çırpan kanat kesitlerinde itkinin yapay zeka ile eniyileştirilmesi

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN
YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ
Mustafa Kaya1
Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü
Ortadoğu Teknik Üniversitesi
İsmail H. Tuncer 2
Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü
Ortadoğu Teknik Üniversitesi
ÖZET
Bu çalışmada, çırpan bir kanat kesitinden elde edilen itki
üretimi yapay zeka kullanılarak eniyileştirilmiştir. Yapay
zeka, değişik çırpma parametreleri için kanat kesiti
üzerinde elde edilen Navier-Stokes çözümlerine göre
eğitilmiş ve eğitilen yapay zeka ile eniyi itki üretimini
sağlayacak çırpma parametreleri belirlenmiştir. İtki
üretimi, dalma genliği sabit tutularak diğer çırpma
hareketi parametrelerine (yunuslama hareketinin genliği,
çırpma frekansı ve yunuslama ile dalma hareketi
arasındaki
faz
farkı)
göre
eniyileştirilmiştir.
Eniyileştirme kısıtlaması olarak kanat kesitinin gördüğü
maksimum etkin hücum açısı belli bir değerde sabit
tutulmuştur. Yapay zeka eğitimi için Matlab® Neural
Network
Toolbox
kullanılmıştır.
Navier-Stokes
hesaplamaları Parallel Virtual Machine (PVM) kitaplık
rutinleri ile bir bilgisayar öbeğinde paralel olarak
gerçekleştirilmiştir. Yapay zeka ile elde edilen
eniyileştirme
sonuçları
hem
daha
önceki
çalışmalarımızda
gradyant
tabanlı
eniyileştirme
algoritması kullanılarak hesaplanan sonuçlar ile hem de
deneysel verilerle karşılaştırılmış ve yapay zekanın
çırpan kanat kesitlerinde itki üretimi eniyileştirilmesinde
kullanılabilirliği incelenmiştir. Yapılan çalışma, yapay
zekanın 12-13 kat daha hızlı
sonuca ulaştığını
göstermiştir.
1. GİRİŞ
Küçük kuşların ve böceklerin uçuş performansına
dayanarak düşük Reynolds sayılı uçuş ve manevra
ortamlarında gerekli itki üretimi için hareketli kanat
kullanılmasının daha uygun olduğu 20. Yüzyılın
başlarından itibaren düşünülmektedir[1]. Yaklaşık olarak
bir asırlık geçmişe sahip olan çırpan kanatlar ile itki
üretilmesi düşüncesi son yıllarda mikro hava araçları
(MHA) üzerinde çalışan birçok araştırmacı tarafından
yeniden gündeme getirilmiştir. MHA’lar askerî ve sivil
amaçlı birçok görevde kullanılması düşünülen 15
cm’den daha az kanat açıklığına sahip ve uçuş hızı 30-60
kph arasında değişen oldukça küçük ölçekli araçlardır.
1
Araştırma Görevlisi, mkaya@ae.metu.edu.tr
2
Profesör, tuncer@ae.metu.edu.tr
Şekil 1. Çırpan kanat kesiti ve çırpma parametreleri
Geçmişte üzerinde oldukça düşünülen çırpan kanatlar
ile itki üretme problemi içerdiği karmaşık yapı nedeniyle
araştırmacıların cesaretini uzun bir süre kırmıştır. Şimdi
yenilenmiş yaklaşımlarla MHA uçuşu için öngörülen
aerodinamik performansı sağlayabilecek en verimli
çırpan kanat tabanlı itki üretim teknolojileri son
zamanların en güncel havacılık konularından biri
olmuştur[2]. Hesaplamalı ve deneysel bulgular, çırpan
kanatlar ile itki üretiminin, zamana bağlı çırpma hızı,
dalma ve yunuslama hareketlerinin frekans ve genlikleri,
aralarındaki faz farkı ve hava akış hızı gibi birçok
çırpma ve akış parametreleri ile çok yakından ilintili
olduğunu göstermektedir. Çırpan bir kanat kesiti ve
çırpma parametreleri Şekil-1’de verilmektedir. Çırpan
kanat kesitlerinden sağlanan itki üretiminin çok sayıda
değişken içeren bir eniyileştirme problemi olduğu
ortadadır. Bu tür tasarım amaçlı mühendislik
çalışmalarında gradyant tabanlı eniyileştirme teknikleri
sıkça uygulanmaktadır[3]. Fakat, hedef fonksiyonun
belirlenmesi, Navier-Stokes çözümleri gibi uzun süreler
gerektiren hesaplamalara ihtiyaç duyuyorsa, bu klasik
eniyileştirme yöntemleri çok yavaş ve yetersiz
kalmaktadır.
Son
zamanlarda,
mühendislik
uygulamalarında kullanılmaya başlanan yapay zeka bu
dezavantajı büyük ölçüde kaldırıcı niteliktedir[4]. Bu
çalışmada, doğrusal olmayan fonksiyonlar ile eğitilen
yapay sinirlerden oluşmuş bir zeka ağ sistemi (Neural
Network System) kullanılmıştır.
Çırpan kanatlar üzerine yapılan son deneysel ve
hesaplamalı çalışmalar, oluşan itkinin dalma ve
yunuslama hareketlerinin genliğine, frekansına ve
Reynolds sayısına nasıl bağlı olduğunu anlamaya
yönelmiştir. Lai ve Platzer [5] ile Jones ve grubu [6] su
tünelinde yaptıkları çırpan kanatlar etrafındaki akış
görüntüleme deneyleri ile iz bölgesindeki akış
özelliklerine bakarak itkinin nasıl oluştuğunu anlamaya
çalışmıştır. Anderson ve grubu [7] yaptıkları deneyler
ile, yunuslama ve dalma hareketleri arasındaki faz
farkının, itki verimini arttırmada önemli bir rol
oynadığını tespit etmiştir. Jones ve grubu [8] ile Platzer
ve Jones [9] tarafından yapılan en son deneysel
çalışmalar sonucunda üst üste çırpan iki kanat kesiti
durumunun, bu iki kanat kesitinin çırpma hareketi
arasındaki faz farkı 180° olduğunda elde edilen itkinin,
tek kanat kesitinden elde edilen itkiden daha fazla,
veriminin de daha yüksek olduğu gözlenmiştir. Nihayet,
yaptıkları deneysel çalışmaların sonucunda Jones ve
Platzer [10] üst üste çırpan iki kanat ile itkisi sağlanan
bir radyo kontrollü mikro hava aracı geliştirerek deneme
uçuşunu yapmışlardır. Navier-Stokes hesaplamaları
yaparak yürüttükleri sayısal çalışmalarda Tuncer [11-13]
ve Isogai [14], tek bir kanat kesitinin yaptığı yunuslama
ve dalma hareketi sonucu oluşan itkinin akıştaki
ayrılmadan ne şekilde etkilendiğini araştırmışlardır.
Bu çalışmanın amacı harmonik yunuslama ve dalma
hareketi yapan NACA0012 kanat kesitinin sağladığı itki
üretimini yapay zeka ile eniyileştirmek ve elde edilen
sonuçları, gradyant tabanlı eniyileştirme çözümleri ve
deneysel çalışmalar ile karşılaştırmaktır. Laminar ve
türbülanslı akış çözümleri bilgisayar öbeğinde paralel
olarak yapılır.
seçilmiş ve deneysel çalışmada yapıldığı gibi, kanat
kesitinin bir çırpma periyodu boyunca gördüğü
eff
= 15 o ’de sabit
maksimum etkin hücum açısı, α max
tutularak eniyileştirme kısıtlaması sağlanmıştır. Kanat
kesitine yunuslama hareketi, yine, deneysel çalışmada
tercih edildiği üzere hücum kenarından üçte bir veter
uzaklıktan verilmiştir. Şekil-2, iki örnek çırpma
hareketini vermektedir.
2.1.1 İtki ve İtki Üretim Veriminin Hesaplanması
Harmonik olarak çırpan bir kanat kesitinden elde
edilen itki periyodik bir davranış sergilemektedir[11].
Dolayısıyla, çırpan bir kanat kesitinin itkisi, bir çırpma
periyodu boyunca ortalama değer alınarak hesaplanır.
Bu ortalama itki hesabı, zamana bağlı akış hesaplaması
süresi içinde periyodik bir çözüme ulaşılan ilk periyotta
yapılır.
Ortalama itki katsayısı, C t ve itki üretim verimi, η
Denklem (2)’de verilmektedir.
T
Ct = −
η=
1
C d dt
T ∫0
(2)
CtU ∞
.
W
Çırpma hareketini sağlamak için gereken girdi gücü,
.
W , şu şekilde tanımlanmaktadır:
.
W =
Faz farkı,
φ = 0°
Faz farkı,
φ = 90°
Şekil 2. Örnek çırpma hareketleri
2. METOT
2.1 Problem Tanımı
Şekil-1’de dalma ( h ) ve yunuslama ( α ) bileşimi
olarak resimlenen çırpma hareketi aşağıdaki denklem ile
tanımlanmaktadır:
h = h0 cos(ωt )
(1)
α = α 0 cos(ωt + φ )
Burada, h0 , dalma genliği, α 0 , yunuslama genliği,
ω , dairesel frekans, t , zaman, φ , dalma ile yunuslama
T
1
(ClVdalma + Cmω yunuslama )dt
T ∫0
T , bir çırpma periyodunun süresidir. C d ve C l ,
sırasıyla, sürükleme ve kaldırma katsayılarıdır. C m ,
yunuslama merkezine göre hesaplanan yunuslama
momenti katsayısıdır. V dalma , kanat kesitinin dalma hızı
iken, ω yunuslama , kanat kesitinin yunuslama hareketinden
dolayı olan açısal hızıdır.
2.2 Yapay Sinir Ağları
Yapay sinir ağları, aynı anda çalışan basit öğelerden
oluşur. Bu öğelerin esin kaynağı biyolojik sinir
sistemleridir. Öğeler arasındaki bağlantılar (birbirlerine
göre ağırlıklar) ayarlanarak, bu ağ sistemi, belli bir
eylemi (fonksiyon) yürütmesi için eğitilebilir.
hareketi arasındaki faz farkıdır. Serbest akım hızı, U ∞ ,
veter uzunluğu, c ve indirgenmiş frekans, k , olmak
üzere dairesel frekans, ω = 2kU ∞ / c
şeklinde
tanımlanmıştır. Deneysel çalışmada ise yunuslama
hareketini tanımlamak için indirgenmiş çırpma frekansı
( k ) ve yunuslama genliği ( α 0 ) yerine firar kenarının
yarım periyotta aldığı toplam yola ( ATE ) dayalı Strouhal
sayısı ( St TE = ωATE / 2π / U ∞ ) ve kanat kesitinin
eff
gördüğü maksimum etkin hücum açısı ( α max
)
kullanılmıştır[7]. Bu çalışmada da, Strouhal Sayısı, St TE
ve faz farkı, φ , eniyileştirme değişkenleri olarak
(3)
Şekil 3. Sinir ağının eğitilmesi
Sinir ağları, genellikle herhangi bir girdiye karşılık
hedeflenen çıktıyı sağlayacak şekilde ayarlanır ya da
eğitilir. Böyle bir durum Şekil-3’de gösterilmektedir.
Şekilden de görüldüğü üzere, hedef ile çıktı
arasındaki karşılaştırma işlemine bağlı olarak, sinir ağı
sürekli ayarlanmaktadır. Bu ayarlanma, hedef ile çıktının
uyuşmasına kadar devam eder.
Şekil 4. Fonksiyon yaklaşım amaçlı örnek bir sinir ağı[15]
Bu çalışmada, yapay sinir ağı uygulamaları için
Matlab® (sürüm: 6.5.1.199709) ve Matlab®’in Neural
Network Toolbox’ı (sürüm: 4.0.2)kullanılmıştır.
2.2.1 Fonksiyon Yaklaşımı
Standart bir sinir ağı, girdiyi alan bir saklı katmandan
ve çıktıyı düzenleyen bir çıktı katmanından oluşur. Saklı
katmanda yeterli sayıda nöron olmak koşulu ile yapay
sinir ağları kullanılarak, devamlı veya sonlu sayıda
devamsızlığı olan bütün fonksiyonlar için bir yaklaşım
elde edilebilir. Yaklaşımın başarısı kullanılan baz
fonksiyonlarına doğrudan bağlıdır. Çok geniş bir
gradyant aralığına sahip hiperbolik tanjant (tanh)
fonksiyonu, bu amaç için en uygun fonksiyonlardan
biridir[15]. Şekil-4 fonksiyon yaklaşım amaçlı örnek bir
sinir ağını göstermektedir. Şekilde, saklı katmana
sağlanan girdinin Matlab®’in tansig fonksiyonunu
yürüten nöronlar ile çıktı katmanına taşındığı
görülmektedir. tansig fonksiyonu vektörsel parametre
alabilen hiperbolik tanjant fonksiyonudur [15]:
tansig(si ) = tanh(si )
(4)
r
Denklemde görülen s i , s vektörünün i indisli
bileşenidir. Dolayısıyla, örnek olarak, 3 boyutlu
r
y ( x1 , x 2 ) = ( y1 , y 2 , y3 ) fonksiyonuna şu şekilde bir
yaklaşım yapılabilir:
r r
r
y ( x ) ≈ Wo tansig(W h x + bh ) + bo
(5)
Wh ve Wo , sırasıyla, saklı ve çıktı katmanlarındaki
ağırlık matrisleri, bh ve bo ise ait olduğu katman için
r
hata eğilim vektörleridir(bias). x = ( x1 , x 2 ) , 2 boyutlu
vektörsel fonksiyon parametresidir. Wh matrisindeki satır
sayısı ile Wo matrisinde bulunan sütun sayısı, saklı
katmanda bulunun nöron sayısı kadar, Wh 'nin sütun
r
r
sayısı x ’in boyutu, Wo ’nun satır sayısı ise y ’nin
boyutu kadardır.
2.2.2 Yapay Sinir Ağları ile Eniyileştirme
Şekil-5’te verilen algoritma, yapay sinir ağları
kullanılarak bir eniyileştirme probleminin çözümünün
nasıl yapılacağını anlatmaktadır.
Şekil 5. Yapay sinir ağları ile eniyileştirme algoritması
Çözüm aşamasındaki ilk adım, sinir ağının
eğitilmesidir. Matematiksel bir ifadeyle, bu adımda, itki
fonksiyonunun çırpma parametrelerine göre yaklaşık
olarak belirlenmesi gerçekleştirilir.
İtki ve itki üretiminin verimi, girdi ile
ilişkilendirildikten sonra sinir ağı benzetişimi, bir
kısıtlamalı eniyileştirme algoritması altında çalıştırılarak
eniyi sonuca ulaşılır. Kısıtlama, deney ortamında olduğu
gibi, kanat kesitinin bir çırpma periyodu boyunca
gördüğü maksimum etkin hücum açısının 15 o ’de sabit
tutulmasıdır.
Bu çalışmada incelenen eniyileştirme problemleri,
daha önceki bir çalışmada gradyant tabanlı eniyileştirme
algoritması ile de çözülmüştür[17]. En hızlı çıkış
yöntemi olarak adlandırılan bu gradyant tabanlı
eniyileştirme tekniğinin çırpan kanatlar uygulaması
detaylı olarak
Tuncer ve Kaya[18] tarafından
verilmiştir.
2.3 Navier-Stokes Çözücü
Bu çalışmada sıkıştırılabilir laminar ve türbülanslı
akışların yapılı çözüm ağında incelenmesine olanak
sağlayan bir Navier-Stokes çözücü kullanılmıştır. Yapılı
çözüm ağı parçalara bölünerek akış çözümleri paralel
olarak elde edilir (Şekil-6). Kanat kesitinin çırpma
hareketi, kanat kesiti ve etrafındaki C-tipi ağ hareket
ettirilerek sağlanır.
Çözüm ağının parçalanmış her bir bölümünde, iki
boyutlu, ince-tabaka, Reynolds ortalamalı Navier-Stokes
denklemleri yüksek korunumlu olarak çözülür.
Ağlararası sınır noktalarında karşılıklı akış değişkenleri
alışverişi yapılarak sınır koşulları sağlanır. Akı
hesaplamaları akış yönü (upwind) metodu tabanlı
üçüncü dereceli Osher akı farkı ayrıştırma yöntemi ile
içsel zaman integrasyonu kullanılarak yapılır.
Kanat kesitinin yüzeyinde anlık akış hızları çırpma
hareketinin belirlediği yerel yüzey hızına eşitlenerek
kaymazlık sınır koşulu uygulanır. Kanat kesiti
yüzeyindeki diğer sınır koşulları yoğunluk ve basınç
gradyantlarının sıfıra eşitlenmesi ile sağlanır. Dış
sınırlarda giren ve çıkan akış değişkenleri Riemann
değişmezleri veya yansıtmayan sınır koşulları (nonrecflecting boundary conditions [16]) kullanılarak elde
edilir. Şekil 6’da bir örneği görülen iki ağın üst üste
bindiği tampon bölgelerde ise akış değişkenleri her bir
zaman adımında komşu ağdan alınır.
Şekil 7. Eğitimde kullanılan çırpma bileşimleri
Şekil 6. Bölünen çözüm ağı
2.4 Paralel Hesapma
Yapay zekanın eğitimi için gereken bütün NavierStokes akış çözümleri paralel ortamda çalışan bir yazılım
ile hesaplanmıştır. Çözümler, yönetici-işçi mantığına
dayalı basit bir paralel işlem algoritması ile birden fazla
işlemci kullanılarak elde edilir. İşlemciler arası iletişim
PVM (Parallel Virtual Machine) mesaj gönderme
kitaplık rutinleri ile sağlanır. Paralel hesaplamalar Linux
işletim sistemi altında çift Pentium işlemcili
bilgisayarlardan
oluşan bir bilgisayar öbeğinde
gerçekleştirilir.
3. SONUÇLAR
Bu çalışmada çeşitli çırpma parametresi bileşimlerine
göre harmonik yunuslama ve dalma hareketi yapan bir
kanat kesitinden sağlanan itki üretimi yapay zeka ile
eniyileştirilmiştir. Seçilen yapay zeka eğitme aralığı ve
eff
St TE (ve α max
= 15 o ) – k , α 0 dönüşümü Tablo 1’de
verilmiştir.
Saklı katmanda 8 nöronu olan sinir ağının eğitiminde,
Tablo-1’de verilen seçim aralığından elde edilen 36
farklı çırpma bileşimi kullanılmıştır. Bu çırpma
bileşimleri görsel olarak Şekil-7’de de verilmiştir.
Tablo 1. Yapay zeka eğitme aralığı
Eğitme Aralığı
St TE – k , α 0 dönüşümü
St TE
φ (°)
α 0 (°)
k
0.1 – 0.5
60 – 120
2 – 45
0.2 – 1.0
Bütün çözümler, deneysel ortamdaki Reynolds sayısı,
Re = 40000 ’de laminar ve türbülanslı akış için
yapılmıştır. Dalma genliği, yine deneysel çalışmada
seçildiği üzere, h0 = 0.75 olarak belirlenmiştir.
Eniyileştirme kısıtlaması olarak, kanat kesitinin gördüğü
eff
α max
= 15 o ’de
maksimum etkin hücum açısı,
sabitlenmiştir. Kullanılan C-tipi çözüm ağı noktadan
oluşur ve dış sınırı kanat kesiti yüzeyinden yaklaşık 10
veter uzaklıktadır.
Kullanılan paralel çözüm yöntemi ile çözüm ağı 4
parçaya bölündüğünde 5 çırpma periyodu için bir akış
alanı hesaplama süresi yaklaşık olarak 80-100 dakikadır.
Çözüm ağı tek parça halinde bırakıldığında bu süre 5
saate yaklaşmaktadır. Görüldüğü üzere paralel işlemler
ile hesaplamalarda 3-4 kat hızlanma elde edilmiştir.
Yapay zekanın eğitimi için gerekli olan girdi ve hedef
verilerini sağlayan 36 farklı çırpma bileşimi için akış
çözümü yaklaşık olarak toplam 50 saat gerektirmektedir.
Bu 50 saatlik çözüm süresi, 15 işlemcinin seri olarak ve
aynı anda kullanılması ile 4 saate düşürülmüştür.
Eğitilen yapay zeka ile φ = 75 o ve φ = 90 o için
öngörülen itki üretim verimlerinin, Kaya ve Tuncer [19]
tarafından verilen akış çözümleri ve Anderson ve
grubu’nun [7] deney sonuçları ile karşılaştırılması Şekil8’de verilmektedir. Şekil-9’da ise aynı kaynaklarla
yapılan ortalama itki katsayısı karşılaştırılması
görülmektedir.
Tablo-1’de verilen eğitim aralığındaki Navier-Stokes
çözümlerine göre eğitilen yapay zekanın φ = 75 o ve
φ = 90 o için öngördüğü itki ve itki verimi değerleri daha
önce hesaplanan akış çözümleri ile yüksek uyumluluk
göstermektedir. Eğitimde kullanılan 36 gibi çok düşük
bir girdi sayısı ile sağlanan bu uyum, ilerdeki yapay zeka
çalışmaları için umut vericidir. Şekillerden, ayrıca,
laminar ve türbülanslı akış çözümlerinin deneysel
sonuçlar ile aynı eğilimi takip etmesine rağmen değerler
arasında bir farklılık olduğu da görülmektedir. Bu
farklılığın olası nedenlerini daha önceki bir çalışmada
Kaya ve Tuncer [19] sıralamıştır.
Yapay zeka ile itki üretim verimlerinin eniyileştirme
sonuçları ve en hızlı çıkış yöntemi ile karşılaştırılması
Tablo-2’de sunulmaktadır.
Tablo-3’de ise itki
eniyileştirmesi sonuçları verilmektedir. En hızlı çıkış
yöntemi
eniyi
itkiye
hiçbir
durum
içim
yakınsamadığından tabloda sadece yapay zeka sonuçları
görülmektedir.
Tablo-2’den görüldüğü üzere yapay zekanın
öngördüğü eniyi itki verim değerleri, en hızlı çıkış
yöntemi kullanılarak ulaşılan eniyi verim değerlerine
çok yakın iken, eniyi itkiyi sağlayan çırpma
parametreleri arasında ufak farklılıklar görülmektedir.
Bu farklılık eniyi itkinin, Şekil-8’de bir örneği görülen
bir plato üzerinde bulunması ile açıklanabilir. En hızlı
çıkış yöntemi, gradyantın belli bir tolerans içinde en aza
düştüğü noktada (platoya giriş anı) durduğu için, global
eniyileştirme imkanı sağlayan yapay zekanın öngördüğü
parametrelerden bir miktar sapabilir ama bu sapma,
gradyantın plato bölgesinde çok düşük değerlerde
olmasından dolayı, hedef fonksiyonun eniyi değerinde
büyük bozulmalara yol açmaz.
Tablo-3, laminar ve türbülanslı akış koşullarında eniyi
itkiye aynı çırpma frekansı ve yunuslama genliğinde
ulaşıldığını ama dalma ile yunuslama hareketlerinin
arasındaki faz farkının aynı olmadığını göstermektedir.
Laminar akış için, faz farkının, φ = 90 o olması gerektiği
Şekil 8. Yapay zeka ile itki verimi öngörüsü
öngörülürken, türbülanslı akışta bu değerin, φ = 120 o
olduğu sonucu çıkmıştır. Türbülanslı akışta ayrılma daha
zor gerçekleştiği için, çırpma periyodu içinde etkin
hücum açısı, φ = 120 o durumunda, daha yüksek
değerlere çıkabilmiştir. Etkin hücum açısının itki artışı
üzerindeki etkileri Kaya ve Tuncer [19] tarafından
anlatılmıştır.
Tablo 2. İtki Üretim Verimi Eniyileştirme Sonuçları
Yapay Zeka Sonuçları
St TE
k
α0
η
Türbülanslı, sabit φ
0.198
0.40
16.1
75.0
0.73
Türbülanslı, sabit φ
0.179
0.42
17.1
90.0
0.71
Türbülanslı, eniyi φ
0.191
0.45
18.9
71.7
0.73
Laminar, sabit φ
0.221
0.53
23.4
75.0
0.60
Laminar, sabit φ
0.240
0.58
25.9
90.0
0.62
Laminar, eniyi φ
0.242
0.58
26.1
83.2
0.63
φ
η
En Hızlı Çıkış Sonuçları [17]
St TE
k
α0
Şekil 9. Yapay zeka ile itki öngörüsü
φ
Türbülanslı, sabit φ
0.244
0.49
21.1
75.0
0.72
Türbülanslı, sabit φ
0.198
0.40
16.1
90.0
0.71
Türbülanslı, eniyi φ
0.252
0.50
21.9
78.6
0.73
Laminar, sabit φ
0.280
0.55
24.5
75.0
0.60
Laminar, sabit φ
0.287
0.56
25.0
90.0
0.64
Laminar, eniyi φ
0.215
0.51
22.5
83.3
0.64
Tablo 3. İtki Eniyileştirme Sonuçları
[6] Jones, K.D., Dohring, C.M., and Platzer, M.F., An
Yapay Zeka Sonuçları
St TE
α0
k
0.637
1.47
50.6
Türbülanslı, eniyi φ
119
2.06
Laminar, eniyi φ
89.4
1.51
0.639
1.47
50.6
φ
Ct
Gradyant tabanlı eniyileştirme algoritmaları, eniyi
noktaya ardışık yerel gradyant hesapları sonucunda
ulaşır. Tablo-2’de sonuçları verilen en hızlı çıkış
yöntemi için gereken akış çözümleri 12-16 işlemci ile
yaklaşık olarak 50 saatlik bir süre içerisinde
hesaplanmıştır. Oysa, aynı problemin yapay zeka ile 1213 kat daha hızlı olarak 4 saat içinde çözülebilmiştir.
Experimental and Computational Investigation Of the
Knoller-Betz Effect, AIAA Journal Vol. 36, No.7, pp.
1240-1246, 1998
[7] Anderson,
J.M., Streitlien, K.,Barrett, D.S. and
Triantafyllou, M.S., Oscillating Foils of High Propulsive
Efficiency, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 360, 1998,
pp.41-72.
[8] Jones, K.D., Castro, B.M., Mahmoud, O., Pollard, S.J.,
Platzer, M.F., Neef, M.F., Gonet, K., and Hummel, D.A.,
A
Collaborative
Numerical
and
Experimental
Investigation of Flapping-Wing Propulsion, AIAA Paper
No. 2002-0706, 2002.
[9] Platzer,
4. DEĞERLENDİRMELER
Bu çalışmada çeşitli çırpma parametresi bileşimlerine
göre harmonik yunuslama ve dalma hareketi yapan bir
kanat kesitinden sağlanan itki üretimi yapay zeka ile
eniyileştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, gradyant tabanlı
eniyileştirme çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Eğitilen
yapay zekanın öngördüğü itki ve itki verim değerleri,
parametrik çalışma ile hesaplanan çözümler ile yüksek
uyum göstermiştir. Aynı şekilde, yapay zeka ile
eniyileştirilen itki üretimi, en hızlı çıkış yöntemi ile
bulunan değerleri doğrulamaktadır. Yapay zekanın
önemi hız karşılaştırmasında ortaya çıkmaktadır. En hızlı
çıkış yöntemi ile kıyaslandığında 12-13 kat daha hızlı
sonuç verdiği gözlenmiştir. Çırpan kanatlar ile itki
üretiminin eniyileştirilmesi konusunda yapay zekanın
ilerdeki çalışmalara hız kazandıracağı görülmektedir.
Konu üzerindeki çalışmalar devam etmektedir.
5. KAYNAKLAR
[1] Shyy, W., Berg, M. And Ljungqvist, D., Flapping and
flexible wings for biological and micro air vehicles,
Progress in Aero. Sci. 35, 1999, pp. 455-505.
[2] Tuncer, I.H., Kaya, M.K., Optimization of Flapping
M.F. and Jones, K.D., The Unsteady
Aerodynamics of Flapping-Foil Propellers, 9th Int. Sym.
on Unsteady Aerodynamics, Aeroacoustics and
Aeroelasticity of Turbomachines, Lyon, France,
September 4-8, 2000.
[10] Jones, K.D. and Platzer, M.F. Experimental Investigation
of the Aerodynamic Characteristics of Flapping-Wing
Micro Air Vehicles, AIAA Paper No. 2003-0418, 2003.
[11] Tuncer, I.H. and Platzer, M.F., Thrust Generation due to
Airfoil Flapping, AIAA Journal, Vol. 34, No. 2, 1995, pp.
324-331.
[12] Tuncer, I.H., A 2-D Unsteady Navier-Stokes Solution
Method with Moving Overset Grids, AIAA Journal, Vol.
35, No. 3, 1997, pp. 471-476.
[13] Tuncer, I.H., Parallel Computation of Multi-Passage
Cascade Flows with Overset Grids, Parallel CFD
Workshop, Istanbul, 1997.
[14] Isogai, K., Shinmoto Y., Watanabe, Y., Effects of
Dynamic Stall on Propulsive Efficiency and Thrust of a
Flapping Airfoil, AIAA Journal, Vol. 37, No. 10, pp.
1145-1151, 2000.
[15] Demuth, H. and Beale, M., Neural Network Toolbox User’s Guide, The MathWorks, Version 4.
Airfoils For Maximum Thrust and Propulsive Efficiency,
3rd Int. Conference on Advanced Engineering Design,
Prague, Czech Republic, June 1-5 2003
[16] Giles, M.B., Nonreflecting Boundary Conditions for Euler
[3] Sobieszczanski-Sobieski J, Haftka RT., Multidisciplinary
[17] Young, J., Lai, J.C.S., Kaya, M. and Tuncer, I.H., Thrust
aerospace design optimization: survey of
developments, Struct Optim 14, 1997, pp. 1-23.
recent
[4] Shyy W, Papila N, Tucker PK, Vaidyanathan R, Griffin
Equation Calculations, AIAA Journal, Vol. 28, No. 12,
pp. 2050-2058, 1990.
and Efficiency of Propulsion by Oscillating Foils,
International Conference on Computational Fluid
Dynamics 3, Toronto, Canada, July 12 - 16, 2004
L.,
Global
design
optimization
for
Fluid
machineryapplications, The Second International
Symposium On Fluid Machinery And Fluid Engineering,
October, Beijing, China, 2000.
[18] Tuncer, I.H., Kaya, M., Optimization of Flapping Airfoils
[5] Lai, J.C.S. and Platzer, M.F., The Jet Characteristics of a
[19] Kaya, M. ve Tuncer, I.H., Cirpan Kanat Kesitlerinde
Plunging Airfoil, 36th AIAA Aero. Sci. Meeting & Exh.,
Reno, NV, Jan. 1998.
For Maximum Thrust, AIAA Paper 2003-0420, 41st
AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno,
NV, January 6-9 2003
Itki Uretiminin Hesaplanmasi ve Deneysel Sonuclarla
Karsilastirilmasi, V. Kayseri Havacılık Sempozyumu, 1314 May 2004.