1. bölüm - Google Groups

www.akilfikirmektebi.com
1. BÖLÜM
TEMEL KAVRAMLAR
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
Tek ve Çift Sayılar
•
Çift Sayı:
LARDIR.
ZÇ = {..., –4, –2, 0, 2, ...., 2n, ...}
•
0 çift sayıdır.
•
a bir çift sayı ve n bir tam sayı olmak üzere;
i)
T+T=Ç
2 ile tam bölünebilen tam sayılar, ÇİFT SAYI-
00 → Tanımsızdır.
iii) n, negatif ise;
an → Tek ya da çift sayı değildir.
Tek Sayı:
•
69
a bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden
D) a2 – 6a + 9 E) a3
www.akilfikirmektebi.com
Ç.Ç=Ç
A) a – 3 B) a2 + 3 C) a2 + 3a
n
a → Tek sayıdır.
Ç.T=Ç
hangisinin sonucu kesinlikle bir çift sayıdır?
ii) n = 0 ve a ≠ 0 ise,
ve
olur.
SORU
an → Çift sayıdır.
T.T=T
Ç+Ç=Ç
n, pozitif ise;
T+Ç=T
www.akilfikirmektebi.com
•
T tek sayı ve Ç çift sayı olmak üzere,
2 ile tam bölünemeyen tam sayılar TEK SA-
C
SORU
70
a, b ve c birer tam sayıdır.
3.a.b = 4c – 1
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
YILARdır.
A) a ve b tek B) a ve b çift C) a çift, b tek
D) a – b tek E) a + b tek
ZT = {..., –3, –1, 1, 3, ...., 2n + 1, ...}
A
•
a bir tek sayı ve n bir tam sayı olmak üze-
SORU
i)
n, doğal sayı ise;
an → Tek Sayıdır.
ii) n, negatif ise;
an → Tek ya da Çift sayı değildir.
www.akilfikirmektebi.com
re,
71
a, b ve c doğal sayılar ve
a + 5b = 12c + 4
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?
A) a.b B) b – c C) a + b D) a + c E) b + c
C
Temel Kavramlar
17
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
72
75
x ve y pozitif tam sayıları için,
2x + 5y = 25
4x – 3y = 5
www.akilfikirmektebi.com
x ve y tam sayıları için,
eşitliği veriliyor.
I.x sayısı çifttir.
II.y sayısı tektir.
III.x.y ≥ 0 dır.
SORU
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
eşitliği veriliyor.
I.x bir tek sayıdır.
II.y bir tek sayıdır.
III.x > y dir
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Yalnız II
SORU
73
Yalnız II
SORU
a ve b birer tam sayı olmak üzere,
www.akilfikirmektebi.com
I.a + b tek ise, a.b tektir.
II.a.b tek ise, a + b çifttir.
III.a – b çift ise, a + b tektir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
76
a, b ve c pozitif tam sayılardır.
5a – 3b
=c
6
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
A) c tek ise, a tektir B) c çift sayıdır.
C) a tek ise, b tektir D) a çift ise, b tektir.
E) a.b.c tektir.
Yalnız II
SORU
74
C
a, b ve c pozitif tam sayılardır.
35
c
olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin
sonucu çift sayıdır?
A) a.b + c B) a + b.c C) a.c + b
D) a.b.c E) a + b + 2c
77
a tam sayı ve 7a + 12 bir tek sayı olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?
www.akilfikirmektebi.com
a + b =
SORU
D
A) 4a + 1 B) 2a + 4 C) 3a – 7
D) 3a + 1 E) a4 + 4
D
18
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
78
SORU
80
a, b ve c birer tam sayıdır.
a, b ve c pozitif tam sayılardır.
a.(b + 3) + 5
c+1
=c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
A) c tek sayıdır. B) a ve b çift sayıdır.
C) a ve b tek sayıdır. D) a çift ve b tek sayıdır.
www.akilfikirmektebi.com
• a ve b çift, c tek sayılardır.
• b ve c negatif, a pozitif sayılardır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman
pozitif tek sayıdır?
A) cb B) ba C) bc D) ab E) ca
E
SORU
79
E
SORU
a, b, c ve d pozitif tam sayılardır.
5a2 – (b + 1)5 = 2c3.(d + 4)2
www.akilfikirmektebi.com
E) a tek ve b çift sayıdır.
81
p bir gerçel sayı ve 5p + 2 bir çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) p + 5 B) p3 + 1 C) 3p + 15
D) 15p + 3 E) p2 – p
A) a tek ise, c çifttir. B)b tek ise, d tektir.
C)a tek ise, b çifttir. D)a tek ise, b tektir.
www.akilfikirmektebi.com
E)a çift ise, d tektir.
C
Temel Kavramlar
D
19
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
Ardışık Sayılar
82
Ard arda gelen iki teriminin arasındaki farkın
aynı olduğu sayı kümelerine ARDIŞIK SAYI-
..., x – 2r, x – r, x, x + r, x + 2r, ...
•
•
n bir tam sayı olmak üzere;
3x + 2 ile 5x – 3 ardışık iki tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
LAR denir.
..., n –1, n, n + 1, n + 2, ...
6
sayı kümesi ardışık tam sayılardır.
Ardışık tam sayılar arasındaki fark 1 dir.
sayı kümesi ardışık tek sayılardır.
Ardışık tek sayılar arasındaki fark 2 dir.
•
..., 2n –1, 2n + 1, 2n + 3, ...
..., 2n – 2, 2n, 2n + 2, ...
sayı kümesi ardışık çift sayılardır.
Ardışık çift sayılar arasındaki fark 2 dir.
83
4x – 3 ve 3x + 5 ardışık iki tek sayı olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
•
SORU
16
•
x tane ardışık sayının toplamı T olmak
SORU
84
üzere;
a, b, c ardışık tam sayılar ve a > b > c dir.
i) x tek sayı ise,
ii) x çift sayı ise,
T
ortadaki iki sayının ortalaması = x dir.
www.akilfikirmektebi.com
T
ortadaki sayı = x dir.
(a – b + 2).(a – c – 1).(c – b)
çarpımının sonucu kaçtır?
–3
20
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
85
SORU
www.akilfikirmektebi.com
olduğuna göre, a kaçtır?
Buna göre, bu iki sayıdan küçük olanı kaçtır?
30
SORU
86
13
SORU
re,
www.akilfikirmektebi.com
olduğuna göre, c kaçtır?
89
rilmiş ardışık tam sayılardır.
Buna göre, b – a farkı kaçtır?
24
SORU
90
Bir A kümesi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• 6 ardışık tek doğal sayıdan oluşmaktadır.
a2 − c2 b2 − d2
−
b−d
a−c
ifadesinin değeri kaçtır?
4
Temel Kavramlar
SORU
a, b, c ve d ardışık tek sayılar ve a > b > c > d dir.
144
www.akilfikirmektebi.com
87
a b a
sayıları küçükten büyüğe sıralı olarak ve, ,
4 a 3
a, b ve c ardışık tek sayılar ve a > b > c olmak üze 2  2  2 5
1 + a  . 1 + b  . 1 + c  = 4
 


 
Ardışık iki pozitif tek sayının çarpımı, bu sayıların
her birine 2 eklenince elde edilen çarpımdan 60 eksiktir.
a, b ve c ardışık çift sayılar ve a < b < c olmak üzere,
a + b + c = 12.(b – a).(c – a)
88
• Kümedeki elemanların toplamı en büyük elemanın 4 katına eşittir.
Buna göre, A kümesinin en büyük elemanı kaçtır?
ÖSYM
15
21
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
91
SORU
Ardışık 3 pozitif tek sayı ile ardışık 4 pozitif çift sa-
4 ün katı olan ardışık on yedi sayının toplamı 680
Buna göre, tek sayıların en büyüğü en fazla kaç
www.akilfikirmektebi.com
yının toplamı 93 tür.
94
olabilir?
dir.
Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
29
SORU
92
72
SORU
Ardışık üç çift sayının toplamı 66 olduğuna gö-
Ardışık altı çift sayının toplamı 102 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
re, bu sayıların en küçüğü kaçtır?
95
20
SORU
SORU
Ardışık on üç çift sayının toplamı 338 olduğu-
na göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?
96
Ardışık yirmi tek sayının toplamı 440 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
93
22
14
3
22
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
SORU 100
Ardışık dokuz tek sayının toplamı A dır.
n tek sayı olmak üzere, n, tane ardışık pozitif tam
Buna göre, bu sayıların en büyüğünün A türün-
sayının toplamı ortadaki sayı ile n çarpılarak bulu-
den eşiti nedir?
www.akilfikirmektebi.com
97
nur. Bu kural ardışık çift sayılar içinde geçerlidir.
Örneğin;
• 10 + 11 + 12 = 11.3 = 33
n = 3
• 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 10.5 = 50
A + 36
Buna göre, 154 + 156 + 158 + ... + 190 toplamı
aşağıdaki çarpımlardan hangisine eşittir?
9
SORU
n=5
98
A) 172.17 B) 172.19 C) 172.21
D) 174.17 E) 174.19
Ardışık sekiz tam sayının toplamı A dır.
Buna göre, bu sayıların en küçüğünün A türünwww.akilfikirmektebi.com
den eşiti nedir?
B
SORU 101
Bir sokakta, yolun üst tarafındaki evler ardışık tek
sayılarla, alt tarafındakiler ise ardışık çift sayılarla
numaralandırılmıştır. Numaralar soldan sağa doğru
A – 28
artmaktadır.
8
SORU
99
Ardışık 8 pozitif tek sayının toplamı, ardışık 7 pozitif
çift sayının toplamına eşittir.
Tek sayıların en küçüğü 21 olduğuna göre, çift
sayıların en büyüğü kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
A ve B evlerinin numaraları için A – B = 15 olduğuna göre, C ve D evlerinin numaraları için
C – D farkı kaçtır?
A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17
(2010 - YGS)
B
38
Temel Kavramlar
23
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 102
Gauss Toplam
Ardışık iki terim arasındaki farkın sabit
olduğu sonlu kümelerin;
Terim
Sayısı
Terimlerin
Toplamı
=
Son terim – İlk Terim
Artış Miktarı
= (Son terim + İlk Terim).
+1
Terim Sayısı
16 ≤ x < 135
www.akilfikirmektebi.com
aralığında kaç tane çift sayı vardır?
2
60
formülleri ile bulunur.
SORU 103
•
Ardışık sayıların toplamı;
1 + 2 + 3 + ... + n =
n.(n + 1)
2
ile bulunur.
•
Ardışık çift sayıların toplamı;
•
5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?
www.akilfikirmektebi.com
•
180
2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n + 1)
SORU 104
ile bulunur.
a, b k ve m birer tam sayı ve a < b olmak üzere,
•
•
Ardışık tek sayıların toplamı;
2
1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n dir.
ile bulunur.
www.akilfikirmektebi.com
• a + 3 = 5k
• b + 2 = 5m
a ile b arasında 5 in katı olan 21 tane tam sayı
olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?
106
24
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 105
SORU 108
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
www.akilfikirmektebi.com
(7 – 4) + (11 – 8) + (15 – 12) + ... + (91 – 88)
işleminin sonucu kaçtır?
0 < x < 50
0 < y < 75
olduğuna göre, kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi için
x + y toplamı üç basamaklı bir sayıdır?
66
SORU 106
???
SORU 109
2015 – 2014 + 2013 + .... + 3 – 2 + 1
B = 1 + 5 + 9 + ... + (4n – 3)
işleminin sonucu kaçtır?
eşitlikleri veriliyor.
A – B = 72 olduğuna göre, n kaçtır?
2014
SORU 107
12
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
rakam kullanılır?
www.akilfikirmektebi.com
eşitliğini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi vardır?
5
Temel Kavramlar
SORU 110
432 sayfalı bir kitabı numaralandırmak için kaç
3x + 5y = 71
A = 7 + 11 + 15 + ... + (4n + 3)
www.akilfikirmektebi.com
1188
25
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU
111
SORU 114
a ve b birer doğal sayıdır.
www.akilfikirmektebi.com
2a + 6b = 176
olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Yukarıdaki şekilde tamamı eş kare motiflerden oluşan bir yer mozaiği gösterilmiştir.
Mozaikteki dolu karelerin sayısı 31 olduğuna göre, boş karelerin sayısı kaçtır?
645
SORU 112
225
SORU 115
Birinci terimi 5 olan aşağıdaki sayı dizisinin diğer
...
–4
5
12
–4
8
15
11, ....
Bu sayı dizisinin 32. terimi kaçtır?
+7
www.akilfikirmektebi.com
terimleri, aşağıda verilen kurula göre belirlenmektedir.
+7
Yukarıdaki örüntüde 120 tane siyah kare olduğuna göre, kaç tane beyaz kare vardır?
60
SORU 113
200
SORU 116
...
En az iki ardışık pozitif tam sayının toplamı olarak
Örneğin;
19 = 9 + 10
45 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11
sayıları ARDIŞIK TOPLAMLI SAYILAR dır.
Buna göre, A = {1, 2, 3, ... , 256} kümesindeki sayılardan kaç tanesi Ardışık Toplamlı Sayıdır?
www.akilfikirmektebi.com
yazılabilen sayılara ARDIŞIK TOPLAMLI denir.
247
Yukarıdaki örüntüde 48 tane beyaz daire olduğuna göre, kaç tane siyah daire vardır?
74
26
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 117
1
1. grup
3
5
2. grup
7
9 11
3. grup
13 15 17 19
.
.
.
4. grup
Buna göre, 13. grupta bulunan sayıların toplamı
A = 1.22 + 2.32 + 3.42 + ... + n.(n + 1)2
B = 2.62 + 4.92 + 6.122 + ... + 2n.(3n + 3)2
www.akilfikirmektebi.com
Tek sayılar 1 den başlayarak yan yana yazılıp her
grup, grup sayısı kadar sayı içerecek şekilde aşağıdaki sayı dizisi oluşturuluyor.
SORU 119
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, B nin A türünden eşiti nedir?
18A
kaçtır?
SORU 120
T = 1.4 + 3.6 + 5.8 + ... + 17.20
X = 42 + 62 + 82 + ... + 202
eşitlikleri veriliyor.
????
SORU 118
www.akilfikirmektebi.com
Buna göre, X – T farkı kaçtır?
1 den itibaren pozitif tam sayılar kareleri kadar tekrarlanarak,
324
SORU 121
an = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ... ,
, n, n, n, n, .... , n
n
Ayşe öğretmen toplama işlemini yeni öğrettiği bir
sınıfına aşağıdaki uygulamayı yaptırıyor.
2
• 1 ile 43 arasındaki ardışık çift sayıları tah-
biçiminde bir an dizileri oluşturuluyor.
taya yazıyor.
a)a21 dizisinin en az kaçıncı terimi 7 dir?
• Tahtaya kalkan her öğrencisinden rastgele iki
www.akilfikirmektebi.com
sayı silmesini ve sildiği sayıların toplamları-
b)a18 dizisinin 108. terimi hangi sayıdır?
a) 92
Temel Kavramlar
nın 1 fazlasını tahtaya tekrar yazmasını istiyor.
• Bu işlem tahtada tek sayı kalıncaya kadar
devam ediyor.
Buna göre, tahtada kalan sayı kaçtır?
???
b) 7
27
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
Asal Sayılar
SORU 122
•
•
En küçük asal sayı 2 dir.
•
Çift olan tek asal sayı 2 dir. Diğer asal sayıların tamamı tek sayıdır.
•
Asal sayılar pozitiftir.
–2, –3, –5, –7, ...
asal sayı değildir.
•
Aralarındaki fark 1 olan asal sayılar sade-
www.akilfikirmektebi.com
1 den ve kendisinden başka pozitif tam
sayıya bölünemeyen 1 den büyük doğal
sayılara ASAL SAYI denir.
• Asal sayılar kümesi A ile gösterilirse;
A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ..., 41, ....}
olur.
Sayılar denir.
Örneğin;
• 5 ve 6
• 12 ve 35
• 1 ve 40
• 10, 12 ve 15
aralarında asaldır.
•
1 ile bütün pozitif tam sayılar, Aralarında
dır.
•
Ardışıık pozitif tek sayılar, Aralarında
Asaldır.
•
Aralarında Asal sayıların; asal sayı olması
ifadesi bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre, m kaçtır?
SORU 124
gerekmez.
x, y ve z birer asal sayıdır.
x = 17y – z
www.akilfikirmektebi.com
Ardışık pozitif tam sayılar Aralarında Asal-
m bir asal sayı olmak üzere,
Cevap
Asaldır.
•
olduğuna göre, x kaçtır?
29.m + 1
www.akilfikirmektebi.com
olmayan doğal sayılara Aralarında Asal
SORU 123
Aralarında Asal Sayılar;
1 den başka ortak pozitif tam sayı böleni
x2 – y2 = 23
Cevap
ce 3 ve 2 dir.
•
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
olduğuna göre,
x + y
z
değeri kaçtır?
Cevap
28
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 125
SORU 128
a, b ve c asal sayılardır.
a ve b asal sayılarının farkı 2 ise bu asal sayılara
www.akilfikirmektebi.com
a.(b – c) = 31
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
“ikiz asal çifti” denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ikiz asal çiftinin toplamı olamaz?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
Cevap
Cevap
SORU 126
SORU 129
kaçtır?
mayan sayılara RAKAMSAL ASAL denir.
www.akilfikirmektebi.com
a pozitif tam sayı ve b asal sayı olmak üzere,
a
+b=8
3
olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı
Farklı asal rakamlardan oluşan ve kendisi asal ol-
Buna göre, iki basamaklı rakamsal asal sayılar
kaç tanedir?
Cevap
Cevap
SORU 127
SORU 130
Asalı denir.
Buna
göre,
aşağıdaki
sayılardan
hangisi
Wagstaff Asaldır?
A) 13
B) 17
C) 31
D) 43
E) 47
asal sayıdır.
Cevap
Temel Kavramlar
n, 1 den büyük bir pozitif tam sayı olmak üzere,
• n sayısının, ñn den küçük asal böleni yoksa n
www.akilfikirmektebi.com
n bir asal sayı olmak üzere,
2n + 1
p =
3
biçiminde yazılabilen p asal sayılarına Wagstaff
E) 60
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?
A) ??
B) ??
C) ??
D) ??
E) ??
Cevap
29
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 131
SORU 134
(a + 2) ve (b – 1) aralarında asal iki sayıdır.
www.akilfikirmektebi.com
12.(a + 2) = 16.(b – 1)
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
a.b ve 2a – b sayıları aralarında asaldır.
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
3
6 – 5b
=
a
b
Cevap
Cevap
SORU 132
SORU 135
(3x – y) ve (2x + y) aralarında asal iki sayıdır.
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
=
(x + y) ve (2y – 7z) aralarında asal iki sayıdır.
98
14x + 12y + 7z = 0
42
www.akilfikirmektebi.com
3x – y
2x + y
olduğuna göre, x + 3y – 7z ifadesinin değeri kaçtır?
Cevap
Cevap
SORU 133
SORU 136
a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
• (a + 3) ve (b – 1) aralarında asal iki sayıdır.
• (x + 3) ve (y + 2) aralarında asal iki sayıdır.
• 3b – a + a.b = 18
• x.y + 3y + 2x = 15
olduğuna göre, b nin alabileceği kaç farklı değer
vardır?
www.akilfikirmektebi.com
Cevap
olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?
Cevap
30
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 141
Faktöriyel
1 den n ye kadar olan pozitif tam sayıların
çarpımına n faktöriyeli denir ve n! şeklinde gösterilir.
•
0! = 1 dir.
•
1! = 1
2! = 1.2 = 2
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24
5! = 1.2.3.4.5 = 120
•
n! = 1.2.3. ... n
n! = n.(n – 1).(n – 2)! dir.
n! =
(n + 1)!
(n + 1)
9.10! + 8.9!
işleminin sonucu kaçtır?
7.8!
Cevap
SORU 142
www.akilfikirmektebi.com
•
www.akilfikirmektebi.com
dir.
(n + 2)!
9
eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır?
(n + 2)! + (n + 1)! + n!
=
10
Cevap
SORU 143
SORU 140
(a – 5)! + (2a – 9)!
ifadesinin değeri kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
(3a – 13)!
olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin topla-
b!
= 42
mı kaçtır?
Cevap
Cevap
Temel Kavramlar
a!
31
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 144
(9!)2 – (7!)2
ifadesini tam bölen en büyük asal sayı kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
SORU 147
a! + b! = 25
olduğuna göre, (a + b) toplamının alabileceği kaç
farklı değer vardır?
Cevap
SORU 145
Cevap
15! sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpı-
A bir asal sayı olmak üzere,
lırsa, sonuç bir tam sayının karesi olur?
23! + 1 < A < 23! + 22
www.akilfikirmektebi.com
SORU 148
koşulunu sağlayan kaç tane A sayısı vardır?
Cevap
SORU 146
Cevap
SORU 149
x = 100! + 99! + 98!
y = 100! – 99! – 98!
olduğuna göre,
x – y
x+y
Cevap
2
2
2
2
(n + 1) ! + (n) !
değeri kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
(n + 1) ! − (n) !
=
61
60
olduğuna göre, n kaçtır?
ÖSYM
Cevap
32
Temel Kavramlar
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 150
SORU 153
m ve n birer pozitif tam sayılardır.
n pozitif tam sayı ve
2
(n + 2)! – (n + 1)! – n! = 2 .3.5 .7
olduğuna göre, n kaçtır?
ÖSYM
www.akilfikirmektebi.com
3
17!
m
12
=n
eşitliğinde n nin alabileceği en küçük değer için
m kaçtır?
Cevap
Cevap
SORU 151
SORU 154
n
olduğuna göre, n nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
ÖSYM
toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
40!
5
Cevap
Cevap
SORU 152
43! + 44!
olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı değer
vardır?
sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
www.akilfikirmektebi.com
32! = 8m.n
Cevap
Cevap
Temel Kavramlar
SORU 155
m ve n birer doğal sayıdır.
0! + 2! + 4! + ... + 46!
m ve n birer pozitif tam sayıdır.
m =
33
M.A.F TEMEL KAVRAMLAR
SORU 156
A ve n doğal sayılardır.
eşitliğinde n in alabileceği kaç farklı değer var-
www.akilfikirmektebi.com
77! = 125n.A
dır?
Cevap
SORU 157
A = 5.10.15. ... . 125
olduğuna göre, A sayısının sondan kaç basamawww.akilfikirmektebi.com
ğı sıfırdır?
Cevap
SORU 158
K =
17!
n
a
K sayısı pozitif bir tek tam sayı olduğuna göre, a + n toplamı kaçtır?
www.akilfikirmektebi.com
Cevap
34
Temel Kavramlar