle sıkı iliş kileri olması gereken iki ana kuramdır. Özel Görelilik Kuramının matematiksel dayanağ ı Poincaré, Lorentz ve Minkowski tarafından verilmiş , bu güzel geometrinin fiziksel yorumu Einstein tarafından yapılmış tır. Genel Görelilik Kuramı ise Einstein ve Hilbert tarafından kurulmuş tur. Özel Göreliliğ i içeren Genel Görelilik Kuramı gravitasyonu bir kuvvet olarak değ il, uzayzamanın eğ riliğ i olarak açıklar. Evreni kavrayışımızı kökünden değ iş tiren Görelilik ve kuantum fizikleri 20.yüzyılın en büyük bilimsel bulguları arasında sayılmakla kalmaz, her biri kendi alanındaki fiziksel fenomenleri ş aş ırtıcı duyarlıkla belirlerler, ama bir o kadar da birbirlerinden farklıdırlar. Galilei, Aristo’dan beri sorulan bir soruyu tersine çevirdi: “Bir cismi düzgün doğ rusal hareket ettiren ş ey nedir?” sorusu yerine “Bir cismi düzgün doğ rusal hareketten alıkoyan ş ey nedir?” sorusunu sordu. Yaptığ ı deneylerle Aristo’nun hareket yasalarını yıktı ve modern çağ ın en önemli fizik yasasını ortaya koydu: Ağ ırlıklarına bağ lı olmaksızın, bütün cisimler yere aynı hızla düş erler. Oysa, Aristo ağ ır cisimlerin daha hızlı düş eceğ ini söylemiş ti. Böylece, Aristo imparatorluğ u yıkım sürecine girdi. Galilei Göreliliğ i Çok konforlu (sarsıntısız) bir otobüsün orta sıralarında gözleriniz kapalı gidiyorsunuz. Yol, otobüste hiçbir sarsıntı yaratmayacak pürüzsüz bir asfalt kaplamaya sahip olsun. Ş oför sabit bir hızla doğ rusal bir hatta (ivmesiz) giderken, otobüsün hareketini algılayamazsınız. Ama, dönemeçlerde otobüsün dönüş ünü, tepeüstlerine çıkış ını ve vadilere iniş ini algılarsınız. Benzer olarak, ş oför fren yaparak hızı azaltırken ya da gaza basarak hızı artırırken hareketi algılarsınız. Çünkü, bu durumlarda otobüs ivmeli hareket halindedir. Ş imdi bunu baş ka bir biçimde ifade edelim. Sakin (hiç dalgasız) bir gölde düzgün doğ rusal hareket eden (ivmesiz hareket) bir gemide penceresiz bir odadaki bir gözlemci ile, gölün kıyısında penceresiz bir evde oturan baş ka bir gözlemci düş ünelim. Her iki gözlemcimiz istedikleri mekanik deneyleri yapabilecek aletlere (sarkaç, top, ip, cetvel vb.) sahip olsunlar. Ş imdi ş u üç soruya yanıt arayalım: 1.Gölün kıyısındaki gözlemci, yapacağ ı mekanik deneylerle göldeki geminin, gölün kıyısına göre, hareket ettiğ ini belirleyebilir mi? 2.Gemideki gözlemci, geminin gölün kıyısına göre, hareket ettiğ ini belirleyebilir mi? 3.İ ki gözlemcinin yapacağı mekanik benzer deneylerin sonuçları farklı mıdır? Bu soruların her üçünün de yanıtları “hayır” olacaktır. Gölün kıyısında her yanı kapalı evde oturan gözlemcinin gölde hareket eden gemiyi algılaması olanaksızdır. Gemi düzgün doğ rusal hareket ettiğ i için, gemideki gözlemcimiz de kamarasında geminin hareketini algılayamaz. Başka bir deyiş le, her iki gözlemcinin yapacağ ı mekanik deneyler, geminin hareketine ait bir algılama yapamaz. Kapalı kamarada yapılan bütün mekanik deneyler, gölün kıyısındaki evde yapılacak benzer deneylerle aynı sonucu verir. Dolayısıyla, geminin içinde yapılan deneylerle, kıyıdaki evde yapılan deneylerin mukayesesi de geminin hareketine dair bir ipucu veremez. Geminin kıyıya göre hareket ettiğ ini belirleyebilmek için gemideki gözlemci kamaradan çıkıp kıyıyı gözlemelidir. Benzer ş ekilde, kıyıdaki gözlemci de gemiyi gözlemelidir. Bu söylediklerimiz, geminin düzgün doğ rusal hareketi (ivmesiz hareket) için geçerlidir. Gemi hızını artırsa, yavaş latsa, sağ a ya da sola dönse kapalı kamaradaki yolcu o hareketleri hissedecektir. Mekanik deneyler de bunu algılayabilecektir. Baş ka bir deyiş le, gemi ivmeli bir hareket yaptığ ında gemideki gözlemci (ya da mekanik deneyler) bu hareketi anında algılayabilir.Ama, bu durumda, kıyıdaki gözlemci bu hareketleri algılayamaz. Gemi ivmeli hareket yaparken, gemideki deney sonuçları ile kıyıdaki deney sonuçları birbirinden farklı olacaktır. Galilei, bu gözleminin sonucunu ş u görelilik postülatı ile veriyor: Birbirlerine göre sabit hız ve doğrultuda hareket eden iki gözlemci bütün mekanik deneylerde aynı sonucu elde ederler. örelilik Kuramı’nın neden doğ G duğ unu açıklayabilmek için , Newton’un hareket yasalarının gerisinde yatan düş ünceyi biraz açmakta yarar vardır. Newton’a göre bütün hareketlerin içinde oluş tuğ u bir “mutlak uzay” vardır, o bize bir olayın “nerede” olduğ unu belirtir. Mutlak uzay hareketsizdir, daima olduğ u gibi kalır, kendi dış ındaki her ş eyden bağ ımsızdır. Mutlak uzayda yer belirleyebilmemiz için “mutlak uzaklık” olması gerektiği sonucu çıkar. Ayrıca, uzaydan bağ ımsız bir “mutlak zaman” vardır, o da bize olayın “ne zaman” olduğ unu belirtir. Newton Mekaniğ inin geometrik aracı olan Galilei koordinat sisteminde uzay ve zaman mutlaktır ve birbirlerinden ayrı olarak düş ünülürler. Orada hareketi doğ ru, düzlem ya da 3-boyutlu uzayda düş ünebiliriz. Hareket denklemlerinde zamanı uzayın diğ er koordinatlarından tamamen bağ ımsız bir parametre (değ iş ken) olarak düş ünürüz. Bu nedenle, hareketin yörüngesini y=f(x), x=(x1,x2,x3), xi=xi(t), (i=1,2,3) gibi bir fonksiyonla belirleriz. Bu durumda dy/dt hareketin hızını, d2y/dt2 ise ivmesini verir. Tersine olarak, ivmesi bilinen ve belli bir noktadan (baş langıç koş ulu) geçen düzgün hareketli bir cismin yörüngesini belirleyebiliriz. Görüldüğ ü gibi, Galilei sisteminde (Newton mekaniğ inde) hareketi incelemek için 4-boyutlu uzayı bir araç olarak kullanmamız gerekmiyor. Uzayı belirleyen koordinatlarda mutlak zamanı parametre olarak kullanmak yeterli oluyor. Ama, görelilik kuramında iş imize yarayacak görsel bir açıklama getirmek istersek, ş öyle bir düzenek düş ünebiliriz. Cismin düzlemde hareket ettiğ ini varsayalım. Ox, Oy ve Ot doğ ruları baş langıcı O noktasında olan bir kartezyen koordinat sistemi oluş tursun. Bu sistem, bir Galilei uzay ve zaman sistemidir. xy-düzleminde hareket eden bir cismin t=0 anında O(0,0) dan baş ladığ ını ve t=T anında düzlemde bir P(x,y) noktasına geldiğ ini varsayalım. xy-düzlemini kendisine paralel olarak Ot-ekseni boyunca T kadar kaydırırsak, P nin yeni konumunun 3-boyutlu uzayda P1(T,x,y) olduğ unu görebiliriz. Buradan anlaş ıldığ ı gibi, Galilei sisteminde (Newton mekaniğ inde) uzayı ve zamanı birbirinden ayrı tutabiliyoruz. Cismin uzayda (doğ ru, düzlem ya da 3-boyutlu olabilir) yerini belirtecek bir koordinat sistemine ek olarak zamanı belirtecek bir boyut (saat) eklediğ imizde bir konuş lanma sistemi (konaç sistemi, referans sistemi, frame of reference) elde ederiz. Hareketi incelemek için uzaklık kavramı gereklidir. Öklit uzayında A(x1,y1,z1) ile B(x2,y2,z2) noktaları arasındaki uzaklık Pisagor bağ ıntısından elde edilen 2 2 2 |AB|2 = (x + (y + (z 2-x 1) 2-y 1) 2-z 1) bağ ıntısı ile verilir. Öklit Metriğ i dediğ imiz bu fonksiyon zamandan bağ ımsızdır ve Öklit Geometrisine uyumludur. Örneğ in, negatif değ er almaz, üçgen eş itsizliğ ini sağ lar, A ile B arasındaki bütün yollar arasında en kısa olanıdır. Yakın çevremizde ış ık hızından çok çok küçük hareketleri (yavaşhareketleri) incelerken Öklit Geometrisi ve Öklit Metriğ i yeterlidir. Ama hızı ış ık hızına yaklaş an hareketler için Öklit Geometrisi yerine baş ka geometrileri kullanmak gerekmektedir. Bu geometrilerin kendilerine özgü metrikleri (uzaklıkları) vardır. Bunlardan birisi olan Minkowski Metriği’ni ileride ele alacağ ız. Newton hareket yasaları 17.yüzyılda ortaya kondu. Newton Mekaniğ i diye adlandırılan bilim dalına esas olan Newton hareket yasaları, bilimde atılmışen büyük adımlardan biridir. 18. ve 19. yüzyıllarda Newton Mekaniğ i sayesinde muazzam bir teknoloji yaratıldı, gök cisimlerinin hareketleri belirlendi. Bu gün bile Newton Mekaniğ i yok sayılırsa, elimizde 20. yüzyıl teknolojisi yok olur. O, insanın doğ a olaylarını ve evreni anlayabileceğ i inancının yayılmasına neden olan kiş ilerden biridir. O, kuş kusuz, fiziksel bilimlere yön vermişve günümüze kadar süren 300 yıllık teknolojinin yaratılmasına neden olmuş tur. Bu oluş umu yaratan ve bu gün kendi adıyla anılan hareket yasaları ş öyle ifade edilir: 1. Hareketli bir cisim dış arıdan bir kuvvetle etkilenmezse düzgün doğ rusal hareketini ilelebet sürdürür. 2. Kütlesi m olan bir cisme uygulanan F kuvveti ile a ivmesi arasında F=ma bağ ıntısı vardır. 3. Her etkiye karş ı ona eş it bir tepki vardır. Newton, gezegenlerin hareketleri için Kepler’in kurduğ u geometrik modelin ve Galilei’nin gravitasyon ile ilgili deneylerinin matematiksel formülünü çıkardı. Ondan sonra, gezegenlerin neden güneşetrafında elips yörüngeler çizdiğ ini, ağ ır ve hafif cisimlerin neden aynı ivmeyle yere düş tüğ ünü matematiksel yöntemle gösterir olduk. Gelgit olayları, dünya ekseninin salınımı, gravitasyonun cismin ağırlığ ından bağ ımsız oluşu vb. olayları açıklayan matematiksel bağ ıntılar onunla ortaya çıktı. M ile m iki cismin kütleleri, r aralarındaki uzaklık, G gravitasyon katsayısı olmak üzere, iki cisim arasındaki F çekim kuvveti F = G mM / r 2 bağ ıntısıyla verilir. Euler, Newton gravitasyon yasasının analitik biçimini verdikten sonra Lagrange, Hamilton, Jacobi, Clairaut, Laplace ve Poisson gibi ünlü matematikçiler, gravitasyon yasasının matematilsel temellerini sağ lamlaş tıran teoremleri kurdular. Bu arada potansiyel gibi yeni kavramları da ortaya çıkardılar. 20.yüzyıl baş layana dek, hareketle ilgili her şeyin Newton’un hareket yasalarıyla hesaplanabileceğ i inancı yerleş ik kalacaktır. Newton Mekaniğ i ya da klâsik mekanik denilen ve teknikte muazzam bir uygulama alanı bulan bu yasaların uygulanamadığ ı durumlar ş unlardır: 1. 10-8 cm den küçük uzaklıklar. 2. Gravitasyonu güneş e göre 108 kat daha büyük olan cisimler. 3. Hızı 108 m/sn den büyük olan cisimler. Newton Mekaniğ i’nin geçerli olmadığ ı yerlerde Kuantum Mekaniğ i ve Einstein Mekaniği kullanılır. Kuantum Mekaniğ i atomaltı parçacıkların hareketlerini belirlemek için, Einstein Mekaniğ i ise hızı ış ık hızına yakın büyük gök cisimlerinin hareketlerini açıklamak için kullanılır. Newton’un ikinci yasasını F = m ile, iki cisim arasındaki çekim kuvvetini belirten denklemi de ia biçiminde yazalım. Bu iki denklemdeki m ve m nicelikleri fizik tarihi bakımından i g önemlidir.Birincideki m ini, cismin F kuvveti etkisinde kalarak a ivmesiyle hareket i niceliğ etmesine karş ı koyuş un (etki-tepki) bir ölçüsü olarak görebiliriz. m unda, a i sabit tutulduğ ivmesinin artması için F kuvveti artmalıdır. Benzer ş ekilde, a sabit tutulduğ unda, m i i niceliğ büyüdükçe F kuvveti artar. Bu özelik nedeniyle F = m eş itliğ indeki m niceliğ ine ia i eylemsizlik kütlesi (inertial mass) denir. İ kinci eş itlikteki m i ise Fgrav gravitasyon g niceliğ kuvveti ile doğ ru orantılıdır; m i nedeniyle, bu eş itlikteki g büyüdükçe Fgrav artar. Bu niteliğ m ine gravitasyon kütlesi (gravitational mass) denir. g niceliğ Newton Mekaniğ inde, bu iki kütle, cismin farklı özelliklerini belirtir ve kuramsal açıdan birbirlerine eş it olmak zorunda değ ildir. Galilei’den sonra Huygens, Newton, Bessel ve daha baş kaları mi ile mg arasındaki farkı ortaya çıkaracak ölçümler yaptılar. Ama bir cismin eylemsizlik kütlesinin gravitasyon kütlesinden farkını ölçemediler, hesaplayamadılar, 20.yüzyıl baş larında, Baron von Eötvös tahta ve platin gibi farklı maddelerle, 109 da 1 duyarlılıkla yaptığ ı ölçümler sonunda mi ile mg arasında bir fark bulamadı. 1950/60 yıllarında R.Dicke tarafından bu ölçümler 1011 de 1 duyarlılıkla tekrarlandı, ama bir fark görülemedi. Pratikte hesaplanamayan, ama klâsik mekanikte kuramsal olarak var görünen mi ile mg arasındaki farkı, Newton, doğ anın bir niteliğ i olarak kabul etmiştir. Ama, Einstein, bu farkın bulunamayış ını, görelilik kuramına giden yoldaki kilometre taş larından bir baş kası olarak yorumlayacaktır. Fizik derslerinde öğ rendiklerimizin aksine, iki yüz yıl boyunca bilimin ve teknolojinin temeli olan Newton 'un eylemsizlik yasası mutlak doğ ru değ ildir. Bu yasanın doğ ruluğ u, hangi konuşlanma sistemine göre konuş tuğ umuza bağ lıdır. Buna örnekler verebiliriz: · Koordinat sisteminin merkezi ile cismin kütle merkezi çakış ık iseler, cisim nasıl hareket ederse etsin, sözkonusu koordinat sistemine göre hareketsizdir. · Yerküre çevresinde hızla dönen bir uzay gemisindeki kumanda masası, gemiye göre, hareketsizdir; ama o gravitasyonun ve gemiyi yörüngede döndüren kuvvetin etkisi altındadır ve gemi dış ındaki bir gözlemciye göre hareketlidir. · Bir arabanın boşbagajına konulmuşbir top düş ünelim. Araba hızlanırken, top bagajda geriye doğ ru, araba fren yaparak yavaş larken ileriye doğ ru yuvarlanır. Oysa bagajdaki topa etki eden bir kuvvet yoktur. O halde, ne zaman Newton'un eylemsizlik yasasından söz ediyorsak, o yasanın geçerli olduğu bir konuş lanma sistemine göre konuş uyoruz demektir. Bu tür konuş lanma sistemlerine Eylemsiz Konuş lanma Sistemleri diyeceğ iz. Baş ka bir deyiş le, bir Eylemsiz Konuş lanma Sistemi ivmesiz bir koordinat sistemidir. Dolayısıyla, bir eylemsiz koordinat sistemi, bir referans noktasına göre sabittir ya da düzgün doğ rusal hareket eder. İ çinde eylemsizlik yasasının geçerli olmadığ ı konuş lanma sistemlerine eylemli konuş lanma sistemleri (Noninertial Frames) denilir. Bu sistemler, eylemsiz sistemlere göre bir ivmeye sahip sistemlerdir. K ve K' iki eylemsiz konuş lanma sistemi olsun ve K' sistemi K ya göre sabit v hızıyla Ox doğrultusunda hareket etsin. Bir P noktasının bu iki sisteme göre konaçları (koordinatları), sırasıyla, (x,t) ve (x',t') olsun. Bu konaçlar arasında x' = x - vt , t' = t bağ ıntısı vardır. Burada, her iki sistemde zaman koordinatlarının (saatlerin) aynı olduğ unu varsayıyoruz (t = t'). K sistemi içindeki bir gözlemciye göre bir t anında bir cismin yatay eksendeki konumu x = x' + vt dir. K' sistemi içindeki bir gözlemciye göre ise aynı t = t' anında cismin yatay eksendeki konumu x' dür. Yukarıdaki bağ ıntıdan x = x' + vt , t = t' yazabiliriz. Galilei dönüş ümü denilen bu bağ ıntıları kullanarak, cismin bir eylemsiz sistemdeki konumunu biliyorsak, öteki sistemdeki konumunu daima bulabiliriz. Newton Mekaniğ i 200 yıldan fazla bir süre fiziksel bilimlerin harika bir aracı oldu. Ona dayalı bir bilim ve teknoloji çağ ı yaratıldı. Halen bu çağ ın harikulade nimetlerinden yararlanıyoruz. Ama fizikçiler daha 19.yüzyıla girilirken, Newton Mekaniğ i’nin bazı doğa olaylarını açıklamakta yetersiz kaldığ ını sezmeye baş lamış lardı. Nitekim, 1884 yılında Lord Kelvin Baltimore konferanslarında “Fizik üzerinde dolaş an 19.yy bulutların”dan sözederek , söz konusu olaylardan bazılarını sıralıyordu. Newton Mekaniğ i’nin açıklayamadığ ı doğa olaylarından bazılarını sıralayabiliriz: 1. Işığ ın bir dalga hareketiyle yayıldığ ı genel kabul görmüş tü, ama o dalgayı taş ıdığı varsayılan ve uzayı dolduran ortamın (eter) var olduğ unun kabul edilmesi çeliş ki yaratıyordu (Michelson-Morley deneyi). 2. Elektrik ve Magnetizma denklemleri Newton Mekaniğ inin temeli olan mutlak uzay ve mutlak zaman kavramlarıyla çeliş iyordu. 3. Newton hareket yasalarıyla Merkür gezegeninin yörüngesi çok büyük bir duyarlılıkla hesaplanabiliyordu. Ancak, gözlem sonuçlarıyla hesap sonuçları arasında beliren küçük ama rahatsız edici bir fark ortaya çıkıyor, ama nedeni açıklanamıyordu. 4. Çok düş ük ısıdaki maddeler Newton yasalarına göre hareket etmiyordu. 5. Newton fiziğ ine göre, sabit ısıdaki bir ocağ ın sonsuz enerjisi olmalıydı. Bu ve benzeri sorunların giderilebilmesi için fizikçiler çok uğ raş tılar, ama sonuç alamadılar. Sonuç çıkmamasını bu gün doğ al karş ılıyoruz, çünkü mutlak uzay ve mutlak zaman kavramlarına dayalı çözüm getirilemezdi. Baş ka bir deyiş le, ortaya çıkan sorunların Newton Mekaniğ i ile çözülebilmesi olanaksızdı. Çözüm yönünde ilk doğ ru adımı Lorentz attı. İ kinci önemli adım ise, zamanın ünlü matematikçisi Poincare’den geldi. Bu ikisi, birbirlerinden bağ ımsız olarak, Görelilik Kuramı için gerekli bütün matematiksel araçları ortaya koymuş lardı. Ama onlar ortaya koydukları matematiksel formüllere fiziksel anlam veremediler. Onları yorumlayıp, evrene bakış ımızı değ iş tiren teoriyi ortaya atan Albert Einstein oldu. 1905 yılında Özel Görelilik kuramını ve 1915 yılında da Genel Görelilik kuramını ortaya koydu. Bu iş , 1800 yıllık Aristo evren modelini 1543 yılında Copernicus’un yıkış ından çok daha görkemli oldu. Özel Görelilik Kuramını Ortaya Çıkaran Kuramsal Nedenler Özel Görelilik kuramının iki temel dayanağ ı vardır: 1. Işık hızı sabittir. Gözlemcilerin birbirlerine göre hızları ne olursa olsun, ış ık hızı bütün gözlemciler için aynıdır. 2. Fizik yasaları bütün eylemsiz konaç sistemlerinde aynıdır. Bunun anlamı ş udur, bir referans noktasına göre sabit duran bir gözlemci ile o referans noktasına göre düzgün doğ rusal hareket eden baş ka bir gözlemci, bütün hareket yasalarını aynı algılarlar. Bu dayanaklardan yola çıkan Einstein, Newton Mekaniğ inin temeli olan mutlak uzay ve mutlak zamanın var olmadığ ını, zamanın ve uzunluğ un gözlemcinin kullandığ ı konaç sistemine bağ lı olarak değ iş tiğ ini göstermiş , momentum ve enerji tanımlarına farklı bir bakış getirmiş tir. Özel ve Genel Görelilik Kuramları Görelilik Kuramı, hızı ış ık hızına yaklaş an cisimlerin hareketini inceler. Iş ığ ın hızı c=3×108m/sn (yaklaş ık 300 000 km/sn) dir. Newton'un ikinci yasası, hızı ış ık hızına yaklaş an cisimler için geçerliğ ini yitirir. Görelilik Kuramı, Newton Mekaniğ inin bu eksikliğ ini giderir. Özel Görelilik Kuramı, yalnızca eylemsiz konuş lanma sistemlerine uygulanır. Genel Görelilik Kuramı, eylemli sistemlere de uygulanır. Bu konuş mada önce özel görelilik kuramını ele alacağız. Özel Görelilik Kuramını 1905 yılında ortaya atan Albert Einstein, genel görelilik kuramı için tam 10 yıl harcamışve kuramını 1915 yılında yayınlamış tır.Özel Görelilik Kuramı oldukça basit matematiksel formüllerle açıklanabilir. Genel Görelilik Kuramını açıklamak için farklı matematiksel yapılar kullanılabilir. Einsten, Riemann geometrisine ve tensör hesaba dayalı bir yöntem izlemiştir. Aradan geçen yüzyıl boyunca, genel görelilik kuramını açıklamak için çok daha elveriş li cebir ve geometri yapıları ortaya konulmuş tur. James C. Maxwell (1831-1879)’den önce, Gauss, Ampere ve Faraday elektrik ve magnetizma konusunda epey ilerleme kaydetmiş lerdi. Ama bu iki kuram birbirinden farklı iki konu olarak algılanıyordu. Maxwell, elektromagnetik dalgaların varlığ ını gördü ve bunların hızlarını buldu. Elektrik ve magnetizma arasındaki iliş kileri kuran Maxwell denklemleri elektrik ve Magnetizma kuramlarını bireş tirdi. Elektromagnetik dalgaların ış ık hızıyla yayıldığ ını, başka bir deyişle, ış ığ ın elektromanyetik dalgalar halinde yayıldığ ını ortaya koydu. Bu hızın elektrik ve magnetizma alanlarından tamamen bağ ımsız bir sabit olduğ unu belirledi. Böylece evrensel bir sabiti, ış ık hızını, keş fetmiş oluyordu. [Çok duyarlı deneylerle, ış ık 8 hızı c =3x10m/sn (yaklaş ık 300 000 km/sn) olarak ölçülmüş tür.] Maxwell denklemleri kendi baş larına çok önemlidirler, ama ondan daha önemlisi görelilik kuramının doğ uş una yol açmışolmalarıdır. Maxwell denklemleri fizikte çözülmesi gereken önemli bir sorun yarattı. Bu sorunun ortaya çıkması, 20. yüzyıl baş larında fizik yasalarına bakış ımızı tümüyle değ iş tiren bir olgu oldu. Bilim tarihine baktığ ımızda görüyoruz ki, ortaya bir sorunun çıkması ve onun çözümü için uğ raş ılması, bilimsel sıçramaların nedeni olmuş tur. Maxwell denklemleri de bunlardan birisidir. Galilei’nin Görelilik İ lkesi fizik yasalarının her eylemsiz sistemde aynı olduğ unu söylüyor. Bunu ış ık hızı için yorumlarsak, ış ık hızının mutlak olamayacağ ı, gözlemcinin ve ış ık kaynağının içinde bulundukları sistemlere göre değ iş eceğ i anlamına gelir. Yukarıda anılan Galilei dönüş ümü uyarınca, yerdeki bir gözlemci, v hızıyla hareket eden bir kaynaktan çıkan ış ığ ın hızını v+c olarak görmelidir (hızların toplamı ilkesi) . Öte yandan, Maxwell ış ık hızının her gözlemciye göre sabit ve sonlu bir değ erde olduğ unu söylüyor. O halde, Maxwell’e göre, bütün gözlemciler ış ık hızını c olarak görecektir. Zaten deneyler de bunu gösteriyor. Eğ er ış ık hızı sonsuz olsaydı, Maxwell’in bulduğ u sonuç Galilei’nin uzay ve zaman sistemi ile çeliş mezdi. Ama, Maxwell ış ık hızına denk olan elektromagnetik dalgaların hızının sonlu ve sabit olduğ unu belirlemişti. Sorunun çözümü için fizikçiler iş e koyuldu. Ether denen ş ey! 1. Iş ık elektromagnetik dalgalar biçiminde yayılıyorsa, bu dalgaların oluş tuğ u bir ortam olmalıydı. En geçerli görünen görüş “ether” kuramıydı. Ses dalgalarının yayılabilmesi için hava, su vb. bir ortamın olması nasıl gerekiyorsa, ış ık dalgalarının da boş lukta yayılabilmesi için bir ortama gereksinimi var olmalıydı. Bütün uzay boş luğ unu doldurduğ u varsayılan bu maddeye ether denildi. 2. Maxwell deneylerinin belirlediğ i ış ık hızı ether 'e göreli olarak belirleniyor olmalıydı. Gözlenen ış ık hızı Galilei dönüş ümü altında olması gerektiğ inden farklı ise (ki bu çok küçük bir farktır), bunun nedeni, fizik kurallarının her eylemsiz sistemde aynı olmaması değ il, gözlemcinin eylemsizlik konuş lanmasının ether 'e göre hareket ediyor olmasıydı. Öyleyse, her ş eyden önce ether ’in varlığ ını kanıtlamak gerekiyordu. Bilimsel geliş me sürecinde, yapılması gereken işaçık seçik ortaya çıkınca onu yapacak birileri daima ortaya çıkar. Şimdi onun öyküsüne geçebiliriz. Beklentilerin aksine, boş lukta ether olmadığ ı, ış ık hızının gözlemcinin hızına (onun bulunduğu eylemsiz sistemin hızına) bağ lı olmadığ ı, her sistemden aynı hızda göründüğü kanıtlandı. Ortaya oldukça ilginç bir durum çıkmış tı. Maxwell denklemlerine Galilei dönüş ümü uygulanınca, ış ık hızı bir eylemsiz sistemden ötekine değ iş iyordu. Ama Michelson & Morley deneyi, ış ığ ın her eylemsiz sistemden aynı göründüğ ü sonucunu veriyor ve böylece Maxwell’in deney sonuçlarını doğ ruluyordu. Yani ış ık, Galilei Görelilik İ lkesine uymuyor, her eylemsiz sistemde değ iş mez (invariant) c değ erini alıyordu. Michelson ve Morley 1887 yılında Michelson ve Morley adlı iki amerikalı fizikçi, ether ’in varlığ ını kanıtlamak için ilginç bir deney yaptılar. Deneye temel olan düş ünce çok basitti. Bir ırmakta akıntıya karş ı yüzmekle akıntı yönünde yüzmek arasındaki farkı düş ününüz. Sabit u hızıyla yüzen bir cisim, hızı v olan akıntı yönünde giderse, sabit bir referans sistemine göre, hızı (u+v) , akıntıya karşı 2 2 giderse (u-v) , akıntıya dikey yönde giderse Ö(u +v ) olur. Dünya, ethere göre -v hızıyla gidiyor ise, tersine olarak, ether, dünyaya göre v hızıyla gidiyor olacaktır. O halde, etheri v hızıyla akan bir ırmak gibi düş ünebiliriz. Dolayısıyla, etherin akış doğrultusuna göre karş ı yöne, aynı yöne ve dikey yöne gönderilecek ış ık ış ınlarının hızları farklı olmalıdır. Michelson ve Morley bu basit ama zekice düş ünceden hareket ettiler. Her yöne kolay dönebilsin diye cıva içinde yüzen bir platform kurdular ve platform üzerinde bir deney düzeneği yaptılar. Bir ış ık kaynağından çıkan ış ını, birbirlerine dikey doğ rultularda yerleş tirilen aynalara yönlendirdiler. Aynalardan yansıyan ış ını bir interfometre ile gözlediler. Birbirlerine dikey yönde gidip aynada yansıdıktan sonra dönen ış ınların hızları farklı olduğunda, Doppler kayması denilen olayın interferometrede görünmesi gerekir. Platform her yöne hareket ettirilerek yapılan deneylerde, beklenen kayma gözlenemedi. Yani ış ığ ın hızı her yönde aynı oldu. Buradan çıkan sonuç ş udur: Ya dünya hareketsizdir, ya da ether yoktur. Dünyanın hareket ettiğ ine kuş kumuz olamayacağ ına göre, ether yoktur sonucuna varmalıyız. Tabii, bu deneyin verdiğ i asıl sonuç, ış ığ ın her yönde aynı hıza sahip olduğ udur. Lorentz, Poincare ve Minkowski Ş imdi problem ş una dönmüş tü: Iş ığ ın hızı neden her eylemsiz sistemde aynı görünüyordu? Bunun fiziksel yanıtıyla ilgilenmeyen matematikçiler sorunu kolayca çözdüler. Galilei dönüşümü yerine, ış ık hızını koruyan bir dönüş üm tanımladılar. Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) ış ık hızını değ iş mez (invariant) kılan bir dönüş üm tanımladı. Henri Poincaré, Einstein’in Özel Görelilik Kuramını yayınlamasından önce, 1904 yılında, aynı iş i yapan dönüşüm gruplarını tanımladı ve sorunu matematiksel açıdan bütünüyle çözdü. Hebert Minkowski’nin kurduğ u geometri, henüz ortaya çıkmayan göreliliğ in geometrik modeliydi. Böylece, görelilik kuramının matematiksel dayanağ ı hazır duruma gelmiş ti. Ama, ış ık hızını sabit gösteren deneylere ve o hızı sabit kılan matematiksel yapılara fiziksel bir yorum getirilmeliydi. Bu yorumu 1905 yılında Einstein, Özel Görelilik Kuramı'nı ortaya atarak yaptı ve böylece fizikte yepyeni ufuklar açtı. Bu ufku açıklayabilmek için Lorentz dönüş ümlerini ya da daha genel olarak Poincaré gruplarını incelemek gerekir. Genelliğ i ve estetiğ i bakımından ikincisi tercih nedenidir. Ama kısalığ ı nedeniyle, burada Lorentz dönüş ümlerini ele alacağ ız. Lorentz Dönüş ümü S ve S’ konuş lanma sistemlerinin baş langıç noktaları çakış sın ve S’ sistemi S sistemine göre v hızıyla O x -ekseni boyunca hareket etsin. Baş langıç noktasını O(0,0,0,0) ile gösterelim. S sistemindeki noktaları (t,x,y,z) ile S’ sistemindeki noktaları da (t’,x’,y’,z’) ile gösterelim. Aş ağ ıdaki denklemlerin tanımladığ ı dönüş üm Lorentz dönüş ümüdür: Burada g Lorentz katsayısı ve c ış ığın vakum içindeki hızıdır. Ş imdi S sistemi içindeki bir gözlemci O x -ekseni boyunca w hızıyla hareket eden bir cismi gözlesin. Aynı cismi, S’ sistemindeki gözlemci w ’ hızıyla gözlüyorsa, bu ikisi arasında bağ ıntısı varolacaktır. bağıntısı varolacaktır. Bu bağ ıntıyı yukarıdaki dönüş üm formüllerinden kolayca elde ederiz. Ş imdi bu bağ ıntıda S sistemine göre cismin ış ık hızıyla hareket ettiğ ini düş ünelim. w=c değ erini eş itlikte yerine koyarsak w’=c çıkar. Demek ki, S sistemine göre ışık hızıyla hareket eden bir cisim S’ sistemine göre de ışık hızıyla hareket etmektedir. Ohalde, Lorentz dönüşümü, Maxwell denklemlerinin Galilei dönüşümü altında ortaya çıkardığı sorunu çözmektedir. Ayrıca, w ve v ışık hızına oranla çok çok küçük iseler, w’ = w - v olur ki bu Galilei sisteminde hızların toplanması ilkesidir. Buradan görüldüğ ü gibi, bir eylemsiz sistem ötekine göreli olarak sabit v hızıyla gidiyorsa ve v << c ise, Lorentz dönüş ümü Galilei dönüş ümüne indirgenmiş olur. O halde, Galilei dönüşümü, Lorentz dönüş ümünün özel bir halidir. Gerçekten,Maxwell'e kadar Galilei dönüşümüyle bir sorun yaş anmamışolmasının nedeni, ele alınan v hızlarının ış ık hızından çok çok küçük olmasıdır. Maxwell denklemleri ve Michelson-Morley deneylerinden sonra Lorentz ve Poincare’nin ortaya koyduğ u matematiksel çözüme fiziksel bir anlam vermek gerekiyordu. Lorentz ve Poincaré, birbirlerinden bağ ımsız olarak, bir eylemsiz sistemden ötekine geçiş te ış ık hızını değiş tirmeyen dönüş ümleri bulmuşolsalar da, buna fiziksel bir yorum getiremediler. 1905 yılında Albert Einstein (1879-1955), Özel Görelilik Kuramını yaratan ş u iki postulatı koyacaktır: 1. Görelilik İ lkesi: Mutlak dinginlik (hareketsizlik) yoktur. Bütün hareketler ya da hareketsizlikler, gözlenen bir baş ka nesneye görelidir. Bir cismin dingin halde mi, yoksa düzgün doğrusal hareket mi yaptığ ı mekanik deneylerle ayırdedilemez. Baş ka bir deyiş le, bir referans noktasına göre sabit duran bir gözlemci ile o referans noktasına göre düzgün doğrusal hareket eden baş ka bir gözlemci, bütün hareket yasalarını aynı algılarlar. Gözlemcilerin hızlarına bağ lı olmaksızın fizik yasaları her eylemsiz sistemde aynıdır. 2. Işık hızı sabittir: Gözlemcilerin birbirlerine göre hızları ne olursa olsun, ış ık hızı bütün gözlemciler için aynıdır. Elbette, Einstein Maxwell’in deney sonucunu postülat olarak alırken, deneyden daha sağ lam dayanaklara sahip olmalıydı. O dayanak, Lorentz dönüş ümüydü. Lorentz dönüş ümü kullanılırsa, iki hızın tolamı için formülü geçerli olmaktadır. Ş imdi, yerdeki bir gözlemciye göre v hızıyla giden bir arabadan ileriye doğru bir ış ık ış ını salınsın. v =c (ış ık hızı) ve v =v (arabanın hızı) konulursa 1 2 eş itliği elde edilir. Buna sayısal bir örnek verelim. Hızları v iki cisim 1= 0.9c = v 2 olan düş ünelim. Newton fiziğ ine göre bu iki hızın toplamı 1.81c olmalıdır. Biraz sonra açıklayacağ ımız gibi, hiçbir cisim ış ıktan hızlı gidemeyeceğ ine göre, bu olanaksızdır. Ama, Lorentz dönüş ümüne göre, yukarıdaki toplam tanımını kullanırsak ıkar. Görüldüğ ü gibi, Einstein’in postülatı sağ lam bir matematiksel dayanağ a sahiptir. Bu varsayımlardan yola çıkan Einstein, Newton Mekaniğ inin temeli olan mutlak uzay ve mutlak zamanın var olmadığ ını, zamanın ve uzunluğun gözlemcinin kullandığı konuşlanma sistemine bağ lı olarak değ iş tiğ ini göstermiş , momentum ve enerji tanımlarına farklı bir bakışgetirmiş tir. Eş anlılık (EşZamanlılık – simultaneity) Lorentz Dönüş ümü 'nden sezinlenebileceğ i gibi, t=t' gibi basit bir bağ ıntı olmayacağ ına göre zaman göreli bir kavram halini almaktadır. Gerçekte bunun anlamı eş anlılık kavramının hangi eylemsiz konuş lanma sistemi içinde olduğ umuza bağ lı olduğ udur. Bu durum, ışık hızının hangi eylemsiz konuş lanma sistemi içinde olduğ umuza bağ lı olmadığ ından çıkar. Hareket halindeki bir tren vagonunun tam ortasında bir lamba olsun. Lamba yandığ ında ış ık 8 hüzmesi hem trenin gidişyönüne hem onun ters yönüne c=3×10 m/sn hızıyla yayılacaktır. Vagonun içindeki bir gözlemci, ış ığ ın vagonun önüne ve arkasına aynı anda (eş anlı) ulaş tığ ını görecektir. Öte yandan, tren dış ındaki bir gözlemci için durum farklıdır. Iş ığ ın hızı, gözlemcinin içinde bulunduğu eylemsiz sisteme bağ lı olmaksızın, her gözlemciye göre aynıdır ve vagonun her iki yönüne doğ ru c hızıyla gider. Vagonun arkası kendisine doğ ru gelen ış ığ a yaklaş ırken, vagonun önü kendisine doğ ru gelen ış ıktan uzaklaş maktadır. Dolayısıyla, ış ık vagonun arkasına daha çabuk, vagonun önüne daha geç ulaş acaktır. Demek ki, bu iki olay, yerdeki gözlemci için eş anlı değ ildir. Görüldüğü gibi, tren içindeki gözlemciye eş anlı görünen iki olay tren dış ındaki gözlemciye farklı zamanlarda olan iki olay olarak görünmektedir. Oyunu biraz daha eğ lenceli kılmak için, trenden daha hızlı giden bir yarışarabası içindeki gözlemcinin olayları nasıl göreceğ ine bakalım. Gene, ışığ ın hızının, gözlemcinin içinde bulunduğ u eylemsiz sisteme bağ lı olmaksızın, her gözlemciye göre aynı olduğ unu ve vagonun her iki yönüne doğ ru c hızıyla gittiğini anımsayalım. Yarışarabası trenden daha hızlı olduğ u için, arabadaki gözlemciye göre tren ters yönde gitmektedir. Dolayısıyla, vagonun önü kendisine doğ ru gelen ış ığ a yaklaş ırken, vagonun arkası kendisine doğ ru gelen ış ıktan uzaklaş maktadır. Dolayısıyla, ış ık vagonun arkasına daha geç, vagonun önüne daha erken ulaş acaktır. Demek ki, bu iki olay, arabadaki gözlemci için eş anlı değ ildir. Sonuç: Bir vagonda geçen iki olayın kronolojik sırası yerdeki, vagondaki ve trenden hızlı giden bir araçtaki üç gözlemci tarafından farklı farklı görünmektedir. Yerdeki gözlemciye göre önce olan olay, arabadaki gözlemciye göre sonra olan olaydır. O halde, farklı eylemsiz sistemlerde eş anlılık olamaz. Saatlerin Eş anlaş tırılması (Synchronization) Eş anlılık kavramının göreli oluş u bazı sonuçlar doğ uracaktır. Bu sonuçlardan birisi ş udur: Bir konuşlanma sistemi içinde eş anlaş tırılan (senkronize edilen) saatler baş ka bir sistem içinden eş anlaşmamış(senkronize olmamış ) görünür. Zaman Gecikmesi (Time Dilation) Eş anlılık kavramının göreliliğ inin önemli sonuçlarından birisi ş udur: Farklı eylemsiz konuşlanma sistemlerinde zamanın akışhızı farklıdır. Buna zaman geniş lemesi (time dilation) diyoruz. İ ki saatin hızını karş ılaş tırmak için, ş öyle basit bir yol izlenebilir. 1. Bir baş langıç anı seçilir ve her iki saatin o anda (aynı anda) aynı zamanı göstermesi (senkronize) sağ lanır. 2. Aradan belli bir süre geçtikten sonraki bir anda (aynı anda) her iki saat okunur. Bu işi yaparken, parantez içindeki "aynı anda" deyimini söylemeye bile gerek görmüyoruz. Çünkü o yapacağ ımız mukayese için doğ al olarak gereklidir. Oysa "aynı anda" deyimi "eş anlılık" deyimidir. Ama biliyoruz ki, farklı gözlemcilere göre "eş anlılık" olamaz. Bunu uzayzaman çizeneğ inden görebiliriz. (x,t) ve (x',t') eylemsiz sistemlerinin baş langıç noktaları belli bir anda çakış ık olsun. Bu çakış ma anında saatleri senkronize edelim. (Yukarıdaki 1. Adım). (x,t) sistemine göre (x',t') sistemi sabit bir v hızıyla hareket ediyor varsayalım. Bir süre sonra, saatler birbirinden uzaklaş acak ve onları üst üste çakış tırıp aynı anda gösterdikleri zamanı okuma olanağ ı kalmayacaktır. (x,t) sistemindeki gözlemci belli bir anda kendi saati ile (x',t') sistemindeki saati mukayese edince, öteki saatin geri kaldığ ını görecektir. Tersine olarak, (x',t') sistemindeki gözlemci aynı anda kendi saatini (x,t) sistemindeki saat ile mukayese edince, öteki saatin geri kaldığ ını görecektir. Baş ka bir deyişle, her gözlemci, ötekinin saatinin yavaşgittiğ ini görecektir. Bunun nedeni, eş anlılık olduğunu varsaymamızdır. Lorentz Büzülmesi Eş ansızlık kavramının sonuçlarından birisi de uzunlukların gözlemciye bağ ımlı olarak değiş mesidir. Bir ş eyin uzunluğ unu nasıl ölçeriz? Uzunluğ u ölçülecek cismi bir eksen (skalası olan bir doğru) üzerindeymişgibi düş ünür ve cismin iki ucunun skaladaki karş ılıklarını okur, bunlar arasındaki farkı buluruz. Bulduğ umuz fark o cismin uzunluğ udur. Acaba, konu bu kadar basit midir? Basit olmadığ ını bir örnekle açıklayalım. Bir tren vagonunun uzunluğ unu ölçmek isteyelim. Tren istasyonda duruyor iken, vagonun iki ucu arasındaki rayın uzunluğ unu ölçersek, trenin uzunluğ unu bulabiliriz. Ama tren hareket ediyorsa ne yapabiliriz? Vagonun arka ucunun ray üzerindeki izdüş ümünü iş aretleyip, ön ucu için aynı işi yapmak üzere öne doğ ru çok çok hızla gitsek bile, tren hareket halinde olduğ u için belli bir yol alacak ve ölçümlememiz vagonu daha uzun gösterecektir. Tersine olarak, önce vagonun önünden ölçümlemeye baş lasak, bu kez tren olduğ undan daha kısa çıkacaktır. Tabii, pratikten kaynaklanan bu sorunu çözmek kolay görünüyor. Vagonun her iki ucun için ölçümlemeyi aynı anda (eş anlı) yaparız. Oysa bu iş , ancak aynı konaç sisteminde isek yapılabilir. Farklı konaç sistemlerindeki gözlemciler için eş anlılık yoktur. Vagon içindeki gözlemci, vagonun ön ve arkası arasındaki uzunluğ u, kendi kon sistemine göre, vagonun ön ve arka duvarlarını eş zamanlı olarak eksen üzerine izdüş ürerek, vagonun uzunluğunu L' olarak ölçsün. Yerdeki gözlemci de kendi kon sistemine göre, vagonun uzunluğunu L olarak ölçsün. Trenin hızı v ise, Lorentz dönüş ümüne göre L ile L' arasında bağ ıntısı vardır. Buradan görüldüğ ü gibi, L > L'dür. Bu demektir ki, yerdeki gözlemci hareketli treni daha kısa görecektir. Bunun nedeni, farklı gözlemciler arasında eşanlılık olamayış ıdır. Bu etkiye Lorentz Daralması ( Lorentz contraction ) diyoruz. Hareketsiz iken cismin uzunluğ una onun doğ al uzunluğ u diyoruz. Bir cismin doğ al uzunluğ u, hareket halindeki uzunluğ undan daha büyüktür. Baş ka bir deyiş le, hareket eden cisimler (hareket yönünde) daha kısa görünürler. Lorentz Dönüş ümü bu daralmanın oranını vermektedir. İ kizler Çatış kısı (The Twin Paradox) Yirminci yaşgününde ikiz kardeş lerden birisi çok hızlı giden bir gemiyle uzay yolculuğ una çıksın. Seyahat, dünya zamanına göre yıllar (diyelim 40 yıl) sürsün. Dünyadaki konaç sistemine göre, hızlı uzay gemisinde zaman geniş lemesi (yavaş laması) olacağ ından, seyahat eden ikiz daha az yaş lanacaktır (diyelim 10 yıl). Geri döndüğ ünde, dünyadaki kardeş i 60 yaşında, kendisi ise 30 yaş ında olacaktır. Öte yandan, hareket göreli olduğ u için, uzay gemisindeki konuş lanma sistemine göre, dünya gemiden hızla (ters yönde) uzaklaş maktadır. Aynı nedenle, bu kez, gemideki ikiz 60 yaş ında, dünyadaki ikiz ise 30 yaş ında olacaktır. Bu bir paradoks gibi görünmektedir. Sonuç: 1. Iş ığın hızı bütün eylemsiz sistemlerde aynıdır, gözlemcinin ya da ış ık kaynağ ının hızına [1] göre değiş mez. 2. Eş anlılık göreli bir kavramdır. İ ki olayın oluşsırası, gözlemcinin eylemsiz sistemine bağlıdır. 3. Işıktan hızlı hareket olamaz. Olduğu taktirde, nedensellik (causality) bozulur. 4. Zaman gecikmesi ve uzunluk kısalması gibi ilginç fenomenler ortaya çıkar. 5. g Lorentz çarpanı olmak üzere bir eylemsiz sistemden ötekine geçildiğ inde zaman, uzunluk, kütle, momentum ve enerjideki değ iş imler Lorentz katsayısıyla orantılıdır. Bu özeliğe eşdeğ iş irlik (covariant) denir. 2. Ders: Genel Görelilik Kuramına Giriş u derste Boğ B aziçi Üniversitesi’nden İ brahim Semiz Hoca Genel Görelilik Kuramına Girişniteliğinde bir ders dizisi sunmuş tur. Fizik Yasaları Evrenseldir! Newton hareket yasaları Maxwell’in elektrik ve magnetizma denklemlerine uymuyordu. Einstein, ortaya çıkan sorunu 1905 yılında ortaya koyduğ u Özel Görelilik Kuramı ile giderdi: Fizik yasaları bütün eylemsiz konuş lanma sistemlerinde aynıdır. Özel Görelilik Kuramı, fizik yasalarını (Newton hareket yasaları, Maxwell elektromagnetizm yasaları) birbirlerine göre eylemsiz hareket eden iki cisim için bütünüyle çözmüş tür. Baş ka bir deyişle, Özel Görelilik Kuramı, Newton Fiziğ inin bir genellemesidir ve bütün eylemsiz hareketleri kapsamış tır. Eylemsiz hareket demek, düzgün doğ rusal hareket demektir. Eylemsiz hareket ivmesizdir. İ vmesiz hareket eden cisim, bir referans noktasına göre, ya bir doğru boyunca sabit bir hızla hareket eder ya da hareketsiz durur. Öte yandan, doğ ada hareketlerin çoğ unluğ u eylemlidir, yani ivmeli hareketlerdir. Hızı ya da yönü değ iş en her hareket eylemli (ivmeli) dir. Örneğ in, üzerinde yaş adığ ımız dünya eylemli hareket halindedir. Özel Görelilik Kuramı, fizik yasalarının eylemsiz konuş lanma sistemlerinde aynı olduğ unu söyler söylemez akla takılan soru ş udur: Fizik yasaları birbirlerine göre eylemli (ivmeli) hareket eden iki cisim için geçerli değil midir? Bunu biraz açıklığ a kavuş turmalıyız. Fiziğ in hedefi en genel doğ a yasalarını bulmaktır. Öyleyse, yalnızca eylemsiz konuş lanma sistemleriyle yetinilemez. Doğ a yasaları eylemli konuş lanma sistemleri için de geçerli olmalıdır. Böyle olması fiziğ e norm getirir, onu daha evrensel kılar. Özel Görelilik bu yönde değerli bir baş langıçtı ve mükemmel sonuçlar sunuyordu. Ama eylemsiz sistemlere kısıtlıydı. Einstein, bu kısıtın kalkması gerektiğ ini sezinlemiş ti. Ona göre, fizik yasaları her yerde her koş ul altında aynı olmalıydı. Sezgisel olarak ulaş tığ ı bu sonucu matematik diliyle ifade etmesi gerektiğ ini de biliyordu. Olağ anüstü zor olan bu işonun tam on yılını aldı. 1915 yılında, ortaya koyduğ u Genel Görelilik Kuramı fizik yasalarını önceden sezinlediğ i genel biçime koymuşoldu: Fizik yasaları birbirlerine göre eylemli (ivmeli) hareket eden iki cisim için de geçerlidir. Böylece, fizik yasalarının eylemli ve eylemsiz sistemlerde aynı olduğ u gerçeği kanıtlanmışoluyordu. Bu olay, fiziğ e bakışaçımızı bütünüyle değ iş tirmiş tir. Özetlersek, Özel Görelilik Kuramı, fizik yasalarının eylemsiz konuş lanma sistemlerinde aynı olduğ unu söyler. Genel Görelilik Kuramı ise, bunu genelleş tirir ve fizik yasalarının her sistemde (eylemli ya da eylemsiz) aynı olduğ unu söyler. Sıradan Deneylerden Sıradış ı Düş üncelere Einstein, “damdan düş en bir adamın kendi ağ ırlığ ını hissetmeyeceğ ini” düş ündüğ ü anı, hayatının en mutlu anı olarak niteler. Çünkü o anda, Einstein, Genel Görelilik Kuramına giden yolu görmüş tür. Einstein’in düş üncelerini kavrayabilmek için basit deneylerden baş layacağız. Bir avucunuza ağ ırca bir cisim (küçük bir taşparçası, madeni bir para vb.), öteki elinize daha hafif bir cisim (bir tahta parçası, plastik parçası vb.) alınız. Ş imdi ş u basit denemeleri yapınız. · İ ki elinizi havada dengeleyip, avuçlarınızdaki cisimlerden birinin daha ağ ır, ötekinin daha hafif olduğ unu hissediniz. ·İ ki avcunuzu yeterli çabuklukla yere doğ ru indiriniz. Avuçlarınızdaki cisimlerin ağ ırlıklarının, aynı oranlarda azaldığ ını hissedeceksiniz. · İki avcunuzu yere doğ ru biraz çabuk çekiniz. Avuçlarınızdaki cisimlerin ağ ırlıklarının yokolduğunu, ama cisimlerin avucunuzla birlikte yere doğ ru (ağ ırlıksız) indiğini hissedeceksiniz. · İ ki avcunuzu yere doğ ru daha çabuk çekiniz. Cisimlerin avuçlarınızdan ayrılıp havada kaldıklarını ve yere serbest düş tüklerini göreceksiniz. · İ ki avcunuzu yeterli çabuklukla yukarı doğ ru kaldırınız. Avuçlarınızdaki cisimlerin ağırlıklarının arttığ ını hissedeceksiniz. Bu yaptığınız deney, Genel Görelilik Kuramına temel olan düş ünceleri açıklar. Ş imdi, bunları Einstein’in düş sel asansörü ile açıklayalım. Her yanı kapalı bir asansörde bir gözlemci ve yanında iki taşbulunsun. 1. Asansör hiç bir kuvvetin olmadığ ı dışuzayda (ağ ırlıksız ortam) serbest yüzüyorsa, gözlemci ve toplar hiçbir kuvvet etkisinde kalmazlar, asansörle birlikte serbest yüzerler (Ş ekil 3.1). 2. Ağırlıksız ortamda, asansör bir iple yukarı doğ ru çekilsin. Bir ivme oluş ur, Gözlemci ve taşlar asansörün tabanına düş erler. Asansördekiler, yukarı çekildiklerini fark edemez, gravitasyon1 etkisi olduğ unu sanırlar (Ş ekil 3.2). 3. Asansör ağırlıksız ortamdan çıksın ve gravitasyon alanına girsin. İpe asılı kalsın ama yukarı çekilmesin. Gözlemci ve taşlar (2) de olduğu gibi asansörün tabanına düşerler. Gözlemci yukarı çekilmekle, gravitasyon alanında olmak arasındaki farkı anlayamaz (Şekil 3.3). 4. Gravitasyon alanında asılı duran asansörün ipi kesilsin. Gözlemci ve taşlar asansörle birlikte serbest düşmeye başlarlar. Gravitasyonsuz ortamda olduğu gibi yüzerler. Gözlemci gravitasyonsuz ortamda olmakla, gravitasyon alanında serbest düşme arasındaki farkı anlayamaz (Şekil 3.4). 5. Asansör yerküre gravitasyon alanında asılı dururken gözlemci ve taşlar yerküre merkezine doğru çekilir. Gözlemci yere doğru düşen taşların birbirlerine yaklaştığını fark eder (Şekil 3.5). 6. Yerküre gravitasyon alanında asılı duran asansörün ipi kesiliyor. Asansör serbest düşüyor. Gözlemci ve taşlar asansörde yüzmeye başlıyor. Gözlemci, taşların birbirlerine yaklaştığını görecektir (Şekil 3.6). Yukarıda anlatılan düşsel asansör deneylerinden çıkarılacak sonuçlar şunlardır: i) İvmeli hareketle gravitasyon etkisiyle hareket arasındaki fark, yerel olarak, ayırt edilemez (1. ve 2. deney). ii) Gravitasyonun etkisi serbest düşmeyle, yerel olarak, yokedilebilir (3. ve 4. deney). iii) Düzgün olmayan bir gravitasyon alanında, yerel olarak, serbest düşmeye geçilerek gravitasyonun etkisi yokedilemez (5. ve 6. deney). Newton’un mutlak uzay varsayımı eylemsizlik ivmesine (direncine) ve merkezkaç kuvvetlere dayanır. Newton Mekaniği’nin, bir cismin mg gravitasyon ivmesi ile mi eylemsizlik ivmesini kuramsal açıdan farklı gördüğünü, ama Eötvös’ün 108 de bir duyarlılıkla yaptığı deneylerde ikisi arasında pratik açıdan bir fark görülemediğini söylemiştik. Buna ek olarak, Galilei yasası uyarınca ağır ve hafif cisimler aynı hızla yere düşerler. Newton’un gök cisimleri arasındaki F=mMG/r2 çekim kuvvetinden, çekim ivmesinin cismin m kütlesine bağlı olmadığını söylemiştik. Bütün bunlar bir arada düşünülünce, bu yasaların hepsini içine alan daha genel bir fizik yasasının varolduğunu düşünmek doğal olmaktadır. Einstein da böyle düşündü ve Yerel olarak : Gravitasyon = Eylemsizlik = İvme olduğunu gördü. Bu eşitlik çok şaşırtıcı değildir. İvmeyi ikinci basamaktan türev belirliyor. Eylemsizlik cismin düzgün hareketinin (dingin de olabilir) değişmesini engellemeye çalışan kuvvettir. Düzgün hareketin değişmesi demek, cismin ivme kazanması demektir. O halde, eylemsizlik kuvveti ivmeye karşı koyan bir kuvvettir. Etki-tepki yasası uyarınca eylemsizlik = ivme eşitliği doğal bir sonuçtur. Öte yandan, gravitasyonun etkisinin serbest düşmeyle (eylemsizlik), yerel olarak, yokedilebileceğini söylemiştik. Eğri Uzay Öklit Geometrisinde iki nokta arasındaki en kısa yolun doğru olduğunu öğretirler. Burada en kısa yol deyimi uzaklık kavramıyla ilgilidir. Öklit geometrisinde uzaklık bir metrik (fonksiyon) ile tanımlanır. P(x ,y ,z ) i le Q(x noktaları arasındaki uzaklık (metrik) 1 1 1 2,y 2,z 2) bağıntısıyla verilir. Bilindiği gibi bu metrik katı dönüşümler altında değişmez. Katı dönüşüm deyiminden öteleme (paralel kayma) ve dönme dönüşümlerini anlıyoruz. Katı dönüşümler uzunluğu ve açıyı değiştirmez. Öklit geometrisinde geçerli olan bu kurallar başka geometrilerde başka biçimlere girebilir. Örneğin, Lizbon’dan Newyork’a gidecek gemi ya da uçak, en kısa yoldan gitmek isterse, iki kentten geçen paralel daireyi izlemez. Kaptanlar bu iki kentten geçen büyük çember üzerinde giderler. Bu nedenle, yolcular önce kuzeye doğru çıkıldığı sonra güneye doğru inildiği izlenimini edinirler. Çünkü, küre üzerindeki P noktasından bir Q noktasına giden en kısa yol P ve Q dan geçen büyük çember yayıdır3 . Öklit uzayındaki PQ doğrusunun yerini kürede PQ büyük çember yayı almıştır (Şekil 3.8). Başka yüzeylerde başka biçimler alacaktır. Örneğin, silindir yüzeyinde başka, hiperboloid yüzeyinde başkadır. (Görelilikte kullanılan terimlere uyum sağlamak için, Öklit uzayına düz uzay – flat space- , Öklit dışı uzaylara da eğri uzay –curved space diyeceğiz.) Öklit uzayında bir vektörü, kendisine paralel olarak, kapalı bir eğri boyunca kaydırarak (öteleme) ilk noktaya kadar getiriniz. Vektörün orijinal vektörle çakıştığını göreceksiniz. Ama küre üzerinde bu özelik bozulur. Başka bir deyişle, küre üzerinde paralel kayma yola bağlı olarak değişir (Şekil 3.9). Bu özelikten yararlanarak, yüzeyin eğriliğini (curvature) hesaplarız (Şekil 3.10). Diferensiyel Geometri derslerinde, eğriliğin ikinci basamaktan türevle hesaplandığını anımsayınız. Öte yandan, fizik derslerinde, ivmenin de ikinci basamaktan türevle hesaplandığını gördünüz. Buradan, ivme ile eğrilik arasında bir ilişki kurulabileceği sezilmektedir. Öte yandan, gravitasyonun ivmeye eşit olduğunu söyledik. O halde, gravitasyon ile eğrilik arasında bir ilişki doğmaktadır. Bütün bu söylediklerimizin matematiksel kanıtı vardır. Kanıtlarına giremeyeceğimiz Genel Görelilik Kuramının matematiği bunu yapmaktadır. Uzayzamanda her olayı bir nokta ile göstereceğiz. İşin içine zaman girdiği için, uzayzamanda iki nokta arasında Öklit geometrisindekine benzer bir uzaklıktan sözedemeyiz. Noktalar arasındaki uzaklık terimi yerine, iki olay arasındaki uzayzaman aralığı terimini kullanacağız. Buna göre, Dt süresi içinde uzay koordinatlarındaki değişim Dx , Dy , Dz ise, uzayzaman aralığı aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: Bu bağıntı Minkowski metriği diye bilinir. Öklit metriği negatif değer alamazdı. Ama Minkowski metriği negatif ve pozitif değerler alabileceği gibi, farklı olaylar (noktalar) için sıfır değerini bile alabilir. Burada c bir dönüşüm sabitidir ve pratikte onu ışık hızı olarak kabul edeceğiz. Bu metrikte önemli olan şey, fotonların c hızıyla gitmesinden çok, koordinat dönüşümleri altında uzayzaman aralığını değişmez kılan bir c sabitinin varlığıdır. Başka bir deyişle, (t,x,y,z) eylemsiz sisteminden (t’,x’,y’,z’) eylemsiz sistemine geçilirse aşağıdaki eşitliği sağlayan bir c sabiti vardır. Matematikçiler Minkowski metriğini daha zarif yollarla tanımlamayı ve Görelilik Kuramını sağlam bir matematiksel yapı içine almayı severler. Bu yönde yapılanlar öğrenilmeye değecek zerafet ve çekiciliktedir. Halen aktif çalışma alanı olan Gauge Kuramı, String Kuramı gibi kuramlar, Einstein’in kullandığı tensör yerine başka matematiksel yapılar koymaktadır. Bunların her birisi bu konuşmaya sığmayacak büyüklüktedir. O nedenle, işin matematiğini yapmak yerine, Einstein’in yaptıklarını betimlemekle yetinmek zorundayız. Tensör hesapta bir noktanın koordinatları alt indislerle değil üst indislerle gösterilir. İşlemlerde, bileşen sayıları onlarla sayılacak kadar çok olduğu için kısaltmalar kullanılır. Örneğin, uzayzamanda dört boyutlu bir noktayı (olayı) göstermek için grek üs kullanılır. Zaman boyutunu dışlayıp uzaydaki üç boyutu belirtmek istersek, grek üs değil, latin üs kullanacağız: Uzayzaman aralığını daha kısa yazabilmek için, adına metrik denen matrisini kullanacağız. Einstein basitliği seven bir insandı. Çok sayıda indisli terimlerin toplamını yazmak için kolay bir kısaltma önerdi. Aynı üs ya da indis taşıyan terimler bütün mümkün haller için toplanır. Buna göre, yukarıdaki uzunluk formülünü şu zarif biçimde yazabiliriz : Uzayzamanda koordinat sistemlerimiz çok sık değişecektir. Koordinat sistemi değişince, yukarıda tanımlanan Minkowski metriğinin değişmez (invariant) kalmasını isteriz. O halde, uzayzamanda hangi dönüşümlerin metriği (uzunluğu) değiştirmediğini bilmeliyiz. Bunu matris yardımıyla söylersek, ya da daha kısa olarak bağıntısını sağlayan L matrislerini (dönüşümler) bilmeliyiz. Kolayca görüleceği gibi, çıkar ve buradan buluruz. Bu da olması demektir. Bu eşitliği sağlayan matrislere Lorentz dönüşümleri denir. Lorentz dönüşümleri çarpma işlemine göre bir grup oluşturur. Poincaré, Lorentz dönüşümlerine ötelemeleri de ekleyerek daha genel dönüşüm grubunu oluşturmuştur. Her iki grup da komutatif değildir. Minkowski Geometrisinin yapısını açıklayabilmek için tensör kavramına girmek gerekir ki biz ona giremeyeceğiz. Ama Genel Görelilik için matematiksel yapının nasıl kurulduğunu betimleyebiliriz. Newton Mekaniği mutlak uzay ve mutlak zamanı varsaydığı için, kartezyen koordinat sistemi matematikte olduğu gibi Newton Mekaniğinde mükemmel bir araç olmaktadır. Fiziksel fenomenlerin çoğunu türev ve integral yardımıyla açıklarız. Uzayzamana bunu taşıyabilsek sorunlar çözülmüşolacaktı. Ama uzayzamanda bunu doğrudan yapamıyoruz. Einstein, bu engeli aşabilmek için harika bir yol buldu. Düşüncesi, matematik analizde yaptığımız basit bir kavrama dayanıyordu. İvmeli hareket eden bir parçacığı düşünelim. Zaman dilimlerini durmadan küçültelim. Her adımda, zaman dilimlerinin uç noktaları arasındaki hız farkı giderek küçülecektir. Zaman dilimlerinin uzunluğunu sıfıra yaklaştıran sürecin (limit konumu) sonunda anlık hız ortaya çıkacaktır. Anlık hız sabittir, yani cisim ivmesizdir. Tam bu anda iken cismi bir eylemsiz konuşlanma sistemi içine koyabiliriz. Bunu yaptığımız anda Özel Görelilik Kuramının bütün sonuçlarını o an için uygulayabiliriz. Bu düşünceyle Einstein şu ilkeyi koydu. Einstein: Eşdeğerlik İlkesi Keyfi bir gravitasyon alanındaki uzayzaman’ın her noktası için öyle yerel eylemsiz (serbest düşen) bir konuşlanma sistemi seçilebilir ki, noktanın yeterince küçük komşuluğunda doğa yasaları ivmesiz kartezyen koordinat sistemindeki biçimi (form) alır. Tabii, burada ortaya şu sorun çıkıyor. İvmeli cisim için her an farklı bir hız vardır. Öyleyse, her an için farklı bir eylemsiz konuşlanma sistemi olacaktır. O halde, bir sistemden ötekine dönüşümü kolayca yapacak bir yöntem gerekir. Açıktır ki bu bir matematiksel yapı içinde gerçekleşebilir. Einstein bu işiçin tensörleri kullandı. Matematikte hep yaptığımız gibi, konuyu önce eldeki nesnelerden arındırıp, yapıyı soyutlaştırmak işimizi kolaylaştıracaktır. Bir M kümesi düşünelim. Bu küme üzerine bir topolojik yapı koyalım. Sonra yerel olarak Rn Öklit uzayına benzetelim. Böylece M bir çokkatmanlı (manifold) olur. Sonra bir bağlantı (connection) kuralım, üzerinde bir metrik tanımlayalım. Böylece bir Riemann manifoldu elde edilir. Bu manifoldun her noktasına Öklit koordinat sistemleri iliştirilebilir ve bunlar arasında düzgün dönüşümler yapılabilir. Bundan sonrası uzun ve ciddi matematiksel işlemler gerektirir. Sonuçta Genel Görelilik Kuramı gravitasyonu uzayzamanın eğriliği olarak açıklar. Einstein alan denklemleri (field equations) tensörel biçimiyle çok yalın görünür. [Zaten Einstein bütün bulgularını böyle yalın biçimlerde vermiştir.] Genel Göreliliğin tensör hesaba dayanan işlemlerinde sağdaki ve soldaki indislerin her birisinin dörder değeri olduğunu, dolayısıyla, yukarıda alan denklemleri dediğimiz eşitliğin 4x4x4x4=256 denklem içerdiğini söylemek gerekir. Ancak, simetriler nedeniyle denklem sayısı 10’a düşer. Einstein bu denklemlerin uzun süre çözülemeyeceğini sanıyordu. Ama, Schwarzchild bir yıl geçmeden bir çözüm buldu. Özel ve genel görelilik Kuramları Arasındaki Önemli Farklar: 1. Özel Görelilik Kuramında mutlak hız’ dan sözedemeyiz. Ancak, eylemsiz sistemlere göreli hız ’dan sözedebiliriz. Bunun nedeni, hızların 4-boyutlu uzayzamanda birer vektör olarak temsil edilmesidir. Bir eylemsiz sistemden ötekine geçildiğinde hız vektörünün yönü değişecektir. Özel Görelilik Kuramında ise, uzayzamanın aynı noktasında olmayan cisimlerin göreli hızlarından bile sözedemeyiz. İki cismin, uzayzamanın aynı noktasında olmaları demek, aynı yerde aynı zamanda (eşanlı) olmaları demektir. Farklı noktalardaki cisimlerin hızlarını karşılaştırmak istediğimizde, önümüze olanaksız bir durum çıkar. Çünkü, bir vektörü başka bir vektörle karşılaştırmak için birisini kendisine paralel kaydırarak (öteleme) ötekinin üstüne çakışıp çakışmadığına bakmak gerekir. Oysa eğri uzayda paralel kayma yola bağlıdır. Dolayısıyla, farklı noktalardaki iki cismin hızları karşılaştırılamaz. 2. Özel Görelilik Kuramında bir eylemsiz koordinat sistemini, her biri ötekine göre dingin (hareketsiz) duran saatlerin (vektör) alanı gibi düşünebiliriz. Genel Görelilik Kuramında böyle bir düşünceye yer yoktur. Ancak aynı noktada olan saatlerin göreli hızlarını karşılaştırabiliriz. Başka bir deyişle, fizikte çok önemli rolü olan eylemsiz sistemler genel görelilikte yoktur. 3. Fizik yasalarını eylemsiz sistemlerdeki nitelikleriyle Genel Görelilikte de kullanmak istiyoruz. O nedenle, yerel olarak eylemsiz sistemleri uzayzamana yerleştiriyoruz. Burada yerel terimi önemlidir. Bu işi ancak uzayzaman aralığının sıfıra gittiği limit halde yapabiliriz. Başka bir deyişle, iki cismin anlık hızlarını karşılaştırabiliriz. 4. Bir parçacık gravitasyondan başka bir etki altında değilse, ona serbest düşüyor denilir. Bir “ test parçacığı” deyince enerjisi ve momentumu çok küçük olduğu için uzayzaman eğriliğine etki etmeyen bir cismi anlayacağız. Genel görelilikte, serbest düşen bir test parçacığının yörüngesi bir jeodeziktir. Bunun hız vektörü ise jeodezi boyunca paralel kayan teğet vektördür. 5. Genel Görelilik Kuramında gravitasyon geröek bir kuvvet değildir. O uzayzamanın eğriliğinin ortaya koyduğu bir fenomendir. [Dikkat: uzayın eğriliği değil, uzayzamanın eğriliği]. 3. Ders: Karadeliklerin Tarihi Kara delik, astrofizikte, çekim alanı her türlü maddesel oluşumun ve ışınımın kendisinden kaçmasına izin vermeyecek derecede güçlü olan, kütlesi büyük bir kozmik cisimdir. Kara delik, uzayda belirli nicelikteki maddenin bir noktaya toplanması ile meydana gelen bir nesnedir de denilebilir. Bu tür nesneler ışık yaymadıklarından kara olarak nitelenirler. Kara deliklerin, "tekillik"leri dolayısıyla, üç boyutlu olmadıkları, sıfır hacimli oldukları kabul edilir. Karadeliklerin içinde zamanın ise yavaşaktığı veya akmadığı tahmin edilmektedir. Kara delikler Einstein'ın genel görelilik kuramıyla tanımlanmışlardır. Doğrudan gözlemlenememekle birlikte, çeşitli dalga boylarını kullanan dolaylı gözlem teknikleri sayesinde keşfedilmişlerdir. Bu teknikler aynı zamanda çevrelerinde sürüklenen oluşumların da incelenme olanağını sağlamıştır. Örneğin, bir kara deliğin potansiyel kuyusunun çok derin olması nedeniyle yakın çevresinde oluşacak yığılım diskinin üzerine düşen maddeler diskin çok yüksek sıcaklıklara erişmesine neden olacak, bu da diskin (ve dolaylı olarak kara deliğin) yayılan x-ışınları sayesinde saptanmasını sağlayacaktır. Kara delik kavramı ilk olarak 18. yüzyıl sonunda, Newton'un evrensel çekim kanunu kapsamında doğmuştur denebilir. Fakat o dönemde mesele yalnızca “kaçışhızı” ışık hızından daha büyük olmasını sağlayacak derecede kütleli cisimlerin var olup olmadığını bilmekti. Dolayısıyla kara delik kavramı ancak 20. yüzyıl'ın başlarında ve özellikle Albert Einstein'ın genel görelilik kuramının ortaya atılmasıyla fantastik bir kavram olmaktan çıkmıştır. Einstein'ın çalışmalarının yayımlanmasından kısa süre sonra, Karl Schwarzschild tarafından, “Einstein alan denklemleri”nin merkezî bir kara deliğin varlığını içeren bir çözümü yayımlanmıştı. [5] Bununla birlikte kara delikler üzerine ilk temel çalışmalar, varlıkları hakkındaki ilk sağlam belirtilerin gözlemlerini izleyen 1960'lı yıllara dayanır. Kara delik içeren bir cismin ilk gözlemi, [6][7] 1971'de Uhuru uydusu tarafından yapıldı.Uydu Kuğu takımyıldızının en parlak yıldızı olan Cygnus X-1 çift yıldızında bir X ışınları kaynağı olduğunu saptamıştı. Fakat "kara delik" terimi daha önceden, 1960'lı yıllarda Amerikalı fizikçi Kip Thorne vasıtasıyla ortaya atılmıştı. Bu terimin terminolojiye yerleşmesinden önce ise kara delikler için “Schwarzschild cismi” ve “kapalı yıldız” terimleri kullanıldı. Kara delik diğer astrofizik cisimleri gibi bir astrofizik cisimdir. Doğrudan gözlemlenmesinin çok güç olmasıyla ve merkezî bölgesinin fizik kuramlarıyla tatminkâr biçimde tanımlanamaz oluşuyla nitelenir. Merkezî bölgesinin tanımlanamayışındaki en önemli etken, merkezinde bir "çekimsel tekilliği" içeriyor olmasıdır. Bu çekimsel tekillik, ancak bir “kuantum çekimi” kuramıyla tanımlanabilir ki, günümüzde böyle bir kuram bulunmamaktadır. [8] Buna karşılık, uygulanan çeşitli dolaylı yöntemler sayesinde, yakın çevresinde hüküm süren fiziksel koşullar ve çevresi üzerindeki etkisi mükemmel biçimde tanımlanabilmektedir. Öte yandan kara delikler çok az sayıdaki parametrelerle tanımlanmaları bakımından ş aşkınlık verici nesnelerdir. Yaşadığımız evrendeki tanımları yalnızca üç parametreye bağlıdır: Kütle, elektriksel yük ve açısal momentum. Kara deliklerin tüm diğer parametreleri (boyu, biçimi vs.) bunlarla belirlenir. Bir kıyaslama yapmak gerekirse, örneğin bir gezegenin tanımlanmasında yüzlerce parametre söz konusudur (kimyasal bileşim,elementlerin farklılaşması, taşınım, atmosfer vs.) Bu yüzden 1967’den beri kara delikler yalnızca bu üç parametreyle tanımlanırlar ki, bunu da 1967’de Werner Israel tarafından ortaya atılan "saçsızlık kuramı"na [9] borçluyuz. Bu, uzun mesafeli temel kuvvetlerinin yalnızca kütleçekim ve elektromanyetizm oluşunu da açıklamaktadır; kara deliklerin ölçülebilir özellikleri yalnızca, bu kuvvetleri tanımlayan parametrelerle, yani kütle, elektriksel yük ve açısal momentumla verilir. Bir kara deliğin kütle ve elektriksel yükle ilgili özellikleri "klasik" (genel göreliliğin olmadığı) fiziğin uygulanabileceği olağan özelliklerdir: Kara deliğin kütlesine oranla bir "kütleçekim alanı" ve elektriksel yüküne oranla bir elektrik alanı vardır. Buna karşılık açısal momentum etkisi genel görelilik kuramına özgü bir özellik taşır: Kendi ekseni etrafında dönen kimi kozmik cisimler, yakın çevrelerindeki uzayzamanı [10] da “sürüklemek” (eğmek) eğilimindedirler. "Lense-Thirring etkisi" denen bu fenomen şimdilik GüneşSistemi’mizde gözlemlenmemektedir. Kendi ekseni etrafında “dönen karadelik” türü çevresindeki yakın uzayda bu fenomen inanılmaz ölçülerde gerçekleşmektedir ki, bu alana “güç bölgesi” (ergorégion) veya “güç küresi” adı verilmektedir. Bir kara deliğin merkezinde kütleçekim alanının ve uzay bükülmelerinin ("eğim") sonsuz hale geldikleri bir bölge yer alır. Bu bölge "çekimsel tekillik" olarak adlandırılır. Bu bölge, genel görelilik kuramı uzay-zaman eğiminin sonsuz olduğu bölgeleri tanımlayamadığı için, genel görelilik kuramı çerçevesinde pek iyi tanımlanamamıştır. Zaten genel görelilik kuramı, kuantum kaynaklı kütleçekim etkilerini genel olarak göz önünde bulunduran bir kuram değildir. Uzay-zaman eğimi, sonsuza doğru eğrildiğinde, zorunlu olarak kuantum tabiatlı etkilere tâbi olmaktadır. Sonuç olarak, kütleçekimsel tekillikleri doğru bir biçimde tanımlayabilecek durumdaki tek kuram, tüm kuantum etkilerini göz önünde bulunduran bir kütleçekim kuramı olabilir. Dolayısıyla halihazırda kütleçekimsel tekilliğin tanımı yapılamamışdurumdadır. [29] Bununla birlikte, şu biliniyor ki, nasıl kara deliğe girip içine yerleşmiş madde dışarı çıkamıyorsa, kütleçekimsel tekillik de kara deliğin içine yerleştikçe kara deliğin dışını etkileyememektedir. Kütleçekimsel tekillikler onları tanımlamakta aciz kalışımızdan dolayı gizemlerini korumayı sürdürseler de ve genel görelilik kuramı tüm kütleçekimsel fenomenleri tanımlamada yeterli olmasa da, bütün bunlar, kara deliğin bizim tarafımızda bulunan olay ufkundan hareketle onları tanımlamamıza bir engel oluşturmamaktadır. Kara deliklerin var olma olasılığı yalnızca genel görelilik kuramına ait bir sonuç değildir; kütleçekimi konu alan hemen hemen tüm diğer gerçekçi fizik kuramları da onların varlığını muhtemel görmektedir. Diğer kütleçekim kuramları gibi genel görelilik kuramı da kara deliklerin varlığını öngörmekle kalmayıp, onların uzayın bir bölgesinde sıkışmışmaddeden oluşmuşolacağını öngörmektedir. Örneğin Güneş’imiz yarıçapı yaklaşık üç kilometre olan bir küre içine (yani ebatlarının dört milyonda biri kadar bir hacme) sıkıştırılmışolsaydı, bir kara delik haline gelirdi. Hatta Güneş’imizi 1cm³(santimetreküp) hacmine sıkıştırabilseydik, bu kez 1cm³'lük bir karadelik yapmış olurduk. Fakat bu durumda sistemimizdeki gezegenlerin yörünge hareketlerinde bir değişiklik olmayacaktı; yani Güneş Sistemi’mizdeki gezegenler bu 1cm³'lük kara deliğin Güneş'inkine eş çekim kuvvetinde, yörüngelerinde dönmeye devam edeceklerdi. Bir başka örnekle, Dünya’mız birkaç santimetre küplük bir hacim içine sıkıştırılmışolsaydı, o da bir kara delik haline gelecekti. Astrofizikte kara delik bir çekimsel içe çökmenin son aşaması olarak ele alınır. Yıldızların evrim süreçlerinin sonları, sahip oldukları kütleye göre belirlenir. Evrim sürecinin son aşamasına yaklaşmışyıldızlarda, maddenin sıkışması sonunda, kütlelerine göre, iki hal söz konusu olur; bunlar ya ak cüce haline dönüşürler veya sonradan kara deliğe dönüşebilecek nötron yıldızı haline dönüşürler. Ak cüce halinde, ak cüceyi kütleçekime karşı denge halinde tutan elektronların yozlaşma basıncıdır.[30] Nötron yıldızı halinde ise nükleonların yozlaşma basıncı söz konusu değildir, denge halini sağlayan "güçlü etkileşim"dir. [31] Kara delik ak cücelere ilişkin içe çökmeyle oluşamaz; bu çökme sırasında yıldızı oluşturan çok ağır nükleonlar oluşur. [32] Açığa çıkan enerji yıldızı dağıtmaya yeterlidir. Fakat evrim sürecinde dönüşme eşiğindeki yıldız, belirli bir kritik kütleyi aştığında (kütlesi yeterince büyük olduğunda), eğer kütleçekim gücü basınç etkisini aşabilmeye yetecek derecede büyükse bir kara delik oluşabilir. Bu durumda bilinen hiçbir kuvvet, dengeyi sağlamaya yetmez ve söz konusu cisim tümüyle içe çöker. Pratikte bu, birçok şekilde oluşabilir: Bir nötron yıldızına, belirli bir kritik kütleye ulaşana kadar, bir başka yıldızdan çıkan maddenin katılımıyla oluşabilir. Bir nötron yıldızının başka bir nötron yıldızıyla birleşmesiyle oluşabilir (çok nadir, a priori bir fenomendir). Büyük bir yıldızın kalbinin doğrudan kara delik halinde içe çökmesiyle oluşabilir. 1980’li yıllarda nötron yıldızlarındakinden de daha sıkışmışbir madde halinin varlığı konusunda bir hipotez ortaya atılmıştır. Bu, "tuhaf yıldızlar" [34] da denilen “kuark yıldızları”ndaki sıkışmışmadde haliydi. Bu konuda 1990’lı yıllardan itibaren net bulgular elde edilebilmiştir; fakat bu bulgular, yıldız türündeki belirli bir kütlenin, evrimini kara delik halinde içe çökmesiyle tamamlaması konusunda önceden bilinenleri değiştirmemiştir. Değiştirdiği şey yalnızca, kütlenin miktarı konusundaki sınır olmuştur.2006 yılında, kütlelerine bağlı olarak dört kara delik sınıfı ayırt edilmiştir : Yıldızsal kara delikler, dev kara delikler, orta kara delikler ve ilksel (ya da mikro) kara delikler. Kara deliklerin gözlemi Kara deliklerin yalnızca iki türü için birçok gözlem donanımları düzenlenmektedir (doğrudan değil, dolaylı gözlem olmakla birlikte, aşağıdaki bölümde görüleceği gibi, gitgide daha açık ve seçik gözlemlere doğru ilerleme kaydedilmektedir): Bunlar yıldızsal kara delikler ve dev kara deliklerdir. Bize en yakın dev kara delik, galaksimizin merkezinde, yaklaşık 8 kilo-parsek uzaklıkta bulunmaktadır. Bir kara deliği bulma konusundaki ilk yöntemlerden biri, yörünge parametrelerine başvurarak bir çift yıldızın iki bileşeninin (iki yoldaşının) kütlelerinin belirlenmesiydi. Böylece çift yıldızlardan diğer bileşeni görünmez olan, kütlesi az olan bileşenler, yörüngelerindeki hızlarına da dikkat edilerek araştırıldı. Bileşenlerden, kütlesi büyük ve görünmez olanı, -normalde böyle kütledeki bir yıldızın kolaylıkla görülebilmesi gerektiğine göre- genellikle bir nötron yıldızı olarak veya bir kara delik olarak yorumlanabilir. O zaman, yörünge eğikliği açısı da bilinmiyorsa, yoldaşının kütlesinin nötron yıldızlarının maksimum kütle sınırını (yaklaşık 3,3 güneşkütlesi) geçip geçmediğine bakılır. Eğer sınırı geçiyorsa bu bir kara deliktir, geçmiyorsa bir ak cüce olabilir. Bunun yanı sıra, bazı yıldızsal kara deliklerin "gama ışınları dalgalarının yayını" [58] sırasında belirdikleri bilgisi göz önünde bulundurulur. Zaten böyle kara delikler süpernova halindeki (Wolf-Rayet[59]yıldızı gibi) büyük bir yıldızın patlaması yoluyla oluşabilirler ve "collapsar" [60] örneğiyle tanımlanan bazı hallerde kara delik bir gama ışınları dalgası üretildiği an oluşur. Böylece, bir "gama ışınları dalga yayını" (GRB) [61] bir kara deliğin doğumunun işareti olabilir. Süpernovalar vasıtasıyla daha küçük kütleli kara delikler de oluşabilir. Örneğin 1987A süpernovasından [62] kalan artıkların bir kara deliğe dönüştüğü düşünülmektedir. Bir kara deliğin varlığını gösteren bir başka fenomen de esas olarak radyo dalgaları alanında gözlemlenen "akış"ların varlığıdır ki, bu akışlar hem yıldızsal kara deliklerce, hem de dev kara deliklerce yaratılabilmektedir. Bu akışlar kara deliğin "yığılım diski”nde [63] oluşan büyük ölçekli manyetik alan değişimlerinden kaynaklanırlar. Yıldızsal kara delik örnekleri 1965’te bulunan Cygnus X-1, [72] bir kara delik içerdiği bilinen ilk astrofizik cismidir. Bu, dönen bir kara delikten ve bir kızıl devden oluşan bir çift yıldız sistemiydi. Eğer kara delik bir çift yıldız sisteminin parçasıysa, o zaman normal yıldızdan kara deliğe doğru bir madde akışı olur. Madde akışı, açısal momentumun korunması prensibine bağlı olarak kara delik çevresinde "yığılım diski" denilen bir disk oluşturur. Bu disk maddesi kara deliğin yakınında, büyük kütleçekim potansiyeli altında müthişsıcaklıklara ulaşmakta ve kara deliğin tarafımızdan fark edilebilmesini sağlayan X-ışınları yaymaktadır. Yığılım diski”yle “akış”lar oluşturan bir kara deliğin veya bir nötron yıldızının bulunduğu çift yıldız sistemlerine, galaksimiz ötesindeki (ekstragalaktik) ebeveynleri denilebilecek kuasarlara ithafen mikrokuasar adı verilmiştir. Aslında her iki sınıftaki cisimler de aynı fiziksel süreçleri izlerler. Mikrokuasarlar içinde en fazla incelenmişolanlarından biri 1994’de keşfedilmiş, "ışıktan hızlı" [73] “akış”ları olan GRS 1915+105’tir. [74] Böyle akışların bulunduğu bir başka sistem de GRO J1655-40’tir. [75] Fakat bu ikincisinin mesafesi halen tartışmalı olduğundan, akışlarının ışıktan hızlı olmama olasılığı da bulunmaktadır. Bir başkası da çok özel bir mikrokuasar olan SS 433’tür. [76]Bunun öyle sürekli akışları vardır ki, orada madde ışık hızının beşte biri civarındaki hızlarla yığın yığın yer değiştirmektedir. Dev ve orta kara delik örnekleri Dev kara delik adayları öncelikle "aktif galaksi çekirdekleri" ve radyoastronomlar tarafından 1960’lı yıllarda keşfedilen kuasarlardır. Dev kara deliklerin varlığına en büyük kanıt oluşturan gözlemler Sagitarius A adlı galaktik merkezin çevresindeki yıldızların yörüngeleri üzerinde yapılan gözlemlerdi. Bu yıldızların yörünge ve hızları hakkındaki gözlemler, bu "galaktik merkez"in [78] o bölgesinde dev kara delikten başka hiçbir kozmik cismin söz konusu olamayacağını göstermekteydi. Bu keşfin ardından başka galaksilerde başka kara deliklerin bulunduğu saptandı. Ş ubat 2005’de SDSS J090745.0+24507 [79] adlı dev bir mavi yıldızın galaksimizin kaçışhızının iki katı bir hızla, yani ışık hızının 0,0022’si kadar bir hızla Samanyolu galaksimizden çıkacak şekilde yol aldığı gözlemlendi. Hızı ve çizdiği yörünge incelendiğinde dev bir kara deliğin çekimsel etkisiyle fırlatılmışolduğu anlaşıldı. Kasım 2004’de astronomlardan oluşan bir grup, galaksimizde orta kütleli ilk kara deliğin keşfedilmiş olduğunu açıklamışlardı. Yörüngesi galaksimizin merkezinden yalnızca üç ışık yılı uzaklıkta olan bu kara delik 1300 güneşkütlesi kadar bir kütleye sahipti ve yalnızca yedi yıldızdan oluşan bir yıldız kümesinde bulunuyordu. Bu yıldız kümesi, muhtemelen, vaktiyle büyük yıldızlardan oluşan ve merkezî kara delik tarafından yutularak ufalan bir yıldız kümesinin kalıntısıydı. [80]Bu gözlem, dev kara deliklerin, çevresindeki yıldızları ve diğer kara delikleri yuttukça büyüdükleri görüşünü desteklemektedir. Bütün bunlar, muhtemelen yakın bir zamanda, LISA [81]adlı “uzay girişim aracı” vasıtasıyla yapılacak, söz konusu sürecin çekimsel dalgalarının doğrudan gözlemiyle doğrulanabilecektir. Haziran 2004’de astronomlar 12,7 milyar ışık yılı uzaklıktaki bir galaksinin merkezinde Q0906+6930 [82] adı verilen bir dev kara delik keşfettiler. [83] Büyük Patlama göz önüne alındığında, bu gözlem, galaksilerdeki dev kara deliklerin oluşum hızlılığının göreli bir fenomen olduğunu göstermektedir. 4. Ders: Erken Evren ve Enflasyon Büyük Patlama Gökyüzü tarih boyunca insanoğlu için merak konusu olmuştur. İnsanlar yaşadıkları dünyanın ve gökyüzündeki yıldızların ve tüm evrenin nasıl oluştuğunu anlamaya çalışmışlardır. Evrenin anlaşılması yolunda ortaya atılan devrim niteliğinde üç fikir vardır. İlki Ptolemy’nin ikinci yüzyılda ortaya attığı “ Dünya-merkezli evren modeli” dir. İkincisi onaltıncı yüzyılda Nicolaus Copernicus tarafından ortaya atılmış“ Güneş-merkezli evren modeli”dir. Üçüncü ve en radikal fikir ise yirminci yüzyılın ilk çeyreğinde ortaya atılmışolan Büyük Patlama Kuramı’dır. Evrenbilimde yirminci yüzyılın devrimi evrenin genişlediğinin keşfi olmuştur. 1920’lerden önce ki dönemde evrenin durağan olduğuna ve merkezinin de Samanyolu galaksimiz olduğuna inanılıyordu. Bu dünya görüşü sarmal bulutsuların sistematik uzaklaşma hareketi ölçüldüğünde bir sarsıntı geçirdi, sonunda da 1929 yılında Hubble galaksilerden gelen ışığı incelerken frekansındaki kırmızıya kayma ile galaksilerin dünyamıza olan uzaklıkları arasında bir ilişki buldu. Hubble yasası olarak bilinen bu fikre göre galaksiler bize göre bir görünür hıza sahiptirler. Bunlardan en yüksek görünür hızla hareket edenler en uzak olanlarıdır. “Galaksiler arasındaki uzaklık artmakta olduğuna göre, bunların hepsinin geçmişte bir arada olmaları gerekmektedir” çıkarsamaına ulaşılmıştır. Büyük patlama teorisini doğrulayan gözlemsel ikinci bir kanıt ise Kozmik Mikrodalga Arkaplan (CMB) ışımasıdır. Bu önemli keşif 1965 yılında Penzias ve Wilson tarafından Bell laboratuvarında yaptıkları çalışmalar sıraında gerçekleştirilmiştir. Bu keşif, evreni dolduran, her yönden dünya üzerine gelen, bilinen kaynak türleri ile açıklanamayan bir elektromanyetik dalga yayılımının varlığını kanıtlamıştı. Optik teleskopların gözlemlerinden elde edilen fotoğraflardaki yıldızlar ve galaksiler arası siyah görünen ortamda bu arkaplan ışıması bulunmaktadır. Penzias ve Wilson’un yaptığı gözlemler bu ışımanın 2.7 K (-270.3 santigrad dereceye tekabül eder) sıcaklıkta 1.9 mm’de maksimum değerine ulaşan bir kara cisim ışıması dağılımına sahip olduğunu göstermişlerdir. Dalga boyu 1.9 mm olan elektromanyetik ışıma “mikrodalga” bölgesinde kaldığından Penzias ve Wilson’un keşfine “kozmik mikrodalga arkaplan ışıması” adı verilmiştir. Büyük Patlamadan hemen sonrasında evren çok sıcak bir enerji plazmasından oluşmaktaydı. Bu plazma ışık, kuarklar, leptonlar ve kuarkları bir arada tutan zamk parçacığından oluşmaktaydı. Evrenin sıcaklığı düştükçe zamkın kuarklara yapışma şiddeti arttı, öyle ki bir süre sonra kuarklar bir araya gelerek hadronları yani proton ve nötronları oluşturdular. Ardından hadronlar ve elektronlar bir araya gelerek atomları oluşturdular. Başlarda ortamda serbest olarak dolaşan yüklü parçacıklar meydana gelen ışımayı kolayca soğuruyorlardı ve ışık bu yüklü parçacıklar sisteminde bir anlamda tuzaklanmışgibi oluyordu. Ne var ki yüklü parçacıklar birleşip de atomları meydana getirdikçe ışığın etkileşebileceği yüklü parçacık sayısı azaldı; yani ışıma daha az soğuruldu ve bu nedenle tuzakdan kurtularak uzaya yayıldı. Bu ışıma, ki Penzias ve Wilson’un bulduğu şeyin ta kendisidir, fark edilir edilmez bilim adamları şu soruyu sordular: Bu ışımayı kullanarak ışımanın ne zaman, nasıl bir kaynaktan başladığını bulabilir miyiz? Böylelikle evrenin atomların ilk oluştuğu ve ışığın atomlardan saçılmayı kestiği eski halinin bir fotoğrafını çekmişolurmuyuz?. Bu sorunun yanıtı evetti ve beklendiği gibi artık “erken evren” gözlenebilecekti. Evrenin oluşumunun ilk üç dakikasında foton sıcaklığı proton ve nötrondan döteryum oluşturacak kadar düşmüştü ( p + n ◊d + γ ). Bu zamandan önce sadece foton vardı ve bu an itibariyle bir takım reaksiyonların gerçekleştiği nükleosentez (yani çekirdeklerin sentezlenmesi) sürecine girilmişoldu. İşte bu sıcaklıkta nükleosentez ya da hafif elementler oluşmaya başladı. Çok kısa bir zaman aralığında protonlar ve nötronlar çarpışarak döteryumu, döteryumlar, protonlar ve nötronlarla çarpışarak helyumu ve trityumu oluşturdular. Helyum oranının % 23’ün altında olduğu bir yerin bulunmayışı bu elementin evrenin çok sıcak bir anında meydana geldiğinin kanıtıdır ve bu Büyük Patlama teorisinin köşe taşıdır. Evrendeki sıcaklık bu reaksiyonların gerçekleşmesi için gerekli kritik değerin altına düştüğünde nükleosentez durdu (BB’dan yaklaşık 13 dakika sonra) ve sonraki 300 000 yıl boyunca başka bir reaksiyon olmadı. Evren genişlemeye ve soğumaya devam etti, öyle ki evrendeki fotonun enerjisi hidrojeni iyonize edip proton ve nötron oluşturmaya yetecek kadar büyüktü. Foton enerjisi bu değerin altına düşünce elektronlar protonlarla bir araya geldiler ve böylelikle “atom” daha doğrusu hidrojen atomu oluştu. Bu tür ‘atomik sentezleme’ başladığında evrenin sahip olduğu elektrik yükü azalmaya başladı. Artık fotonun etkileşime gireceği yüklü parçacıklar azalmaya başlamıştır ve evren ışımaya başlamıştır (zira fotonu soğurmak artık zorlaşmıştır). Etkileşmeden kurtulan ve uzaya serbestçe yayılan fotonların frekansı evrenin genişlemesi nedeniyle kırmızıya kayar. Bu ışıma da yaklaşık 14 milyar yıl sonra kozmik mikrodalga arkaplan ışıması olarak keşfedilecektir. . Kozmik Enflasyon 1980 başlarında Guth ve diğerleri, Büyük Patlama’nın problemlerine bir çözüm getirmek amacıyla “şişme” (kozmik enflasyon) ile düzeltişmişBüyük Patlama Kuramı’nı öne sürmüşlerdir. Genel olarak şişme, standart Büyük Patlama’da olduğu gibi evrenin genişlemesinin “kuvvet yasası” (mesafenin belli bir kuvveti) olarak değil “üstel” olması anlamına gelir. Şişme, evrenin hemen başlangıçta, ilk 10-35 - 10-33 saniye aralığında çok kısa süren, ancak üstel olarak 1030 kat büyüyerek devasa bir şekil aldığı döneme verilen isimdir. Bunu açıklamak için BB sıraında muazzam bir enerji ile etrafa saçılan parçacıkları (radyasyonu) geri toparlayarak bütünlüğü korumaya çalışan kütleçekim kuvvetini yenen bir “basınç kaynağınna” ihtiyaç vardır.. Bu kaynak, Genel Göreliliğe göre yavaşdeğişen bir skaler (spinsiz) alandır ki buna şişirici denmektedir. Örneğin, CERN’de geçen yıl keşfedilen Higgs parçacığı da bir şişirici ödevi görebilir; bu konudaki çalışmalar çok yoğun bir biçimde sürdürülmektedir. Özetlemek gerekirse, şişmenin işlevi şu şekilde açıklanabilir: Başlangıçta çok sıcak olan foton gazı yalnızca normal termal basınca sahiptir. Sıcaklık, ışınım basıncı negatif basınç ile karşılaştırılabilecek kadar düştüğünde, üstel genişlemeye neden olan negatif bir basınç kuvveti ortaya çıkar. Kütle çekiminin uyguladığı çekici kuvvetin tersine, negatif basınç iticidir. Ş işmeden sorumlu olan işte bu itici etkidir. Şişme, büyük patlamadan yalnızca 10-35 saniye sonra başladı. Üstel genişleme hızı, evren ölçeğinin izleyen her 10-35 saniyede iki katına çıktığı anlamına geliyordu. Her ne kadar şişme büyük patlamadan 10-35 saniye sonra başladıysa da 10-33 saniye sonra da durmuştur. Bu noktadan sonra evren genişlemesini, ölçeğini iki katına çıkarmak için gereken zaman sürekli olarak artacak bir biçimde sürdürdü. Enflasyon sırasında iki kat genişleme 10-35 saniyesürüyordu. Bugün ise iki kat genişleme için gereken zaman 10 milyar yıldır. Kozmik Kronoloji Kozmik zaman boyunca evrenin tarihindeki belli başlı olaylar aşağıdaki şekilde özetlenebilir: Zaman ≈10-43 saniye: Evrenin doğum anı denilebilecek bu zamandaki boyutu bir protondan bile küçük (yani bir metrenin milyar kere milyonda biri) ve sıcaklığı 1032 K civarındadır. Uzayzamanın bu safhasında kuantum titreşimleri bugün varlığına tanık olduğumuz galaksilerin, yıldızların, gezegenlerin tohumları niteliğindedir. Zaman ≈10-34 saniye: Evren bu anlarda şişme (kozmik enflasyon) safhasına girmişve büyüklüğünü 1030 kat artırmıştır. Evren adeta fotonlardan, kuarklardan ve leptonlardan meydana gelen yaklaşık 1027 K sıcaklığında bir çorba gibidir bu aşamada. Zaman ≈10-12 saniye: Evren bu anlarda kuarklar ile zamk parçacıklarının oluşturduğu bir çorba (plazma) şeklindedir. CERN’deki LHC-ALICE Deney’inde bu çorba gözlemlenmeye çalışılmaktadır. Zaman ≈10-4 s : Bu anda kuarklar bir araya gelerek hadronları (protonlar ve nötronlar) ve bunların karşıt-parçacıklarını meydana getirirler. Evren daha yavaşgenişlemeye ve soğumaya başlamıştır. Parçacıklar ve antiparçacıklar birbirleriyle çarpışarlar ve foton ve diğer parçacıklara dönüşürler. Zaman ≈ 3 dakika : Artık evren protonların ve nötronların birbirleriyle çarpışıp elementleri oluşturabileceği kadar soğumuştur. Bu sürede 2H, 3He, 4He ve 7 Li oluşmuştur. Ayrıca bu safhada çok fazla ışıma vardır; fakat eskiye oranla alabileceği serbest yol daha azdır çünkü dalgalar atomlarla ve parçacıklarla çarpışmaktadır. Zaman ≈379 000 yıl : Sıcaklık artık 2970 K’e kadar düşmüş, elektronlar çekirdeklere bağlanmış, atomlar oluşmuştur. Işık nötür parçacıklarla etkileşmediği için daha uzun bir yayılma mesafesine sahip olmuştur. Bu ışıma Kozmik Arkaplan Işımasıdır (CMB). Hidrojen ve helyum atomları kütleçekim sayesinde bir araya gelip yıldızları ve galaksilerin oluşumunu başlatırlar ve bunun sonucu olarak artık evren daha karanlıktır. Zaman ≈14 milyar yıl : Bu gün etrafımızda bulunan gözlemlenebilen evren 1028 cm büyüklüğüne ulaşmış, düz, izotropik ve homojen bir yapıdır. Einstein’ın kütleçekim kuramının mevcut evreni tasvir edebilmesi için evrendeki toplam maddenin yalnızca % 4’ü bizler gibi atomlardan oluşmalı, kalan miktarın % 23’ü Karanlık Madde ve % 73’ü de Karanlık Enerji olmalıdır. Bu yapı WMAP, PLANCK, BICEP gibi çalışmalarda esas alınarak test edilen modeldir. Karanlık Madde spiral galaksilerin düz dönme eğrilerini açıklamakla kalmaz bizzat yıldızlar gibi yapıların oluşumunda görev alır. Karanlık Enerji ise son evrede evrenin genişlemesindeki hızlanmayı açıklamak için gereken, en basit örneği de Einsten’ın kozmolojik sabiti olan enerji türüdür.
