ondokuz mayıs ünġversġtesġ mühendġslġk fakültesġ kġmya

ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ
MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ
KĠMYA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ
KĠMYA MÜHENDĠSLĠĞĠ LABORATUVARI II
DENEY: ĠSTATĠKSEL VERĠ ANALĠZĠ
DENEYĠN AMACI
• Basit bir ölçüm tekrarlanarak veriler elde edilmesi
• Verilerin aritmetik ortalama, mutlak hata, bağıl hata ve standart sapmasının hesaplanması
• Elde edilen verilerin normal dağılıma uyduğunu varsayarak ilgili eğrinin çizilmesi
TEORĠ
Çeşitli veri serilerindeki sayısal değerler arasındaki ilişkiye dağılım denir. Bir dağılım
ailesinin üyeleri (veriler veya ölçümler) iki bilgi ile karakterize edilirler: ortalama ve varyans.
Normal dağılım eğrisi çan eğrisi şeklindedir ve aritmetik ortalamaya göre simetriktir. Her iki
yandaki uzantılar, verilerin ortalamadan farklarının standart katları şeklinde belirtiliyorsa,
dağılım ergisi normal dağılım olarak adlandırılır.
ġekil.1: Normal Dağılım Eğrisi
Standart sapma (σ ) ölçümle bulunan sonuçların ortalama değer etrafında dağılımını gösteren
ve dağılımdaki ölçme sonuçlarının yayılımı hakkında bilgi veren bir kesinlik parametresidir.
Bir analizde hesaplanan standart sapma değeri ne kadar küçükse analizin kesinliği o kadar
iyidir veya yüksektir denir. Diğer bir yayılma ölçüsü olan varyans (σ2) verilerin ortalamadan
farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır. Popülasyon standart sapmasının (σ)
bilinmediği durumlarda örnek standart sapması (s) kullanılarak t testi uygulanmaktadır [2-3].
x: Ölçülen deger
x : Ölçümlerin aritmetik ortalaması
n : Ölçüm sayısı
t- Testi
t testinde uygulanmakta olan algoritma aşağıda verilmiştir.
1. Sıfır hipotezi (Ho) kurulur: Verilerin ortalaması gerçek değerden farklı değildir.
2. Serbestlik derecesi belirlenir.
3. Güven seviyesi belirtilir.
4. t istatistiği hesaplanır:
x : Ölçümlerin aritmetik ortalaması
μo : Gerçek değer (
s : Standart sapma
n : Ölçüm sayısı
5. Hesaplanan t degeri ÇizelgeA. 1’de okunan tkritik değeri ile karşılaştırılır.
6. Sıfır hipotezi (Ho) t < tkritik ise kabul edilir, t > tkritik ise reddedilir.
Q-Testi
Bu test veriler arasında şüpheli bir değer olup olmadığı konusunda bilgi verir.
Q
Şüphelideğer  Enyakındeğer
Enbüyükdeğer  Enküçükdeğer
Güven aralığı seçilip, şüpheli görülen değer için bu işlen uygulanır. Q kritik değeri Çizelge
A.3’den bakılır. Q< Qkritik ise değer atılmaz, Q > Qkritik ise değer atılır.
f-Testi
f testi iki ölçüm takımının kesinliğini karşılaştırmak için kullanılan bir metottur. Bu test iki
örnek varyansın oranı ile tayin edilir.
F
S12
S 22
Kritik f değeri Çizelge A.2’den okunur. Eğer deneysel f değeri Fkritik değerine yakınsa anlamlı
olarak bir fark yoktur. Eğer bu değer Fkritik değerinden yüksekse hipotezin sorgulanması
gerekmektedir.
METARYAL VE METOT
Ağırlık ölçümüne dayalı bir tekrarlı analiz yapılacağı için hassas terazi, beher ve cam pipet
gerekmektedir.
Deneyin Yapılışı;
1. 100 ml’lik beher hassas teraziye konur ve ağırlık değeri sıfıra ayarlanır.
2. 2 ml saf su bir pipet ile çekilir ve behere dökülür. Ölçülen ağırlık değeri yazılır.
3. Ağırlık değeri sıfıra ayarlanır ve bu işlem 100 kez tekrar edilir.
HAZIRLIK SORULARI
1. Aritmetik ortalama, mutlak hata, bağıl hata ve standart sapma değerlerini tanımlayarak
nasıl hesaplayacağınızı belirtiniz.
2. Hata tipleri nelerdir, açıklayınız.
3. Doğruluk ve kesinlik arasındaki fark nedir?
Çizelge A.1: T-Testi için kritik değerler
KAYNAKLAR
[1] T. Gündüz, Kimyacılar için Istatistik, Gazi Kitabevi, Ankara (2010), p.31.
[2] B. Şenoğlu, Ş. Acıtaş, Istatistiksel Deney Tasarımı, Nobel Yayınevi, Ankara, (2010),
p.390.
[3] Skoog,D.,A., West, D., M., Holler, J.,F., “Fundamentals of Analytıcal Chemistry”,
Seventh Edition, USA, 1991.