Slayt 1

4.HAFTA
İÇERİK
REGRESYON ANALİZİ
Giriş
Regresyon Denklemleri
Normal Denklemleri
Tahminin Standart Hatası
Korelasyon
Örnek Çalışma
1
Regresyon Analizi
iki değişken arasında var olan ilişkinin en uygun bir şekilde hangi matematik
fonksiyonla ifade edilebileceğinin aratırılması sonucunda elde edilen denklem
regresyon denklemidir. Bu denklem değişkenlerden birinin bilinmesi
durumunda diğeri için tahmin yapmanıza imkan verir.
•Hiç bükülme noktasu yok ise regresyon denklemi doğrusaldır.
•Bir bükülme varsa regresyon denklemi 2.derecedendir.
2
Regresyon Analizi
İstatistiki olaylar arasındaki ilişki doğrusal ise ilgili normal denklemleri şu
şekildedir:
İstatistiki olaylar arasındaki ilişki 2.dereceden ise ilgili normal denklemleri şu
şekildedir:
3
Regresyon Analizi
Regresyon Katsayıları
yapılan herhangi bir tahminin hatası
4
Regresyon Analizi
İki ya da daha fazla değişkenin arasındaki ilişkinin yönünün ve derecesinin
araştırılması korelasyon analizinin konusudur. Korelasyon katsayısı da bu
ilişkinin derecesinin tayininde kullanılan bir ölçüdür.
Korelasyon katsayısının değeri -1 ile +1 arasındadır. +1 olduğunda
değişkenler arasında ikişki tam ve pozitifdir denir. -1 için de tersi söz
konusudur.
5
Regresyon Analizi-Örnek
Aile No
1
2
3
4
5
TOPLAM
Çocuk sayıları(X)
2
1
5
4
3
15
Anne yaşları(Y)
25
20
35
45
25
150
•Y’nin X’e göre regresyon doğrusunu bulalım.
Aile No
1
2
3
4
5
TOPLAM
Çocuk
sayıları(X)
2
1
5
4
3
15
Anne
yaşları(Y)
25
20
35
45
25
150
X2
XY
4
1
25
16
9
55
50
20
175
180
75
500
6
Regresyon Analizi-Örnek
Anne yaşları ile ilgili teorik değerleri elde edilen regresyon doğrusu
yardımıyla tespit edelim.
7
Regresyon Analizi-Örnek
Teorik değerlere dayanarak tahminin standart hatasını bulalım.
Anne
yaşları(Y)
25
20
35
45
25
150
Y’
Y-Y’
(Y-Y’)2
25
20
40
35
30
150
0
0
0
0
-5
25
10
100
-5
25
0
150
8
Regresyon Analizi-Örnek
Son olarak r korelasyon katsayısını bulalım.
9
Regresyon Analizi
Kaynaklar
1.M.,Akar, S.Şahinler, İstatistik, Ç.Ü.Ziraat Fakültesi ,Genel Yayın
no:4,Adana,1997.
2. F.,İkiz, H.Püskülcü, Ş.Eren,İstatistiğe Giriş, EÜ Basımevi,İzmir,1996.
3. Ö.,Serper, Uygulamalı İstatistik, Ezgi Kitapevi, Bursa, 2000.
4. Y.,Özkan, Uygulamalı İstatistik I, Alfa Yayınları, İstanbul,1999.
5.N.,Çömlekçi,İstatistik,Bilim Teknik Yayınevi, Eskişehir,1984.
10